資源簡介

1．楞次定律
1．理解楞次定律，知道楞次定律是能量守恒的反映，會用楞次定律判斷感應電流方向。
2．理解右手定則，知道右手定則是楞次定律的一種具體表現形式，會用右手定則判斷感應電流方向。
3．經歷推理分析得出楞次定律的過程，體會歸納推理的方法。
4．經歷實驗探究得出楞次定律的過程，提升科學探究的能力。
　楞次定律的理解和應用
1．探究影響感應電流方向的因素
(1)實驗器材：條形磁鐵、電流表、線圈、導線、一節干電池(用來查明線圈中電流的流向與電流表中指針偏轉方向的關系)。
(2)實驗現象：如圖所示，在四種情況下，將實驗結果填入下表。
①線圈內磁通量增加時的情況
圖號 磁場方向 感應電流的方向 感應電流的磁場方向
甲 向下 逆時針(俯視) 向上
乙 向上 順時針(俯視) 向下
②線圈內磁通量減少時的情況
圖號 磁場方向 感應電流的方向 感應電流的磁場方向
丙 向下 順時針(俯視) 向下
丁 向上 逆時針(俯視) 向上
(3)實驗結論
表述一：當穿過線圈的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場的方向相反；當穿過線圈的磁通量減少時，感應電流的磁場與原磁場的方向相同。
表述二：當磁鐵靠近線圈時，兩者相斥；當磁鐵遠離線圈時，兩者相吸。
2．楞次定律
感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
　閉合回路磁通量變化產生感應電流，即產生了電能，是其他形式的能轉化成電能的過程。
如圖所示是一對同軸螺線管，圖中螺線管A中的電流方向用“·”和“×”表示，請畫出螺線管A的磁感線。
問題1　螺線管A內部磁感線的方向如何？
提示：螺線管A產生的磁場方向如圖所示。
問題2　如果螺線管A中的電流增大，則螺線管B中的感應電流是什么方向？
提示：如果螺線管A中的電流增大，則螺線管B中產生的電流的方向上邊垂直紙面向里，下邊垂直紙面向外。
1．楞次定律中的因果關系
閉合導體回路中原磁通量的變化是產生感應電流的原因，而感應電流的磁場的產生是感應電流存在的結果，即只有當閉合導體回路中的磁通量發生變化時，才會有感應電流的磁場出現。
2．楞次定律中“阻礙”的含義
　“阻礙”不是“阻止”。引起感應電流的磁場仍然變化了，是阻而未止。“阻礙”并不意味著“相反”，當磁通量減小時，“阻礙”意味著“相同”。
3．楞次定律應用的四步
(1)確定原磁場的方向。
(2)判定產生感應電流的原磁場磁通量如何變化(增加還是減少)。
(3)根據楞次定律確定感應電流的磁場方向(增反減同)。
(4)判定感應電流的方向。
該步驟也可以簡單地描述為“一原二變三感四螺旋”：一原——確定原磁場的方向；二變——確定磁通量是增加還是減少；三感——判斷感應電流的磁場方向；四螺旋——用右手螺旋定則判斷感應電流的方向。
　對楞次定律的理解
【典例1】　關于楞次定律，下列說法正確的是(　　)
A．感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化
B．閉合電路的一部分導體在磁場中運動時，必受磁場阻礙作用
C．原磁場穿過閉合回路的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場同向
D．感應電流的磁場總是跟原磁場反向，阻礙原磁場的變化
A　[感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，選項A正確；閉合電路的一部分導體在磁場中平行磁感線運動時，不受磁場阻礙作用，選項B錯誤；原磁場穿過閉合回路的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場反向，選項C錯誤；當原磁場增強時感應電流的磁場跟原磁場反向，當原磁場減弱時感應電流的磁場跟原磁場同向，選項D錯誤。]
[跟進訓練]
1．關于感應電流，以下說法正確的是(　　)
A．感應電流的方向總是與原電流的方向相反
B．感應電流的方向總是與原電流的方向相同
C．感應電流的磁場總是阻礙閉合電路內原磁場的磁通量的變化
D．感應電流的磁場總是與原線圈內的磁場方向相反
C　[由楞次定律可知，感應電流的磁場總是阻礙閉合電路內部原磁場的磁通量的變化，故C正確；如果原磁場中的磁通量是增大的，則感應電流的磁場方向就與它相反，來阻礙它的增大，如果原磁場中的磁通量是減小的，則感應電流的磁場方向就與它相同，來阻礙它的減小，故A、B、D錯誤。]
　楞次定律的應用
【典例2】　電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示。現使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是(　　)
A．從a到b，上極板帶正電
B．從a到b，下極板帶正電
C．從b到a，上極板帶正電
D．從b到a，下極板帶正電
[思路點撥]　
D　[在磁鐵自由下落，N極接近線圈上端的過程中，通過線圈的磁通量方向向下且在增大，根據楞次定律可判斷出線圈中感應電流的磁場方向向上，利用安培定則可知線圈中感應電流方向為逆時針(由上向下看)，流過R的電流方向從b到a，電容器下極板帶正電。選項D正確。]
[一題多變]
上例中，若條形磁鐵穿過線圈，在S極離開線圈下端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是怎樣的？
提示：根據楞次定律，S極離開時，穿過線圈的磁通量方向向下且在減少，線圈中的感應電流方向為順時針(由上向下看)，流過R的電流方向從a到b，電容器下極板帶負電，上極板帶正電。
[跟進訓練]
2．(2022·廣東恩平黃岡實驗中學高二階段練習)如圖所示，帶絕緣皮的長直導線MN置于圓形金屬線圈上，線圈被導線分成上下面積不相等的兩部分，導線中通入由M到N的電流，當電流逐漸增大時，線圈中(　　)
A．磁通量變化量為零
B．不會產生感應電流
C．有感應電流，方向為順時針
D．有感應電流，方向為逆時針
D　[導線中通入由M到N的電流，當電流逐漸增大時，根據安培定則判斷可知穿過線圈的垂直于紙面向里的磁通量將增大，會產生感應電流，故A、B錯誤；根據導線MN中電流的方向，結合楞次定律可知線圈中感應電流的方向為逆時針，故C錯誤，D正確。故選D。]
　右手定則
1．內容
伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。如圖所示。
2．適用范圍
適用于閉合電路部分導體切割磁感線產生感應電流的情況。
如圖所示，假定導體棒CD向右運動。
問題1　我們研究的是哪個閉合導體回路？
提示：CDEF。
問題2　當導體棒CD向右運動時，穿過這個閉合導體回路的磁通量是增大還是減小？
提示：增大。
問題3　感應電流的磁場應該是沿哪個方向的？
提示：垂直于紙面向外。
問題4　導體棒CD中的感應電流是沿哪個方向的？
提示：C→D。
1．右手定則反映了磁場方向、導體運動方向和電流方向三者之間的相互垂直關系
(1)大拇指的方向是導體相對磁場切割磁感線的運動方向，既可以是導體運動而磁場未動，也可以是導體未動而磁場運動，還可以是兩者以不同速度同時運動。
(2)四指指向電流方向，切割磁感線的導體相當于電源。
2．楞次定律與右手定則的區別及聯系
楞次定律 右手定則
區 別 研究 對象 整個閉合回路 閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體
適用 范圍 各種電磁 感應現象 只適用于部分導體在磁場中做切割磁感線運動的情況
應用 用于磁感應強度B隨時間變化而產生的電磁感應現象較方便 用于導體切割磁感線產生的電磁感應現象較方便
聯系 右手定則是楞次定律的特例
【典例3】　(2022·湖北高二期中)如圖所示，在一根軟鐵棒上繞有一組線圈，a、c是線圈的兩端，b為中心抽頭。把a端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導軌上，導軌間有勻強磁場，方向垂直于導軌所在紙面向里。金屬棒PQ在外力作用下左右運動，運動過程中保持與導軌垂直，且兩端與導軌始終接觸良好。若PQ運動過程中，a、c的電勢都比b點的電勢高，則PQ可能的運動情況為(　　)
A．向左減速運動　　　　 B．向右減速運動
C．向左勻速運動 D．向右勻速運動
B　[PQ向左邊減速運動的過程中，根據右手定則可知產生的感應電流由P到Q減小，此時b點電勢高于a點，由于穿過線圈的磁通量向上減小，根據楞次定律可知，b、c線圈產生的感應電動勢，b點電勢高于c點，則a、c的電勢都比b點的電勢低，A錯誤；PQ向右邊減速運動的過程中，根據右手定則可知產生的感應電流由Q到P減小，此時a點電勢高于b點，由于穿過線圈的磁通量向下減小，根據楞次定律可知，b、c線圈產生的感應電動勢，c點電勢高于b點，則a、c的電勢都比b點的電勢高，B正確；PQ做勻速直線運動，產生恒定的電流，線圈不會產生感應電流，b、c等電勢，C、D錯誤。故選B。]
[跟進訓練]
3．(2022·河南宜陽第一高級中學高二階段練習)一接有電壓表的矩形線圈abcd在勻強磁場中向右做勻速運動，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．線圈中有感應電流，有感應電動勢
B．線圈中無感應電流，也無感應電動勢
C．線圈中無感應電流，有感應電動勢
D．線圈中無感應電流，但電壓表有示數
C　[矩形線圈abcd在勻強磁場中向右做勻速運動，由題圖可知線圈的ad邊和bc邊在切割磁感線產生感應電動勢，但由于閉合線圈的磁通量不變，故線圈中的感應電流為零，由于電壓表是由電流表改裝而成的，沒有電流通過表頭，故電壓表沒有示數。故選C。]
1．下列選項是某同學記錄的演示楞次定律的實驗筆記，經檢查，不符合實驗事實的是(　　)
線圈與條形磁鐵相互排斥　　　線圈與條形磁鐵相互吸引
A　　　　　 　　　　　　　B
線圈與條形磁鐵相互排斥　　　線圈與條形磁鐵相互吸引
C　　　　　　　 　　　　　D
C　[條形磁鐵N極向下插入線圈，原磁場方向向下，導致線圈中磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流的磁場方向向上，根據安培定則即可以確定電流的流向，且線圈與條形磁鐵相互排斥，故A符合實驗事實，不符合題意；條形磁鐵N極向下離開線圈，原磁場方向向下，導致線圈中磁通量減少，由楞次定律可知，感應電流的磁場方向向下，根據安培定則即可以確定電流的流向，且線圈與條形磁鐵相互吸引，故B符合實驗事實，不符合題意；條形磁鐵S極向下插入線圈，原磁場方向向上，導致線圈中磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流的磁場方向向下，根據安培定則即可以確定電流的流向，且線圈與條形磁鐵相互排斥，C不符合實驗事實，符合題意；條形磁鐵S極向下離開線圈，原磁場方向向上，導致線圈中磁通量減少，由楞次定律可知感應電流的磁場方向向上，根據安培定則即可以確定電流的流向，且線圈與條形磁鐵相互吸引，D符合實驗事實，不符合題意。故選C。]
2．下列圖中表示閉合電路中的一部分導體ab在磁場中做切割磁感線運動的情景，導體ab上的感應電流方向為a→b的是(　　)
A　　　　B 　　　　C　　　　　D
A　[題中四圖都屬于閉合電路的一部分導體切割磁感線，應用右手定則判斷可得：選項A中電流方向為a→b，選項B中電流方向為b→a，選項C中電流方向沿a→d→c→b→a，選項D中電流方向為b→a。故選A。]
3．(多選)如圖所示，MN、PQ是間距為l的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B、方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導線ab垂直導軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導軌電阻)(　　)
A．通過電阻R的電流方向為P→R→M
B．通過電阻R的電流方向為M→R→P
C．a端電勢比b端高
D．a端電勢比b端低
BC　[由右手定則可知，通過電阻R的電流方向為M→R→P，A錯，B對；由右手定則可知，通過金屬導線ab的電流由b→a，此時金屬導線ab相當于電源，則金屬導線a端電勢比b端高，C對，D錯。]
4．如圖所示，a、b、c三個上下平行的圓形線圈同軸水平放置，現閉合b線圈中的開關S，則在閉合S的瞬間，由上向下觀察(　　)
A．a、c線圈中無感應電流
B．a、c線圈中的感應電流都沿順時針方向
C．a、c線圈中的感應電流都沿逆時針方向
D．a、c線圈中感應電流的方向相反
B　[閉合S時，b線圈中電流沿逆時針方向，根據安培定則，穿過a線圈的磁場方向向上，磁通量增大，根據楞次定律，感應電流的磁場方向向下，由安培定則判斷a線圈中的感應電流為順時針方向，同理c
線圈中的感應電流也為順時針方向。故B正確，A、C、D錯誤。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)當導體回路的面積發生變化，或回路相對磁場運動，或磁場本身發生變化時，回路中都可能產生感應電流，感應電流的方向與這些變化有什么對應關系？
提示：感應電流的磁場總是阻礙磁通量的變化。
(2)試歸納比較左手定則、右手定則、安培定則分別用來判斷哪個量的方向。
提示：左手定則用于判斷安培力和洛倫茲力的方向，右手定則用于判斷閉合電路的部分導體切割磁感線時產生的感應電流方向，安培定則用于判斷電流的磁場方向。1．楞次定律
1．理解楞次定律，知道楞次定律是能量守恒的反映，會用楞次定律判斷感應電流方向。
2．理解右手定則，知道右手定則是楞次定律的一種具體表現形式，會用右手定則判斷感應電流方向。
3．經歷推理分析得出楞次定律的過程，體會歸納推理的方法。
4．經歷實驗探究得出楞次定律的過程，提升科學探究的能力。
