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浮力
一切液體（或空氣）對浸在其中的物體都會有的力，這個力叫做 浮力 。
浮力的施力物體是 液體（或空氣） ，方向是 豎直向上 。
【典例1】（2023·陜西）如圖，是我國055型萬噸級驅逐艦“延安”號。該艦滿載時，排水量約12000噸，吃水深度6.6m。下列說法正確的是（　　）
A．排水量指的是艦船滿載時排開水的重力
B．“延安”號漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向豎直向上
D．“延安”號不能與其他艦船近距離并排航行，是因為流體流速越大，壓強越大
【答案】C
【知識點】流體壓強與流速的關系；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】A.排水量指的是艦船滿載時排開水的質量，A不符合題意；
B.“延安”號漂浮在海面上，所受重力等于浮力，B不符合題意；
C.“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向豎直向上，C符合題意；
D.“延安”號不能與其他艦船近距離并排航行，是因為流體流速越大，壓強越小，D不符合題意。
故答案為：C.
【分析】排水量指排開的質量；漂浮物體受到的浮力等于物體的重力；浮力方向豎直向上；流速大的地方壓強小。
浮力的產生原因：物體上下表面受到的液體的 壓力 不同，向 上 的壓力減去向 下 的壓力就是浮力（注意，浸在液體中的物體不一定有浮力作用，例如“橋墩”）。
【典例2】（2023 桐鄉市模擬）取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上運動。演示此實驗主要用于（　　）
A．探究液體壓強的特點 B．研究物體的沉浮條件
C．證明大氣壓強的存在 D．解釋浮力產生的原因
【答案】D
【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的壓力為0，上表面受到的水的壓力不為0，受到的合力方向向下，乒乓球靜止不動；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸沒水中，因為乒乓球受到的浮力（上下表面產生了壓力差）大于重力，乒乓球將向上運動，所以演示此實驗主要用于解釋浮力產生的原因。 故選：D。
【對點訓練2】（2023 鄞州區一模）小寧將一只去蓋、去底的飲料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直徑略大于瓶口直徑）放入瓶內并注水，看到有少量水從瓶口流出，此時乒乓球靜止不上浮（如圖甲所示），王亞平在“天宮課堂”中演示了浮力消失實驗，將乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如圖乙所示）。
（1）圖甲中乒乓球靜止不上浮的原因是 　A　。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一對平衡力
（2）圖乙中乒乓球靜止不上浮，是因為浮力來源于 　重　力引起的液體在不同深度的壓力差。
【解答】解：（1）圖中乒乓球靜止時，雖然有少量水從瓶口側面流出，但乒乓球下表面沒有受到水的壓力，由浮力產生的原因可知此時乒乓球不受浮力作用。
（2）王亞平在“天宮課堂”中演示的浮力消失實驗，將乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中，這是因為浮力來源于重力引起的液體在不同深度的壓力差。
故答案為：（1）A；（2）重。
浸在液體中的物體受到的浮力,浮力的大小等于物體 排開液體所受的重力 ，即F浮=G排液= ρ液gV排 。該原理也適用于氣體。
（2）根據公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取決于 液體密度 和 排開液體的體積 。（V排是物體浸在液體中部分的體積，即液面以下所有部分的體積，V排≤ V物）
【典例3】（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③
【答案】C
【知識點】浮力的變化
【解析】【分析】當物體浸入的深度改變時，如果浮力發生改變，那么說明二者存在關系；否則，浮力與深度無關，據此分析判斷。
【解答】①探究浮力大小與深度的關系時，需要控制液體密度和排開液體的體積相等，只改變深度。而鐵塊慢慢浸入水中時，深度和排開液體的體積都增大，故①不合題意；
②浸沒在水中的鐵塊，它排開液體的體積不變，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變，根據F浮力=G-F拉可知，鐵塊受到的浮力不變，這說明浮力與深度無關，故②符合題意；
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，則浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么說明浮力與深度無關，故③符合題意；
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上，它們受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么說明浮力大小與深度無關，故④符合題意。
則能夠證明結論的是②③④。
故選C。
【對點訓練3】（2023·舟山）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
【答案】A
【知識點】天平的使用及讀數；質量及其特性；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】阿基米德原理為：物體在液體中受到豎直向上的浮力，其浮力大小等于其排開液體所受到的重力大小。
【解答】A.左盤放入物體后增加的壓力為浮力大小，其浮力等于排開液體所受到的重力大小，故不變；
B.蠟塊漂浮， 蠟塊受到的浮力等于蠟塊的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的質量等于蠟塊的質量；
D.排開水的體積小于蠟塊的體積；
故答案為：A.
1．物體在液體中的浮沉條件(取決于F浮與G物的大小)：
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮__＞___G物 F浮__＜___G物 F浮__=___G物 F浮___=____G物 F浮＋FN____=___G物
ρ液_＞___ρ物 ρ液___＜___ρ物 ρ液___=____ρ物 V排___=____V物 ρ液___＞__ρ物 V排___＜__V物 ρ液__＜____ρ物 V排____=___V物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用 可以停留在液體的任何深度處 是“上浮”過程的最終狀態 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
【典例4.1】（2023·黃岡）物理課上，老師將整個橙子放入水中，漂浮在水面上，如圖甲。將其切成大小兩塊，再次投入水中，發現大塊仍漂浮，小塊緩慢沉入水底，如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．整個橙子的密度等于水的密度
B．大塊橙子受到的浮力大于其重力
C．小塊橙子緩慢沉入水底的過程中受到的浮力逐漸變小
D．兩塊橙子受到浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力
【答案】D
【知識點】物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】A.整個橙子在水中漂浮，密度小于水的密度，A不符合題意；
B.大塊橙子在水中漂浮，受到的浮力等于其重力，B不符合題意；
C.小塊橙子緩慢沉入水底的過程中受到的浮力逐漸不變，C不符合題意；
D.兩塊橙子受到浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力，D符合題意。
故答案為：D.
