資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學五年級上冊分層作業
1.7 用估算解決小數問題
【基礎導學】
知識點：在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，形成具體問題采用具體的方法分析的辯證觀點。
1．小紅買了10.4千克蘋果，每千克蘋果4.9元，請你估算一下小紅帶50元夠嗎？
特別提醒：在實際生活中買東西要多準備一些錢，否則就不夠了，所以在估算的時候，要多估，而不能少估。在今后的估算中，要結合實際選擇合適的方法。有時候要多估，有時候要少估。
【變式運用】
一、判斷對錯。（對的打√，錯的打×）
2．在任何情況下都采用估算方法解決問題。( )
3．采用估算方法解決問題時，只需考慮計算方便。( )
4．39.4千克可以估成39千克，也可以估成40千克。( )
5．在估算需要多少錢或準備多少東西時，一般都應把結果估大。( )
6．在估算需要多少車或船的時候，我們要盡量少估。( )
二、填空。
7．小明家準備認養綠地。請你幫他們估計下面幾塊綠地的面積大約是多少平方米？
（1）( )塊綠地的面積約是160平方米。
（2）( )塊綠地的面積在300平方米～400平方米之間。
（3）( )塊綠地的面積最大，是( )平方米。
（4）( )塊綠地的面積最小。是( )平方米。
8．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.78×1.1( )0.78 6.2×0.99( )6.26 7.3( )1.2×7.3
0.8×0.8( )0.95 5.43×0( )5.43 4.9( )49×0.01
三、先列式，再估算。
9．38.62的4.15倍是多少？
10．把7.2與9.5的積擴大到原來的30倍，結果是多少
11．4.25與0.9的差乘0.8，結果是多少
【拓展提升】
12．小明買了9.6千克蘋果，每千克蘋果4.9元，請你估算一下小明帶50元夠嗎？
13．種子公司還有20.5噸水，每天平均用水4.3噸，這些水夠用5天嗎？
14．媽媽要為全家3口人每人買一雙拖鞋，每雙拖鞋12.8元，媽媽帶40元錢夠嗎？
15．趙梅房間的地面是長方形的。長是3.9米，寬是3.11米。請你先估計這間房的面積大概是多少平方米，再算出實際的面積。
【參考答案】
1．不夠
2．×
3．×
4．√
5．√
6．×
7． B A A 353.99 C 160.38
8．＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞
9．38.62×4.15＝160.273
10．7.2×9.5×30=2052
11．（4.25-0.9）×0.8=2.68
12．夠
13．不夠
14．夠用
15．12平方米；12.129m2
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2023秋人教版小學數學五年級上冊教學設計
1.7用估算解決小數問題
課題 用估算解決小數問題 單元 第一單元 學科 數學 年級 五年級上冊
教材分析 本節課是在學生前幾年學習了估算之后對估算策略的整理和歸納，本課的學習與日常生活有密切的聯系，所以具有廣泛的現實意義。教學中不僅要讓學生明確各種不同的估算方法，還應合理解釋估算的過程并且學會結合實際選擇適合的估算方法。
學情分析 本例題是到超市購物，錢是否夠的問題，這種問題是學生熟悉的生活情境，學生會感 興趣并積極參與到教學中，在解決這些實際問題的過程中，讓學生掌握小數乘法的估算方法，嘗試總結出解決問題的方法過程，同時對于熟悉的生活情境，學生的學習熱情會更高，學習在獨立解決的過程中，積極參與教學實踐活動，總結解決問題的方法。
教學目標 1.在具體情境中，引發應用估算的實際需求，進一步體會估算的價值，能選擇合適的方法解決問題。 2.會用表格的形式整理信息，能根據實際問題和具體數據選擇適當的估算策略，進一步發展學生的數感。 3.通過回顧反思，獲得用估算解決問題的活動經驗，感受數學在實際生活中的應用價值。
核心素養 經歷估算的過程，體會解決問題策略的多樣性，培養估算意識。
重點 正確運用估算解決簡單的實際問題。
難點 能用不同方法解決同一問題，培養解決問題的靈活性。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.填空。 2.說過程 利用已經學過的知識，喚起學生已有的知識經驗，進一步為新知識的學習奠定基礎。
