資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學三年級上冊教學設計
6.9 解決問題（三）
課題 解決問題 單元 第六單元 學科 數學 年級 三年級上冊
教材分析 例9沿用了例8的情境，教學用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題，同時利用畫線段圖分析數量關系的解題策略。編排思路與例8大體相同，不同的是畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復雜的數量關系打下基礎。
學情分析 學生會用乘法解決問題，也掌握了除法解決問題的方法，綜合應用乘除法解決問題是初次接觸，關鍵是理清其中的數量關系，教學時通過畫圖的直觀方式幫助學生理解，對于學生來說并不困難。
教學目標 1.掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。 2.經歷畫線段圖分析數量關系的過程，提高分析問題和解決問題的能力。 3.在解決實際問題的過程中，體會數學的應用價值和學習數學的樂趣。
核心素養 鼓勵學生用簡潔的語言表述解決問題的思考過程，培養學生的創新精神。
重點 掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。
難點 會畫線段圖分析“歸總”問題的數量關系。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.計算。 2.應用。 小明用25元買了5支酸奶，如果買8支同樣的酸奶，需要多少錢？ 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 【課件出示教材第72頁例9】 1. 閱讀與理解。 師：你知道了哪些信息？要求的問題是什么？ 預設1：6元一個的碗，媽媽買了6個。 預設2：要求的問題是“用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個”。 師：“這些錢”是什么意思？ 預設：買6個“6元一個的碗”所花的錢。 師：你能畫圖表示題目中的數量關系嗎？試著畫一畫。（教師巡視，并對有困難的學生進行指導。） 師：我們一起來畫一畫吧！ （在畫圖的過程中，教師講解清楚畫圖的步驟以及線段表示的含義，幫助學生進一步理解題意。） 2. 分析與解答。 師：仔細看線段圖，要解決這個問題，先算什么？試著算一算，然后全班交流。 預設：先算買6個碗的總價錢：6×6=36（元） 再算可以買幾個9元一個的碗：36÷9=4（個） 師：你會列綜合算式嗎？ 預設：6×6÷9 =36÷9 =4（個） 3. 回顧與反思。 師：怎樣知道解答的對不對呢？ 預設：4個9元的碗的總價錢是36元，6個6元的碗的總價錢也是36元，解答正確！ 嘗試讓學生用線段圖表示出題意，間接的感受已知條件之間的關系以及與問題之間的聯系，為后面的分析做準備。 學生通過線段圖的分析得到解決的方法，培養了學生分析問題、解決問題的能力，極大的提高了學生學習的積極性。 及時的回顧與反思，培養學生做題檢驗得好習慣。
課堂檢測 1.教材P72.“做一做”。 2.教材P74.“練習十五”第11題。 3.教材P74.“練習十五”第12題。 4.拓展應用。 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 解決問題（3） 先算買6個碗的總價錢：6×6=36（元） 6×6÷9 再算可以買幾個9元一個的碗：36÷9=4（個） =36÷9 =4（個） 答：可以買4個。
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 成功之處：數形結合是數學解決問題時的解決策略，這節課體現的非常好。學生通過具體的圖形幫助理解，起到很好的學習效果。教師把數形結合思想滲透的很到位，教學效果很好。 不足之處：沒能讓更多的學生表達和展示自己的想法。 教學建議：調整時間，讓更多的學生都有表達的機會。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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6.9 解決問題（三）
學習目標
01
Learning goals
在解決實際問題的過程中，體會數學的應用價值和學習數學的樂趣。
經歷畫線段圖分析數量關系的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。
知識目標
情感目標
技能目標
重點
難點
素養
掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。
學習重點
Learn the key points
會畫線段圖分析“歸總”問題的數量關系。
學習難點
Learning difficulties
鼓勵學生用簡潔的語言表述解決問題的思考過程，培養學生的創新精神。
核心素養
Core literacy
知識鏈接
02
Knowledge Links
計算
28
45
18
42÷6×4=
72÷8×5=
27÷9×6=
6×6÷9=
4×6÷8=
3×4÷6=
2
3
4
應用
小明用25元買了5支酸奶，如果買8支同樣的酸奶，需要多少錢？
25÷5=5（元）
答：需要40元。
5×8=40（元）
探究新知
Explore new knowledge
03
例9.