【對點訓練4.1】（2023 柯橋區一模）生活中雞蛋放置時間越久越不新鮮，不同新鮮程度的雞蛋在水中的浮沉情況如圖（雞蛋表面有氣孔）下列判斷正確的是（　　）
A．新鮮的雞蛋在水中浮力等于重力
B．三個容器中雞蛋的浮力越來越大
C．雞蛋由于呼吸作用導致密度變小而上浮
D．雞蛋在放置過程中、因體積變大而上浮
【答案】C
【解答】解：A、新鮮的雞蛋在水中沉入水底，浮力小于重力，故A錯誤；
B、1、2兩圖中，雞蛋排開水的體積相同，3圖中，雞蛋排開水的體積最小，根據阿基米德原理可知，1、2兩圖中，雞蛋受到浮力大小相同，3圖中，雞蛋受到浮力最小，故B錯誤；
CD、雞蛋下沉時密度大于水的密度，雞蛋漂浮時，密度小于水的密度，雞蛋由于呼吸作用導致密度變小而上浮，故C正確、D錯誤。
故選：C。
2.沉浮條件的應用：
潛水艇是通過改變___自身重力__________來實現浮沉的；
密度計的工作原理是物體的___漂浮_____條件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以總結越大越密），本質上密度和刻度是 反比例 的關系，所以不均勻；刻度均勻的是正比例關系；
用硫酸銅溶液測血液密度的原理是___懸浮______條件。
【典例4.2】（2023·云南）科技制作活動中，小明將金屬夾夾在吸管一端使其密閉，制成簡易密度計，如圖所示。為了給密度計標刻度，他將密度計分別放入水和煤油中，密度計均豎直漂浮，吸管露出液面的長度為d。密度計在水中時d為12cm，浮力大小為；在煤油中時d為10cm，浮力大小為，則　 　（選填“>”“<”或“=”）。若將密度計放入密度為1.25g的液體中，則d為　 　cm。，
【答案】=；13.6
【知識點】浮力大小的計算；浮力的利用
【解析】【解答】密度計在水中和煤油中漂浮時，受到的浮力都等于自身重力，所以F1=F2；根據浮力相等，結合F浮=ρ液gV排，則F水浮=F煤油浮，ρ水gV水排=ρ煤油gV煤油排，ρ水gS(H-12cm)=ρ煤油gS(H-10cm)，解得H=20cm；當密度計在1.25g/cm3的液體中，根據浮力不變，計算露出的長度
ρ水gS(20cm-12cm)=1.25g/cm3·gS(20cm-d)，d=13.6cm。
【分析】漂浮物體受到的浮力等于物體的重力；根據浮力相等，結合密度，計算排開液體的體積關系。
【對點訓練4.2】（2023 舟山一模）密度計是測量液體密度的儀器，它始終漂浮在液體上。如圖所示，把兩支完全相同的密度計分別放在甲、乙兩種液體中，它們所受到的浮力分別為F甲和F乙，則F甲　＝　F乙；兩種液體的密度ρ甲　＜　ρ乙（選填“＜”“＝”或“＞”）。
【解答】解：由圖可知，密度計在甲、乙液體中處于漂浮狀態，
∵同一支密度計的重力不變，
∴密度計在兩種液體中所受的浮力相等；故F甲＝F乙；
根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定時，物體浸入液體中的體積越大，則液體的密度越小，
由題圖知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。
總結：有關浮力的分析與計算
1．直接運用阿基米德原理：F浮＝G排＝__ρ液gV排_________。
2．稱重法：F浮＝__G- F′ _________，其中F′為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：___ F浮＝G物 _________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
4．漂浮或懸浮時物體處于二力平衡狀態，F浮＝G物，這兩種狀態的區別是：
①漂浮時物體 部分 浸入液體中，懸浮時物體 浸沒 于液體中；
②漂浮的條件是ρ物<ρ液，懸浮的條件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和懸浮的關鍵是分清它們的不同。
1．計算浮力和比較浮力的幾種方法：
方法1：根據阿基米德原理，浮力的大小等于物體排開液體受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取決于物體浸入液體中的體積)，這是計算浮力的普遍適用方法。
方法二：受力分析法，當物體漂浮或懸浮時，物體處于二力平衡狀態，F浮＝G物，當物體受
多個力處于平衡狀態，例如F浮=G物 F拉等等，畫受力分析圖分析。
方法三：利用浮力產生的原因，F浮=F上 F下
究竟選用哪種方法，必須根據物體所處的狀態以及變量的確定性來選擇。
【典例1.1】（2023·武威）年月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，這是對“臺獨”分裂勢力與外部反華勢力勾連挑釁的嚴重警告，是捍衛國家主權和領土完整的必要行動。如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后（　　）
A．艦體略上浮，受到浮力不變 B．艦體略上浮，受到浮力變小
C．艦體略下沉，受到浮力不變 D．艦體略下沉，受到浮力變大
【答案】B
【解析】【解答】 軍艦始終處于漂浮狀態，受到的浮力等于重力，當戰斗機從軍艦上起飛后，重力變小，所以軍艦受到的浮力變小，根據F浮=ρ液gV排可知艦體略上浮。
故選：B。
【典例1.2】（2023·重慶）小俊用彈簧測力計吊著質量為的圓柱體，從如圖位置緩慢浸入裝滿水、深度合適的溢水杯中，圓柱體底面積為、高為。則圓柱體下降過程中（　　）
A．浸沒前彈簧測力計示數逐漸變大
B．浸沒前水對容器底部的壓強逐漸變小
C．浸入一半時彈簧測力計的示數為
D．剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力為
【答案】C
【知識點】浮力大小的計算
【解析】【解答】A.浸沒前，物體進入液體的體積越大， 受到的浮力越大， 彈簧測力計的示數減小，A不符合題意；
B.浸沒前后，液面高度不變，水對容器底部的壓強不變，B不符合題意；
C.物體的重力為G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N，進入一半體積V排=100cm2×2.5cm=250cm3=2.5×10-4m3，受到的浮力，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N，測力計的拉力F拉=13.5N-2.5N=11N，C符合題意；
D.剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力等于浮力大小，
為F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N，D不符合題意。
故答案為：C.
【分析】物體重力一定時，受到的浮力變大，拉力減小；根據物體的質量計算重力，利用液體密度和排開液體的體積計算浮力；利用重力和浮力差， 計算拉力。
【對點訓練1.1】（2023·紅橋）兩個密度不同的材料制成的小球，在下述哪種情況下所受浮力相同（　　）
A．兩個小球體積相同，都浸沒在不同種液體中
B．兩個小球體積相同，都漂浮在同種液體的表面上
C．兩個小球質量相同，都浸沒在同種液體中
D．兩個小球質量相同，分別漂浮在不同種液體的表面上
【答案】D
【知識點】物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】A．若兩小球體積相等，分別浸沒在不同的液體中，根據阿基米德原理F浮＝ρ液V排液g可知，液體的密度大小關系未知，所以受到浮力大小關系無法得出，A不符合題意；
B．由密度計算公式和G＝mg可得，G＝ρgV，兩小球體積相等，密度關系未知，所以重力大小關系未知；若兩個小球都浮在同種液體的表面上，根據漂浮條件，受到的浮力等于自身的重力（F浮＝G物），兩小球的重力大小關系未知，所以浮力大小關系無法得出，B不符合題意；
C．若兩小球質量相等，密度大小關系未知，由密度計算公式知，體積大小關系未知；根據阿基米德原理F浮＝ρ液V排液g可知，浸沒在同種液體中，排開液體的體積未知，所以無法判斷浮力的大小關系，C不符合題意；
D．若兩小球質量相等，由G＝mg可知，重力相等；浮在不同的液面上，根據漂浮條件可知，受到的浮力等于自身的重力（F浮＝G物），所以浮力相等，D符合題意。
故答案為：D。
【分析】兩小球質量相等，由G＝mg可知，重力相等；漂浮時，浮力等于重力。
【對點訓練1.2】（2023·臨沂）2023年1月16日，我國首艘具有破冰功能的大型航標船“海巡156”輪（如圖）在天津列編，正式投入使用。“海巡156”輪（　　）
A．漂浮在海面上時受力平衡 B．勻速航行時所受合力向前
C．加速破冰時慣性越來越大 D．卸貨過程中所受浮力不變
【答案】A
【知識點】慣性及其現象；平衡力的辨別；浮力大小的計算
【解析】【解答】A.漂浮在海面上時，受到的浮力等于重力，受力平衡，A符合題意；
B.勻速航行時所受合力為零，B不符合題意；
C.加速破冰時慣性保持不變，C不符合題意；
D.卸貨過程中所受浮力減小，D不符合題意。
故答案為：A.
