資源簡介

(共26張PPT)
3.6 解決問題
學習目標
01
Learning goals
通過主動探究等活動，提高合作意識和解決問題能力，激發學習數學的興趣。
能熟練運用列表法解決生活中的實際問題，并能選用合理的方案。
經歷用列表的方式解決“安排貨車”的過程，體會列表法的優點，學會結合具體情境有序選擇合理的分配方案。
知識目標
情感目標
技能目標
重點
難點
素養
用列表的方法解決生活中的實際問題。
學習重點
Learn the key points
用列表的方法有序整理信息。
學習難點
Learning difficulties
進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
核心素養
Core literacy
知識鏈接
02
Knowledge Links
謎語
南邊來了個黑大哥，爐里鉆來火里坐，只要火里坐一陣，黑大哥變成紅大哥。
——打一物
煤是不可再生資源，一起去看看與“煤”相關的數學問題吧！
+
煤炭的形成
數學文化
煤炭是千百萬年來植物的枝葉和根莖，在地面上堆積而成的一層極厚的黑色的腐植質，由于地殼的變動不斷地埋入地下，長期與空氣隔絕，并在高溫高壓下，經過一系列復雜的物理化學變化等因素，形成的黑色可燃沉積巖，這就是煤炭的形成過程。
探究新知
Explore new knowledge
03
例9.
下面兩輛車可以用來運煤。如果每次運煤的車都裝滿，怎樣安排能恰好運完36噸煤？
36噸
載質量8噸
載質量6噸
恰好
“恰好”是指不多不少剛好全部運完。
怎樣派車能恰好把36噸煤運完？
可以用列表的方法，把不同的方案都列出來
派車 方案 8噸 6噸 運煤噸數
①
4 次
1 次
38噸
②
3 次
2 次
36噸
③
4 次
2 次
40噸
④
1 次
5 次
38噸
⑤
0 次
6 次
36噸
多
少
不重不漏
派車方案②或方案⑤都能恰好運完36噸煤。
①
4 次
1 次
②
3 次
2 次
③
4 次
2 次
④
1 次
5 次
⑤
0 次
6 次
檢驗結論
38噸
40噸
38噸
答：派車方案②和⑤都可以恰好把煤運完。
派車 方案 8噸 6噸 運煤噸數
3×8+2×6=36（噸）
36噸
36噸
6×6=36（噸）
小 結
用列表法解決數學問題能使條件和條件之間、條件和問題之間的關系條理化、明朗化，有利于明確解題思路。
課堂檢測
04
Classroom testing
1.小麗買右面的文具用了24元，有幾種可能的購買方法？（教材P33“做一做”）
答：有2種可能的購買方法。
購買方法 鉛筆 筆記本 總價
①
0支
6本
24元
②
1支
5本
23元
③
4本
2支
22元
④
4支
3本
24元
⑤
5支
2本
23元
24元
⑥
6支
1本
22元
⑦
7支
0本
21元
多
少
3元
4元
2.用兩輛載質量2噸的貨車運下面這些貨物，怎樣裝車
能一次運走？（教材P34第4題）
每輛車運的貨物總量要小于或等于2噸。
2噸
貨物 1號 2號 3號 4號 5號
質量/千克 600 400 800 1000 700
方案 第一輛車 第二輛車
①
②
③
④
1000千克、600千克、400千克
800千克、700千克
1000千克、600千克
800千克、700千克、400千克
1000千克、700千克
800千克、600千克、400千克
1000千克、800千克
700千克、600千克、400千克
你是這樣想的嗎？
貨物 1號 2號 3號 4號 5號
質量/千克 600 400 800 1000 700
派車方案 6噸 4噸 運貨噸數
① 3次 0次 18噸
② 2次 （ ）次 （ ）噸
③ 1次 （ ）次 （ ）噸
④ 0次 （ ）次 （ ）噸
2
20
3
18
5
20
3.用載質量分別為6噸和4噸的兩輛車運貨，如果每次每輛
都裝滿，那么怎樣安排能恰好運完18噸貨物？
答：派車方案①和③都能恰好運完18噸貨物。
4.石子400千克、鋼筋500千克、磚560千克、水泥440千克，要把這些建筑材料分兩次用限重1噸的塔吊運到樓頂，怎樣裝運才能不超載？
方案一：把石子和鋼筋分在一次，把磚和水泥分在一次；
方案二：把石子和磚分在一次，把鋼筋和水泥分在一次。
兩次
1噸
方法不唯一，原則是最輕的和最重的搭配。
1.倉庫里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水
泥的一半，這時還剩下4噸，倉庫里原來有多少噸水泥？
第一天用去一半
第二天用去剩余水泥的一半
還剩下4噸
？噸
4×2=8（噸）
8×2=16（噸）
用去一半
5 用去剩余水
泥的一半
4噸
答：倉庫里原來有16噸水泥。
總結評價
05
Summary evaluation
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業
