資源簡介

1．波的形成
1．通過觀察和分析，認識波是振動的傳播，知道波在傳播振動形式的同時也傳播能量和信息。
2．能對波動現象進行分析和推理，認識波的形成過程。
3．能區別橫波和縱波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。
4．知道機械波的概念和形成機械波的條件。
　波的形成
1．波 振動的傳播稱為波動，簡稱波。
2．波的形成(以繩波為例)
(1)一條繩子可以分成一個個小段，這些小段可以看作一個個相連質點，這些質點之間存在著彈性力的作用。
(2)當手握繩端上下振動時，繩端帶動相鄰的質點，使它也上下振動。這個質點又帶動更遠一些的質點……繩上的質點都跟著振動起來，只是后面的質點總比前面的質點遲一些開始振動。
　當手握住繩子一端上下抖動時，繩子上有波形沿繩傳播。繩子上的點上下振動，但不會沿繩向另一端運動。
如圖所示，手拿繩的一端，上下振動一次，使繩上形成一個凸起狀態，隨后形成一個凹落狀態，可以看到，這個凸起狀態和凹落狀態在繩上從一端向另一端移動。如果在繩子上某處做一紅色標記，觀察這一紅色標記的運動。
問題1　紅色標記有沒有隨波遷移？
提示：沒有，紅色標記只在豎直方向上下振動。
問題2　當手停止抖動后，繩上的波會立即停止嗎？
提示：不會，當手停止抖動后，波仍向右傳播。
1．波的產生
(1)動力學觀點：介質質點間存在相互作用力，介質中前面的質點帶動后面的質點振動，后面的質點做受迫振動，這樣將波源的振動形式向外傳播。
(2)能量觀點：介質中前后質點間存在相互作用的彈性力，因而相互做功，從而將波源能量向外傳播。
2．波的傳播特點
(1)振動由振源逐步向遠處傳播；
(2)后一質點被帶動將重復前一質點的振動，但時間落后；
(3)各質點的起振方向均相同；
(4)各質點只在平衡位置附近做機械振動，而不隨波遷移。
3．振動和波動的區別與聯系
項目 振動 波動
區別 研究對象 單個質點在平衡位置附近的往復運動，研究的是單個質點的“個體行為” 振動在介質中的傳播，研究的是大量質點振動的“群體行為”
力的來源 可以由作用在物體上的各種性質的力提供 聯系介質中各質點的彈力
運動性質 質點做變加速運動 在同一種均勻介質中是勻速向前傳播的
聯系 (1)振動是波動的原因，波動是振動的結果；有波動必然有振動，但有振動不一定有波動 (2)波動的性質、頻率和振幅都與振源相同
【典例1】　如圖所示是某繩波形成過程的示意圖，質點1在外力作用下沿垂直直線方向做簡諧運動，帶動其余質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質點1開始向上運動，t＝時，1到達最上方，5開始向上運動。問：
(1)t＝時，質點8、12、16的運動狀態(是否運動、運動方向)如何？
(2)t＝時，質點8、12、16的運動狀態如何？
[思路點撥]　解答此題要注意以下三點：
(1)波在傳播過程中前一質點帶動后一質點振動。
(2)各質點的起振方向都與波源相同。
(3)各質點的振動頻率都與波源的頻率相同。
[解析]　各質點在各時刻的情況，如圖所示。
(1)由甲圖可知，t＝時，質點8未到達波峰，正在向上振動，質點12、16未振動。
(2)由乙圖可知，t＝時，質點8正在向下振動，質點12向上振動，質點16未振動。
[答案]　見解析
　波動過程中介質中各質點的運動特點
(1)先振動的質點帶動后振動的質點。
(2)后振動的質點重復前面質點的振動。
(3)后振動的質點的振動狀態落后于先振動的質點的振動狀態。
概括起來就是“帶動、重復、落后”。
[跟進訓練]
1．(多選)手持繩子抖動，形成一列波，下列說法正確的是(　　)
A．繩上的各點在平衡位置附近振動
B．繩上的各點隨波遷移
C．繩子是波傳播的介質
D．最先振動的質點就是波源
ACD　[機械波沿繩傳播時，繩上各個質點都在平衡位置附近振動，不隨波遷移，A正確，B錯誤；繩子是波傳播的介質，C正確；最先振動的質點就是波源，D正確。]
　橫波和縱波
1．橫波與縱波的比較
波 定　義 標識性物理量 實物波形
橫波 質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波 ①波峰：凸起的最高處 ②波谷：凹下的最低處
縱波 質點的振動方向與波的傳播方向 在同一直線上的波 ①密部：質點分布最密的部分 ②疏部：質點分布最疏的部分
2．聲波
發聲體振動時在空氣中產生的聲波是縱波，聲波不僅能在空氣中傳播，也能在固體、液體中傳播。
如圖甲所示，用手分別沿著豎直方向、水平方向抖動一端拴在樹上的繩子，形成兩列凹凸相間的波形。如圖乙所示，彈簧的右端固定，手握輕彈簧的左端有規律地左右振動，彈簧便形成疏密相間的波形。
問題1　圖甲中繩子的振動方向與其形成的波傳播方向有什么關系？該種波叫什么波？
提示：垂直　橫波
問題2　圖乙中彈簧振動方向與其形成的波傳播方向有什么關系？該種波叫什么波？
提示：在同一直線上　縱波
橫波與縱波的比較
項目 橫波 縱波
概念 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向在一條直線上
介質 只能在固體介質中傳播 在固體、液體和氣體介質中均能傳播
特征 在波動中交替、間隔出現波峰和波谷 在波動中交替、間隔出現密部和疏部
　(1)在縱波中各質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，而不是方向相同。
(2)繩波是橫波，聲波是縱波，但水波既不是橫波也不是縱波，它屬于比較復雜的機械波。
【典例2】　波按質點的振動方向與波的傳播方向的關系可分為橫波和縱波。
(1)(多選)關于介質中質點的振動方向和波的傳播方向，下列說法正確的是(　　)
A．在橫波中二者方向有時相同
B．在橫波中二者方向一定不同
C．在縱波中二者方向有時相同
D．在縱波中二者方向一定不同
(2)如圖所示，若一列橫波在x軸上傳播，a點是波傳播方向上的某一質點，則質點a一定是上下振動的嗎？
[解析]　(1)在橫波中質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，A錯誤，B正確；在縱波中質點的振動方向和波的傳播方向在同一直線上，有時同向，有時反向，C正確，D錯誤。
(2)不一定。因為此波為橫波，所以質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，此波在x軸上傳播，可知質點a的振動方向應在過a點且垂直于x軸的平面內，即質點a的振動方向可沿此平面內的任意方向，不一定是上下振動的。
[答案]　(1)BC　(2)不一定
[跟進訓練]
2．(多選)關于橫波和縱波，下列說法正確的是(　　)
A．質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直的波叫橫波
B．質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波
C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部
D．水波是橫波，聲波是縱波
ABC　[質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直的波叫橫波，選項A正確；質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波，選項B正確；橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部，選項C正確；水波有橫波也有縱波，聲波是縱波，選項D錯誤。]
　機械波
1．介質　波借以傳播的物質。
2．機械波的產生條件　(1)要有波源。
(2)要有傳播振動的介質。
3．特點
(1)介質中有機械波傳播時，介質本身并不隨波一起傳播，因此說它傳播的只是振動這種運動形式。
(2)介質中本來靜止的質點，隨著波的傳來而發生振動，可見波是傳遞能量的一種方式。
(3)我們能用語言進行交流，說明波可以傳遞信息。
運動會上的團體操表演常常用這種方法來表現波浪，如圖所示：
問題1　形成“人浪”要具備什么條件？
提示：要有一個人先振動起來。
問題2　同學為什么要手肩互搭？
提示：有前一同學帶動后一同學的作用。
問題3　后一同學與前一同學相比，他們運動有何異同？
提示：都同樣振動，但節奏稍遲。
問題4　“人浪”沿水平方向傳播，人隨“人浪”遷移了嗎？
提示：沒有，人只是上下振動。
1．機械波是一種“集體運動”，波的形成離不開介質中大量質點的集體振動，個別質點的振動不能形成波。
2．機械波在介質中傳播時，介質中的各點不隨波向前遷移，只在各自的平衡位置附近做往復運動。
3．波的傳播可以脫離波源的振動而獨立存在，也就是說，機械波一旦形成，運動形式和能量就會向外傳播，即使波源的振動停止，波也不會停止傳播。
4．在同一種均勻介質中，機械波的傳播是勻速的。
【典例3】　(多選)如圖所示為一列機械波在某一時刻的形狀，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則(　　)
A．該波向左傳播
B．質點C比質點B先回到平衡位置
C．質點E此時刻向下振動
D．質點C此時刻的加速度為零
ABC　[由波形圖和質點F的振動方向，根據“帶動看齊法”可知波源在右側，故該波向左傳播，選項A正確；由于該波向左傳播，根據“帶動看齊法”可知質點E此刻向下振動，質點B向上振動，此時質點C在最大位移處也將向下運動，故質點C比質點B先回到平衡位置，選項B、C正確；因此刻質點C在最大位移處，故其加速度最大，選項D錯誤。]
　質點振動方向的判斷方法——帶動看齊法
在波的傳播中，靠近波源的質點帶動后面的質點運動，離波源遠的質點追隨離波源近的質點。用“帶動看齊”的思路可分析各個質點的振動方向。方法：在質點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動，如圖所示。歸納為三個關鍵詞：帶動、滯后、重復。
[跟進訓練]
3．如圖所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形，此時質點A正向上運動，如圖中箭頭所示，由此可斷定此橫波(　　)
A．向右傳播，且此時質點B正向上運動
B．向右傳播，且此時質點C正向下運動
C．向左傳播，且此時質點D正向上運動
D．向左傳播，且此時質點E正向下運動
C　[根據質點A正向上運動，可判定此列波向左傳播(后一質點的振動總是落后于前一質點的振動)，根據同一原則可斷定質點D和質點E都正向上運動。故選項C正確。]
1．(多選)關于機械波的形成和傳播，下列說法正確的是(　　)
A．機械波只能在介質中傳播，波源周圍如果沒有介質，就不能形成機械波
B．離波源較近的質點總比離波源較遠的質點振動得遲一些
C．離波源較近的質點總比離波源較遠的質點振動得早一些
D．一旦波源振動起來，介質中的各個質點也就立刻振動起來
AC　[機械波形成的條件是有波源和介質，兩者缺一不能形成機械波；機械波的形成可表述為離波源近的質點帶動離波源遠的質點振動，故離波源近的質點振動得早一些。所以選項A、C正確。]
2．區分橫波和縱波的依據是(　　)
A．質點沿水平方向還是沿豎直方向振動
B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播
C．質點的振動方向和波的傳播方向是相互垂直還是在一條直線上
D．波傳播距離的遠近
C　[橫波與縱波分類的依據是質點振動方向和波傳播方向的關系，若二者互相垂直，為橫波，若二者在一條直線上，為縱波，故選C。]
3．A為振源，形成的波沿著一條右端固定的繩子傳播到B點的波形示意圖如圖所示，由圖可判斷出(　　)
A．A開始振動的方向向下
B．A開始振動的方向向右
C．若A停止振動，繩上的B、C兩點也立即停止振動
D．若A停止振動，繩上的C點比B點先停止振動(只考慮波從A傳到繩子右端的過程)
D　[波向右傳播，根據“帶動看齊法”可知，B點的振動方向向上，由于B點起振時與A的起振方向相同，可知A開始振動的方向向上，故A、B錯誤；若A停止振動，波繼續向右傳播，繩上的B、C兩點繼續振動，故C錯誤；波先傳到C點，后傳到B點，各質點從起振到停止振動所用時間相同，故若A停止振動，繩上的C點比B點先停止振動，故D正確。]
4．(多選)一列橫波某時刻的波形如圖所示，則關于質點A在此時刻的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．如果波向右傳播，則質點A受到向上的作用力
B．如果波向右傳播，則質點A受到向下的作用力
C．如果波向左傳播，則質點A受到向上的作用力
D．如果波向左傳播，則質點A受到向下的作用力
BD　[波在介質中傳播的過程中任何質點都參與波的傳播，都會振動。振動需要回復力，質點A所受的回復力總是指向平衡位置，所以題圖中A受到的力向下，與波的傳播方向無關。故選項B、D正確。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．機械波的形成條件是什么？
提示：振源和介質。
2．機械波根據振動方向和傳播方向的關系可分哪幾類？
提示：兩類，即橫波和縱波。
3．在波的傳播過程中，波傳播的是什么？
提示：振動形式和能量。1．波的形成
1．通過觀察和分析，認識波是振動的傳播，知道波在傳播振動形式的同時也傳播能量和信息。
2．能對波動現象進行分析和推理，認識波的形成過程。
3．能區別橫波和縱波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。
4．知道機械波的概念和形成機械波的條件。
　波的形成
1．波 ________的傳播稱為波動，簡稱波。
2．波的形成(以繩波為例)
(1)一條繩子可以分成一個個小段，這些小段可以看作一個個________質點，這些質點之間存在著________的作用。
(2)當手握繩端上下振動時，繩端________相鄰的質點，使它也上下振動。這個質點又________更遠一些的質點……繩上的質點都________起來，只是后面的質點總比前面的質點遲一些開始振動。
