資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學五年級上冊教學設計
3.2除數是整數的小數除法
課題 除數是整數的小數除法 單元 第三單元 學科 數學 年級 五年級上冊
教材分析 《除數是整數的小數除法》是人教版教材五年級年級上冊的內容。除數是整數的小數除法，是在學生掌握整數除法的基礎上進行的教學，整數除法是學生學習小數除法的起點。通過本節課的學習，讓學生在具體的情境中，體會除法的意義，掌握除數是整數的的除法計算法則，也為下面學習除數是小數的除法打下基礎。
學情分析 上節學習了除數是整數的小數除法的基礎類型，學生能利用單位的轉化，構建小數 除法和整數除法之間的聯系，進行遷移教學，同時借助于豎式計算，掌握這一類型的計算方法，本課的學習，是學習除到被除數的末位仍有余數的小數除法的計算方法，根據小數的性質，在小數的末位添0，小數大小不變這一特性，探究解決方法。
教學目標 1.進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確、熟練地進行除數是整數的小數除法的計算。 2.感受轉化的思想方法，發展歸納、推理、概括能力，培養解決問題的能力。 3.在探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功的體驗，堅定學好數學的信心。
核心素養 在探究小數乘整數的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運算能力。
重點 理解小數乘整數的算理，掌握算法。
難點 感悟“轉化思想”，探索并運用小數乘整數的規律。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.列式計算。 2.在計算除數是整數的小數除法時，要注意什么？ 利用已經學過的知識，喚起學生已有的知識經驗，進一步為新知識的學習奠定基礎。
探究新知 1.探究除到被除數的末位仍有余數的計算方法。 課件出示教材P25例2。 （1）閱讀與理解。 師：你從題中獲得了哪些數學信息？ 【學情預設】已知王鵬爺爺計劃16天跑28km，求平均每天跑多少千米。 分析與解答。 師：該如何解答呢 【學情預設】學生根據體意列出算式：28÷16。 學生先自主嘗試計算，然后小組交流匯報。 【學情預設】 師：接下來該如何計算呢？ 小組討論，匯報交流。 【學情預設】預設1：有同學想出了正確解法，由這位同學講一講自己的思路。全班討論，再自主計算。 預設2：沒有同學想出來，師進行引導。 師：我可以在末尾添“0”嗎？為什么？ 引導學生理解：除到被除數的末尾有余數時，可以根據小數的性質，在余數后面添O繼續除。由于被除數28是整數，小數點沒有寫出來，因此要在被除數的右邊點上小數點后，再接著計算。 然后讓學生自己嘗試寫出完整過程。 （3）回顧與反思。 師：根據回顧剛才的計算過程，你能說一說計算除數是整數的小數除法要注意什么嗎？ 學生自由發言，師生共同總結： ①商的小數點要和被除數的小數點對齊； ②如果除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添“0”繼續除。 2.探究被除數的整數部分不夠商1的計算方法。 課件出示教材P25例3。 嘗試列式。 組織學生自主讀題，理解題意，列出算式。 【學情預設】生獨立列式：5.6÷7。 探索計算方法。 先獨立嘗試，然后小組交流。 師：在計算過程中，遇到什么問題？ 【學情預設】學生能說出被除數的整數部分比除數小。 師：被除數的整數部分比除數小，商會出現什么情況？ 引導學生自主探究知識，并總結：被除數的整數部分比除數小，不夠商1，就應該在被除數的個位上方，也就是商的個位處寫0，用0來占位。 然后讓學生獨立完成豎式計算過程。 驗算。 師：怎樣驗算呢？ 學生自主嘗試，再小組交流討論，集體匯報。 【學情預設】用乘法驗算。 小結歸納。 師：回顧剛才的計算過程，你能說一說被除數的整數部分不夠商1的計算方法嗎？ 小組討論，集體匯報。 ①小數除以整數，如果小數的整數部分不夠除，在商的個位上商0占位，點上小數點再繼續除。 ②除數是整數的小數除法的驗算方法同整數除法的驗算方法相同，即用商乘除數，看積是否等于被除數。 在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試列豎式計算，在嘗試計算的過程中發現它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。 本環節放手讓學生結合自己的計算經驗，引導學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法，以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法，為后面繼續學習小數除法打下扎實的基礎，又有利于學生歸納概括能力、數學表達能力的培養和發展。引導學生自主驗算，既能幫助學生加深對乘、除法之間關系的理解，又能強化學生驗算的意識和習慣的養成。
課堂檢測 1.教材P26.“練習六”第4題。 2.教材P26.“練習六”第3題。 3.拓展應用。 4.拓展應用。 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 教師課堂知識點總結。 3. 學生課堂評價（自我評價和小組評價）。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 除數是整數的小數除法（2） 1.除到被除數的末尾還有余數 例2 28÷16=1.75（km） 2.被除數的整數部分不夠除 例3 5.6÷7=0.8（km）