　楞次定律的理解和應用
1．探究影響感應電流方向的因素
(1)實驗器材：條形磁鐵、電流表、線圈、導線、一節干電池(用來查明線圈中電流的流向與電流表中指針偏轉方向的關系)。
(2)實驗現象：如圖所示，在四種情況下，將實驗結果填入下表。
①線圈內磁通量增加時的情況
圖號 磁場方向 感應電流的方向 感應電流的磁場方向
甲 ________ 逆時針(俯視) ________
乙 ________ 順時針(俯視) ________
②線圈內磁通量減少時的情況
圖號 磁場方向 感應電流的方向 感應電流的磁場方向
丙 ________ 順時針(俯視) ________
丁 ________ 逆時針(俯視) ________
(3)實驗結論
表述一：當穿過線圈的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場的方向________；當穿過線圈的磁通量減少時，感應電流的磁場與原磁場的方向________。
表述二：當磁鐵靠近線圈時，兩者________；當磁鐵遠離線圈時，兩者________。
2．楞次定律
感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的________。
　閉合回路磁通量變化產生感應電流，即產生了電能，是其他形式的能轉化成電能的過程。
如圖所示是一對同軸螺線管，圖中螺線管A中的電流方向用“·”和“×”表示，請畫出螺線管A的磁感線。
問題1　螺線管A內部磁感線的方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　如果螺線管A中的電流增大，則螺線管B中的感應電流是什么方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．楞次定律中的因果關系
閉合導體回路中原磁通量的變化是產生感應電流的原因，而感應電流的磁場的產生是感應電流存在的結果，即只有當閉合導體回路中的磁通量發生變化時，才會有感應電流的磁場出現。
2．楞次定律中“阻礙”的含義
　“阻礙”不是“阻止”。引起感應電流的磁場仍然變化了，是阻而未止。“阻礙”并不意味著“相反”，當磁通量減小時，“阻礙”意味著“相同”。
3．楞次定律應用的四步
(1)確定原磁場的方向。
(2)判定產生感應電流的原磁場磁通量如何變化(增加還是減少)。
(3)根據楞次定律確定感應電流的磁場方向(增反減同)。
(4)判定感應電流的方向。
該步驟也可以簡單地描述為“一原二變三感四螺旋”：一原——確定原磁場的方向；二變——確定磁通量是增加還是減少；三感——判斷感應電流的磁場方向；四螺旋——用右手螺旋定則判斷感應電流的方向。
　對楞次定律的理解
【典例1】　關于楞次定律，下列說法正確的是(　　)
A．感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化
B．閉合電路的一部分導體在磁場中運動時，必受磁場阻礙作用
C．原磁場穿過閉合回路的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場同向
D．感應電流的磁場總是跟原磁場反向，阻礙原磁場的變化
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
1．關于感應電流，以下說法正確的是(　　)
A．感應電流的方向總是與原電流的方向相反
B．感應電流的方向總是與原電流的方向相同
C．感應電流的磁場總是阻礙閉合電路內原磁場的磁通量的變化
D．感應電流的磁場總是與原線圈內的磁場方向相反
　楞次定律的應用
【典例2】　電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示。現使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是(　　)
A．從a到b，上極板帶正電
B．從a到b，下極板帶正電
C．從b到a，上極板帶正電
D．從b到a，下極板帶正電
[思路點撥]　
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[一題多變]
上例中，若條形磁鐵穿過線圈，在S極離開線圈下端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是怎樣的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
2．(2022·廣東恩平黃岡實驗中學高二階段練習)如圖所示，帶絕緣皮的長直導線MN置于圓形金屬線圈上，線圈被導線分成上下面積不相等的兩部分，導線中通入由M到N的電流，當電流逐漸增大時，線圈中(　　)
A．磁通量變化量為零
B．不會產生感應電流
C．有感應電流，方向為順時針
D．有感應電流，方向為逆時針
　右手定則
1．內容
伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從________進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時________所指的方向就是感應電流的方向。如圖所示。
2．適用范圍
適用于閉合電路部分導體________產生感應電流的情況。
如圖所示，假定導體棒CD向右運動。
問題1　我們研究的是哪個閉合導體回路？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　當導體棒CD向右運動時，穿過這個閉合導體回路的磁通量是增大還是減小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　感應電流的磁場應該是沿哪個方向的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　導體棒CD中的感應電流是沿哪個方向的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．右手定則反映了磁場方向、導體運動方向和電流方向三者之間的相互垂直關系
(1)大拇指的方向是導體相對磁場切割磁感線的運動方向，既可以是導體運動而磁場未動，也可以是導體未動而磁場運動，還可以是兩者以不同速度同時運動。
(2)四指指向電流方向，切割磁感線的導體相當于電源。
2．楞次定律與右手定則的區別及聯系
楞次定律 右手定則
區 別 研究 對象 整個閉合回路 閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體
適用 范圍 各種電磁 感應現象 只適用于部分導體在磁場中做切割磁感線運動的情況
應用 用于磁感應強度B隨時間變化而產生的電磁感應現象較方便 用于導體切割磁感線產生的電磁感應現象較方便
聯系 右手定則是楞次定律的特例
【典例3】　(2022·湖北高二期中)如圖所示，在一根軟鐵棒上繞有一組線圈，a、c是線圈的兩端，b為中心抽頭。把a端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導軌上，導軌間有勻強磁場，方向垂直于導軌所在紙面向里。金屬棒PQ在外力作用下左右運動，運動過程中保持與導軌垂直，且兩端與導軌始終接觸良好。若PQ運動過程中，a、c的電勢都比b點的電勢高，則PQ可能的運動情況為(　　)
A．向左減速運動　　　　 B．向右減速運動
C．向左勻速運動 D．向右勻速運動
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
3．(2022·河南宜陽第一高級中學高二階段練習)一接有電壓表的矩形線圈abcd在勻強磁場中向右做勻速運動，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．線圈中有感應電流，有感應電動勢
B．線圈中無感應電流，也無感應電動勢
C．線圈中無感應電流，有感應電動勢
D．線圈中無感應電流，但電壓表有示數
1．下列選項是某同學記錄的演示楞次定律的實驗筆記，經檢查，不符合實驗事實的是(　　)
線圈與條形磁鐵相互排斥　　　線圈與條形磁鐵相互吸引
A　　　　　 　　　　　　　B
線圈與條形磁鐵相互排斥　　　線圈與條形磁鐵相互吸引
C　　　　　　　 　　　　　D
2．下列圖中表示閉合電路中的一部分導體ab在磁場中做切割磁感線運動的情景，導體ab上的感應電流方向為a→b的是(　　)
A　　　　B 　　　　C　　　　　D
3．(多選)如圖所示，MN、PQ是間距為l的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B、方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導線ab垂直導軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導軌電阻)(　　)
A．通過電阻R的電流方向為P→R→M
B．通過電阻R的電流方向為M→R→P
C．a端電勢比b端高
D．a端電勢比b端低
4．如圖所示，a、b、c三個上下平行的圓形線圈同軸水平放置，現閉合b線圈中的開關S，則在閉合S的瞬間，由上向下觀察(　　)
A．a、c線圈中無感應電流
B．a、c線圈中的感應電流都沿順時針方向
C．a、c線圈中的感應電流都沿逆時針方向
D．a、c線圈中感應電流的方向相反
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)當導體回路的面積發生變化，或回路相對磁場運動，或磁場本身發生變化時，回路中都可能產生感應電流，感應電流的方向與這些變化有什么對應關系？
(2)試歸納比較左手定則、右手定則、安培定則分別用來判斷哪個量的方向。2．法拉第電磁感應定律
1．通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。知道E＝Blv sin θ是法拉第電磁感應定律的一種特殊形式，會用法拉第電磁感應定律在具體情境中分析求解有關問題。
2．經歷分析推理得出法拉第電磁感應定律的過程，體會用變化率定義物理量的方法；經歷推理得出E＝Blv sin θ的過程，體會矢量分解的方法。
3．知道E＝與E＝Blv sin θ的內在聯系，感悟事物的共性與個性的關系，體會辯證唯物主義的方法和觀點。
　電磁感應定律
1．感應電動勢
(1)在電磁感應現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源。
(2)在電磁感應現象中，若閉合導體回路中有感應電流，電路就一定有感應電動勢；如果電路斷開，這時雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存在。
2．磁通量的變化率
磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的變化量，Δt表示發生磁通量變化所用的時間。
3．法拉第電磁感應定律
(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。
(2)公式：E＝。
若閉合電路是一個匝數為n的線圈，則E＝n。
(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，感應電動勢的單位是伏特。
如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈。
問題1　快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
提示：磁通量的變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉角度大。
問題2　分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
提示：用兩根磁鐵快速插入時磁通量變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉角度較大。
問題3　指針偏轉角度取決于什么？
提示：指針偏轉角度的大小取決于的大小。
1．理解公式E＝n
(1)感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關系，與電路的電阻R無關；感應電流的大小與感應電動勢E和回路總電阻R有關。
(2)磁通量的變化率，是Φ t圖像上某點切線的斜率，可反映單匝線圈感應電動勢的大小和方向。
(3)E＝n只表示感應電動勢的大小，不涉及其正負，計算時ΔΦ應取絕對值。感應電流的方向可以用楞次定律去判定。
(4)磁通量發生變化有三種方式
①B不變，S變化，則；
②B改變，S不變，則·S；
③B、S變化，則。
2．由E＝n可求得平均感應電動勢，通過閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝，通過電路中導體橫截面的電荷量Q＝IΔt＝n。
3．注意：對于磁通量的變化量和磁通量的變化率來說，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈是一樣的，而感應電動勢則不一樣，感應電動勢與匝數成正比。
【典例1】　(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環固定在紙面內，圓心O在MN上。t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(　　)
A．圓環所受安培力的方向始終不變
B．圓環中的感應電流始終沿順時針方向
C．圓環中的感應電流大小為
D．圓環中的感應電動勢大小為
