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第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
學案
一、學習目標：
1.初步學會分析實際問題中的等量關系，利用等量關系列出方程，了解方程的概念
2.理解方程、一元一次方程、方程的解等概念
二、基礎知識
1.一元一次方程：等號兩邊都是_______，只含有______未知數（一元），并且未知數的次數都是_________的方程，叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出_________的未知數的值，這個值就是方程的解
三、鞏固練習
1.下面哪些是一元一次方程？
（1） （2） （3）（4）
（5）（6）（7）
2.若是方程的解，則a的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.若關于x的方程的解是，則k的值為( )
A. B.10 C. D.2
4.已知方程是關于x的一元一次方程，則m的值是______.
5.方程的解是( )
A. B. C. D.
6.例如，等，像這樣的方程叫做一元一次方程.請寫出一元一次方程的共同特點：_________.
7.觀察下列方程，，，，，其中一元一次方程有( )
8.已知是關于x的一元一次方程，則( )
A.3或1 B.1 C.3 D.0
9.用方程表示“一個數比它的多3”，該方程是__________.
10.下列方程中是一元一次方程的有( )
A. B. C. D.
11.下列方程是一元一次方程的是( ).
A. B. C. D.
答案
基礎知識
1.整式，一個，1
2.使方程中等號左右兩邊相等
鞏固練習
1.（1）不是整式方程，所以不是一元一次方程
（2）是不等式，不是方程；
（3）不是等式，所以不是一元一次方程；
（4）是一元一次方程；
（5）是一元一次方程；
（6）未知數的次數是2，所以不是一元一次方程
（7）含有兩個未知數，所以不是一元一次方程；
所以（4）（5）是一元一次方程.
2.答案：B
解析：把代入方程得，
，
故選：B.
3.答案：B
解析：把代入方程，
得：，
解得：.
故選：B.
4.答案：3
解析：方程是關于x的一元一次方程，
，
解得：.
故答案為：3.
5.答案：C
解析：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：，
故選：C.
6.答案：只含有一個未知數，含有未知數的式子都是整式，未知數的次數都是1
解析：根據題意得：只含有一個未知數，含有未知數的式子都是整式，未知數的次數都是1.
故答案為：只含有一個未知數，含有未知數的式子都是整式，未知數的次數都是1
7.答案：B
解析：，是一元一次方程，
，，不是一元一次方程，
一元一次方程有2個，
故選B.
8.答案：B
解析：是關于x的一元一次方程，
且，
解得：或3，且，
.
故選：B.
9.答案：
解析：設這個數為x，由題意，得：；
故答案為：.
10.答案：C
解析：A.，不是整式方程，不是一元一次方程，故該選項不正確，不符合題意；
B.，未知數的次數不為1，不是一元一次方程，故該選項不正確，不符合題意；
C.，是一元一次方程，故該選項正確，符合題意；
D.，含有2個未知數，不是一元一次方程，故該選項不正確，不符合題意；
故選：C.
11.答案：D
解析：A、該等式含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項不合題意；
B、該等式中分母含未知數，不是一元一次方程，故本選項不合題意；
C、該等式的未知數的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項不合題意；
D、該等式符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意.
故選：D.

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