2.關于浮力與液體壓力壓強的問題
因為浮力等是液體給物體上下表面的壓力差，浮力的本質是液體的壓力。所以液體的壓力通常有兩種表示方法：
方法一：壓強公式，F壓=PS=ρghS，ρ-液體的密度，h-液體的深度，S-液體作用的面積。
方法二：受力分析，F壓=G液 F浮反，通常判斷浮力從而判斷液體的壓力。
【典例2】（2023·郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
【答案】A
【知識點】液體壓強的特點；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】容器中液體的體積相同，放入物體后，液面高度相同，說明物體A和B排開液體的體積相同，而物體A是漂浮的，A的體積大于B的體積，根據m=ρV，A的質量大于B的質量，A的重力大于B的重力，A受到的浮力等于A的重力，B懸浮，受到的浮力等于B的重力，物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力，A符合題意；
B.物體A的密度小于甲液體的密度，物體B的密度等于乙液體的密度，所以甲容器中液體的密度大于乙容器中液體的密度，B不符合題意；
C.根據p=ρgh，甲容器的底部受到液體的壓強大于乙容器的底部受到液體的壓強，C不符合題意；
D.根據F=pS，甲容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，D不符合題意。
故答案為：A.
【分析】漂浮的物體密度小于液體密度；懸浮物體的密度等于液體密度；漂浮和懸浮的物體受到的浮力等于物體的重力。
【對點訓練2】（2023·臨沂）水平桌面上甲、乙兩個質量相等但底面積不同的圓柱形容器內裝有質量相等的不同液體，兩個完全相同的物體在甲、乙兩容器中靜止時如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．甲容器中的物體所受浮力大 B．甲容器中的液體的密度大
C．乙容器對水平桌面的壓強大 D．乙容器底部所受液體的壓力大
【答案】C
【知識點】壓強的大小及其計算；液體壓強的計算；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】根據圖像判斷，物塊在甲中懸浮，物體密度等于甲液體密度，在乙液體中漂浮，物體密度小于乙液體密度，可知甲液體密度小于乙液體的密度，B不符合題意；懸浮時受到的浮力等于物體的重力，漂浮的物體受到的浮力等于物體的重力，所以甲乙中受到的浮力相等，A不符合題意；由于甲乙的容器質量相同，所裝液體質量相同，放入的物體質量相同，F=G=mg，所以對桌面的壓力相同，根據，甲的受力面積大， 壓強小，C符合題意；柱形容器中，壓力等于液體和物體的總重力，所以甲乙容器底受到的壓力相等，D不符合題意。
故答案為：C.
【分析】根據物體在液體中的狀態判斷受力大小，根據狀態判斷物體密度和液體密度的關系；根據總重力分析物體受到的壓力。
3.關于浮力與密度
關于浮力涉及的密度問題，通常有求物體密度和液體密度的兩種問題
求液體密度：根據F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液體中浮力的比例關系
求物體密度：①根據漂浮或懸浮狀態下，物體密度與液體密度的關系，漂浮狀態下
ρ物=ρ液，或則懸浮狀態下，ρ物=ρ液
②根據平衡狀態受力分析：G物=F浮1，浸沒狀態下，V物 =V排= =，ρ物=
【典例3】（2023·深圳）如圖，亮亮同學將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示；將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為375g（如圖乙），物體上表面始終保持水平，用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時臺秤示數為425g（如圖丙）；將物塊繼續下壓，從丙到丁物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出，請問說法正確的是（　　）
A．木塊的質量為125g
B．木塊的密度為
C．從圖丙到圖丁，瓶底水的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體上表面受到水的壓力增加了0.8N
【答案】D
【知識點】密度公式及其應用；液體壓強的特點；浮力大小的計算
【解析】【解答】A.根據甲乙圖，木塊漂浮，浮力等于重力，故木塊的質量為m=375g-300g=75g，A不符合題意；
B.木塊完全浸沒時，排開的體積為木塊的體積，為；密度為，B不符合題意；
C.從圖丙到圖丁，瓶底水的密度和深度不變，壓強不變，C不符合題意；
D.從圖丙到圖丁，完全浸沒排開液體體積不變， 物體受到的浮力不變，根據F浮=F向上-F向下，物體下表面的壓力增大了0.8N，則物體上表面受到水的壓力增加了0.8N，D符合題意。
故答案為：D。
【分析】根據電子秤示數變化，測量質量；利用質量和密度的比值， 計算體積；根據物體的質量和體積的比值，計算密度；液體壓強和深度有關；液體受到的浮力不變時，上表面和下表面受到的壓力同時變大。
【對點訓練3】（2023·宜賓）如圖甲，用輕質細線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數為3N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為，g取10N/kg，求：
（1）圖乙中木塊所受的浮力大小；
（2）木塊的體積；
（3）木塊的密度；
（4）圖丙中F的大小。
【答案】（1）解：因為彈簧測力計的示數是3N，又因為木塊漂浮，故G=F浮，所以乙圖中木塊的浮力為3N。
答：圖甲中木塊受到浮力的大小為3N 。
（2）解：因為，則木塊的體積為
答：木塊的體積為0.5×10-3m3。
（3）解：木塊的質量
木塊的密度
答：木塊的密度為0.6×103kg/m3 。
（4）解：用豎直向下的力F將木塊緩慢壓入水中，靜止時，木塊上表面恰好與水面相平，此時物體排開水的體積
此時時物體受到的浮力
根據可知，豎直向下的力
答：豎直向下的力F的大小為2N。
【知識點】密度公式及其應用；重力及其大小的計算；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）漂浮的物體受到的浮力等于重力；
（2）根據浮力和液體密度，可以計算排開液體的體積；
（3）根據物體的重力可以計算質量，結合體積，可以計算密度；
（4）根據液體密度和排開液體的體積計算浮力的大小，結合物體受到的浮力和重力，計算壓力。
4.關于浮力與液面高度變化問題
因為浮力與V排有關，V排的變化決定液面高度的變化，所以可以通過判斷浮力的變化判斷液面高度的變化
【典例4】（2022寧波模擬）將一冰塊用細線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態（如圖），在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，容器內液面將 （選填“上升”、“下降”或“不變”），臺秤的讀數將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）．（已知：冰的密度為0.9×103 kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出．）
【答案】增大；下降；增大
【知識點】慣性及其現象；平衡力的辨別；浮力大小的計算
【解析】冰塊浸入的過程中，浮力逐漸增大，液體對容器底部的壓力增大，臺秤的示數增大；冰塊熔化后，冰塊的體積變為水的體積，等質量的水體積比冰塊小，所以液面下降；整體受力分析，少了繩子的拉力，所以臺秤的示數增大
【對點訓練4】某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是95g，總體積70cm3，將它們放在盛有水的圓柱形容器中沉底（如圖甲所示）．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示），若容器的內底面積為10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．
求：（1）冰全部熔化成水后，體積減小了多少cm3？
（2）冰塊中冰的質量是多少g？
（3）石塊的密度是多少g/cm3？
【答案】（1）冰全部熔化成水后，體積減小了5cm3；
（2）冰的質量是45克；
（3）石塊的密度是2.5g/cm3
【分析】（1）直接利用△V=S△h可求得冰全部熔化成水后，體積減小了多少cm3
（2）設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，根據冰熔化為水時，質量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體積．
利用冰的密度和體積求出冰的質量．