BC　[根據楞次定律可知在0～t0時間內，磁感應強度減小，感應電流的方向為順時針，圓環所受安培力水平向左，在t0～t1時間內，磁感應強度反向增大，感應電流的方向為順時針，圓環所受安培力水平向右，所以選項A錯誤，B正確；根據法拉第電磁感應定律得E＝πr2·，根據電阻定律可得R＝ρ，根據歐姆定律可得I＝，所以選項C正確，D錯誤。]
　綜合法拉第電磁感應定律和楞次定律，對于面積一定的線圈，不管磁場的方向如何變化，只要磁感應強度B隨時間t均勻變化，產生感應電動勢的大小和方向均保持不變。所以在B t圖像中，如果圖像為一條傾斜直線，不管圖線在時間軸上方還是下方，整個過程感應電動勢和感應電流均為恒量。
[跟進訓練]
1．(2022·陜西西安閻良區關山中學高二階段練習)穿過一個電阻為1 Ω的單匝線圈的磁通量發生變化：在Δt1時間內是每秒均勻地減小2 Wb，在Δt2時間內是每秒均勻地增大2 Wb。則(　　)
A．線圈中產生的感應電動勢在Δt2時間內比在Δt1時間內大2 V
B．線圈中產生的感應電動勢在Δt1時間內和在Δt2時間內一定都大于2 V
C．線圈中產生的感應電動勢一直是2 V
D．線圈中產生的感應電流的大小前后兩段時間不相等
C　[根據E＝n可知，單匝線圈在兩段時間內的磁通量變化率相等，即感應電動勢相等，磁通量均勻變化，感應電動勢一直等于2 V，A、B錯誤，C正確；根據I＝，則線圈中產生的感應電流的大小前后兩段時間相等，D錯誤。故選C。]
　導線切割磁感線時的感應電動勢
1．導線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝Blv。
2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝Blv sin θ。
　導體切割磁感線產生的感應電動勢稱為動生電動勢，切割磁感線的那部分導體相當于電源，在電源內部，電流從負極流向正極。
問題1　如圖所示，導體棒CD在勻強磁場中運動。自由電荷會隨著導體棒運動，并因此受到洛倫茲力。導體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？(為了方便，可以認為導體棒中的自由電荷是正電荷)
提示：導體棒中自由電荷(正電荷)隨導體棒向右運動，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用。因此，正電荷一邊向上運動，一邊隨導體棒向右勻速運動，所以正電荷相對于紙面的運動是斜向右上方的。
問題2　導體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導體棒運動？為什么？導體棒哪端的電勢比較高？
(以上討論不必考慮自由電荷的熱運動)
提示：不會。當導體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場力平衡時不再定向移動，因為正電荷會聚集在C點，所以C端電勢高。
1．對公式E＝Blv的理解
(1)當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0。
(2)有效性：公式中的l為有效切割長度，即磁場中切割磁場線的導線在與v垂直的方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為：
甲圖：l＝cd sin β(容易錯算成l＝ab sin β)。
乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0。
丙圖：沿v1方向運動時，l＝R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R。
(3)公式中的v應理解為導線和磁場的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有電磁感應現象產生。
2．導體棒轉動切割磁感線時的感應電動勢
如圖所示，長為l的導體棒ab以a為圓心，以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，其感應電動勢可從兩個角度推導。
(1)棒上各點速度不同，其平均速度ωl，由E＝Blv得棒上感應電動勢大小為E＝Bl·Bl2ω。
(2)若經時間Δt，棒掃過的面積為ΔS=πl2·=l2ω·Δt，磁通量的變化量ΔΦ=B·ΔS=Bl2ω·Δt，由E=得棒上感應電動勢大小為E=Bl2ω。
【典例2】　如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距l＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應強度B＝0.40 T 的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，導體棒ac(長為l)垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。當ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
(1)ac棒中感應電動勢的大小；
(2)回路中感應電流的大小；
(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力的大小。
[思路點撥]　本題可按以下思路進行分析：
[解析]　(1)ac棒垂直切割磁感線，產生的感應電動勢的大小為
E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V。
(2)回路中感應電流的大小為I＝ A＝4.0 A
由右手定則知，ac棒中的感應電流由c流向a。
(3)ac棒受到的安培力大小為
F安＝BIl＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N
由左手定則知，安培力方向向左。由于導體棒勻速運動，水平方向受力平衡，則F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右。
[答案]　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.80 N
[母題變式]　
若質量為1 kg的ac棒以恒定的加速度a＝2 m/s2由靜止開始做勻加速運動，則：
(1)第5 s末，回路中的電流多大？
(2)第5 s末，作用在ac桿上的水平外力多大？
[解析]　(1)5 s末的速度為：v＝at＝2×5＝10 m/s
根據閉合電路歐姆定律，有：I＝ A＝10 A。
(2)棒受重力、支持力、拉力、安培力(向左)，根據牛頓第二定律，有：F－BIl＝ma
解得：F＝BIl＋ma＝0.5×10×0.4 N＋1×2 N＝4 N。
[答案]　(1)10 A　(2)4 N
　感應電動勢的三個表達式對比
情景圖
研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉動的導體棒
表達式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
意義 一般求平均感應電動勢，當Δt→0時求的是瞬時感應電動勢 一般求瞬時感應電動勢，當v為平均速度時求的是平均感應電動勢 用平均值法求瞬時感應電動勢
適用條件 所有磁場 勻強磁場 勻強磁場
[跟進訓練]
2．(2022·山東威海教育教學研究中心高二期末)如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，一導體棒ab繞O點在垂直于磁場的平面內勻速轉動，角速度為ω，Oa＝ab＝l，導體棒產生的感應電動勢大小為(　　)
A．Bl2ω　 B．
C． D．
C　[根據題意，由公式v＝ωr可得，導體棒上a點的速度為va＝ωl，導體棒上b點的速度為vb＝ω·2l，則導體棒產生的感應電動勢大小為E＝BlBl2ω，故選C。]
1．關于感應電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．穿過導電線圈的磁通量越大，產生的感應電動勢越大
B．穿過導電線圈的磁通量的變化越大，產生的感應電動勢越大
C．穿過導電線圈的磁通量變化越快，產生的感應電動勢越大
D．穿過導電線圈的磁通量為零，產生的感應電動勢一定為零
C　[根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢的大小由磁通量變化率的大小決定，與磁通量、磁通量變化量無關，C正確，A、B、D錯誤。]
2．無線充電技術中使用的受電線圈示意圖如圖所示，線圈匝數為n，面積為S。若在t1～t2這段時間內，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間內線圈兩端a和b之間的電勢差(　　)
A．恒為
B．從0均勻變化到
C．恒為－
D．從0均勻變化到－
C　[根據E＝n，將線圈等效為電源，根據楞次定律，b為正極，故Uab＝，C正確。]
3．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與兩導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為(　　)
A．I=　　　　　 B．I=
C．I= D．I=
B　[金屬棒切割磁感線的有效長度為：l·sin 60°＝l，故感應電動勢E＝Bv，由閉合電路歐姆定律得I＝，故選項B正確。]
4．(2022·四川成都蓉城名校聯盟高二月考改編)如圖所示，勻強磁場中有a、b兩個單匝閉合線圈，線圈半徑ra＝2rb。磁場方向與兩線圈所在平面垂直，磁感應強度B隨時間均勻減小，兩線圈中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法正確的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向
B．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向
C．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向
A　[根據法拉第電磁感應定律可得，E＝πr2∝r2，則Ea∶Eb＝4∶1；由楞次定律可知，感應電流均沿順時針方向。故選A。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)法拉第電磁感應定律E＝n的適用條件？
提示：具有普適性，一般情況下求的是Δt時間內的平均電動勢。
(2)公式E＝Bl2ω的條件和應用范圍？
提示：導體棒繞某一固定點轉動。
(3)公式E＝Blv中，當磁場與導體棒都運動時，此時v是指什么？
提示：v是指導體棒相對磁場的速度。
法拉第圓盤發電機
法拉第發現了電磁感應現象之后不久，他又利用電磁感應發明了世界上第一臺發電機——法拉第圓盤發電機，如圖甲所示。這臺發電機的構造跟現代的發電機不同，在磁場中轉動的不是線圈，而是一個紫銅做的圓盤。圓心處固定一個搖柄，圓盤的邊緣和圓心處各與一個黃銅電刷緊貼，用導線把電刷與電流表連接起來，紫銅圓盤放置在蹄形磁鐵的磁場中。當法拉第轉動搖柄，使紫銅圓盤旋轉起來時，電流表的指針偏向一邊，這說明電路中產生了持續的電流。
法拉第圓盤發電機是怎樣產生電流的呢？我們可以把圓盤看作由無數根長度等于半徑的紫銅輻條組成的，在轉動圓盤時，每根輻條都做切割磁感線的運動。輻條和外電路中的電流表恰好構成閉合電路，電路中便有電流產生了。隨著圓盤的不斷旋轉，總有某根輻條到達切割磁感線的位置，因此外電路中便有了持續不斷的電流。
法拉第圓盤發電機雖然簡單，有人說它像一只簡陋可笑的兒童玩具，產生的電流甚至不能讓一只小燈泡發光。但這是世界上第一臺發電機，是它首先向人類揭開了機械能轉化為電能的序幕。后來，人們在此基礎上，將蹄形永久磁鐵改為能產生強大磁場的電磁鐵，用多股導線繞制的線框代替紫銅圓盤，電刷也進行了改進，就制成了功率較大的可供實用的發電機。
如圖乙所示，把該金屬圓盤看成由無數條半徑組成，圓盤滾動時，相當于每條半徑(如OA、OB、OC)都繞圓心O轉動而切割磁感線。根據右手定則可以判斷，A、B、C等在磁場中金屬半圓邊線上的各點電勢較高，而圓心O的電勢較低。因此，圓心處將積累大量的負電荷，而在磁場中的半圓邊線上將積累有正電荷。金屬圓盤一旦繼續轉動，部分在磁場中的金屬邊線必將跑至磁場外，而由于慣性，在該部分金屬邊線上仍舊帶有正電荷，此時，圓心O處還是低電勢，所以這些負電荷將沿半徑方向流往邊線而形成電流。
　轉動圓盤時，電流是怎么產生的？如乙圖若圓盤帶負電，電流方向怎樣？
提示：每根輻條都做切割磁感線的運動；將沿半徑方向流往邊線而形成電流。2．法拉第電磁感應定律
1．通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。知道E＝Blv sin θ是法拉第電磁感應定律的一種特殊形式，會用法拉第電磁感應定律在具體情境中分析求解有關問題。
2．經歷分析推理得出法拉第電磁感應定律的過程，體會用變化率定義物理量的方法；經歷推理得出E＝Blv sin θ的過程，體會矢量分解的方法。
3．知道E＝與E＝Blv sin θ的內在聯系，感悟事物的共性與個性的關系，體會辯證唯物主義的方法和觀點。
　電磁感應定律
1．感應電動勢
(1)在________現象中產生的電動勢叫作感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體就相當于________。
(2)在電磁感應現象中，若閉合導體回路中有感應電流，電路就一定有感應電動勢；如果電路________，這時雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存在。
