資源簡介

1．交變電流
1．通過實驗認(rèn)識交變電流，知道生產(chǎn)生活中使用的大多是正弦式交變電流，會用圖像和公式描述正弦式交變電流。
2．經(jīng)歷建立正弦式交變電流模型、用右手定則和法拉第電磁感應(yīng)定律推理得出正弦式交變電流方向和大小的規(guī)律的過程，體會建立模型與推理分析的思維方法。
3．了解發(fā)電機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，各種發(fā)電機(jī)的區(qū)別在于機(jī)械能產(chǎn)生的形式不同。
　交變電流及其產(chǎn)生
1．交變電流：隨時間做________變化的電流，簡稱交流(AC)。如圖所示。
2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流(DC)。大小和________都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。
　判斷電流是直流還是交流的關(guān)鍵是看電流的方向是否隨時間變化。
3．交變電流的產(chǎn)生
(1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場中，矩形線圈繞________方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。
(2)過程分析(如圖所示)：
(3)中性面：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中，線圈平面與磁場________時所在的平面。
假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲至丁所示。請分析判斷：
問題1　圖中，在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流，轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．交變電流的產(chǎn)生過程分析
2．兩個特殊位置的對比
項目 中性面 中性面的垂面
位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行
磁通量 最大 零
磁通量變化率 零 最大
感應(yīng)電動勢 零 最大
感應(yīng)電流 零 最大
電流方向 改變 不變
　感應(yīng)電動勢的大小由磁通量變化率決定，而與磁通量的大小沒有直接的關(guān)系。
3．正弦式交變電流的產(chǎn)生條件
(1)勻強(qiáng)磁場。
(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動。
(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。
【典例1】　如圖甲和圖乙是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大
B．圖乙中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應(yīng)電流最大
C．圖甲中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零
D．圖乙中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應(yīng)電流為零
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[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大
B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零
C．當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次
D．線框經(jīng)過中性面時，各邊切割磁感線的速度為零
　交變電流的變化規(guī)律及交流發(fā)電機(jī)
1．從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達(dá)式
項目 從中性面位置開始計時 從與中性面垂直的位置開始計時
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt Φ＝Φmsin ωt＝BSsin ωt
感應(yīng)電動勢 e＝Emsin ωt＝________ e＝Emcos ωt＝NBSωcos ωt
電壓 u＝Umsin ωt＝ u＝Umcos ωt＝cos ωt
電流 i＝Imsin ωt＝ i＝Imcos ωt＝cos ωt
2．峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達(dá)到的________，叫作峰值，而e、u、i則是這幾個量的________。
3．正弦式交變電流的圖像
4．交流發(fā)電機(jī)
電樞轉(zhuǎn)動，磁極________的發(fā)電機(jī)，叫作旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)。如果磁極轉(zhuǎn)動，________不動，線圈中同樣會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這種發(fā)電機(jī)叫作旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。不論哪種發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)動的部分都叫________，不動的部分都叫________。
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度為ω。經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設(shè)ab邊長為l1，bc邊長為l2，線圈面積S＝l1l2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：
問題1　ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　整個線圈中的感應(yīng)電動勢為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　若線圈有N匝，則整個線圈的感應(yīng)電動勢為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．推導(dǎo)正弦式交變電流瞬時值的表達(dá)式
若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t：
(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。
(2) ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。
(3) ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v＝ω。
(4) ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢eab＝Blabv sin θ＝sin ωt。
(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝2eab＝BSωsin ωt，
若線圈為N匝，e＝NBSωsin ωt。
(6)若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得i＝sin ωt，即i＝Imsin ωt，R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt。
2．峰值
(1)由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω。
(2)交變電動勢的最大值，由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場，因此如圖所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。
(3)電流的峰值可表示為Im＝。
【典例2】　如圖所示，正方形線圈abcd的邊長是0.5 m，共150匝，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝ T，當(dāng)線圈以150 r/min 的轉(zhuǎn)速繞中心軸線OO′勻速旋轉(zhuǎn)時，
(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；
(2)求線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值。
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[一題多變]
上例中，若從線圈處于垂直于中性面的位置開始計時，其他條件不變，結(jié)果如何呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)e＝375cos V＝0。
　(1)求解交變電流的瞬時值問題的答題步驟
(2)若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得
i＝sin ωt＝Imsin ωt，R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(多選)線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢為e＝10sin 20πt(V)，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝0時，線圈平面位于中性面
B．t＝0時，穿過線圈的磁通量最大
C．t＝0時，導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最大
D．t＝0.4 s時，e達(dá)到峰值10 V
　交變電流的圖像
1．對交變電流圖像的認(rèn)識
如圖所示，正弦交變電流隨時間的變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流的電動勢、電流、電壓隨時間變化的規(guī)律，它們是正弦曲線。
2．交變電流圖像的應(yīng)用
從圖像中可以解讀到以下信息：
(1)交變電流的最大值Im、Em、Um、周期T。
(2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。
(3)找出線圈平行于磁感線的時刻。
(4)判斷線圈中磁通量的變化情況。
(5)分析判斷e、i、u隨時間的變化規(guī)律。
【典例3】　一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖所示，則(　　)
A．交流電的頻率是4π Hz
B．當(dāng)t＝0時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大
C．當(dāng)t＝π s時，e有最大值
D．t＝π s時，e＝－10 V最小，磁通量變化率最小
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　圖像的分析方法
一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”，并理解其物理意義。
二變：掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系。
三判：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　)
A．交變電流的最大值為10 A
B．t＝0.01 s時線圈位于中性面
C．t＝0.01 s時線圈平面與磁場方向平行
D．t＝0.02 s時穿過線圈的磁通量最大
1．如圖所示的圖像中屬于直流的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
2．(多選)(2022·河北衡水武邑中學(xué)高二月考)下列方法能夠產(chǎn)生交變電流的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
3．一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．圖像是從線圈平面位于中性面開始計時的
B．t2時刻穿過線圈的磁通量為零
C．t2時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零
D．感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量的方向也變化
4．如圖所示，面積為0.05 m2、總電阻為1 Ω、共100匝的矩形線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T的勻強(qiáng)磁場中，其外接阻值R＝9 Ω的電阻，線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速繞OO′勻速旋轉(zhuǎn)。
(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。
(2)畫出線圈中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像。
(3)求出線圈轉(zhuǎn)過 s時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)在線圈轉(zhuǎn)動過程中，磁通量最大時，磁通量變化率為多少？磁通量為零時，磁通量變化率為多少？
(2)感應(yīng)電動勢的大小由磁通量變化率決定，與磁通量的大小有無關(guān)系？
(3)從垂直于中性面的位置開始計時，若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身的電阻為r，則閉合回路的電流的表達(dá)式如何？2．交變電流的描述
1．知道交變電流周期、頻率的含義及二者之間的關(guān)系；知道峰值和有效值的含義及二者之間的關(guān)系。能結(jié)合交變電流的公式和圖像識別周期(頻率)、峰值。會用周期(頻率)、峰值等物理量通過函數(shù)表達(dá)式和圖像來描述交變電流。
2．經(jīng)歷根據(jù)電流的熱效應(yīng)推導(dǎo)交變電流有效值的過程，體會“等效”的科學(xué)方法。
3．了解我國家庭電路的頻率和電壓的有效值。知道家用電器的電壓與電流的額定值是有效值。
　周期和頻率
1．物理意義：描述交變電流變化快慢的物理量。
2．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間，用T表示，單位是秒(s)。
3．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值上等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。用f表示，單位是赫茲(Hz)。
4．ω、T、f的關(guān)系：ω＝＝2πf，T＝或f＝。
5．我國民用交變電流的周期和頻率
(1)周期：T＝0.02 s。
(2)頻率：f＝50 Hz。
ω＝100π rad/s，電流方向每秒鐘改變100次。
如圖，線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n。
問題1　通過電流表的交變電流的周期和頻率是多少？