（3）用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積，用總質量減去冰塊的質量即為石塊的質量，再利用密度公式即可求出石塊的密度．
設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質量為m，其中冰的質量為m1，石塊的質量為m2．
（1）冰全部熔化成水后，體積減小了△V=S△h=10cm2×0.5cm=5cm3，
（2）由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．
（3）石塊的質量m2=m-m1=95g-45g=50g．
V2=V-V1=70cm3-50cm3=20cm3
答：（1）冰全部熔化成水后，體積減小了5cm3；
（2）冰的質量是45克；
（3）石塊的密度是2.5g/cm3
1.（2023·廣元）我國第三艘航空母艦“福建艦”滿載時的排水量為8萬噸。若滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的阻力是自身總重力的0.01倍；如果一架艦載機飛離后，“福建艦”排開的海水體積減少。則下列描述中正確的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建艦”靜止在海面時，水面下15m處海水的壓強為
B．“福建艦”滿載時，受到的浮力大小為8萬噸
C．飛離“福建艦”的這架艦載機的質量是
D．滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的牽引力大小是
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；液體壓強的計算；液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【解答】水面下15m處海水的壓強：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa，故A錯誤；
福建艦滿載時受到的浮力F浮=G排=m排g=80000×103kg×10N/kg=8×108N，故B錯誤；
艦載機起飛后減小的浮力：△F浮=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N；
則艦載機的重力G飛機=△F浮力=4×104N；
艦載機的質量：，故C正確；
福建艦漂浮時，它的重力G=F浮=8×108N，
則它勻速航行時受到的牽引力：F=f=0.01G=0.01×8×108N=8×106N，
故D錯誤。
故選C。
【分析】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh計算海水的壓強；
（2）根據阿基米德原理F浮=G排=m排g計算受到的浮力。
（3）首先根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算減小的浮力，然后根據△F浮力=G飛機計算出艦載機的重力，最后根據計算艦載機的質量。
（4）根據二力平衡的知識F=f=0.01G計算牽引力的大小。
2.（2023·北京改）小京洗水果時，發現體積較小的桔子漂浮在水面上，而體積較大的芒果卻沉在水底，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力等于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】A
【知識點】浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【解答】A.桔子漂浮，密度小于水的密度，芒果沉底，密度大于水的密度，桔子的密度小于芒果的密度，A符合題意；
B.桔子漂浮，受到的浮力等于它受到的重力，B不符合題意；
C.根據m=ρV，G=mg，桔子受到的重力小于芒果受到的重力，C不符合題意；
D.根據F浮=ρ液gV排，桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力，D不符合題意。
故答案為：A.
【分析】漂浮物體的密度等于自身重力；沉底的物體受到的浮力小于自身重力；根據液體密度和排開液體的體積，可以計算浮力的大小。
3.（2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）（2）根據物體的浮沉條件判斷；
（3）首先根據漂浮和懸浮條件比較浮力大小，再根據阿基米德原理比較V排的大小，進而確定水的深度變化；
（4）對木塊進行受力分析，判斷對杯底壓力的大小。
【解答】A.因為木塊的密度小于水的密度，所以圖1木塊所受的浮力等于重力。圖2木塊完全浸沒在水中，它排開水的體積變大，那么它所受的浮力大于重力，故A錯誤；
B.圖1杯子所受的浮力等于杯子和木塊的總重力，圖2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B錯誤；
C.圖1中木塊和杯子一起漂浮，則它們受到的浮力等于重力；圖2中，木塊和杯子懸浮，則浮力等于重力，則二者受到的浮力相等。根據阿基米德原理可知，它們排開水的體積相同，那么容器內水的深度相同，故C正確；
D.圖1中，木塊對杯底的壓力等于木塊的重力，圖2木塊對杯子底部的壓力等于杯子受到的浮力減重力，故木塊對杯子底部力的大小不同，故D錯誤。
故選C。
4. （2023 龍港市模擬）如圖所示耙耙柑放入一杯水中處于漂浮狀態，去皮再次放入水中，發現其沉入水底，若在兩種情況下耙耙柑所受的浮力分別為F甲和F乙，重力分別為G甲和G乙，則（　　）
A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙
C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙
【答案】B
【解答】解：耙耙柑放入一杯水中處于漂浮狀態，F甲＝G甲；去皮再次放入水中，發現其沉入水底，F乙＜G乙，去皮后，重力減小，G乙＜G甲，所以F甲＞F乙，G甲＞G乙，故B正確，ACD錯誤。故選：B。
5．（2023 臨海市模擬）小金將一個雞蛋放入清水中，雞蛋沉入水底，如圖甲，此時雞蛋受到的浮力為F甲；逐漸向水中加鹽，雞蛋懸浮于水中靜止，如圖乙，此時雞蛋所受浮力大小為F乙；繼續往水中加鹽直到雞蛋上浮至部分露出水面，如圖丙，此時雞蛋受到的浮力為F丙。下列說法正確的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
【答案】D
【解答】解：由于圖中使用的是同一個雞蛋，則雞蛋的重力不變，圖甲中雞蛋處于沉底狀態，則浮力F甲＜G；圖乙中雞蛋懸浮在液體中時，則F乙＝G；圖丙中雞蛋漂浮，則F丙＝G；所以三種狀態下浮力的大小關系是：F甲＜F乙＝F丙，故D正確。
故選：D。
6. （2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）（2）根據物體的浮沉條件判斷；
（3）首先根據漂浮和懸浮條件比較浮力大小，再根據阿基米德原理比較V排的大小，進而確定水的深度變化；
（4）對木塊進行受力分析，判斷對杯底壓力的大小。
【解答】A.因為木塊的密度小于水的密度，所以圖1木塊所受的浮力等于重力。圖2木塊完全浸沒在水中，它排開水的體積變大，那么它所受的浮力大于重力，故A錯誤；
B.圖1杯子所受的浮力等于杯子和木塊的總重力，圖2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B錯誤；
C.圖1中木塊和杯子一起漂浮，則它們受到的浮力等于重力；圖2中，木塊和杯子懸浮，則浮力等于重力，則二者受到的浮力相等。根據阿基米德原理可知，它們排開水的體積相同，那么容器內水的深度相同，故C正確；
D.圖1中，木塊對杯底的壓力等于木塊的重力，圖2木塊對杯子底部的壓力等于杯子受到的浮力減重力，故木塊對杯子底部力的大小不同，故D錯誤。
故選C。
7.（2023·廣元）我國第三艘航空母艦“福建艦”滿載時的排水量為8萬噸。若滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的阻力是自身總重力的0.01倍；如果一架艦載機飛離后，“福建艦”排開的海水體積減少。則下列描述中正確的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建艦”靜止在海面時，水面下15m處海水的壓強為
B．“福建艦”滿載時，受到的浮力大小為8萬噸
C．飛離“福建艦”的這架艦載機的質量是
D．滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的牽引力大小是
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；液體壓強的計算；液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【解答】水面下15m處海水的壓強：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa，故A錯誤；