2．磁通量的變化率
磁通量的變化率表示________變化的快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的變化量，Δt表示發生磁通量變化所用的時間。
3．法拉第電磁感應定律
(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比。
(2)公式：E＝。
若閉合電路是一個匝數為n的線圈，則E＝________。
(3)在國際單位制中，磁通量的單位是________，感應電動勢的單位是________。
如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈。
問題1　快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　指針偏轉角度取決于什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．理解公式E＝n
(1)感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關系，與電路的電阻R無關；感應電流的大小與感應電動勢E和回路總電阻R有關。
(2)磁通量的變化率，是Φ t圖像上某點切線的斜率，可反映單匝線圈感應電動勢的大小和方向。
(3)E＝n只表示感應電動勢的大小，不涉及其正負，計算時ΔΦ應取絕對值。感應電流的方向可以用楞次定律去判定。
(4)磁通量發生變化有三種方式
①B不變，S變化，則；
②B改變，S不變，則·S；
③B、S變化，則。
2．由E＝n可求得平均感應電動勢，通過閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝，通過電路中導體橫截面的電荷量Q＝IΔt＝n。
3．注意：對于磁通量的變化量和磁通量的變化率來說，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈是一樣的，而感應電動勢則不一樣，感應電動勢與匝數成正比。
【典例1】　(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環固定在紙面內，圓心O在MN上。t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(　　)
A．圓環所受安培力的方向始終不變
B．圓環中的感應電流始終沿順時針方向
C．圓環中的感應電流大小為
D．圓環中的感應電動勢大小為
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　綜合法拉第電磁感應定律和楞次定律，對于面積一定的線圈，不管磁場的方向如何變化，只要磁感應強度B隨時間t均勻變化，產生感應電動勢的大小和方向均保持不變。所以在B t圖像中，如果圖像為一條傾斜直線，不管圖線在時間軸上方還是下方，整個過程感應電動勢和感應電流均為恒量。
[跟進訓練]
1．(2022·陜西西安閻良區關山中學高二階段練習)穿過一個電阻為1 Ω的單匝線圈的磁通量發生變化：在Δt1時間內是每秒均勻地減小2 Wb，在Δt2時間內是每秒均勻地增大2 Wb。則(　　)
A．線圈中產生的感應電動勢在Δt2時間內比在Δt1時間內大2 V
B．線圈中產生的感應電動勢在Δt1時間內和在Δt2時間內一定都大于2 V
C．線圈中產生的感應電動勢一直是2 V
D．線圈中產生的感應電流的大小前后兩段時間不相等
　導線切割磁感線時的感應電動勢
1．導線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝________。
2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝________。
　導體切割磁感線產生的感應電動勢稱為動生電動勢，切割磁感線的那部分導體相當于電源，在電源內部，電流從負極流向正極。
問題1　如圖所示，導體棒CD在勻強磁場中運動。自由電荷會隨著導體棒運動，并因此受到洛倫茲力。導體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？(為了方便，可以認為導體棒中的自由電荷是正電荷)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　導體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導體棒運動？為什么？導體棒哪端的電勢比較高？
(以上討論不必考慮自由電荷的熱運動)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．對公式E＝Blv的理解
(1)當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0。
(2)有效性：公式中的l為有效切割長度，即磁場中切割磁場線的導線在與v垂直的方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為：
甲圖：l＝cd sin β(容易錯算成l＝ab sin β)。
乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0。
丙圖：沿v1方向運動時，l＝R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R。
(3)公式中的v應理解為導線和磁場的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有電磁感應現象產生。
2．導體棒轉動切割磁感線時的感應電動勢
如圖所示，長為l的導體棒ab以a為圓心，以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，其感應電動勢可從兩個角度推導。
(1)棒上各點速度不同，其平均速度ωl，由E＝Blv得棒上感應電動勢大小為E＝Bl·Bl2ω。
(2)若經時間Δt，棒掃過的面積為ΔS=πl2·=l2ω·Δt，磁通量的變化量ΔΦ=B·ΔS=Bl2ω·Δt，由E=得棒上感應電動勢大小為E=Bl2ω。
【典例2】　如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距l＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應強度B＝0.40 T 的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，導體棒ac(長為l)垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。當ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
(1)ac棒中感應電動勢的大小；
(2)回路中感應電流的大小；
(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力的大小。
[思路點撥]　本題可按以下思路進行分析：
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[母題變式]　
若質量為1 kg的ac棒以恒定的加速度a＝2 m/s2由靜止開始做勻加速運動，則：
(1)第5 s末，回路中的電流多大？
(2)第5 s末，作用在ac桿上的水平外力多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　感應電動勢的三個表達式對比
情景圖
研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉動的導體棒
表達式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
意義 一般求平均感應電動勢，當Δt→0時求的是瞬時感應電動勢 一般求瞬時感應電動勢，當v為平均速度時求的是平均感應電動勢 用平均值法求瞬時感應電動勢
適用條件 所有磁場 勻強磁場 勻強磁場
[跟進訓練]
2．(2022·山東威海教育教學研究中心高二期末)如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，一導體棒ab繞O點在垂直于磁場的平面內勻速轉動，角速度為ω，Oa＝ab＝l，導體棒產生的感應電動勢大小為(　　)
A．Bl2ω　 B．
C． D．
1．關于感應電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．穿過導電線圈的磁通量越大，產生的感應電動勢越大
B．穿過導電線圈的磁通量的變化越大，產生的感應電動勢越大
C．穿過導電線圈的磁通量變化越快，產生的感應電動勢越大
D．穿過導電線圈的磁通量為零，產生的感應電動勢一定為零
2．無線充電技術中使用的受電線圈示意圖如圖所示，線圈匝數為n，面積為S。若在t1～t2這段時間內，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間內線圈兩端a和b之間的電勢差(　　)
A．恒為
B．從0均勻變化到
C．恒為－
D．從0均勻變化到－
3．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與兩導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為(　　)
A．I=　　　　　 B．I=
C．I= D．I=
4．(2022·四川成都蓉城名校聯盟高二月考改編)如圖所示，勻強磁場中有a、b兩個單匝閉合線圈，線圈半徑ra＝2rb。磁場方向與兩線圈所在平面垂直，磁感應強度B隨時間均勻減小，兩線圈中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法正確的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向
B．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向
C．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向
D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)法拉第電磁感應定律E＝n的適用條件？
(2)公式E＝Bl2ω的條件和應用范圍？
(3)公式E＝Blv中，當磁場與導體棒都運動時，此時v是指什么？
法拉第圓盤發電機
法拉第發現了電磁感應現象之后不久，他又利用電磁感應發明了世界上第一臺發電機——法拉第圓盤發電機，如圖甲所示。這臺發電機的構造跟現代的發電機不同，在磁場中轉動的不是線圈，而是一個紫銅做的圓盤。圓心處固定一個搖柄，圓盤的邊緣和圓心處各與一個黃銅電刷緊貼，用導線把電刷與電流表連接起來，紫銅圓盤放置在蹄形磁鐵的磁場中。當法拉第轉動搖柄，使紫銅圓盤旋轉起來時，電流表的指針偏向一邊，這說明電路中產生了持續的電流。
法拉第圓盤發電機是怎樣產生電流的呢？我們可以把圓盤看作由無數根長度等于半徑的紫銅輻條組成的，在轉動圓盤時，每根輻條都做切割磁感線的運動。輻條和外電路中的電流表恰好構成閉合電路，電路中便有電流產生了。隨著圓盤的不斷旋轉，總有某根輻條到達切割磁感線的位置，因此外電路中便有了持續不斷的電流。
法拉第圓盤發電機雖然簡單，有人說它像一只簡陋可笑的兒童玩具，產生的電流甚至不能讓一只小燈泡發光。但這是世界上第一臺發電機，是它首先向人類揭開了機械能轉化為電能的序幕。后來，人們在此基礎上，將蹄形永久磁鐵改為能產生強大磁場的電磁鐵，用多股導線繞制的線框代替紫銅圓盤，電刷也進行了改進，就制成了功率較大的可供實用的發電機。
如圖乙所示，把該金屬圓盤看成由無數條半徑組成，圓盤滾動時，相當于每條半徑(如OA、OB、OC)都繞圓心O轉動而切割磁感線。根據右手定則可以判斷，A、B、C等在磁場中金屬半圓邊線上的各點電勢較高，而圓心O的電勢較低。因此，圓心處將積累大量的負電荷，而在磁場中的半圓邊線上將積累有正電荷。金屬圓盤一旦繼續轉動，部分在磁場中的金屬邊線必將跑至磁場外，而由于慣性，在該部分金屬邊線上仍舊帶有正電荷，此時，圓心O處還是低電勢，所以這些負電荷將沿半徑方向流往邊線而形成電流。
　轉動圓盤時，電流是怎么產生的？如乙圖若圓盤帶負電，電流方向怎樣？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．渦流、電磁阻尼和電磁驅動
1．了解感生電場，知道感生電動勢產生的原因。會判斷感生電動勢的方向，并會計算它的大小。
2．通過實驗了解渦流現象，知道渦流是怎樣產生的，了解渦流現象的利用和危害。
3．通過對渦流實例的分析，了解渦流現象在生產生活中的應用。
4．了解電磁阻尼和電磁驅動。
　電磁感應現象中的感生電場
1．感生電場
麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發一種電場。這種電場與靜電場不同，它不是由電荷產生的，我們把它叫作感生電場。
2．感應電動勢
如果此刻空間存在閉合導體，導體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動，產生感應電流，也就是說導體中產生了感應電動勢。
3．感生電動勢
如果感應電動勢是由感生電場產生的，它也叫作感生電動勢。
如圖所示，B增強時，就會在空間激發一個感生電場E。如果E處空間存在閉合導體，導體中的自由電荷就會在電場力的作用下定向移動，而產生感應電流。
問題1　感生電場的方向與感應電流的方向有什么關系？如何判斷感生電場的方向？