提示：頻率f＝n，周期T＝。
問題2　當(dāng)線圈轉(zhuǎn)速增大時，周期和頻率怎樣變化？
提示：轉(zhuǎn)速增大時，周期減小，頻率增大。
1．周期、頻率與角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系
決定正弦式交變電流周期和頻率大小的因素是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角速度ω(單位為rad/s)，有時也用轉(zhuǎn)速n(單位為r/s)來描述。T、f與ω、n之間的關(guān)系是T＝，ω＝2πf＝2πn。
2．交變電流的周期
我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活所用的交變電流，周期是0.02 s，頻率是50 Hz，電流方向每秒改變100次。打點計時器所用的交變電流，頻率是50 Hz，周期是0.02 s，所以打點計時器每隔0.02 s打一次點。
【典例1】　(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)動軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．此交變電流的頻率為0.2 Hz
B．1 s內(nèi)電流方向變化10次
C．t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行
D．1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈
BD　[由題圖知T＝0.2 s，故f＝ Hz＝5 Hz，即1 s內(nèi)完成5個周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，則1 s內(nèi)電流方向變化10次，故A錯誤，B、D正確；在t＝0.1 s時，e＝0，所以線圈平面與磁場方向垂直，故C錯誤。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是(　　)
A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于周期
B．1 s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率
C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍
D．頻率為50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s
C　[在一個周期的時間內(nèi)，交變電流會出現(xiàn)正向和負(fù)向最大值各一次，相鄰兩個峰值的時間間隔為半個周期，交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，選項A、B錯誤，C正確；周期T＝ s＝0.02 s，選項D錯誤。]
　峰值和有效值
1．峰值
(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的最大數(shù)值。
(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。
2．有效值
(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果它們在交變電流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，而這個恒定電流的電流與電壓分別為I、U，我們就把I、U叫作這一交變電流的有效值。
(2)應(yīng)用
①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流。
②交流電壓表測量的數(shù)值。
③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。
3．正(余)弦式交變電流峰值和有效值的關(guān)系：I＝。
　I＝僅適用于正(余)弦式交變電流，其他的交流電不適用。
如圖所示是通過電阻R＝1 Ω的電流i隨時間t變化的圖像。
問題1　試計算0～0.5 s和0.5～1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量及1 s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量；
提示：0～0.5 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量
Q1＝Rt1＝42×1×0.5 J＝8 J
0.5～1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量
Q2＝Rt2＝22×1×0.5 J＝2 J
1 s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量
Q＝Q1＋Q2＝8 J＋2 J＝10 J。
問題2　如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？
提示：由題意知，I2Rt＝Q，解得I＝ A。
1．有效值的計算方法
若按正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關(guān)系求解，即E＝。
2．對非正弦式交變電流，必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來求解有效值，且時間一般取一個周期。其具體做法是：假設(shè)讓交變電流通過電阻R，計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)，其中熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，進(jìn)而求出相應(yīng)的有效值。
3．幾種常見電流的有效值
分類 電流圖像 有效值
正弦式 交變電流 I=
正弦半波 電流 I＝
正弦單向 脈沖電流 I＝
矩形脈沖 電流 I＝Im
非對稱性 交變電流 I＝
【典例2】　通過一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流圖像如圖所示，其周期為1 s。電阻兩端電壓的有效值為(　　)
A．12 V B．4 V
C．15 V D．8 V
B　[由題意結(jié)合有效值的定義可得I2RT＝將I1＝0.1 A，I2＝0.2 A代入可得流過電阻的電流的有效值I＝ A，故電阻兩端電壓的有效值為IR＝4 V，B正確。]
[一題多變]
上例中，若在電路中串聯(lián)一個二極管，其他條件不變，則電阻兩端電壓的有效值為多少？
提示：I'2RT=R·T+R·T
解得I′＝ A
故U′＝I′R＝4 V。
　當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解。求解步驟如下：
―→―→
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·山東泰安基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室高二期末)一電阻R＝10 Ω的單匝閉合線框處于變化的磁場中，在一個周期T＝5π×10-2 s內(nèi)穿過線框的磁通量Φ隨時間t的變化情況如圖所示，已知圖中的曲線部分按正弦規(guī)律變化，取π2＝10，則下列說法正確的是(　　)
A．線框中電流的有效值為5 A
B．線框中電流的有效值為4 A
C．線框中電流的有效值為3 A
D．線框中電流的有效值為2 A
B　[0～π×10-2 s時間內(nèi)磁通量按正弦規(guī)律變化，則此時等效的正弦交流電周期為T1＝2π×10-2 s，則產(chǎn)生正弦交流電的最大值Emax＝NBSω＝NΦm·＝200 V，π×10-2～3π×10-2 s時間內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢大小為E1＝ V，3π×10-2～5π×10-2 s時間內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢大小為E2＝N· V，由交流電有效值的定義可知×π×10-2＋×2π×10-2＋×2π×10-2＝×5π×10-2，解得E有＝40 V，則電流有效值為I有＝ A，故選B。]
　交變電流的四值比較
項目 物理含義 重要關(guān)系 適用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某一時刻的受力情況
最大值 最大的瞬時值 Em＝NBSω Im＝ 確定電容器的耐壓值
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值 E＝ U＝ I＝(僅適用于正弦式交變電流) (1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測量值 (3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流 (4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值 計算通過電路橫截面的電荷量
【典例3】　在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，有一個正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，求：
(1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率；
(2)當(dāng)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流瞬時值的大小；
(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成60°角的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。
[解析]　(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為
Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V
感應(yīng)電動勢的有效值為E＝ V
外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝ W≈1.97×104 W。
(2)當(dāng)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為
e＝Emsin 30°＝314 V
感應(yīng)電流的瞬時值為i＝ A＝31.4 A。
(3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過60°的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動勢為
平均感應(yīng)電流為
故通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為
q＝Δt＝N＝0.1 C。
[答案]　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.1 C
　應(yīng)用交變電流“四值”時的注意事項
(1)研究電容器是否被擊穿時，應(yīng)用交變電流的峰值(最大值)，因為電容器上標(biāo)明的電壓是電容器長時間工作時所能承受的最大電壓。
(2)研究電功、電功率和電熱時，只能用有效值。
(3)研究通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量時，要用平均值。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(多選)如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，電壓表、電流表均為理想電表。在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列判斷正確的是(　　)
A．電壓表的讀數(shù)為
B．通過電阻的電荷量為
C．電阻所產(chǎn)生的焦耳熱為
D．線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時的電流為
AD　[線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω，電動勢的有效值為E＝，電壓表測量的是路端電壓，電壓表的讀數(shù)U＝R＝，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，平均感應(yīng)電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知Δt，聯(lián)立解得通過電阻的電荷量q＝，故B錯誤；電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q＝，故C錯誤；線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt，當(dāng)線圈由題圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電流i＝，故D正確。]
1．如圖所示是某正弦式交變電流的圖像。下列說法正確的是(　　)
A．該交變電流的周期為0.01 s
B．該交變電流的頻率為100 Hz
C．該交變電流電流的最大值為4 A
D．該交變電流電流的有效值為4 A
C　[由圖像得，該交變電流的周期為0.02 s，該交變電流的頻率f＝＝50 Hz，故A、B錯誤；由圖像得，該交變電流電流的最大值為4 A，該交變電流電流的有效值I＝＝4 A，故C正確，D錯誤。]
2．如圖所示為一正弦交變電壓隨時間變化的圖像，由圖可知(　　)
A．交流電的周期為2 s
B．用電壓表測量該交流電壓時，讀數(shù)為311 V
C．交變電壓的有效值為220 V
D．將它加在電容器上時，電容器的耐壓值必須等于311 V
C　[由圖像知周期為2×10-2 s，A錯誤；電壓表的讀數(shù)為有效值，正弦交變電壓有效值為≈220 V，B錯誤，C正確；電容器的耐壓值應(yīng)大于或等于電壓的最大值，故D錯誤。]
3．(2022·廣東饒平第二中學(xué)高二期中)如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖像，正負(fù)半軸都是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的有效值為(　　)
A． A　 B．2 A
C．2 A D． A
D　[取一個周期T時間，根據(jù)電流的熱效應(yīng)結(jié)合圖像有·R·T，解得I有效＝ A，故選D。]
4．某一正弦式電流通過一個阻值為100 Ω的電阻，其熱效應(yīng)與1 A的恒定電流在相同時間內(nèi)通過該電阻所產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同。
(1)這個正弦式電流的電壓、電流的有效值分別是多少？
(2)這個正弦式電流的電壓、電流的峰值分別是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[解析]　(1)根據(jù)題意，電流有效值為1 A
電壓有效值U＝IR＝100 V。
(2)電壓峰值Um＝ V≈141 V
電流峰值Im＝ A≈1.41 A。
[答案]　(1)100 V　1 A　(2)141 V　1.41 A
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)實際生活中哪些用到交變電流的有效值？
