資源簡介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)分層作業(yè)7.1 植樹問題(一)【基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)點(diǎn):會(huì)用在非封閉線路上的植樹問題植樹問題解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。1.在相距50米的兩樓之間栽一排樹,每隔5米栽一棵樹,共可栽多少棵樹?特別提醒:在非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都植樹,那么株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1,全長=株距×(株數(shù)-1),株距=全長÷(株數(shù)-1);一端植樹,另一端不植樹,那么株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距,全長=株距×株數(shù),株距=全長÷株數(shù);兩端都不植樹,那么株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1,全長=株距×(株數(shù)+1),株距=全長÷(株數(shù)+1)。【變式運(yùn)用】一、數(shù)一數(shù),填一填。2.?dāng)?shù)一數(shù),填一填。總點(diǎn)數(shù)是( )間隔數(shù)是( )總點(diǎn)數(shù)—( )=間隔數(shù)每段間隔的長×間隔數(shù)=( )二、看圖填空。3.看圖填空。(1)每相鄰兩棵樹之間都相距( )米。(2)從第1棵樹到最后1棵樹的距離是( )米。(3)每段間隔的長×(總棵數(shù)—1)=( )三、選擇。(把正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)里)4.在一條長240米的公路一側(cè),每隔8米植一棵樹,如果兩端都植,一共植了( )棵。A.29 B.30 C.31 D.325.將一根長8米的木頭,鋸成4段,如果每分鐘鋸下1段,( )分鐘能鋸?fù)辍?br/>A.16 B.4 C.3 D.56.四(1)班男同學(xué)排成一行,從右邊數(shù)起,小剛是第14名,從左邊數(shù)起,他是第7名,每兩名同學(xué)之間相隔1米,這行隊(duì)伍長( )米。A.18 B.19 C.20 D.21【拓展提升】7.在一條長280米的公路一側(cè)栽楊樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵楊樹?8.一根木頭,每鋸下一段需要8分鐘。現(xiàn)鋸?fù)赀@根木頭共用了40分鐘,問把這根木頭平均鋸成了幾段?如果每段長5米,這根木頭共有多少米長?9.植樹節(jié)到了,同學(xué)們?cè)谝粭l長120米的小路的一邊栽樹,每隔6米栽一棵。(1)如兩端都各栽一棵,共需多少棵樹?(2)如只有一端栽樹,需要多少棵樹?(3)如兩端都不栽樹,需要多少棵樹?【參考答案】1.9棵2.5 4 1 全長3.10 90 總距離4.C5.C6.B7.57棵8.6段;30米9.(1)21棵(2)20棵(3)19棵21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)7.1植樹問題課題 植樹問題 單元 第七單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 五年級(jí)上冊(cè)教材分析 本節(jié)課主要講的例1,主要研究兩端都要栽的植樹問題,也是這一系列內(nèi)容的起始課,教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,抽取出數(shù)學(xué)模型,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問題。學(xué)情分析 植樹問題在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛,比如公路兩旁安裝路燈、走樓梯、廣場敲鐘等,教材在編排上,注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法(模型思想),培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題的有效方法的能力。引導(dǎo)學(xué)生在分析思考問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)目標(biāo) 1.理解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系,能將植樹問題推廣到生活中的其他問題。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,通過畫圖的方法,體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”的思想。 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。核心素養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索解決問題有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生模型思想和化歸思想。重點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。難點(diǎn) 借助畫圖自主探索棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能理解其中的道理。教學(xué)方法 合作探究式教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備:課件 學(xué)生準(zhǔn)備:導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖知識(shí)鏈接 1.同學(xué)們一定見過下面這些現(xiàn)象,它們之間有什么相似的地方嗎? 在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣的空叫做間隔。 2.數(shù)一數(shù):5根手指中間有幾個(gè)間隔? 利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。探究新知 課件出示教材P106例1。 1.閱讀與理解。 師:你從題中獲得哪些信息? