資源簡(jiǎn)介

素養(yǎng)提升練(四)　楞次定律的應(yīng)用
選擇題
1．研究人員發(fā)現(xiàn)一種具有獨(dú)特屬性的新型合金，只要略微提高其溫度，這種合金就會(huì)變成強(qiáng)磁性合金，從而使它旁邊的線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。如圖所示，一圓形線圈放在圓柱形合金材料下方，現(xiàn)對(duì)合金材料進(jìn)行加熱，則(　　)
A．線圈中將產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?br/>B．線圈中將產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?br/>C．線圈將有收縮的趨勢(shì)
D．線圈將有擴(kuò)張的趨勢(shì)
2．如圖所示，一輕質(zhì)長(zhǎng)桿兩側(cè)各固定一銅環(huán)，左環(huán)M開(kāi)口，右環(huán)N閉合，橫桿可以繞中心自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用一條形磁鐵插向其中一個(gè)銅環(huán)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若磁鐵插向M環(huán)，橫桿會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
B．若磁鐵插向N環(huán)，橫桿會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
C．無(wú)論磁鐵插向哪個(gè)環(huán)，橫桿都不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
D．無(wú)論磁鐵插向哪個(gè)環(huán)，橫桿都會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
3．如圖所示，兩輕質(zhì)閉合金屬圓環(huán)，穿掛在一根光滑水平絕緣直桿上，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)條形磁鐵的N極自右向左插入圓環(huán)時(shí)，兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A．同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，兩環(huán)間距變大
B．同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，兩環(huán)間距變小
C．同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，兩環(huán)間距變大
D．同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，兩環(huán)間距變小
4．如圖所示，閉合螺線管固定在置于光滑水平面上的小車(chē)上，現(xiàn)將一條形磁鐵從左向右插入螺線管的過(guò)程中，則(　　)
A．小車(chē)將向右運(yùn)動(dòng)
B．使條形磁鐵向右插入時(shí)外力所做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為螺線管的內(nèi)能
C．條形磁鐵會(huì)受到向右的力
D．小車(chē)會(huì)受到向左的力
5．如圖所示，在載流直導(dǎo)線旁固定有兩平行光滑導(dǎo)軌A、B，導(dǎo)軌與直導(dǎo)線平行且在同一水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌上有兩可自由滑動(dòng)的導(dǎo)體ab和cd。當(dāng)載流直導(dǎo)線中的電流逐漸增強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)體ab和cd的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A．一起向左運(yùn)動(dòng)
B．一起向右運(yùn)動(dòng)
C．a(chǎn)b和cd相向運(yùn)動(dòng)，相互靠近
D．a(chǎn)b和cd相背運(yùn)動(dòng)，相互遠(yuǎn)離
6．如圖所示，通電螺線管置于水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間，ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒，它們分別靜止在螺線管的左右兩側(cè)，現(xiàn)使滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)時(shí)，ab和cd棒的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A．a(chǎn)b向左，cd向右　　 B．a(chǎn)b向右，cd向左
C．a(chǎn)b、cd都向右運(yùn)動(dòng) D．a(chǎn)b、cd保持靜止
7．如圖所示，條形磁鐵從高h(yuǎn)處自由下落，中途穿過(guò)一個(gè)固定的空心線圈。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，條形磁鐵至落地用時(shí)t1，落地時(shí)速度為v1；開(kāi)關(guān)閉合，條形磁鐵至落地用時(shí)t2，落地時(shí)速度為v2，則它們的大小關(guān)系正確的是(　　)
A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
8．(多選)(2022·湖北襄陽(yáng)五中高二階段練習(xí))如圖甲所示，兩個(gè)閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內(nèi)，線圈A中通以如圖乙所示的周期性變化的電流，t＝0時(shí)刻電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?如圖甲中箭頭所示)。在～時(shí)間段內(nèi)，對(duì)于線圈B，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
B．線圈B內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
C．線圈B有擴(kuò)張的趨勢(shì)
D．線圈B有收縮的趨勢(shì)
9．如圖所示，a、b、c三個(gè)線圈是同心圓，b線圈上連接有直流電源和開(kāi)關(guān)K，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開(kāi)K的一瞬間，線圈c中有感應(yīng)電流，線圈a中沒(méi)有感應(yīng)電流
B．在K閉合的一瞬間，線圈b中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開(kāi)K的一瞬間，線圈b中仍然有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
C．在K閉合的一瞬間，線圈a中有逆時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，有收縮趨勢(shì)
D．在K閉合的一瞬間，線圈c中有順時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，有收縮趨勢(shì)
10．(2022·貴州金沙中學(xué)高二期中)如圖所示，水平放置的圓形閉合銅線圈沿著固定的條形磁鐵的豎直軸線自由下落，則在它穿過(guò)條形磁鐵的過(guò)程中(　　)
A．線圈中感應(yīng)電流的方向從上向下看先順時(shí)針再逆時(shí)針
B．線圈中感應(yīng)電流方向沒(méi)有改變
C．線圖所受的安培力先豎直向上，再豎直向下
D．線圈先有擴(kuò)大的趨勢(shì)，再有縮小的趨勢(shì)
11．如圖所示，導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，c為銅制圓線圈，線圈平面與螺線管中軸線垂直，圓心在螺線管中軸線上，則(　　)
A．導(dǎo)體棒ab中的電流由b流向a