提示：電氣設(shè)備上所標(biāo)注的額定電壓、額定電流；交流電表測量的數(shù)值；保險絲的熔斷電流。
(2)由交變電流圖像我們可以獲得哪些信息？
提示：各個時刻對應(yīng)的電壓或電流、周期或頻率、電壓或電流的峰值。2．交變電流的描述
1．知道交變電流周期、頻率的含義及二者之間的關(guān)系；知道峰值和有效值的含義及二者之間的關(guān)系。能結(jié)合交變電流的公式和圖像識別周期(頻率)、峰值。會用周期(頻率)、峰值等物理量通過函數(shù)表達(dá)式和圖像來描述交變電流。
2．經(jīng)歷根據(jù)電流的熱效應(yīng)推導(dǎo)交變電流有效值的過程，體會“等效”的科學(xué)方法。
3．了解我國家庭電路的頻率和電壓的有效值。知道家用電器的電壓與電流的額定值是有效值。
　周期和頻率
1．物理意義：描述交變電流________的物理量。
2．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間，用T表示，單位是秒(s)。
3．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值上等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。用f表示，單位是________(Hz)。
4．ω、T、f的關(guān)系：ω＝＝________，T＝或f＝。
5．我國民用交變電流的周期和頻率
(1)周期：T＝________ s。
(2)頻率：f＝________ Hz。
ω＝100π rad/s，電流方向每秒鐘改變________次。
如圖，線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n。
問題1　通過電流表的交變電流的周期和頻率是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　當(dāng)線圈轉(zhuǎn)速增大時，周期和頻率怎樣變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．周期、頻率與角速度、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系
決定正弦式交變電流周期和頻率大小的因素是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的角速度ω(單位為rad/s)，有時也用轉(zhuǎn)速n(單位為r/s)來描述。T、f與ω、n之間的關(guān)系是T＝，ω＝2πf＝2πn。
2．交變電流的周期
我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活所用的交變電流，周期是0.02 s，頻率是50 Hz，電流方向每秒改變100次。打點計時器所用的交變電流，頻率是50 Hz，周期是0.02 s，所以打點計時器每隔0.02 s打一次點。
【典例1】　(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)動軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．此交變電流的頻率為0.2 Hz
B．1 s內(nèi)電流方向變化10次
C．t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行
D．1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈
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[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是(　　)
A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于周期
B．1 s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率
C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍
D．頻率為50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s
　峰值和有效值
1．峰值
(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的________數(shù)值。
(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要________交流電壓的峰值。
2．有效值
(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的________，如果它們在交變電流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量________，而這個恒定電流的電流與電壓分別為I、U，我們就把I、U叫作這一交變電流的有效值。
(2)應(yīng)用
①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的________電壓和________電流。
②交流電壓表測量的數(shù)值。
③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。
3．正(余)弦式交變電流峰值和有效值的關(guān)系：I＝。
　I＝僅適用于正(余)弦式交變電流，其他的交流電不適用。
如圖所示是通過電阻R＝1 Ω的電流i隨時間t變化的圖像。
問題1　試計算0～0.5 s和0.5～1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量及1 s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．有效值的計算方法
若按正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關(guān)系求解，即E＝。
2．對非正弦式交變電流，必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來求解有效值，且時間一般取一個周期。其具體做法是：假設(shè)讓交變電流通過電阻R，計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)，其中熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，進(jìn)而求出相應(yīng)的有效值。
3．幾種常見電流的有效值
分類 電流圖像 有效值
正弦式 交變電流 I=
正弦半波 電流 I＝
正弦單向 脈沖電流 I＝
矩形脈沖 電流 I＝Im
非對稱性 交變電流 I＝
【典例2】　通過一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流圖像如圖所示，其周期為1 s。電阻兩端電壓的有效值為(　　)
A．12 V B．4 V
C．15 V D．8 V
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[一題多變]
上例中，若在電路中串聯(lián)一個二極管，其他條件不變，則電阻兩端電壓的有效值為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解。求解步驟如下：
―→―→
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·山東泰安基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室高二期末)一電阻R＝10 Ω的單匝閉合線框處于變化的磁場中，在一個周期T＝5π×10-2 s內(nèi)穿過線框的磁通量Φ隨時間t的變化情況如圖所示，已知圖中的曲線部分按正弦規(guī)律變化，取π2＝10，則下列說法正確的是(　　)
A．線框中電流的有效值為5 A
B．線框中電流的有效值為4 A
C．線框中電流的有效值為3 A
D．線框中電流的有效值為2 A
　交變電流的四值比較
項目 物理含義 重要關(guān)系 適用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某一時刻的受力情況
最大值 最大的瞬時值 Em＝NBSω Im＝ 確定電容器的耐壓值
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值 E＝ U＝ I＝(僅適用于正弦式交變電流) (1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量) (2)交流電表的測量值 (3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流 (4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值 計算通過電路橫截面的電荷量
【典例3】　在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，有一個正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，求：
(1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率；
(2)當(dāng)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流瞬時值的大小；
(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成60°角的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。
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　應(yīng)用交變電流“四值”時的注意事項
(1)研究電容器是否被擊穿時，應(yīng)用交變電流的峰值(最大值)，因為電容器上標(biāo)明的電壓是電容器長時間工作時所能承受的最大電壓。
(2)研究電功、電功率和電熱時，只能用有效值。
(3)研究通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量時，要用平均值。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(多選)如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，電壓表、電流表均為理想電表。在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列判斷正確的是(　　)
A．電壓表的讀數(shù)為
B．通過電阻的電荷量為
C．電阻所產(chǎn)生的焦耳熱為
D．線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時的電流為
1．如圖所示是某正弦式交變電流的圖像。下列說法正確的是(　　)
A．該交變電流的周期為0.01 s
B．該交變電流的頻率為100 Hz
C．該交變電流電流的最大值為4 A
D．該交變電流電流的有效值為4 A
2．如圖所示為一正弦交變電壓隨時間變化的圖像，由圖可知(　　)
A．交流電的周期為2 s
B．用電壓表測量該交流電壓時，讀數(shù)為311 V
C．交變電壓的有效值為220 V
D．將它加在電容器上時，電容器的耐壓值必須等于311 V
3．(2022·廣東饒平第二中學(xué)高二期中)如圖所示為一交變電流隨時間變化的圖像，正負(fù)半軸都是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的有效值為(　　)
A． A　 B．2 A
C．2 A D． A
4．某一正弦式電流通過一個阻值為100 Ω的電阻，其熱效應(yīng)與1 A的恒定電流在相同時間內(nèi)通過該電阻所產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同。
(1)這個正弦式電流的電壓、電流的有效值分別是多少？
(2)這個正弦式電流的電壓、電流的峰值分別是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)實際生活中哪些用到交變電流的有效值？
(2)由交變電流圖像我們可以獲得哪些信息？3．變壓器
1．知道變壓器的工作原理和理想變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，會推導(dǎo)理想變壓器原、副線圈中電流與匝數(shù)的關(guān)系，會用能量的觀點理解變壓器的工作原理。
2．知道理想變壓器是忽略了能量損耗的一種理想化模型，進(jìn)一步體會建立理想化模型這種思維方法。
3．經(jīng)歷探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系的過程，提高科學(xué)探究的能力。
4．在實驗中要養(yǎng)成避免觸電和安全使用電表的習(xí)慣，養(yǎng)成尊重實驗數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。
　變壓器的原理及其基本規(guī)律
1．變壓器的構(gòu)造
由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，如圖所示。
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。
(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級線圈。
2．原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。
3．作用：改變交變電流的電壓，不改變交變電流的周期和頻率。
　①原副線圈有共同的鐵芯，穿過它們的磁通量和磁通量的變化率時刻相同。②變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起，兩個線圈間是絕緣的。
4．理想變壓器
(1)定義：沒有能量損耗的變壓器。
(2)特點
①變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁。
②原、副線圈不計內(nèi)阻，即不產(chǎn)生焦耳熱。
③鐵芯中不產(chǎn)生渦流。
5．原、副線圈的電壓關(guān)系
(1)對理想變壓器，原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1＝所以＝。
(2)由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓U1＝E1，副線圈兩端的電壓U2＝E2，所以＝。當(dāng)有多組線圈時，則有＝…
6．兩類變壓器
(1)降壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器。
(2)升壓變壓器：副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器。
如圖所示，把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關(guān)可以連接到交流電源的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。連接電路，閉合開關(guān)，小燈泡能發(fā)光。
問題1　兩個線圈并沒有連接，小燈泡為什么會發(fā)光？
