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必修2《立體幾何初步》教材分析與建議
路橋中學(xué)　　陳偉麗
一．《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于《立體幾何初步》的表述及教學(xué)要求
1、表述：
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。人們通常采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進(jìn)行論證。學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。
2、教學(xué)要求：
空間幾何體
（1）利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。
（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出它們的直觀圖。
（3）通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
（4）完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。
（5）了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。
點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系
（1）借助長方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可作為推理依據(jù)的公理和定理：
◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。
◆公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。
◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
（２）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。
通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：
◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
◆一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
◆一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂直線，則兩個(gè)平面垂直。
通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明。
◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。
◆兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。
◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。
◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
（3）能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
《標(biāo)準(zhǔn)》與原《大綱》比較，在要求上的主要變化有
⑴對于“空間幾何體”：
《教學(xué)大綱》要求：了解概念，掌握性質(zhì)；
《課程標(biāo)準(zhǔn)》則要求：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》把重點(diǎn)放在了空間想像能力上，對概念、性質(zhì)則降低了要求。
⑵對于“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》把重點(diǎn)放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究(角和距離)在必修中不作要求（移到選修中），對線、面垂直的判定定理不證明，移到空間向量中再證。分段設(shè)計(jì)，分層遞進(jìn)。
⑶對知識(shí)發(fā)生的過程提出了較高的要求：
多處使用了“觀察”、“認(rèn)識(shí)”、“畫出”、“直觀感知、操作確認(rèn)，歸納”等情感、態(tài)度與價(jià)值要求的行為動(dòng)詞。對空間幾何體的要求是直觀感知；對線、面關(guān)系則要求操作確認(rèn)、思辨論證；對判定定理的要求是操作確認(rèn)、合情推理；對性質(zhì)定理則要求思辨論證、邏輯推理。(4)不要求用反證法證明簡單的問題。
二．新老教材在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間方面的對比
新課標(biāo)
過渡教材A
過渡教材B
老教材
空間幾何體
空間幾何體的結(jié)構(gòu)
2
棱柱
4
空間向量運(yùn)算
6
多面體
29
空間幾何體的三視圖和直觀圖
2
棱錐
4
空間向量坐標(biāo)運(yùn)算
3
旋轉(zhuǎn)體
空間幾何體的表面積與體積
2
閱讀及研究性
3
棱柱棱錐
5
多面體和旋轉(zhuǎn)體的體積
實(shí)習(xí)作業(yè)和小結(jié)
2
球
4
閱讀及研究性
3
球
3
點(diǎn)、
直線
平面之間的位置關(guān)系
空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
3
平面
3
平面性質(zhì)
3
平面
28
空間直線
5
空間平行直線與異面直線
2
空間兩條直線
平面平行的判定及其性質(zhì)
3
線面平行的判定和性質(zhì)
3
線面平行
面面平行
2
空間直線和平面
直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
3
線面垂直的判定和性質(zhì)
4
線面垂直
4
空間兩個(gè)平面
實(shí)習(xí)作業(yè)和小結(jié)
1
面面平行的判定和性質(zhì)
3
線面的角
二面角
3
面面垂直的判定和性質(zhì)
3
距離
2
小結(jié)與復(fù)習(xí)
3
小結(jié)與復(fù)習(xí)
3
合計(jì)
18
39
39
57
選修
文科：推理與證明 10
理科：空間向量與立體幾何 12 推理與證明 8
系列3 : 數(shù)學(xué)史選講 （3）球面上的幾何（5）歐拉公式與閉曲面分類（6）三等分角與數(shù)域擴(kuò)充
