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第1節(jié)　重力與彈力
第1課時　重力與彈力
學習任務 1．知道重力產生的原因、大小和方向，知道重心的概念。 2．會用力的圖示和示意圖表示力，知道其區(qū)別。 3．知道彈力的定義及產生的條件，會判斷彈力的有無及方向。 4．知道胡克定律的內容、表達式，會用胡克定律解決相關問題。
　重力
1．重力
(1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。
(2)方向：豎直向下。
(3)大小：G＝mg，g是自由落體加速度。
2．重心
(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心。
(2)決定因素：a．物體的質量分布；b．物體的形狀。
　g的單位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。
如圖所示，職業(yè)跳高運動員經常采用“背越式”，沒有從事專業(yè)訓練的運動員，往往采用的方式是“跨越式”。
問題1　你感覺哪種方式成績會更好？
提示：“背越式”成績會更好。
問題2　成績會更好的原因是什么？
提示：在越過相同高度的橫桿時，運動員采用“背越式”的重心比采用“跨越式”的重心升高的高度低，因此采用“背越式”可以越過更高的橫桿，成績會更好一些。
問題3　運動員跳高過程中所受重力的大小和方向是否改變？
提示：不變。
問題4　運動員從起跳到落地的過程中其重心位置是否變化？
提示：變化。
1．對重力的理解
(1)產生：重力是由于地球的吸引而產生的，但由于地球自轉的影響，重力一般不等于地球對物體的引力。與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。
(3)方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。
名師點睛：
2．重心的性質及確定方法
(1)重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及決定因素
①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如圖甲、乙所示。
②決定因素
a．物體質量分布情況。
b．物體的形狀。
(3)重心位置的確定方法
①質量分布不圴勻、形狀不規(guī)則的物體，重心與物體的形狀、質量分布情況均有關，如圖丙所示。
②質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上，如圖丁所示。
③形狀不規(guī)則的薄形物體，可用懸掛法或支撐法來確定重心，如圖戊所示。
【典例1】　下列關于重心和重力的說法正確的是(　　)
A．一物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的示數，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力
B．據G＝mg可知，兩個物體相比較，質量較大的物體受到的重力不一定大
C．物體放于水平面上時，其重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，其重力方向垂直于斜面向下
D．物體的形狀改變后，其重心位置不會改變
B　[由于物體放于水中時，受到向上的浮力從而減小了彈簧的拉伸形變，彈簧測力計的拉力減小了，但物體受到的重力并不改變，選項A錯誤；當兩物體所處的地理位置相同時，g值相同，質量大的物體受到的重力必定大，但當兩物體所處的地理位置不同時(如質量較小的物體放在地球上，質量較大的物體放在月球上，月球上g值較小)，質量較大的物體受到的重力不一定大，選項B正確；重力的方向總是豎直向下的，選項C錯誤；物體的重心位置由物體的形狀和質量分布情況共同決定，當物體的形狀改變時，其重心可能發(fā)生改變，選項D錯誤。]
　對物體重心的三點注意
(1)重力作用于整個物體，重心是重力的等效作用點，不是重力的真實作用點。
(2)重心不是物體上最重的一點，也不一定在物體的幾何中心。
(3)重心在物體上的相對位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運動狀態(tài)均無關。
[跟進訓練]
1．如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下列有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是(　　)
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
B．裝入瓶中的水增多時，瓶的重心升高
C．瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
D．瓶所受重力方向始終垂直向下
A　[瓶的各部分都受重力作用，瓶的重心是瓶的各部分所受重力的等效作用點，故A正確；瓶中不斷加入水時，瓶的重心先降低后升高，故B錯誤；瓶所受重力是由于地球對瓶的吸引力產生的，但瓶所受的重力不是地球對瓶的吸引力，故C錯誤；重力的方向始終豎直向下，故D錯誤。]
　力的圖示與力的示意圖
1．力的圖示：用有向線段來表示力。
(1)有向線段的長短(嚴格按標度畫)表示力的大小。
(2)箭頭表示力的方向。
(3)箭尾或箭頭表示力的作用點。
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小。
力的圖示和力的示意圖都能表示物體的受力情況，但二者在具體對物體進行分析時又有所不同。如圖描述的是“三毛”拉車的情景。
問題1　仔細觀察并思考甲、乙兩圖中力的表示分別采用了哪種方式？
提示：甲是力的圖示；乙是力的示意圖。
問題2　力的圖示和力的示意圖在表示力時有什么不同？
提示：力的圖示能精確表示力的三要素；力的示意圖只能表示力的作用點和方向，粗略的表示力。
問題3　平時我們在對物體受力分析時，一般采用什么方式？
提示：力的示意圖。
1．兩種方式的比較
項目 力的圖示 力的示意圖
定義 為了更形象、直觀地表達力，可以用一根帶箭頭的線段表示力的大小、方向和作用點，這種表示力的方法叫作力的圖示 只畫出力的方向和作用點，表示物體在這個方向受到了力，這種粗略地表示力的方法叫作力的示意圖
畫圖 步驟 (1)選定標度(用某一長度表示一定大小的力) (1)無須選標度
(2)從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度及力的大小按比例確定線段的長度 (2)從作用點開始沿力的方向畫一適當長度的線段即可
(3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向 (3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向
示例
2．兩點說明
(1)一個物體受多個力作用，作力的圖示時須選用同一標度，線段長度與力的大小成正比，而力的示意圖只是粗略地表示物體在某個方向受到力，表示力的線段長度與力的大小大致對應即可。
(2)高中階段分析物體受力時，如無特殊說明，作出力的示意圖即可。
【典例2】　如圖所示，靜止的木塊對桌面的壓力為6 N。
(1)畫出壓力的圖示；
(2)畫出木塊所受重力和支持力的示意圖。
[解析]　(1)畫力的圖示時，要按照以下步驟進行：
①選定標度→選適當長度的線段表示2 N的力。
②確定線段→從作用點起沿力的方向畫一線段，線段長短按標度和力的大小畫，線段標上刻度。如圖甲所示，從O點豎直向下畫一條三倍于標度的線段。
③標注方向→在線段上末端加箭頭表示力的方向。為了簡便，也可以畫成圖乙所示。
(2)畫力的示意圖時，只需畫出力的作用點和方向，對線段的長短沒有嚴格要求。圖丙為木塊所受重力和支持力的示意圖，也可以依照圖丁那樣用一個點表示木塊，畫出重力和支持力的示意圖。
[答案]　見解析
[跟進訓練]
2．關于如圖所示的兩個力F1和F2，下列說法正確的是(　　)
A．F1＝F2，因為表示兩個力的線段一樣長
B．F1＞F2，因為表示F1的標度大
C．F1＜F2，因為F1只有兩個標度的長度，而F2具有三個標度的長度
D．無法比較，因為兩個力的標度的大小未知
D　[在力的圖示中，所表示的力的大小取決于圖中標度的大小和線段的長短，不知標度的大小，僅由線段的長度無法比較F1和F2的大小，所以選項D正確。]
3．重30 N的木塊浮在水面上，作出木塊所受浮力的圖示和示意圖。
[解析]　用單位長度的線段表示10 N的力，從木塊的作用點豎直向上畫一條三倍標度的線段，在線段上加箭頭表示力的方向，如圖甲為木塊所受浮力的圖示。從力的作用點沿浮力的方向畫有向線段，并標明浮力F，如圖乙為木塊所受浮力的示意圖。
[答案]　見解析圖
　彈力的分析與計算
1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化。
2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力。
3．彈力的方向
(1)壓力和支持力的方向：都跟接觸面垂直，指向被壓或被支持的物體。
(2)繩的拉力沿著繩指向繩收縮的方向。
4．胡克定律
(1)彈性形變：物體在發(fā)生形變后，撤去作用力能夠恢復原狀的形變。
(2)彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。
(3)胡克定律：在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx。
(4)勁度系數：其中k為彈簧的勁度系數，單位為牛頓每米，符號是N/m，勁度系數是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。
圖甲為杯子靜止在桌面，圖乙中是彈簧被拉長后使小車運動起來。
問題1　圖甲中杯子放在桌面上，桌面發(fā)生形變了嗎？通過什么方式可以觀察？
提示：發(fā)生了形變；用放大法可以觀察到微小的形變。
問題2　圖乙中小車由靜止到運動，是什么因素使小車的運動狀態(tài)發(fā)生了變化？
提示：被拉伸的彈簧在恢復原狀過程中給小車一個拉力作用。
問題3　如何計算甲、乙兩圖中彈力的大小？
提示：甲圖中可根據力的平衡計算；乙圖中可利用某一瞬時的彈簧形變量，結合胡克定律計算。
1．彈力有無的判斷方法
條件法 形變比較明顯： 根據是否同時滿足①相互接觸、②發(fā)生彈性形變來判斷
例如，圖中①彈性繩與手直接接觸，②彈性繩與手都發(fā)生形變，所以手與彈性繩之間一定存在彈力
假設法 形變不明顯：
例如，圖中斜面是光滑的，若去掉斜面，小球和細線的狀態(tài)依然不變，所以小球不受斜面的支持力，只受細線的拉力和重力
3．彈力的方向
(1)彈力方向的分析：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力的方向相反。
(2)判斷彈力方向的步驟
―→―→
4．彈力大小的計算
(1)對胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長量或壓縮量，注意不是彈簧的長度。
②彈簧的勁度系數由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數等因素決定。
③F-x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k。
④彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
(2)計算彈力大小的兩種方法
①公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。
②二力平衡法：若物體處于靜止狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小。
角度1　彈力有無及方向的判斷
【典例3】　下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
C　[選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2應是沿著過小球與大半圓接觸點的半徑，且指向大半圓圓心，故D錯誤。]
　幾種常見彈力的方向
角度2　彈力大小的計算
【典例4】　如圖所示，一根輕彈簧長度由原長5.00 cm伸長為6.00 cm時，手受到的彈力為10.0 N。那么，當這根彈簧伸長到6.20 cm 時(在彈性限度內)，手受到的彈力有多大？
[思路點撥]　根據胡克定律，已知彈簧彈力F1和相應的伸長量l1－l0，可求出該彈簧的勁度系數。由于同一彈簧的勁度系數不變，再由已知的彈簧伸長量l2－l0，就可求出手受到的彈力F2。
[解析]　由題意可知，l0＝5.00 cm＝5.00×10-2 m，F(xiàn)1＝10.0 N，l1＝6.00 cm＝6.00×10-2 m。
根據胡克定律，可得F1＝kx1＝k(l1－l0)
k＝＝＝1.00×103 N/m
當彈力為F2時，彈簧伸長到l2＝6.20 cm＝6.20×10-2 m。
根據胡克定律，可得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103 N/m×(6.20－5.00)×10-2 m＝12.0 N
所以，當這根彈簧伸長到6.20 cm時，手受到的彈力為12.0 N。
[答案]　12.0 N
[母題變式]　
在(典例4)中，更換彈簧，探究彈簧彈力隨其形變量變化的規(guī)律，如圖所示。
