資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊分層作業
5.6 認識梯形
【基礎演練】
知識點：認識梯形，感悟梯形的基本特征，認識梯形的高，并能正確、靈活地作出梯形的高。
1．寫出它們的名稱。
特別提醒：明確梯形和平行四邊形的區別，知道平行四邊形有四條高，梯形有兩條高。
【變式運用】
一、想一想，填一填。
2． 的四邊形叫做梯形。
3．( )的梯形叫做等腰梯形。
4．平行的一組對邊分別叫( )，不平行的一組對邊叫( )。
5．梯形的高就是( )。
6．梯形分為( )梯形，( )梯形和( )梯形。
二、判斷。（對的打 “√”，錯的打 “×”）
7．梯形的四條邊都相等。( )
8．梯形和平行四邊形都具有穩定性。( )
9．平行四邊形和梯形只有兩條高． ( )
10．平行四邊形不包括梯形。( )
11．有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。( )
12．下面圖形中，是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“×” 。
13．畫出梯形的高。
【達標檢測】
14．張大爺在小河邊圍了一塊梯形菜地．菜地上底長5米，下底長12米，兩腰各長7米，他只用了19米長的籬笆。你知道他是怎么圈的嗎？畫一畫。
15．李奶奶靠河用籬笆圍了一塊梯形形狀的菜地（靠河的一側不用圍籬笆），菜地的上底是10米、下底是20米，兩腰各長10米，她只用了30米長的籬笆．她是怎么圍的？請你畫一畫．
16．在下面方格紙上畫一個上底2厘米、下底6厘米、高3厘米的梯形，再畫一個高2厘米的等腰梯形，并畫出這個等腰梯形的一條高。
17．根據要求畫圖。
（1）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成兩個三角形。
（2）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成兩個梯形。
（3）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成一個三角形和一個梯形。
18．爺爺用籬笆靠墻邊圍成一個梯形菜園，上底長4米，下底比上底長3米，你知道爺爺用了多長的籬笆嗎？
19．育紅小學有一個等腰梯形的花壇，花壇上底長4米，下底長10米，從上底到下底的距離是4米，一條腰長5米，如果在花壇四周圍上護欄，那么護欄長多少米？
20．一個等腰梯形的上底比下底短8cm，下底和一條腰之和是44cm，求梯形周長。
21．用一根長50厘米的鐵絲圍成一個等腰梯形，量得上底長8厘米，下底長18厘米。求它的腰長？
22．（1）量一量，下圖梯形中最大的角是（　　）°，這是一個（　　）角。
（2）在下框中畫一個和梯形中最小角同樣大的角。
（3）過點A畫出梯形的高。
23．在下面梯形紙上剪一刀，使剪下的圖形中有一個是平行四邊形。
（1）另一個圖形可能是（ ）。
（2）在圖上畫出你的剪法（畫出一種即可）。
【參考答案】
1．
2．只有一組對邊平行
3．兩腰相等
4． 上底和下底 腰
5．梯形兩底之間的距離
6． 一般 等腰 直角
7．×
8．×
9．×
10．√
11．√
12．×；√；√；×；√；空；×；×
13．
14．梯形的下底靠河圈的
5+7×2
＝5+14
＝19（米）
答：他是梯形的下底靠河圈的．
15．
16．
（答案不唯一）
17．（1）（2）
（3）
（答案不唯一）
18． 4＋3＋4＋18
＝7＋4＋18
＝11＋18
＝29（米）
答：爺爺用了29米長的籬笆。
19． 4＋10＋5＋5
＝14＋5＋5
＝19＋5
＝24（米）
答：護欄長24米。
20． 44－8＋44
＝36＋44
＝80（cm）
答：梯形的周長為80cm。
21．（50－8－18）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：它的腰長12厘米。
22．（1）測量可得：∠ACD＝40°、∠CAB＝140°、∠ABD＝110°、∠CDB＝70°，
140°＞110°＞70°＞40°，
梯形中最大的角是140°，這是一個鈍角。
（2）如圖所示：
（3）如圖所示：
23．（1）另一個圖形可能是（三角形）。
（2）畫圖如下：
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共36張PPT)
人教版四年級數學上冊
5.6 梯形的認識
制作：博浩工作室
2023
學習目標
Learning goals
01