　當手握住繩子一端上下抖動時，繩子上有波形沿繩傳播。繩子上的點上下振動，但不會沿繩向另一端運動。
如圖所示，手拿繩的一端，上下振動一次，使繩上形成一個凸起狀態，隨后形成一個凹落狀態，可以看到，這個凸起狀態和凹落狀態在繩上從一端向另一端移動。如果在繩子上某處做一紅色標記，觀察這一紅色標記的運動。
問題1　紅色標記有沒有隨波遷移？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　當手停止抖動后，繩上的波會立即停止嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．波的產生
(1)動力學觀點：介質質點間存在相互作用力，介質中前面的質點帶動后面的質點振動，后面的質點做受迫振動，這樣將波源的振動形式向外傳播。
(2)能量觀點：介質中前后質點間存在相互作用的彈性力，因而相互做功，從而將波源能量向外傳播。
2．波的傳播特點
(1)振動由振源逐步向遠處傳播；
(2)后一質點被帶動將重復前一質點的振動，但時間落后；
(3)各質點的起振方向均相同；
(4)各質點只在平衡位置附近做機械振動，而不隨波遷移。
3．振動和波動的區別與聯系
項目 振動 波動
區別 研究對象 單個質點在平衡位置附近的往復運動，研究的是單個質點的“個體行為” 振動在介質中的傳播，研究的是大量質點振動的“群體行為”
力的來源 可以由作用在物體上的各種性質的力提供 聯系介質中各質點的彈力
運動性質 質點做變加速運動 在同一種均勻介質中是勻速向前傳播的
聯系 (1)振動是波動的原因，波動是振動的結果；有波動必然有振動，但有振動不一定有波動 (2)波動的性質、頻率和振幅都與振源相同
【典例1】　如圖所示是某繩波形成過程的示意圖，質點1在外力作用下沿垂直直線方向做簡諧運動，帶動其余質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質點1開始向上運動，t＝時，1到達最上方，5開始向上運動。問：
(1)t＝時，質點8、12、16的運動狀態(是否運動、運動方向)如何？
(2)t＝時，質點8、12、16的運動狀態如何？
[思路點撥]　解答此題要注意以下三點：
(1)波在傳播過程中前一質點帶動后一質點振動。
(2)各質點的起振方向都與波源相同。
(3)各質點的振動頻率都與波源的頻率相同。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　波動過程中介質中各質點的運動特點
(1)先振動的質點帶動后振動的質點。
(2)后振動的質點重復前面質點的振動。
(3)后振動的質點的振動狀態落后于先振動的質點的振動狀態。
概括起來就是“帶動、重復、落后”。
[跟進訓練]
1．(多選)手持繩子抖動，形成一列波，下列說法正確的是(　　)
A．繩上的各點在平衡位置附近振動
B．繩上的各點隨波遷移
C．繩子是波傳播的介質
D．最先振動的質點就是波源
　橫波和縱波
1．橫波與縱波的比較
波 定　義 標識性物理量 實物波形
橫波 質點的振動方向與波的傳播方向相互______的波 ①波峰：凸起的______ ②波谷：凹下的______
縱波 質點的振動方向與波的傳播方向________ ________的波 ①密部：質點分布______的部分 ②疏部：質點分布______的部分
2．聲波
發聲體振動時在空氣中產生的聲波是________，聲波不僅能在空氣中傳播，也能在固體、液體中傳播。
如圖甲所示，用手分別沿著豎直方向、水平方向抖動一端拴在樹上的繩子，形成兩列凹凸相間的波形。如圖乙所示，彈簧的右端固定，手握輕彈簧的左端有規律地左右振動，彈簧便形成疏密相間的波形。
問題1　圖甲中繩子的振動方向與其形成的波傳播方向有什么關系？該種波叫什么波？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　圖乙中彈簧振動方向與其形成的波傳播方向有什么關系？該種波叫什么波？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
橫波與縱波的比較
項目 橫波 縱波
概念 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直 在波動中，質點的振動方向和波的傳播方向在一條直線上
介質 只能在固體介質中傳播 在固體、液體和氣體介質中均能傳播
特征 在波動中交替、間隔出現波峰和波谷 在波動中交替、間隔出現密部和疏部
　(1)在縱波中各質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，而不是方向相同。
(2)繩波是橫波，聲波是縱波，但水波既不是橫波也不是縱波，它屬于比較復雜的機械波。
【典例2】　波按質點的振動方向與波的傳播方向的關系可分為橫波和縱波。
(1)(多選)關于介質中質點的振動方向和波的傳播方向，下列說法正確的是(　　)
A．在橫波中二者方向有時相同
B．在橫波中二者方向一定不同
C．在縱波中二者方向有時相同
D．在縱波中二者方向一定不同
(2)如圖所示，若一列橫波在x軸上傳播，a點是波傳播方向上的某一質點，則質點a一定是上下振動的嗎？
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2．(多選)關于橫波和縱波，下列說法正確的是(　　)
A．質點的振動方向和波的傳播方向相互垂直的波叫橫波
B．質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波
C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部
D．水波是橫波，聲波是縱波
　機械波
1．介質　________借以傳播的物質。
2．機械波的產生條件　(1)要有________。
(2)要有傳播振動的________。
3．特點
(1)介質中有機械波傳播時，介質本身并不隨波一起傳播，因此說它傳播的只是________這種運動形式。
(2)介質中本來靜止的質點，隨著波的傳來而發生振動，可見波是傳遞________的一種方式。
(3)我們能用語言進行交流，說明波可以____________。
運動會上的團體操表演常常用這種方法來表現波浪，如圖所示：
問題1　形成“人浪”要具備什么條件？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　同學為什么要手肩互搭？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　后一同學與前一同學相比，他們運動有何異同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　“人浪”沿水平方向傳播，人隨“人浪”遷移了嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．機械波是一種“集體運動”，波的形成離不開介質中大量質點的集體振動，個別質點的振動不能形成波。
2．機械波在介質中傳播時，介質中的各點不隨波向前遷移，只在各自的平衡位置附近做往復運動。
3．波的傳播可以脫離波源的振動而獨立存在，也就是說，機械波一旦形成，運動形式和能量就會向外傳播，即使波源的振動停止，波也不會停止傳播。
4．在同一種均勻介質中，機械波的傳播是勻速的。
【典例3】　(多選)如圖所示為一列機械波在某一時刻的形狀，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則(　　)
A．該波向左傳播
B．質點C比質點B先回到平衡位置
C．質點E此時刻向下振動
D．質點C此時刻的加速度為零
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　質點振動方向的判斷方法——帶動看齊法
在波的傳播中，靠近波源的質點帶動后面的質點運動，離波源遠的質點追隨離波源近的質點。用“帶動看齊”的思路可分析各個質點的振動方向。方法：在質點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動，如圖所示。歸納為三個關鍵詞：帶動、滯后、重復。
[跟進訓練]
3．如圖所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形，此時質點A正向上運動，如圖中箭頭所示，由此可斷定此橫波(　　)
A．向右傳播，且此時質點B正向上運動
B．向右傳播，且此時質點C正向下運動
C．向左傳播，且此時質點D正向上運動
D．向左傳播，且此時質點E正向下運動
1．(多選)關于機械波的形成和傳播，下列說法正確的是(　　)
A．機械波只能在介質中傳播，波源周圍如果沒有介質，就不能形成機械波
B．離波源較近的質點總比離波源較遠的質點振動得遲一些
C．離波源較近的質點總比離波源較遠的質點振動得早一些
D．一旦波源振動起來，介質中的各個質點也就立刻振動起來
2．區分橫波和縱波的依據是(　　)
A．質點沿水平方向還是沿豎直方向振動
B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播
C．質點的振動方向和波的傳播方向是相互垂直還是在一條直線上
D．波傳播距離的遠近
3．A為振源，形成的波沿著一條右端固定的繩子傳播到B點的波形示意圖如圖所示，由圖可判斷出(　　)
A．A開始振動的方向向下
B．A開始振動的方向向右
C．若A停止振動，繩上的B、C兩點也立即停止振動
D．若A停止振動，繩上的C點比B點先停止振動(只考慮波從A傳到繩子右端的過程)
4．(多選)一列橫波某時刻的波形如圖所示，則關于質點A在此時刻的受力情況，下列說法正確的是(　　)
A．如果波向右傳播，則質點A受到向上的作用力
B．如果波向右傳播，則質點A受到向下的作用力
C．如果波向左傳播，則質點A受到向上的作用力
D．如果波向左傳播，則質點A受到向下的作用力
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．機械波的形成條件是什么？
2．機械波根據振動方向和傳播方向的關系可分哪幾類？
3．在波的傳播過程中，波傳播的是什么？2．波的描述
1．知道波長、頻率和波速的概念及物理意義。
2．通過對波的圖像和振動圖像的觀察，能區分波的圖像和振動圖像。
3．借助有關描述波的物理量結合生活實際，培養學習興趣。
　波的圖像
1．波的圖像的意義
波的圖像描述的是某一時刻，沿波的傳播方向的各個質點偏離平衡位置的位移。
2．簡諧波
如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波?？梢宰C明，介質中有正弦波傳播時，介質的質點在做簡諧運動。
3．波的圖像與振動圖像的區別
(1)波的圖像表示介質中的各個質點在某一時刻的位移。類似于生活中的“照相”。
(2)振動圖像表示介質中的某一質點在各個時刻的位移。類似于生活中的“錄像”。
　形成簡諧波時，波源作簡諧運動，介質中各質點也隨著做簡諧運動。
如圖所示為一列向右傳播的簡諧波在某時刻波的圖像。請思考：
問題1　該列波的質點的振幅多大？波長是多少？
提示：該列波的質點的振幅A＝5 cm；波長λ＝4 m。
問題2　該時刻質點B與F間、D與H間、C與E間的距離有何意義？
提示：B與F間、D與H間的距離均等于一個波長λ，C與E間的距離為半個波長。
問題3　該時刻質點B、F、D、H、C、E的振動情況如何？
提示：該時刻質點B與F都位于波峰位置，速度恰好為零；D與H都位于波谷位置，速度恰好為零；C位于平衡位置，振動方向向上；E位于平衡位置，振動方向向下。
1．對波的圖像的理解
(1)波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質點拍攝下的“集體照”。
(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質點振動的最大位移都相等，介質中有正弦波傳播時，介質中的質點做簡諧運動。
(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負向的最大值，波形中通過平衡位置的質點在圖像中也恰好處于平衡位置。
(4)波的圖像具有周期性。
在波的傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質點的位移不同，則不同時刻波的圖像不同。質點的振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經過一個周期，波的圖像復原一次。
(5)波的傳播方向具有雙向性。
波沿x軸傳播時，可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負向傳播，具有雙向性。
2．由波的圖像可獲取的信息
(1)可以直接讀出在該時刻各個質點的位移。
(2)可以直接讀出各質點的振幅A。
(3)可以直接讀出波的波長λ。
(4)可以根據波形圖、波的傳播方向判斷該時刻某個質點的振動方向。
【典例1】　如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，若此時質點P正處于加速運動過程中，則此時(　　)
A．此波沿x軸正向傳播
B．質點N比質點Q先回到平衡位置
C．質點N處于減速運動過程中
D．質點Q和質點N運動情況恰好相反
B　[質點P加速運動，知P向平衡位置振動，即方向向下振動，根據“上下坡法”知，波向左傳播，則Q點向上振動，N點向上振動，則可知N點直接到達平衡位置，而Q點先向上再向下，故N點比Q點先回到平衡位置，故A錯誤，B正確；因N點向上振動，此時在向平衡位置運動，速度增大，為加速過程，故C錯誤；波向左傳播，根據“帶動法”可知，N點和Q點均向上運動，運動方向相同，故D錯誤。]
　已知“某時刻的波形圖”和“波的傳播方向”判斷某個“質點的振動方向”的方法
方法 方法解讀 圖像展示
“上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動
“同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線的同側
