資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學六年級上冊教學設計
3.2.3 分數四則混合運算
課題 分數四則混合運算 單元 第三單元 學科 數學 年級 六年級上冊
教材分析 分數四則混合運算的教學內容，是在學生結合除法的運算意義探究并掌握分數除法的計算方法的基礎上，進行的后續學習。含分數加、減法和乘法的分數混合運算已經在“分數乘法”單元學習過，本節課的分數混合運算是含分數除法的。分數四則運算的綜合應用，為后面學習利用分數四則運算解決實際問題打下基礎。
學情分析 學生在第一單元分數乘法中學習了分數的混合運算，知道了整數運算的順序以及運算定律、性質在分數運算中同樣適用，積累了比較豐富的遷移類推的學習經驗。因此，本課的學習對于學生來說沒有太多的難點，基于此，本課放手讓學生自主探究，結合具體事例理解含分數除法的運算順序與整數的運算順序相同的道理。
教學目標 1.掌握分數混合運算的順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。? 2.加深對數學中不同運算順序的理解，進一步培養類推遷移能力和運算能力。 3.感受數學知識在生活中的應用，提高學好數學的自信心。
核心素養 在計算兩種不同的解題思路的得數時，培養建模意識。
重點 掌握分數四則運算的順序，能正確進行運算。
難點 靈活運用分數混合運算計算方法和運算定律進行簡便運算。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.填空。 (1)在一個沒有小括號的算式里，只有(　　)法或(　　)法，應該從(　)往(　)依次計算，如果既有(　　)法又有 (　　)法，應該先算(　　)法，后算(　　)法。 (2)在一個有小括號的算式里，應該先算(　　　)里面的，再算(　　　　)外面的。 2.說出運算順序，不用計算。 (18+7)×4 88+30÷5 350－25×2 60÷(77－65) 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 【課件出示教材第32頁例3】 學生讀題，獲取信息。 解決問題。 師：想一想，要求這盒藥可以吃多少天，可以先算什么呢？ 預設1：我先算出每天吃多少片。 預設2：我先算這盒藥可以吃幾次。 嘗試列綜合算式。 師：也可以用綜合算式表示以上過程，自己試著計算一下。 預設： 4.師生共同小結分數混合運算的順序。 師：你能說一說分數混合運算的順序嗎？（小組討論后匯報。） 預設：分數混合運算的順序與整數混合運算的順序相同。 （1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算；如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。 （2）有括號的，要先算括號里面的。 這一環節中，教師從整數混合運算引入，借助學生熟悉的生活情境和已有的知識基礎，幫助學生建立學習的基本路徑，抓住知識產生的兩個關鍵點，即運算順序和算式之間的聯系——除法的性質。在此基礎上，再引入分數混合運算，由學生獨立完成，不僅培養了遷移類推的基本能力，而且使學習的經驗更為豐厚，為以后的學習奠定了方法基礎。 這里將整數混合運算與分數混合運算進行對比，目的在于再一次深化學生對分數混合運算的理解，溝通知識之間的聯系，從變與不變兩個方面抓住知識的本質，實現知識的重構。
課堂檢測 1.教材P34.“練習七”第9題. 2.教材P32.“做一做”第2題. 3.拓展練習. 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 分數混合運算 例3 思路1： ×3= （片） 思路2： 12÷=24（次） 12÷ =8（天） 24÷3=8（天） 綜合算式：12÷ ×3 12÷÷3 =12÷ =24÷3 =8（天） =8（天）
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 成功之處：本節課設計讓學生主動參與討論，使學生既能感受數學的樂趣，又能在合作中充分看到其他同學的優點，在輕松、愉快的氛圍中掌握分數混合運算的方法。 不足之處：課前沒有針對性強調分數乘法和加減法的計算方法，會造成后面練習時各種運算方法的混淆。 教學建議：在教學時，聯系分數乘法和加減法的計算方法，采取針對性練習；還要加強審題的訓練，讓學生學會判斷。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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3.2.3 分數四則混合運算
人教版六年級數學上冊
學習目標
01
Learning goals
感受數學知識在生活中的應用，提高學好數學的自信心。
加深對數學中不同運算順序的理解，進一步培養類推遷移能力和運算能力。
掌握分數混合運算的順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
知識目標
情感目標
技能目標
重點
難點
素養
掌握分數四則運算的順序，能正確進行運算。
學習重點