提示：感應電流的方向與正電荷定向移動的方向相同。感生電場的方向與正電荷受力的方向相同，因此，感生電場的方向與感應電流的方向相同，感生電場的方向可以用楞次定律來判定。
問題2　上述情況下，哪種作用扮演了非靜電力的角色？
提示：感生電場對自由電荷的作用力。
1．變化的磁場周圍產生感生電場，與閉合電路是否存在無關。如果在變化的磁場中放一個閉合電路，自由電荷在感生電場的作用下發生定向移動。
2．感生電場可用電場線形象描述。感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的，而靜電場的電場線不閉合。
3．感生電場的方向根據楞次定律用右手螺旋定則判斷，感生電動勢的大小由法拉第電磁感應定律E＝計算。
【典例1】　一個水平放置的圓環形玻璃小槽如圖所示，槽內光滑，槽的寬度和深度處處相同。現將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它獲得一初速度v0，與此同時，有一變化的磁場垂直穿過玻璃圓環形小槽外徑所在的區域，磁感應強度的大小跟時間成正比例增大，方向豎直向下。設小球在運動過程中電荷量不變，則(　　)
A．小球需要的向心力大小不變
B．小球需要的向心力大小不斷增大
C．磁場力對小球做了功
D．小球受到的磁場力大小與時間成正比
B　[當磁感應強度隨時間均勻增大時，將產生一恒定的感生電場，由楞次定律知，電場方向和小球初速度方向相同，因小球帶正電，電場力對小球做正功，小球速率逐漸增大，向心力也隨著增大，故A錯誤，B正確；洛倫茲力對運動電荷不做功，故C錯誤；帶電小球所受洛倫茲力F＝qBv，隨著速率的增大而增大，同時B∝t，則F和t不成正比，故D錯誤。]
　
[跟進訓練]
1．現代科學研究中常用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場加速電子的設備。電子感應加速器主要有上、下電磁鐵磁極和環形真空盒組成。當電磁鐵繞組通以變化的電流時，產生變化的磁場，穿過真空盒所包圍的區域內的磁通量也隨時間變化，這時真空盒空間內就產生感應渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速。如圖所示(上圖為側視圖、下圖為真空盒的俯視圖)，若電子被“約束”在半徑為R的圓周上運動，當電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時(　　)
A．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大時，電子將加速
B．若電子沿順時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大時，電子將加速
C．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流減小時，電子將加速
D．被加速時電子做圓周運動的周期不變
A　[當電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時，由安培定則可知將產生向上的磁場，當電磁鐵繞組中電流增大時，根據楞次定律和安培定則可知，這時真空盒空間內產生順時針方向的感生電場，電子沿逆時針運動，電子將加速，選項A正確，選項B、C錯誤；由于電子被“約束”在半徑為R的圓周上運動，被加速時電子做圓周運動的周期減小，選項D錯誤。]
　渦流
1．定義：由于電磁感應，在導體中產生的像水中旋渦樣的感應電流。
2．特點：若金屬的電阻率小，渦流往往很強，產生的熱量很多。
3．應用
(1)渦流熱效應：如真空冶煉爐。
(2)渦流磁效應：如探雷器、安檢門。
4．防止
電動機、變壓器等設備中應防止鐵芯中渦流過大而導致浪費能量，損壞電器。
(1)途徑一：增大鐵芯材料的電阻率。
(2)途徑二：用相互絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整個硅鋼鐵芯。
在一鐵塊的外面繞有如圖所示的線圈，當線圈通有如圖所示的交變電流時。
問題1　鐵塊中有感應電流嗎？
提示：有。
問題2　如果有，它的形狀像什么？
提示：像水中的漩渦。
問題3　渦流的方向怎樣判定？
提示：用楞次定律判定。
問題4　渦流在金屬內的分布是均勻的嗎？
提示：不是均勻分布的，越靠近金屬表面層電流越強。
1．渦流的特點
當電流在金屬塊內自成閉合回路(產生渦流)時，由于整塊金屬的電阻很小，渦流往往很強，根據公式P＝I2R知，熱功率的大小與電流的平方成正比，故金屬塊的發熱功率很大。
2．渦流中的能量轉化
渦流現象中，其他形式的能轉化成電能，并最終在金屬塊中轉化為內能。如果金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能；如果金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。
3．注意：(1)渦流是整塊導體發生的電磁感應現象，同樣遵循法拉第電磁感應定律。
(2)磁場變化越快，導體的橫截面積S越大，導體材料的電阻率越小，形成的渦流就越大。
【典例2】　光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為y=x2，其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(如圖中的虛線所示)。一個小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設曲面足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產生的焦耳熱總量是(　　)
A．mgb　 B．mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
D　[由初狀態到末狀態(金屬塊在磁場區域內往復運動)能量守恒。以y＝b處為初位置，y＝a處為末位置，則初狀態機械能E1＝mgb＋mv2，末狀態機械能E2＝mga，焦耳熱Q＝E1－E2＝。]
　(1)金屬塊進出磁場時，產生焦耳熱，損失機械能。
(2)金屬塊整體在磁場中運動時，其機械能不再損失，在磁場中做往復運動。
[一題多變]
上例中，若將勻強磁場改為非勻強磁場，其他條件不變，那么金屬塊在曲面上滑動的過程中產生的焦耳熱總量是多少？
提示：Q＝mv2＋mgb。
[跟進訓練]
2．渦流探傷是工業上常用的技術之一，該技術通過勵磁線圈使構件中產生渦電流，再借助探測線圈測定渦電流的變化量從而獲得構件缺陷的有關信息。則(　　)
A．工作時勵磁線圈必須要與被測構件接觸
B．渦流探傷也適用于檢測橡膠構件的缺陷
C．勵磁線圈中應該通入恒定電流完成檢測
D．探測線圈是根據接收到的渦流磁場工作的
D　[渦流探傷技術其原理是用勵磁線圈使被測構件內產生渦電流，借助探測線圈測定渦電流的改變，故工作時勵磁線圈不需要與被測構件接觸，故A錯誤；因橡膠構件不能產生渦流，所以渦流探傷不適用于檢測橡膠構件的缺陷，故B錯誤；勵磁線圈中通入交變電流才能產生變化的磁場，當金屬構件處于該磁場中時，該金屬構件中才會發生電磁感應現象產生渦流，完成檢測，由此可知，探測線圈是根據接收到的渦流磁場工作的，故C錯誤，D正確。故選D。]
　電磁阻尼和電磁驅動
1．電磁阻尼
(1)概念：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻礙導體運動的現象。
(2)應用：磁電式儀表中利用電磁阻尼使指針迅速停止到某位置，便于讀數。
2．電磁驅動
(1)概念：磁場相對導體轉動時，導體中產生感應電流，感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來的現象。
(2)應用：交流感應電動機。
如圖所示，蹄形磁鐵和矩形線圈均可繞豎直軸轉動。
問題1　如果將磁鐵拿走，輕轉線圈，觀察線圈的轉動，若安裝上磁鐵，用同樣的力轉動線圈，你會觀察到兩次現象有什么不同，為什么？
提示：觀察到沒有磁鐵時線圈轉動的時間比有磁鐵時轉動的時間長很多。有磁鐵時，線圈轉動會產生感應電流，感應電流的安培力阻礙線圈的轉動。
問題2　先讓線圈靜止，轉動磁鐵，觀察線圈有什么現象發生，為什么？
提示：觀察到線圈隨著磁鐵的轉動會慢慢轉動起來。線圈中產生感應電流，感應電流的安培力阻礙線圈相對磁鐵的運動，即使線圈慢慢隨磁鐵轉動起來。
對電磁阻尼與電磁驅動的理解
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由導體在磁場中運動形成 由磁場運動形成
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，為阻力 安培力的方向與導體運動方向相同，為動力
能量 轉化 導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能 磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能
相同點 兩者都是電磁感應現象，導體受到的安培力都是阻礙導體與磁場的相對運動
【典例3】　如圖所示，條形磁鐵用細線懸掛在O點，O點正下方固定一個水平放置的鋁線圈。讓磁鐵在豎直面內擺動，下列說法正確的是(　　)
A．磁鐵左右擺動一次，線圈內感應電流的方向改變2次
B．磁鐵始終受到感應電流磁場的斥力作用
C．磁鐵所受到的感應電流對它的作用力始終是阻力
D．磁鐵所受到的感應電流對它的作用力有時是阻力有時是動力
C　[磁鐵擺動過程中，磁通量先增大，再減小，再增大，再減小，在增大過程中，根據楞次定律，線圈中產生逆時針方向感應電流(從上面看)，并且磁鐵受到感應電流對它的作用力為阻力，阻礙增大；磁通量減少時，根據楞次定律，線圈中產生順時針方向感應電流(從上面看)，磁鐵受感應電流對它的作用力仍為阻力，阻礙磁通量減少，所以磁鐵在左右擺動一次過程中，電流方向改變3次，感應電流對它的作用力始終是阻力，C項正確。]
　(1)電磁阻尼和電磁驅動都是電磁感應現象，均可以根據楞次定律和左手定則分析導體的受力情況。
(2)電磁阻尼與電磁驅動現象中安培力的作用效果均為阻礙相對運動，應注意電磁驅動中，主動部分的速度(或角速度)大于被動部分的速度(或角速度)。
[跟進訓練]
3．如圖所示，在一蹄形磁鐵下面放一個銅盤，銅盤和磁鐵均可以自由繞OO′軸轉動，兩磁極靠近銅盤，但不接觸。當磁鐵繞軸轉動時，銅盤將(　　)
A．以相同的轉速與磁鐵同向轉動
B．以較小的轉速與磁鐵同向轉動
C．以相同的轉速與磁鐵反向轉動
D．靜止不動
B　[因磁鐵的轉動，引起銅盤中部分導體切割磁感線而產生感應電流，進而受安培力作用而發生轉動，由楞次定律可知安培力的作用是阻礙相對運動，所以銅盤與磁鐵同向轉動，又由產生電磁感應的條件可知，線圈中能產生感應電流的條件必須是切割磁感線，故銅盤轉動方向與磁鐵相同而轉速小，故B正確。]
1．如圖所示，有一個銅盤，輕輕撥動它，能長時間地繞軸自由轉動。如果在轉動時把U形磁鐵放在銅盤邊緣，但并不與銅盤接觸，則銅盤(　　)
A．不受影響，和原先一樣轉動
B．很快停下來
C．比原先需要更長時間停下來
D．比原先更快地轉動
B　[銅盤由于受到電磁阻尼的作用而很快停下來，故B正確，A、C、D錯誤。]
2．(多選)如圖所示，電磁爐是利用感應電流(渦流)的加熱原理工作的。下列關于電磁爐的說法，正確的是(　　)
A．電磁爐面板采用陶瓷材料，發熱部分為鐵鍋底部
B．電磁爐面板采用金屬材料，通過面板發熱加熱鍋內食品
C．電磁爐可用陶瓷器皿作為鍋具對食品加熱
D．可通過改變電子線路的頻率來改變電磁爐的功率
AD　[電磁爐面板為陶瓷材料，發熱部分為鐵鍋底部，電磁爐不能對陶瓷器皿加熱，A正確，B、C錯誤；電流頻率越大，產生的渦流越強，D正確。]
3．彈簧上端固定，下端掛一條形磁鐵，使磁鐵上下振動，磁鐵的振動幅度不變。若在振動過程中把線圈靠近磁鐵，如圖所示，觀察磁鐵的振幅將會發現(　　)
A．S閉合時振幅逐漸減小，S斷開時振幅不變
B．S閉合時振幅逐漸增大，S斷開時振幅不變
C．S閉合或斷開，振幅變化相同
D．S閉合或斷開，振幅都不發生變化
A　[S斷開時，磁鐵振動穿過線圈的磁通量發生變化，但線圈中無感應電流，振幅不變；S閉合時有感應電流，有電能產生，磁鐵的機械能越來越少，振幅逐漸減小，A正確。]
4．如圖所示，將一空的鋁質易拉罐倒扣于筆尖上，在“冂”形木框兩側各固定一個強銣磁鐵，用電鉆控制木框勻速轉動，發現木框雖然不與易拉罐接觸，但易拉罐也會隨木框轉動。則下列說法正確的是(　　)
A．木框的轉速總比易拉罐的大
B．易拉罐與木框的轉動方向相反
C．易拉罐與木框保持相同的轉速同方向轉動
D．兩個磁鐵必須異名磁極相對
A　[根據電磁驅動原理，易拉罐與木框的轉動方向相同，木框的轉速總比易拉罐的大，A正確；B、C錯誤；兩個磁鐵異名磁極或同名磁極相對均可，在磁極附近的易拉罐導體中都會產生渦流，在磁場受安培力使易拉罐跟著木框轉動起來，D錯誤。故選A。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)利用渦流加熱時為什么采用高頻交流電？
提示：磁通量變化得越快，產生的感應電流越大，熱量越多。
(2)從能量角度分析電磁阻尼的實質。
提示：機械能轉化為電能，導致機械能減小表現為“阻礙”。
(3)交流電動機是利用什么原理工作的？
提示：電磁驅動。
安檢門
安檢門是一種檢測人員有無攜帶金屬物品的探測裝置，又稱金屬探測門。金屬探測安檢門主要應用在機場、車站、大型會議等人流較大的公共場所，用來檢查人身體上隱藏的金屬物品，如槍支、管制刀具等。市場上少數高檔安檢門可以做到當被檢查人員從安檢門通過，人身體上所攜帶的金屬超過根據重量、數量或形狀預先設定好的參數值時，安檢門即刻報警，并顯示造成報警的金屬所在區位，讓安檢人員及時發現該人所隨身攜帶的金屬物品。大部分工廠專用安檢門僅僅辨別是否攜帶金屬物品，定位并報警，防止產品被違規帶出工廠。性能最好的安檢門可以檢測到回形針大小的物品。