福建艦滿載時受到的浮力F浮=G排=m排g=80000×103kg×10N/kg=8×108N，故B錯誤；
艦載機起飛后減小的浮力：△F浮=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N；
則艦載機的重力G飛機=△F浮力=4×104N；
艦載機的質量：，故C正確；
福建艦漂浮時，它的重力G=F浮=8×108N，
則它勻速航行時受到的牽引力：F=f=0.01G=0.01×8×108N=8×106N，
故D錯誤。
故選C。
【分析】（1）根據液體壓強公式p=ρ液gh計算海水的壓強；
（2）根據阿基米德原理F浮=G排=m排g計算受到的浮力。
（3）首先根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算減小的浮力，然后根據△F浮力=G飛機計算出艦載機的重力，最后根據計算艦載機的質量。
（4）根據二力平衡的知識F=f=0.01G計算牽引力的大小。
8.（2023·廣安）水平桌面上有一裝滿水的溢水杯，杯底面積為，將重為4.8N的圓柱體A用細線懸掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中。當A的一半浸入水中時彈簧測力計的示數如圖甲所示，此時A受到的浮力為　 　N。剪斷細線，將A緩慢沉入水底，靜止時如圖乙所示（A與杯底不密合），與圖甲相比，溢水杯對桌面的壓強增加了　 　Pa。
【答案】1；280
【知識點】壓強的大小及其計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】第1空 A受到的浮力為
第2空 剪斷細線，將A緩慢沉入水底 ，桌面的壓力增加了4.8N-2N=2.8N.所以，增加的壓強
【分析】第1空 根據F浮=G-F拉可算出
第2空 壓力的增加量，再根據可算出改變量。
9.（2023·荊州）如圖甲所示的密閉容器，壁厚忽略不計。其底部是邊長為5cm的正方形，容器中裝有高度為8cm的水，此時水對容器底的壓強為　 　Pa．將容器倒置并使其在水中豎直漂浮，如圖乙所示，容器內外水面的高度差為2cm，該容器的質量為　 　g．（水的密度為，g取10N/kg）
【答案】800；2
【知識點】液體壓強的計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】根據水的密度和深度，計算水對容器底的壓強
p=ρ水 gh=1.0x103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；
容器排開水的體積：V排=V水+V空=Sh+SΔh=5cm×5cm×8cm+5cm×5cm×2cm=250cm3
容器所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；
容器和水的重力：G=F浮=2.5N，容器和水的質量：
水的體積：V水=Sh=5cm×5cm×8cm=200cm3
水的質量：m水=ρ水V水=1g/cm3×200cm3=200g=0.2kg，
容器的質量：m容=m-m水=0.25kg-0.2kg=0.05kg=50g。
【分析】根據液體密度和深度，計算液體的壓強；利用底面積和高度，計算排開液體的體積；利用液體密度和排開的體積，計算浮力；根據密度和體積的乘積計算質量。
10.（2023·隨州）實驗課上，老師和同學們測量鹽水的密度，他們用彈簧測力計、燒杯、水（密度用ρ水表示）、金屬塊A、鹽水以及不吸水的細線等器材完成了圖中實驗。
（1）要測量金屬塊A浸沒在水中的浮力，合理的測量順序是　 　（選填“①→②”或“②→①”）；
（2）計算金屬塊A浸沒在水中的浮力F=　 　N；
（3）完成圖中各項實驗后分析可知：金屬塊A的浮力大小與　 　（選填“液體密度”或“金屬密度”）有關；
（4）請推導出鹽水的密度表達式ρ鹽水=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】（1）①→②
（2）1. 3
（3）液體密度
（4）
【知識點】探究浮力大小的實驗
【解析】【解答】（1）根據稱量法F浮=G-F拉可知，要測量金屬塊A浸沒在水中受到的浮力，必須先測金屬塊的重力，再測它浸沒在水中測力計的拉力，即合理的測量順序為：①→②；
（2）根據①②可知，金屬塊A浸沒在水中的浮力：F浮=G-F拉=4.5N-3.2N=1.3N；
（3）根據圖片可知，②③中液體密度不同，那么分析可知：金屬塊A的浮力大小與液體密度有關；
（4）據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當排開液體的體積相同時，物體受到的浮力和液體密度成正比，
即；
根據F浮=G-F拉得到：；
解得：。
【分析】（1）根據稱量法F浮=G-F拉分析；
（2）利用①②，根據稱量法F浮=G-F拉計算；
（3）分析②③中哪個因素不同即可；
（4）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當排開液體的體積相同時，物體受到的浮力和液體密度成正比，據此分析計算。
11.（2023·蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態（圖甲），用筆在吸管上標記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并標上密度值。
使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數值即為液體密度。
（1）O位置處的刻度值為　 　；
（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度h＝　 　（用、、H表示）；
（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離　 　（相等/不相等）；
（4）小明突發奇想，將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結果　 　（偏大/偏小/無變化）；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，則制作的密度計精確程度將　 　。
【答案】（1）1.0
（2）
（3）不相等
（4）偏大
（5）變高
【知識點】浮力大小的計算；浮力的利用
【解析】【解答】將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數值即為液體密度；
（1）將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態，用筆在吸管上標記此時水面位置O，O位置處的刻度值為水的密度值1.0g/cm3；
（2）因為密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，則F浮水=F浮液=G，即ρ水gSH= ρ液gSh=G，可得：；
（3）因為，ρ水和H已知，h和ρ液是反比例函數，所以刻度分布不均勻，相鄰兩刻度值之間的距離不相等，且密度計的刻度由上至下數值逐漸增大，密度變大時h液變化越小；
（4）將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化，再用這支密度計去測量同一液體的密度，此時排開液體的體積不變，因為吸管排開液體的體積等于排開液體的總體積減去鐵絲的體積，所以，吸管排開液體的體積減小，會上浮一些，測得的密度值偏大，即測出的液體密度值大于實際值；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，密度計放入某液體中時，密度計豎直浸入液體的深度變大，O位置會上升，密度計上兩條刻度線之間的距離也會變大，測量結果更準確。
【分析】（1）密度計液面對應的物體，是該液體的密度；
（2）根據密度計在不同液體中，受到的浮力相等，結合已知的液體密度，計算未知液體的密度；
（3）根據浮力相等，液體密度和進入的深度成反比，反應刻度不均勻；
（4）若密度計上的鐵絲排開液體體積，影響測量結果；
（5）增大密度計的重力，測量的精確度提高。
12.（2023·天津）在學習“阿基米德原理”時，可用“實驗探究”與“理論探究”兩種方式進行研究；請你完成下列任務：
（1）【實驗探究】
通過下圖所示的實驗，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系，由實驗可得結論　 　，這就是阿基米德原理；
（2）【理論探究】
第一步：建立模型——選取浸沒在液體中的長方體進行研究，如下圖所示；
第二步：理論推導——利用浮力產生的原因推導阿基米德原理；
請你寫出推導過程，提示：推導過程中所用物理量需要設定（可在下圖中標出）；
（3）【原理應用】
水平桌面上有一底面積為的柱形平底薄壁容器，內裝質量為m的液體；現將一個底面積為的金屬圓柱體放入液體中，圓柱體靜止后直立在容器底且未完全浸沒（與容器底接觸但不密合），整個過程液體未溢出；金屬圓柱體靜止時所受浮力　 　。