(1)求該彈簧的原長和勁度系數。
(2)圖像中左邊圖線能否延長至與縱軸相交？請說明理由。
[解析]　(1)彈簧的彈力為0時彈簧處于原長狀態(tài)，對應圖線可知，彈簧原長l0＝10 cm，
由F-l圖線可知，當彈簧長度l＝5 cm時彈簧彈力F＝10 N，
由胡克定律F＝kx可得
10 N＝k(0.1 m－0.05 m)
解得k＝200 N/m。
(2)圖線中左邊圖線不能延長至與縱軸相交，因彈簧彈絲有一定的粗細，不可能壓縮到彈簧長度為零。
[答案]　(1)10 N　200 N/m　(2)見解析
[跟進訓練]
3．如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)。關于球A所受的彈力，以下說法正確的是(　　)
A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直于斜面向上
B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直于斜面向下
C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上
D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上，一個豎直向下
C　[球A所受重力豎直向下，與豎直擋板和斜面都有擠壓，斜面給它一個支持力，垂直斜面向上，擋板給它一個壓力，水平向右，故選項C正確。]
4．(2022·湖北孝感高一期中)(多選)如圖所示，物體的重力G＝4 N，輕彈簧中的彈力F＝2 N，則下列說法正確的是(　　)
A．地面對物體的支持力的可能是2 N
B．地面對物體的支持力的可能是6 N
C．若將彈簧剪斷，地面對物體的支持力的可能是6 N
D．若將彈簧剪斷，地面對物體的支持力的可能是2 N
AB　[彈簧彈力為2 N，可能彈簧伸長，也可能壓縮，由于存在兩種可能情況，物體處于平衡，所以地面對物體的支持力的可能是2 N或6 N，故A、B正確。若將彈簧剪斷，彈簧的彈力立即消失，地面對物體的支持力是4 N，故C、D錯誤。]
1．把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示，則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是(　　)
A．重力就是地球對物體的引力
B．重力大小和物體運動狀態(tài)有關
C．重力的方向總是指向地心的
D．薄板的重心一定在直線AB上
D　[重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，不是地球對物體的引力，選項A錯誤；重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關，選項B錯誤；重力的方向豎直向下，選項C錯誤；因為繩對板的拉力與板受的重力為一對平衡力，必在一條直線上，所以薄板的重心一定在直線AB上，選項D正確。]
2．(多選)一個人用斜向下的力推小車前進，力的大小為40 N，方向與水平方向成30°，下列畫出的推小車的力的圖示，其中正確的是(　　)
A　　　　　　 　B
C　　　　　 　　D
BD　[選項A沒有標度，選項C力的方向應斜向下，故選B、D。]
3．如圖所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G＝5 N，則彈簧測力計A和B的示數分別為(　　)
A．5 N，10 N　 B．5 N，0 N
C．10 N，5 N　　　 D．5 N，5 N
D　[彈簧測力計的示數等于掛鉤上的拉力，與彈簧測力計外殼受力無關，物體平衡時細線對物體的拉力F與重力G是一對平衡力，所以F＝G＝5 N，兩圖中掛鉤上的拉力均為F＝5 N，所以D項正確。]
4．請在圖中畫出桿或球所受的彈力方向。
[解析]　甲圖中桿在重力作用下對A、B兩處都產生擠壓作用，故A、B兩處對桿都有彈力，彈力方向與過接觸點的平面垂直，如圖甲所示。乙圖中桿對C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直于圓弧切面指向球心，D處彈力垂直于桿斜向上，如圖乙所示。丙圖中球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直向右，繩子對球的彈力沿繩子向上，如圖丙所示。丁圖中當重心不在球心處時，彈力的作用線也必通過球心，如圖丁所示。應注意不要錯誤地認為彈力作用線必定通過球的重心。
[答案]　見解析圖
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．重力是怎樣產生的？重力的表達式怎樣，方向如何？
提示：重力是由地球的吸引而產生，重力的大小G＝mg，方向豎直向下。
2．物體的重心位置與哪些因素有關？
提示：物體重心的位置與物體的形狀和質量分布有關。
3．發(fā)生形變的物體對與其接觸的物體產生了什么影響？彈力產生的條件是什么？彈力的方向和大小與哪些因素有關？
提示：發(fā)生形變的物體對其接觸的物體產生了力的作用。兩物體直接接觸且發(fā)生形變是產生彈力的條件；彈力的方向與受力物體形變的方向有關；彈力的大小跟形變的大小有關，形變越大，彈力越大；形變消失，彈力也消失。
4．彈簧彈力的大小與彈簧伸長量有什么關系？
提示：彈簧彈力大小與彈簧伸長量或壓縮量成正比。第1節(jié)　重力與彈力
第1課時　重力與彈力
學習任務 1．知道重力產生的原因、大小和方向，知道重心的概念。 2．會用力的圖示和示意圖表示力，知道其區(qū)別。 3．知道彈力的定義及產生的條件，會判斷彈力的有無及方向。 4．知道胡克定律的內容、表達式，會用胡克定律解決相關問題。
　重力
1．重力
(1)定義：由于____________而使物體受到的力。
(2)方向：____________。
(3)大小：G＝________，g是自由落體加速度。
2．重心
(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用____________，這一點叫作物體的重心。
(2)決定因素：a.物體的____________；b.物體的________。
　g的單位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。
如圖所示，職業(yè)跳高運動員經常采用“背越式”，沒有從事專業(yè)訓練的運動員，往往采用的方式是“跨越式”。
問題1　你感覺哪種方式成績會更好？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　成績會更好的原因是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　運動員跳高過程中所受重力的大小和方向是否改變？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　運動員從起跳到落地的過程中其重心位置是否變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．對重力的理解
(1)產生：重力是由于地球的吸引而產生的，但由于地球自轉的影響，重力一般不等于地球對物體的引力。與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。
(3)方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。
名師點睛：
2．重心的性質及確定方法
(1)重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及決定因素
①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如圖甲、乙所示。
②決定因素
a．物體質量分布情況。
b．物體的形狀。
(3)重心位置的確定方法
①質量分布不圴勻、形狀不規(guī)則的物體，重心與物體的形狀、質量分布情況均有關，如圖丙所示。
②質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上，如圖丁所示。
③形狀不規(guī)則的薄形物體，可用懸掛法或支撐法來確定重心，如圖戊所示。
【典例1】　下列關于重心和重力的說法正確的是(　　)
A．一物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的示數，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力
B．據G＝mg可知，兩個物體相比較，質量較大的物體受到的重力不一定大
C．物體放于水平面上時，其重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，其重力方向垂直于斜面向下
D．物體的形狀改變后，其重心位置不會改變
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　對物體重心的三點注意
(1)重力作用于整個物體，重心是重力的等效作用點，不是重力的真實作用點。
(2)重心不是物體上最重的一點，也不一定在物體的幾何中心。
(3)重心在物體上的相對位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運動狀態(tài)均無關。
[跟進訓練]
1．如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下列有關瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是(　　)
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點
B．裝入瓶中的水增多時，瓶的重心升高
C．瓶所受重力就是地球對瓶的吸引力
D．瓶所受重力方向始終垂直向下
　力的圖示與力的示意圖
1．力的圖示：用有向線段來表示力。
(1)有向____________(嚴格按標度畫)表示力的大小。
(2)________表示力的方向。
(3)____________表示力的作用點。
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小。
力的圖示和力的示意圖都能表示物體的受力情況，但二者在具體對物體進行分析時又有所不同。如圖描述的是“三毛”拉車的情景。
問題1　仔細觀察并思考甲、乙兩圖中力的表示分別采用了哪種方式？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　力的圖示和力的示意圖在表示力時有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　平時我們在對物體受力分析時，一般采用什么方式？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．兩種方式的比較
項目 力的圖示 力的示意圖
定義 為了更形象、直觀地表達力，可以用一根帶箭頭的線段表示力的大小、方向和作用點，這種表示力的方法叫作力的圖示 只畫出力的方向和作用點，表示物體在這個方向受到了力，這種粗略地表示力的方法叫作力的示意圖
畫圖 步驟 (1)選定標度(用某一長度表示一定大小的力) (1)無須選標度
(2)從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度及力的大小按比例確定線段的長度 (2)從作用點開始沿力的方向畫一適當長度的線段即可
(3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向 (3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向
示例
2．兩點說明
(1)一個物體受多個力作用，作力的圖示時須選用同一標度，線段長度與力的大小成正比，而力的示意圖只是粗略地表示物體在某個方向受到力，表示力的線段長度與力的大小大致對應即可。
(2)高中階段分析物體受力時，如無特殊說明，作出力的示意圖即可。
【典例2】　如圖所示，靜止的木塊對桌面的壓力為6 N。
(1)畫出壓力的圖示；
(2)畫出木塊所受重力和支持力的示意圖。
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[跟進訓練]
2．關于如圖所示的兩個力F1和F2，下列說法正確的是(　　)
A．F1＝F2，因為表示兩個力的線段一樣長
B．F1＞F2，因為表示F1的標度大
C．F1＜F2，因為F1只有兩個標度的長度，而F2具有三個標度的長度
D．無法比較，因為兩個力的標度的大小未知
3．重30 N的木塊浮在水面上，作出木塊所受浮力的圖示和示意圖。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　彈力的分析與計算
1．形變：物體在力的作用下________或________發(fā)生的變化。
2．彈力：發(fā)生形變的物體，要________，對與它________的物體產生的力。
3．彈力的方向
(1)壓力和支持力的方向：都跟接觸面垂直，指向被壓或被支持的物體。
(2)繩的拉力沿著繩指向繩________的方向。
4．胡克定律
(1)彈性形變：物體在發(fā)生形變后，撤去作用力能夠________的形變。
(2)彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能________原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。