“微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
注意：對于“某時刻的波形圖”“波的傳播方向”“質點的振動方向”三個要素之間可以相互判斷：只要知道其中任意兩個要素，就能判斷第三個要素。
[跟進訓練]
1．(多選)(2022·山東聊城檢測)如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知(　　)
A．質點b此時位移為零
B．質點b此時向y軸負方向運動
C．質點d的振幅是2 cm
D．質點a經過半個周期通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm
AC　[由題圖圖像可知質點b此時位于平衡位置，故其位移為零，A項正確；在質點b附近靠近波源一側的質點b′在x軸上方，根據“帶動看齊法”，可知此刻質點b向y軸正方向運動，B項錯誤；簡諧橫波在介質中傳播時，介質中各質點振幅都相同，由題圖知C項正確；經過，質點a運動到負向最大位移處，其通過的路程為2A，即4 cm，位移為－2 cm，故D項錯誤。]
　波長、頻率和波速
1．波長
(1)定義。
在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，通常用λ表示。
(2)特征。
在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長。
注意：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關鍵，二者缺一不可。
2．周期T、頻率f
(1)規律。
在波動中，各個質點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率。
(2)關系：互為倒數關系，即f＝或T＝。
(3)決定因素。
波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。
(4)時空的對應性。
經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。
3．波速
(1)定義：波速是指波在介質中傳播的速度。
(2)公式：v＝＝λf。
(3)決定因素。
機械波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定，在不同的介質中，波速不同。
　某種機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，波速改變。
停在水面上的兩艘船相距24 m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動20次。當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有另一個波峰，如圖所示。將水波視為橫波。
問題1　這列水波的波長和頻率是多少？
提示：由題意可知，甲、乙兩船之間的距離等于1.5個波長。這列水波的波長λ＝m＝16 m，這列水波的頻率f＝ Hz＝ Hz。
問題2　這列水波的波速是多少？
提示：波速v＝λf＝16× m/s≈5.3 m/s。
1．波長的三種求法
(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。
注意：“振動相位總是相同”和“兩個相鄰質點”兩個關鍵詞。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。
(2)圖像法。
①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。
②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。
(3)公式法。
根據公式λ＝vT來確定。
2．波長、頻率和波速的關系
(1)在一個周期內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。波速與波長、周期、頻率的關系為v＝＝λf。
(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關，當波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不發生改變。
(3)波速由介質本身的性質決定，在同一種均勻介質中波速不變。
【典例2】　(2022·北京西城期中)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5 m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩次波峰的時間間隔為0.4 s，下列說法中不正確的是(　　)
A．這列波的波長是4 m
B．這列波的傳播速度是10 m/s
C．質點Q(x＝9 m)經過0.5 s才第一次到達波峰
D．M點以后各質點開始振動的方向都是沿y軸負方向的
C　[從題目所給波的圖像可以看出該波的波長為λ＝4 m，選項A正確；由題意可知該波的周期為T＝0.4 s，則該波的傳播速度為v＝ m/s＝10 m/s，選項B正確；波峰傳到Q所用的時間為t＝s＝0.7 s，選項C錯誤；由題目所給波的圖像可以看出，M點開始振動的方向沿y軸負方向，說明M點以后各質點開始振動的方向都是沿y軸負方向，選項D正確。]
　求解波速的兩種方法
(1)在波的圖像中讀出波長，再利用v＝求波速。
(2)利用v＝求波速，其中x為波傳播的距離，Δt為波傳播距離x對應的時間。
[跟進訓練]
2．原點O處有一簡諧橫波波源，t＝0時波源開始振動，形成沿x軸正向傳播的機械波，當t＝0.6 s時的波形圖如圖所示，此時質點P剛好開始振動，下列說法中不正確的是(　　)
A．這列波的傳播速度為10 m/s
B．t＝0.7 s時質點b運動方向沿y軸正方向
C．再經過0.1 s質點a(x＝1.5 m)通過的路程小于10 cm
D．此時質點a與質點b運動方向相反
B　[由t＝0時波源開始振動，形成沿x軸正向傳播的機械波，當t＝0.6 s時的波形圖如題圖所示，機械波的波速v＝ m/s＝10 m/s，故A正確；由題圖讀出波長為λ＝4 m，則周期為T＝ s＝0.4 s，由t＝0.6 s時的波形圖知，質點b運動方向沿y軸負方向，t＝0.7 s時，即再經過四分之一個周期，質點b運動方向沿y軸負方向，故B錯誤；t＝0.6 s時質點a運動方向沿y軸正方向，再經過0.1 s＝T，該過程中的平均速率小于0～的平均速率，則質點a通過的路程小于10 cm，故C正確；由同側法可知，此刻質點a運動方向沿y軸正方向，質點b運動方向沿y軸負方向，故D正確。]
1．(多選)關于波的圖像，下列說法正確的是(　　)
A．波的圖像反映的是某一時刻介質中各質點的位移
B．若已知某一質點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向
C．從波的圖像中能讀出質點的振幅和周期
D．在不同時刻波的圖像有可能完全相同
ABD　[波的圖像表示的是某一時刻介質中各質點的位移，A正確；波動是振動的傳播，質點的振動方向和波的傳播方向可以進行互判，B正確；從波的圖像中能讀出質點的振幅，但是不能讀出周期，振動圖像的橫軸是時間軸，可以從振動圖像中讀出周期，C錯誤；波的圖像隨時間一直在變化，連續波每隔一個周期波形完全相同，D正確。]
2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標原點，波速v＝10 m/s，已知在t＝0時刻的波形如圖所示，此時波剛好傳播到x＝5 m處。下列說法正確的是(　　)
A．這列波的振幅為10 cm
B．這列波的周期為4 s
C．這列波的波長為4 m
D．0.2 s后，質點a運動到質點b現在所處的位置
AC　[由題圖可知，該列波的振幅為10 cm，波長為4 m，故A、C正確；由波速與波長及周期的關系式v＝得T＝＝0.4 s，故B錯誤；由題意知這列機械波為橫波，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧振動，不會沿x軸運動，故不能到達b點，故D錯誤。]
3．(多選)(2022·山東濰坊高二月考)A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t＝TA時間(TA為波A的周期)，兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是(　　)
　
A．2∶1　　　 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
ACD　[由題圖可知＝2，經過t＝TA時間有vATA＝λA，vBTA＝nλB(n為大于0的整數)得，當n＝1時vA∶vB＝2∶1；當n＝4時vA∶vB＝1∶2；當n＝8時vA∶vB＝1∶4，選項A、C、D正確，B錯誤。故選ACD。]
4．(多選)(2022·四川成都期中)一列簡諧橫波在某均勻介質中沿x軸傳播，從x＝3 m處的質點a開始振動時計時，圖甲為t0時刻的波形圖且質點a正沿y軸正方向運動，圖乙為質點a的振動圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．該波沿x軸負方向傳播，頻率為25 Hz
B．該波沿x軸正方向傳播，波速為200 m/s
C．若圖甲波形圖是第一次出現，則t0＝2.5×10-2s
D．從t0時刻起，a、b、c三質點中c最先回到平衡位置
BC　[根據題圖甲所示時刻質點a正沿y軸正方向運動，結合微平移法可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由題圖乙可得，該波的周期T＝4×10-2s，故頻率f＝Hz＝25 Hz，由題圖甲可得，該波的波長λ＝8 m，故波速v＝ m/s＝200 m/s，故B正確；若題圖甲波形圖第一次出現，則從質點a處傳播到x＝8 m處，根據傳播規律可知，t0＝ s＝2.5×10-2 s，故C正確；波沿x軸正方向傳播，結合題圖甲可知，t0時刻，質點b向上運動，c向下運動，質點a先向上運動、再向下運動才能回到平衡位置，故b最先回到平衡位置，D錯誤。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波的圖像的縱、橫坐標分別代表什么？
提示：縱坐標代表質點離開平衡位置的位移，橫坐標代表質點的平衡位置。
2．波的圖像的物理意義是什么？
提示：某時刻不同質點的位置。
3．在波的圖像中能直接獲取哪些信息？
提示：波長、振幅。
4．波長、頻率和波速的關系是什么？
提示：v＝λf。2．波的描述
1．知道波長、頻率和波速的概念及物理意義。
2．通過對波的圖像和振動圖像的觀察，能區分波的圖像和振動圖像。
3．借助有關描述波的物理量結合生活實際，培養學習興趣。
　波的圖像
1．波的圖像的意義
波的圖像描述的是某一時刻，沿波的傳播方向的各個質點偏離________的位移。
2．簡諧波
如果波的________是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波?？梢宰C明，介質中有正弦波傳播時，介質的質點在做________。
3．波的圖像與振動圖像的區別
(1)波的圖像表示介質中的各個質點在________的位移。類似于生活中的“照相”。
(2)振動圖像表示介質中的某一質點在________的位移。類似于生活中的“錄像”。
　形成簡諧波時，波源作簡諧運動，介質中各質點也隨著做簡諧運動。
如圖所示為一列向右傳播的簡諧波在某時刻波的圖像。請思考：
問題1　該列波的質點的振幅多大？波長是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　該時刻質點B與F間、D與H間、C與E間的距離有何意義？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　該時刻質點B、F、D、H、C、E的振動情況如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．對波的圖像的理解
(1)波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質點拍攝下的“集體照”。
(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質點振動的最大位移都相等，介質中有正弦波傳播時，介質中的質點做簡諧運動。
(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負向的最大值，波形中通過平衡位置的質點在圖像中也恰好處于平衡位置。
(4)波的圖像具有周期性。
在波的傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質點的位移不同，則不同時刻波的圖像不同。質點的振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經過一個周期，波的圖像復原一次。
(5)波的傳播方向具有雙向性。
波沿x軸傳播時，可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負向傳播，具有雙向性。
2．由波的圖像可獲取的信息
(1)可以直接讀出在該時刻各個質點的位移。
(2)可以直接讀出各質點的振幅A。
(3)可以直接讀出波的波長λ。
(4)可以根據波形圖、波的傳播方向判斷該時刻某個質點的振動方向。
【典例1】　如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，若此時質點P正處于加速運動過程中，則此時(　　)
A．此波沿x軸正向傳播
B．質點N比質點Q先回到平衡位置
C．質點N處于減速運動過程中
D．質點Q和質點N運動情況恰好相反