06
Assign homework
01
補充《學案》中未完成部分。
02
完成《分層練習》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學三年級上冊分層作業
3.6分解決問題
【基礎導學】
知識點：會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的方法。
1．星星工廠有12噸的產品需要運往分廠，已知大卡車每次能運3噸，小卡車每次能運2噸，怎樣安排才能恰好運完這批產品？（用列表法解答）
特別提醒：在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略。為了避免遺漏，列表的時候要逐一的嘗試，不能跳躍式的填寫數字。
【變式運用】
2．一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有多少個？請列舉出來。
3．小趙要把面額是20元的人民幣換成零錢，現在只有5元和1元兩種面額的人民幣可供選擇，那么他有多少種不同的換零錢的方法？（用列表法解答）
【拓展提升】
4．用一輛載重6噸的貨車運輸如下表各種建筑材料，要使運輸的次數最少，該怎樣運？請你設計一個方案。
品種 水泥 沙子 石子 磚頭 鋼材
重量 2500千克 4噸 6噸 9噸 2500千克
5．三年級一班共22人去秋游。大車限乘7人，小車限乘4人怎樣租車比較合理？（用列表法解答）
6．30個同學去劃船，有下面兩種船，大船每條船限坐5人，租金7元。小船每條船限坐4人，租金6元。你準備怎樣租船？哪種方案最省錢？
【參考答案】
1．大卡車運4次或大卡車運2次小卡車運3次或小卡車運6次
2．6個；60；51；15；42；24；33
3．5種
4．第一次拉石子，第二次拉水泥、鋼材和1噸的沙子，第三次拉3噸沙子和3噸磚頭，第四次拉6噸磚頭。
5．租2輛大車和2輛小車最合理
6．租大船；6條
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學三年級上冊教學設計
3.6 解決問題
課題 解決問題 單元 第三單元 學科 數學 年級 三年級上冊
教材分析 例9是解決與噸有關的實際問題，介紹用列表的方法解決問題，讓學生體會到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決這個問題的有效策略，使學生感受列表法的有序性和解決問題的完整性。
學情分析 用列表法解決問題，學生在一、二年級就有接觸，但學生在列舉時可能會有遺漏。應指導學生有序思考，讓學生有條理地說說思考過程，體會“不重復、不遺漏”在列舉過程中的重要性。
教學目標 1.經歷用列表的方式解決“安排貨車”的過程，體會列表法的優點，學會結合具體情境有序選擇合理的分配方案。 2.能熟練運用列表法解決生活中的實際問題，并能選用合理的方案。 3.通過主動探究等活動，提高合作意識和解決問題能力，激發學習數學的興趣。
核心素養 進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
重點 用列表的方法解決生活中的實際問題。
難點 用列表的方法有序整理信息。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.猜謎語。 南邊來了個黑大哥，爐里鉆來火里坐，只要火里坐一陣，黑大哥變成紅大哥。——打一物 2.數學文化。 煤炭是千百萬年來植物的枝葉和根莖，在地面上堆積而成的一層極厚的黑色的腐植質，由于地殼的變動不斷地埋入地下，長期與空氣隔絕，并在高溫高壓下，經過一系列復雜的物理化學變化等因素，形成的黑色可燃沉積巖，這就是煤炭的形成過程。 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 出示課本例9 ①明確題意 （1）從圖中了解到哪些信息？提出的問題是什么？　　 （2）“恰好運完8噸煤”是什么意思？（不能少運，也不可超出，即少于8噸或超過8噸都不合題意。） ②探究策略 （1）引導學生從不同角度分析。 如果只用2噸的車運，要運幾次才能運完？如果只用3噸的車運呢，幾次才能運完？ 學生交流列式并匯報。 （2）引導學生探尋不同方案。 同桌討論：還有其他的方案嗎？能否將兩輛車同時派出來運呢？ 全班交流：讓學生說說自己的想法。 （3）指導學生列表呈現方案。 ①圖表給別人看時，怎樣才能更容易發現其中的規律呢？課件出示表格。先出示空白表，讓學生說說表格第一行可以怎么填寫合適。（只用1輛車運完的情況） ②學生先獨立嘗試，然后小組交流，最后匯報展示。 ③觀察表格，總結通過列表有序呈現派車方案的方法：當只用1輛車運完的次數找到后，以此類推，如果是4次，那接下來可以探究3次、2次……直到0次。 ④比較兩個表格，你發現了什么？