系列4 （1）幾何證明選講
三、新課程教材和大綱教材處理的變化
（1）從整體到局部、具體到抽象大綱教材 點(diǎn)、線、面 → 柱、錐、臺(tái)、球；
課標(biāo)教材 柱、錐、臺(tái)、球 → 點(diǎn)、線、面。
（2）強(qiáng)調(diào)幾何直觀，合情推理與邏輯推理并重，適當(dāng)滲透公理化思想。
（3）螺旋上升，分層遞進(jìn)，逐步到位。
呈現(xiàn)上的變化。在內(nèi)容呈現(xiàn)上，通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)。教材在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上不是以論證幾何為主線展開幾何內(nèi)容，而是先使學(xué)生在特殊情境下通過直觀感知、操作確認(rèn)，對空間的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出有關(guān)空間圖形位置關(guān)系的一些判定定理和性質(zhì)定理，并對性質(zhì)定理加以邏輯證明。不是不要證明，而是完善過程,既要發(fā)展演繹推理能力，也要發(fā)展合情推理能力。
（5）教學(xué)內(nèi)容增減：
刪除（或在選修課內(nèi)體現(xiàn)的）：
1、異面直線所成的角的計(jì)算。
2、直線與平面所成角的計(jì)算。
3、三垂線定理及其逆定理。
4、二面角及其平面角的計(jì)算。
5、多面體及歐拉公式。
6、原教材中有4個(gè)公理，4個(gè)推論，14個(gè)定理（都需證明）（不包含以例題出現(xiàn)的定理）。新教材中有4個(gè)公理，9個(gè)定理（4個(gè)需證明）。
增加:
簡單空間圖形的三視圖；
專設(shè)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”這一節(jié)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)空間想像能力。
2、臺(tái)體的表面積和體積等內(nèi)容。

四、浙江省數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)于《立體幾何初步》的教學(xué)指導(dǎo)建議
第一章 空間幾何體(8課時(shí))
1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)（２課時(shí)）基本要求
發(fā)展要求
說明
1、理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。2、了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的底面、側(cè)棱、側(cè)面、頂點(diǎn)的意義。3、了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面、母線、側(cè)面、軸的意義。4、了解簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。
1、了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體。2、能根據(jù)條件判斷幾何體的類型。
1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征只須通過實(shí)例概括，不必證明。
2、空間幾何體的性質(zhì)不必深入挖掘。
重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn):如何讓學(xué)生概括柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)建議:
新課標(biāo)在幾何數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)習(xí)的直觀性，強(qiáng)調(diào)實(shí)物、模型對幾何學(xué)習(xí)的作用。因此對柱、錐、臺(tái)、球的學(xué)習(xí)需要從實(shí)物圖形的感知出發(fā)，抽象出其本質(zhì)特征，來建立多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念，進(jìn)一步研究它們的結(jié)構(gòu)和分類。課外可讓學(xué)生動(dòng)手做一做，更直接的感受空間幾何圖形的特征。如建議學(xué)生用紙板或游戲棒或細(xì)鐵絲（作骨架）做出下列幾何體的模型：
⑴正方體；⑵長方體；⑶三棱錐；⑷四棱錐；⑸三棱臺(tái)。學(xué)生通過動(dòng)手做，親身體驗(yàn)柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，必會(huì)幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力。
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖（２課時(shí)）基本要求
發(fā)展要求
說明
1、了解中心投影和平行投影的意義。
2、理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖。
3、掌握斜二測畫法，能作簡單幾何體的直觀圖。4、能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
1、對于畫三視圖和直觀圖的幾何體，只要求前一節(jié)介紹的柱、錐、臺(tái)、球及它們的一些簡單組合，不必研究較復(fù)雜的幾何體。
重點(diǎn):讓學(xué)生畫出組合體的三視圖，用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。
難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
教學(xué)建議：
1、先讓學(xué)生明確畫好空間圖形的必要性。
2、向?qū)W生介紹空間圖形在平行投影和中心投影下的表現(xiàn)形式，（三視圖是正投影的主要應(yīng)用，斜二側(cè)畫法是斜投影的應(yīng)用）；進(jìn)而理解畫三視圖和直觀圖的基本要求，掌握畫三視圖和直觀圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象能力。
在三視圖的教學(xué)中要通過學(xué)生的親身體驗(yàn)來完成，教師應(yīng)該充分利用“探究”欄目中提出的問題，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)三視圖的畫法，體會(huì)三視圖的作用，同時(shí)要讓學(xué)生感到三視圖缺乏空間圖形的立體感，為我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)直觀圖的畫法埋下伏筆。