課后作業 1. 完成《導學案》中未完成部分，整理筆記。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 亮點：學生在自主學習過程中，發現問題，通過討論一起解決問題，發揮了學生的主體地位，教師適時的提問，一步步引導學生思考并歸納整理算法，教學效果良好。 不足之處：個別學生對算理理解不夠。 課堂教學建議：加強練習，關注后進生，讓每個學生在課堂中都有所收獲。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共34張PPT)
人教版五年級數學上冊
3.2 除數是整數的小數除法（二）
學習目標
Learning goals
01
在探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功的體驗，堅定學好數學的信心。
感受轉化的思想方法，發展歸納、推理、概括能力，培養解決問題的能力。
掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確、熟練地進行除數是整數的小數除法的計算。
知識目標
情感目標
技能目標
重點
難點
素養
理解除到被除數末尾有余數時，可以在余數后面添0繼續除。
學習重點
Learn the key points
知道被除數比除數小，不夠商1時，要先在商的個位上寫0占位。
學習難點
Learning difficulties
在探究小數除以整數的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運算能力。
核心素養
Core literacy
知識鏈接
Knowledge Links
02
列式計算
9.6÷6＝
14.4÷12＝
1.6
1.2
1
6
6
9
6
6
3
6
3
6
0
1
2
1
2
1
4
4
1
2
2
4
2
4
0
在計算除數是整數的小數除法時，要注意什么？
探究新知
Explore new knowledge
03
王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
怎樣列式？
28÷16
探究活動
1.估一估：平均每天慢跑的距離比1km多還是少。
2.算一算：運用所學知識，嘗試列豎式計算。
3.說一說：你是怎樣用豎式計算的？遇到了什么問題？
怎樣解決的？
估一估
28÷16
16＜28＜32
1＜28÷16＜2
平均每天慢跑的距離比1km多一些。
列豎式計算
28÷16
1
2
8
1
6
2
6
1
1
思考
除到被除數的末尾還有余數怎么辦？
被除數的小數點在哪里？
為什么可以添0繼續除？
還有余數怎么辦？
0
0
1
8
2
1
7
0
5
8
0
0
0
列豎式計算
28÷16
1
2
8
1
6
1
8
0
2
0
0
5
1
8
0
0
表示7個十分之一
……添0繼續除，表示120個十分之一
除得的7為什么
寫在十分位上？
2
0
6
1
1
7
列豎式計算
28÷16
1
2
8
1
6
2
1
0
0
2
0
7
1
1
8
0
0
表示5個百分之一
……添0繼續除，表示80個百分之一
除得的5為什么
寫在百分位上？
8
0
5
6
1
列豎式計算
28÷16
1
2
8
1
6
2
1
0
0
2
0
7
1
1
8
0
0
8
0
5
6
1
＝1.75（km）
答：平均每天慢跑1.75km。
王鵬計劃每周跑5.6km，他平均每天要跑多少千米？
5.6÷7
列豎式
算一算。
估一估，王鵬平均每天大約跑多少千米？
小
組
交
流
平均每天要跑的距離比1km多還是少？
你在計算過程中遇到了什么問題？你是怎樣
解決的？
為什么商的個位要寫0？
提示：在整數除法中，除到哪一位，不夠除，是怎樣處理的？
知識回顧
56÷7
5
6
0
7
8
5
6
5.6÷7
0
5
6
5
6
0
7
8
新知學習
＝8
＝0.8
為什么商的個位要寫0？
0
除到被除數的哪一位，不
夠除，就在那一位寫0占位。
可以省略
不能省略
答：平均每天要跑0.8km。
（km）
遷移
按照整數除法的方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添“0”繼續除。
除數是整數的小數除法的計算方法
被除數的整數部分不夠除，在個位上商0，點上小數點后再繼續除。
探
究
活
動
想一想：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，
可以怎么辦？
自主驗算：從兩道例題中任選一題進行驗算。
說一說：你是怎樣驗算的，為什么選擇這種方法？
1
2
8
1
6
2
1
0
0
2
0
7
1
1
8
0
0
8
0
5
6
1
驗算：
×
1
6
1
0
5
0
1
7
5
2
8
0
0
1
7
5
被除數＝商×除數
課堂檢測
Classroom testing
04
1. 計算下面各題。 [教材P26 練習六 第4題]
6.6÷4 =
43.5÷29=
1.65
1.5
18.9÷27=
0.7
1.35÷15=
0.09
6. 6
4
1
4
2
.