B．螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)方向向左
C．銅制圓線圈c被螺線管吸引
D．銅制圓線圈c有收縮的趨勢(shì)
12．(多選)如圖所示，通電螺線管N置于閉合金屬環(huán)M的軸線上，當(dāng)N中的電流突然減小時(shí)，則(　　)
A．金屬環(huán)M有縮小的趨勢(shì)
B．金屬環(huán)M有擴(kuò)張的趨勢(shì)
C．螺線管N有縮短的趨勢(shì)
D．螺線管N有伸長(zhǎng)的趨勢(shì)
13．(2022·山東菏澤高三期末改編)如圖甲所示，線圈ab中通有如圖乙所示的電流，電流從a到b為正方向，在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，用絲線懸掛的鋁環(huán)M中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則(　　)
A．從左向右看感應(yīng)電流先逆時(shí)針后順時(shí)針
B．鋁環(huán)受到的安培力一直向左
C．鋁環(huán)受到的安培力先向左后向右
D．鋁環(huán)始終有收縮趨勢(shì)
素養(yǎng)提升練(四)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
C B B A C A D AD B A D AD C
1．C　[提高溫度，這種合金會(huì)從非磁性合金變成強(qiáng)磁性合金，穿過(guò)線圈的磁通量增大，從而在線圈中產(chǎn)生電流。由于原磁場(chǎng)的方向未知，所以不能判斷出感應(yīng)電流的方向。故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)合金材料的磁場(chǎng)增大時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量增大，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流磁場(chǎng)阻礙磁通量的增大，面積有縮小的趨勢(shì)，故C正確，D錯(cuò)誤。]
2．B　[左環(huán)不閉合，磁鐵插向M環(huán)時(shí)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，環(huán)不受力，橫桿不轉(zhuǎn)動(dòng)；右環(huán)閉合，磁鐵插向N環(huán)時(shí)，環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，環(huán)受到磁場(chǎng)的作用，橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
3．B　[將條形磁鐵向左插入金屬圓環(huán)的過(guò)程中，兩個(gè)環(huán)中均產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的效果是阻礙環(huán)與磁鐵間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以兩環(huán)均向左運(yùn)動(dòng)。靠近磁鐵的環(huán)所受的安培力大于另一個(gè)，可判斷兩環(huán)在靠近。選項(xiàng)B正確。]
4．A　[磁鐵向右插入螺線管中，根據(jù)楞次定律的擴(kuò)展含義“來(lái)拒去留”，磁鐵與小車(chē)相互排斥，條形磁鐵會(huì)受到向左的力，小車(chē)在光滑水平面上受力向右運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中滿足能量守恒，由于小車(chē)動(dòng)能增加，外力做的功轉(zhuǎn)化為小車(chē)的動(dòng)能和螺線管中的內(nèi)能，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。]
5．C　[直導(dǎo)線中電流增強(qiáng)時(shí)，回路abdc中磁通量增大產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)“增縮減擴(kuò)”原則知，回路abdc的面積減小，即C正確。]
6．A　[當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻變小，流過(guò)螺線管的電流將增大，周?chē)拇艌?chǎng)變強(qiáng)，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)阻礙其變化，因此兩棒應(yīng)分別向外運(yùn)動(dòng)，增大回路的面積，以增大螺線管外部的磁通量來(lái)阻礙內(nèi)部磁場(chǎng)的磁通量的增大，故選項(xiàng)A正確。]
7．D　[開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，線圈中無(wú)感應(yīng)電流，對(duì)條形磁鐵無(wú)阻礙作用，條形磁鐵自由下落，故a=g；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，對(duì)條形磁鐵有阻礙作用，故av2，選項(xiàng)D正確。]
8．AD　[在~的時(shí)間段內(nèi)，線圈A中的電流減小，通過(guò)線圈B內(nèi)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律中的“增反減同”判斷知，線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流產(chǎn)生；根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知，線圈B有收縮的趨勢(shì)。故選AD。]
9．B　[在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開(kāi)K的一瞬間，穿過(guò)線圈a、c中的磁通量均發(fā)生變化，均有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；在K閉合的一瞬間，線圈b中磁通量發(fā)生變化，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開(kāi)K的一瞬間，線圈b中磁通量發(fā)生變化，仍然有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但無(wú)感應(yīng)電流，故B正確；在K閉合的一瞬間，線圈b中有順時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，線圈a、c內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里增大，根據(jù)楞次定律、右手螺旋定則和左手定則，可知線圈a、c中均有逆時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，a有擴(kuò)張的趨勢(shì)，c有收縮的趨勢(shì)，故C、D錯(cuò)誤。故選B。]
10．A　[由圖示可知，在線圈下落過(guò)程中，穿過(guò)圓環(huán)的磁場(chǎng)方向向上，在線圈靠近磁鐵時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量變大，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁通量的增加，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，從上向下看感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；在線圈遠(yuǎn)離磁鐵時(shí)穿過(guò)圓環(huán)的磁通量減小，感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的阻礙磁通量的減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，從上向下看線圈產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎蔅錯(cuò)誤，A正確；由“來(lái)拒去留”可知，感應(yīng)電流總是阻礙線圈間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在線圈靠近磁鐵的過(guò)程中為阻礙線圈的靠近，磁鐵對(duì)線圈的作用力豎直向上，在線圈穿過(guò)磁鐵遠(yuǎn)離磁鐵的過(guò)程中，為阻礙線圈的遠(yuǎn)離，磁鐵對(duì)線圈的作用力豎直向上，則在整個(gè)過(guò)程中，磁鐵對(duì)線圈的作用力始終豎直向上，故C錯(cuò)誤；線圈在下落過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減小，由“增縮減擴(kuò)”可知，線圈先有縮小的趨勢(shì)，再有擴(kuò)大的趨勢(shì)，故D錯(cuò)誤。故選A。]