公共場所人員眾多，如果有不法分子攜帶刀槍等違禁物品伺機行兇作案，可能會造成重大的人員傷亡和財產損失，給社會造成極其惡劣的負面影響。為了杜絕這類恐怖事件發生，科學的管理配以科學有效的管理工具勢在必行。而安檢門正是其最有效的工具之一，它已被廣泛應用于機場等重要的安全設施里，是經過長時間的實踐檢驗，被證明最行之有效的安防工具之一。
　人身上攜帶的金屬物品是因為會被地磁場磁化才在線圈中產生感應電流嗎？是因為人體在線圈交變電流產生的磁場中運動嗎？是因為金屬物品中感應電流產生的交變磁場會在線圈中產生感應電流嗎？
提示：不是。不是。是。3．渦流、電磁阻尼和電磁驅動
1．了解感生電場，知道感生電動勢產生的原因。會判斷感生電動勢的方向，并會計算它的大小。
2．通過實驗了解渦流現象，知道渦流是怎樣產生的，了解渦流現象的利用和危害。
3．通過對渦流實例的分析，了解渦流現象在生產生活中的應用。
4．了解電磁阻尼和電磁驅動。
　電磁感應現象中的感生電場
1．感生電場
麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發一種________。這種電場與靜電場不同，它不是由電荷產生的，我們把它叫作________。
2．感應電動勢
如果此刻空間存在________導體，導體中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動，產生________，也就是說導體中產生了________。
3．感生電動勢
如果感應電動勢是由________產生的，它也叫作感生電動勢。
如圖所示，B增強時，就會在空間激發一個感生電場E。如果E處空間存在閉合導體，導體中的自由電荷就會在電場力的作用下定向移動，而產生感應電流。
問題1　感生電場的方向與感應電流的方向有什么關系？如何判斷感生電場的方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　上述情況下，哪種作用扮演了非靜電力的角色？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．變化的磁場周圍產生感生電場，與閉合電路是否存在無關。如果在變化的磁場中放一個閉合電路，自由電荷在感生電場的作用下發生定向移動。
2．感生電場可用電場線形象描述。感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的，而靜電場的電場線不閉合。
3．感生電場的方向根據楞次定律用右手螺旋定則判斷，感生電動勢的大小由法拉第電磁感應定律E＝計算。
【典例1】　一個水平放置的圓環形玻璃小槽如圖所示，槽內光滑，槽的寬度和深度處處相同。現將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它獲得一初速度v0，與此同時，有一變化的磁場垂直穿過玻璃圓環形小槽外徑所在的區域，磁感應強度的大小跟時間成正比例增大，方向豎直向下。設小球在運動過程中電荷量不變，則(　　)
A．小球需要的向心力大小不變
B．小球需要的向心力大小不斷增大
C．磁場力對小球做了功
D．小球受到的磁場力大小與時間成正比
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
[跟進訓練]
1．現代科學研究中常用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場加速電子的設備。電子感應加速器主要有上、下電磁鐵磁極和環形真空盒組成。當電磁鐵繞組通以變化的電流時，產生變化的磁場，穿過真空盒所包圍的區域內的磁通量也隨時間變化，這時真空盒空間內就產生感應渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速。如圖所示(上圖為側視圖、下圖為真空盒的俯視圖)，若電子被“約束”在半徑為R的圓周上運動，當電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時(　　)
A．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大時，電子將加速
B．若電子沿順時針運動，保持電流的方向不變，當電流增大時，電子將加速
C．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當電流減小時，電子將加速
D．被加速時電子做圓周運動的周期不變
　渦流
1．定義：由于________，在導體中產生的像水中旋渦樣的________電流。
2．特點：若金屬的電阻率小，渦流往往________，產生的熱量________。
3．應用
(1)渦流熱效應：如________。
(2)渦流磁效應：如________、________。
4．防止
電動機、變壓器等設備中應防止鐵芯中渦流過大而導致浪費能量，損壞電器。
(1)途徑一：增大鐵芯材料的________。
(2)途徑二：用相互絕緣的________疊成的鐵芯代替整個硅鋼鐵芯。
在一鐵塊的外面繞有如圖所示的線圈，當線圈通有如圖所示的交變電流時。
問題1　鐵塊中有感應電流嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　如果有，它的形狀像什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　渦流的方向怎樣判定？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　渦流在金屬內的分布是均勻的嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．渦流的特點
當電流在金屬塊內自成閉合回路(產生渦流)時，由于整塊金屬的電阻很小，渦流往往很強，根據公式P＝I2R知，熱功率的大小與電流的平方成正比，故金屬塊的發熱功率很大。
2．渦流中的能量轉化
渦流現象中，其他形式的能轉化成電能，并最終在金屬塊中轉化為內能。如果金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能；如果金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。
3．注意：(1)渦流是整塊導體發生的電磁感應現象，同樣遵循法拉第電磁感應定律。
(2)磁場變化越快，導體的橫截面積S越大，導體材料的電阻率越小，形成的渦流就越大。
【典例2】　光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為y=x2，其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(如圖中的虛線所示)。一個小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設曲面足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產生的焦耳熱總量是(　　)
A．mgb　 B．mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
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　(1)金屬塊進出磁場時，產生焦耳熱，損失機械能。
(2)金屬塊整體在磁場中運動時，其機械能不再損失，在磁場中做往復運動。
[一題多變]
上例中，若將勻強磁場改為非勻強磁場，其他條件不變，那么金屬塊在曲面上滑動的過程中產生的焦耳熱總量是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
2．渦流探傷是工業上常用的技術之一，該技術通過勵磁線圈使構件中產生渦電流，再借助探測線圈測定渦電流的變化量從而獲得構件缺陷的有關信息。則(　　)
A．工作時勵磁線圈必須要與被測構件接觸
B．渦流探傷也適用于檢測橡膠構件的缺陷
C．勵磁線圈中應該通入恒定電流完成檢測
D．探測線圈是根據接收到的渦流磁場工作的
　電磁阻尼和電磁驅動
1．電磁阻尼
(1)概念：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到________，安培力總是________導體運動的現象。
(2)應用：磁電式儀表中利用________使指針迅速停止到某位置，便于讀數。
2．電磁驅動
(1)概念：磁場相對導體轉動時，導體中產生________，感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來的現象。
(2)應用：交流感應電動機。
如圖所示，蹄形磁鐵和矩形線圈均可繞豎直軸轉動。
問題1　如果將磁鐵拿走，輕轉線圈，觀察線圈的轉動，若安裝上磁鐵，用同樣的力轉動線圈，你會觀察到兩次現象有什么不同，為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　先讓線圈靜止，轉動磁鐵，觀察線圈有什么現象發生，為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
對電磁阻尼與電磁驅動的理解
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由導體在磁場中運動形成 由磁場運動形成
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，為阻力 安培力的方向與導體運動方向相同，為動力
能量 轉化 導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能 磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能
相同點 兩者都是電磁感應現象，導體受到的安培力都是阻礙導體與磁場的相對運動
【典例3】　如圖所示，條形磁鐵用細線懸掛在O點，O點正下方固定一個水平放置的鋁線圈。讓磁鐵在豎直面內擺動，下列說法正確的是(　　)
A．磁鐵左右擺動一次，線圈內感應電流的方向改變2次
B．磁鐵始終受到感應電流磁場的斥力作用
C．磁鐵所受到的感應電流對它的作用力始終是阻力
D．磁鐵所受到的感應電流對它的作用力有時是阻力有時是動力
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)電磁阻尼和電磁驅動都是電磁感應現象，均可以根據楞次定律和左手定則分析導體的受力情況。
(2)電磁阻尼與電磁驅動現象中安培力的作用效果均為阻礙相對運動，應注意電磁驅動中，主動部分的速度(或角速度)大于被動部分的速度(或角速度)。
[跟進訓練]
3．如圖所示，在一蹄形磁鐵下面放一個銅盤，銅盤和磁鐵均可以自由繞OO′軸轉動，兩磁極靠近銅盤，但不接觸。當磁鐵繞軸轉動時，銅盤將(　　)
A．以相同的轉速與磁鐵同向轉動
B．以較小的轉速與磁鐵同向轉動
C．以相同的轉速與磁鐵反向轉動
D．靜止不動
1．如圖所示，有一個銅盤，輕輕撥動它，能長時間地繞軸自由轉動。如果在轉動時把U形磁鐵放在銅盤邊緣，但并不與銅盤接觸，則銅盤(　　)
A．不受影響，和原先一樣轉動
B．很快停下來
C．比原先需要更長時間停下來
D．比原先更快地轉動
2．(多選)如圖所示，電磁爐是利用感應電流(渦流)的加熱原理工作的。下列關于電磁爐的說法，正確的是(　　)
A．電磁爐面板采用陶瓷材料，發熱部分為鐵鍋底部
B．電磁爐面板采用金屬材料，通過面板發熱加熱鍋內食品
C．電磁爐可用陶瓷器皿作為鍋具對食品加熱
D．可通過改變電子線路的頻率來改變電磁爐的功率
3．彈簧上端固定，下端掛一條形磁鐵，使磁鐵上下振動，磁鐵的振動幅度不變。若在振動過程中把線圈靠近磁鐵，如圖所示，觀察磁鐵的振幅將會發現(　　)
A．S閉合時振幅逐漸減小，S斷開時振幅不變
B．S閉合時振幅逐漸增大，S斷開時振幅不變
C．S閉合或斷開，振幅變化相同
D．S閉合或斷開，振幅都不發生變化
4．如圖所示，將一空的鋁質易拉罐倒扣于筆尖上，在“冂”形木框兩側各固定一個強銣磁鐵，用電鉆控制木框勻速轉動，發現木框雖然不與易拉罐接觸，但易拉罐也會隨木框轉動。則下列說法正確的是(　　)
A．木框的轉速總比易拉罐的大
B．易拉罐與木框的轉動方向相反
C．易拉罐與木框保持相同的轉速同方向轉動
D．兩個磁鐵必須異名磁極相對
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)利用渦流加熱時為什么采用高頻交流電？
(2)從能量角度分析電磁阻尼的實質。
(3)交流電動機是利用什么原理工作的？
安檢門
安檢門是一種檢測人員有無攜帶金屬物品的探測裝置，又稱金屬探測門。金屬探測安檢門主要應用在機場、車站、大型會議等人流較大的公共場所，用來檢查人身體上隱藏的金屬物品，如槍支、管制刀具等。市場上少數高檔安檢門可以做到當被檢查人員從安檢門通過，人身體上所攜帶的金屬超過根據重量、數量或形狀預先設定好的參數值時，安檢門即刻報警，并顯示造成報警的金屬所在區位，讓安檢人員及時發現該人所隨身攜帶的金屬物品。大部分工廠專用安檢門僅僅辨別是否攜帶金屬物品，定位并報警，防止產品被違規帶出工廠。性能最好的安檢門可以檢測到回形針大小的物品。
公共場所人員眾多，如果有不法分子攜帶刀槍等違禁物品伺機行兇作案，可能會造成重大的人員傷亡和財產損失，給社會造成極其惡劣的負面影響。為了杜絕這類恐怖事件發生，科學的管理配以科學有效的管理工具勢在必行。而安檢門正是其最有效的工具之一，它已被廣泛應用于機場等重要的安全設施里，是經過長時間的實踐檢驗，被證明最行之有效的安防工具之一。