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　已知“某時刻的波形圖”和“波的傳播方向”判斷某個“質點的振動方向”的方法
方法 方法解讀 圖像展示
“上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動
“同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線的同側
“微平 移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
注意：對于“某時刻的波形圖”“波的傳播方向”“質點的振動方向”三個要素之間可以相互判斷：只要知道其中任意兩個要素，就能判斷第三個要素。
[跟進訓練]
1．(多選)(2022·山東聊城檢測)如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知(　　)
A．質點b此時位移為零
B．質點b此時向y軸負方向運動
C．質點d的振幅是2 cm
D．質點a經過半個周期通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm
　波長、頻率和波速
1．波長
(1)定義。
在波的傳播方向上，________總是相同的兩個________質點間的距離，通常用λ表示。
(2)特征。
在橫波中，兩個________或兩個________之間的距離等于波長。在縱波中，兩個________或兩個________之間的距離等于波長。
注意：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關鍵，二者缺一不可。
2．周期T、頻率f
(1)規律。
在波動中，各個質點的振動周期或頻率是________，它們都等于________的振動周期或頻率。
(2)關系：互為________關系，即f＝________或T＝________。
(3)決定因素。
波的周期或頻率由________的周期或頻率決定。
(4)時空的對應性。
經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于________。
3．波速
(1)定義：波速是指波在介質中________的速度。
(2)公式：v＝＝________。
(3)決定因素。
機械波在介質中的傳播速度由________本身的性質決定，在不同的介質中，波速________。
　某種機械波從一種介質進入另一種介質，頻率不變，波速改變。
停在水面上的兩艘船相距24 m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動20次。當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有另一個波峰，如圖所示。將水波視為橫波。
問題1　這列水波的波長和頻率是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　這列水波的波速是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．波長的三種求法
(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。
注意：“振動相位總是相同”和“兩個相鄰質點”兩個關鍵詞。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。
(2)圖像法。
①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。
②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。
(3)公式法。
根據公式λ＝vT來確定。
2．波長、頻率和波速的關系
(1)在一個周期內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。波速與波長、周期、頻率的關系為v＝＝λf。
(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關，當波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不發生改變。
(3)波速由介質本身的性質決定，在同一種均勻介質中波速不變。
【典例2】　(2022·北京西城期中)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5 m的M點時開始計時，已知P點相繼出現兩次波峰的時間間隔為0.4 s，下列說法中不正確的是(　　)
A．這列波的波長是4 m
B．這列波的傳播速度是10 m/s
C．質點Q(x＝9 m)經過0.5 s才第一次到達波峰
D．M點以后各質點開始振動的方向都是沿y軸負方向的
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　求解波速的兩種方法
(1)在波的圖像中讀出波長，再利用v＝求波速。
(2)利用v＝求波速，其中x為波傳播的距離，Δt為波傳播距離x對應的時間。
[跟進訓練]
2．原點O處有一簡諧橫波波源，t＝0時波源開始振動，形成沿x軸正向傳播的機械波，當t＝0.6 s時的波形圖如圖所示，此時質點P剛好開始振動，下列說法中不正確的是(　　)
A．這列波的傳播速度為10 m/s
B．t＝0.7 s時質點b運動方向沿y軸正方向
C．再經過0.1 s質點a(x＝1.5 m)通過的路程小于10 cm
D．此時質點a與質點b運動方向相反
1．(多選)關于波的圖像，下列說法正確的是(　　)
A．波的圖像反映的是某一時刻介質中各質點的位移
B．若已知某一質點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向
C．從波的圖像中能讀出質點的振幅和周期
D．在不同時刻波的圖像有可能完全相同
2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標原點，波速v＝10 m/s，已知在t＝0時刻的波形如圖所示，此時波剛好傳播到x＝5 m處。下列說法正確的是(　　)
A．這列波的振幅為10 cm
B．這列波的周期為4 s
C．這列波的波長為4 m
D．0.2 s后，質點a運動到質點b現在所處的位置
3．(多選)(2022·山東濰坊高二月考)A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t＝TA時間(TA為波A的周期)，兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是(　　)
　
A．2∶1　　　　　　　 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
4．(多選)(2022·四川成都期中)一列簡諧橫波在某均勻介質中沿x軸傳播，從x＝3 m處的質點a開始振動時計時，圖甲為t0時刻的波形圖且質點a正沿y軸正方向運動，圖乙為質點a的振動圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．該波沿x軸負方向傳播，頻率為25 Hz
B．該波沿x軸正方向傳播，波速為200 m/s
C．若圖甲波形圖是第一次出現，則t0＝2.5×10-2s
D．從t0時刻起，a、b、c三質點中c最先回到平衡位置
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波的圖像的縱、橫坐標分別代表什么？
2．波的圖像的物理意義是什么？
3．在波的圖像中能直接獲取哪些信息？
4．波長、頻率和波速的關系是什么？3．波的反射、折射和衍射
1．知道波的反射、折射和衍射現象，知道明顯衍射的條件。
2．理解波的反射定律和折射定律，能進行簡單計算。
3．經歷探究波的明顯衍射現象條件的過程。
4．利用波的幾種現象實例培養觀察、分析和歸納的習慣。
　波的反射和折射
1．波的反射
(1)波的反射：波傳播過程中遇到介質界面會返回原介質繼續傳播的現象。
(2)反射波的波長、波速、頻率跟入射波的相同。
(3)波的反射定律：反射線、入射線和法線在同一平面內，反射線和入射線分別位于法線兩側，反射角等于入射角。如圖所示。
2．波的折射
(1)波的折射：波從一種介質進入另一種介質時，波的傳播方向發生改變的現象。
(2)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長發生改變。
　波在兩種介質的界面上發生折射的原因是波在不同介質中的傳播速度不同。對于入射角為零的特殊現象，折射角也為零，即波沿原方向傳播，但介質發生了變化，其波長和波速也相應發生變化。
我們一般都有這樣的體驗：
(1)如圖甲所示，我們在山中對著山谷大聲喊“你好……”時會聽到“連綿不斷”的“你好……”的回聲；如圖乙所示，在空曠的大房間里大聲說話時，會聽到“嗡嗡”的回聲，導致不容易聽清聲音。
(2)如圖丙所示，我們對著家中的魚缸大喊，會看見魚缸中的魚兒的游泳速度發生突然變化，好像聽到了我們的喊聲。
問題1　(1)中這些屬于波的什么現象？
提示：都是聲波的反射現象。
問題2　(2)中這屬于波的什么現象？
提示：是聲波的折射現象。
波的反射、折射現象中各量的變化
1．波向前傳播在兩種介質的界面上會同時發生反射現象和折射現象，一些相關物理量變化如表：
比較項目 波的反射 波的折射
傳播方向 改變i＝i′ 改變r≠i
頻率f 不變 不變
波速v 不變 改變
波長λ 不變 改變
2．說明：
(1)頻率f由波源決定，故無論是反射波的頻率還是折射波的頻率都等于入射波的頻率。
(2)波速v由介質決定，因反射波與入射波在同一介質中傳播，故波速不變；折射波與入射波在不同介質中傳播，波速變化。
(3)根據v＝λf，波長λ與v及f有關，即與介質和波源有關，反射波與入射波在同一介質中，波速相同、頻率相同，故波長相同。折射波與入射波在不同介質中傳播，v不同，f相同，故λ不同。
【典例1】　如圖所示，某列波以60°的入射角由甲介質射到乙介質的界面上同時發生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質中的波速為1.2×105 km/s，則：
(1)該波的折射角為多大？
(2)該波在甲介質中的傳播速度為多少？
(3)該波在兩種介質中的波長比為多少？
[解析]　(1)由反射定律可得，反射角為60°，由幾何關系可得，折射角為r＝30°。
(2)根據波的折射定律有，
所以v甲＝·v乙＝km/s。
(3)波長λ＝，又波在兩種介質中的頻率相同，則
。
[答案]　(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3)
　處理波的折射問題的三點技巧
(1)弄清折射現象發生的條件：當波從一種介質斜射入另一種介質時，才發生折射(當波垂直入射時不發生折射現象)。
(2)抓住折射波與入射波的區別與聯系：波的頻率相同，波速不同，波長不同。
(3)計算時，注意公式中角度與速度的對應；另外，可結合v＝λf及頻率不變的特點，將公式轉化為波長與角度的關系，解決有關波長的問題。
[跟進訓練]
1．圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A．2與1的波長、頻率相等，波速不等
B．2與1的波速、頻率相等，波長不等
C．3與1的波速、頻率、波長均相等
D．3與1的頻率相等，波速、波長均不等
D　[波1、2都在介質a中傳播，故1、2的頻率、波速、波長均相等，A、B錯。波1、3是在兩種不同介質中傳播，波速不同，但波源沒變，因而頻率相等，由λ＝得波長不同，故C錯，D對。]
　波的衍射
1．定義　波繞過障礙物繼續傳播的現象。
2．發生明顯衍射的條件　障礙物或狹縫的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。
3．波的衍射的普遍性　一切波都能發生衍射。衍射是波特有的現象。
　1.衍射是波特有的現象，凡是能發生衍射現象的都是波。
2．一切波都能發生衍射現象，只是有的明顯，有的不明顯，波發生衍射時，波長、頻率和波速均不變，由于有能量損失，振幅減小。
如圖甲所示的是聲波能繞過障礙物到達障礙物后面的情境；如圖乙所示，當障礙物較小時發現波繞過障礙物繼續前進，如同障礙物不存在一樣；如圖丙所示，當小孔很小時發現波通過小孔繼續傳播，如同小孔不存在一樣。
問題1　上述現象屬于什么現象？
提示：上述現象屬于波的衍射現象。
問題2　要使上述現象較明顯，需要什么條件？
提示：要使上述現象較明顯，需要障礙物或者小孔的尺寸與波長相差不多或更小。
1．波的衍射現象的本質
波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛是一個新的波源，由它發出與原來同頻率的波(稱為子波)，在孔(或障礙物)后傳播，于是就出現了偏離直線傳播的衍射現象。波的直線傳播是衍射不明顯時的近似情形。
2．產生明顯衍射的條件
障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多，或者比波長小。
　1．縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的關系僅是能否發生明顯衍射現象的條件，并不是決定衍射現象能否發生的條件。
2．波的衍射是波在傳播過程中所具有的特征之一，衍射現象是否明顯，通常的衡量標準就是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的比值大小，比值越小，衍射現象相對越明顯。
【典例2】　(2022·廣東深圳實驗學校段考)如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置。AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源。圖中已畫出波源所在區域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則(　　)