提示：當(dāng)左邊線圈加上交流電壓時，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在右邊線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，右邊線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會發(fā)光。
問題2　小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓相等嗎？
提示：不相等。
問題3　若將原線圈接在恒定的直流電源上小燈泡發(fā)光嗎？
提示：不發(fā)光。
1．工作原理
2．基本規(guī)律
(1)電壓關(guān)系
U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或＝…。
(2)功率關(guān)系
輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。
(3)電流關(guān)系
由功率關(guān)系可知，當(dāng)只有一個副線圈時，；
當(dāng)有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…。
(4)原、副線圈的交變電流的周期T和頻率f相同。
【典例1】　(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1＝1 000匝，副線圈匝數(shù)為n2＝200匝，交變電源的電動勢e＝311sin 314t(V)，電阻R＝88 Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計。下列結(jié)論正確的是(　　)
A．電流表A1的示數(shù)為0.10 A
B．電壓表V1的示數(shù)為311 V
C．電流表A1的示數(shù)為0.75 A
D．電壓表V2的示數(shù)為44 V
AD　[由題意可知：U1＝≈220 V，根據(jù)得：U2＝44 V，故B錯誤，D正確；I2＝＝0.5 A，故C錯誤；根據(jù)得：I1＝0.10 A，故A正確。故選AD。]
　變壓器中提到的電壓關(guān)系、電流關(guān)系、電路中電表的示數(shù)等，指的都是交變電流的有效值。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化為u＝Umcos 。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V。將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12 W。下列說法正確的是(　　)
A．n1為1 100匝，Um為220 V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4 A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
D　[變壓器的輸入電壓為220 V，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓的最大值為220 V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為，解得原線圈為2 200匝，A錯誤；根據(jù)題圖可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時，BC間的電壓應(yīng)該為12 V，故BC間的線圈匝數(shù)關(guān)系有＝120，BC間的線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為IBC＝＝1 A，B錯誤；若將R接在AB端，根據(jù)題圖可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時，AB間的電壓應(yīng)該為18 V，根據(jù)交流電原線圈電壓的表達(dá)式可知，交流電的角速度為100πrad/s，故交流電的頻率為f＝＝50 Hz，C錯誤；若將R接在AC端，根據(jù)題圖可知，當(dāng)原線圈輸入220 V時，AC間的電壓應(yīng)該為30 V，根據(jù)歐姆定律可知，流過電阻R的電流為IAC＝ A＝2.5 A，交流電的周期為T＝＝0.02 s，D正確。]
　理想變壓器工作時的制約關(guān)系和動態(tài)分析
1．電壓制約
輸入電壓U1決定輸出電壓U2。當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U2＝。
2．電流制約
輸出電流I2決定輸入電流I1。當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的輸入電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝。而變壓器副線圈中的電流I2由用戶負(fù)載及電壓U2確定，即I2＝。
3．功率制約
輸出功率P2決定輸入功率P1。變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，即P2＝P負(fù)1＋P負(fù)2＋…。P2增大，P1增大；P2減小，P1減小；P2為零，P1為零。
4．對理想變壓器進(jìn)行動態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
【典例2】　(多選)如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則以下說法正確的是(　　)
A．保持U1及P的位置不變，S由a合到b時，I1將增大
B．保持P的位置及U1不變，S由b合到a時，R消耗的功率將減小
C．保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大
D．保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大
ABD　[S由a合到b時，n1減小，由可知U2增大，P2＝，P2隨之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，從而I1增大，A正確；S由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，因P2＝，所以P2減小，又P1＝P2，P1＝U1I1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由可知U2增大，所以P2增大，因而I2增大，由，所以I1也增大，D正確。]
　變壓器動態(tài)分析的思路可表示為
U1I1P1
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·浙江舟山教育學(xué)院高二期末)某同學(xué)設(shè)計的無級變速風(fēng)扇電路如圖所示，理想自耦變壓器的鐵芯上繞有一個線圈，可通過滑片P調(diào)節(jié)副線圈匝數(shù)。A、B間輸入電壓為u＝100sin 100πt(V)，E為線圈C、D的中點，通過滑片P上、下移動，改變風(fēng)扇M兩端的電壓。風(fēng)扇M的內(nèi)阻r＝10 Ω，額定電壓U＝100 V，額定功率P＝50 W。則(　　)
A．當(dāng)滑片P向上移動時，風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速將減小
B．當(dāng)滑片P向上移動時，原線圈的電流將變小
C．當(dāng)滑片P置于C處時，風(fēng)扇輸出功率為47.5 W
D．當(dāng)滑片P置于E處時，風(fēng)扇兩端的電壓為 V
C　[當(dāng)滑片P向上移動時，風(fēng)扇兩端的電壓變大，則轉(zhuǎn)速將增加，風(fēng)扇消耗的功率也將變大，則變壓器次級消耗的功率變大，初級的輸入功率變大，則原線圈的電流將變大，選項A、B錯誤；當(dāng)滑片P置于C處時，變壓器次級電壓等于初級電壓，則風(fēng)扇兩端電壓有效值為100 V，正好正常工作，則I＝ A＝0.5 A，風(fēng)扇輸出功率為P輸出＝P－I2r＝50 W－0.52×10 W＝47.5 W，選項C正確；當(dāng)滑片P置于E處時，風(fēng)扇兩端的電壓為U2＝ V＝50 V，選項D錯誤。故選C。]
　科學(xué)探究——探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1．實驗?zāi)康?br/>探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系。
2．實驗器材
可拆變壓器、學(xué)生電源、多用電表、導(dǎo)線若干。
3．實驗原理
電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于交變電流的大小、方向在不斷地變化，鐵芯中的磁場強(qiáng)弱和方向也在不斷地變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，盡管兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流。
4．實驗操作
(1)按圖示連接電路。
(2)保持原線圈的匝數(shù)n1不變，副線圈的匝數(shù)n2逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。
(3)保持副線圈的匝數(shù)n2不變，原線圈的匝數(shù)n1逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。
(4)原線圈接6 V低壓交流電源，保持原線圈匝數(shù)n1不變，改變副線圈匝數(shù)n2，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復(fù)三次。
(5)原線圈接6 V低壓交流電源，保持副線圈匝數(shù)n2不變，改變原線圈匝數(shù)n1，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復(fù)三次。
5．實驗現(xiàn)象
小燈泡的亮度如表所示。
n1 n2
100 200 400
100 暗 較亮 亮
200 較暗 暗 較亮
400 很暗 較暗 暗
(1)當(dāng)原線圈匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)越多小燈泡越亮；當(dāng)副線圈的匝數(shù)不變時，原線圈的匝數(shù)越多小燈泡越暗。
(2)將不同匝數(shù)的線圈接入線路測出線圈當(dāng)中的電壓并填入表中：
原線圈 匝數(shù)n1 副線圈 匝數(shù)n2 原線圈 電壓U1 副線圈 電壓U2 n1∶n2 U1∶U2
100 200 6 V 12 V 1∶2 1∶2
100 400 6 V 24 V 1∶4 1∶4
100 600 6 V 36 V 1∶6 1∶6
200 200 6 V 6 V 1∶1 1∶1
400 200 6 V 3 V 2∶1 2∶1
600 200 6 V 2 V 3∶1 3∶1
6．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)小燈泡越亮，表明其兩端的電壓越大；小燈泡越暗，表明其兩端的電壓越小。
(2)計算和的值。
7．實驗結(jié)論
在誤差范圍內(nèi)，變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為。
【典例3】　某班物理實驗課上，同學(xué)們用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示。
(1)下列說法正確的是________。
A．為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B．變壓器的原線圈接低壓交流電，測量副線圈電壓時應(yīng)當(dāng)用多用電表的“直流電壓擋”
C．可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響
D．測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量
E．變壓器開始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈
F．變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用
(2)如圖丙所示，某同學(xué)自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學(xué)生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說法正確的是________。
A．與變壓器未通電時相比較，此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費(fèi)力
B．若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變
C．若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學(xué)生電源的過載指示燈可能會亮起
(3)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應(yīng)忽略哪些次要因素；并證明：理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比，即。
[解析]　(1)為確保實驗安全，應(yīng)該降低輸出電壓，實驗中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，故A錯誤；變壓器只能改變交流電的電壓，原線圈輸入交流電壓，則副線圈輸出交流電壓，應(yīng)用多用電表的“交流電壓擋”測量，故B錯誤；研究變壓器電壓和匝數(shù)的關(guān)系，用到控制變量法，可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，故C正確；為了保護(hù)電表，測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量，故D正確；變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，即不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用，不是鐵芯導(dǎo)電，傳輸電能，故E錯誤，F(xiàn)正確。
(2)變壓器通電時，線圈產(chǎn)生磁性，對橫條鐵芯具有吸引力，若此時將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費(fèi)力，故A正確；增加原線圈繞制的圈數(shù)，根據(jù)電壓比可知，輸出電壓減小，燈泡的亮度降低，故B錯誤；增加副線圈繞制的圈數(shù)，根據(jù)電壓比可知，輸出電壓增大，根據(jù)歐姆定律可知，輸出電流增大，根據(jù)電流比可知，輸入電流增大，學(xué)生電源的過載指示燈可能會亮起，故C正確。
(3)理想變壓器模型應(yīng)忽略的次要因素如下：
①不計漏磁，即通過原副線圈每匝線圈的磁通量都相等，因而不計磁場能損失；
②不計原副線圈的電阻，因而不計線圈的內(nèi)能損失；
③不計鐵芯中產(chǎn)生的渦流，因而不計鐵芯的熱能損耗。
綜上，理想變壓器在傳輸能量時沒有能量損失。
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，原、副線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E1＝n1，因理想變壓器不計原、副線圈的電阻，則線圈兩端的電壓等于它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即U1＝E1，U2＝E2，聯(lián)立解得。