11．D　[由右手定則可知，導(dǎo)體棒ab中的電流由a流向b，故A錯(cuò)誤；由安培定則可知，螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)方向向右，故B錯(cuò)誤；螺線管電流增大，銅制圓線圈c磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，會(huì)被螺線管排斥，銅制圓線圈c有收縮的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤，D正確。]
12．AD　[對(duì)通電螺線管，當(dāng)通入的電流突然減小時(shí)，螺線管每匝間的相互吸引力也減小，所以匝間距有增大趨勢(shì)；對(duì)金屬環(huán)M，穿過(guò)的磁通量也隨之減少，由于它包含內(nèi)外磁場(chǎng)，只有減小面積才能阻礙磁通量的減少，金屬環(huán)M有縮小的趨勢(shì)。選項(xiàng)A、D正確。]
13．C　[由于電流從a到b為正方向，當(dāng)電流從a流向b，由右手螺旋定則可知，線圈的磁場(chǎng)方向水平向右，由于電流逐漸減小，所以磁通量變小，根據(jù)楞次定律可得，鋁環(huán)M中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(從左向右看)，線圈與鋁環(huán)相互吸引，當(dāng)電流從b流向a，由右手螺旋定則可知，線圈的磁場(chǎng)水平向左，因電流增大，則磁通量變大，根據(jù)楞次定律可得，鋁環(huán)M中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(從左向右看)，線圈與鋁環(huán)相互排斥，故鋁環(huán)M中的電流方向一直為順時(shí)針，鋁環(huán)受到的安培力先向左后向右，A、B錯(cuò)誤，C正確；穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量先減小后增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙其磁通量變化，而鋁環(huán)收縮時(shí)，會(huì)導(dǎo)致穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量增大，擴(kuò)張時(shí)，則導(dǎo)致穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量減小，因此鋁環(huán)先有收縮的趨勢(shì)，然后有擴(kuò)張的趨勢(shì)，D錯(cuò)誤。故選C。]素養(yǎng)提升練(五)　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問(wèn)題
一、選擇題
1．如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)中，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的，磁場(chǎng)垂直穿過(guò)大金屬圓環(huán)所在區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　)
A．E　　B．E　　C．E　　D．E
2．(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10 Ω的電阻。一阻值R＝10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到a
B．cd兩端的電壓為1 V
C．de兩端的電壓為1 V
D．fe兩端的電壓為1 V
3．如圖所示，單匝正方形線框的邊長(zhǎng)為l，電容器的電容為C。正方形線框的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)以變化率k均勻減弱的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電壓表的讀數(shù)為
B．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為kl2
C．電容器所帶的電荷量為零
D．回路中電流為零
4．如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90°)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為(　　)
A．BRv B．BRv
C．BRv D．BRv
5．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開(kāi)拉直時(shí)的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面。環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為(　　)
A． B．
C． D．Bav
6．如圖所示，導(dǎo)體桿OP在作用于OP中點(diǎn)且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計(jì)，回路中的總電功率為P，則(　　)
A．外力的大小為2Br
B．外力的大小為Br
C．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為
D．導(dǎo)體桿旋轉(zhuǎn)的角速度為
7．如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t＝0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是圖中的(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
8．矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線框平面向里，在0～4 s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖像(規(guī)定向左為安培力的正方向)可能是選項(xiàng)圖中的(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
9．(2022·廣東饒平第二中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?a，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一邊長(zhǎng)為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置沿水平向右方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，下列圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像正確的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
10．如圖所示，這是一個(gè)類(lèi)似醫(yī)護(hù)標(biāo)志的粗細(xì)均勻的同種材料金屬線框，每一直邊的長(zhǎng)度都是l。線圈向右勻速通過(guò)寬度為3l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，t＝0時(shí)，線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)。若逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖像是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