A．水面波經過孔后波速會改變
B．水面波經過孔后波紋間距離可能變大
C．若波源頻率增大，衍射現象更明顯
D．如果將孔擴大，可能觀察不到明顯的衍射現象
D　[波速取決于介質，所以水面波經過孔后波速不變，故A錯誤；水面波經過孔后波速不變，頻率取決于波源，波的頻率也不變，根據公式λ＝知水面波經過孔后，波紋間距離不變，故B錯誤；若波源頻率增大，根據公式λ＝知，波長減小，衍射現象不會更明顯，故C錯誤；孔的寬度與波長差不多或者比波長還小時，就能夠發生明顯的衍射現象，如果將孔擴大，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現象，故D正確。]
　對波的衍射條件的理解有誤
縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長還小時，就能夠發生明顯的衍射現象；當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸比波長大很多時，衍射現象依然存在，只是不能觀察到明顯的衍射現象。同時要明確波速取決于介質，頻率取決于波源，波發生衍射時，波速、頻率都不改變。
[跟進訓練]
2．(2022·北京師范大學附屬中學期中)在觀察水波衍射實驗的時候，在發波水槽中盛有一定深度的水，改變波源的頻率和狹縫的寬度，分別拍攝了如圖所示的四幅照片。對于照片上出現的情景，下列判斷正確的是(　　)
①已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越小衍射現象越明顯
②已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越大衍射現象越明顯
③已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越短的水波衍射現象越明顯
④已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越長的水波衍射現象越明顯
A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④
B　[已知甲、乙中水波波長相同，由題圖可知圖乙的衍射現象更明顯，可知狹縫的寬度越小衍射現象越明顯，則①正確，②錯誤；已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知圖丙的衍射現象更明顯，可知波長越長的水波衍射現象越明顯，則④正確，③錯誤。故A、C、D錯誤，B正確。]
1．(2022·浙江諸暨海亮中學高二期中)以下關于波的認識，不正確的是(　　)
A．潛艇利用聲吶探測周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理
B．隱形飛機怪異的外形及表面涂的特殊隱形物質，是為了減少波的反射，從而達到隱形的目的
C．波發生折射時，波的頻率、波長、波速均發生變化
D．水波從深水區傳到淺水區改變傳播方向的現象，是波的折射現象
C　[波發生折射時，介質改變，則波速改變，但頻率由波源決定，則波的頻率不變，由v＝λf知波長也發生變化，C錯誤。]
2．下列關于波的衍射的說法正確的是(　　)
A．衍射是機械波特有的現象
B．對同一列波，縫、孔或障礙物的尺寸比波長小時有明顯衍射現象
C．只有橫波才能發生衍射現象，縱波不能發生衍射現象
D．聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較長，頻率較高
B　[所有波都能發生衍射現象，所以選項A、C錯誤；發生明顯的衍射現象是有條件的，只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多或比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象，所以選項B正確；人耳能聽到的聲波的波長在1.7 cm到17 m之間，一般常見的障礙物或孔的大小可與之相比，所以聲波容易發生明顯的衍射現象，而聲波的波長較長，頻率較低，選項D錯誤。]
3．如圖所示是一列機械波從介質1進入介質2發生的現象，已知波在介質1中的波長為λ1，入射波與界面的夾角為30°，波在介質2中的波長為λ2，折射波與法線的夾角為45°，則λ1∶λ2為(　　)
A．1∶　 B．∶1
C．∶ D．∶
C　[由題圖可知，入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律可知，又v1＝λ1f、v2＝λ2f，則λ1∶λ2＝v1∶v2＝∶，故C選項正確。]
4．(2022·廣東中山華僑中學月考)如圖所示，O是水面上一波源，實線和虛線分別表示某時刻的波峰和波谷，A是擋板，B是小孔。若不考慮波的反射因素，則經過足夠長的時間后，水面上的波將分布于(　　)
A．整個區域
B．陰影Ⅰ以外區域
C．陰影Ⅱ以外區域
D．陰影Ⅱ和Ⅲ以外的區域
B　[水波在傳播過程中遇到了擋板A和小孔B，相比而言小孔B的尺寸與波長差不多，所以水波經過B后能發生明顯的衍射，但A擋板的尺寸較大，所以水波經過A后不能發生明顯衍射，所以水面上的波分布于陰影Ⅰ以外的區域，選項B正確。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波在兩種介質的界面處能否同時發生折射和反射現象？
提示：能。
2．在波的反射和折射現象中頻率是否發生變化？
提示：不變。
3．發生明顯衍射現象的條件是什么？
提示：波長大于障礙物或小孔的尺寸(或相差不多)。3．波的反射、折射和衍射
1．知道波的反射、折射和衍射現象，知道明顯衍射的條件。
2．理解波的反射定律和折射定律，能進行簡單計算。
3．經歷探究波的明顯衍射現象條件的過程。
4．利用波的幾種現象實例培養觀察、分析和歸納的習慣。
　波的反射和折射
1．波的反射
(1)波的反射：波傳播過程中遇到介質界面會________原介質繼續傳播的現象。
(2)反射波的________、________、頻率跟入射波的相同。
(3)波的反射定律：反射線、入射線和法線在同一平面內，反射線和入射線分別位于法線兩側，反射角________入射角。如圖所示。
2．波的折射
(1)波的折射：波從一種介質________另一種介質時，波的________發生改變的現象。
(2)波的折射中，波的________不變，波速和波長發生改變。
　波在兩種介質的界面上發生折射的原因是波在不同介質中的傳播速度不同。對于入射角為零的特殊現象，折射角也為零，即波沿原方向傳播，但介質發生了變化，其波長和波速也相應發生變化。
我們一般都有這樣的體驗：
(1)如圖甲所示，我們在山中對著山谷大聲喊“你好……”時會聽到“連綿不斷”的“你好……”的回聲；如圖乙所示，在空曠的大房間里大聲說話時，會聽到“嗡嗡”的回聲，導致不容易聽清聲音。
(2)如圖丙所示，我們對著家中的魚缸大喊，會看見魚缸中的魚兒的游泳速度發生突然變化，好像聽到了我們的喊聲。
問題1　(1)中這些屬于波的什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　(2)中這屬于波的什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
波的反射、折射現象中各量的變化
1．波向前傳播在兩種介質的界面上會同時發生反射現象和折射現象，一些相關物理量變化如表：
比較項目 波的反射 波的折射
傳播方向 改變i＝i′ 改變r≠i
頻率f 不變 不變
波速v 不變 改變
波長λ 不變 改變
2．說明：
(1)頻率f由波源決定，故無論是反射波的頻率還是折射波的頻率都等于入射波的頻率。
(2)波速v由介質決定，因反射波與入射波在同一介質中傳播，故波速不變；折射波與入射波在不同介質中傳播，波速變化。
(3)根據v＝λf，波長λ與v及f有關，即與介質和波源有關，反射波與入射波在同一介質中，波速相同、頻率相同，故波長相同。折射波與入射波在不同介質中傳播，v不同，f相同，故λ不同。
【典例1】　如圖所示，某列波以60°的入射角由甲介質射到乙介質的界面上同時發生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質中的波速為1.2×105 km/s，則：
(1)該波的折射角為多大？
(2)該波在甲介質中的傳播速度為多少？
(3)該波在兩種介質中的波長比為多少？
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　處理波的折射問題的三點技巧
(1)弄清折射現象發生的條件：當波從一種介質斜射入另一種介質時，才發生折射(當波垂直入射時不發生折射現象)。
(2)抓住折射波與入射波的區別與聯系：波的頻率相同，波速不同，波長不同。
(3)計算時，注意公式中角度與速度的對應；另外，可結合v＝λf及頻率不變的特點，將公式轉化為波長與角度的關系，解決有關波長的問題。
[跟進訓練]
1．圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A．2與1的波長、頻率相等，波速不等
B．2與1的波速、頻率相等，波長不等
C．3與1的波速、頻率、波長均相等
D．3與1的頻率相等，波速、波長均不等
　波的衍射
1．定義　波繞過________繼續傳播的現象。
2．發生明顯衍射的條件　障礙物或狹縫的尺寸跟________相差不多，或者比波長更小。
3．波的衍射的普遍性　一切波都能發生________。衍射是波特有的現象。
　1．衍射是波特有的現象，凡是能發生衍射現象的都是波。
2．一切波都能發生衍射現象，只是有的明顯，有的不明顯，波發生衍射時，波長、頻率和波速均不變，由于有能量損失，振幅減小。
如圖甲所示的是聲波能繞過障礙物到達障礙物后面的情境；如圖乙所示，當障礙物較小時發現波繞過障礙物繼續前進，如同障礙物不存在一樣；如圖丙所示，當小孔很小時發現波通過小孔繼續傳播，如同小孔不存在一樣。
問題1　上述現象屬于什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　要使上述現象較明顯，需要什么條件？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．波的衍射現象的本質
波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛是一個新的波源，由它發出與原來同頻率的波(稱為子波)，在孔(或障礙物)后傳播，于是就出現了偏離直線傳播的衍射現象。波的直線傳播是衍射不明顯時的近似情形。
2．產生明顯衍射的條件
障礙物或孔的尺寸跟波長相差不多，或者比波長小。
　1．縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的關系僅是能否發生明顯衍射現象的條件，并不是決定衍射現象能否發生的條件。
2．波的衍射是波在傳播過程中所具有的特征之一，衍射現象是否明顯，通常的衡量標準就是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸與波長的比值大小，比值越小，衍射現象相對越明顯。
【典例2】　(2022·廣東深圳實驗學校段考)如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置。AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源。圖中已畫出波源所在區域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則(　　)
A．水面波經過孔后波速會改變
B．水面波經過孔后波紋間距離可能變大
C．若波源頻率增大，衍射現象更明顯
D．如果將孔擴大，可能觀察不到明顯的衍射現象
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　對波的衍射條件的理解有誤
縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長還小時，就能夠發生明顯的衍射現象；當縫、孔的寬度或障礙物的尺寸比波長大很多時，衍射現象依然存在，只是不能觀察到明顯的衍射現象。同時要明確波速取決于介質，頻率取決于波源，波發生衍射時，波速、頻率都不改變。
[跟進訓練]
2．(2022·北京師范大學附屬中學期中)在觀察水波衍射實驗的時候，在發波水槽中盛有一定深度的水，改變波源的頻率和狹縫的寬度，分別拍攝了如圖所示的四幅照片。對于照片上出現的情景，下列判斷正確的是(　　)
①已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越小衍射現象越明顯
②已知甲、乙中水波波長相同，由圖可知狹縫的寬度越大衍射現象越明顯
③已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越短的水波衍射現象越明顯
④已知丙、丁中狹縫寬度一樣，由圖可知波長越長的水波衍射現象越明顯
A．①③　　B．①④　　C．②③　　D．②④
1．(2022·浙江諸暨海亮中學高二期中)以下關于波的認識，不正確的是(　　)
A．潛艇利用聲吶探測周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理
B．隱形飛機怪異的外形及表面涂的特殊隱形物質，是為了減少波的反射，從而達到隱形的目的
C．波發生折射時，波的頻率、波長、波速均發生變化
D．水波從深水區傳到淺水區改變傳播方向的現象，是波的折射現象
2．下列關于波的衍射的說法正確的是(　　)
A．衍射是機械波特有的現象
B．對同一列波，縫、孔或障礙物的尺寸比波長小時有明顯衍射現象
C．只有橫波才能發生衍射現象，縱波不能發生衍射現象
D．聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較長，頻率較高