[答案]　(1)CDF　(2)AC　(3)見解析
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．如圖所示為一個教學(xué)用的簡易變壓器，兩線圈的匝數(shù)未知，某同學(xué)想用所學(xué)變壓器的知識測定兩線圈的匝數(shù)。
(1)為完成該實驗，除了選用電壓表、導(dǎo)線外，還需要選用低壓________(選填“直流”或“交流”)電源。
(2)該同學(xué)在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導(dǎo)線C，然后將A線圈接電源，用電壓表分別測出線圈A、線圈B及線圈C兩端的電壓，記錄在表格中，則線圈A的匝數(shù)為________匝，線圈B的匝數(shù)為________匝。
A線圈電壓 B線圈電壓 C線圈電壓
8.0 V 3.8 V 0.2 V
(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差，你認(rèn)為繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該________(選填“多一些”或“少一些”)更好。
[解析]　(1)變壓器必須使用交流電源，直流電源不能讓變壓器正常工作。
(2)設(shè)A、B、C的線圈匝數(shù)分別為n1、n2、n3，電壓分別為U1、U2、U3，線圈電壓和匝數(shù)成正比，
有×10＝400
×400＝190。
(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差，繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該多一些。
[答案]　(1)交流　(2)400　190　(3)多一些
1．(2022·黑龍江哈爾濱阿城區(qū)第一中學(xué)校高二期末)如圖所示是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的裝置示意圖，軟鐵環(huán)上繞有M、N兩個線圈，匝數(shù)比為2∶3，線圈M與直流電源、開關(guān)S1相連，線圈N與電阻R、開關(guān)S2相連。忽略一切損耗，將S1、S2閉合穩(wěn)定后，下列說法正確的是(　　)
A．M、N線圈兩端電壓之比為3∶2
B．M、N線圈兩端電壓之比為2∶3
C．R中電流由a→b
D．R中電流為0
D　[根據(jù)題意可知，線圈M與直流電源相連，將S1、S2閉合穩(wěn)定后，線圈M產(chǎn)生恒定的磁場，穿過線圈N的磁通量不變，則線圈N中無感應(yīng)電動勢，無感應(yīng)電流。故選D。]
2．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220 V交變電壓變?yōu)?2 V，已知變壓器原線圈匝數(shù)為1 000，則副線圈匝數(shù)為(　　)
A．50　　 B．100
C．500 D．2 000
B　[根據(jù)理想變壓器原副線圈匝數(shù)比等于電壓比，得，變壓器能將220 V交變電壓改變?yōu)?2 V，原線圈匝數(shù)n1＝1 000，副線圈匝數(shù)為n2。則n2＝×1 000＝100，故B正確，A、C、D錯誤。]
3．(2022·安徽合肥一六八中學(xué)高二期中)如圖所示為手機(jī)無線充電器的模型，其工作原理與理想變壓器相同。已知發(fā)射、接收線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，C、D端的輸出電流i＝sin (2π×105t)(A)，則關(guān)于A、B端輸入電流的描述正確的是(　　)
A．周期為1×10-5 s
B．頻率為50 kHz
C．最大值為2 A
D．有效值為0.2 A
A　[變壓器不改變周期和頻率，所以周期為T＝＝10-5 s，則頻率為f＝＝105 Hz，B錯誤，A正確；C、D端輸出電流的最大值為2 A，根據(jù)可得A、B端輸入電流的最大值為I1＝ A，A、B端輸入電流的有效值為I有＝＝0.2 A，C、D錯誤。故選A。]
4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，電壓表V和電流表A均為理想電表，燈泡電阻RL＝12 Ω，AB端電壓u1＝24sin 100πt(V)。下列說法正確的是(　　)
A．電流頻率為100 Hz
B．電壓表V的讀數(shù)為96 V
C．電流表A的讀數(shù)為0.5 A
D．變壓器輸入功率為6 W
C　[由u1＝24sin 100πt(V)可知交流電的頻率為f＝＝50 Hz，A錯誤；原線圈輸入的電壓有效值為24 V，由n1∶n2＝U1∶U2可知，U2＝6 V，即電壓表的示數(shù)為6 V，B錯誤；電流表的示數(shù)I＝ A＝0.5 A，C正確；燈泡消耗的功率P＝U2I＝3 W，而變壓器為理想變壓器，本身不消耗能量，因此變壓器輸入功率也為3 W，D錯誤。]
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)變壓器能輸送電能是利用什么？
提示：電磁感應(yīng)。
(2)由電壓與匝數(shù)關(guān)系及什么關(guān)系得到電流關(guān)系？
提示：輸入功率等于輸出功率。
(3)理想變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系分別如何？
提示：；。
無線充電技術(shù)
我們知道，變壓器能通過電磁感應(yīng)輸送電能。當(dāng)原線圈中由變化的電流激發(fā)了一個變化的磁場，電場的能量就轉(zhuǎn)變成磁場的能量；當(dāng)這個變化的磁場在副線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場的能量就轉(zhuǎn)化成了電場的能量，這樣電能就從原線圈不必經(jīng)過導(dǎo)線直接連接就轉(zhuǎn)移到了副線圈。
無線充電是近年發(fā)展起來的新技術(shù)，其中一種就是基于這樣的原理而產(chǎn)生的，只不過變壓器磁場的回路是鐵芯，而無線充電裝置磁場的回路是空氣。無線充電技術(shù)通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用產(chǎn)生的磁場傳遞能量。如果移動電話中有無線充電裝置，那么把移動電話直接放在充電基座上就可以充電(圖甲)。對于一個沒有無線充電功能的移動電話，也可以通過在移動電話端連接一個無線充電接收器，將接收器放在無線充電基座上來進(jìn)行充電。打開無線充電接收器，就可以看到其內(nèi)部有一個接收線圈(圖乙)。
目前已經(jīng)有移動電話、數(shù)字照相機(jī)、電動牙刷等電子產(chǎn)品采用無線充電技術(shù)。隨著新能源汽車的快速發(fā)展，無線充電技術(shù)在電動汽車中也將會有廣泛的應(yīng)用。
相比有線輸電技術(shù)，無線充電器與用電裝置之間不用電線連接，因而具有使用方便、減少觸電危險、不易老化磨損等優(yōu)點。但目前無線充電技術(shù)也存在著傳輸距離短、成本高、能量損耗大等不足。因此，無線充電技術(shù)還需不斷地改進(jìn)、發(fā)展。
　送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場是什么樣的？受電線圈磁場是什么樣的？送電線圈與受電線圈是否需要導(dǎo)線連接？
提示：周期性變化。周期性變化。不需要。3．變壓器
1．知道變壓器的工作原理和理想變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，會推導(dǎo)理想變壓器原、副線圈中電流與匝數(shù)的關(guān)系，會用能量的觀點理解變壓器的工作原理。
2．知道理想變壓器是忽略了能量損耗的一種理想化模型，進(jìn)一步體會建立理想化模型這種思維方法。
3．經(jīng)歷探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系的過程，提高科學(xué)探究的能力。
4．在實驗中要養(yǎng)成避免觸電和安全使用電表的習(xí)慣，養(yǎng)成尊重實驗數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。
　變壓器的原理及其基本規(guī)律
1．變壓器的構(gòu)造
由________和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，如圖所示。
(1)原線圈：與________連接的線圈，也叫________。
(2)副線圈：與________連接的線圈，也叫________。
2．原理：________現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的________也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生________。
3．作用：改變交變電流的________，不改變交變電流的________和________。
　①原副線圈有共同的鐵芯，穿過它們的磁通量和磁通量的變化率時刻相同。②變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起，兩個線圈間是絕緣的。
4．理想變壓器
(1)定義：沒有________損耗的變壓器。
(2)特點
①變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁。
②原、副線圈不計內(nèi)阻，即不產(chǎn)生焦耳熱。
③鐵芯中不產(chǎn)生渦流。
5．原、副線圈的電壓關(guān)系
(1)對理想變壓器，原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1＝所以＝。
(2)由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓U1＝E1，副線圈兩端的電壓U2＝E2，所以＝。當(dāng)有多組線圈時，則有＝…
6．兩類變壓器
(1)降壓變壓器：________的電壓比________電壓低的變壓器。
(2)升壓變壓器：________的電壓比________電壓高的變壓器。
如圖所示，把兩個沒有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關(guān)可以連接到交流電源的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。連接電路，閉合開關(guān)，小燈泡能發(fā)光。
問題1　兩個線圈并沒有連接，小燈泡為什么會發(fā)光？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　小燈泡兩端的電壓與學(xué)生電源的輸出電壓相等嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　若將原線圈接在恒定的直流電源上小燈泡發(fā)光嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．工作原理
2．基本規(guī)律
(1)電壓關(guān)系
U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或＝…。
(2)功率關(guān)系
輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。
(3)電流關(guān)系
由功率關(guān)系可知，當(dāng)只有一個副線圈時，；
當(dāng)有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…。
(4)原、副線圈的交變電流的周期T和頻率f相同。
【典例1】　(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1＝1 000匝，副線圈匝數(shù)為n2＝200匝，交變電源的電動勢e＝311sin 314t(V)，電阻R＝88 Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計。下列結(jié)論正確的是(　　)
A．電流表A1的示數(shù)為0.10 A
B．電壓表V1的示數(shù)為311 V
C．電流表A1的示數(shù)為0.75 A
D．電壓表V2的示數(shù)為44 V
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　變壓器中提到的電壓關(guān)系、電流關(guān)系、電路中電表的示數(shù)等，指的都是交變電流的有效值。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化為u＝Umcos 。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V。將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12 W。下列說法正確的是(　　)
A．n1為1 100匝，Um為220 V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4 A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
　理想變壓器工作時的制約關(guān)系和動態(tài)分析
1．電壓制約
輸入電壓U1決定輸出電壓U2。當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U2＝。
2．電流制約
輸出電流I2決定輸入電流I1。當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的輸入電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝。而變壓器副線圈中的電流I2由用戶負(fù)載及電壓U2確定，即I2＝。
3．功率制約
輸出功率P2決定輸入功率P1。變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，即P2＝P負(fù)1＋P負(fù)2＋…。P2增大，P1增大；P2減小，P1減小；P2為零，P1為零。
4．對理想變壓器進(jìn)行動態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
【典例2】　(多選)如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則以下說法正確的是(　　)
A．保持U1及P的位置不變，S由a合到b時，I1將增大
B．保持P的位置及U1不變，S由b合到a時，R消耗的功率將減小
C．保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大
D．保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　變壓器動態(tài)分析的思路可表示為
U1I1P1
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·浙江舟山教育學(xué)院高二期末)某同學(xué)設(shè)計的無級變速風(fēng)扇電路如圖所示，理想自耦變壓器的鐵芯上繞有一個線圈，可通過滑片P調(diào)節(jié)副線圈匝數(shù)。A、B間輸入電壓為u＝100sin 100πt(V)，E為線圈C、D的中點，通過滑片P上、下移動，改變風(fēng)扇M兩端的電壓。風(fēng)扇M的內(nèi)阻r＝10 Ω，額定電壓U＝100 V，額定功率P＝50 W。則(　　)