(3)胡克定律：在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟________________成正比，即F＝________。
(4)勁度系數：其中k為彈簧的________，單位為________，符號是N/m，勁度系數是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。
圖甲為杯子靜止在桌面，圖乙中是彈簧被拉長后使小車運動起來。
問題1　圖甲中杯子放在桌面上，桌面發(fā)生形變了嗎？通過什么方式可以觀察？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　圖乙中小車由靜止到運動，是什么因素使小車的運動狀態(tài)發(fā)生了變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　如何計算甲、乙兩圖中彈力的大小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．彈力有無的判斷方法
條件法 形變比較明顯： 根據是否同時滿足①相互接觸、②發(fā)生彈性形變來判斷
例如，圖中①彈性繩與手直接接觸，②彈性繩與手都發(fā)生形變，所以手與彈性繩之間一定存在彈力
假設法 形變不明顯：
例如，圖中斜面是光滑的，若去掉斜面，小球和細線的狀態(tài)依然不變，所以小球不受斜面的支持力，只受細線的拉力和重力
3．彈力的方向
(1)彈力方向的分析：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力的方向相反。
(2)判斷彈力方向的步驟
―→―→
4．彈力大小的計算
(1)對胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長量或壓縮量，注意不是彈簧的長度。
②彈簧的勁度系數由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數等因素決定。
③F x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k。
④彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
(2)計算彈力大小的兩種方法
①公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。
②二力平衡法：若物體處于靜止狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小。
角度1　彈力有無及方向的判斷
【典例3】　下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
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　幾種常見彈力的方向
角度2　彈力大小的計算
【典例4】　如圖所示，一根輕彈簧長度由原長5.00 cm伸長為6.00 cm時，手受到的彈力為10.0 N。那么，當這根彈簧伸長到6.20 cm 時(在彈性限度內)，手受到的彈力有多大？
[思路點撥]　根據胡克定律，已知彈簧彈力F1和相應的伸長量l1－l0，可求出該彈簧的勁度系數。由于同一彈簧的勁度系數不變，再由已知的彈簧伸長量l2－l0，就可求出手受到的彈力F2。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母題變式]　
在(典例4)中，更換彈簧，探究彈簧彈力隨其形變量變化的規(guī)律，如圖所示。
(1)求該彈簧的原長和勁度系數。
(2)圖像中左邊圖線能否延長至與縱軸相交？請說明理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進訓練]
3．如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)。關于球A所受的彈力，以下說法正確的是(　　)
A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直于斜面向上
B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直于斜面向下
C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上
D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直于斜面向上，一個豎直向下
4．(2022·湖北孝感高一期中)(多選)如圖所示，物體的重力G＝4 N，輕彈簧中的彈力F＝2 N，則下列說法正確的是 (　　)
A．地面對物體的支持力的可能是2 N
B．地面對物體的支持力的可能是6 N
C．若將彈簧剪斷，地面對物體的支持力的可能是6 N
D．若將彈簧剪斷，地面對物體的支持力的可能是2 N
1．把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示，則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是(　　)
A．重力就是地球對物體的引力
B．重力大小和物體運動狀態(tài)有關
C．重力的方向總是指向地心的
D．薄板的重心一定在直線AB上
2．(多選)一個人用斜向下的力推小車前進，力的大小為40 N，方向與水平方向成30°，下列畫出的推小車的力的圖示，其中正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
3．如圖所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G＝5 N，則彈簧測力計A和B的示數分別為(　　)
A．5 N，10 N　　　　　　　 B．5 N，0 N
C．10 N，5 N　 D．5 N，5 N
4．請在圖中畫出桿或球所受的彈力方向。
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．重力是怎樣產生的？重力的表達式怎樣，方向如何？
2．物體的重心位置與哪些因素有關？
3．發(fā)生形變的物體對與其接觸的物體產生了什么影響？彈力產生的條件是什么？彈力的方向和大小與哪些因素有關？
4．彈簧彈力的大小與彈簧伸長量有什么關系？第2課時　實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系
實驗目標 1．探究彈簧彈力與形變量的關系。 2．學會利用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據。 3．學會根據F-x、F-l圖像求出彈簧的勁度系數。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。
(2)實驗中需要測量的物理量有：_______________________________________
___________________________________________________________________。
(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________ N/m。圖線不過原點是由于_________。
(4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：
A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數；
F．解釋函數表達式中常數的物理意義；
G．整理儀器。
請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：
___________________________________________________________________。
[解析]　(1)根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量。
(2)根據實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)。
(3)取圖像中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于彈簧自身的重力，使得彈簧不加外力時就有形變量。
(4)根據完成實驗的合理性可知，先后順序為CBDAEFG。
[答案]　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧所受外力及對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)　(3)200　彈簧自身重力的影響　(4)CBDAEFG
類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　(2022·廣東省實驗中學高一測試)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)將彈簧自然懸掛在鐵架臺上，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據如下表所示：
代表 符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
數值 /cm 25.35 27.35 29.35 31．30 33.4 35.35 37.40 42.30
表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。
(2)如圖所示是該同學根據表中數據作的圖像，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與________(選填“L0”或“Lx”)的差值。
(3)由圖可知彈簧的勁度系數為______ N/m；通過圖像和表可知砝碼盤的質量為________ g(結果保留兩位有效數字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)圖線明顯偏離直線，可能的原因是________。
[解析]　(1)測量儀器是10分度的，需要估讀到最小精度的下一位，則此刻度尺的最小精度應為1 mm，故L3讀數錯誤。
(2)橫軸表示的是彈簧相對掛砝碼盤狀態(tài)的形變量，故為彈簧長度與Lx的差值。
(3)由mg＝kx得圖像的斜率k′＝＝＝＝0.5，故k＝4.9 N/m，掛了砝碼盤后彈簧伸長了2 cm，由mg＝kx知其質量為10 g。
(4)圖線偏離直線的原因是掛鉤碼數偏多，使彈簧超過了彈性限度。
[答案]　(1)靜止　L3　1 mm　(2)Lx　(3)4.9　10　(4)超過了彈簧的彈性限度
類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　(2022·湖南卷)小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05 g；
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數據如下表：
序號 1 2 3 4 5
硬幣數量n/枚 5 10 15 20 25
長度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根據表中數據在圖(b)上描點，繪制圖線；
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________ cm；
(5)由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為________ g (計算結果保留3位有效數字)。
[解析]　(3)根據表格標點連線如圖。
(4)由圖可知刻度尺的分度值為1 mm，故讀數l＝15.35 cm。
(5)設橡皮筋的勁度系數為k，原長為x0，則
n1mg＝k
n2mg＝k
設冰墩墩的質量為m1，則有m1g＝k
聯(lián)立各式代入數據可得m1≈127 g。
[答案]　(3)見解析　(4)15.35　 (5)127
1．某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗。
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在________方向(選填“水平”或“豎直”) ，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊。
(2)在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數l1＝________ cm。
(3)在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________ N(當地重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系。
[解析]　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方向。
(2)由題圖乙知l1＝25.85 cm。(3)掛兩個鉤碼時，彈簧彈力F＝0.98 N。(4)要測彈簧伸長量，還需要測量彈簧的原長。