3．如圖所示是一列機械波從介質1進入介質2發生的現象，已知波在介質1中的波長為λ1，入射波與界面的夾角為30°，波在介質2中的波長為λ2，折射波與法線的夾角為45°，則λ1∶λ2為(　　)
A．1∶　　　　　 B．∶1
C．∶ D．∶
4．(2022·廣東中山華僑中學月考)如圖所示，O是水面上一波源，實線和虛線分別表示某時刻的波峰和波谷，A是擋板，B是小孔。若不考慮波的反射因素，則經過足夠長的時間后，水面上的波將分布于(　　)
A．整個區域
B．陰影Ⅰ以外區域
C．陰影Ⅱ以外區域
D．陰影Ⅱ和Ⅲ以外的區域
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波在兩種介質的界面處能否同時發生折射和反射現象？
2．在波的反射和折射現象中頻率是否發生變化？
3．發生明顯衍射現象的條件是什么？4．波的干涉
1．了解波的疊加原理，了解波的疊加過程中質點的合位移。
2．從振動的角度認識振動加強區域和減弱區域。
3．通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。
4．知道干涉現象是波特有的現象，了解波發生穩定干涉的條件。
　波的疊加
1．波的獨立傳播　幾列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，繼續傳播。即各自的波長、頻率等保持不變。
2．波的疊加　在幾列波重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
如圖所示，在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。
問題　它們相遇后的傳播狀態怎樣？形狀是否改變？
提示：相遇后相互穿過，保持各自的運動狀態繼續傳播，形狀不變。
波的疊加原理的理解
(1)幾列波相遇前、后能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，各自的波長、頻率等保持不變。
(2)在它們相遇時重疊的區域里，介質中的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
(3)疊加區域的質點的振幅可能增大，也可能減小。由于總位移是各個位移的矢量和，則有：①兩列同相波的疊加，振動加強，振幅增大；②兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減小。
如圖甲所示，兩列振動方向相同的波疊加，振動加強，振幅增大；如圖乙所示，兩列振動方向相反的波疊加，振動減弱，振幅減小。
【典例1】　波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發出的波在繩中的傳播速度均是1 m/s。在t＝0時刻繩上的波形如圖①所示。則根據波的疊加原理，以下敘述正確的是(　　)
A．當t＝2 s時，波形如圖②所示；當t＝4 s時，波形如圖③所示
B．當t＝2 s時，波形如圖②所示；當t＝4 s時，波形如圖④所示
C．當t＝2 s時，波形如圖③所示；當t＝4 s時，波形如圖②所示
D．當t＝2 s時，波形如圖③所示；當t＝4 s時，波形如圖④所示
D　[當t＝2 s時，根據傳播速度可知，它們相互重疊，由于振動方向相反，則振動減弱，波形如圖②所示；當t＝4 s時，各自傳播了4 m，由于互不干擾，所以波形如圖③所示，故D正確。]
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，兩列相向傳播的、振幅和波長都相同的橫波，它們在O點相遇，此后可能出現的狀態是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
BD　[當左列波的波峰和右列波的波谷相遇時，疊加后的圖像為B；當兩列波的波峰相遇時，疊加后的圖像為D；而A和C是不可能出現的。故選B、D。]
　波的干涉
1．定義：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振幅總是加強，某些區域的振幅總是減弱，而且振幅加強的區域和振幅減弱的區域相互間隔，這種現象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作干涉圖樣。
2．穩定干涉條件：兩列波的頻率必須相同；兩個波源的相位差必須恒定。
3．一切波都能發生干涉，干涉是波特有的現象。
聲波干涉演示儀的原理圖如圖所示，兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔。聲波從左側小孔傳入管內，從右側小孔傳出。
問題1　聲波從左側傳入管內，被分成兩列波的頻率有何關系？能否發生干涉？
提示：由同一波源分成的兩列波頻率相同，這符合波干涉的條件。
問題2　若兩列波傳到右側小孔時，兩列波傳播的路程相差一個波長，則此處聲波是加強的還是減弱的？若傳播的路程相差半個波長，則此處的聲波是加強的還是減弱的？
提示：當兩波的路程差等于一個波長時，此處兩列聲波的振動情況相同，振動加強，則此處聲波是加強的；當兩波的路程差等于半個波長時，此處兩列聲波的振動情況相反，振動減弱，則此處聲波是減弱的。
1．關于加強點(區)和減弱點(區)
(1)加強點：兩列波引起的振動加強，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)減弱點：兩列波引起的振動相互削弱，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，則質點振動的合振幅就等于零。
2．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣如圖所示。
(2)特征。
①加強區和減弱區的位置固定不變。
②加強區始終加強，減弱區始終減弱(加強區與減弱區不隨時間變化)。
③加強區與減弱區互相間隔。
3．振動加強點和減弱點與兩個波源的距離條件
頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產生的波疊加時，設某點到兩波源的距離差為Δr：
(1)當Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)時為加強點；
(2)當Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2，3，…)時為減弱點。
注意：若兩波源頻率相同、振動步調相反時，則上述結論相反。
【典例2】　干涉是波特有的現象，但是在日常生活中很難觀察到穩定的干涉現象。在某次物理教學中老師先打開發波水槽的電動機電源，再調節兩小球擊水深度和頻率，得到頻率和初相位相同，振幅不同的兩列水波的穩定干涉圖樣，如圖所示，其中S1、S2代表波源，實線代表水波波峰(OM連線除外)，虛線代表水波波谷，M、N、O、P是波線與波線的交點，下列說法正確的是(　　)
A．N點的位移總比M點的位移小
B．OM連線上所有的點都是振動加強點
C．M點到S1、S2的距離差等于水波半波長的奇數倍
D．N點、P點是振動減弱點，所以N點、P點不振動，此處水面平靜
B　[波峰與波峰、波谷與波谷疊加振動加強，波峰與波谷疊加振動減弱；兩波源振幅不同，加強點、減弱點仍會振動，位移仍會隨著時間變化，所以減弱點的位移有可能大于加強點的位移，故A、D錯誤；圖乙是穩定的干涉圖樣，振動加強點始終加強，振動減弱點始終減弱，加強點連線上的點也是加強點，故B正確；M點是加強點，減弱點到波源的路程差才等于半波長的奇數倍，故C錯誤。]
　(1)發生波的干涉時加強點的振動總是加強的，振幅增大，注意其位移并非總是最大，而是仍然按正弦(或余弦)規律變化。
(2)發生波的干涉時減弱點的振動總是減弱的，振幅減小，注意其位移并非總是最小，而是仍然按正弦(或余弦)規律變化。對于振幅相同的兩個波源，減弱點的振幅為零，不振動。
[跟進訓練]
2．(多選)(2022·吉林遼源田家炳高級中學高二期末)兩列完全相同的機械波于某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(　　)
A．a、b連線中點振動加強
B．a、b、c、d四點速度均為零
C．再經過周期，c、d兩點振動仍然減弱
D．再經過周期，c、d兩點振動加強
ABC　[題圖中a點為波谷與波谷相遇，b點為波峰與波峰相遇，兩點速度均為零，在a、b連線上為振動加強區，振動始終加強；c、d兩點振動始終減弱，振幅為0，即質點靜止，再經過周期或者周期，c、d兩點振動仍然減弱。]
1．(多選)關于兩列相干波，以下說法正確的是(　　)
A．振動加強的質點，位移始終最大
B．振動加強的質點，兩列波引起的分位移總是方向相同
C．加強點的振動，能量始終最大
D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的
BC　[加強點的振動總是加強，它們在平衡位置附近做往復運動，有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，能量始終最大。加強點總是加強點，減弱點總是減弱點，故B、C正確。]
2．(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是(　　)
A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|
B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2
C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移
D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅
AD　[空間某一質點的位移等于兩列波同時在該點引起位移的矢量和，若某一點是加強點，說明兩列波在該點振動方向始終一致，但該質點的位移不是始終不變的，選項B錯誤；波峰和波谷相遇處的點是減弱點，兩列波在該點振動方向始終相反，但其合位移不一定總小于加強點的位移，選項C錯誤；波峰與波峰相遇處的質點的振幅為A1＋A2，波峰與波谷相遇處的質點的振幅為|A1－A2|，選項A、D正確。]
3．(多選)(2022·浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖(a)所示，此時兩列波相距λ，則(　　)
A．t＝時，波形如圖(b)甲所示
B．t＝時，波形如圖(b)乙所示
C．t＝時，波形如圖(b)丙所示
D．t＝T時，波形如圖(b)丁所示
BD　[根據波長和波速的關系式v＝可知，t＝時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝，故兩列波的波前還未相遇，故A錯誤；t＝時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝，故兩列波的波前端剛好相遇，故B正確；t＝時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝，兩列波的波谷相遇，兩波谷疊加處質點的位移大小等于兩列波振幅的兩倍，波形與題圖(b)丙不同，故C錯誤；t＝T時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝λ，兩列波疊加后各質點的位移為零，故D正確。]
4．(多選)如圖所示，在均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x＝0.1sin (20πt) m，形成的機械波的波速都是10 m/s。
介質中P點與A、B兩波源間的距離分別為4 m和5 m。則(　　)
A．波的周期為0.1 s
B．波的波長為2 m
C．P點一定是振動加強點
D．P點可能是振動減弱點
AC　[設簡諧波的波速為v，周期為T，由題意知T＝s＝0.1 s，A正確；根據v＝可得λ＝vT＝1 m，B錯誤；根據題意可知，P點到A、B兩個波源的路程差Δx＝5 m－4 m＝1 m＝λ，所以P點一定為振動加強點，C正確，D錯誤。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
提示：波的疊加沒有條件，波的干涉應滿足頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。
2．波的干涉現象中，加強點的位移一定最大嗎？
提示：不一定。
3．兩列波相遇時一定會疊加，但不一定發生穩定干涉現象，這種說法正確嗎？
提示：正確。任意兩列波都能疊加，而干涉現象是由波的疊加引起的一種特殊現象，只有滿足一定條件，才能發生穩定的干涉現象。4．波的干涉
1．了解波的疊加原理，了解波的疊加過程中質點的合位移。
2．從振動的角度認識振動加強區域和減弱區域。
3．通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。
4．知道干涉現象是波特有的現象，了解波發生穩定干涉的條件。
　波的疊加
1．波的獨立傳播　幾列波相遇后彼此穿過，仍然________各自的____________，繼續傳播。即各自的波長、頻率等________。
2．波的疊加　在幾列波重疊的區域里，介質的質點________參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的________。
如圖所示，在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。
問題　它們相遇后的傳播狀態怎樣？形狀是否改變？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
波的疊加原理的理解
(1)幾列波相遇前、后能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，各自的波長、頻率等保持不變。