A．當(dāng)滑片P向上移動時，風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速將減小
B．當(dāng)滑片P向上移動時，原線圈的電流將變小
C．當(dāng)滑片P置于C處時，風(fēng)扇輸出功率為47.5 W
D．當(dāng)滑片P置于E處時，風(fēng)扇兩端的電壓為 V
　科學(xué)探究——探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1．實驗?zāi)康?br/>探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系。
2．實驗器材
可拆變壓器、學(xué)生電源、多用電表、導(dǎo)線若干。
3．實驗原理
電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于交變電流的大小、方向在不斷地變化，鐵芯中的磁場強(qiáng)弱和方向也在不斷地變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，盡管兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流。
4．實驗操作
(1)按圖示連接電路。
(2)保持原線圈的匝數(shù)n1不變，副線圈的匝數(shù)n2逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。
(3)保持副線圈的匝數(shù)n2不變，原線圈的匝數(shù)n1逐漸增多，觀察小燈泡亮度情況。
(4)原線圈接6 V低壓交流電源，保持原線圈匝數(shù)n1不變，改變副線圈匝數(shù)n2，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復(fù)三次。
(5)原線圈接6 V低壓交流電源，保持副線圈匝數(shù)n2不變，改變原線圈匝數(shù)n1，用多用電表交流電壓擋測出副線圈兩端的電壓，記入表格，重復(fù)三次。
5．實驗現(xiàn)象
小燈泡的亮度如表所示。
n1 n2
100 200 400
100 暗 較亮 亮
200 較暗 暗 較亮
400 很暗 較暗 暗
(1)當(dāng)原線圈匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)越多小燈泡越亮；當(dāng)副線圈的匝數(shù)不變時，原線圈的匝數(shù)越多小燈泡越暗。
(2)將不同匝數(shù)的線圈接入線路測出線圈當(dāng)中的電壓并填入表中：
原線圈 匝數(shù)n1 副線圈 匝數(shù)n2 原線圈 電壓U1 副線圈 電壓U2 n1∶n2 U1∶U2
100 200 6 V 12 V 1∶2 1∶2
100 400 6 V 24 V 1∶4 1∶4
100 600 6 V 36 V 1∶6 1∶6
200 200 6 V 6 V 1∶1 1∶1
400 200 6 V 3 V 2∶1 2∶1
600 200 6 V 2 V 3∶1 3∶1
6．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)小燈泡越亮，表明其兩端的電壓越大；小燈泡越暗，表明其兩端的電壓越小。
(2)計算和的值。
7．實驗結(jié)論
在誤差范圍內(nèi)，變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為。
【典例3】　某班物理實驗課上，同學(xué)們用可拆變壓器探究“變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”。可拆變壓器如圖甲、乙所示。
(1)下列說法正確的是________。
A．為確保實驗安全，實驗中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
B．變壓器的原線圈接低壓交流電，測量副線圈電壓時應(yīng)當(dāng)用多用電表的“直流電壓擋”
C．可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響
D．測量副線圈電壓時，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量
E．變壓器開始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈
F．變壓器開始正常工作后，若不計各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用
(2)如圖丙所示，某同學(xué)自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上。原線圈接學(xué)生電源的交流輸出端，副線圈接小燈泡。下列說法正確的是________。
A．與變壓器未通電時相比較，此時若將可拆變壓器上端的橫條鐵芯取下將更費(fèi)力
B．若僅增加原線圈繞制的圈數(shù)，小燈泡的亮度將保持不變
C．若僅增加副線圈繞制的圈數(shù)，學(xué)生電源的過載指示燈可能會亮起
(3)理想變壓器是一種理想化模型。請分析說明該模型應(yīng)忽略哪些次要因素；并證明：理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比，即。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．如圖所示為一個教學(xué)用的簡易變壓器，兩線圈的匝數(shù)未知，某同學(xué)想用所學(xué)變壓器的知識測定兩線圈的匝數(shù)。
(1)為完成該實驗，除了選用電壓表、導(dǎo)線外，還需要選用低壓________(選填“直流”或“交流”)電源。
(2)該同學(xué)在變壓器鐵芯上繞10匝絕緣金屬導(dǎo)線C，然后將A線圈接電源，用電壓表分別測出線圈A、線圈B及線圈C兩端的電壓，記錄在表格中，則線圈A的匝數(shù)為________匝，線圈B的匝數(shù)為________匝。
A線圈電壓 B線圈電壓 C線圈電壓
8.0 V 3.8 V 0.2 V
(3)為減小線圈匝數(shù)的測量誤差，你認(rèn)為繞制線圈C的匝數(shù)應(yīng)該________(選填“多一些”或“少一些”)更好。
1．(2022·黑龍江哈爾濱阿城區(qū)第一中學(xué)校高二期末)如圖所示是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的裝置示意圖，軟鐵環(huán)上繞有M、N兩個線圈，匝數(shù)比為2∶3，線圈M與直流電源、開關(guān)S1相連，線圈N與電阻R、開關(guān)S2相連。忽略一切損耗，將S1、S2閉合穩(wěn)定后，下列說法正確的是(　　)
A．M、N線圈兩端電壓之比為3∶2
B．M、N線圈兩端電壓之比為2∶3
C．R中電流由a→b
D．R中電流為0
2．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220 V交變電壓變?yōu)?2 V，已知變壓器原線圈匝數(shù)為1 000，則副線圈匝數(shù)為(　　)
A．50　　 B．100
C．500 D．2 000
3．(2022·安徽合肥一六八中學(xué)高二期中)如圖所示為手機(jī)無線充電器的模型，其工作原理與理想變壓器相同。已知發(fā)射、接收線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，C、D端的輸出電流i＝sin (2π×105t)(A)，則關(guān)于A、B端輸入電流的描述正確的是(　　)
A．周期為1×10-5 s
B．頻率為50 kHz
C．最大值為2 A
D．有效值為0.2 A
4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，電壓表V和電流表A均為理想電表，燈泡電阻RL＝12 Ω，AB端電壓u1＝24sin 100πt(V)。下列說法正確的是(　　)
A．電流頻率為100 Hz
B．電壓表V的讀數(shù)為96 V
C．電流表A的讀數(shù)為0.5 A
D．變壓器輸入功率為6 W
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)變壓器能輸送電能是利用什么？
(2)由電壓與匝數(shù)關(guān)系及什么關(guān)系得到電流關(guān)系？
(3)理想變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系分別如何？
無線充電技術(shù)
我們知道，變壓器能通過電磁感應(yīng)輸送電能。當(dāng)原線圈中由變化的電流激發(fā)了一個變化的磁場，電場的能量就轉(zhuǎn)變成磁場的能量；當(dāng)這個變化的磁場在副線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場的能量就轉(zhuǎn)化成了電場的能量，這樣電能就從原線圈不必經(jīng)過導(dǎo)線直接連接就轉(zhuǎn)移到了副線圈。
無線充電是近年發(fā)展起來的新技術(shù)，其中一種就是基于這樣的原理而產(chǎn)生的，只不過變壓器磁場的回路是鐵芯，而無線充電裝置磁場的回路是空氣。無線充電技術(shù)通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用產(chǎn)生的磁場傳遞能量。如果移動電話中有無線充電裝置，那么把移動電話直接放在充電基座上就可以充電(圖甲)。對于一個沒有無線充電功能的移動電話，也可以通過在移動電話端連接一個無線充電接收器，將接收器放在無線充電基座上來進(jìn)行充電。打開無線充電接收器，就可以看到其內(nèi)部有一個接收線圈(圖乙)。
目前已經(jīng)有移動電話、數(shù)字照相機(jī)、電動牙刷等電子產(chǎn)品采用無線充電技術(shù)。隨著新能源汽車的快速發(fā)展，無線充電技術(shù)在電動汽車中也將會有廣泛的應(yīng)用。
相比有線輸電技術(shù)，無線充電器與用電裝置之間不用電線連接，因而具有使用方便、減少觸電危險、不易老化磨損等優(yōu)點。但目前無線充電技術(shù)也存在著傳輸距離短、成本高、能量損耗大等不足。因此，無線充電技術(shù)還需不斷地改進(jìn)、發(fā)展。
　送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場是什么樣的？受電線圈磁場是什么樣的？送電線圈與受電線圈是否需要導(dǎo)線連接？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．電能的輸送
1．了解提高輸電電壓是降低遠(yuǎn)距離輸電損耗的有效途徑，會用相關(guān)知識解釋實際的輸電問題。
2．經(jīng)歷建立遠(yuǎn)距離輸電模型的過程，體會建立理想模型的思維方法。
3．理解工程技術(shù)要兼顧科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等多種因素，知道電網(wǎng)供電是遠(yuǎn)距離輸電的重要發(fā)展。
　降低輸電損耗的兩個途徑
1．輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證供電線路可靠地工作，故障少。
(2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和頻率穩(wěn)定。
(3)經(jīng)濟(jì)：指輸電線路建造和運(yùn)行的費(fèi)用低，電能損耗少。
2．降低輸電損耗的兩個途徑
要減少輸電線路上的功率損失，由公式P損＝I2R線知，必須減小輸電線電阻或減小輸電電流。
(1)要減小輸電線的電阻，從R＝ρ看，在輸電距離一定的情況下，可以增大導(dǎo)線的橫截面積，但過粗的導(dǎo)線會耗費(fèi)太多的金屬材料，同時也給鋪設(shè)工程帶來困難；還可以選用電阻率較小的金屬材料。
(2)從公式P＝IU來看，在保證功率不改變的情況下，要減小輸電電流就必須提高輸電電壓。前一種方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。
3．高壓輸電
(1)現(xiàn)代遠(yuǎn)距離輸電都采用高壓輸電。目前我國遠(yuǎn)距離輸電采用的電壓有110 kV、220 kV、330 kV，輸電干線已采用500 kV和750 kV的超高壓，西北電網(wǎng)甚至達(dá)到1 100 kV的特高壓。
(2)高壓輸電并不是輸電電壓越高越好。電壓越高，對輸電線路絕緣性能和變壓器的要求就越高，線路修建費(fèi)用會增多。
(3)實際輸送電能時要綜合考慮輸送功率的大小、距離的遠(yuǎn)近、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)要求等，依照不同情況選擇合適的輸電電壓。
假定輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U，兩條導(dǎo)線的總電阻是r。在圖中，輸電線的電阻集中畫為一個電阻r。
問題1　怎樣計算輸電線路損失的功率？
提示：輸電線路損失的功率P損＝I2r。
問題2　在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，線路上損失的功率減為原來的幾分之一？在線路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，線路上損失的功率減為原來的幾分之一？
提示：在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，則損失的功率減為原來的二分之一；在線路電阻不變的情況下，當(dāng)電流減為原來的一半，線路上損失的功率減為原來的四分之一。
問題3　通過對第(2)問的兩項計算，你認(rèn)為哪個途徑對于降低輸電線路的損耗更為有效？
提示：由第(2)問可知，減小輸電電流對于降低輸電線路損耗更為有效。
問題4　怎樣計算用戶消耗的功率P
提示：用戶消耗的功率P＝UI。
問題5　在保證用戶的用電功率不變的前提下，怎樣才能減小輸電電流？
提示：由P＝UI可知I＝，所以在保證用電功率不變的前提下，提高輸電電壓，可減小輸電電流。
1．輸電線上的電功率損失
(1)原因：輸電導(dǎo)線有電阻R線，電流流過輸電線時，電流的熱效應(yīng)引起電功率的損失。
(2)計算式：①P線＝I2R線；②P線＝IU線；③P線＝。
2．輸電線上的電壓損失
若用U表示輸電線始端電壓，U′表示輸電線末端電壓，則U線＝U－U′或U線＝IR線。
3．功率損失與輸電電壓的關(guān)系
如果遠(yuǎn)距離輸電的電功率P不變，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線電阻為R線，則輸電導(dǎo)線上發(fā)熱損失的功率P損＝I2R線＝R線，因此輸電電壓若提高到nU，則P損將減為原來的。
4．注意：交流輸電時，導(dǎo)線不但有電阻，還有線路的電感、電容產(chǎn)生的感抗和容抗，但高中階段計算中，可將輸電線看作純電阻電路，不再考慮感抗和容抗對交流電路的影響。
【典例1】　某變電站用220 V的電壓輸電，導(dǎo)線上損失的功率為輸送功率的20%。若要使導(dǎo)線上損失的功率降為輸送功率的5%，則輸電電壓應(yīng)為多少？
[解析]　設(shè)輸送功率為P，輸電電壓U1＝220 V時，損失功率ΔP1＝20%P
又因為ΔP1＝R線，I1＝
解得ΔP1＝R線
現(xiàn)要求ΔP2＝5%P，同理ΔP2＝R線
因此可得
所以U2＝2U1＝440 V。
[答案]　440 V
[一題多變]
上例中，若輸電電壓不變，輸電線的電阻應(yīng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br/>提示：ΔP1＝R線1，ΔP2＝R線2