【答案】【理論探究】第一步：建立模型——選取浸沒在液體中的長方體進行研究，如下圖所示；第二步：理論推導——利用浮力產生的原因推導阿基米德原理；請你寫出推導過程，提示：推導過程中所用物理量需要設定（可在下圖中標出）；____【答案】設長方體的底面積為S、高為h，液體密度為，長方體上、下表面所處的深度及受力情況，如下圖所示：【原理應用】水平桌面上有一底面積為的柱形平底薄壁容器，內裝質量為m的液體；現將一個底面積為的金屬圓柱體放入液體中，圓柱體靜止后直立在容器底且未完全浸沒（與容器底接觸但不密合），整個過程液體未溢出；金屬圓柱體靜止時所受浮力______。【答案】
（1）
（2）設長方體的底面積為S、高為h，液體密度為，長方體上、下表面所處的深度及受力情況，如下圖所示：
（3）
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】（1）根據液體壓強公式p=ρgh可知，液體對長方體下表面的壓強大于上表面的壓強，根據F=pS可知：液體對長方體向上的壓力大于液體對它向下的壓力，兩者之差即為浮力，即F浮=F2-F1=ρgh2S-pgh1S=ρg(h2-h1)S= ρghS=pgV排=m排g=G排；
（2）根據物體在液體中的深度，計算液體壓強；利用物體上下表面壓力差，計算浮力，如圖 ；
（3）圓柱體靜止時，液面高度為h'，則液體密度為：，物體受到的浮力為。
【分析】（1）根據物體上下表面的壓力差， 計算浮力；
（2）根據物體在液體中的深度，分析壓強的大小不同，壓力不同；
（3）根據液體密度和排開液體的體積，計算浮力。
13.（2023·云南）如圖所示，將重為1N，底面積為裝有水的薄壁（不計厚度）柱形溢水杯放置在水平的壓力傳感器上，此時壓力傳感器的示數為30N，用輕質細線懸掛一重20N、高15cm、底面積為不吸水的圓柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到潛水口，已知，求
（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強；
（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量；
（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；
（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。
【答案】（1）解：根據題意可知，圓柱體未浸入水中時，壓力傳感器的示數為30N，由可得，溢水杯對壓力傳感器的壓強為
答：圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強為；
（2）解：圓柱體未浸入水中時，壓力傳感器的示數為30N，由于傳感器受到的壓力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力為1N，則水的重力為
又，故溢水杯中水的質量為
答：圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量為
（3）解：圓柱體剛好浸沒時，排開水的體積等于圓柱體自身的體積，即
根據可得，圓柱體剛好浸沒時，受到的浮力為
細線對圓柱體的拉力為
答：圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力為11N
（4）解：圓柱體從到剛好浸沒，溢水杯中水的變化量為Δh，則
即
解得
圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量
答：圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量為。
【知識點】壓強的大小及其計算；液體壓強的計算；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據壓力和受力面積的比值， 計算壓強；
（2）根據物體的重力計算質量；
（3）利用液體密度和排開液體的體積，計算浮力；
（4）根據液體密度和深度的變化量，計算液體壓強的變化量。
14.（2023·麗水）按壓泵常用于瓶裝的洗手液、洗發水等，既方便收用，又節約用量。圖甲是一瓶已啟用的洗手液，按壓泵中已充滿洗手液。圖乙是按壓泵的結構示意圖，其中手柄與活塞連成一個整體，小球A(閥門A處)、小球B(閥門B處)密度比洗手液略大，小球的上下活動引起閥門的開合。取液時，按壓手柄，少量洗手液從出液口溢出；松手后，手柄彈回原位，洗手液又充滿儲液室。請用所學知識解釋上述工作過程。
【答案】取液前，小球A、B密度比洗手液略大，浮力小于重力，小球沉在閥門口，閥門A、B關閉。取液時按壓手柄，力能使物體發生形變，彈簧受到向下壓力而壓縮，活塞往下運動，儲液室內液體壓強增大。小球B不動，閥門B關閉；小球A受到向上的液體壓力增大，F向上>F向下，小球A向上運動，閥門A打開，儲液室部分液體被擠出，洗手液從出液口溢出。松開手柄，壓力消失，彈簧恢復原狀，手柄彈回原位；活塞受到一個向上的力，力改變物休的運動狀態，推動活塞向上運動，儲液室內形成了一個低壓區，小球A因為F向下>F向上，小球A下沉，閥門A關閉：在瓶內氣壓作用下，小球B因為F向上>F向下，小球B上升，閥門B打開，洗手波壓進儲液室。
【知識點】力的作用效果；力與運動的關系；壓強的變化；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】本題屬于綜合分析類的說理題，考查的知識點為運動與力的關系，物體的浮沉條件等知識點。
【解答】可從以下方面進行回答：
1.按壓時，判斷AB兩個小球的運動情況，可根據物體的浮沉關系來判斷A球的運動情況；
2.按壓后，判斷AB球的運動方向（可通過受力情況判斷），來分析閥門A是否堵住了出液口，并分析此時儲液室中的氣壓變化，來判斷B球的運動情況，利用B的運動情況來判斷閥門B是否打開。
故答案為：1. 取液前，小球A、B密度比洗手液略大，浮力小于重力，小球沉在閥門口，閥門A、B關閉。
2.取液時按壓手柄，力能使物體發生形變，彈簧受到向下壓力而壓縮，活塞往下運動，儲液室內液體壓強增大。小球B不動，閥門B關閉；小球A受到向上的液體壓力增大，F向上>F向下，小球A向上運動，閥門A打開，儲液室部分液體被擠出，洗手液從出液口溢出。
3.松開手柄，壓力消失，彈簧恢復原狀，手柄彈回原位；活塞受到一個向上的力，力改變物休的運動狀態，推動活塞向上運動，儲液室內形成了一個低壓區，小球A因為F向下>F向上，小球A下沉，閥門A關閉：在瓶內氣壓作用下，小球B因為F向上>F向下，小球B上升，閥門B打開，洗手波壓進儲液室。中小學教育資源及組卷應用平臺
浮力
一切液體（或空氣）對浸在其中的物體都會有的力，這個力叫做 。
浮力的施力物體是 ，方向是 。
【典例1】（2023·陜西）如圖，是我國055型萬噸級驅逐艦“延安”號。該艦滿載時，排水量約12000噸，吃水深度6.6m。下列說法正確的是（　　）
A．排水量指的是艦船滿載時排開水的重力
B．“延安”號漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”號漂浮在海面上，所受浮力方向豎直向上
D．“延安”號不能與其他艦船近距離并排航行，是因為流體流速越大，壓強越大
浮力的產生原因：物體上下表面受到的液體的 不同，向 的壓力減去向 的壓力就是浮力（注意，浸在液體中的物體不一定有浮力作用，例如“橋墩”）。
【典例2】（2023 桐鄉市模擬）取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上運動。演示此實驗主要用于（　　）
A．探究液體壓強的特點 B．研究物體的沉浮條件
C．證明大氣壓強的存在 D．解釋浮力產生的原因
【對點訓練2】（2023 鄞州區一模）小寧將一只去蓋、去底的飲料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直徑略大于瓶口直徑）放入瓶內并注水，看到有少量水從瓶口流出，此時乒乓球靜止不上浮（如圖甲所示），王亞平在“天宮課堂”中演示了浮力消失實驗，將乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如圖乙所示）。
（1）圖甲中乒乓球靜止不上浮的原因是 　　。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一對平衡力
（2）圖乙中乒乓球靜止不上浮，是因為浮力來源于 　　力引起的液體在不同深度的壓力差。
浸在液體中的物體受到的浮力,浮力的大小等于物體 ，即F浮=G排液= 。該原理也適用于氣體。
（2）根據公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取決于 和 。（V排是物體浸在液體中部分的體積，即液面以下所有部分的體積，V排 V物）
【典例3】（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③
【對點訓練3】（2023·舟山）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調節天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質量小于蠟塊的質量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