二、非選擇題
11．如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積S＝200 cm2，匝數(shù)n＝1 000，線圈電阻r＝1.0 Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝4.0 Ω。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：
(1)在t＝2.0 s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的大小；
(2)在t＝2.0 s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；
(3)0～6.0 s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量。
12．(2022·陜西渭南高二期末)如圖所示，兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.4 m豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌末端P、Q兩點(diǎn)間接一定值電阻R。相距0.2 m的水平線MN和JK之間的區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為0.02 kg、阻值為0.3 Ω的金屬棒ab從虛線MN上方0.2 m高處由靜止開(kāi)始釋放，下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。結(jié)果棒ab在t1時(shí)刻從上邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻從下邊界JK離開(kāi)磁場(chǎng)，g取10 m/s2，求：
(1)在0～t1時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
(2)定值電阻R的阻值為多大；
(3)棒ab在0～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。
素養(yǎng)提升練(五)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B BD D D A C B D D D
1．B　[a、b間的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的，故Uab=E，B正確。]
2．BD　[由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=2V，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無(wú)電流，de和cf間無(wú)電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U=×R==1V，B、D正確，C錯(cuò)誤。]
3．D　[磁場(chǎng)均勻減弱，線框中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電容器充電完畢后，電路中沒(méi)有電流，則電壓表沒(méi)有讀數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=S=k·l2=，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，給電容器充電，則電容器所帶的電荷量不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。]
4．D　[設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為r，位于題圖所示位置時(shí)，電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的R，其相當(dāng)于電源，E=B·R·v，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U=E=BRv，選項(xiàng)D正確。]
5．A　[導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B·2a·v=Bav。外電路電阻大小為=，由閉合電路歐姆定律有|UAB|=·=Bav，故選A。]
6．C　[設(shè)導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Br2ω，I=，根據(jù)題述回路中的電功率為P，則P=EI；設(shè)維持導(dǎo)體桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力為F，則有P=，v=rω，聯(lián)立解得F=Br，ω=，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
7．B　[開(kāi)始時(shí)bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即為負(fù)方向，當(dāng)bc邊開(kāi)始出磁場(chǎng)時(shí)，回路中磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針，方向?yàn)檎较颍_(kāi)始時(shí)bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式：E=Blv可得，有效切割長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，故感應(yīng)電流越來(lái)越大，且電流方向?yàn)樨?fù)方向；當(dāng)bc邊開(kāi)始出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式：E=Blv可得，切割長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，故感應(yīng)電流越來(lái)越大，且電流方向?yàn)檎较颍蔅正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
8．D　[根據(jù)題圖乙，由E==S和I=可知，在0~4s時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小恒定。根據(jù)楞次定律可知，在0~2s時(shí)間內(nèi)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍辉?~4s時(shí)間內(nèi)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍桓鶕?jù)左手定則可知ad邊所受安培力方向：在0~1s時(shí)間內(nèi)向左，在1~2s時(shí)間內(nèi)向右，在2~3s時(shí)間內(nèi)向左，在3~4s時(shí)間內(nèi)向右，從而排除A、C選項(xiàng)；盡管電流大小不變，可Fad=BladI，B均勻變化時(shí)，安培力均勻變化，因此B錯(cuò)誤，D正確。]
9．D　[由楞次定律判斷可知，在線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，A點(diǎn)的電勢(shì)始終高于B的電勢(shì)，則UAB始終為正值。AB、DC兩邊切割磁感線時(shí)各自產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bav，在0~a內(nèi)，AB切割磁感線，AB兩端的電壓是路端電壓，則UAB=E=Bav，在a~2a內(nèi)，線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量沒(méi)有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則UAB=E=Bav，在2a~3a內(nèi)，A、B兩端的電壓等于路端電壓的，則UAB=E=Bav，故D正確。故選D。]