則
輸電線的電阻應(yīng)變?yōu)樵瓉淼摹?br/>　計算功率損失和電壓損失的三點提醒
(1)輸電電壓是指加在高壓輸電線起始端的電壓U送，損失電壓是指降落在輸電線路上的電壓ΔU＝I線R線。
(2)輸送功率是指高壓輸電線起始端輸出的功率P送，損失功率是輸電線上消耗的功率。
(3)輸電線上的電流由I線＝計算，而不能由I線＝計算。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(多選)(2020·全國卷Ⅱ)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(　　)
A．ΔP′＝ΔP　　　　　 B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
AD　[若采用550 kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗ΔP＝·r，輸電線路損失的電壓ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高壓輸電，同理有ΔP′＝·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C項錯誤，A、D項正確。]
　電網(wǎng)供電
1．遠(yuǎn)距離輸電基本原理
在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)域通過降壓變壓器降到所需的電壓。
2．電網(wǎng)
通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
3．電網(wǎng)輸電的優(yōu)點
(1)降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。
(2)減少斷電的風(fēng)險，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡。
(3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
某發(fā)電站向遠(yuǎn)處送電的示意圖如圖所示，其中各部分的物理量已在圖上標(biāo)注，在這個電路中包括三個回路。
問題1　結(jié)合閉合電路的知識，分別分析三個回路中各物理量之間的關(guān)系(發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，n1、n2、n3、n4線圈的電阻均忽略不計)。
提示：第一個回路：P1＝U1I1。
第二個回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝R＋P3。
第三個回路：P4＝U4I4。
問題2　若兩個變壓器均為理想變壓器，則每個變壓器中的電流、電壓、功率有什么關(guān)系？
提示：，P1＝P2；，P3＝P4。
1．遠(yuǎn)距離輸電的幾個基本關(guān)系式
(1)功率關(guān)系：P1＝P2，P2＝P損＋P3，P3＝P4。
(2)電壓關(guān)系：，U2＝U線＋U3，。
(3)電流關(guān)系：，I2＝I線＝I3，。
(4)輸電電流：I線＝。
(5)輸電導(dǎo)線上損耗的電功率
P損＝P2－P3＝R線＝＝U線I線。
(6)輸電導(dǎo)線上的電壓損失
U線＝I線R線＝U2－U3。
2．兩個聯(lián)系
(1)線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是：，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
(2)線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是：，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3．一個定律
根據(jù)能量守恒定律得P2＝P損＋P3。
【典例2】　(多選)(2022·福建龍巖第一中學(xué)高二開學(xué)考試)風(fēng)力發(fā)電將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為10 kW，輸出電壓為250 V，用戶得到的電壓是220 V，輸電線的電阻為20 Ω，輸電線路的示意圖如圖所示。若輸電線因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的5%，變壓器均視為理想變壓器，則下列說法正確的是(　　)
A．用戶得到的功率為9.5 kW
B．通過輸電線的電流為4 A
C．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶8
D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為100∶11
AC　[用戶得到的功率即降壓變壓器的輸出功率P用＝P－P損＝P×(1－5%)＝9.5 kW，故A正確；輸電線損失的功率P損＝P×5%＝0.5 kW，通過輸電線的電流I2＝＝5 A，故B錯誤；升壓變壓器的輸出電壓U2＝＝2 000 V，可得升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比，故C正確；輸電線上的電壓損失U損＝I2R線＝100 V，降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝U2－U損＝1 900 V，可得降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比，故D錯誤。]
　處理遠(yuǎn)距離輸電的方法技巧
(1)畫好一張圖——遠(yuǎn)距離輸電示意圖。
(2)抓住電兩端——發(fā)電站和用戶。
(3)分析一條線——輸電線。
(4)研究兩次變——升壓變壓器升壓和降壓變壓器降壓。
(5)區(qū)分三個量——輸送電壓(功率)、損失電壓(功率)、用戶電壓(功率)。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·江西撫州高二期末)如圖是遠(yuǎn)距離輸電的電路原理圖，通過升壓變壓器向遠(yuǎn)處輸電，在用戶端用降壓變壓器使得電壓值達(dá)到用戶要求，升壓變壓器原、副線圈電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R，降壓變壓器原、副線圈電壓分別為U3、U4，電流分別為I3、I4。變壓器均視為理想變壓器，則下列判斷正確的是(　　)
A．I1>I3　　　　 B．U2＝I2R
C．U1>U2 D．I4A　[設(shè)升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)分別為n1、n2、n3、n4，則，且n1n4，I2＝I3，所以可得I1>I3，I4>I2，U13．(多選)快速鐵路的電力機(jī)車供電系統(tǒng)如圖所示，發(fā)電廠利用升壓變壓器將低壓交流電的電壓升至110 kV，牽引變電所利用降壓變壓器將電力系統(tǒng)輸送來的高壓交流電的電壓降至27.5 kV，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓不變，輸電線的電阻R不能忽略。若機(jī)車功率增大，則(　　)
A．升壓變壓器的輸出電壓增大
B．降壓變壓器的輸出電壓增大
C．輸電線上損耗的功率增大
D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大
CD　[因為發(fā)電廠的輸出電壓不變，升壓變壓器不變，所以升壓變壓器的輸出電壓不變，A錯誤；升壓變壓器的輸入功率等于輸出功率，若機(jī)車功率增大，則升壓變壓器的輸出功率增大，由公式P＝UI可知升壓變壓器的輸出電流增大，輸電線上的功率損耗ΔP＝I2R增大，輸電線上電壓損耗ΔU＝IR增大，降壓變壓器的輸入電壓減小，則降壓變壓器的輸出電壓減小，B錯誤，C正確；設(shè)升壓變壓器的輸出電壓為U2，輸出電流為I，則輸電線上損耗的功率占總功率的比例為，因為電流I增大，所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大，D正確。]
1．為了降低輸電過程中電能的損耗，下列電壓中最適合遠(yuǎn)距離輸電的是(　　)
A．220 V　　　 B．380 V
C．10 kV D．220 kV
D　[根據(jù)導(dǎo)線損耗功率P損＝I2R線可知，要降低輸電過程中電能的損耗，要減小輸電電流，根據(jù)輸電功率P＝UI可知，在輸電功率一定時，提高輸電電壓可以減小輸電電流，從而達(dá)到減小電能損耗的目的，即采用高壓輸電。]
2．(2022·江蘇如皋中學(xué)高二階段練習(xí))對于遠(yuǎn)距離輸電，在P送一定的情況下，設(shè)輸電線路中的電流為I送，輸電線的總電阻為R線，為了減少損耗，采用增大電壓U送輸電，下列說法正確的是(　　)
A．由U送＝I送R線，知輸電線路中的電流變大
B．由P送＝I送U送，知輸電線路中的電流變小
C．由P耗＝，知輸電線路消耗功率增大
D．由P送＝R線，知不會影響輸電線路中的電流
B　[公式P送＝I送U送，P耗＝，P送一定，U送增大時，輸電線路中的電流變小，故B正確，A、D錯誤；根據(jù)P耗＝R線＝R線＝R線，因此U送增大時，輸電線路消耗功率P耗減小，故C錯誤。故選B。]
3．小明分別按照圖甲和圖乙電路探究遠(yuǎn)距離輸電的輸電損耗，將長導(dǎo)線卷成相同的兩卷A、B來模擬輸電線路，忽略導(dǎo)線的自感作用。其中T1為理想升壓變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，T2為理想降壓變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)分別為n3、n4，兩次實驗中使用的燈泡相同，燈泡的電壓相等。兩次實驗中(　　)
A．都接直流電源
B．A兩端的電壓相等
C．A損耗的功率相等
D．圖甲中A的電流較大
D　[變壓器不能改變直流電電壓，A錯誤；兩次實驗燈泡電壓相等，電流也一定相等，因為T2為降壓變壓器，則n3＞n4，＞1，所以題圖甲流過A的電流大于題圖乙流過A的電流，由U＝IR可知，甲、乙兩電路中A兩端的電壓不相等，故B錯誤；P＝I2R，題圖甲線圈A損耗的功率大于題圖乙線圈A損耗的功率，故C錯誤，D正確。]
4．(多選)某同學(xué)在實驗室中研究遠(yuǎn)距離輸電。由于輸電線太長，他將每100 m導(dǎo)線卷成一卷，共卷成8卷來代替輸電線路。第一次直接將輸電線與學(xué)生電源及用電器相連，第二次采用如圖所示的電路輸電。其中變壓器T1與電源相連，變壓器T2與用電器相連。下列說法正確的是(　　)
A．第二次實驗也可研究遠(yuǎn)距離直流輸電
B．T1是升壓變壓器，T2是降壓變壓器
C．若輸送功率一定，則第二次輸電線損失的電功率較小
D．實驗可證明，增大輸電電流能減少遠(yuǎn)距離輸電的能量損失
BC　[變壓器只能改變交變電流的電壓，所以第二次實驗只能研究遠(yuǎn)距離交流輸電，A錯誤；采用高壓輸電時，T1為升壓變壓器，T2為降壓變壓器，由I＝可知，輸送功率一定時，提高輸電電壓，可減小輸電線中電流I，由P損＝I2R線可知，第二次輸電
線損失的電功率較小，實驗可以證明，減小輸電電流能減少遠(yuǎn)距離輸電的能量損失，B、C正確，D錯誤。]
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)減小輸電線功率損失有哪些方法？
提示：采用高壓輸電，降低輸電電流或者減小輸電電阻。
(2)遠(yuǎn)距離輸電過程中功率關(guān)系怎樣？若用戶消耗的功率增大，輸送功率和損耗的功率怎么變化？
提示：P輸＝P損＋P用，用戶消耗的功率增大，輸送功率和損耗的功率都增加。
(3)計算損失功率的基本公式是什么？
提示：P損＝I2R線＝R線。
輸電技術(shù)的發(fā)展
1882年，愛迪生在美國修建了第一個電力照明系統(tǒng)，用直流電點亮了幾千盞電燈。那時，輸電距離很近，每隔3 km左右就要建立一個發(fā)電廠，否則燈泡因電壓過低而不能發(fā)光。同一年，一個法國工程師修建了第一條遠(yuǎn)距離輸電電路，將一個水電站發(fā)出的電送到57 km之外的慕尼黑，在博覽會上用來驅(qū)動一臺水泵，造了一個人工噴泉。
1886年，發(fā)明家威斯汀豪斯利用變壓器成功地在6 km的線路上實現(xiàn)了交流輸電。
1891年，德國建成170 km的15～30 kV的高壓輸電線路，效率高達(dá)70%～80%。1893年，美國修建尼亞加拉水電站時，經(jīng)過反復(fù)論證，決定采用交流供電系統(tǒng)。1909～1912年，美國、德國建造100 kV的高壓輸電線路，從此高壓輸電技術(shù)迅速普及。
隨著電力系統(tǒng)的擴(kuò)大，交流輸電遇到了一些技術(shù)困難。例如，用甲、乙兩臺交流發(fā)電機(jī)給同一條線路供電，如果某時刻甲達(dá)到正的最大值時，乙恰好是負(fù)的最大值，它們發(fā)的電在電路里恰好互相抵消，不僅電路無法工作，甚至?xí)龤гO(shè)備。要使電路正常工作，給同一條線路供電的所有發(fā)電機(jī)都必須同步運(yùn)行，即同時達(dá)到正的最大值，同時達(dá)到負(fù)的最大值。現(xiàn)代的供電系統(tǒng)是把許多電站連成一個電網(wǎng)，要使電網(wǎng)內(nèi)的許多發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行，技術(shù)上有一定困難。此外，長距離輸電時，線路上的電容、電感對交變電流的影響也不能忽略，有時它們引起的電能損耗甚至大于導(dǎo)線電阻引起的電能損耗。
為了減少感抗和容抗，在輸電這個環(huán)節(jié)可以使用直流，但發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的仍是交流，用戶使用的也主要是交流(如圖所示)。為此，在送電端有專用的“整流”設(shè)備將交流變換為直流，在用戶端也有專用的“逆變”設(shè)備再將直流變換為交流。制造大功率的整流和逆變設(shè)備在過去有很大困難，目前已經(jīng)逐步解決，因此直流輸電技術(shù)已得到應(yīng)用。
現(xiàn)代直流輸電示意圖
我國繼三峽至常州±500 kV直流輸電工程之后，又建成了寧夏至山東±600 kV和四川至上海±800 kV的直流輸電工程。另外，新疆昌吉至安徽古泉新建了±1 100 kV特高壓直流輸電工程，這是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的特高壓輸電工程。直流特高壓輸電技術(shù)已成為我國“西電東送”戰(zhàn)略的技術(shù)基礎(chǔ)。
　高壓交流輸電和高壓直流輸電的優(yōu)缺點？
提示：高壓交流輸電方便升壓、降壓，缺點是受電容、電感影響較大，同一電網(wǎng)發(fā)電機(jī)必須同步運(yùn)行。高壓直流輸電不受電容、電感影響，但不方便升壓、降壓。4．電能的輸送
1．了解提高輸電電壓是降低遠(yuǎn)距離輸電損耗的有效途徑，會用相關(guān)知識解釋實際的輸電問題。
2．經(jīng)歷建立遠(yuǎn)距離輸電模型的過程，體會建立理想模型的思維方法。
3．理解工程技術(shù)要兼顧科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等多種因素，知道電網(wǎng)供電是遠(yuǎn)距離輸電的重要發(fā)展。
　降低輸電損耗的兩個途徑
1．輸送電能的基本要求
(1)可靠：指保證________可靠地工作，故障少。
(2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和________穩(wěn)定。
(3)經(jīng)濟(jì)：指輸電線路建造和運(yùn)行的費(fèi)用________，電能損耗________。