[答案]　(1)豎直　 (2)25.85　(3)0.98　(4) 彈簧的原長
2．某同學利用如圖a所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系”的實驗。
(1)他通過實驗得到如圖b所示的彈力大小F與彈簧長度L的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數k＝________ N/m。
(2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖c所示時，該彈簧的長度L＝________ cm。
[解析]　(1)當F＝0時，彈簧的長度即為原長，由題圖b可知原長L0＝4 cm；由胡克定律可知圖像的斜率表示勁度系數的大小，由F＝kΔx得k＝F/Δx＝ N/m＝50 N/m。(2)由題圖c可知彈簧秤的示數為3.0 N，則彈簧伸長量為x＝ m＝0.06 m，則彈簧長度為L＝x＋L0，代入已知數據得L＝10 cm。
[答案]　(1)4　50　(2)10
3．在探究彈簧的彈力與伸長量之間關系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將刻度尺水平放置，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數據如表格所示。
伸長量x/(×10-2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
(1)以x為橫坐標、F為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映彈簧的彈力與伸長量之間的關系圖像。
(2)由圖線求得該彈簧的勁度系數為________。(保留三位有效數字)
[解析]　(1)描點作圖，如圖所示。
(2)根據圖像，該直線為過原點的一條傾斜直線，即彈簧彈力與伸長量成正比，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，k＝＝75.0 N/m。
[答案]　(1)見解析圖　(2)75.0 N/m(73.0～77.0 N/m 均可)
4．(1)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，用如圖甲所示的裝置就可以測出橡皮筋的k值，下面的表格中記錄了橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗數據。其中實驗數據記錄有錯誤的是第________組。在圖乙中作出F-x圖像，由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數k＝________ N/m。(結果保留兩位有效數字)
實驗小組 1 2 3 4 5
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸長量x/cm 1．6 3.2 4.8 6.4 8
(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明k＝，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量。在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是________。若實驗(1)使用的橡皮筋未受拉力的長度為L＝20.00 cm，直徑D＝4.000 mm，則該橡皮筋的楊氏模量Y＝________(結果保留一位有效數字)。
[解析]　(1)測量長度時，由表格中的數據可知各數據都應估讀到0.1 cm，故實驗數據記錄有誤的是第5組。由表格中的數據作出對應的圖像。利用圖像的斜率表示k值可得k≈3.1×102 N/m；(2)由k＝可得Y＝，故楊氏模量Y的單位應該是Pa，代入數據可得Y≈5×106 Pa。
[答案]　(1)5　如圖所示
3.1×102　(2)Pa　5×106 Pa第2課時　實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系
實驗目標 1．探究彈簧彈力與形變量的關系。 2．學會利用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據。 3．學會根據F-x、F-l圖像求出彈簧的勁度系數。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。
(2)實驗中需要測量的物理量有：_________________________________________
____________________________________________________________________。
(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________ N/m。圖線不過原點是由于________________________。
(4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：
A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；
B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數；
F．解釋函數表達式中常數的物理意義；
G．整理儀器。
請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_____________________________。
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類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　(2022·廣東省實驗中學高一測試)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)將彈簧自然懸掛在鐵架臺上，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據如下表所示：
代表 符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
數值 /cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30
表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。
(2)如圖所示是該同學根據表中數據作的圖像，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與________(選填“L0”或“Lx”)的差值。
(3)由圖可知彈簧的勁度系數為______ N/m；通過圖像和表可知砝碼盤的質量為________ g(結果保留兩位有效數字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)圖線明顯偏離直線，可能的原因是________。
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類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　(2022·湖南卷)小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05 g；
(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數據如下表：
序號 1 2 3 4 5
硬幣數量n/枚 5 10 15 20 25
長度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根據表中數據在圖(b)上描點，繪制圖線；
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________ cm；
(5)由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為________ g (計算結果保留3位有效數字)。
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1．某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗。
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在________方向(選填“水平”或“豎直”) ，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊。
(2)在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數l1＝________ cm。
(3)在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________ N(當地重力加速度g取9.8 m/s2)。
(4)要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系。
2．某同學利用如圖a所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系”的實驗。
(1)他通過實驗得到如圖b所示的彈力大小F與彈簧長度L的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數k＝________ N/m。
(2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖c所示時，該彈簧的長度L＝________ cm。
3．在探究彈簧的彈力與伸長量之間關系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將刻度尺水平放置，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數據如表格所示。
伸長量x/(×10-2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
(1)以x為橫坐標、F為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映彈簧的彈力與伸長量之間的關系圖像。
(2)由圖線求得該彈簧的勁度系數為________。(保留三位有效數字)
4．(1)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，用如圖甲所示的裝置就可以測出橡皮筋的k值，下面的表格中記錄了橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗數據。其中實驗數據記錄有錯誤的是第________組。在圖乙中作出F-x圖像，由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數k＝________ N/m。(結果保留兩位有效數字)
實驗小組 1 2 3 4 5
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸長量x/cm 1.6 3.2 4.8 6.4 8
(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明k＝，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量。在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是________。若實驗(1)使用的橡皮筋未受拉力的長度為L＝20.00 cm，直徑D＝4.000 mm，則該橡皮筋的楊氏模量Y＝________(結果保留一位有效數字)。第2節(jié)　摩擦力
學習任務 1．理解摩擦力的產生條件，會區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力。 2．知道滑動摩擦力的方向及其計算公式Ff＝μF壓。 3．知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。 4．會結合生活中的實例判斷摩擦力的有無及方向。 5．知道生產和生活中增大或者減小摩擦力的方法。
　滑動摩擦力
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上會產生一種阻礙相對運動的力，這種力叫作滑動摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且相互擠壓。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有相對運動。
3．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對運動的方向相反。
4．大小：Ff＝μF壓，即滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成正比。式中μ為動摩擦因數，沒有單位 ，它的數值跟相互接觸的兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關。