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:已知在全長100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵樹。 預(yù)設(shè)2:在小路一邊植樹,兩端都要栽。 2.分析與解答。 (1)大膽猜測。 師:根據(jù)題中信息,想一想一共要栽多少棵樹? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】每隔5m栽一棵,共栽200÷5=20(棵) 師:對(duì)不對(duì)呢?你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想? 引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 (2)探究規(guī)律。 ①動(dòng)手操作,初步體驗(yàn)。 師:我們用一條線段表示100m的小路,每隔5m栽一棵,照這樣一棵一棵栽下去……你覺得可行嗎? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這樣太麻煩了,100m太長了,可以先用簡單的數(shù)試試。 小組交流討論,集體匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:先看看20m可以栽幾棵。(課件同步展示圖) 預(yù)設(shè)2:看看25m可以栽幾棵。(課件同步展示圖) 師:你們選取的長度不同,一共要栽的棵樹也不同,但分析和思考的方法有相同的地方,你能找到嗎? 引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 ②合理推測,感知規(guī)律。 師:不畫圖,你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎?(課件出示表格) 學(xué)生填寫表格,教師巡視并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明,然后小組交流匯報(bào)。 ③歸納概括,理解規(guī)律。 師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端都栽),間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系? 小組交流,匯報(bào)結(jié)果。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:兩端都栽時(shí),棵數(shù)比間隔數(shù)多1,即棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 預(yù)設(shè)2:兩端都栽時(shí),間隔數(shù)比棵樹少1,即間隔數(shù)=棵數(shù)-1。 (3)運(yùn)用規(guī)律,解答例1。 師:根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,嘗試列式解答。 教師巡視,有針對(duì)性地指導(dǎo),全班交流匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】100÷5+1=21(棵) 當(dāng)遇到這類問題時(shí),教給學(xué)生化繁為簡的方法,然后對(duì)簡單問題用畫線段圖或示意圖的方法來幫助思考分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決問題,使復(fù)雜問題簡單化。探究出植樹問題中兩端都栽的計(jì)算方法。課堂檢測 1.教材P107.“練習(xí)二十四”第1題。 2.教材P107.“練習(xí)二十四”第2題。 3.拓展應(yīng)用。 4.拓展應(yīng)用。 在練習(xí)階段,通過有層次的練習(xí),重視思維訓(xùn)練和思考方法的有機(jī)滲透,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。總結(jié)評(píng)價(jià) 1. 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你是怎么學(xué)會(huì)的? 2. 教師課堂知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。 3. 學(xué)生課堂評(píng)價(jià)(自我評(píng)價(jià)和小組評(píng)價(jià))。 通過學(xué)生的匯報(bào)交流,總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的考查,提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。板書設(shè)計(jì) 植樹問題(1) 例1 兩端都栽:總長÷間隔長度=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 100÷5=20 20+1=21(棵)課后作業(yè) 1. 完成《導(dǎo)學(xué)案》中未完成部分,整理筆記。 2. 完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。課后反思 亮點(diǎn):本節(jié)課設(shè)計(jì)“理解信息—形成猜想—化繁為簡—交流匯報(bào)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程,從而讓學(xué)生建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。 不足之處:對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力的培養(yǎng)不明顯。 課堂教學(xué)建議:在教學(xué)中注重學(xué)生自主參與的積極性,也注重?cái)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共30張PPT)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7.1 植樹問題(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)Learning goals01體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,通過畫圖的方法,體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”的思想。