0
6 5
2 4
2
6
0
2
0
0
4 3. 5
29
1
2 9
1
.
5
1 4 5
4
0
5
1 8. 9
27
0
1 8 9
.
7
0
1. 3
15
0
1 3 5
.
5
0 9
0
2. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
32.93÷37 1
58.8÷50 1
310.2÷22 1
3.09÷3 1
13.8÷15 1
59.8÷13 1
11.8÷10 1
5.8÷6 1
＞
＜
＞
>
＜
＞
＞
＜
大于
小于
3. 爸爸打長途電話，通話 12 分鐘，花了 8.4 元， 平均每分鐘付費多少錢？ [教材P26 練習六 第3題]
8.4÷12 = 0.7（元）
答：平均每分鐘付費 0.7 元。
0.7
8.4
12
8 4
0
4. 一塊長方形菜地的面積是78m2,它的長是15m。現要在它的四周圍上竹籬笆，竹籬笆長多少米？
78÷15=5.2（m）
（15+5.2）×2=40.4（m）
答：竹籬笆長40.4米。
5.王奶奶從冷食批發部買回兩箱雪糕。
（1）按批發價，每根奶油雪糕多少錢？每根水果雪糕多少錢？
23.6÷20=1.18（元）
29.4÷30=0.98（元）
答：每根奶油雪糕1.18元，每根水果雪糕0.98元。
5.王奶奶從冷食批發部買回兩箱雪糕。
（2）按零售價賣完這兩箱雪糕，王奶奶一共賺了多少錢？
（1.8-1.18）×20+（1.5-0.98）×30=28（元）
答：王奶奶一共賺了28元。
總結評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
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小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
按照整數除法的方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添“0”繼續除。
除數是整數的小數除法的計算方法：
被除數的整數部分不夠除，在個位上商0，點上小數點后再繼續除。
點擊輸入標題
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自我評價
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小組互評
課后作業
Assign homework
06
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
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2023秋人教版小學數學五年級上冊分層作業
3.2 除數是整數的小數除法（二）
【基礎導學】
知識點：進一步理解并掌握小數除以整數的意義，并且能夠估算什么情況下商小于1，什么情況下商大于1。會做整數部分不夠除的小數除法。
1．列豎式計算下面各題。（帶*號的要驗算）
52.95÷75＝ *84.01÷31＝ 0.138÷15＝ *1.35÷27＝
特別提醒：在小數除法中，商的小數點要和（ 被除數）的小數點對齊。整數部分不夠除要添0，點上小數點。如果有余數，要補0再除。
【變式運用】
一、想一想，填一填。
2．0.3里面有 個十分之一，有 個百分之一。
3．0.08里面有 個百分之一，有 個千分之一．
4．把14個0.1平均分成2份，每份是 個0.1，也就是 。
5．計算一個小數除以整數時，商的小數點要和 的小數點 ．
6．兩個不為0的數相除，除數 時，商就大于被除數；除數 時，商就小于被除數。
二、判斷對錯。（對的打“√”，錯的打“×”）
7．一個數除以大于1的數，商一定大于這個數。( )
8．兩個數相除，得到的商一定比被除數小。( )
9．0.64÷8的商是0.8。( )
10．0.646÷19的商的最高位是十分位。( )
三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）
11．把0.004的小數點去掉，新數與原數的商是（ ）
A．100 B．0.01 C．1000
12．10.44÷725的商的最高位是（ ）。
A．十位 B．個位 C．十分位 D．百分位
13．與19.95÷57得數相同的算式是（ ）。
A．199.5÷570 B．1995÷57 C．19.95÷57 D．1.995÷57
14．下面哪些題的商是小于1的畫“√”，不是的畫“×”．
19.5÷6( ) 29.76÷62( ) 53.4÷12( ) 60÷75( )
47.04÷56( ) 24÷15( ) 3.64÷52( ) 18.9÷27( )
【拓展提升】
15．一瓶飲料2.25千克，正好倒滿15杯，平均每杯有多少克飲料？
16．3千克香蕉16.2元，5千克西紅柿4.8元。
（1）一千克香蕉多少錢？
（2）一千克西紅柿多少錢？
17．我國跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標賽上的一個跳水動作6個裁判分別打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一個最高分，去掉一個最低分，請你算一算她的平均得分是多少？