Learn the key points
靈活運用分數混合運算計算方法和運算定律進行簡便運算。
學習難點
Learning difficulties
在計算兩種不同的解題思路的得數時，培養建模意識。
核心素養
Core literacy
知識鏈接
02
Knowledge Links
(1)在一個沒有小括號的算式里，只有(　　)法或(　　)法，
　 應該從(　)往(　)依次計算，如果既有(　　)法又有
　 (　　)法，應該先算(　　)法，后算(　　)法。
(2)在一個有小括號的算式里，應該先算(　　　)里面的，再算(　　　　)外面的。
乘除
加減
左
右
乘除
加減
乘除
加減
小括號
小括號
填空。
整數四則混合運算順序
整數四則混合運算順序
說出運算順序，不用計算。
(18+7)×4 88+30÷5 350－25×2 60÷(77－65)
先算加法，
再算乘法
先算除法，再算加法
先算乘法，再算減法
先算減法，再算除法
說說整數混合運算的運算順序。
先算乘除、后算加減；有小括號的先算小括號里面的。
探究新知
Explore new knowledge
03
解決簡單分數問題
探究點1
一盒藥共有12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
從題目中知道哪些信息？
要求這盒藥可以吃多少天，可以先算什么呢？
想一想
探究點1
一盒藥共有12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
每天吃的片數：
×3=(片)
可以吃的天數：
12÷=8(天)
綜合算式：
12÷
=12÷
=8(天)
先算小括號里面的
方法一
答：這盒藥可以吃8天。
我先算出每天吃多少片。
解決簡單分數問題
探究點1
一盒藥共有12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
12片藥可以吃的次數：
=2(次)
可以吃的天數：
24÷3=8(天)
綜合算式：
12÷
=24÷3
=8(天)
方法二
答：這盒藥可以吃8天。
同級運算，
從左到右
我先算這盒藥可以吃幾次。
解決簡單分數問題
探究點1
一盒藥共有12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
12÷
=24÷3
=8(天)
12÷
=12÷
=8(天)
答：這盒藥可以吃8天。
規范解答
解決簡單分數問題
分數混合運算的順序
探究點2
想一想，說一說分數的四則運算順序。
12÷
=24÷3
=8(天)
12÷
=12÷
=8(天)
分數四則運算的順序和整數相同
分數的四則運算順序
在沒有括號的算式里，既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。。
分數的四則運算順序的？
有括號的要先算括號里面的。
計算過程中要注意什么？
寫成綜合算式要注意運用小括號改變運算順序。
課堂檢測
04
Classroom testing
1.下面的題做的對嗎，把不對的改正過來。
分析
同級運算的順序是從左往右計算
×
2.(P34 9)李爺爺每天慢跑 6 圈，他跑半圈大約用 2分鐘。照這個速度，李爺爺每天慢跑大約要用多少時間？
答:李爺爺每天慢跑大約要用24分鐘。
3.一塊梯形的玻璃，上底、下底和高分別是 。 這塊玻璃的面積是多少？
( ＋ )× ÷2
5
3
5
4
4
3
＝ × ×
5
7
4
3
2
1
＝ (m2)
40
21
答：這塊玻璃的面積是 m2 。
4. (易錯題)有一種頭飾是由純銀和白銅一起熔煉后加工而成的，熔煉時每 kg的純銀需要配 kg的白銅。現有4 kg的純銀，需要準備多少千克白銅？
÷×4＝(kg)
答：需要準備kg的白銅。
總結評價
05
Summary evaluation
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
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小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
分數混合運算的運算順序：
(1)有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
(2)沒有括號的，先算乘除，后算加減。
(3) 同級運算要按從左到右的順序進行。
點擊輸入標題
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自我評價
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小組互評
課后作業
06
Assign homework
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學六年級上冊分層作業
3.2.3分數四則混合運算
【基礎導學】
本課知識點：掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。
1．計算。
÷7＋× （－）×（＋）