為突破本節(jié)的難點(diǎn)“識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體”，先舉例分析根據(jù)三視圖找對應(yīng)物體，再由簡單圖形入手分析識(shí)別方法，所選的例題不必太難，注意例題的梯度性。
用斜二測畫法畫直觀圖，關(guān)鍵是掌握畫水平放置的平面圖形，它是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。而水平放置的平面圖形的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。在平面上確定點(diǎn)的位置我們可以借助直角坐標(biāo)系來完成，因此畫水平放置的直角坐標(biāo)系是學(xué)生首先要掌握的方法。通過例題的教學(xué)使學(xué)生明確畫直觀圖的基本要求。
教學(xué)中可設(shè)計(jì)用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖及幾何體的三視圖的問題，讓學(xué)生動(dòng)手去畫。
讓學(xué)生用所學(xué)的投影知識(shí)，解答下面的問題：
⑴畫水平放置的正六邊形的直觀圖；
⑵畫一個(gè)五棱柱，其中底面五邊形為正五邊形，俯視圖也 是正五邊形；
⑶已知某個(gè)簡單幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖。
1.3空間幾何體的表面積與體積（２課時(shí)）
基本要求
發(fā)展要求
說明
1、了解表面與展開圖的關(guān)系；
2、了解柱、錐、臺(tái)、球表面積的計(jì)算公式，并能計(jì)算一些簡單組合體的表面積；
3、了解柱、錐、臺(tái)、球的體積公式，并能計(jì)算一些簡單組合體的體積。
1、了解柱體、錐體、臺(tái)體的關(guān)系；2、了解三棱柱和三棱錐圖形的變化關(guān)系
球的體積公式的推導(dǎo)不要求學(xué)生掌握。
重點(diǎn)：讓學(xué)生了解柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積和體積計(jì)算公式。
難點(diǎn)：球的表面積與體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)建議：1、應(yīng)從學(xué)生熟悉的正方體、長方體的側(cè)面展開圖入手探究展開圖和表面積的關(guān)系。
2、對于課本通過“思考”提出的“如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它的表面積”的問題，可以進(jìn)行探究教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并進(jìn)一步把它推廣到圓臺(tái)，并最終把他們都統(tǒng)一到圓臺(tái)的表面積公式下。
3、通過對球的表面積、體積公式的運(yùn)用，加深學(xué)生對公式的認(rèn)識(shí)，突出公式在實(shí)際問題解決中的作
第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（10課時(shí)）
2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（3課時(shí)）
基本要求
發(fā)展要求
說明
1、了解平面的概念，掌握平面的畫法、及表示方法。
2、了解平面的基本性質(zhì)，即公理1、2、3。
3、會(huì)進(jìn)行“文字語言”、“符號(hào)語言”、“圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化。
4、掌握空間點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面位置關(guān)系的分類。
5、理解異面直線的定義，并能正確畫出兩條異面直線。
6、掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的分類。
7、理解公理4和等角定理。
1、會(huì)說明兩條直線是異面直線。
2、初步體驗(yàn)將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法。
確定平面的3個(gè)推論、兩條異面直線的公垂線、距離及有關(guān)概念不作必修要求
重點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)（公理1、2、3）；直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系難點(diǎn)：文字語言、符號(hào)語言與圖形語言的轉(zhuǎn)化；對異面直線的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)建議：
可以先給出一些實(shí)物圖片，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)空間圖形的興趣，然后引入最簡單的幾何體——長方體模型，有關(guān)點(diǎn)、線、面用彩色來突出，讓學(xué)生仔細(xì)的觀察；設(shè)計(jì)一些實(shí)例，再給出實(shí)物圖片，，讓學(xué)生覺得四個(gè)公理確實(shí)是顯而易見的；設(shè)計(jì)一幅實(shí)物圖片和直觀圖形進(jìn)行對比，使學(xué)生從平面到空間理解等角定理，顯得更直觀、更可信。

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（３課時(shí)）
基本要求
發(fā)展要求
說明
1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面平行的判定定理。2、掌握直線與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)定理。
3、能運(yùn)用上述定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
注意發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、幾何直觀能力
平行關(guān)系的判定定理的證明不作要求。