(2)在它們相遇時重疊的區域里，介質中的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
(3)疊加區域的質點的振幅可能增大，也可能減小。由于總位移是各個位移的矢量和，則有：①兩列同相波的疊加，振動加強，振幅增大；②兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減小。
如圖甲所示，兩列振動方向相同的波疊加，振動加強，振幅增大；如圖乙所示，兩列振動方向相反的波疊加，振動減弱，振幅減小。
【典例1】　波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發出的波在繩中的傳播速度均是1 m/s。在t＝0時刻繩上的波形如圖①所示。則根據波的疊加原理，以下敘述正確的是(　　)
A．當t＝2 s時，波形如圖②所示；當t＝4 s時，波形如圖③所示
B．當t＝2 s時，波形如圖②所示；當t＝4 s時，波形如圖④所示
C．當t＝2 s時，波形如圖③所示；當t＝4 s時，波形如圖②所示
D．當t＝2 s時，波形如圖③所示；當t＝4 s時，波形如圖④所示
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，兩列相向傳播的、振幅和波長都相同的橫波，它們在O點相遇，此后可能出現的狀態是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
　波的干涉
1．定義：________相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振幅總是________，某些區域的振幅總是________，而且振幅________的區域和振幅________的區域相互間隔，這種現象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作________。
2．穩定干涉條件：兩列波的頻率必須________；兩個波源的相位差必須________。
3．一切波都能發生干涉，干涉是波________的現象。
聲波干涉演示儀的原理圖如圖所示，兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔。聲波從左側小孔傳入管內，從右側小孔傳出。
問題1　聲波從左側傳入管內，被分成兩列波的頻率有何關系？能否發生干涉？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　若兩列波傳到右側小孔時，兩列波傳播的路程相差一個波長，則此處聲波是加強的還是減弱的？若傳播的路程相差半個波長，則此處的聲波是加強的還是減弱的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．關于加強點(區)和減弱點(區)
(1)加強點：兩列波引起的振動加強，質點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)減弱點：兩列波引起的振動相互削弱，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，則質點振動的合振幅就等于零。
2．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣如圖所示。
(2)特征。
①加強區和減弱區的位置固定不變。
②加強區始終加強，減弱區始終減弱(加強區與減弱區不隨時間變化)。
③加強區與減弱區互相間隔。
3．振動加強點和減弱點與兩個波源的距離條件
頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產生的波疊加時，設某點到兩波源的距離差為Δr：
(1)當Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)時為加強點；
(2)當Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2，3，…)時為減弱點。
注意：若兩波源頻率相同、振動步調相反時，則上述結論相反。
【典例2】　干涉是波特有的現象，但是在日常生活中很難觀察到穩定的干涉現象。在某次物理教學中老師先打開發波水槽的電動機電源，再調節兩小球擊水深度和頻率，得到頻率和初相位相同，振幅不同的兩列水波的穩定干涉圖樣，如圖所示，其中S1、S2代表波源，實線代表水波波峰(OM連線除外)，虛線代表水波波谷，M、N、O、P是波線與波線的交點，下列說法正確的是(　　)
A．N點的位移總比M點的位移小
B．OM連線上所有的點都是振動加強點
C．M點到S1、S2的距離差等于水波半波長的奇數倍
D．N點、P點是振動減弱點，所以N點、P點不振動，此處水面平靜
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)發生波的干涉時加強點的振動總是加強的，振幅增大，注意其位移并非總是最大，而是仍然按正弦(或余弦)規律變化。
(2)發生波的干涉時減弱點的振動總是減弱的，振幅減小，注意其位移并非總是最小，而是仍然按正弦(或余弦)規律變化。對于振幅相同的兩個波源，減弱點的振幅為零，不振動。
[跟進訓練]
2．(多選)(2022·吉林遼源田家炳高級中學高二期末)兩列完全相同的機械波于某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(　　)
A．a、b連線中點振動加強
B．a、b、c、d四點速度均為零
C．再經過周期，c、d兩點振動仍然減弱
D．再經過周期，c、d兩點振動加強
1．(多選)關于兩列相干波，以下說法正確的是(　　)
A．振動加強的質點，位移始終最大
B．振動加強的質點，兩列波引起的分位移總是方向相同
C．加強點的振動，能量始終最大
D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的
2．(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是(　　)
A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|
B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2
C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移
D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅
3．(多選)(2022·浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產生，t＝0時刻的波形如圖(a)所示，此時兩列波相距λ，則(　　)
A．t＝時，波形如圖(b)甲所示
B．t＝時，波形如圖(b)乙所示
C．t＝時，波形如圖(b)丙所示
D．t＝T時，波形如圖(b)丁所示
4．(多選)如圖所示，在均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x＝0.1sin (20πt) m，形成的機械波的波速都是10 m/s。介質中P點與A、B兩波源間的距離分別為4 m和5 m。則(　　)
A．波的周期為0.1 s
B．波的波長為2 m
C．P點一定是振動加強點
D．P點可能是振動減弱點
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
2．波的干涉現象中，加強點的位移一定最大嗎？
3．兩列波相遇時一定會疊加，但不一定發生穩定干涉現象，這種說法正確嗎？5．多普勒效應
1．知道什么是多普勒效應，知道它是波源與觀察者之間有相對運動時產生的現象。
2．培養利用控制變量法探究問題的能力。
3．了解多普勒效應在實際生活中的應用。
　多普勒效應
1．定義　波源與觀察者相互靠近或遠離時，接收到的波的頻率都會發生變化，這種現象叫作多普勒效應。
2．產生原因
(1)波源與觀察者相互靠近時，單位時間內通過觀察者的波峰(或密部)的數目增加，觀察者觀測到的頻率增加。
(2)當波源與觀察者相互遠離時，單位時間內通過觀察者的波峰(或密部)的數目減少，觀測到的頻率減小。
　無論波源與觀察者間是否有相對運動，是否發生多普勒效應，波源發出的波的頻率不變，改變的僅是接收到的波的頻率。
當你站在路邊，警車鳴笛從你身邊飛速駛過，對于警車向你靠近和警車遠離的過程，你會聽到警笛的聲音在變化。
問題1　你聽到警笛的音調有何不同？
提示：警車向你靠近時聽到警笛的音調變高，警車遠離時聽到警笛的音調變低。
問題2　實際上警笛的音調會變化嗎？
提示：不會。
問題3　聽到音調發生變化的原因是什么？
提示：警車與人之間發生了相對運動。
1．多普勒效應的成因　發生多普勒效應時，一定是由于波源與觀察者之間發生了相對運動。
2．相對位置變化與頻率的關系(規律)
相對位置 圖示 結論
波源S和觀察者A相對靜止，如圖所示 f波源＝f觀察者，音調不變
波源S不動，觀察者A運動，由A→B或A→C，如圖所示 若靠近波源，由A→B，則f波源＜f觀察者，音調變高；若遠離波源，由A→C，則f波源>f觀察者，音調變低
觀察者A不動，波源S運動，由S→S2，如圖所示 f波源＜f觀察者，音調變高
【典例1】　(2022·江蘇蘇州質檢)如圖表示產生機械波的波源O做勻速運動的情況，圖中的圓表示波峰。
(1)該圖表示的是(　　)
A．干涉現象
B．衍射現象
C．反射現象
D．多普勒效應
(2)波源正在移向(　　)
A．A點　　B．B點　　C．C點　　D．D點
(3)觀察到的波的頻率最低的點是(　　)
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
[思路點撥]　本題主要是對多普勒效應的分析，判斷問題時必須明確如下幾點：①常見的波動現象有哪些？②怎樣根據波形判斷波源的移動方向？③波源的移動對觀察到的波的頻率有何影響？
(1)D　(2)A　(3)B　[(1)由于題圖所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知該圖表示的是多普勒效應中波源運動的情況，即D選項正確。
(2)由于波源左方的波長被壓縮，右方的波長被拉長，可知波源正在移向A點，即A選項正確。
(3)由于波源遠離B點，由題圖分析可知在B點觀察到的波的頻率最低，即B選項正確。]
　多普勒效應的判斷方法
(1)確定研究對象(波源與觀察者)。
(2)確定波源與觀察者是否有相對運動，若有相對運動，能發生多普勒效應；否則不發生。
(3)判斷：當兩者遠離時，觀察者接收到的波的頻率變小，靠近時觀察者接收到的波的頻率變大，但波源的頻率不變。
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，小球P一邊貼著水面每秒振動5次，一邊沿x軸正方向勻速移動，x＝0處是它的初始位置，圖示為恰經10個周期時觀察到的水面波。則下列說法正確的是(　　)
A．位于x軸正方向一側的觀測者，接收頻率大于5 Hz
B．位于x軸負方向一側的觀測者，接收頻率大于5 Hz
C．水面波的傳播速度是0.2 m/s，小球勻速移動的速度是0.1 m/s
D．水面波的傳播速度是0.4 m/s，小球勻速移動的速度是0.2 m/s
AC　[小球每秒振動5次，所以波的頻率為5 Hz，小球沿x軸正方向勻速移動，根據多普勒效應規律可知，位于x軸正方向一側的觀測者，接收頻率大于5 Hz，位于x軸負方向一側的觀測者，接收頻率小于5 Hz，所以A正確，B錯誤；小球的振動周期為T＝s＝0.2 s，小球振動10個周期所用的時間為t＝10T＝2 s，小球的速度為v1＝ cm/s＝0.1 m/s，水面波的傳播速度為v＝ cm/s＝0.2 m/s，所以C正確，D錯誤。]
　多普勒效應的應用
1．測量汽車速度：交通警察向行進中的車輛發射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，根據反射波頻率的多少就能知道車輛的速度。
2．測星球速度：測量星球上某些元素發出的光波的頻率。然后與地球上這些元素靜止時發光的頻率對照，可得星球的速度。
3．測血液流速：向人體內發射頻率已知的超聲波，超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化，就能知道血流的速度。
如圖為衛星跟蹤站，人們可以跟蹤人造地球衛星。
問題1　人們怎樣利用衛星跟蹤站觀測衛星？
提示：一旦衛星經過跟蹤站上空，地面接收到的信號頻率就會先增大后減小，人們根據接收到的信號頻率變化來觀察衛星。
問題2　人們發現星球光譜的頻率在變小，說明什么問題？
提示：說明星球正在遠離地球。
【典例2】　(多選)下面實例中利用了多普勒效應的是(　　)
A．利用地球上接收到遙遠天體發出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度
B．交通警察向行進中的汽車發射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來時，根據接收到的頻率發生的變化，就可知汽車的速度，以便于交通管理
C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況
D．有經驗的戰士從炮彈飛行的尖嘯聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去
ABD　[利用光波的多普勒效應可以測定遙遠天體相對于地球的運動速度，A選項正確。被反射的電磁波，相當于一個運動的物體發出的電磁波，其頻率發生變化，由多普勒效應可求出運動物體的速度，B選項正確。鐵路工人主要根據鐵軌振動的強弱而非頻率的高低來對列車的運動作出判斷，C選項錯誤。炮彈飛行，與空氣摩擦產生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關，D選項正確。]
[跟進訓練]
2．(多選)火車鳴笛，當觀察者聽到鳴笛聲的音調比聲源發出來的音調降低時，下列判斷可能正確的是(　　)