了解梯形各部分的名稱，知道什么是等腰梯形、直角梯形，會畫梯形底邊上的高。
讓學生在活動操作中發現數學問題，在觀察交流中探尋規律，解決問題。
滲透數學知識來源于生活實際及數學中的轉化思想，在合作交流中體會數學學習的樂趣。
發展學生的空間觀念，體會數學與生活的緊密聯系。
了解梯形的特征，會畫梯形底邊上的高。
在畫圖實踐中歸納總結圖形的規律和特點。
知識鏈接
Knowledge Links
02
你能從圖片中找到哪些我們學過的平面圖形呢？
平行四邊形
圓
長方形
正方形
探究新知
Explore new knowledge
03
你見過下面這樣的圖形嗎？
說說你對這種圖形的認識。
每個圖形都有四條邊。
其中一組對邊平行但長度不相等。
下面的圖形有什么共同點？
①必須是四邊形；
②只有一組對邊平行。
只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。
判斷梯形的
兩個條件：
上底
下底
腰
腰
高
認識梯形各部分的名稱
互相平行的一組對邊叫作梯形的底，通常把較短的底叫作上底，較長的底叫作下底。
不平行的一組對邊叫作梯形的腰。
通過底上的一個點向對邊畫垂線，這點和垂足之間的線段叫作梯形的高。
梯形的高怎么畫？可以畫幾條高？
注意事項：
①所畫的高要用虛線表示。
②一定要標直角符號。
③一般把高畫在圖形內，
而不把高畫在底邊的延
長線上。
梯形有無數條高。
等腰梯形
直角梯形
高
觀察這兩個梯形，你有什么發現？
你知道直角梯形的高在哪里嗎？
2cm
2cm
兩腰長度相等
有一個角是直角
它們都有哪些特征呢？
我們認識了哪些四邊形？
四邊形 邊數 對邊是否平行 對角是否相等 對邊是否相等
長方形
正方形
平行四邊形
梯形
4
是
是，且四個角都是直角
是，且四條邊都相等
4
是
是，且四個角都是直角
是
4
是
是
是
4
只有一組對邊相等
否
平行的一組對邊不相等；等腰梯形的兩腰相等
比較各種四邊形的特征。
你發現了什么？
①長方形和正方形具有平行四邊形的所有特征，
所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
②正方形具有長方形的所有特征，所以正方形
是特殊的長方形。
長方形、正方形和平行四邊形邊之間的關系
四邊形
梯形
長方形
平行四邊形
正方形
你能用集合圖表示四邊形之間的關系嗎？
小結
1
梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。
3
兩腰相等的梯形叫作等腰梯形；
有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。
2
梯形各部分的名稱。
上底
下底
腰
腰
高
4
長方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
課堂檢測
Classroom testing
04
梯形
梯形
梯形
高
上底
下底
上底
下底
高
上底
下底
高
腰
腰
腰
腰
腰
腰
1. 下面哪些圖形是梯形？畫出每個梯形的高，分別指出它們的上底、下底和腰。（教材P66第1題）
（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形
都是梯形。
2
（教材P67第5題）
你是怎么剪的？
（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的圖形中有一個是
平行四邊形。另一個圖形可能是什么？
2
（教材P67第5題）
可能是梯形。
（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的圖形中有一個是
平行四邊形。另一個圖形可能是什么？
也可能是三角形。
2
（教材P67第5題）
A
B
C
D
E
F
a
b
答：有3個梯形：
梯形ABED、
梯形BCFE、
梯形ACFD。
3
下圖中a∥b ，說說圖中有幾個梯形，把它們指出來。（教材P68第6題）
72-15-15-18=24（厘米）
答：它的下底長24厘米。
4
一個等腰梯形的周長是72厘米，腰長15厘米，上底
長18厘米。它的下底長多少厘米？
（1）請你把這個直角梯形補畫出來。
（2）量出這個直角梯形中銳角的度數，并填空。
梯形的銳角是（ ）度。
70
5
下面是一個直角梯形的兩條邊。
總結評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
上底
下底
腰
腰
高
梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。
兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。
四邊形
梯形
長方形
平行四邊形
正方形
各種四邊形之間的關系：
長方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業
Assign homework
06
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊教學設計
5.6 梯形的認識
課題 梯形的認識 單元 第五單元 學科 數學 年級 四年級上冊
教材分析 教材先提供生活中的實例，然后概括出梯形的定義，再認識梯形各部分名稱。接下來給出了等腰梯形直角梯形的定義和直觀圖。讓學生在直觀感知的基礎上理解定義，同時形成對梯形的完整認識。
學情分析 學生已經會認識梯形，跟前面平行四邊形一樣，難點還是在于畫不同方向以及指定底 邊上的高，還有就是判斷兩種特殊的梯形，即直角梯形和等腰梯形還存在一些方法上的困難。
教學目標 1.了解梯形各部分的名稱，知道什么是等腰梯形、直角梯形，會畫梯形底邊上的高。 2.讓學生在活動操作中發現數學問題，在觀察交流中探尋規律，解決問題。 3.滲透數學知識來源于生活實際及數學中的轉化思想，進一步培養空間想象力，在合作交流中體會數學學習的樂趣。
核心素養 發展學生的空間觀念，體會數學與生活的緊密聯系。
重點 了解梯形的特征，會畫梯形底邊上的高。
難點 在畫圖實踐中歸納總結圖形的規律和特點。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.你能從圖片中找到哪些我們學過的平面圖形呢？ 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 探究點 認識梯形 1.認識梯形的特點。 （師生拿出梯形學具） 師：梯形有什么特點？它和我們之前學過的平行四邊形有什么不同？請大家仔細觀察學具袋中的梯形，可以量一量、折一折，和同桌說說觀察到了什么。 預設：學生通過觀察和交流會發現梯形有四條邊、四個角。四條邊的長度不相等，也有少數梯形兩條邊或三條邊長度相等。梯形有一組對邊是平行的，另一組對邊不平行，不像平行四邊形的兩組對邊都是平行的。 師：大家的觀察可真仔細！是的，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。 （板書） 2.認識梯形各部分的名稱，學習畫高。 （1）課件出示梯形圖： 師：梯形各個部分都有名稱。大家請看，互相平行的這一組對邊分別叫梯形的上底和下底，上面較短的一條叫上底，下面較長的一條叫下底。另一組不平行的對邊叫作梯形的腰。 （學生活動：同桌間互相指認梯形各部分名稱） （2）師：怎樣畫梯形的高呢？（指導學生試著畫高，教師巡視指導） （學生活動：學生嘗試在梯形學具上畫出不同的高并說一說畫法） 預設：學生有之前作平行四邊形高的經驗，能知道在上底和下底之間作一條垂線，就是梯形的高。這里重點引導學生明確梯形的高必須是在上、下底之間作出的垂線，這樣的高有無數條。但它不能像平行四邊形那樣以另一組對邊中的一條為底再作出不同的高，所以同一個梯形的高的長度是唯一的。 （課件繼續呈現梯形的高） （3）師：畫一畫，說一說：指出梯形各部分名稱并作高。（學生獨立操作并回答） 3.認識等腰梯形。 師：（課件出示等腰梯形）觀察這個梯形的兩腰有什么特點？（通過測量得出兩腰相等）你有什么辦法驗證一下嗎？（同桌間互相交流，教師總結） 師：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。 4.認識直角梯形。 師：（課件出示直角梯形）觀察這個梯形，它有什么特點？（有一個角是直角）你能想辦法驗證一下嗎？（同桌間互相交流，教師總結） 師：有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。 5.師：梯形與平行四邊形相比，有什么異同呢？ 師生共同總結：都是四邊形，都有四條邊、四個角，但梯形只有一組對邊平行，平行四邊形有兩組對邊平行且相等。 通過讓學生動手操作、比較、交流和討論，從中認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高，認識梯形的腰。這樣有層次地展示出梯形的主要特征，使抽象的知識形象化，既符合直觀性原則，又突出了重點、突破了難點。 以小組合作、操作探究為主，引導學生通過比較、轉換，進一步加深對梯形本質屬性的理解，同時又認識“直角梯形”及“等腰梯形”的獨特屬性。