1．物體在液體中的浮沉條件(取決于F浮與G物的大小)：
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮____G物 F浮_____G物 F浮_____G物 F浮_______G物 F浮＋FN_______G物
ρ液____ρ物 ρ液______ρ物 ρ液_______ρ物 V排_______V物 ρ液_____ρ物 V排_____V物 ρ液______ρ物 V排_______V物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用 可以停留在液體的任何深度處 是“上浮”過程的最終狀態 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
【典例4.1】（2023·黃岡）物理課上，老師將整個橙子放入水中，漂浮在水面上，如圖甲。將其切成大小兩塊，再次投入水中，發現大塊仍漂浮，小塊緩慢沉入水底，如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．整個橙子的密度等于水的密度
B．大塊橙子受到的浮力大于其重力
C．小塊橙子緩慢沉入水底的過程中受到的浮力逐漸變小
D．兩塊橙子受到浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力
【對點訓練4.1】（2023 柯橋區一模）生活中雞蛋放置時間越久越不新鮮，不同新鮮程度的雞蛋在水中的浮沉情況如圖（雞蛋表面有氣孔）下列判斷正確的是（　　）
A．新鮮的雞蛋在水中浮力等于重力
B．三個容器中雞蛋的浮力越來越大
C．雞蛋由于呼吸作用導致密度變小而上浮
D．雞蛋在放置過程中、因體積變大而上浮
2.沉浮條件的應用：
潛水艇是通過改變_____________來實現浮沉的；
密度計的工作原理是物體的________條件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以總結越大越密），本質上密度和刻度是 的關系，所以不均勻；刻度均勻的是正比例關系；
用硫酸銅溶液測血液密度的原理是_________條件。
【典例4.2】（2023·云南）科技制作活動中，小明將金屬夾夾在吸管一端使其密閉，制成簡易密度計，如圖所示。為了給密度計標刻度，他將密度計分別放入水和煤油中，密度計均豎直漂浮，吸管露出液面的長度為d。密度計在水中時d為12cm，浮力大小為；在煤油中時d為10cm，浮力大小為，則　 　（選填“>”“<”或“=”）。若將密度計放入密度為1.25g的液體中，則d為　 　cm。，
【對點訓練4.2】（2023 舟山一模）密度計是測量液體密度的儀器，它始終漂浮在液體上。如圖所示，把兩支完全相同的密度計分別放在甲、乙兩種液體中，它們所受到的浮力分別為F甲和F乙，則F甲　　F乙；兩種液體的密度ρ甲　　ρ乙（選填“＜”“＝”或“＞”）。
總結：有關浮力的分析與計算
1．直接運用阿基米德原理：F浮＝G排＝___________。
2．稱重法：F浮＝__ _________，其中F′為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：___ _________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
4．漂浮或懸浮時物體處于二力平衡狀態，F浮＝G物，這兩種狀態的區別是：
①漂浮時物體 浸入液體中，懸浮時物體 于液體中；
②漂浮的條件是ρ物<ρ液，懸浮的條件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和懸浮的關鍵是分清它們的不同。
1．計算浮力和比較浮力的幾種方法：
方法1：根據阿基米德原理，浮力的大小等于物體排開液體受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取決于物體浸入液體中的體積)，這是計算浮力的普遍適用方法。
方法二：受力分析法，當物體漂浮或懸浮時，物體處于二力平衡狀態，F浮＝G物，當物體受
多個力處于平衡狀態，例如F浮=G物 F拉等等，畫受力分析圖分析。
方法三：利用浮力產生的原因，F浮=F上 F下
究竟選用哪種方法，必須根據物體所處的狀態以及變量的確定性來選擇。
【典例1.1】（2023·武威）年月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，這是對“臺獨”分裂勢力與外部反華勢力勾連挑釁的嚴重警告，是捍衛國家主權和領土完整的必要行動。如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后（　　）
A．艦體略上浮，受到浮力不變 B．艦體略上浮，受到浮力變小
C．艦體略下沉，受到浮力不變 D．艦體略下沉，受到浮力變大
【典例1.2】（2023·重慶）小俊用彈簧測力計吊著質量為的圓柱體，從如圖位置緩慢浸入裝滿水、深度合適的溢水杯中，圓柱體底面積為、高為。則圓柱體下降過程中（　　）
A．浸沒前彈簧測力計示數逐漸變大
B．浸沒前水對容器底部的壓強逐漸變小
C．浸入一半時彈簧測力計的示數為
D．剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力為
D.剛浸沒時圓柱體底部受到水的壓力等于浮力大小，
【對點訓練1.1】（2023·紅橋）兩個密度不同的材料制成的小球，在下述哪種情況下所受浮力相同（　　）
A．兩個小球體積相同，都浸沒在不同種液體中
B．兩個小球體積相同，都漂浮在同種液體的表面上
C．兩個小球質量相同，都浸沒在同種液體中
D．兩個小球質量相同，分別漂浮在不同種液體的表面上
【對點訓練1.2】（2023·臨沂）2023年1月16日，我國首艘具有破冰功能的大型航標船“海巡156”輪（如圖）在天津列編，正式投入使用。“海巡156”輪（　　）
A．漂浮在海面上時受力平衡 B．勻速航行時所受合力向前
C．加速破冰時慣性越來越大 D．卸貨過程中所受浮力不變
2.關于浮力與液體壓力壓強的問題
因為浮力等是液體給物體上下表面的壓力差，浮力的本質是液體的壓力。所以液體的壓力通常有兩種表示方法：
方法一：壓強公式，F壓=PS=ρghS，ρ-液體的密度，h-液體的深度，S-液體作用的面積。
方法二：受力分析，F壓=G液 F浮反，通常判斷浮力從而判斷液體的壓力。
【典例2】（2023·郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
【對點訓練2】（2023·臨沂）水平桌面上甲、乙兩個質量相等但底面積不同的圓柱形容器內裝有質量相等的不同液體，兩個完全相同的物體在甲、乙兩容器中靜止時如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．甲容器中的物體所受浮力大 B．甲容器中的液體的密度大
C．乙容器對水平桌面的壓強大 D．乙容器底部所受液體的壓力大
3.關于浮力與密度
關于浮力涉及的密度問題，通常有求物體密度和液體密度的兩種問題
求液體密度：根據F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液體中浮力的比例關系
求物體密度：①根據漂浮或懸浮狀態下，物體密度與液體密度的關系，漂浮狀態下
ρ物=ρ液，或則懸浮狀態下，ρ物=ρ液
②根據平衡狀態受力分析：G物=F浮1，浸沒狀態下，V物 =V排= =，ρ物=
【典例3】（2023·深圳）如圖，亮亮同學將盛水的燒杯放在電子臺秤上，臺秤的示數如圖甲所示；將一個物塊投入水中，漂浮時臺秤示數為375g（如圖乙），物體上表面始終保持水平，用力將物塊壓入全部浸沒在水中，此時臺秤示數為425g（如圖丙）；將物塊繼續下壓，從丙到丁物塊下表面受到水的壓力增加了0.8N，整個過程水始終未溢出，請問說法正確的是（　　）
A．木塊的質量為125g
B．木塊的密度為
C．從圖丙到圖丁，瓶底水的壓強逐漸增大
D．從圖丙到圖丁，物體上表面受到水的壓力增加了0.8N
【對點訓練3】（2023·宜賓）如圖甲，用輕質細線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數為3N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為，g取10N/kg，求：
（1）圖乙中木塊所受的浮力大小；
（2）木塊的體積；
（3）木塊的密度；
（4）圖丙中F的大小。
4.關于浮力與液面高度變化問題
因為浮力與V排有關，V排的變化決定液面高度的變化，所以可以通過判斷浮力的變化判斷液面高度的變化
