資源簡介

整數指數冪
【學習目標】
1．理解負指數冪的性質；
2．正確熟練的運用負指數冪公式進行計算；
3．會用科學記數法表示絕對值較小的數；
4．培養學生抽象的數學思維能力；以及綜合解題的能力和計算能力。
【學習重點】
會用科學記數法表示小于1的數。
【學習難點】
正確使用科學記數法表示數。
【學習過程】
一、自學指導：
1．回顧已學過的正整數指數冪的運算性質：
（1）同底數的冪的乘法： ____________________________
（2）冪的乘方：_______________________________
（3）積的乘方：________________________
（4）同底數的冪的除法：_________________________________
（5）商的乘方：_______________________________________
二、自主探究：
一方面，如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得
52÷55＝52-5＝5-3，
103÷107＝103-7＝10-4．
另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結果為
52÷55＝＝＝，
103÷107＝＝＝。
概括：由此啟發，我們規定： 5-3＝， 10-4＝。
a3·a-5==a（ ）=a（　）+（　　），即：a3·a-5= a（　　）+（　　）
a-3·a-5== a（ ）=a（　）+（　）。 即：a-3·a-5= a（　）+（　）
a0·a-5=1·= a（ ）=a（　）+（　）。 即：a0·a-5= a（ ）=a（　）+（　）。
歸納：一般地，我們規定： (a≠0，n是正整數)
三、典型例題
計算：
1． 2． 3．
4． 5． 6．
如果仿照同底數冪的除法公式來計算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)。
另一方面，這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1
概括：我們規定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）。這就是說：任何不等于零的數的零次冪都等于1．
四、課上練習
1．計算：
（1）
（2）
（3）
【達標檢測】
計算：
1．
2．
3．
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