　人身上攜帶的金屬物品是因為會被地磁場磁化才在線圈中產生感應電流嗎？是因為人體在線圈交變電流產生的磁場中運動嗎？是因為金屬物品中感應電流產生的交變磁場會在線圈中產生感應電流嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．互感和自感
1．通過實驗了解互感與自感現象，會用自感與互感解釋簡單的電磁現象；知道互感現象與自感現象是磁場能變化的一種表現。
2．會從法拉第電磁感應定律的視角認識自感現象，了解自感系數，體會推理分析的科學思維方法。
3．知道互感現象與自感現象的防止和應用。
　互感現象
1．定義：當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢的現象。產生的電動勢叫作互感電動勢。
2．應用：互感現象可以把能量從一個線圈傳遞到另一個線圈。變壓器、收音機的“磁性天線”就是利用互感現象制成的。
3．危害：互感現象能發生在任何兩個相互靠近的電路之間。在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路正常工作。
在法拉第的實驗中兩個線圈并沒有用導線連接，當一個線圈中的電流變化時，在另一個線圈中會產生感應電動勢。
問題1　開關S閉合時，線圈M中的磁場強弱和方向如何？
提示：在M內部，磁感線方向向上，且磁場變強。
問題2　開關S閉合時，線圈N中的磁場方向及磁通量如何變化？
提示：線圈N中的磁場方向向下且磁通量增加。
問題3　在(2)中線圈N中的感應電流方向與圖中的是相同，還是相反？
提示：相反。
1．互感現象是一種常見的電磁感應現象，它不僅發生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發生于任何兩個相互靠近的電路之間。
2．互感現象可以把能量由一個電路傳到另一個電路。變壓器就是利用互感現象制成的。
【典例1】　如圖甲所示，A、B兩絕緣金屬環套在同一鐵芯上，A環中電流iA隨時間t的變化規律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A．t1時刻，兩環作用力最大
B．t2和t3時刻，兩環相互吸引
C．t2時刻兩環相互吸引，t3時刻兩環相互排斥
D．t3和t4時刻，兩環相互吸引
B　[t1時刻感應電流為零，故兩環作用力為零，A錯誤；t2和t3時刻A環中電流在減小，則B環中產生與A環中同向的電流，故相互吸引，B正確，C錯誤；t4時刻A中電流為零，兩環無相互作用，D錯誤。]
[跟進訓練]
1．在同一鐵芯上繞著兩個線圈，單刀雙擲開關原來接在1處，現把它從1扳到2，如圖所示，試判斷在此過程中，在電阻R上的電流方向是(　　)
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始終由Q→P
D．始終由P→Q
C　[開關由1扳到2，線圈A中電流產生的磁場由向右變為向左，先減小后反向增加，由楞次定律可得R中電流一直都是由Q→P，C正確。]
　自感現象及磁場的能量
1．自感現象：當一個線圈中的電流變化時，它產生的變化的磁場在本身激發出感應電動勢的現象。
2．自感電動勢：由于自感而產生的感應電動勢。
3．通電自感和斷電自感
電　路 現　象 自感電動勢的作用
通電自感 接通電源的瞬間，燈泡A1逐漸地亮起來 阻礙電流的增加
斷電自感 斷開開關的瞬間，燈泡閃亮一下后逐漸變暗或燈泡A逐漸變暗，直至熄滅 阻礙電流的減小
4．自感電動勢的大小：E＝L，其中L是自感系數，簡稱自感或電感，單位：亨利，符號是H。
5．自感系數大小的決定因素：自感系數與線圈的大小、形狀、匝數，以及是否有鐵芯等因素有關。
6．自感現象中的磁場能量
(1)線圈中電流從無到有時：磁場從無到有，電源的能量輸送給磁場，儲存在磁場中。
(2)線圈中電流減小時：磁場中的能量釋放出來轉化為電能。
7．電的“慣性”：自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性”。
問題1　無軌電車在行駛過程中，車頂上的車弓處為什么會產生電火花？
提示：由于車身顛簸，會使車弓瞬間離開電網；由于自感現象，電車內部的電動機的線圈會產生一個較大的瞬時自感電動勢；由于這個電動勢較大，使車弓與電網之間的空氣電離，產生放電現象。
問題2　斷開正在工作的電動機的開關時，會產生電火花，這是為什么？
提示：電動機中的線圈匝數很多，當電路開關斷開時會產生很大的自感電動勢，使得開關中的金屬片之間產生電火花。
1．自感現象的分析思路
(1)明確通過自感線圈的電流大小的變化情況(是增大還是減小)。
(2)根據“增反減同”，判斷自感電動勢的方向。
(3)分析阻礙的結果：當電流增強時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸增大，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸增大；當電流減小時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸減小，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸減小。
2．自感系數
3．自感現象中，燈泡亮度變化的問題
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流I1突然變大，然后逐漸減小達到穩定，燈泡突然變亮然后逐漸變暗，最后亮度不變
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩態電流為I1、I2，①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮一下后逐漸變暗，兩種情況燈泡電流方向均改變
注意：電流減小時，自感線圈中電流大小一定小于原先所通電流大小，自感電動勢可能大于原電源電動勢。
　自感系數
【典例2】　下列關于自感系數及自感電動勢的說法正確的是(　　)
A．通過線圈的電流為最大值的瞬間，自感電動勢最大
B．電流變化越大，自感電動勢越大
C．線圈中的電流不變，其自感系數為0
D．線圈內插入鐵芯，其自感系數增大
D　[由E＝L可知，自感電動勢的大小與電流的變化率成正比，與電流的大小及電流變化的大小無關，故選項A、B錯誤；線圈的自感系數僅由線圈自身的因素決定，如線圈的橫截面積、長度、單位長度上的線圈匝數、有無鐵芯等，與其他因素無關，故選項C錯誤，選項D正確。]
　自感現象
【典例3】　(多選)如圖所示，燈A、B完全相同，帶鐵芯的線圈L的電阻可忽略，則(　　)
A．S閉合的瞬間，燈A、B同時發光，接著燈A變暗，燈B更亮，最后燈A熄滅
B．S閉合瞬間，燈A不亮，燈B立即亮
C．S閉合瞬間，燈A、B都不立即亮
D．穩定后再斷開S的瞬間，燈B立即熄滅，燈A閃亮一下再熄滅
AD　[S接通的瞬間，L所在支路中電流從無到有發生變化，因此，L中產生的自感電動勢阻礙電流增加。由于有鐵芯，自感系數較大，對電流的阻礙作用也就很強，所以S接通的瞬間L中的電流非常小，即干路中的電流幾乎全部流過燈A，所以燈A、B會同時亮；又由于L中電流逐漸穩定，感應電動勢逐漸消失，燈A逐漸變暗，線圈的電阻可忽略，對燈A起到“短路”作用，因此燈A最后熄滅。這個過程電路的總電阻比剛接通時小，由閉合電路歐姆定律可知，燈B會更亮。穩定后S斷開瞬間，由于線圈的電
流較大，L與燈A組成回路，燈A要閃亮一下再熄滅，燈B立即熄滅。]
[一題多變]
上例中，若線圈L的電阻為RL，且RL>RA(RA為燈A的電阻)，穩定后斷開S的瞬間，兩個燈的亮暗變化情況是怎樣的？
提示：B燈立即熄滅，A燈(不會閃亮)逐漸熄滅。
　自感現象的“三種狀態”“一個特點”
(1)三種狀態
①線圈通電瞬間可把線圈看成斷路。
②斷電時自感線圈相當于電源。
③電流穩定時，自感線圈相當于導體，理想線圈電阻為零，相當于導線。
(2)一個特點
在發生自感現象時，電流不發生“突變”。
[跟進訓練]
2．(2022·甘肅臨洮中學高二階段練習)如圖所示，多匝線圈的電阻和電池內阻不計，兩個定值電阻的阻值均為R，開關S開始時斷開，電路中電流為I0，合上開關S，線圈有自感電動勢產生，此電動勢(　　)
A．有阻礙電流減小的作用，最后電流小于I0
B．有阻礙電流減小的作用，因而電流總等于I0
C．有阻礙電流增大的作用，因而電流將保持I0不變
D．有阻礙電流增大的作用，但電流最后還是大于I0
D　[開關S從斷開到閉合瞬間，回路中的電流要增大，因而在線圈L上產生自感電動勢，根據楞次定律可知，該自感電動勢要阻礙電流的增大，但阻礙不是阻止，最終電流還是會增大，故電流最后還是大于I0，D正確，A、B、C錯誤；故選D。]
　自感現象中的圖像問題
自感現象中的I-t圖像的處理技巧
【典例4】　如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝時刻斷開開關S。如選項圖所示，表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是(　　)
A　　　 B　　　　C 　　　D
B　[開關S閉合的瞬間，由于L的阻礙作用，由R與L組成的支路相當于斷路，后來由于L的阻礙作用不斷減小，相當于外電路并聯部分的電阻不斷減小，根據閉合電路歐姆定律可知，整個電路中的總電流增大，由U內＝Ir得內電壓增大，由UAB＝E－Ir得路端電壓UAB減小。電路穩定后，由于R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過L支路的電流小于流過燈泡D的電流。當開關S斷開時，由于電感L的自感作用，流過燈泡D的電流立即與L電流相等，與燈泡原來的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向減小，選項B正確。]
　(1)L中電流變化時，自感電動勢對電流有阻礙作用，隨時間延續，其阻礙作用逐漸變小。
(2)UAB有正負之分，根據流過燈泡D的電流方向確定UAB的正負。
[跟進訓練]
3．如圖所示為“萬人跳”實驗的示意圖，電源的內電阻可忽略，L為學生實驗用變壓器線圈，在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S。下列表示通過人體電流I隨時間t變化的圖像中，你認為最符合該實驗實際的是(　　)
A　　　　　　　 B
C　　　　　　　 D
A　[開關閉合后，線圈與學生們并聯，由于電源為干電池，電壓很小，因此通過學生的電流很小，當開關斷開時，線圈電流發生變化，從而產生很高的瞬時電壓，此時線圈與學生們構成放電回路，線圈中電流方向不變化，而流經學生們的電流方向發生變化，斷開瞬間流經學生的電流較大(其最大值在人體能承受的安全電流內)，學生們有觸電的感覺，然后逐漸減小，故選A。]
1．關于線圈的自感系數，下列說法正確的是(　　)
A．線圈的自感系數越大，自感電動勢一定越大
B．線圈中電流等于零時，自感系數也等于零
C．線圈中電流變化越快，自感系數越大
D．線圈的自感系數由線圈本身的因素及有無鐵芯決定
D　[自感系數是線圈本身的固有屬性，只取決于線圈長短、粗細、匝數、有無鐵芯等因素，而與電流變化快慢等外部因素無關。自感電動勢的大小與線圈自感系數及電流變化率有關，A、B、C錯誤，D正確。]
2．(2022·海南屯昌中學高二期中)線圈通以如圖所示隨時間變化的電流，則(　　)
A．0～t1時間內線圈中的自感電動勢最大
B．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢最大
C．t2～t3時間內線圈中的自感電動勢最小
D．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢為零
D　[0～t1時間內線圈中的電流發生了變化，且沒有在t2～t3時間內變化快，因此t2～t3時間內線圈中的自感電動勢最大，A、C錯誤；t1～t2時間內線圈中電流沒有發生變化，因此線圈中沒有磁通量的變化，所以線圈中沒有自感電動勢，自感電動勢為零，B錯誤，D正確。故選D。]
3．如圖所示，L為自感系數較大的線圈，電路穩定后小燈泡正常發光，當斷開開關S的瞬間會有(　　)
A．燈A立即熄滅
B．燈A慢慢熄滅
C．燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅
D．燈A突然閃亮一下再突然熄滅
A　[本題中，當開關S斷開時，由于通過自感線圈的電流從有變到零，線圈將產生自感電動勢，但由于線圈L與燈A在S斷開后不能形成閉合回路，故在開關斷開后通過燈A的電流為零，燈立即熄滅。A正確。]
4．(多選)在圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值相等，閉合開關S，使電路達到穩定狀態，燈泡A發光，則(　　)
A．在圖甲電路中，斷開開關S，燈泡A將漸漸變暗
B．在圖甲電路中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C．在圖乙電路中，斷開開關S，燈泡A將漸漸變暗
D．在圖乙電路中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后漸漸變暗
AD　[在題圖甲電路中，自感線圈和燈泡串聯，斷開開關時燈泡A漸漸熄滅。在題圖乙電路中，自感線圈和燈泡并聯，斷開開關，燈泡A先變得更亮，然后漸漸變暗，故選A、D。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)互感現象中，如果電路沒有閉合有無感應電動勢？為什么？
提示：有；產生感應電動勢的原因是因為通過線圈的磁通量發生變化，與電路是否閉合無關。