平整的水平木桌上放置一個質量為2 kg的木塊，圖甲是用彈簧測力計將它水平勻速拉動；圖乙是在木塊上加一個砝碼，用彈簧測力計將它水平勻速拉動；圖丙是桌面鋪上了棉布，用彈簧測力計將它水平勻速拉動。
問題1　以上三種情境中的木塊除了受到水平拉力外，水平方向都還要受到一個什么性質的力？根據二力平衡，你能確定三種情境中這種性質力的大小嗎？
提示：滑動摩擦力，3.6 N、6.6 N、5.6 N。
問題2　以上三種情境中木塊所受的摩擦力是哪個方向？滑動摩擦力的方向與相對運動方向有何規(guī)律？
提示：都是水平向左，其方向總與相對運動方向相反。
問題3　比較甲、乙兩圖，表明滑動摩擦力大小與何種因素有關？比較甲、丙兩圖，表明滑動摩擦力大小又與何種因素有關？
提示：甲、乙表明，滑動摩擦力的大小與壓力大小有關；甲、丙表明，滑動摩擦力的大小與接觸面間的材料有關。
1．滑動摩擦力的產生條件
兩物體 缺一不可
2．滑動摩擦力的方向
(1)與接觸面相切，且與物體相對運動的方向相反。
(2)“相對運動”與“運動”意義不同，因此，摩擦力方向與物體的運動方向可能相同，也可能相反。
3．滑動摩擦力的大小
(1)公式法：根據公式Ff＝μF壓計算。
①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，其大小根據物體的受力情況確定。
②動摩擦因數μ與材料和接觸面的粗糙程度有關，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運動或靜止)時，根據二力平衡條件求解。
角度1　滑動摩擦力的理解
【典例1】　有關滑動摩擦力，下列說法中正確的是(　　)
A．滑動摩擦力的方向一定與物體運動方向相反
B．滑動摩擦力的方向一定與兩物體間相對運動的方向相反
C．物體在支持面上的滑動速度越大，滑動摩擦力也一定越大
D．接觸面的動摩擦因數越大，滑動摩擦力也一定越大
B　[滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，故滑動摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反，但不一定與物體運動方向相反，故A錯誤，B正確；滑動摩擦力的大小Ff＝μFN，與物體在支持面上的滑動速度無關，故C錯誤；滑動摩擦力的大小Ff＝μFN，接觸面的動摩擦因數越大，滑動摩擦力不一定越大，因為滑動摩擦力的大小還與正壓力有關，故D錯誤。]
角度2　滑動摩擦力大小的計算
【典例2】　有的地方，人們常用狗拉雪橇載人及物品。已知雪橇與雪地間的動摩擦因數為0.02，雪橇(包括所載人及物品)的總質量為300 kg。若近似認為狗以水平拉力拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路點撥]　以雪橇為研究對象，其受到的拉力和摩擦力如圖所示。雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力與滑動摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析]　由題意可知，μ＝0.02，m＝300 kg。
雪橇做水平方向的勻速直線運動，
則F＝Ff，F(xiàn)N＝mg
由滑動摩擦力公式Ff＝μFN，
知F＝μmg＝0.02×300 kg×9.8 N/kg＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小為58.8 N。
[答案]　58.8 N
[母題變式]　
如果雪地的情況不變，當狗拉著雪橇在水平雪地上加速前進時，雪橇所受的摩擦力是否改變？請簡述理由。
[解析]　雪撬所受的滑動摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪撬，無論勻速運動，還是加速運動，雪撬對地面的壓力均為FN＝mg，故滑動摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不會改變。
[答案]　不變，理由見解析
　求解滑動摩擦力大小的思路
(1)判斷滑動摩擦力的有無：根據接觸面的性質和物體間是否產生相對運動，確定物體之間是否存在滑動摩擦力。
(2)求解滑動摩擦力大小方法的選取
①如果物體做勻速直線運動，可根據二力平衡法和公式法求解滑動摩擦力的大小。
②如果物體做非勻速直線運動，可根據公式Ff＝μFN求解滑動摩擦力的大小。
[跟進訓練]
1．(多選)(2022·安徽淮北期中)如圖所示，用力拉動木板，使之在桌面上向右滑動。已知木塊重20 N，木板重20 N，木塊與木板、木板與桌面的動摩擦因數都是0.1，以下說法正確的是(　　)
A．木塊受到向左的滑動摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑動摩擦力
C．彈簧測力計的讀數為2 N
D．拉動木板的力為4 N
BC　[以木板為參考系，木塊是向左的運動的，所以木塊受到向右的滑動摩擦力，故A錯誤。木板向右運動，其上下表面都受到向左的滑動摩擦力，故B正確。以木板為研究對象，其受力情況如圖所示，則木塊與木板之間的壓力FN2＝20 N，所以木塊與木板之間的滑動摩擦力大小Ff 2＝μFN2＝2 N，由二力平衡可知，彈簧測力計的讀數為2 N，故C正確。桌面對木板的支持力FN1＝FN2＋G木板＝40 N，木板受桌面的摩擦力Ff 1＝μFN1＝μ(FN2＋G木板) ＝4 N；又由題意得：F＝Ff 1＋Ff 2＝6 N，所以拉動木板的力為6 N，故D錯誤。]
　靜摩擦力
1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，所以這時的摩擦力叫作靜摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且相互擠壓。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間相對靜止但有相對運動趨勢。
3．方向：總是沿著接觸面，跟物體相對運動趨勢的方向相反。
4．大小
(1)最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個限度，物體間即將開始相對運動時的摩擦力。
(2)靜摩擦力大小范圍：物體間實際產生的靜摩擦力在0與最大靜摩擦力Fmax之間。
如圖所示，把木塊放在水平長木板上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊，在彈簧測力計的指針下輕塞一個小紙團(可以作為指針到達最大位置的標記)，它可以隨指針移動。拉力F逐漸增大，木塊保持靜止，直到拉力達到某一數值時木塊開始移動，觀察彈簧測力計示數及其變化情況。
問題1　隨著外力的增大，靜摩擦力大小變化嗎？若變化，如何變化？
提示：由二力平衡知，隨著外力的增大，靜摩擦力大小發(fā)生變化，相應增大。
問題2　木塊開始移動時彈簧測力計的示數有何特點？
提示：木塊開始移動時彈簧測力計的示數達到最大，即最大靜摩擦力。靜摩擦力的數值存在一個范圍，即0＜F≤Fmax。
問題3　若在木塊上增加砝碼，木塊開始移動時彈簧測力計的示數如何變化？由此得出什么結論？
提示：彈簧測力計的達到的最大示數增大。最大靜摩擦力隨正壓力的增大而增大。
1．靜摩擦力的產生條件
(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力)。
(2)接觸面粗糙。
(3)兩物體間有相對運動趨勢。
2．靜摩擦力的有無判斷兩法
(1)條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對運動趨勢。
(2)假設法
3．靜摩擦力的方向
(1)方向：與相對運動趨勢方向相反，與物體運動方向無直接關系。
(2)靜摩擦力的方向判定兩法
①假設法：假設接觸面是光滑的，判斷物體將向哪個方向滑動。從而確定相對運動趨勢的方向，進而判斷出靜摩擦力的方向。
②狀態(tài)法：當物體受力處于平衡狀態(tài)時，根據二力平衡，判斷出靜摩擦力的方向。
4．靜摩擦力的大小
(1)范圍：0＜F≤Fmax。
一般情況下，最大靜摩擦力Fmax略大于滑動摩擦力，為分析問題方便，可認為二者相等。
(2)計算：物體勻速直線運動或靜止時，根據二力平衡條件求解。
(3)靜摩擦力大小與正壓力無關，最大靜摩擦力與正壓力成正比。
【典例3】　(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．A、B之間無摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
[思路點撥]　
BC　[對A，由于A勻速運動，由二力平衡條件可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故A錯誤，B正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力一定為滑動摩擦力，且水平向右，對B由二力平衡條件分析可知，A對B的摩擦力水平向左，故C正確，D錯誤。]
[母題變式]　
上例中，若將二者一起向左做勻速直線運動改為二者一直靜止不動，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
提示：A受到B向右的靜摩擦力，大小為F；B受到A向左的靜摩擦力和地面向右的靜摩擦力，大小均為F。
　易混淆的“三個方向”的辨析
(1)運動方向：物體的運動方向一般選地面上固定不動的物體作為參考系判定。
(2)相對運動方向：物體間的相對運動方向，指以其中一個物體A為參考系，另一個物體B的運動方向，即為物體B相對物體A的運動方向，反之也可。
(3)相對運動趨勢的方向：由于兩物體間靜摩擦力的存在而沒有發(fā)生相對運動，其相對運動方向可用假設法(假設無靜摩擦力)判定。
[跟進訓練]
2．如圖所示，用傳送帶向上傳送貨物，貨物和傳送帶之間沒有相對滑動，則貨物受到的摩擦力是(　　)
A．靜摩擦力，方向沿傳送帶向上
B．靜摩擦力，方向沿傳送帶向下
C．滑動摩擦力，方向沿傳送帶向下
D．滑動摩擦力，方向沿傳送帶向上
A　[貨物在傳送帶上有相對傳送帶向下滑動的趨勢，但貨物和傳送帶之間沒有相對滑動，所以貨物受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，A正確。]
3．如圖所示，木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.20，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了1 cm，彈簧的勁度系數為400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(可認為木塊與水平地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力)。現(xiàn)用F＝2 N的水平拉力作用在木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦力分別記為和。則(　　)
A．＝10 N B．的方向水平向左
C．＝2 N C．的方向水平向左
D　[由題意可知B與水平地面之間的最大靜摩擦力大小為＝μGB＝12 N，開始時彈簧對A、B的彈力大小為T＝kx＝4 N，當F作用在B上后，由于，所以B仍靜止，此時A、B所受摩擦力大小分別為＝＝6 N，且的方向水平向右的方向水平向左。綜上所述可知A、B、C錯誤，D正確。]
1．(2022·四川涼山彝族自治州期末)關于摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A．摩擦力的大小與接觸面的正壓力成正比
B．摩擦力的方向與接觸面相切，并一定與物體運動方向共線
C．運動的物體可以受到靜摩擦力，靜止的物體也可以受到滑動摩擦力
D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力
C　[摩擦力分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種，靜摩擦力的大小與正壓力無關(最大靜摩擦力除外)，A錯誤；摩擦力的方向與物體的相對運動方向(相對運動趨勢方向)相反，與接觸面相切，與運動方向既可以相同，也可以相反，還可以不共線，B錯誤；摩擦力與物體是否運動無關，運動的物體可以受到靜摩擦力，靜止的物體也可以受到滑動摩擦力，C正確；靜摩擦力和滑動摩擦力可以是阻力，也可以是動力，D錯誤。]
2．關于滑動摩擦力公式F＝μFN，下列說法中正確的是(　　)
A．公式中的壓力FN一定等于物體重力的大小
B．由μ＝，可知動摩擦因數μ與滑動摩擦力F成正比，與壓力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F(xiàn)與FN成正比
D．F的大小是由μ和FN決定的，還與接觸面的大小有關
C　[由滑動摩擦力公式F＝μFN可知，F(xiàn)N是物體受到的彈力，不一定等于物體的重力，故A錯誤；而μ只與接觸面的材料及粗糙程度有關，與摩擦力F、支持力FN無關，故B錯誤；由滑動摩擦力公式F＝μFN可知，F(xiàn)與μ成正比，與FN成正比，故C正確；由滑動摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN決定的，與接觸面的大小無關，故D錯誤。]
3．若小貓沿樹勻速攀上和勻速下滑，它所受的摩擦力分別是F1和F2，則(　　)