2．降低輸電損耗的兩個途徑
要減少輸電線路上的功率損失，由公式P損＝I2R線知，必須減小輸電線________或減小輸電________。
(1)要減小輸電線的電阻，從R＝ρ看，在輸電距離一定的情況下，可以增大導(dǎo)線的________，但過粗的導(dǎo)線會耗費(fèi)太多的金屬材料，同時也給鋪設(shè)工程帶來困難；還可以選用________較小的金屬材料。
(2)從公式P＝IU來看，在保證功率不改變的情況下，要減小輸電電流就必須提高_(dá)_______。前一種方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。
3．高壓輸電
(1)現(xiàn)代遠(yuǎn)距離輸電都采用高壓輸電。目前我國遠(yuǎn)距離輸電采用的電壓有110 kV、220 kV、330 kV，輸電干線已采用500 kV和750 kV的超高壓，西北電網(wǎng)甚至達(dá)到1 100 kV的特高壓。
(2)高壓輸電并不是輸電電壓越高越好。電壓越高，對輸電線路絕緣性能和變壓器的要求就越高，線路修建費(fèi)用會增多。
(3)實際輸送電能時要綜合考慮輸送功率的大小、距離的遠(yuǎn)近、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)要求等，依照不同情況選擇合適的輸電電壓。
假定輸電線路中的電流是I，用戶端的電壓是U，兩條導(dǎo)線的總電阻是r。在圖中，輸電線的電阻集中畫為一個電阻r。
問題1　怎樣計算輸電線路損失的功率？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　在輸電電流一定的情況下，如果線路的電阻減為原來的一半，線路上損失的功率減為原來的幾分之一？在線路電阻一定的情況下，如果輸電電流減為原來的一半，線路上損失的功率減為原來的幾分之一？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　通過對第(2)問的兩項計算，你認(rèn)為哪個途徑對于降低輸電線路的損耗更為有效？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　怎樣計算用戶消耗的功率P
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題5　在保證用戶的用電功率不變的前提下，怎樣才能減小輸電電流？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．輸電線上的電功率損失
(1)原因：輸電導(dǎo)線有電阻R線，電流流過輸電線時，電流的熱效應(yīng)引起電功率的損失。
(2)計算式：①P線＝I2R線；②P線＝IU線；③P線＝。
2．輸電線上的電壓損失
若用U表示輸電線始端電壓，U′表示輸電線末端電壓，則U線＝U－U′或U線＝IR線。
3．功率損失與輸電電壓的關(guān)系
如果遠(yuǎn)距離輸電的電功率P不變，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線電阻為R線，則輸電導(dǎo)線上發(fā)熱損失的功率P損＝I2R線＝R線，因此輸電電壓若提高到nU，則P損將減為原來的。
4．注意：交流輸電時，導(dǎo)線不但有電阻，還有線路的電感、電容產(chǎn)生的感抗和容抗，但高中階段計算中，可將輸電線看作純電阻電路，不再考慮感抗和容抗對交流電路的影響。
【典例1】　某變電站用220 V的電壓輸電，導(dǎo)線上損失的功率為輸送功率的20%。若要使導(dǎo)線上損失的功率降為輸送功率的5%，則輸電電壓應(yīng)為多少？
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[一題多變]
上例中，若輸電電壓不變，輸電線的電阻應(yīng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　計算功率損失和電壓損失的三點提醒
(1)輸電電壓是指加在高壓輸電線起始端的電壓U送，損失電壓是指降落在輸電線路上的電壓ΔU＝I線R線。
(2)輸送功率是指高壓輸電線起始端輸出的功率P送，損失功率是輸電線上消耗的功率。
(3)輸電線上的電流由I線＝計算，而不能由I線＝計算。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(多選)(2020·全國卷Ⅱ)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(　　)
A．ΔP′＝ΔP　　　　　 B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
　電網(wǎng)供電
1．遠(yuǎn)距離輸電基本原理
在發(fā)電站內(nèi)用________變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)域通過________變壓器降到所需的電壓。
2．電網(wǎng)
通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)。
3．電網(wǎng)輸電的優(yōu)點
(1)降低一次能源的運(yùn)輸成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。
(2)減少斷電的風(fēng)險，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡。
(3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高。
某發(fā)電站向遠(yuǎn)處送電的示意圖如圖所示，其中各部分的物理量已在圖上標(biāo)注，在這個電路中包括三個回路。
問題1　結(jié)合閉合電路的知識，分別分析三個回路中各物理量之間的關(guān)系(發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，n1、n2、n3、n4線圈的電阻均忽略不計)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第二個回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝R＋P3。
第三個回路：P4＝U4I4。
問題2　若兩個變壓器均為理想變壓器，則每個變壓器中的電流、電壓、功率有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．遠(yuǎn)距離輸電的幾個基本關(guān)系式
(1)功率關(guān)系：P1＝P2，P2＝P損＋P3，P3＝P4。
(2)電壓關(guān)系：，U2＝U線＋U3，。
(3)電流關(guān)系：，I2＝I線＝I3，。
(4)輸電電流：I線＝。
(5)輸電導(dǎo)線上損耗的電功率
P損＝P2－P3＝R線＝＝U線I線。
(6)輸電導(dǎo)線上的電壓損失
U線＝I線R線＝U2－U3。
2．兩個聯(lián)系
(1)線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是：，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
(2)線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是：，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3．一個定律
根據(jù)能量守恒定律得P2＝P損＋P3。
【典例2】　(多選)(2022·福建龍巖第一中學(xué)高二開學(xué)考試)風(fēng)力發(fā)電將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為10 kW，輸出電壓為250 V，用戶得到的電壓是220 V，輸電線的電阻為20 Ω，輸電線路的示意圖如圖所示。若輸電線因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的5%，變壓器均視為理想變壓器，則下列說法正確的是(　　)
A．用戶得到的功率為9.5 kW
B．通過輸電線的電流為4 A
C．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶8
D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為100∶11
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　處理遠(yuǎn)距離輸電的方法技巧
(1)畫好一張圖——遠(yuǎn)距離輸電示意圖。
(2)抓住電兩端——發(fā)電站和用戶。
(3)分析一條線——輸電線。
(4)研究兩次變——升壓變壓器升壓和降壓變壓器降壓。
(5)區(qū)分三個量——輸送電壓(功率)、損失電壓(功率)、用戶電壓(功率)。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．(2022·江西撫州高二期末)如圖是遠(yuǎn)距離輸電的電路原理圖，通過升壓變壓器向遠(yuǎn)處輸電，在用戶端用降壓變壓器使得電壓值達(dá)到用戶要求，升壓變壓器原、副線圈電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R，降壓變壓器原、副線圈電壓分別為U3、U4，電流分別為I3、I4。變壓器均視為理想變壓器，則下列判斷正確的是(　　)
A．I1>I3　　　　 B．U2＝I2R
C．U1>U2 D．I43．(多選)快速鐵路的電力機(jī)車供電系統(tǒng)如圖所示，發(fā)電廠利用升壓變壓器將低壓交流電的電壓升至110 kV，牽引變電所利用降壓變壓器將電力系統(tǒng)輸送來的高壓交流電的電壓降至27.5 kV，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓不變，輸電線的電阻R不能忽略。若機(jī)車功率增大，則(　　)
A．升壓變壓器的輸出電壓增大
B．降壓變壓器的輸出電壓增大
C．輸電線上損耗的功率增大
D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大
1．為了降低輸電過程中電能的損耗，下列電壓中最適合遠(yuǎn)距離輸電的是(　　)
A．220 V　　　 B．380 V
C．10 kV D．220 kV
D　[根據(jù)導(dǎo)線損耗功率P損＝I2R線可知，要降低輸電過程中電能的損耗，要減小輸電電流，根據(jù)輸電功率P＝UI可知，在輸電功率一定時，提高輸電電壓可以減小輸電電流，從而達(dá)到減小電能損耗的目的，即采用高壓輸電。]
2．(2022·江蘇如皋中學(xué)高二階段練習(xí))對于遠(yuǎn)距離輸電，在P送一定的情況下，設(shè)輸電線路中的電流為I送，輸電線的總電阻為R線，為了減少損耗，采用增大電壓U送輸電，下列說法正確的是(　　)
A．由U送＝I送R線，知輸電線路中的電流變大
B．由P送＝I送U送，知輸電線路中的電流變小
C．由P耗＝，知輸電線路消耗功率增大
D．由P送＝R線，知不會影響輸電線路中的電流
3．小明分別按照圖甲和圖乙電路探究遠(yuǎn)距離輸電的輸電損耗，將長導(dǎo)線卷成相同的兩卷A、B來模擬輸電線路，忽略導(dǎo)線的自感作用。其中T1為理想升壓變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，T2為理想降壓變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)分別為n3、n4，兩次實驗中使用的燈泡相同，燈泡的電壓相等。兩次實驗中(　　)
A．都接直流電源
B．A兩端的電壓相等
C．A損耗的功率相等
D．圖甲中A的電流較大
4．(多選)某同學(xué)在實驗室中研究遠(yuǎn)距離輸電。由于輸電線太長，他將每100 m導(dǎo)線卷成一卷，共卷成8卷來代替輸電線路。第一次直接將輸電線與學(xué)生電源及用電器相連，第二次采用如圖所示的電路輸電。其中變壓器T1與電源相連，變壓器T2與用電器相連。下列說法正確的是(　　)
A．第二次實驗也可研究遠(yuǎn)距離直流輸電
B．T1是升壓變壓器，T2是降壓變壓器
C．若輸送功率一定，則第二次輸電線損失的電功率較小
D．實驗可證明，增大輸電電流能減少遠(yuǎn)距離輸電的能量損失
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)減小輸電線功率損失有哪些方法？
(2)遠(yuǎn)距離輸電過程中功率關(guān)系怎樣？若用戶消耗的功率增大，輸送功率和損耗的功率怎么變化？
(3)計算損失功率的基本公式是什么？
輸電技術(shù)的發(fā)展
1882年，愛迪生在美國修建了第一個電力照明系統(tǒng)，用直流電點亮了幾千盞電燈。那時，輸電距離很近，每隔3 km左右就要建立一個發(fā)電廠，否則燈泡因電壓過低而不能發(fā)光。同一年，一個法國工程師修建了第一條遠(yuǎn)距離輸電電路，將一個水電站發(fā)出的電送到57 km之外的慕尼黑，在博覽會上用來驅(qū)動一臺水泵，造了一個人工噴泉。
1886年，發(fā)明家威斯汀豪斯利用變壓器成功地在6 km的線路上實現(xiàn)了交流輸電。
1891年，德國建成170 km的15～30 kV的高壓輸電線路，效率高達(dá)70%～80%。1893年，美國修建尼亞加拉水電站時，經(jīng)過反復(fù)論證，決定采用交流供電系統(tǒng)。1909～1912年，美國、德國建造100 kV的高壓輸電線路，從此高壓輸電技術(shù)迅速普及。
隨著電力系統(tǒng)的擴(kuò)大，交流輸電遇到了一些技術(shù)困難。例如，用甲、乙兩臺交流發(fā)電機(jī)給同一條線路供電，如果某時刻甲達(dá)到正的最大值時，乙恰好是負(fù)的最大值，它們發(fā)的電在電路里恰好互相抵消，不僅電路無法工作，甚至?xí)龤гO(shè)備。要使電路正常工作，給同一條線路供電的所有發(fā)電機(jī)都必須同步運(yùn)行，即同時達(dá)到正的最大值，同時達(dá)到負(fù)的最大值。現(xiàn)代的供電系統(tǒng)是把許多電站連成一個電網(wǎng)，要使電網(wǎng)內(nèi)的許多發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行，技術(shù)上有一定困難。此外，長距離輸電時，線路上的電容、電感對交變電流的影響也不能忽略，有時它們引起的電能損耗甚至大于導(dǎo)線電阻引起的電能損耗。
為了減少感抗和容抗，在輸電這個環(huán)節(jié)可以使用直流，但發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的仍是交流，用戶使用的也主要是交流(如圖所示)。為此，在送電端有專用的“整流”設(shè)備將交流變換為直流，在用戶端也有專用的“逆變”設(shè)備再將直流變換為交流。制造大功率的整流和逆變設(shè)備在過去有很大困難，目前已經(jīng)逐步解決，因此直流輸電技術(shù)已得到應(yīng)用。
現(xiàn)代直流輸電示意圖
我國繼三峽至常州±500 kV直流輸電工程之后，又建成了寧夏至山東±600 kV和四川至上海±800 kV的直流輸電工程。另外，新疆昌吉至安徽古泉新建了±1 100 kV特高壓直流輸電工程，這是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的特高壓輸電工程。直流特高壓輸電技術(shù)已成為我國“西電東送”戰(zhàn)略的技術(shù)基礎(chǔ)。
　高壓交流輸電和高壓直流輸電的優(yōu)缺點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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