課堂檢測 1.教材第66頁“做一做”第1題. 2.教材第67頁“練習十一”第5題. 3.教材第68頁“練習十一”第6題. 4.拓展練習. 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 亮點：本節課創設生活情境，引出課題。既激發學生的學習興趣，又使學生感受到生活中處處有數學。注重學生的獨立思考和小組交流相互結合，使學生的思維得到進一步發展。 不足之處：在講解算理時，學生說的少一些，不能讓所有學生真正理解算理。 課堂教學建議：在教學時，要讓更多的學生表達自己的思路和對算理的理解，從而在讓所有學生完成理解算理的基礎上再計算，也能提高計算的正確率。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊導學案
5.6梯形的認識
【核心素養】
發展學生的空間觀念，體會數學與生活的緊密聯系。
【學習目標】
1.了解梯形各部分的名稱，知道什么是等腰梯形、直角梯形，會畫梯形底邊上的高。
2.讓學生在活動操作中發現數學問題，在觀察交流中探尋規律，解決問題。
3.滲透數學知識來源于生活實際及數學中的轉化思想，進一步培養空間想象力，在合作交流中體會數學學習的樂趣。
【學習重點】
了解梯形的特征，會畫梯形底邊上的高。
【學習難點】
在畫圖實踐中歸納總結圖形的規律和特點。
【學法指導】
仔細閱讀數學書P66，例7，結合學案自學。自學過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
1.量一量等腰梯形的腰，有什么特征？
【探究新知】
一、教材第66頁問題一：什么樣的圖形是梯形？
1、四人一個小組，學一學例題3。
2、填一填。
1）只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形（ ）。
2）根據習慣，平行的一組是（ ）。較短的為（ ），較長的為（ ）。不平行的一組叫（ ）。
3）過梯形的上底的任意一點，作下底的( )，這條垂線段的長，就叫梯形的（ ）。
二、教材第66頁問題二：梯形都有哪幾類？
1、四人一個小組，學一學例題3后半部分。
2、填一填。
1）等腰梯形的兩腰長度（ ）兩個底角的度數（ ）。
2）有一個角是直角的梯形叫做（ ）。
三、教材第66頁問題三：學過的哪些四邊形它們之間有什么關系？
1、四人一個小組，說一說，畫一畫。
2、填一填。
【達標測試】
一、選擇題
1.（ ）是只有一組對邊平行的四邊形。
A. 長方形 B. 正方形 C. 平行四邊形 D. 梯形
2.等腰梯形的（ ）相等。
A. 上底和下底 B. 兩條腰 C. 四個角 D. 對角
3.下面圖形中，畫梯形的高不正確的是（ ）。
A. B. C.
4.如圖：在一張方格紙上畫了五個圖形，其中是梯形的有（ ）
A. ①⑤ B. ①③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
5.下圖中，能正確表示各圖形之間的關系的是（ ）。
A. B.
C. D.
6.下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（ ）。
A. B. C.
7.如圖中，圖形A被兩張紙蓋住了一部分，那么A不可能是（ ）。
A. 長方形 B. 三角形 C. 梯形 D. 平行四邊形
8.如圖，直線a、b互相平行，圖中一共有（ ）個梯形．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題
9.數一數。下圖中，有________個梯形。
10.下邊的四邊形是________，它的高是________厘米，上底和下底的長度和是________厘米。
11.把下面的圖形按要求分類。
圖形________是梯形；圖形________是平行四邊形。
12.下圖中四邊形ABCD和DEFG都是正方形，圖中一共有________個梯形。
13.是一個________邊形，有________條邊，有________個角。
14.下面物體________中有平行四邊形，________中有梯形。
A. B. C.
15.兩腰相等的梯形是________，它有________條高。
【測試答案】
一、選擇題
1. D
2. B
3. B
4. B
5. A
6. A
7. B
8. C
二、填空題
9. 18
10. 直角梯形；4；9
11. ②⑦⑧；①④⑤⑩
12. 3
13. 四；4；4
14. A；C
等腰梯形；無數
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