A．F1向下，F(xiàn)2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F(xiàn)2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F(xiàn)2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F(xiàn)2向下，且F1＝F2
C　[由題意可知小貓向上、向下均做勻速運動，且小貓豎直方向上受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推斷出摩擦力總是向上的，且大小等于小貓的重力，選項C正確。]
4．如圖所示，一重為40 N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F(xiàn)2＝6 N。已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
(1)木塊所受的摩擦力的大小和方向；
(2)當只將F1撤去時，木塊受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向。
[解析]　當木塊運動時受到的滑動摩擦力為
F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N
故木塊受到桌面的最大靜摩擦力為8 N。
(1)加上F1、F2后，F(xiàn)1和F2相當于一個方向向右、大小為F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大靜摩擦力，故木塊靜止，木塊受到桌面靜摩擦力的作用，大小為7 N，方向水平向左。
(2)將F1撤去后，由于F2小于最大靜摩擦力，木塊保持靜止。由二力平衡知識得，木塊受到的靜摩擦力大小等于F2，即大小為6 N，方向水平向右。
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大靜摩擦力，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為8 N，方向水平向左。
[答案]　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N　水平向左
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．影響滑動摩擦力大小的因素有哪些？
提示：壓力的大小、接觸面的粗糙程度。
2．摩擦力與彈力有哪些關系？
提示：(1)存在關系：若兩物體間存在摩擦力，則一定存在彈力；但兩物體間存在彈力時，卻不一定存在摩擦力。
(2)方向關系：同一接觸面的摩擦力和彈力必垂直。
(3)大小關系：
①滑動摩擦力的大小Ff＝μFN，即滑動摩擦力與壓力成正比。②最大靜摩擦力隨壓力增大而增大，但靜摩擦力的大小與壓力無直接的關系。
3．靜止的物體總受靜摩擦力，運動的物體總受滑動摩擦力，這種說法正確嗎？
提示：不正確。
這種認識的錯誤在于沒有準確理解摩擦力定義中“相對”兩字的含義。其實，兩物體間產生靜摩擦力，僅是物體保持相對靜止，兩者可以以同一速度運動。兩物體間若產生滑動摩擦力，兩物體一定發(fā)生了相對運動，而不一定都運動，可以是一個運動，另一個靜止。例如，黑板擦在桌面上滑動，靜止的桌面受到黑板擦對它的滑動摩擦力。
4．摩擦力的方向總與物體運動方向相反，摩擦力總是阻力，這種說法對嗎？
提示：不對。摩擦力的方向與產生摩擦力的兩物體間的相對運動或相對運動趨勢的方向相反，但與這兩個物體相對于其他物體的運動方向沒有關系。因此摩擦力的方向可以與物體的運動方向相同，也可以相反。當摩擦力的方向與物體的運動方向相同時，摩擦力為動力；當摩擦力的方向與物體的運動方向相反時，摩擦力為阻力。第2節(jié)　摩擦力
學習任務 1．理解摩擦力的產生條件，會區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力。 2．知道滑動摩擦力的方向及其計算公式Ff＝μF壓。 3．知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。 4．會結合生活中的實例判斷摩擦力的有無及方向。 5．知道生產和生活中增大或者減小摩擦力的方法。
　滑動摩擦力
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們____________時，在接觸面上會產生一種____________的力，這種力叫作滑動摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有________。
3．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF壓，即滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成________。式中μ為____________，沒有單位 ，它的數值跟相互接觸的兩個物體的________和接觸面的________有關。
平整的水平木桌上放置一個質量為2 kg的木塊，圖甲是用彈簧測力計將它水平勻速拉動；圖乙是在木塊上加一個砝碼，用彈簧測力計將它水平勻速拉動；圖丙是桌面鋪上了棉布，用彈簧測力計將它水平勻速拉動。
問題1　以上三種情境中的木塊除了受到水平拉力外，水平方向都還要受到一個什么性質的力？根據二力平衡，你能確定三種情境中這種性質力的大小嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　以上三種情境中木塊所受的摩擦力是哪個方向？滑動摩擦力的方向與相對運動方向有何規(guī)律？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　比較甲、乙兩圖，表明滑動摩擦力大小與何種因素有關？比較甲、丙兩圖，表明滑動摩擦力大小又與何種因素有關？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．滑動摩擦力的產生條件
兩物體 缺一不可
2．滑動摩擦力的方向
(1)與接觸面相切，且與物體相對運動的方向相反。
(2)“相對運動”與“運動”意義不同，因此，摩擦力方向與物體的運動方向可能相同，也可能相反。
3．滑動摩擦力的大小
(1)公式法：根據公式Ff＝μF壓計算。
①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，其大小根據物體的受力情況確定。
②動摩擦因數μ與材料和接觸面的粗糙程度有關，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運動或靜止)時，根據二力平衡條件求解。
角度1　滑動摩擦力的理解
【典例1】　有關滑動摩擦力，下列說法中正確的是(　　)
A．滑動摩擦力的方向一定與物體運動方向相反
B．滑動摩擦力的方向一定與兩物體間相對運動的方向相反
C．物體在支持面上的滑動速度越大，滑動摩擦力也一定越大
D．接觸面的動摩擦因數越大，滑動摩擦力也一定越大
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角度2　滑動摩擦力大小的計算
【典例2】　有的地方，人們常用狗拉雪橇載人及物品。已知雪橇與雪地間的動摩擦因數為0.02，雪橇(包括所載人及物品)的總質量為300 kg。若近似認為狗以水平拉力拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)
[思路點撥]　以雪橇為研究對象，其受到的拉力和摩擦力如圖所示。雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力與滑動摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
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如果雪地的情況不變，當狗拉著雪橇在水平雪地上加速前進時，雪橇所受的摩擦力是否改變？請簡述理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　求解滑動摩擦力大小的思路
(1)判斷滑動摩擦力的有無：根據接觸面的性質和物體間是否產生相對運動，確定物體之間是否存在滑動摩擦力。
(2)求解滑動摩擦力大小方法的選取
①如果物體做勻速直線運動，可根據二力平衡法和公式法求解滑動摩擦力的大小。
②如果物體做非勻速直線運動，可根據公式Ff＝μFN求解滑動摩擦力的大小。
[跟進訓練]
1．(多選)(2022·安徽淮北期中)如圖所示，用力拉動木板，使之在桌面上向右滑動。已知木塊重20 N，木板重20 N，木塊與木板、木板與桌面的動摩擦因數都是0.1，以下說法正確的是(　　)
A．木塊受到向左的滑動摩擦力
B．木板的上下表面都受到向左的滑動摩擦力
C.彈簧測力計的讀數為2 N
D．拉動木板的力為4 N
　靜摩擦力
1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有________的趨勢，而沒有________時，所以這時的摩擦力叫作靜摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間相對靜止但有____________。
3．方向：總是沿著接觸面，跟物體____________的方向相反。
4．大小
(1)最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個限度，物體間即將開始________時的摩擦力。
(2)靜摩擦力大小范圍：物體間實際產生的靜摩擦力在________________之間。
如圖所示，把木塊放在水平長木板上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊，在彈簧測力計的指針下輕塞一個小紙團(可以作為指針到達最大位置的標記)，它可以隨指針移動。拉力F逐漸增大，木塊保持靜止，直到拉力達到某一數值時木塊開始移動，觀察彈簧測力計示數及其變化情況。
問題1　隨著外力的增大，靜摩擦力大小變化嗎？若變化，如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　木塊開始移動時彈簧測力計的示數有何特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　若在木塊上增加砝碼，木塊開始移動時彈簧測力計的示數如何變化？由此得出什么結論？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．靜摩擦力的產生條件
(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力)。
(2)接觸面粗糙。
(3)兩物體間有相對運動趨勢。
2．靜摩擦力的有無判斷兩法
(1)條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對運動趨勢。
(2)假設法
3．靜摩擦力的方向
(1)方向：與相對運動趨勢方向相反，與物體運動方向無直接關系。
(2)靜摩擦力的方向判定兩法
①假設法：假設接觸面是光滑的，判斷物體將向哪個方向滑動。從而確定相對運動趨勢的方向，進而判斷出靜摩擦力的方向。
②狀態(tài)法：當物體受力處于平衡狀態(tài)時，根據二力平衡，判斷出靜摩擦力的方向。
4．靜摩擦力的大小
(1)范圍：0＜F≤Fmax。
一般情況下，最大靜摩擦力Fmax略大于滑動摩擦力，為分析問題方便，可認為二者相等。
(2)計算：物體勻速直線運動或靜止時，根據二力平衡條件求解。
(3)靜摩擦力大小與正壓力無關，最大靜摩擦力與正壓力成正比。
【典例3】　(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．A、B之間無摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
[思路點撥]　
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[母題變式]　
上例中，若將二者一起向左做勻速直線運動改為二者一直靜止不動，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　易混淆的“三個方向”的辨析
(1)運動方向：物體的運動方向一般選地面上固定不動的物體作為參考系判定。
(2)相對運動方向：物體間的相對運動方向，指以其中一個物體A為參考系，另一個物體B的運動方向，即為物體B相對物體A的運動方向，反之也可。
(3)相對運動趨勢的方向：由于兩物體間靜摩擦力的存在而沒有發(fā)生相對運動，其相對運動方向可用假設法(假設無靜摩擦力)判定。
[跟進訓練]
2．如圖所示，用傳送帶向上傳送貨物，貨物和傳送帶之間沒有相對滑動，則貨物受到的摩擦力是(　　)
A.靜摩擦力，方向沿傳送帶向上
B．靜摩擦力，方向沿傳送帶向下
C．滑動摩擦力，方向沿傳送帶向下
D．滑動摩擦力，方向沿傳送帶向上
3．如圖所示，木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.20，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了1 cm，彈簧的勁度系數為400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(可認為木塊與水平地面之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力)。現(xiàn)用F＝2 N的水平拉力作用在木塊B上，此時木塊A、B所受摩擦力分別記為和。則(　　)
