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4.4探索三角形相似的條件
【課時(shí)名稱(chēng)】4.4探索三角形相似的條件(四)
【課標(biāo)要求】通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道并理解黃金分割的定義，熟記黃金比；
2. 會(huì)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn).
【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1.完成任務(wù)一 2.完成任務(wù)二（檢測(cè)1、2） 3.完成任務(wù)三
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
任務(wù)一：【溫故知新】
如圖，線(xiàn)段AB:BC=1:2，那么AC：BC等于（ ）
A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2
任務(wù)二：線(xiàn)段的黃金分割
1、一個(gè)五角星如右圖所示
找出圖中相等的角________________________
相等的線(xiàn)段______________________________
在圖中找出兩對(duì)相似比不同的相似三角形.
___________________________________________
（3） 成立嗎？為什么？
黃金分割的定義：點(diǎn)C把線(xiàn)段點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段 和 ，
如果 = ，那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C ，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的 ，AC與AB的比叫做 ．
3、計(jì)算黃金比 。
所以，黃金比= .
注：（1）黃金分割是一種分割線(xiàn)段的方法，一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)有 個(gè)。
（2）黃金比是兩條線(xiàn)段的比，沒(méi)有單位，它的比值為 ，精確到0.001為 。
任務(wù)三：矩形的黃金分割
古希臘時(shí)的巴臺(tái)農(nóng)神廟，畫(huà)成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)．請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？
【檢測(cè)與作業(yè)】
1.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（ ）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D． 7.64cm
2.校園里一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的
黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為（　　）cm．
A．﹣1 B．2﹣2 C．5﹣5 D．10﹣10
3.歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類(lèi)似地可以用折紙的方法求方程的一個(gè)正根，如圖，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線(xiàn)段，然后通過(guò)折疊使落在線(xiàn)段上，折出點(diǎn)的新位置，因而，類(lèi)似地，在上折出點(diǎn)使，表示方程的一個(gè)正根的線(xiàn)段是
　　
A．線(xiàn)段 B．線(xiàn)段 C．線(xiàn)段 D．線(xiàn)段
【學(xué)后反思】

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