(2)在斷電自感中，哪個燈泡電流方向不會變化，不會出現亮一下熄滅？
提示：與線圈串聯的燈泡。
(3)為什么有可能出現燈泡亮一下熄滅？
提示：后來通過線圈自感現象流過燈泡的電流超過燈泡原來的電流。
日光燈
日光燈正常發光時燈管兩端只允許通過較低的電流，所以加在燈管上的電壓略低于電源電壓，但是日光燈開始工作時需要一個較高電壓擊穿，所以在電路中加入了鎮流器，不僅可以在啟動時產生較高電壓，同時可以在日光燈工作時穩定電流。
如圖，當開關接通的時候，電源電壓立即通過鎮流器和燈管燈絲加到啟輝器的兩極。220 V的電壓立即使啟輝器的惰性氣體電離，產生輝光放電。輝光放電的熱量使雙金屬片受熱膨脹，輝光產生的熱量使U形動觸片膨脹伸長，跟靜觸片接通，電流通過鎮流器、啟輝器觸極和兩端燈絲構成通路。燈絲很快被電流加熱，發射出大量電子。這時，由于啟輝器兩極閉合，兩極間電壓為零，輝光放電消失，管內溫度降低；雙金屬片自動復位，兩極斷開。在兩極斷開的瞬間，電路電流突然切斷，鎮流器產生很大的自感電動勢，與電源電壓疊加后作用于管兩端。燈絲受熱時發射出來的大量電子，在燈管兩端高電壓作用下，以極大的速度由低電勢端向高電勢端運動。在加速運動的過程中，碰撞管內氬氣分子，使之迅速電離。氬氣電離生熱，熱量使水銀產生蒸氣，隨之水銀蒸氣也被電離，并發出強烈的紫外線。在紫外線的激發下，管壁內的熒光粉發出近乎白色的可見光。
日光燈正常發光后。由于交流電不斷通過鎮流器的線圈，線圈中產生自感電動勢，自感電動勢阻礙線圈中的電流變化。鎮流器起到降壓限流的作用，使電流穩定在燈管的額定電流范圍內，燈管兩端電壓也穩定在額定工作電壓范圍內。
　鎮流器在啟動時和在正常工作時起什么作用？啟輝器中電容器的作用是什么？
提示：瞬時高壓，降壓限流作用。避免產生電火花。4．互感和自感
1．通過實驗了解互感與自感現象，會用自感與互感解釋簡單的電磁現象；知道互感現象與自感現象是磁場能變化的一種表現。
2．會從法拉第電磁感應定律的視角認識自感現象，了解自感系數，體會推理分析的科學思維方法。
3．知道互感現象與自感現象的防止和應用。
　互感現象
1．定義：當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生________的現象。產生的電動勢叫作互感電動勢。
2．應用：互感現象可以把能量從一個線圈傳遞到另一個線圈。變壓器、收音機的“磁性天線”就是利用________制成的。
3．危害：互感現象能發生在任何兩個相互靠近的電路之間。在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路正常工作。
在法拉第的實驗中兩個線圈并沒有用導線連接，當一個線圈中的電流變化時，在另一個線圈中會產生感應電動勢。
問題1　開關S閉合時，線圈M中的磁場強弱和方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　開關S閉合時，線圈N中的磁場方向及磁通量如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　在(2)中線圈N中的感應電流方向與圖中的是相同，還是相反？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．互感現象是一種常見的電磁感應現象，它不僅發生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發生于任何兩個相互靠近的電路之間。
2．互感現象可以把能量由一個電路傳到另一個電路。變壓器就是利用互感現象制成的。
【典例1】　如圖甲所示，A、B兩絕緣金屬環套在同一鐵芯上，A環中電流iA隨時間t的變化規律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)
A．t1時刻，兩環作用力最大
B．t2和t3時刻，兩環相互吸引
C．t2時刻兩環相互吸引，t3時刻兩環相互排斥
D．t3和t4時刻，兩環相互吸引
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
1．在同一鐵芯上繞著兩個線圈，單刀雙擲開關原來接在1處，現把它從1扳到2，如圖所示，試判斷在此過程中，在電阻R上的電流方向是(　　)
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始終由Q→P
D．始終由P→Q
　自感現象及磁場的能量
1．自感現象：當一個線圈中的電流變化時，它產生的變化的磁場在________激發出感應電動勢的現象。
2．自感電動勢：由于________而產生的感應電動勢。
3．通電自感和斷電自感
電　路 現　象 自感電動勢的作用
通電自感 接通電源的瞬間，燈泡A1逐漸地亮起來 阻礙電流的________
斷電自感 斷開開關的瞬間，燈泡閃亮一下后逐漸變暗或燈泡A逐漸變暗，直至熄滅 阻礙電流的________
4．自感電動勢的大小：E＝L，其中L是自感系數，簡稱________或________，單位：________，符號是H。
5．自感系數大小的決定因素：自感系數與線圈的________、________、________，以及是否有________等因素有關。
6．自感現象中的磁場能量
(1)線圈中電流從無到有時：磁場從無到有，電源的能量輸送給________，儲存在________中。
(2)線圈中電流減小時：________中的能量釋放出來轉化為電能。
7．電的“慣性”：自感電動勢有阻礙線圈中電流________的“慣性”。
問題1　無軌電車在行駛過程中，車頂上的車弓處為什么會產生電火花？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　斷開正在工作的電動機的開關時，會產生電火花，這是為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．自感現象的分析思路
(1)明確通過自感線圈的電流大小的變化情況(是增大還是減小)。
(2)根據“增反減同”，判斷自感電動勢的方向。
(3)分析阻礙的結果：當電流增強時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸增大，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸增大；當電流減小時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸減小，與線圈串聯的元件中的電流也逐漸減小。
2．自感系數
3．自感現象中，燈泡亮度變化的問題
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流I1突然變大，然后逐漸減小達到穩定，燈泡突然變亮然后逐漸變暗，最后亮度不變
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩態電流為I1、I2，①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮一下后逐漸變暗，兩種情況燈泡電流方向均改變
注意：電流減小時，自感線圈中電流大小一定小于原先所通電流大小，自感電動勢可能大于原電源電動勢。
　自感系數
【典例2】　下列關于自感系數及自感電動勢的說法正確的是(　　)
A．通過線圈的電流為最大值的瞬間，自感電動勢最大
B．電流變化越大，自感電動勢越大
C．線圈中的電流不變，其自感系數為0
D．線圈內插入鐵芯，其自感系數增大
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　自感現象
【典例3】　(多選)如圖所示，燈A、B完全相同，帶鐵芯的線圈L的電阻可忽略，則(　　)
A．S閉合的瞬間，燈A、B同時發光，接著燈A變暗，燈B更亮，最后燈A熄滅
B．S閉合瞬間，燈A不亮，燈B立即亮
C．S閉合瞬間，燈A、B都不立即亮
D．穩定后再斷開S的瞬間，燈B立即熄滅，燈A閃亮一下再熄滅
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[一題多變]
上例中，若線圈L的電阻為RL，且RL>RA(RA為燈A的電阻)，穩定后斷開S的瞬間，兩個燈的亮暗變化情況是怎樣的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　自感現象的“三種狀態”“一個特點”
(1)三種狀態
①線圈通電瞬間可把線圈看成斷路。
②斷電時自感線圈相當于電源。
③電流穩定時，自感線圈相當于導體，理想線圈電阻為零，相當于導線。
(2)一個特點
在發生自感現象時，電流不發生“突變”。
[跟進訓練]
2．(2022·甘肅臨洮中學高二階段練習)如圖所示，多匝線圈的電阻和電池內阻不計，兩個定值電阻的阻值均為R，開關S開始時斷開，電路中電流為I0，合上開關S，線圈有自感電動勢產生，此電動勢(　　)
A．有阻礙電流減小的作用，最后電流小于I0
B．有阻礙電流減小的作用，因而電流總等于I0
C．有阻礙電流增大的作用，因而電流將保持I0不變
D．有阻礙電流增大的作用，但電流最后還是大于I0
　自感現象中的圖像問題
自感現象中的I-t圖像的處理技巧
【典例4】　如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝時刻斷開開關S。如選項圖所示，表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是(　　)
A　　　 B　　　　C 　　　D
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　(1)L中電流變化時，自感電動勢對電流有阻礙作用，隨時間延續，其阻礙作用逐漸變小。
(2)UAB有正負之分，根據流過燈泡D的電流方向確定UAB的正負。
[跟進訓練]
3．如圖所示為“萬人跳”實驗的示意圖，電源的內電阻可忽略，L為學生實驗用變壓器線圈，在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S。下列表示通過人體電流I隨時間t變化的圖像中，你認為最符合該實驗實際的是(　　)
A　　　　　　　 B
C　　　　　　　 D
1．關于線圈的自感系數，下列說法正確的是(　　)
A．線圈的自感系數越大，自感電動勢一定越大
B．線圈中電流等于零時，自感系數也等于零
C．線圈中電流變化越快，自感系數越大
D．線圈的自感系數由線圈本身的因素及有無鐵芯決定
2．(2022·海南屯昌中學高二期中)線圈通以如圖所示隨時間變化的電流，則(　　)
A．0～t1時間內線圈中的自感電動勢最大
B．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢最大
C．t2～t3時間內線圈中的自感電動勢最小
D．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢為零
3．如圖所示，L為自感系數較大的線圈，電路穩定后小燈泡正常發光，當斷開開關S的瞬間會有(　　)
A．燈A立即熄滅
B．燈A慢慢熄滅
C．燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅
D．燈A突然閃亮一下再突然熄滅
4．(多選)在圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值相等，閉合開關S，使電路達到穩定狀態，燈泡A發光，則(　　)
A．在圖甲電路中，斷開開關S，燈泡A將漸漸變暗
B．在圖甲電路中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C．在圖乙電路中，斷開開關S，燈泡A將漸漸變暗
D．在圖乙電路中，斷開開關S，燈泡A將先變得更亮，然后漸漸變暗
回歸本節知識，自我完成以下問題：
(1)互感現象中，如果電路沒有閉合有無感應電動勢？為什么？
(2)在斷電自感中，哪個燈泡電流方向不會變化，不會出現亮一下熄滅？
(3)為什么有可能出現燈泡亮一下熄滅？
日光燈
日光燈正常發光時燈管兩端只允許通過較低的電流，所以加在燈管上的電壓略低于電源電壓，但是日光燈開始工作時需要一個較高電壓擊穿，所以在電路中加入了鎮流器，不僅可以在啟動時產生較高電壓，同時可以在日光燈工作時穩定電流。
如圖，當開關接通的時候，電源電壓立即通過鎮流器和燈管燈絲加到啟輝器的兩極。220 V的電壓立即使啟輝器的惰性氣體電離，產生輝光放電。輝光放電的熱量使雙金屬片受熱膨脹，輝光產生的熱量使U形動觸片膨脹伸長，跟靜觸片接通，電流通過鎮流器、啟輝器觸極和兩端燈絲構成通路。燈絲很快被電流加熱，發射出大量電子。這時，由于啟輝器兩極閉合，兩極間電壓為零，輝光放電消失，管內溫度降低；雙金屬片自動復位，兩極斷開。在兩極斷開的瞬間，電路電流突然切斷，鎮流器產生很大的自感電動勢，與電源電壓疊加后作用于管兩端。燈絲受熱時發射出來的大量電子，在燈管兩端高電壓作用下，以極大的速度由低電勢端向高電勢端運動。在加速運動的過程中，碰撞管內氬氣分子，使之迅速電離。氬氣電離生熱，熱量使水銀產生蒸氣，隨之水銀蒸氣也被電離，并發出強烈的紫外線。在紫外線的激發下，管壁內的熒光粉發出近乎白色的可見光。
日光燈正常發光后。由于交流電不斷通過鎮流器的線圈，線圈中產生自感電動勢，自感電動勢阻礙線圈中的電流變化。鎮流器起到降壓限流的作用，使電流穩定在燈管的額定電流范圍內，燈管兩端電壓也穩定在額定工作電壓范圍內。
　鎮流器在啟動時和在正常工作時起什么作用？啟輝器中電容器的作用是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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