A．＝10 N B．的方向水平向左
C．＝2 N C．的方向水平向左
1．(2022·四川涼山彝族自治州期末)關于摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A．摩擦力的大小與接觸面的正壓力成正比
B．摩擦力的方向與接觸面相切，并一定與物體運動方向共線
C．運動的物體可以受到靜摩擦力，靜止的物體也可以受到滑動摩擦力
D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力
2．關于滑動摩擦力公式F＝μFN，下列說法中正確的是(　　)
A．公式中的壓力FN一定等于物體重力的大小
B．由μ＝，可知動摩擦因數μ與滑動摩擦力F成正比，與壓力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F(xiàn)與FN成正比
D．F的大小是由μ和FN決定的，還與接觸面的大小有關
3．若小貓沿樹勻速攀上和勻速下滑，它所受的摩擦力分別是F1和F2，則(　　)
A．F1向下，F(xiàn)2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F(xiàn)2向上，且F1＞F2
C．F1向上，F(xiàn)2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F(xiàn)2向下，且F1＝F2
4．如圖所示，一重為40 N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F(xiàn)2＝6 N。已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：
(1)木塊所受的摩擦力的大小和方向；
(2)當只將F1撤去時，木塊受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．影響滑動摩擦力大小的因素有哪些？
2．摩擦力與彈力有哪些關系？
3．靜止的物體總受靜摩擦力，運動的物體總受滑動摩擦力，這種說法正確嗎？
4．摩擦力的方向總與物體運動方向相反，摩擦力總是阻力，這種說法對嗎？第3節(jié)　牛頓第三定律
學習任務 1．知道力的作用是相互的，了解作用力和反作用力的概念。 2．了解兩個物體間作用力與反作用力大小和方向的關系，能正確表述牛頓第三定律。 3．能把一個力的反作用力和這個力的平衡力區(qū)分開。 4．會對物體進行初步的受力分析，并解釋物理現(xiàn)象或者解決實際問題。 5．能應用牛頓第三定律分析和解決實際問題。
　作用力和反作用力
1．力是物體對物體的作用。只要談到力，就一定存在著受力物體和施力物體。
2．兩個物體之間的作用總是相互的，物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力。作用力和反作用力總是互相依賴、同時存在的。我們把其中任何一個力叫作作用力，另一個力叫作反作用力。
如圖所示，利用力傳感器、數據采集器及計算機探究作用力和反作用力的大小關系。
問題1　以上反映了作用力和反作用力的大小有什么關系？
提示：大小相等。
問題2　以上反映了作用力和反作用力的方向有什么關系？
提示：方向相反，作用在同一直線上
問題3　由此你能得出什么結論？
提示：作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
1．作用力和反作用力的三個性質
2．作用力和反作用力的四個特征
等大 作用力和反作用力大小總是相等的
反向 作用力和反作用力方向總是相反的
共線 作用力和反作用力總是作用在同一條直線上
同性質 作用力和反作用力的性質總是相同的
【典例1】　下列說法中正確的是(　　)
A．地球附近的物體的重力沒有反作用力
B．相互作用的兩個力究竟哪一個力是作用力(或反作用力)是人為規(guī)定的
C．“雞蛋碰石頭”的過程中，雞蛋對石頭的力必為作用力，石頭對雞蛋的力必為反作用力
D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上且作用在同一個物體上的兩個力必定是一對作用力與反作用力
B　[物體受到的重力屬于地球對物體的吸引力，它的反作用力是物體對地球的吸引力，選項A錯誤；一對相互作用力，究竟哪一個力是作用力，哪一個力是反作用力，是相對而言的，選項B正確，C錯誤；作用力和反作用力分別作用在兩個相互作用的物體上，選項D錯誤。]
[跟進訓練]
1．(2022·北京西城區(qū)高一檢測)第24屆冬季奧林匹克運動會在2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。越野滑雪是比賽項目之一，如圖為中國運動員在訓練中的照片，運動員在賽道上滑行時，關于滑雪板與賽道之間的相互作用力，下列說法正確的是(　　)
A．滑雪板對賽道的作用力大于賽道對滑雪板的作用力
B．滑雪板對賽道的作用力小于賽道對滑雪板的作用力
C．滑雪板對賽道的作用力與賽道對滑雪板的作用力大小相等
D．滑雪板對賽道的作用力與賽道對滑雪板的作用力方向相同
C　[滑雪板對賽道的作用力與賽道對滑雪板的作用力是一對作用力與反作用力，二者大小相等，方向相反，故C正確，A、B、D錯誤。]
　牛頓第三定律
1．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
2．表達式：F＝－F′(負號表示方向相反)。
成語“以卵擊石”是指拿蛋去碰石頭。
問題1　雞蛋對石頭的力小于石頭對雞蛋的力嗎？它們之間有什么關系？
提示：不是，以卵擊石時，卵與石之間的力是一對作用力與反作用力，大小相等。
問題2　在水平地面上放置的石頭，受到哪幾個力的作用？
提示：石頭受到重力G和地面對它的支持力FN這兩個力的作用。
問題3　上述所受力的反作用力分別是什么力？
提示：重力G的反作用力是石頭對地球的吸引力，支持力FN的反作用力是石頭對地面的壓力。
問題4　上述所受力的平衡力又分別是什么力？
提示：石頭受到的重力G和地面對石頭的支持力FN正好是一對平衡力。
1．牛頓第三定律中“總是”表現(xiàn)在以下三個方面：
(1)與物體的大小和形狀無關。
(2)與物體的運動狀態(tài)無關。
(3)與物體受不受其他力無關。
2．作用力和反作用力與平衡力的比較
比較項目 作用力和反作用力 平衡力
不同點 作用 對象 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴 關系 相互依存，不可單獨存在，同時產生，同時變化，同時消失 無依賴關系，撤除一個，另一個依然可存在
疊加 性　 兩力作用效果不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，且合力為零
力的 性質 一定是同種性質的力 可以是同種性質的力，也可以是不同種性質的力
相同點 大小相等、方向相反、作用在一條直線上
【典例2】　(2022·廣東珠海高一期末)李輝用水平力推停在水平地面上的汽車，但沒有推動，下列說法正確的是(　　)
A．李輝的推力與汽車對李輝的力相互抵消，所以汽車不動
B．李輝的推力與汽車對李輝的力是作用力與反作用力
C．李輝的推力與汽車對地面的摩擦力是作用力與反作用力
D．李輝的推力與汽車對李輝的力是一對平衡力
B　[汽車處于靜止狀態(tài)，在水平方向李輝的推力與地面對汽車的靜摩擦力相互平衡，是一對平衡力，C錯誤；李輝的推力與汽車對李輝的力是作用力和反作用力的關系，不能相互抵消，B正確，A、D錯誤。]
　區(qū)分作用力、反作用力與平衡力的技巧
(1)看研究對象：作用力與反作用力作用在不同物體上，而一對平衡力作用在同一物體上。
(2)看依存關系：作用力與反作用力同生同滅，相互依存，而一對平衡力則彼此沒有依存關系。
[跟進訓練]
2．(多選)(2022·浙江溫州高一期末)如圖所示，一只金絲猴在樹林中玩耍時，單手握住樹枝懸掛在空中靜止，下列說法正確的是(　　)
A．猴受到的重力與樹枝對猴的拉力是一對平衡力
B．猴對樹枝的拉力與猴受到的重力是一對平衡力
C．猴對樹枝的拉力與樹枝對猴的拉力是一對作用力與反作用力
D．猴受到的重力與樹枝對猴的拉力是一對作用力與反作用力
AC　[金絲猴單手握住樹枝懸掛在空中靜止，其受重力和樹枝的拉力，合力為零，則猴受到的重力與樹枝對猴的拉力是一對平衡力，故D錯誤，A正確；猴對樹枝的拉力與猴受到的重力，作用在兩個物體上，不是一對平衡力，故B錯誤；猴對樹枝的拉力與樹枝對猴的拉力，根據牛頓第三定律可知，是相互作用力，則是一對作用力與反作用力，故C正確。]
　物體受力的初步分析
1．受力分析
分析研究對象受到的力。
2．受力分析的思路
(1)根據物體運動狀態(tài)的變化來分析和判斷其受力情況。
(2)根據各種力的特點，從相互作用的角度來分析物體的受力。
3．力學中常見的三種性質力：重力、彈力、摩擦力。
4．受力分析要注意的幾個問題
(1)明確要分析哪個物體所受的力。
(2)受力分析的一般順序：先分析重力，再分析彈力，然后分析摩擦力，并且畫出力的示意圖。
(3)在受力分析時，不要把某個力的反作用力跟這個力的平衡力混淆起來。
如圖所示，物體C置于水平地面上，A、B由輕繩通過固定在C上的光滑定滑輪相連，C的上表面水平，連接B的輕繩水平，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。
問題1　物體A和物體B分別受幾個力的作用？
提示：物體A受重力和繩子的拉力作用，物體B受重力、物體C的支持力、物體C對物體B的摩擦力和繩子的拉力作用。
問題2　研究物體C和地面間作用力時怎樣選取研究對象比較好？
提示：研究物體C和地面間作用力時可以將三個物體ABC看成一個整體。
1．受力分析
把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力找出來，并畫出受力示意圖，這就是受力分析。
2．受力分析的一般順序
一般先分析重力；再分析彈力，環(huán)繞物體一周，找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象是否有彈力作用；然后分析摩擦力，對凡有彈力作用處逐一進行分析；最后是其他力。
3．受力分析常用的方法
(1)整體法與隔離法
項目 整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開分析的方法
選用 原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內物體之間的相互作用力
(2)假設法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的情況假設，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。
【典例3】　如圖所示，物體A放在物體B上，物體B為一個斜面體，且放在粗糙的水平地面上，A、B均靜止不動，則物體B的受力個數為(　　)
A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5
C　[對物體A受力分析，如圖a所示；由于A、B均靜止，故可將A、B視為一個整體，其水平方向無外力作用，B相對地面也就無運動趨勢，故地面對B無摩擦力，受力如圖b所示；對物體B受力分析，如圖c所示，共有四個力，選項C正確。
]
　受力分析一般步驟
[跟進訓練]
3．對下列“畫陰影”的物體受力分析正確的是(　　)
A．接觸面光滑，球靜止　　B．光滑斜面，球靜止
C．物體沖上粗糙斜面　　　D．兩個物體一起向右勻速運動
B　[圖A中球靜止在光滑平面上，合力為零，球不受斜向右上方的支持力，A錯誤；圖B中小球靜止在斜面上，要使其合力為零，球只受重力和繩的拉力，B正確；圖C中物體沿粗糙斜面向上沖，摩擦力的方向沿斜面向下，C錯誤；圖D中兩物體一起勻速向右運動，所受合外力為零，上面的物體不受水平摩擦力作用，D錯誤。]
4．使A、B、C一起勻速運動，各接觸面間的摩擦力的情況是(　　)
A．A對C有向左的摩擦力
B．C對B有向左的摩擦力
C．物體C受到三個摩擦力的作用
D．物體C對地有向右的摩擦力
A　[對A受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的靜摩擦力，物體勻速運動，故Ff＝F，故A對C有向左的靜摩擦力，A正確；對B受力分析，由于勻速運動，故受重力和支持力，不受摩擦力，故B錯誤；對C受力分析，受重力、A對C壓力、B對C壓力，地面對C支持力，A對C向左的靜摩擦力和地面對C向右的滑動摩擦力，即物體C受到兩個摩擦力的作用，故C錯誤；對整體受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的滑動摩擦力，所以地面對C有向右的滑動摩擦力，那么物體C對地有向左的摩擦力，故D錯誤。]
1．紅軍在長征時，遇到的環(huán)境十分惡劣。在過草地時，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，人一不小心就會陷入淤泥中，這是因為(　　)
A．人給地面的壓力大于地面給人的支持力
B．地面給人的支持力大于人給地面的壓力
C．地面給人的支持力小于人受的重力
D．地面給人的支持力等于人受的重力
C　[人對地面的壓力與地面對人的支持力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，選項A、B錯誤；人陷入淤泥中，是因為人受重力和支持力，重力大于支持力，選項C正確，D錯誤。]