A．觀察者靜止，火車向他駛來
B．觀察者靜止，火車離他遠去
C．火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運動
D．火車靜止，觀察者乘汽車遠離火車運動
BD　[根據多普勒效應可知，當波源和觀察者間的距離變小時，觀察者接收到的頻率比波源的頻率高，當波源和觀察者間的距離變大時，觀察者接收到的頻率比波源的頻率低。由于觀察者聽到鳴笛聲的音調比原來低，所以觀察者接收到的聲波頻率降低，說明觀察者和火車之間的距離在變大，B、D正確。]
1．關于多普勒效應，下列說法正確的是(　　)
A．產生多普勒效應的原因是波源頻率發生了變化
B．觀察者與聲源間沒有相對運動也可能產生多普勒效應
C．甲、乙兩列車相向行駛，兩車均鳴笛，且所發出的笛聲頻率相同，那么乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他聽到的乙車笛聲頻率
D．救護車迎面駛來時，聽到的聲音越來越尖的現象屬于多普勒效應
D　[產生多普勒效應的原因是觀察者相對波源的位置發生變化，A、B錯誤；甲、乙兩列車相向行駛，兩車均鳴笛，且發出的笛聲頻率相同，那么乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率高于他聽到的乙車笛聲頻率，C錯誤；救護車迎面駛來時，聽到的聲音越來越尖的現象屬于多普勒效應，D正確。]
2．(多選)如圖所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，下列關于女同學感受到聲音變化的說法正確的是(　　)
A．女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調變高
B．女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調變高
C．女同學在C點向右運動時，她感覺哨聲音調不變
D．女同學在C點向左運動時，她感覺哨聲音調變低
AD　[由題圖可知，女同學蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，她就在靠近聲源，根據多普勒效應，她接收到的哨聲頻率變高，音調變高；反之女同學向左運動時，她感受到音調變低。A、D正確，B、C錯誤。]
3．如圖所示，向左勻速運動的小車發出頻率為f的聲波，車左側A處靜止的人感受到的聲波的頻率為f1，車右側B處靜止的人感受到的聲波的頻率為f2，則(　　)
A．f1＜f，f2＜f B．f1＜f，f2＞f
C．f1＞f，f2＞f D．f1＞f，f2＜f
D　[由題意可知，聲源靠近A處的人，由多普勒效應可知，A處的人接收到聲波的頻率變大，即f1>f；聲源遠離B處的人，同理可知B處的人接收到聲波的頻率變小，即f2回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．為什么會產生多普勒效應現象？
提示：觀察者與波源存在相對運動。
2．發生多普勒效應時，波源的頻率發生變化了嗎？
提示：沒有變化。
3．多普勒效應的產生與觀察者距波源遠近有關嗎？
提示：無關。
宇宙學中的多普勒效應
20世紀20年代，天文學家在研究遠處的旋渦星云發出的光譜時，發現了光譜的紅移，認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據光譜紅移總結出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與到地球的距離r成正比，即v＝H0r，H0為哈勃常數。根據哈勃定律和后來更多天體光譜紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內一直在膨脹，宇宙的密度一直在變小。反推可以想象，宇宙在很久以前并沒有現在這么大，最初它可能很小。因此，科學家提出了大爆炸宇宙模型，認為宇宙是在大爆炸后，經長期地膨脹和演化而形成今天的狀態。20世紀60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被人們接受。
具有波動性的光也會出現多普勒效應，這被稱為多普勒—斐索效應，它使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能——只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。1868年，英國天文學家用這種辦法測量了天狼星遠離我們而去的速度，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效應是什么現象？
提示：當波源與觀察者發生相對運動時，觀察者接收到的波頻率發生改變的現象。
2．發生多普勒效應時波源的頻率是否發生了變化？
提示：沒有。5．多普勒效應
1．知道什么是多普勒效應，知道它是波源與觀察者之間有相對運動時產生的現象。
2．培養利用控制變量法探究問題的能力。
3．了解多普勒效應在實際生活中的應用。
　多普勒效應
1．定義　波源與觀察者相互____________時，接收到的波的________都會發生變化，這種現象叫作多普勒效應。
2．產生原因
(1)波源與觀察者相互靠近時，單位時間內通過觀察者的波峰(或密部)的數目________，觀察者觀測到的頻率________。
(2)當波源與觀察者相互遠離時，單位時間內通過觀察者的波峰(或密部)的數目________，觀測到的頻率________。
　無論波源與觀察者間是否有相對運動，是否發生多普勒效應，波源發出的波的頻率不變，改變的僅是接收到的波的頻率。
當你站在路邊，警車鳴笛從你身邊飛速駛過，對于警車向你靠近和警車遠離的過程，你會聽到警笛的聲音在變化。
問題1　你聽到警笛的音調有何不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　實際上警笛的音調會變化嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　聽到音調發生變化的原因是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．多普勒效應的成因　發生多普勒效應時，一定是由于波源與觀察者之間發生了相對運動。
2．相對位置變化與頻率的關系(規律)
相對位置 圖示 結論
波源S和觀察者A相對靜止，如圖所示 f波源＝f觀察者，音調不變
波源S不動，觀察者A運動，由A→B或A→C，如圖所示 若靠近波源，由A→B，則f波源＜f觀察者，音調變高；若遠離波源，由A→C，則f波源>f觀察者，音調變低
觀察者A不動，波源S運動，由S→S2，如圖所示 f波源＜f觀察者，音調變高
【典例1】　(2022·江蘇蘇州質檢)如圖表示產生機械波的波源O做勻速運動的情況，圖中的圓表示波峰。
(1)該圖表示的是(　　)
A．干涉現象　　　　　 B．衍射現象
C．反射現象 D．多普勒效應
(2)波源正在移向(　　)
A．A點　　B．B點　　C．C點　　D．D點
(3)觀察到的波的頻率最低的點是(　　)
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
[思路點撥]　本題主要是對多普勒效應的分析，判斷問題時必須明確如下幾點：①常見的波動現象有哪些？②怎樣根據波形判斷波源的移動方向？③波源的移動對觀察到的波的頻率有何影響？
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　多普勒效應的判斷方法
(1)確定研究對象(波源與觀察者)。
(2)確定波源與觀察者是否有相對運動，若有相對運動，能發生多普勒效應；否則不發生。
(3)判斷：當兩者遠離時，觀察者接收到的波的頻率變小，靠近時觀察者接收到的波的頻率變大，但波源的頻率不變。
[跟進訓練]
1．(多選)如圖所示，小球P一邊貼著水面每秒振動5次，一邊沿x軸正方向勻速移動，x＝0處是它的初始位置，圖示為恰經10個周期時觀察到的水面波。則下列說法正確的是(　　)
A．位于x軸正方向一側的觀測者，接收頻率大于5 Hz
B．位于x軸負方向一側的觀測者，接收頻率大于5 Hz
C．水面波的傳播速度是0.2 m/s，小球勻速移動的速度是0.1 m/s
D．水面波的傳播速度是0.4 m/s，小球勻速移動的速度是0.2 m/s
　多普勒效應的應用
1．測量汽車速度：交通警察向行進中的車輛發射________已知的超聲波，同時測量________的頻率，根據反射波________的多少就能知道車輛的速度。
2．測星球速度：測量星球上某些元素發出的光波的________。然后與地球上這些元素________時發光的頻率對照，可得星球的速度。
3．測血液流速：向人體內發射________已知的超聲波，超聲波被血管中的血流________后又被儀器接收，測出反射波的__________，就能知道血流的速度。
如圖為衛星跟蹤站，人們可以跟蹤人造地球衛星。
問題1　人們怎樣利用衛星跟蹤站觀測衛星？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　人們發現星球光譜的頻率在變小，說明什么問題？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例2】　(多選)下面實例中利用了多普勒效應的是(　　)
A．利用地球上接收到遙遠天體發出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度
B．交通警察向行進中的汽車發射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來時，根據接收到的頻率發生的變化，就可知汽車的速度，以便于交通管理
C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況
D．有經驗的戰士從炮彈飛行的尖嘯聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
2．(多選)火車鳴笛，當觀察者聽到鳴笛聲的音調比聲源發出來的音調降低時，下列判斷可能正確的是(　　)
A．觀察者靜止，火車向他駛來
B．觀察者靜止，火車離他遠去
C．火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運動
D．火車靜止，觀察者乘汽車遠離火車運動
1．關于多普勒效應，下列說法正確的是(　　)
A．產生多普勒效應的原因是波源頻率發生了變化
B．觀察者與聲源間沒有相對運動也可能產生多普勒效應
C．甲、乙兩列車相向行駛，兩車均鳴笛，且所發出的笛聲頻率相同，那么乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他聽到的乙車笛聲頻率
D．救護車迎面駛來時，聽到的聲音越來越尖的現象屬于多普勒效應
2．(多選)如圖所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，下列關于女同學感受到聲音變化的說法正確的是(　　)
A．女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調變高
B．女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調變高
C．女同學在C點向右運動時，她感覺哨聲音調不變
D．女同學在C點向左運動時，她感覺哨聲音調變低
3．如圖所示，向左勻速運動的小車發出頻率為f的聲波，車左側A處靜止的人感受到的聲波的頻率為f1，車右側B處靜止的人感受到的聲波的頻率為f2，則(　　)
A．f1＜f，f2＜f　　　　 B．f1＜f，f2＞f
C．f1＞f，f2＞f D．f1＞f，f2＜f
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．為什么會產生多普勒效應現象？
2．發生多普勒效應時，波源的頻率發生變化了嗎？
3．多普勒效應的產生與觀察者距波源遠近有關嗎？
宇宙學中的多普勒效應
20世紀20年代，天文學家在研究遠處的旋渦星云發出的光譜時，發現了光譜的紅移，認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據光譜紅移總結出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與到地球的距離r成正比，即v＝H0r，H0為哈勃常數。根據哈勃定律和后來更多天體光譜紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內一直在膨脹，宇宙的密度一直在變小。反推可以想象，宇宙在很久以前并沒有現在這么大，最初它可能很小。因此，科學家提出了大爆炸宇宙模型，認為宇宙是在大爆炸后，經長期地膨脹和演化而形成今天的狀態。20世紀60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被人們接受。
具有波動性的光也會出現多普勒效應，這被稱為多普勒—斐索效應，它使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能——只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。1868年，英國天文學家用這種辦法測量了天狼星遠離我們而去的速度，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效應是什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．發生多普勒效應時波源的頻率是否發生了變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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