資源簡(jiǎn)介

解三角形
一、課程內(nèi)容解讀
解三角形是高中數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)內(nèi)容，以往的教材比較關(guān)注三角形邊角關(guān)系的恒等變換。而人教社2000年11月編的《全日制高中教材（試驗(yàn)修訂本）》第一冊(cè)（下）把其列為第五章平面向量的第二節(jié)，作為平面向量的一個(gè)應(yīng)用（共16頁(yè)）。新課標(biāo)教材共28頁(yè)，其中應(yīng)用舉例和相應(yīng)素材14頁(yè)，可見(jiàn)加大了應(yīng)用的要求。新課標(biāo)明確指出：不必在恒等變換上進(jìn)行過(guò)于繁瑣的訓(xùn)練。
二、教學(xué)要求
1.1正弦定理和余弦定理
基本要求 : 會(huì)證正弦定理、余弦定理。
能理解正弦定理、余弦定理它們?cè)谟懻撊切芜吔顷P(guān)系時(shí)的作用。
能用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
發(fā)展要求 :了解正余弦定理與三角形外接圓半徑的關(guān)系。進(jìn)一步討論，用正弦定理、余弦定理解三角形。
說(shuō)明 :可以利用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，但不要求太復(fù)雜繁瑣的運(yùn)算
1.2 應(yīng)用舉例
基本要求:掌握利用正弦定理、余弦定理解任意三角形的方法。
理解解三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。演算過(guò)程中要算法簡(jiǎn)練，算式工整，計(jì)算正確。
理解三角形的面積公式并能應(yīng)用。
發(fā)展要求:了解海倫公式。
說(shuō)明：空間中解三角形的問(wèn)題在這章學(xué)習(xí)時(shí)不必增加，可在立體幾何學(xué)習(xí)時(shí)適當(dāng)拓展。
1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)
基本要求:根據(jù)實(shí)際條件，利用本章知識(shí)做一個(gè)有關(guān)測(cè)量的實(shí)習(xí)作業(yè)。
發(fā)展要求:條件允許的情況下，可多做幾個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
說(shuō)明:不要求太復(fù)雜的問(wèn)題。
三、教學(xué)建議
1.本章總課時(shí)為8課時(shí)，建議
1.1節(jié)3課時(shí)，
1.2節(jié)3課時(shí)，
1.3節(jié)和小結(jié)2課時(shí)。
2．重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.1節(jié)的重點(diǎn)是正弦定理和余弦定理及推證。
難點(diǎn)是用正弦定理解三角形時(shí)解的個(gè)數(shù)討論。
1.2節(jié)的重點(diǎn)是正弦定理和余弦定理的應(yīng)用。難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題。
1.3節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)好實(shí)習(xí)報(bào)告。
四、教學(xué)指導(dǎo)思想
通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，引出需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后在“觀察”“思考”“探究”等活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，通過(guò)親身實(shí)踐、主動(dòng)思維經(jīng)歷不斷的從具體到抽象、從特殊到一般的抽象活動(dòng)來(lái)理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)類(lèi)比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思考的常用邏輯方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，不斷提高數(shù)學(xué)思維能
解三角形的教學(xué)要重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們是解決測(cè)量問(wèn)題的一種方法，不必在恒等變形上進(jìn)行過(guò)于繁瑣的訓(xùn)練，意圖淡化數(shù)學(xué)過(guò)于形式化出現(xiàn)。

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