18．兩個筑路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路10.35千米，先說說哪個隊的工作效率高些，再計算一下你說的對不對．
19．陽光小學五（4）班同學分成兩隊采集樹種，算一算哪個小隊平均每人采集的樹種多？多多少千克？
【參考答案】
1．0.706；2.71；0.0092；0.05
2．3 30
3．8 80
4．7 0.7
5．被除數 對齊
6．小于1 大于1
7．×
8．×
9．×
10．×
11．C
12．D
13．A
14．× √ × √ √ × √ √
15．150克
16．（1）5.4元（2）0.96元
17．9.36分
18．乙隊效率高，
甲：6.48÷8=0.81（千米）
乙：10.35÷9=1.15（千米）
19．第一隊多，多0.05千克
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3.2除數是整數的小數除法
【核心素養】
在探究小數乘整數的計算方法的過程中，體會轉化思想，提高運算能力。
【學習目標】
1.進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確、熟練地進行計算。
2.感受轉化的思想方法，發展歸納、推理、概括能力，培養解決問題的能力。
3.在探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功的體驗，堅定學好數學的信心。
【學習重點】
理解小數乘整數的算理，掌握算法。
【學習難點】
感悟“轉化思想”，探索并運用小數乘整數的規律。
【學法指導】
仔細閱讀數學書P25，例2-例3，結合學案自學。自學過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
同學們，我們學過的小數除法忘了嗎？來吧。（用豎式計算）
（1）462.42÷18 （2）21.45÷15
溫馨提示：每次除的被除數和商是多少個百，多少個十，多少個一，多少個十分之一……，要注意什么？
【探究新知】
1.自學教材的內容例2、例3。觀圖，讀題，理解題意。
（1）求王鵬平均每天應跑多少千米，怎樣列式？（ ）
（2）求爺爺平均每天應跑多少千米，怎樣列式？（ ）
（3） 它們根據（ ）= （ ）÷（ ）
2.觀察例2算式：
（1）商的（ ）和被除數的（ ）對齊，余數12除以16時，怎么除？請同學們想一想。
（2）12除以16可以根據小數末尾添上（ ）以后小數大小不變的性質，在12的右邊添上（ ）看成120個（ ）分之一再除。
（3）接下來怎么除？請同學們想一想。在8的右邊添上（ ）看成80個（ ）分之一再除。
（4）計算除數是整數的小數除法要注意什么？
（5）完成P25做一做（1）對照檢查。
3.觀察例3算
（1）被除數與除數有什么特點？
（2）被除數的整數部分比除數小，商會出現什么情況？我們在豎式中應該怎樣寫商？請同學們互相說一說。
（3）同學們試著做一做。（記住小數點）
（4）在什么情況下，小數除法中商的最高位是0？
（5）小結：被除數的整數部分比除數小，要在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”占位。
4. 完成P25做一做（2）、（3）對照檢查。
【達標測試】
填空。
1.下列各題的商哪些是小于1的？在（ ）里畫“（ ）”.
3÷4( ) 21.56÷7（ ） 19.69÷55( ）
39.1÷23（ ） 20.7÷46( ) 3.55÷71( ）
我發現：被除數大于除數時，商__1；被除數小于除數時，商__1.
2.下面哪些題的商是小于１的,在下面畫“√”。
19.5÷6　　 29.76÷62　 53.4÷12 60÷75　　　　　
（ ） （ ） （ ） （ ）
47.04÷56　 　24÷15 3.64÷52　　　　　18.9÷27
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、快樂選一選。
1．下面的算式中，商大于1的是(　　)。
A．0.54÷0.78 B．2.5÷9.5
C．4.5÷0.45 D．38.5÷38.5
2．不用計算，判斷出商最大的是(　　)。
A. 56.9÷1.09 B. 56.9÷1 C. 56.9÷0.77
3．計算42÷28時，你同意(　　)的簡算方法。
A. 42÷(20＋8) B. 42÷4÷7 C. 42÷7÷4
三、豎式計算我能行。
16.8÷12　　　　　 369÷18　　　　 　1.62÷27
四、應用題。
1.小明家臥室的面積是16.5平方米，正好用66塊地磚鋪完地面.每塊地磚的面積是多少平方分米？
2.媽媽給我買了4套棉衣，共花了79.2元。每套棉衣多少元？
【測試答案】
一、填空。
1.3÷4(○） 21.56÷7（ ） 19.69÷55(○）
39.1÷23（） 20.7÷46(○) 3.55÷71(○)
我發現：被除數大于除數時，商大于1；被除數小于除數時，商小于1。
2.（ ）（√ ）（ ）（ √ ） （ √）（ ）（√ ）（√ ）
二、快樂選一選
1.C 2.C 3.C
三、豎式計算我能行。
1.4 20.5 0.06
四、應用題。
1. 16.5÷66=0.25(平方米)，0.25平方米=25平方分米；
答：每塊地磚的面積是25平方分米。
79.2÷4=19.8(元)答：每套棉衣19.8元。
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