資源簡介

整數指數冪
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學習目標】
了解負整數指數冪的概念，理解并掌握整數指數冪的性質，并會運用它們進行運算。
【學習重點】
負整數指數冪的意義。
【學習難點】
負整數指數冪的運算。
【學習過程】
一、自主探究。
1．回憶正整數指數冪的運算性質：
（1）同底數的冪的乘法：（m，n是正整數）；
（2）冪的乘方：（m，n是正整數）；
（3）積的乘方：（n是正整數）；
（4）同底數的冪的除法：（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；
（5）商的乘方：（n是正整數）；
2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，。
3．你還記得1納米=米嗎？
二、合作探究。
負整數指數冪運算性質：
計算當a≠0時，，再假設正整數指數冪的運算性質（a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么。于是得到（a≠0），就規定負整數指數冪的運算性質：當n是正整數時，（a≠0）。
這就是說，（a≠0）是的倒數。
歸納：引入負整數指數和0指數后，這條性質仍然適用。
計算：
（1）；（2）（3）（4）
課堂練習：
1．填＝ ； ； ； ；＝
2．計算。
（1）（2）（3）
三、課堂小結。
四、學后反思。
【第二課時】
【學習目標】
掌握負整數指數冪運算，并會用科學計數法表示小于1的數。
【學習重點】
科學計數法表示小于1的數。
【學習難點】
科學計數法表示小于1的數。
【學習過程】
一、自主探究。
回顧之前所學科學計數法：
我們已經學習了用科學記數法表示一些絕對值較大的數即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大于10的數表式成的形式，其中是正整數，1≤ ＜10。
如用科學記數法表示下列各數：
（1）864000＝ （2）－135200＝
二、合作探究。
1．觀察。
（1）
（2）
（3）
……
歸納可得，有了負指數后，小于1的正數也可以用科學記數法表示成 的形式。
2．用科學記數法表示：
（1）0.0001＝ ；
（2）0.0000000812＝ ；
（3）－0.00000601＝ ；
（4）－0.0000189＝ ；
3．例10：納米（nm）是非常小的長度單位，1nm＝m。把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間的空隙忽略不計）？
三、課堂練習。
1．用科學記數法表示下列各數。
（1）0.00000569＝ ；
（2）－0.000075＝ ；
（3）0.00000004053＝ ；
（4）－0.00723＝ ；
（5）0.000000001＝ ；。
2．用科學記數法填空：
（1）35納米＝ 米；
（2）1毫克＝ 千克；
（3）1平方厘米＝ 平方米；
（4）1毫升＝ 立方米；
3．計算（結果用科學記數法表示）
（1）（2）
四、課堂小結。
五、當堂檢測。
1．用科學記數法表示下列各數。
（1）0.00091＝ ；（2）－0.00701＝ ；
（3）－0.000008012＝ ；（4）0.0000123＝ ；
（5）0.000000000108＝ 。
2．用科學記數法填空：
（1）1千克＝ 噸；（2）1立方厘米＝ 立方米；
（3）1毫升＝ 升。
六、學后反思。
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