探究新知 1.出示例題，整理信息。 課件出示教科書P15例8情境圖。 （1）師：從題中，你們知道了哪些信息？ 【學情預設】學生從題中知道：媽媽帶100元去超市購物，她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8千克肉，每千克26.5元。要求的是剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋以及夠不夠買一盒20元的雞蛋。 師：同學們收集到了這么多的信息，怎樣整理這些信息才能一目了然呢？ 【學情預設】學生會想到很多方法，教師提示由于題中的信息較多，可以用列表的方法進行整理。 （2）分類整理，運用表格呈現信息。 師生共同整理信息并板書。 2.合作交流，分析解決。 師：我們怎么才能知道剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋呢？ 【學情預設】預設1：筆算。30.6×2=61.2（元），26.5×0.8=21.2（元），100-61.2-21.2=17.6（元），17.6>10，夠買一盒10元的雞蛋。 預設2：用計算器計算。 預設3：估算。1袋大米不超過31元，2袋大米不超過62元；0.8千克肉不超過27元；一盒雞蛋10元。合計62+27+10=99（元），不超過100元，故剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。（板書） 教師引導學生對不同的方法進行評價，在肯定前兩種方法的同時重點引導學生分析估算的方法。 師：這些方法有什么不同？大家更欣賞哪一種？ 【學情預設】學生交流后說出方法一需要精確計算，方法二需要使用計算工具，方法三可以直接用口算得出結果，比較簡便。 教師順勢指出：我們一般不會帶上紙和筆去超市精確計算，即使我們帶上紙和筆，假設購買的物品再多些，金額再大些，精確計算出錯的概率相對估算也會更大些，所以估算的方法很實用。 師：那剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？還能用估算的方法解決這個問題嗎？ 【學情預設】學生說出這個問題也可以用估算解決：1袋大米超過30元，2袋大米超過60元；1千克肉超過25元，0.8千克肉也就超過2.5×0.8=20（元）。如果買一盒20元的雞蛋那總價就超過100元，所以剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。（板書）3.回顧反思，體會價值。 師：對比一下，同樣都是用估算解決問題，解決第一個問題和第二個問題所用的估算方法有什么不同？ 【學情預設】學生發現第一個問題是通過把錢數估大，發現總數不超過100元來判斷夠的；第二個問題是通過把錢數估小，發現總數已經超過100元來判斷不夠的。 師小結：“估大”“估小”我們要具體情況具體分析，選擇合適的估算方法解決問題。（板書） 本環節主要是引導學生自主探索，關注學生以下兩個方面的認識：其一，這樣的實際問題采用什么樣的方法解決比較簡便？引出估算的方法解決問題比較簡便。其二，題目中的數據怎樣估比較合適？怎樣利用估算的結果進行判斷？這是兩個有緊密聯系的問題，是估算的核心，也是學生應用估算解決問題的難點。因此，在教學預設中，運用“追問”“質疑”的方式引導學生對具體數據的大小范圍進行判斷，加深理解。 為避免造成學生一看到問題就動手列式計算的“解數學題”思維定式，教師要有意識地組織學生經歷“閱讀與理解——分析與解答——回顧與反思”等完整的解決問題的過程，并在交流互動中，比較估算方法的異同，感受估算的價值，能根據具體情況靈活選擇估算策略。
課堂檢測 1.教材P17.“練習四”第2題。 2.教材P17.“練習四”第3題。 3.教材P17.“練習四”第4題。 4.拓展應用。 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 教師課堂知識點總結。 3. 學生課堂評價（自我評價和小組評價）。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 解決問題（1） 用估算解決問題： 要判斷“夠”，數據要估大。 估大都夠，實際一定夠。 要判斷“不夠”，數據要估小。 估小都不夠，實際一定不夠。
課后作業 1. 完成《導學案》中未完成部分，整理筆記。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 亮點：這節課在設計中交流解題思路后讓學生自己進行解決問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，提高了解決問題的能力。活躍學生的思維，達到靈活運用數學知識的效果。 不足之處：這節課讓學生分析問題的時間充分，但練習的時間就相對減少。 課堂教學建議：在教學時要重視學生的交流。使學生通過交流擴展思維，相互促進和提高。
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人教版五年級數學上冊
1.7 用估算解決小數問題
學習目標
Learning goals
01
通過回顧反思，獲得用估算解決問題的活動經驗，感受數學在實際生活中的應用價值。
會用表格的形式整理信息，能根據實際問題和具體數據選擇適當的估算策略，進一步發展學生的數感。
在具體情境中，引發應用估算的實際需求，進一步體會估算的價值，能選擇合適的方法解決問題。