【典例4】（2022寧波模擬）將一冰塊用細線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態（如圖），在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）；在冰塊熔化過程中，容器內液面將 （選填“上升”、“下降”或“不變”），臺秤的讀數將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）．（已知：冰的密度為0.9×103 kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出．）
【對點訓練4】某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質量是95g，總體積70cm3，將它們放在盛有水的圓柱形容器中沉底（如圖甲所示）．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示），若容器的內底面積為10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．
求：（1）冰全部熔化成水后，體積減小了多少cm3？
（2）冰塊中冰的質量是多少g？
（3）石塊的密度是多少g/cm3？
1.（2023·廣元）我國第三艘航空母艦“福建艦”滿載時的排水量為8萬噸。若滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的阻力是自身總重力的0.01倍；如果一架艦載機飛離后，“福建艦”排開的海水體積減少。則下列描述中正確的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建艦”靜止在海面時，水面下15m處海水的壓強為
B．“福建艦”滿載時，受到的浮力大小為8萬噸
C．飛離“福建艦”的這架艦載機的質量是
D．滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的牽引力大小是
2.（2023·北京改）小京洗水果時，發現體積較小的桔子漂浮在水面上，而體積較大的芒果卻沉在水底，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力等于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
3.（2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
4. （2023 龍港市模擬）如圖所示耙耙柑放入一杯水中處于漂浮狀態，去皮再次放入水中，發現其沉入水底，若在兩種情況下耙耙柑所受的浮力分別為F甲和F乙，重力分別為G甲和G乙，則（　　）
A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙
C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙
5．（2023 臨海市模擬）小金將一個雞蛋放入清水中，雞蛋沉入水底，如圖甲，此時雞蛋受到的浮力為F甲；逐漸向水中加鹽，雞蛋懸浮于水中靜止，如圖乙，此時雞蛋所受浮力大小為F乙；繼續往水中加鹽直到雞蛋上浮至部分露出水面，如圖丙，此時雞蛋受到的浮力為F丙。下列說法正確的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
6. （2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
【7.（2023·廣元）我國第三艘航空母艦“福建艦”滿載時的排水量為8萬噸。若滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的阻力是自身總重力的0.01倍；如果一架艦載機飛離后，“福建艦”排開的海水體積減少。則下列描述中正確的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建艦”靜止在海面時，水面下15m處海水的壓強為
B．“福建艦”滿載時，受到的浮力大小為8萬噸
C．飛離“福建艦”的這架艦載機的質量是
D．滿載時，“福建艦”勻速直線航行受到的牽引力大小是
8.（2023·廣安）水平桌面上有一裝滿水的溢水杯，杯底面積為，將重為4.8N的圓柱體A用細線懸掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中。當A的一半浸入水中時彈簧測力計的示數如圖甲所示，此時A受到的浮力為　 　N。剪斷細線，將A緩慢沉入水底，靜止時如圖乙所示（A與杯底不密合），與圖甲相比，溢水杯對桌面的壓強增加了　 　Pa。
9.（2023·荊州）如圖甲所示的密閉容器，壁厚忽略不計。其底部是邊長為5cm的正方形，容器中裝有高度為8cm的水，此時水對容器底的壓強為　 　Pa．將容器倒置并使其在水中豎直漂浮，如圖乙所示，容器內外水面的高度差為2cm，該容器的質量為　 　g．（水的密度為，g取10N/kg）
10.（2023·隨州）實驗課上，老師和同學們測量鹽水的密度，他們用彈簧測力計、燒杯、水（密度用ρ水表示）、金屬塊A、鹽水以及不吸水的細線等器材完成了圖中實驗。
（1）要測量金屬塊A浸沒在水中的浮力，合理的測量順序是　 　（選填“①→②”或“②→①”）；
（2）計算金屬塊A浸沒在水中的浮力F=　 　N；
（3）完成圖中各項實驗后分析可知：金屬塊A的浮力大小與　 　（選填“液體密度”或“金屬密度”）有關；
（4）請推導出鹽水的密度表達式ρ鹽水=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
11.（2023·蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態（圖甲），用筆在吸管上標記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并標上密度值。
使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數值即為液體密度。
（1）O位置處的刻度值為　 　；
（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度h＝　 　（用、、H表示）；
（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離　 　（相等/不相等）；
（4）小明突發奇想，將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結果　 　（偏大/偏小/無變化）；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，則制作的密度計精確程度將　 　。
12.（2023·天津）在學習“阿基米德原理”時，可用“實驗探究”與“理論探究”兩種方式進行研究；請你完成下列任務：
（1）【實驗探究】
通過下圖所示的實驗，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系，由實驗可得結論　 　，這就是阿基米德原理；
（2）【理論探究】
第一步：建立模型——選取浸沒在液體中的長方體進行研究，如下圖所示；
第二步：理論推導——利用浮力產生的原因推導阿基米德原理；
請你寫出推導過程，提示：推導過程中所用物理量需要設定（可在下圖中標出）；
（3）【原理應用】
水平桌面上有一底面積為的柱形平底薄壁容器，內裝質量為m的液體；現將一個底面積為的金屬圓柱體放入液體中，圓柱體靜止后直立在容器底且未完全浸沒（與容器底接觸但不密合），整個過程液體未溢出；金屬圓柱體靜止時所受浮力　 　。
13.（2023·云南）如圖所示，將重為1N，底面積為裝有水的薄壁（不計厚度）柱形溢水杯放置在水平的壓力傳感器上，此時壓力傳感器的示數為30N，用輕質細線懸掛一重20N、高15cm、底面積為不吸水的圓柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為4cm，現提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降7cm時，水面達到潛水口，已知，求
（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯對壓力傳感器的壓強；
（2）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量；
（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；
（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。
14.（2023·麗水）按壓泵常用于瓶裝的洗手液、洗發水等，既方便收用，又節約用量。圖甲是一瓶已啟用的洗手液，按壓泵中已充滿洗手液。圖乙是按壓泵的結構示意圖，其中手柄與活塞連成一個整體，小球A(閥門A處)、小球B(閥門B處)密度比洗手液略大，小球的上下活動引起閥門的開合。取液時，按壓手柄，少量洗手液從出液口溢出；松手后，手柄彈回原位，洗手液又充滿儲液室。請用所學知識解釋上述工作過程。

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