2．(2022·福建高一期末)如圖所示，一個物體靜止在水平地面上，G表示物體受到的重力，F(xiàn)表示地面對物體的支持力，則(　　)
A．FB．F>G
C．F和G是一對平衡力
D．F和G是一對作用力和反作用力
C　[物體靜止在水平地面上，物體受重力G，地面對物體的支持力F，兩個力同時作用在物體上處于平衡狀態(tài)，即F和G是一對平衡力，兩個力大小相等，方向相反，即F＝G。故選項C正確，A、B、D錯誤。]
3．(2022·河北保定高一檢測)如圖所示，運動員牽拉著速度傘在鍛煉體能。以下判斷正確的是(　　)
A．運動員在加速跑步時，人對速度傘的拉力大于速度傘對人的拉力
B．運動員在勻速跑步時，人對速度傘的拉力與速度傘對人的拉力是一對平衡力
C．運動員在跑步時，人對速度傘的拉力大小始終等于速度傘對人的拉力大小
D．運動員在跑步時，人對速度傘的拉力要比速度傘對人的拉力先產生
C　[運動員無論是在勻速跑步還是在加速跑步時，人對速度傘的拉力與速度傘對人的拉力是一對作用力與反作用力，根據作用力與反作用力總是等大反向，人對速度傘的拉力等于速度傘對人的拉力，故A、B錯誤，C正確；根據作用力與反作用力總是同時產生，同時消失，可知運動員在跑步時，人對速度傘的拉力和速度傘對人的拉力同時產生，故D錯誤。]
4．畫出圖中物體A所受力的示意圖，并寫出力的名稱和施力物體：(1)物體A靜止，接觸面光滑；(2)A沿固定粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接觸面光滑，A靜止。
[解析]　(1)物體A受重力G、推力F、地面的支持力FN、墻壁對A向左的彈力FN′，施力物體分別是地球、推A的物體、地面、墻壁；(2)物體A受豎直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向下的滑動摩擦力Ff，施力物體分別是地球、斜面、斜面；(3)物體A受重力G、支持力FN、滑動摩擦力Ff，施力物體分別是地球、水平面、水平面；(4)物體A受重力G、拉力FT、彈力FN，施力物體分別是地球、繩子、墻壁。
[答案]　見解析
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．力的作用是相互的，相互作用的力其大小有什么關系？
提示：相互作用的力其大小總是相等。
2．作用力和反作用力的大小之間、方向之間有什么樣的關系？
提示：作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，并且在同一直線上。
3．對物體受力分析，一般的先后順序是什么？
提示：對物體受力分析，先后順序一般為：重力、彈力和摩擦力、其他力。第3節(jié)　牛頓第三定律
學習任務 1．知道力的作用是相互的，了解作用力和反作用力的概念。 2．了解兩個物體間作用力與反作用力大小和方向的關系，能正確表述牛頓第三定律。 3．能把一個力的反作用力和這個力的平衡力區(qū)分開。 4．會對物體進行初步的受力分析，并解釋物理現(xiàn)象或者解決實際問題。 5．能應用牛頓第三定律分析和解決實際問題。
　作用力和反作用力
1．力是物體對________的作用。只要談到力，就一定存在著受力物體和________。
2．兩個物體之間的作用總是________的，物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力。作用力和反作用力總是__________、________存在的。我們把其中任何一個力叫作________，另一個力叫作________。
如圖所示，利用力傳感器、數據采集器及計算機探究作用力和反作用力的大小關系。
問題1　以上反映了作用力和反作用力的大小有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　以上反映了作用力和反作用力的方向有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　由此你能得出什么結論？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．作用力和反作用力的三個性質
2．作用力和反作用力的四個特征
等大 作用力和反作用力大小總是相等的
反向 作用力和反作用力方向總是相反的
共線 作用力和反作用力總是作用在同一條直線上
同性質 作用力和反作用力的性質總是相同的
【典例1】　下列說法中正確的是(　　)
A．地球附近的物體的重力沒有反作用力
B．相互作用的兩個力究竟哪一個力是作用力(或反作用力)是人為規(guī)定的
C．“雞蛋碰石頭”的過程中，雞蛋對石頭的力必為作用力，石頭對雞蛋的力必為反作用力
D．凡是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上且作用在同一個物體上的兩個力必定是一對作用力與反作用力
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[跟進訓練]
1．(2022·北京西城區(qū)高一檢測)第24屆冬季奧林匹克運動會在2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。越野滑雪是比賽項目之一，如圖為中國運動員在訓練中的照片，運動員在賽道上滑行時，關于滑雪板與賽道之間的相互作用力，下列說法正確的是(　　)
A．滑雪板對賽道的作用力大于賽道對滑雪板的作用力
B．滑雪板對賽道的作用力小于賽道對滑雪板的作用力
C．滑雪板對賽道的作用力與賽道對滑雪板的作用力大小相等
D．滑雪板對賽道的作用力與賽道對滑雪板的作用力方向相同
　牛頓第三定律
1．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小________，方向________，作用在________________。
2．表達式：F＝－F′(負號表示方向相反)。
成語“以卵擊石”是指拿蛋去碰石頭。
問題1　雞蛋對石頭的力小于石頭對雞蛋的力嗎？它們之間有什么關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　在水平地面上放置的石頭，受到哪幾個力的作用？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　上述所受力的反作用力分別是什么力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題4　上述所受力的平衡力又分別是什么力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．牛頓第三定律中“總是”表現(xiàn)在以下三個方面：
(1)與物體的大小和形狀無關。
(2)與物體的運動狀態(tài)無關。
(3)與物體受不受其他力無關。
2．作用力和反作用力與平衡力的比較
比較項目 作用力和反作用力 平衡力
不同點 作用 對象 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴 關系 相互依存，不可單獨存在，同時產生，同時變化，同時消失 無依賴關系，撤除一個，另一個依然可存在
疊加 性　 兩力作用效果不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，且合力為零
力的 性質 一定是同種性質的力 可以是同種性質的力，也可以是不同種性質的力
相同點 大小相等、方向相反、作用在一條直線上
【典例2】　(2022·廣東珠海高一期末)李輝用水平力推停在水平地面上的汽車，但沒有推動，下列說法正確的是(　　)
A．李輝的推力與汽車對李輝的力相互抵消，所以汽車不動
B．李輝的推力與汽車對李輝的力是作用力與反作用力
C．李輝的推力與汽車對地面的摩擦力是作用力與反作用力
D．李輝的推力與汽車對李輝的力是一對平衡力
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　區(qū)分作用力、反作用力與平衡力的技巧
(1)看研究對象：作用力與反作用力作用在不同物體上，而一對平衡力作用在同一物體上。
(2)看依存關系：作用力與反作用力同生同滅，相互依存，而一對平衡力則彼此沒有依存關系。
[跟進訓練]
2．(多選)(2022·浙江溫州高一期末)如圖所示，一只金絲猴在樹林中玩耍時，單手握住樹枝懸掛在空中靜止，下列說法正確的是(　　)
A．猴受到的重力與樹枝對猴的拉力是一對平衡力
B．猴對樹枝的拉力與猴受到的重力是一對平衡力
C．猴對樹枝的拉力與樹枝對猴的拉力是一對作用力與反作用力
D．猴受到的重力與樹枝對猴的拉力是一對作用力與反作用力
　物體受力的初步分析
1．受力分析
分析____________受到的力。
2．受力分析的思路
(1)根據物體運動狀態(tài)的變化來分析和判斷其受力情況。
(2)根據各種力的特點，從____________的角度來分析物體的受力。
3．力學中常見的三種性質力：重力、________、________。
4．受力分析要注意的幾個問題
(1)明確要分析哪個物體所受的力。
(2)受力分析的一般順序：先分析重力，再分析彈力，然后分析摩擦力，并且畫出力的________。
(3)在受力分析時，不要把某個力的反作用力跟這個力的平衡力混淆起來。
如圖所示，物體C置于水平地面上，A、B由輕繩通過固定在C上的光滑定滑輪相連，C的上表面水平，連接B的輕繩水平，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。
問題1　物體A和物體B分別受幾個力的作用？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　研究物體C和地面間作用力時怎樣選取研究對象比較好？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．受力分析
把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力找出來，并畫出受力示意圖，這就是受力分析。
2．受力分析的一般順序
一般先分析重力；再分析彈力，環(huán)繞物體一周，找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象是否有彈力作用；然后分析摩擦力，對凡有彈力作用處逐一進行分析；最后是其他力。
3．受力分析常用的方法
(1)整體法與隔離法
項目 整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開分析的方法
選用 原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內物體之間的相互作用力
(2)假設法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的情況假設，然后再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。
【典例3】　如圖所示，物體A放在物體B上，物體B為一個斜面體，且放在粗糙的水平地面上，A、B均靜止不動，則物體B的受力個數為(　　)
A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5
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　受力分析一般步驟
[跟進訓練]
3．對下列“畫陰影”的物體受力分析正確的是(　　)
A．接觸面光滑，球靜止　　B．光滑斜面，球靜止
C．物體沖上粗糙斜面　　　D．兩個物體一起向右勻速運動
4．使A、B、C一起勻速運動，各接觸面間的摩擦力的情況是(　　)
A．A對C有向左的摩擦力
B．C對B有向左的摩擦力
C．物體C受到三個摩擦力的作用
D．物體C對地有向右的摩擦力
1．紅軍在長征時，遇到的環(huán)境十分惡劣。在過草地時，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，人一不小心就會陷入淤泥中，這是因為(　　)
A．人給地面的壓力大于地面給人的支持力
B．地面給人的支持力大于人給地面的壓力
C．地面給人的支持力小于人受的重力
D．地面給人的支持力等于人受的重力
2．(2022·福建高一期末)如圖所示，一個物體靜止在水平地面上，G表示物體受到的重力，F(xiàn)表示地面對物體的支持力，則(　　)
A．FB．F>G
C．F和G是一對平衡力
D．F和G是一對作用力和反作用力
3．(2022·河北保定高一檢測)如圖所示，運動員牽拉著速度傘在鍛煉體能。以下判斷正確的是(　　)
A．運動員在加速跑步時，人對速度傘的拉力大于速度傘對人的拉力
B．運動員在勻速跑步時，人對速度傘的拉力與速度傘對人的拉力是一對平衡力
C．運動員在跑步時，人對速度傘的拉力大小始終等于速度傘對人的拉力大小
D．運動員在跑步時，人對速度傘的拉力要比速度傘對人的拉力先產生
4．畫出圖中物體A所受力的示意圖，并寫出力的名稱和施力物體：(1)物體A靜止，接觸面光滑；(2)A沿固定粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接觸面光滑，A靜止。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．力的作用是相互的，相互作用的力其大小有什么關系？
2．作用力和反作用力的大小之間、方向之間有什么樣的關系？
3．對物體受力分析，一般的先后順序是什么？

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