理解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系,能將植樹問題推廣到生活中的其他問題。知識(shí)目標(biāo)情感目標(biāo)技能目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)素養(yǎng)發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)Learn the key points借助畫圖自主探索棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能理解其中的道理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)Learning difficulties培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索解決問題有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生模型思想和化歸思想。核心素養(yǎng)Core literacy知識(shí)鏈接Knowledge Links02理解同學(xué)們一定見過下面這些現(xiàn)象,它們之間有什么相似的地方嗎?空空空在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣的空叫做間隔。間隔說一說間隔5根手指有 4 個(gè)間隔。4根手指有幾個(gè)間隔?3根手指呢?數(shù)一數(shù):5根手指中間有幾個(gè)間隔?探究新知Explore new knowledge03同學(xué)們?cè)陂L 100 m 的小路一邊植樹,每隔 5 m 栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵樹?從題目中你獲得了哪些條件?要求什么問題?“一邊”“兩端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思?同學(xué)們?cè)陂L 100 m 的小路一邊植樹,每隔 5 m 栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵樹?100 m 太長了,可以先用簡單的數(shù)試試。小紅算得對(duì)嗎?畫圖檢驗(yàn)一下。每隔 5 m 栽 1 棵,共栽 100÷5=20(棵)。小組合作:探究100 m的小路要栽多少棵樹?合作要求1. 先各自畫畫示意圖,看看20 m和25 m長的小路一邊可以栽幾棵樹?想一想30 m、35 m、……呢?看其中有沒有什么規(guī)律。2. 組內(nèi)交流,說說自己的想法和發(fā)現(xiàn)。3. 歸納小結(jié),準(zhǔn)備全班匯報(bào)。我用20m來檢驗(yàn)。5 m20 m5 m5 m5 m20÷5 = 4(個(gè))間隔4+1 = 5 棵樹5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看25m可以栽幾棵。25÷5= 5(個(gè))間隔5+1 = 6 棵樹5 m20 m5 m5 m5 m5 棵5 m25 m5 m5 m5 m5 m6 棵自己選一些長度試一試,看看有什么規(guī)律。總路長 間隔數(shù)/個(gè) 植樹棵數(shù)20 m25 m30 m35 m…… …… ……45566778+1+1+1+1你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?不畫圖,你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎?交流小結(jié):你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?因?yàn)閮啥硕家裕栽詷涞目脭?shù)比間隔數(shù)多 1。100 m 共有20個(gè)間隔,兩端都要栽,所以一共要栽21棵樹。在一條路線上植樹(兩端都栽)的問題:①總路長÷植株間距=間隔數(shù);②間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)。同學(xué)們?cè)陂L 100 m 的小路一邊植樹,每隔 5 m 栽一棵(兩端都要栽)。一共要栽多少棵樹?規(guī)范解答100÷5 = 20(個(gè))20 + 1 = 21(棵)答:一共要栽21棵樹。課堂檢測Classroom testing041. 在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?2000÷50 = 40(個(gè))40 + 1 = 41(盞)41×2 = 82(盞)答:一共要安裝 82 盞路燈。2. 21路公共汽車行駛路線全長24km相鄰兩站之間的路程都是3km。一共設(shè)有多少個(gè)車站?24÷3=8(個(gè))8+1=9(個(gè))答:一共設(shè)有 9 個(gè)車站。總路線長÷間距= 間隔數(shù)車站數(shù)=間隔數(shù)+13. 在某城市一條柏油馬路上,從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有14個(gè)車站,每兩個(gè)車站間的平均距離是1200m。這條馬路有多長?1200×(14-1)= 1200×13= 15600(m)答:這條馬路有 15600 m長。總路線長=間距×間隔數(shù)4. 老師從一樓辦公室去某教室上課, 上一層樓有10級(jí)臺(tái)階,走了30級(jí)臺(tái)階,老師要去的這個(gè)教室在第幾層?30÷10=3(個(gè))3+1=4(層)答:老師要去的這個(gè)教室在第 4 層。總結(jié)評(píng)價(jià)Summary evaluation05點(diǎn)擊輸入標(biāo)題點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里,在此框中選擇粘貼,并選擇只保留文字。點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里,在此框中選擇粘貼,并選擇只保留文字。點(diǎn)擊此處輸入標(biāo)題小組交流這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?是怎么學(xué)會(huì)的?不封閉路線上兩端都植樹的問題總路線長÷株距 = 間隔數(shù)棵數(shù) = 間隔數(shù)+1點(diǎn)擊輸入標(biāo)題點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里,在此框中選擇粘貼,并選擇只保留文字。點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里,在此框中選擇粘貼,并選擇只保留文字。