資源簡介

16.1.1從分數(shù)到分式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解分式的概念；
2、理解分式有/無意義的條件，分式的值為零的條件；
3、能熟練求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件；
4、通過分式與分數(shù)的類比，培養(yǎng)學(xué)生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力；通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動發(fā)展學(xué)生提出問題的意識與歸納推理能力；
5、通過分式概念的實際背景，體會數(shù)學(xué)概念來源于實際，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識.
學(xué)習(xí)重點：
理解分式的含義，求分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學(xué)習(xí)難點：
能熟練求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學(xué)習(xí)過程
一、情境導(dǎo)入
（一）校園文化“花花草草有主人”，美化校園人人有責(zé)。（列式）
1、學(xué)校里有197棵樹 ，八年級（5）班50名同學(xué)為它們澆水，平均每人要澆多少棵樹？
八年級（1）班名同學(xué)來澆水，平均每人要澆多少棵樹？
2、學(xué)校里有棵樹 ，八年級（5）班50名同學(xué)為它們澆水，平均每人要澆多少棵樹？
八年級（1）班名同學(xué)來澆水，平均每人要澆多少棵樹？
兩個班一起來澆水，平均每人要澆多少棵樹？
數(shù)學(xué)文化，歐拉《代數(shù)引論》中賣雞蛋問題。（分式方程解決實際問題）
二、探索新知
觀察式子有什么共同點？有什么共同特征？哪些是我們學(xué)習(xí)過的式子？哪些不是？它們與分數(shù)比較有什么區(qū)別？
總結(jié)歸納分式的定義： 。
概念辨析 下列式子中，哪些是分式？
探索發(fā)現(xiàn)
（一）分式無/有意義
2.填表
-2 -1 0 2
分式無意義的條件： ；
分式有意義的條件： 。
例1　下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
練習(xí)1　下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
練習(xí)2　分式 ，（1）有意義的條件是什么？ （2）無意義的條件是什么？
（二）分式的值為0
判斷辨析 “分子的值為0時，分式值就是0.”是否正確？
分式的值為零的條件： 。
例2 （1）若分式的值為0，則的值是 . （2）若分式的值為0，則的值是 . （3）若分式的值為0，則的值是 .
練3（1）已知x=1時，分式無意義，x=4時，分式的值為0，求的值.
（2）已知分式，x滿足什么條件時：（1）分式的值是零；（2）分式無意義；（3）分式的值是正數(shù)；（4）分式值為非負數(shù).
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