10．D　[線框勻速運(yùn)動(dòng)，在0~l內(nèi)，感應(yīng)電流為I=，沿逆時(shí)針?lè)较颉~2l內(nèi)，切割磁感線長(zhǎng)度為3l，則感應(yīng)電流大小為3I，沿逆時(shí)針?lè)较颉?l~3l內(nèi)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l，則感應(yīng)電流大小為I，沿逆時(shí)針?lè)较颉．?dāng)位移恰好為3l時(shí)，此時(shí)線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并開(kāi)始出磁場(chǎng)，該過(guò)程與進(jìn)入磁場(chǎng)互逆，感應(yīng)電流大小分別為I、3I、I，方向均沿順時(shí)針。由于逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。故選D。]
11．解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0~4.0s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流。t1=2.0s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E1=n=n=1000×V=1V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流
I1==A=0.2A。
(2)在t=2.0s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率
P=R=0.16W。
(3)根據(jù)焦耳定律，0~4.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q1=(r+R)Δt1=0.8J
由圖像可知，在4.0~6.0s時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=n=n=4V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，t2=5.0s時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流I2==0.8A
閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q2=(r+R)Δt2=6.4J
故0~6.0s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量
Q=Q1+Q2=7.2J。
答案：(1)0.2A　(2)0.16W　(3)7.2J
12．解析：(1)棒ab由初始位置至MN處做自由落體運(yùn)動(dòng)，由
h=解得t1=0.2s
磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率=2.5T/s，0~t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1==S=labH=0.2V。
(2)棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v=gt1=2m/s
棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E2=Blabv=0.4V
棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得BI2lab=mabg
代入數(shù)據(jù)解得I2=1A
由閉合電路歐姆定律可得R=-Rab=0.1Ω。
(3)在0~t1內(nèi)感應(yīng)電流I1==0.5A
棒ab在0~t2內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Qab=Q1+Q2=Rabt1+Rab·=0.045J。
答案：(1)0.2V　(2)0.1Ω　(3)0.045J素養(yǎng)提升練(六)　電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題
一、選擇題
1．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　)
A．Q1＞Q2，q1＝q2　　　 B．Q1＞Q2，q1＞q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2
2．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，邊長(zhǎng)為l，總電阻為R，ab邊質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計(jì)，現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)豎直位置，ab邊的速度大小為v，則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于(　　)
A． B．
C．mgl－ D．mgl＋
3．如圖所示，在光滑的水平面上寬度為l的區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a(aA．大于 B．等于
C．小于 D．以上均有可能
4．(多選)(2022·廣西靈川潭下中學(xué)高二期中)如圖所示，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是(　　)
5．(多選)(2022·湖北巴東第三高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，兩個(gè)完全相同的導(dǎo)線圈a、b從同一高度自由下落，途中在不同高度處通過(guò)兩個(gè)寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后落到水平地面上，設(shè)兩線圈著地時(shí)動(dòng)能分別為Eka和Ekb，穿出磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中流過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量分別為qa和qb，則下列判斷正確的是(　　)
A．EkaEkb
C．qa＝qb D．qa>qb
6．(多選)(2022·湖北恩施高二階段練習(xí))如圖所示，水平面上有足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所處空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上放有質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，開(kāi)始時(shí)金屬棒b靜止，金屬棒a獲得向右的初速度v0，從金屬棒a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終兩棒以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．a(chǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．最終兩金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
C．金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為
D．a(chǎn)和b距離增加量為
7．(多選)(2022·遼寧大連高二期中)足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面夾角為37°，兩導(dǎo)軌間距為0.5 m，下端接有一燈泡和一個(gè)電動(dòng)機(jī)，小燈泡規(guī)格為“1 V　1 W”，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為0.4 Ω，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.5 kg，接入電路電阻為1 Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，導(dǎo)軌平面所在空間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T。將金屬棒ab由靜止釋放，一段時(shí)間后，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，燈泡恰好正常發(fā)光，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒ab的電流為1 A