點(diǎn)擊此處輸入標(biāo)題自我評(píng)價(jià)點(diǎn)擊此處輸入標(biāo)題小組互評(píng)課后作業(yè)Assign homework0601補(bǔ)充《導(dǎo)學(xué)案》中未完成部分。02完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。03預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。感謝聆聽2023中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案7.1植樹問題(一)【核心素養(yǎng)】培養(yǎng)通過“化繁為簡”從簡單問題中探索解決問題有效方法的能力,初步培養(yǎng)模型思想和化歸思想。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系,能將植樹問題推廣到生活中的其他問題。2.經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,通過畫圖的方法,體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”的思想。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)和探索的興趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】借助畫圖自主探索棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,并能理解其中的道理。【學(xué)法指導(dǎo)】仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)書P104,例1,結(jié)合學(xué)案自學(xué)。自學(xué)過程中有什么不明白的問題,請(qǐng)記在專門的本子上,帶到課堂與同學(xué)交流或者與老師討論。【知識(shí)鏈接】知識(shí)提示(如果在一條線段路程上,每隔一定的距離種一棵樹,求可以種多少棵樹,這就是植樹問題。 已知路程的長叫做總長,兩棵樹之間的距離叫做間距,間隔的數(shù)量叫做間隔數(shù),能種多少棵樹叫做棵數(shù)。植樹問題就是反映總長、間距、間隔數(shù)和棵數(shù)這些數(shù)量之間的關(guān)系。 )1.在擺放課桌時(shí),每相鄰兩排之間有一個(gè)空格,這個(gè)空格在數(shù)學(xué)上稱為間隔,每個(gè)間隔的長度可以說成間距,觀察課桌的排數(shù)與間隔的個(gè)數(shù),說說你的發(fā)現(xiàn)。2.讀一讀課本P104的例1,你從題目中了解了哪些信息,要解決什么問題?3.題目中的‘一邊’、‘每隔5米栽一棵’、‘兩端都要栽’是什么意思?【探究新知】1.檢查并交流課前自學(xué)。2.一共需要( )棵樹苗?你的想法是否正確,我們可以舉一個(gè)簡單的例子來驗(yàn)證一下:假如路長是20米,每隔5米栽一棵(兩端都要栽),要栽幾棵呢?(用學(xué)具擺一擺或畫線段幫助分析解決)在這條20米長的路上,每隔 5米栽一棵樹,相當(dāng)于把路平均分成了( )段,一段看成一個(gè)間隔,那么4段就是( )個(gè)間隔,每一個(gè)間隔點(diǎn)處種一棵樹,那要種( )棵樹,種的棵樹比間隔數(shù)( )。3.想一想,算一算,畫一畫。在20米長的路上每隔4米栽一棵樹(兩端都要栽),可以怎么種?種的的棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?4.請(qǐng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決P106的例1,并說說你是怎么想的?植樹問題 (兩端都栽)我發(fā)現(xiàn):( )+1 =樹的棵數(shù), 總長=( )×( )在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?生活中還有沒有這類的‘植樹現(xiàn)象’,請(qǐng)列舉出來。【達(dá)標(biāo)測試】一、想一想,填一填。1.你的右手有( )根手指,( )個(gè)間隔。2.把5根短繩結(jié)成一根長繩,一共要打( )個(gè)結(jié)。3.馬路一邊栽了20棵銀杏樹,如果每兩棵銀杏樹中間栽一棵桂花樹,一共要栽( )棵桂花樹。二、先分析,再解答。植樹節(jié)到了,五(1)班同學(xué)參加植樹活動(dòng),他們要在一條長20m的路一邊栽樹(兩端都栽),每隔4m栽一棵,他們需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?分析:從圖上可以看出,路的兩端都栽樹,栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,即棵數(shù)=間隔數(shù)。解答:三、在150m長的直跑道的一旁每隔5m插一面彩旗(兩端都要插),可以插多少面彩旗?四、地鐵2號(hào)線全長63.8km,相鄰兩站之間的路程是2.2km。一共設(shè)有多少個(gè)地鐵站?五、五(2)班同學(xué)上體育課,15人站成一橫排,每兩人之間間隔2m。這一橫排有多長?六、某大橋長3200m,在橋的兩旁每隔25m裝一塊廣告牌(兩端都要裝)。這座大橋一共可以安裝多少塊廣告牌?【測試答案】一、1.5 4 2.4 3.19二、+ 1 20÷4+1=6(棵)三、150÷5+1=31(面)四、63.8÷2.2+1=30(個(gè))五、(15-1)×2=28(m)六、(3200÷25+1)×2=258(塊)21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 【核心素養(yǎng)】人教版小數(shù)五年級(jí)上冊(cè)-7.1 植樹問題(一)例1(教學(xué)課件).pptx 【核心素養(yǎng)】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-7.1 植樹問題(一)例1(分層練習(xí)).docx 【核心素養(yǎng)】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-7.1 植樹問題(一)例1(導(dǎo)學(xué)案).docx 【核心素養(yǎng)】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-7.1 植樹問題(一)例1(教學(xué)設(shè)計(jì)).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