（先考慮只用載重3噸的車，方案只需列舉4個） （4）檢驗反思： ①我們在列舉的時候應注意什么？ 通過交流，使學生認識到在用列表法解決問題時，要按照一定的順序，這樣才能保證既能找出答案又不會重復和遺漏。 ②如果可能的方案無限多，適合用列舉的方案嗎？（不適合，在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉） ③將選擇的方案根據題目檢驗一下，看是否符合題意。 列表解決實際問題，可以有序呈現解決問題的方案，防止列出方案時產生遺漏和重復，因此，設計時注意引導學生如何列表、填表，尤其表格的第一種方案，設計時突出讓學生填寫，這樣做既能讓學生從兩種不同角度考慮，不受書本現成表格的束縛，又能為后面比較兩個表格的不同，進行優化而奠定基礎。
課堂檢測 1.教材P33.“做一做”。 2.教材P34.“練習七”第4題。 3.拓展應用。 4.拓展應用。 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 解決問題
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 成功之處：教學環節設置的比較清晰，學生參與比較高，從尋求策略到解決問題，再到感受價值，環環相扣，學生在活動中體驗到了解決問題的快樂，并從策略的比較上體會到了合理分配的重要性。 不足之處：討論環節，有個別學生沒有參與其中，有的偷懶，沒有達到人人參與的目標，久而久之，會失去學習興趣。 教學建議：多關注個體，多指導，縮小學生之間的差距。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學三年級上冊導學案
3.6 解決問題
【核心素養】
進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
【學習目標】
1.經歷用列表的方式解決“安排貨車”的過程，體會列表法的優點，學會結合具體情境有序選擇合理的分配方案。
2.能熟練運用列表法解決生活中的實際問題，并能選用合理的方案。
3.通過主動探究等活動，提高合作意識和解決問題能力，激發學習數學的興趣。
【學習重點】
用列表的方法解決生活中的實際問題。
【學習難點】
用列表的方法有序整理信息。
【學法指導】
自學教材P33的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成知識鏈接、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【知識鏈接】
1. 在（ ）里填上適當的數，使每種東西的總重恰好是1噸。
2.填一填。
5噸=（ ）千克 9000千克=（ ）噸
1600千克-600千克=（ ）噸 1噸-400千克=（ ）千克
【課堂導學】
1.解決問題
用下面兩輛車運煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運完36噸煤？
（1）閱讀與理解
①說說你知道了什么數學信息？
②需要解決什么問題呢？
③什么是“恰好運完8噸煤”？你能解釋一下嗎？
“恰好運完8噸煤”就是不能（ ），也不可（ ），即（ ）8噸或（ ）8噸都不合題意。
（2）分析與解答
①當只用1輛車時
如果只用2噸的車，正好運（ ）次。
如果只用3噸的車，需要運（ ）次才能運完，但是一共運了（ ）噸，（ ）題意。
②將兩輛車同時派出，你能想到什么方案？
③能否想一個辦法把所有的方案呈現出來呢？
可以用（ ）法，把不同的方案都列出來。
方法：表格第一行先填只用1輛車運完的情況，比如只用2噸的車。
接下來第二行怎么辦呢？（當只用1輛車運完的次數找到后，以此類推，如果是4次，那接下來可以探究3次、2次……直到0次。）
④完成上面的表格，并找出符合題意的派車方案，在后面打上“√”。
回顧與反思
檢驗一下，看第①、④兩種方案是不是恰好運完8噸煤。
【達標測試】
1.有一天，幾個動物好朋友一起去郊游，在路上它們遇到了問題，你能幫它們解決嗎？至少走幾次才能使它們安全過橋呢？怎樣安排最合理？試一試。
2.30名學生去劃船，怎樣租船最合算？（每條船坐滿）
大船：每條6人。
小船：每條4人。
租船方案 大船 小船 人數
【部分答案】
1.至少走3次。
第一次：熊與駱駝600+380=980（千克）
第二次：牛與獅子500+480=980（千克）
第三次：馬、鹿與老虎450+200+300=950（千克）
（答案不唯一）
2.
租船方案 大船 小船 人數
① 5條 0條 30人√
② 4條 2條 32人
③ 3條 3條 30人√
④ 2條 5條 32人
⑤ 1條 6條 30人√
⑥ 0條 8條 32人
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