B．金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為8 m/s
C．金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為0.6 W
D．金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒減少的重力勢(shì)能大于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能
8．(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)且相距l(xiāng)＝0.2 m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，頂端接有一盞額定電壓U＝4 V的小燈泡，兩導(dǎo)軌間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝5 T、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今將一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻r＝1.0 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在頂端附近無(wú)初速度釋放，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則(　　)
A．金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為3 m/s2
B．金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為4 m/s2
C．金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小為9.6 m/s
D．金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小為4.8 m/s
9．(多選)(2022·江蘇南京高二月考)如圖所示，固定的水平粗糙的金屬導(dǎo)軌，間距為l，左端接有阻值為R的電阻，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈簧勁度系數(shù)為k，導(dǎo)軌和棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧壓縮量為x0。由靜止釋放導(dǎo)體棒，棒沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．棒被釋放后第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一直做減速運(yùn)動(dòng)
B．剛釋放導(dǎo)體棒時(shí)，棒的加速度大小為
C．整個(gè)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能減少量等于電阻上產(chǎn)生的熱量
D．整個(gè)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能減少量等于電阻上產(chǎn)生的熱量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和
二、非選擇題
10．(2022·山東菏澤一中高二階段練習(xí))如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.30 m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間接有固定電阻R＝0.40 Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m＝0.10 kg、電阻r＝0.2 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，并獲得U隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。求：
(1)金屬桿加速度的大小；
(2)第2 s末外力的瞬時(shí)功率。
11．(2022·遼寧撫順高二期中)如圖所示，MN和PQ是兩根相距l(xiāng)、豎直固定放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其電阻不計(jì)。水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)均有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為d，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ相距h，其他區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m、電阻為R，開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)。現(xiàn)將ab棒由區(qū)域Ⅰ上邊界上方H處由靜止釋放，ab棒下落時(shí)閉合S。已知ab棒在先后穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，流過(guò)棒的電流及其變化情況相同。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
(1)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的瞬間，通過(guò)棒的電流I；
(2)ab棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的過(guò)程中，棒上產(chǎn)生的熱量Q；
(3)ab棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ過(guò)程所用時(shí)間t。
素養(yǎng)提升練(六)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A C B AC BC BD CD BD BD
1．A　[根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1=W1=F1lbc=lbc=lab，同理Q2=lbc，又lab>lbc，故Q1>Q2；因q=t=t=，故q1=q2，故A正確。]
2．C　[金屬框繞光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能有損失，但總能量守恒，損失的機(jī)械能為mgl-，故產(chǎn)生的熱量為mgl-，C正確。]
3．B　[通過(guò)線圈橫截面的電荷量：
q=Δt=·Δt=
由于線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過(guò)程，線圈磁通量的變化量大小相等，則進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的兩個(gè)過(guò)程通過(guò)線圈橫截面的電荷量q相等，由動(dòng)量定理得，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程：
-Bat=mv-mv0
線圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程：-B'at'=0-mv
由于q=t='t'，則-Baq=mv-mv0，Baq=mv，解得v=，故選B。]
4．AC　[ab棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則受到向左的安培力，從而向右做減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒的速度差的減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故最終電路中電流為0，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]