6元1個 —— 6個
9元1個 —— ？個
總錢數不變
6元一個的碗，媽媽買了6個。
用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？
要想解決這個問題，必須先求出中間量“錢的總數”。
小組合作，試著畫線段圖表示題目中的數量關系。
買碗的總錢數相同，所以兩條線段的長度要一樣長。
6元
6個6元
9元
？個9元
6個碗的總價：
6×6=36（元）
可以買9元的碗的數量：
36÷9=4（個）
怎樣解決？用自己的話說一說。
6元
6個6元
9元
？個9元
你可以列一個綜合算式嗎？
=36÷9
=4（個）
6×6÷9
6個碗的總價：
6×6=36（元）
可以買9元的碗的數量：
36÷9=4（個）
計算結果正確嗎？用你的方法檢驗一下。
買4個9元的碗的總價錢：
買6個6元的碗的總價錢：
兩種算法的總價錢一樣，說明計算結果正確。
9×4=36（元）
6×6=36（元）
=36÷9
=4（個）
6×6÷9
答：可以買4個。
小 結
歸總問題的解法：
先用乘法求出總量，再用除法求出新的單一量。
課堂檢測
04
Classroom testing
1.小亮讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完。（教材P72）
（1）如果每天讀8頁，幾天可以讀完？
6×4÷8
=24÷8
=3（天）
6×4=24（頁）
24÷8=3（天）
或
答：3天可以讀完。
分步列式：
綜合算式：
（2）如果他3天讀完這本書，平均每天讀幾頁？
6×4÷3
=24÷3
=8（頁）
6×4=24（頁）
24÷3=8（頁）
或
答：平均每天讀8頁。
分步列式：
綜合算式：
1.小亮讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完。（教材P72）
答：可以分成4組。
6×6=36（人）
36÷9=4（組）
6×6÷9=4（組）
或
2.
把電焊車間的工人師傅分成6組，每組6人。如果每組9 人，可以分成幾組？（教材P74第11題）
12×4=48（噸）
48÷8=6（輛）
12×4÷8=6（輛）
或
答：需要6輛就可以一次運走。
3.
一輛小貨車每次能運4噸貨，要12輛小貨車才能把這批
貨一次運走。現在改用載質量8噸的大貨車來運，需要
幾輛就可以一次運走？
答：可以擺6個。
8×3=24（根）
24÷4=6（個）
8×3÷4=6（個）
或
4.
小麗用小棒擺了8個三角形。如果用這些小棒擺正方形，可以擺多少個？（圖形的邊不能重合。）（教材P74第12題）
答：可以提前2天修完。
6×8÷8=6（天）
8-6=2（天）
5.