特別提醒：分數混合運算的運算順序：在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用。
【變式運用】
2. 想一想，填一填。
（1）12米的和30米的 　 　同樣長 　米比36米多。
（2）1千克的是　 　千克的．
（3）一個數的是180，這個數的是　 ?。?br/>（4）+×÷這個算式里含有　 　級運算，應先算　 　級運算．
（5）一個數的六分之五是35，則這個數的三分之二是　 ?。?br/>3.精挑細選。（把正確答案的序號填在括號里）
（1）小芳在計算×（□+6）時錯算成×□+6，其結果比正確結果（　?。?br/>A．少 B．多 C．多4 D．少4
（2）60的相當于80的（　　）
A． B． C． D．
4.判斷題
（1）20噸增加噸后，再減少還是20噸．　 ?。?br/>（2）+×2＝×2＝1．　 　．
（3）分數四則運算和整數一樣：先算乘除，后算加減．　 ?。?br/>5.列式計算。
（1）一個梯形上底米，下底米，高米，它的面積是多少？
（2）與的和除以他們的差，商是多少？
【拓展提升】
6．學校買來20㎏豆油，已經用了5㎏，剩下的每天用㎏，還可以用多少天？
7．一幢7層的樓房共有樓梯132級，園園家住在4層，她從1層到4層共要走多少級樓梯？
8．工人叔叔給一條人行道鋪磚，2天鋪了這條路的，5天可以鋪這條路的幾分之幾？
9．從A地去B地，貨車需要90分鐘，客車需要80分鐘．貨車每分鐘行 千米，客車每分鐘行多少千米？
答案解析：
1．；
2. ，63。6．162．兩，二．28．
3. C A
4. × × ×
5．（1）（＋）×÷2
＝（＋）×÷2
＝×÷2
＝××
＝（平方米）
答：它的面積是平方米。
（2）（＋）÷（－）
＝÷
＝11
答：商是11。
6．（20－5）÷
＝15÷
＝25（天）
答：還可以用25天。
7．132÷（7－1）×（4－1）
＝132÷6×3
＝66（級）
答：她從1層到4層共要走66級樓梯。
8．÷2×5
＝××5
＝
答：5天可以鋪這條路的。
9．(千米)答：客車每分鐘行 千米．
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2023秋人教版小學數學六年級上冊導學案
3.2.3 分數四則混合運算
【核心素養】
在計算兩種不同的解題思路的得數時，培養建模意識。
【學習目標】
1.掌握分數混合運算的順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。?
2.加深對數學中不同運算順序的理解，進一步培養類推遷移能力和運算能力。
3.感受數學知識在生活中的應用，提高學好數學的自信心。
【學習重點】
掌握分數四則運算的順序，能正確進行運算。
【學習難點】
靈活運用分數混合運算計算方法和運算定律進行簡便運算。
【學法指導】
自學教材P32的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成知識鏈接、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【知識鏈接】
1.說出下面各題的運算順序。
419.8-12.6+2.6 93×3÷2.1
36+54÷9-34×2 6.4÷[（2.3+1.7）×12.5]
2.知識寶庫。
四則混合運算的計算法則是什么？
（1）如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算。
（2）如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。
（3）如果有括號，先算中括號里面的，再算小括號里面的。
【探究新知】
1.合作學習教材32頁例題3
一盒藥共有12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
2.問題引導：
（1）每次吃半片也就是片。每天吃（ ）次。
（2）這盒藥一共有（ ）片藥
（3）題目要求什么？
（4）應該怎么列式計算呢？
3.歸納總結：
分數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序一樣嗎？
【達標測試】
1.計算下面各題，能簡便運算的簡便運算。
8.5×+0.75×5+6.5÷1 ×（÷ ）
（-）× 24 ×[（+ ）÷]
2.列式計算。
（1）與相加的和的是多少？ （2）減去與的積，差是多少？
3.雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞的孵化期長。鴨的孵化期是多少天？
4.一塊三角形的鐵皮，面積是平方米，底是米，這個三角形的高是多少米？
5.一塊地有公頃，用3臺拖機來耕，小時可以耕完。平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？
【測試答案】
1.15 17
2. （+ ）×= - × =
3. 21×（1+）=28（天）
4. ×2÷=(米)
5. ÷3÷=(公頃)
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