5．BC　[設(shè)線圈電阻為R，切割磁感線的邊長(zhǎng)為l，根據(jù)E=Blv，I=，F(xiàn)=BIl，所以線圈在進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的安培力為F=，由題圖可知，兩個(gè)線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的速度不同，有vaEkb，故A錯(cuò)誤，B正確；進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線圈橫截面的電荷量為q=I·Δt=·Δt=，兩線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中磁通量的變化量相同，所以qa=qb，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。]
6．BD　[金屬棒a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受向左的安培力，則a棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度的減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，a棒的加速度減小，則a做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，同理可得b棒做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終兩棒達(dá)到共速的穩(wěn)定狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩棒共速時(shí)，由動(dòng)量守恒定律可知mv0=2mv，解得v=，故B正確；兩棒的焦耳熱為Q=-2×=，由于兩棒的電阻等大，故a棒上產(chǎn)熱為Q1==，故C錯(cuò)誤；設(shè)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩金屬棒最終達(dá)到穩(wěn)定過(guò)程中，磁通量的變化量為ΔΦ，時(shí)間為Δt，平均電流為==Bl=，對(duì)金屬棒b由動(dòng)量定理得，Bl·Δt=mv-0，聯(lián)立方程可解得x=，故D正確。故選BD。]
7．CD　[根據(jù)右手定則可知，通過(guò)金屬棒ab的電流方向?yàn)閎到a，根據(jù)左手定則，金屬棒ab受到的安培力沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得mgsin37°=BIl+μmgcos37°，解得I=2.5A，A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv，由閉合電路歐姆定律可得IRab=E-U，聯(lián)立可得v=8.75m/s，B錯(cuò)誤；金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，燈泡中的電流為I1==1A，則電動(dòng)機(jī)的電流為I2=I-I1=1.5A，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P1=UI2-RM=0.6W，C正確；根據(jù)能量守恒，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒減少的重力勢(shì)能等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能和金屬棒與導(dǎo)軌摩擦生熱的內(nèi)能之和，所以金屬棒減少的重力勢(shì)能大于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，D正確。故選CD。]
8．BD　[金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度為零，不受安培力作用，由牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma，代入數(shù)據(jù)得a=4m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)速度為v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中的電流為I，由平衡條件得mgsinθ=BIl+μmgcosθ，由閉合電路歐姆定律得I=，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=Blv，聯(lián)立解得v=4.8m/s，故C錯(cuò)誤，D正確。]
9．BD　[由靜止釋放導(dǎo)體棒，棒沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故可知棒被釋放后第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，先加速，后減速，A錯(cuò)誤；剛釋放導(dǎo)體棒時(shí)，彈簧壓縮量為x0，棒在水平方向受到水平向左的彈簧彈力Fx、水平向右的滑動(dòng)摩擦力Ff的共同作用，由牛頓第二定律得棒的加速度大小為a===，B正確；依題意知最后棒停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律可知整個(gè)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能減少量等于電阻上產(chǎn)生的熱量及摩擦產(chǎn)生的熱量之和，C錯(cuò)誤，D正確。故選B、D。]
10．解析：(1)設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv
通過(guò)電阻R的電流I=
電阻R兩端的電壓U=IR=
由圖乙可得U=kt，k=0.10V/s，解得v=t，加速度為a==1.0m/s2。
(2)在2s末，速度v2=at=2.0m/s，電動(dòng)勢(shì)E=BLv2
通過(guò)金屬桿的電流I=，金屬桿受安培力
F安=BIl=，解得F安=7.5×10-2N
設(shè)2s末外力大小為F2，由牛頓第二定律F2-F安=ma，解得F2=0.175N
故2s末時(shí)F的瞬時(shí)功率P=F2v2=0.35W。
答案：(1)1.0m/s2　(2)0.35W
11．解析：(1)設(shè)ab棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小為v1，通過(guò)它的電流大小為I，根據(jù)動(dòng)能定理得mgH=，解得v1=
此時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的瞬間，通過(guò)棒的電流I==，解得I=。
(2)設(shè)ab棒從磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ上邊界到磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ上邊界過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q，已知ab棒在先后穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，流過(guò)棒的電流及其變化情況相同。由能量守恒定律，得Q=mg。
(3)設(shè)ab棒到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ下邊界時(shí)速度大小為v2，由能量守恒定律，得mg=Q+，解得v2=
由題意可知，ab棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ所用的時(shí)間相同，設(shè)為t，設(shè)ab棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ過(guò)程中的平均電流為===，再根據(jù)動(dòng)量定理，得Blt-mgt=mv1-mv2，解得t=-+。
答案：(1)　(2)mg　(3)-+

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