知識目標
情感目標
技能目標
重點
難點
素養
正確運用估算解決簡單的實際問題。
學習重點
Learn the key points
能用不同方法解決同一問題，培養解決問題的靈活性。
學習難點
Learning difficulties
經歷估算的過程，體會解決問題策略的多樣性，培養估算意識。
核心素養
Core literacy
知識鏈接
Knowledge Links
02
填空
3.14×7.2＞
2.4×5.14＞
2.93×4.58＜
21
12
在方框里填上最小的整數。
15
3.7×6＜
24
在方框里填上最大的整數。
說算理
估小法：把小數因數估小，求得的積＜實際結果。
想：3.7×6＜4×6
想：2.93×4.58＜3×5
想： 2.4×5.14 ＞2.4×5
想：3.14×7.2＞3×7
估大法：把小數因數估大，所得的積＞實際結果。
探究新知
Explore new knowledge
03
知識點：用估算的方法解決實際問題
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元雞蛋嗎？
從題中，你得到了哪些數學信息？
閱讀與理解
知道了……
要解決的問題是……
每袋大米的價格、每千克肉的價格，一盒雞蛋的價格。
買了2袋大米和0.8 kg肉后，剩下的錢夠不夠買一盒雞蛋。
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元雞蛋嗎？
分析與解答
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元雞蛋嗎？
你能用估算解決這樣的問題嗎？
商品 單價 數量 總價
大米 30.6<31 2 <62
肉 26.5 0.8 <27
雞蛋 10 1 10
分析與解答
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元雞蛋嗎？
1袋米不到31元，2袋不到62元；0.8 kg肉不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），夠了。
分析與解答
媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元雞蛋嗎？
1袋米超過30元，2袋超過60元；1 kg肉超過25元，0.8 kg超過25×0.8=20（元）。如果買20元的雞蛋總共就超過……
商品 單價 數量 總價
大米 30.6>30 2 >60
肉 26.5>25 0.8 >20
雞蛋 20 1 20
商品 單價 數量 總價
大米 30.6>30 2 >60
肉 26.5>25 0.8 >20
雞蛋 20 1 20
2袋米、0.8 kg肉和20元的雞蛋總共超過60+20+20=100（元）
答：________________________________________。
夠買一個10元的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋
小亮和小紅的估算方法有什么不同？
小亮是將每種商品的單價估大，算出的總價格大于實際總價。
小紅是將每種商品的單價估小，算出的總價格小于實際總價。
回顧與反思
“估大” “估小” 我們要具體情況具體分析，選擇合適的估算方法解決問題。
課堂檢測
Classroom testing
04
1. 用40元錢買下面的東西夠嗎？和同桌說一說你是怎樣算的。
2＋4＋6×4＋7＋3＝40(元)
1.85元/袋
3.60元/瓶
5.70元/盒
6.60元/條
2.40元/條
＜2元
＜4元
＜6元
＜7元
＜3元
答：用40元夠買這些東西。
(教材P17 練習四T2)
房間長超過8m,寬超過5m,
100塊正方形地磚的面積是
0.6×0.6×100＝36(m )
36＜40
2．一個房間長8.1m，寬5.2m。現在要鋪上邊長為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？(不考慮損耗。)
答：100塊不夠。
總面積超過 8×5=40（m ）
(教材P17 練習四T3)
3．王老師騎車上班，每小時騎行15km，從家到學校要用0.25小時，他家離學校有多遠？如果改為步行，他每小時走5km，用0.8小時能到學校嗎？
15×0.25=3.75(km)
5×0.8=4(km)
4＞3.75
答：家離學校3.75千米。如果他改為步行，
用0.8小時能到學校。
王老師騎車的速度：15千米/時
(教材P17 練習四T4)
一箱蘋果不到59元；
一箱梨不到40元；
一箱香蕉不到43元。
200＞185
4.學校食堂準備購買下面4箱水果，200元夠嗎？
59+40+43×2=185（元）
答：200元夠了。
58.2元/箱
39.6元/箱
42.8元/箱
(教材P17 練習四T5)
反思：用估算解決購物問題中錢數夠不夠問題時，要根據實際情況采用估大或估小的方法。