重點(diǎn)： 通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明，線線平行、線面平行、面面平行這三種平行關(guān)系的聯(lián)系與應(yīng)用。
教學(xué)建議可以先給出一些實(shí)物圖片，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生覺得直線和平面平行，平面和平面平行在生活中處處可見；
長方體模型中有關(guān)點(diǎn)、線、面最好用彩色來突出，這樣顯得更直觀，讓學(xué)生仔細(xì)的觀察“教室”這一長方體模型和其他長方體模型的線面的位置關(guān)系，容易得出直線和直面平行的判定定理，平面和平面平行的判定定理以及直線和平面平行的性質(zhì)定理，平面和平面平行的性質(zhì)定理；
例題和習(xí)題的設(shè)計(jì)要有意識(shí)的考慮長方體、正方體模型以及一些不太規(guī)則的圖形。
2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)（３課時(shí)）基本要求
發(fā)展要求
說明
1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納理解直線和平面垂直的定義。2、理解直線和平面、平面和平面垂直的判定定理。 3、掌握直線和平面、平面和平面垂直的性質(zhì)定理。4、理解直線和平面所成角的概念。5、了解二面角及其平面角的概念。6、能運(yùn)用判定定理、性質(zhì)定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
注意發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、幾何直觀能力。
1、垂直關(guān)系的判定定理的證明不作要求；2、線面距離、面面距離的概念以及三垂線定理及其逆定理不必補(bǔ)充；
3、二面角的平面角的作法僅限于用定義求作。
重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明，線線垂直、線面垂直、面面垂直三種關(guān)系的聯(lián)系與應(yīng)用。
教學(xué)建議：1、先做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，再結(jié)合長方體
模型和教室里的有關(guān)實(shí)物，正確理解
直線和平面垂直的定義。
小實(shí)驗(yàn)：如右圖，拿一塊教學(xué)用的直角三角板，放在墻角，
使三角板的直角頂點(diǎn)C與墻角重合，直角邊AC所在直線與
墻角所在直線重合，將三角板繞AC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，
直角邊CB與地面緊貼，這就表示，AC與地直垂直。
2、在講授直線和平面垂直的判定定理時(shí)，同《2。2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》一樣，先引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)長方體模型（或圖形），注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)的過程，由此“抽象概括”出直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，在此基礎(chǔ)上，再回到長方體模型教室里的有關(guān)實(shí)物來理解直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，將更直觀、更深刻。
直線和平面垂直的判定定理和平面垂直的判定定理，只要求學(xué)生理解和應(yīng)用，不要求進(jìn)行證明。
3、講清與二面角有關(guān)的概念即可，教師不能講得太多。
4、在講授直線和平面垂直的性質(zhì)定理、平面和平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體模型，注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證的過程，從而提高學(xué)生的幾何的直觀能力和幾何的論證能力。在此基礎(chǔ)上，再回到長方體模型和教室里的有關(guān)實(shí)物來理解直線和平面垂直的性質(zhì)定理、平面和平面垂直的性質(zhì)定理，將更直觀、更深刻。
5、本章教學(xué)中應(yīng)重視文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互“翻譯”轉(zhuǎn)換。
6、在講完這一節(jié)后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把直線和直線垂直、直線和平面垂直、平面和平面垂直這三種垂直關(guān)系進(jìn)行比較。
五、本章教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題
1、明確空間幾何體的結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，發(fā)展幾何直觀能力。從空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、畫三視圖和直觀圖、度量計(jì)算三個(gè)角度展開，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體。
2、加強(qiáng)幾何直觀、合情推理教學(xué)，適當(dāng)進(jìn)行思辨論證，從幾何直觀、合情推理、邏輯推理等多角度培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3、注意從不同角度認(rèn)識(shí)幾何體
幾何體的分類 ——比較法的應(yīng)用；
描述幾何體結(jié)構(gòu)特征的方法——組成幾何體的元素及其位置關(guān)系，運(yùn)用已經(jīng)認(rèn)識(shí)的結(jié)構(gòu)特征描述簡單幾何體的結(jié)構(gòu)；
4、充分使用長方體模型，
5、注意概念定理的發(fā)生發(fā)展過程；
6、重視問題表達(dá)數(shù)學(xué)化的教學(xué)與練習(xí)：借用數(shù)學(xué)記號(hào)，不用或少用漢字；
7、注意內(nèi)容與呈現(xiàn)的變化。（加強(qiáng)過程，合情推理；從整體到局部，采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計(jì)算研究幾何；內(nèi)容刪多增少，不要過度加深、擴(kuò)全。）

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