工人叔叔修一條攔河壩，計劃每天修6米，8天修完。
實際每天修8米，可以提前幾天修完？
總結評價
05
Summary evaluation
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小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
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自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業
06
Assign homework
01
補充《學案》中未完成部分。
02
完成《分層練習》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學三年級上冊分層作業
6.9 解決問題（三）
【基礎導學】
知識點：熟練計算兩、三位數乘一位數的乘法，能運用乘除混合運算的知識，解決簡單的實際問題的能力。
1.有一些魚，平均分給9只小貓，每只小貓可以分得2條。如果將這些魚平均分給6只小貓，每只小貓可以分幾條？
特別提醒：乘除法混合運算或除乘法混合運算的計算方法是：從左往右，依次計算。在解答實際問題到時候，應該細心分析數字與數字的密切聯系，只要找出它們之間的練習就簡單多了。
【變式運用】
2.如果一個西瓜切成相同的6塊，每位小朋友分2塊，3個西瓜可以分給多少位小朋友？
3.王老師買來3捆礦泉水，每捆有8瓶，把這些礦泉水平均分給6名運動員，每名運動員分幾瓶
4.王師傅每小時做6朵花，4小時完成任務，要想3小時完成任務，王師傅平均每小時要做多少朵花？
5.星期天，同學們去敬老院幫老人打掃衛生，每3人一組，可以分成12組。
（1）如果每4人一組，可以分成多少組？
（2）如果分成6組，平均每組多少人？
【拓展提升】
6.工程隊修一段路，6個人6天可以完成任務。現有9個人，需要幾天完成？
7.一輛小貨車每次能運4噸貨，要12輛小貨車才能把一批貨物一次運走。現在改成用載質量8噸的大貨車來運，需要幾輛就可以一次運走？
8.小強生病了，醫生為他開了一盒藥，這些藥夠吃幾天？
【參考答案】
1.3
2.3×6÷2=9（位） 答：可以分給9位小朋友。
3.3×8÷6＝4（瓶） 答：每名運動員分4瓶。
4.6×4÷3＝8（朵） 答：平均每小時要做8朵花。
5.1.3×12÷4＝9（組） 答：可以分成9組。
2.3×12÷6=6（人） 答：平均每組6人。
6.6×6÷9=4（天）
7.4×12÷8=6（輛）
8.12×3=36（片）36÷4=9（天）
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2023秋人教版小學數學三年級上冊導學案
6.9 解決問題（三）
【核心素養】
鼓勵學生用簡潔的語言表述解決問題的思考過程，培養學生的創新精神。
【學習目標】
1.掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。
2.經歷畫線段圖分析數量關系的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在解決實際問題的過程中，體會數學的應用價值和學習數學的樂趣。
【學習重點】
掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數量關系的實際問題。
【學習難點】
會畫線段圖分析“歸總”問題的數量關系。
【學法指導】
自學教材P72的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成知識鏈接、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【知識鏈接】
1.一件羽絨服589元，買7件這樣的羽絨服大約需要多少錢？
2.已知6頭大象能運12根木頭。如果有9頭大象，可以運多少根木頭？
【課堂導學】
學習例9：6元一個的碗，媽媽買了6個。用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？
（1）閱讀與理解
①信息整理：
6元1個——（ ）個
（ ）——（ ）
②畫線段圖來表示。
（2）分析與解答
①根據6元一個的碗可以買6個，可以算出（ ）。
知道了這筆錢有多少，再算（ ）。
②列出算式算一算。
分步算式： 綜合算式：
（3）回顧與反思
這個結果正確嗎？想想怎么檢驗？
（ ）×（ ）=（ ）（元） （ ）×（ ）=（ ）（元）
（ ）個9元的碗和（ ）個6元的碗，總價錢（ ），（ ）（填“正確”或“錯誤”）。
答：___________________________。
（4）你說說是怎樣解答的？
（5）像這類題型稱之為“歸總應用題”，解決這類問題：先用乘法求出（ ），再用（ ）法求出新每份數或新的單一量。
【達標測試】
1. 如果一個西瓜切成相同的6塊，每位小朋友分2塊，3個西瓜可以分給多少位小朋友？
2. 王老師買來3捆礦泉水，每捆有8瓶，把這些礦泉水平均分給6名運動員，每名運動員分幾瓶
3. 王師傅每小時做6朵花，4小時完成任務，要想3小時完成任務，王師傅平均每小時要做多少朵花？
4. 星期天，同學們去敬老院幫老人打掃衛生，每3人一組，可以分成12組。
（1）如果每4人一組，可以分成多少組？
（2）如果分成6組，平均每組多少人？
【部分答案】
1. 3×6÷2=9（位） 答：可以分給9位小朋友。
2. 3×8÷6＝4（瓶） 答：每名運動員分4瓶。
3. 6×4÷3＝8（朵） 答：平均每小時要做8朵花。
4. （1）3×12÷4＝9（組） 答：可以分成9組。
（2）3×12÷6=6（人） 答：平均每組6人。
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