5. （易錯題）每支鋼筆6.8元，王老師用50元買了7支，剩下的錢夠買一個8元的文具盒嗎？
錯解：6<6.8，總錢數不超過6×7+8=50（元），夠買
正解：6.8>6，總錢數超過6×7+8=50（元），不夠
總結評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
通過本節課的學習，我們學習了在購物時，如何用估大或估小的方法來估算一共要花多少錢。
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業
Assign homework
06
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學五年級上冊導學案
1.7用估算解決小數問題
【核心素養】
經歷估算的過程，體會解決問題策略的多樣性，培養估算意識。
【學習目標】
1.在具體情境中，引發應用估算的實際需求，進一步體會估算的價值，能選擇合適的方法解決問題。
2.會用表格的形式整理信息，能根據實際問題和具體數據選擇適當的估算策略，進一步發展數感。
3.通過回顧反思，獲得用估算解決問題的活動經驗，感受數學在實際生活中的應用價值。
【學習重點】
正確運用估算解決簡單的實際問題。
【學習難點】
能用不同方法解決同一問題，培養解決問題的靈活性。
【學法指導】
仔細閱讀數學書P15例8，結合學案自學。自學過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
1.寫出商品的總價，單價，數量的關系。
　
2.媽媽到超市購買了3盒牛奶，每盒2.8元，4千克蘋果，每千克7.8元，媽媽一共要付多少錢？
【探究新知】
1.閱讀和理解P15例8，說說你獲得了哪些數學信息？
要想知道媽媽的錢夠不夠，可以把（　　　）與100塊錢來比較就知道了。這樣的題一般采用估算的方法比較簡便。
2.列式解題
(1)解決問題一：剩下的錢還購買一盒10元的雞蛋嗎？
用“上舍入”取單價的整數值，然后估算出總價。
大米每袋30.6元，不超過（ ）元，2袋大米不超過（ ）元； 肉每千克26.5元,0.8千克 不超過（ ）元；
一盒10元的雞蛋總價不超過（ ）元+（ ）元+10元=（ ）元，也就是說100元（ ）（夠、不夠）。
（2）解決問題二：剩下的錢還購買一盒20元的雞蛋嗎？
用“下舍入”的思想取整數值，然后估算出總價。
大米每袋30.6元，超過（ ）元，2袋超過（ ）元；
肉每千克26.5元，超過（ ）元，0.8千克超過（ ）元；
總價超過（ ）元+（ ）元+20元=（ ）元 ，也就是說100元（ ）。
3.用計算器驗證估算結果的正誤。
4.比較兩種方法的不同：
用“上舍入”的方法求得的和一定大于實際數。用“下舍入”的方法求得的和一定小于實際數。
【達標測試】
填空。
1.一些蘋果，一輛汽車5.6次運完，實際需要運( )次。
2.可以買4.8瓶飲料的錢，實際只能買( )瓶。
3.一些布可以做42.6套兒童服裝，實際只能做( ）套服裝。
4.一個盒子可以裝48個雞蛋，裝500個雞蛋至少需要準備( ）個這樣的盒子。
5.一根繩子長58米，一根跳繩長1.5米最多可以剪成( )根這樣的跳繩。
二、快樂選一選。
1.小明用10元錢去買筆記本、鉛筆和橡皮三種文具。
下面（ ）使用估算比精確計算有意義。
A.當小明確認10元錢夠不夠時
B.當收銀員找錢給小明時
C.當收銀員計算小明應付的錢數時
2.媽媽買1個果籃，3kg雞蛋，10kg大米，帶100元夠嗎？如果選擇用估算解決這個問題，最好把每種商品的單價（ )。
48.5元/籃 5.5元/千克 2.96元/千克
A.估小 B.估大 C.估小、估大都可以
三、 辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）
（1）兩個因數的積保留兩位小數是6.37，它的準確值可能是6.365。（ ）
（2）12.5×1.5+6.5=100 （ ）
（3）有兩個小數a和b都大于1，它們的積一定大于a也大于b。（ ）
四、應用題。
為預防流感，康康拿50元錢去買噴壺和消毒液。他先花9.5元買了1個噴壺，剩下的錢可以買幾瓶單價7.5元的消毒液？
2.一條彩帶長75.5厘米，每7.8厘米做一個圓環，每15個圓環做成一串拉花，12條這樣的彩帶最多可以做幾串拉花？（提示：圓環的數量和拉花的串數要采取去尾法）
【測試答案】
一、填空。
1. 6
2. 4
3. 42
4. 21
5. 38
二、快樂選一選
1.A 2.A
三、辨一辨
1.√ 2.× 3.√
四、應用題。
1. (50-9.5)÷7.5
= 40.5÷ 7.5
≈5（瓶）
答：剩下的錢可以買5瓶單價7.5元的消毒液。
75.5÷7.8≈9（個）
9×12÷15
=108÷15
≈7（串）
答：12條這樣的彩帶最多可以做7串拉花。
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