資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊分層作業
1.7 數的產生 十進制計數法
【基礎演練】
知識點：了解數的產生。初步認識自然數。
認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法。
1．一個十位數，右起第六位是( )，第九位是( )。
2．10個一千萬是( )，10個10萬是( )。
特別提醒：明確相鄰的兩個數進率是10，知道千萬位后面是億、十億、百億和千億。
【變式運用】
一、填一填。
1.我國古代的記數方法有(　　　　　)、(　　　　　)和(　　　　　)。
2.最小的自然數是(　　)，自然數的個數是(　　　　)，相鄰兩個自然數相差(　　)。
3.三個相鄰自然數的和是30，這三個自然數分別是(　　)、(　　)和(　　)。
二、先填表，再填空。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千位 百位 十位 個位
計數 單位 …… 千 百 十 個
1.在表中，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是(　　)，這樣的計數方法叫作( 　　　)計數法。
2.10個一億是( 　　)，(　　)個十億是一百億，一千億里面有(　　)個十億。
三、選一選。
1.只含有個級和萬級的數，最多是一個(　　)位數。
A.八　　B．六　　C．五
2.10億里面有(　　)個一千萬。
A.10 B．100 C．1000
【拓展提升】
一、下面各數中的“6”分別表示什么意義？連一連。
二、易錯題
1.連一連。
2.【數學文化】典典偶然得到了一張寫有古埃及象形數字的羊皮紙(如圖1)。圖2中的數的總和用十進制計數法寫作(　　)，如果用計數器來表示這個數，一共要用到(　　　)顆珠子。
【參考答案】
一、1.實物記數 結繩記數 刻道記數
2.0 無限的 1
3.9 10 11
二、千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬
1.十 十進制
2.十億 10 100
三、1.A
2.B
一、
二1.
2.3004215 15
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共38張PPT)
人教版四年級數學上冊
1.7 數的產生和十進制計數法
制作：博浩工作室
2023
學習目標
Learning goals
01
了解數的產生，理解自然數的概念及十進制計數法，初步感知億以上的數和對應的計數單位，掌握整數的數位順序表。
經歷構建數位順序表的過程，培養抽象概括能力。
在了解古老的數學文化的過程中,提升學習數學的興趣。
了解古老的數學文化，培養學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。
理解自然數的概念和十進制計數法。
掌握含有億級數的數位順序表和十進制計數法。
知識鏈接
Knowledge Links
02
在日常生活中，時時處處都要用到數。
數是怎樣產生的？
1034420506803
查詢
單號查詢
探究新知
Explore new knowledge
03
這三種記數方法有什么共同點呢？
一一對應
這樣太不方便了。
巴比倫數字：
中國數字：
羅馬數字：
后來人們發明了一些記數符號，這些記數符號就叫作數字。
各個地區的數字不同，交流起來很不方便。
阿拉伯數字是誰發明的？
阿拉伯數字：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
經過很長時間，才逐漸統一成現在通用的阿拉伯數字。
巴比倫數字：
中國數字：
羅馬數字：
大約在3世紀時，印度人發明了一種特殊的數字。
后來，這種印度數字傳到了阿拉伯。
阿拉伯數字的由來
大約在12世紀時，阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲，歐洲人稱它們為“阿拉伯數字”。
慢慢地，阿拉伯數字成為一種通用的數字。
4
6
表示物體個數的1，2，3，4，5，…都是自然數。
8
0
問題：0是不是自然數？
0也是自然數。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
…
最小的自然數
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
沒有最大的自然數
自然數的個數是無限的。
在生產和生活中往往會遇到比億大的數。
（1）現代科學研究表明，人一生心跳25億~30億次。
（2）第七次全國人口普查結果：全國總人口為1443497378人。
？
？
？
十億
一億一億地數，10個一億是十億。
個
十
百
千
萬
十萬
百萬
千萬
億
？
？
十億
十億十億地數，10個十億是一百億。
億
百億
個
十
百
千
萬
十萬
百萬
千萬
？
十億
個
十
百
千
萬
十萬
百萬
千萬
億
百億
千億
一百億一百億地數，10個百億是一千億。
個
十
百
千
萬
十萬
百萬
千萬
億
十億
百億
千億
10個一億是十億
10個十億是一百億
10個百億是一千億
億
十億
萬
個
十
百
千
計數單位
百萬
十萬
千萬
百億
千億
讀一讀，記一記！
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個
位
計數單位 …… 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
十億位
百億位
千億位
十億
百億
千億
觀察數位順序表，你們能想到哪些相關的數學知識？
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個
位
計數單位 …… 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
10
十億位
百億位
千億位
十億
百億
千億
10
10
10
10
10
10
10
像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。
10
10
10
1 4 4 3 4 9 7 3 7 8
這個數是____位數，最高位是_____位。
從這個數中選兩個數字，說一說各表示什么含義？
十
十億
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個
位
計數單位 …… 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
十億位
百億位
千億位
十億
百億
千億
猜想：億級以上還有沒有其他的數級？
1 4 4 3 4 9 7 3 7 8
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個
位
計數單位 …… 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
十億位
百億位
千億位
十億
百億
千億
課堂檢測
Classroom testing
04
1. 根據計數單位間的進率填一填。
千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 一萬
( )倍
( )倍
( )倍
( )倍
( )倍
10
100
1000
10萬
1000
2. “7”分別表示多少？連一連。
174030080 7個萬
174030 7個千萬
1740300 7個百萬
17403008 7個十萬
3. 我是大法官，對錯我來判。
（ ）億是最大的計數單位。
（ ）阿拉伯數字是印度人發明的。
（ ）與十萬相鄰的兩個計數單位分別是百萬和萬。
（ ）自然數都比0大。
×
√
√
×
4. 用4個5、2個0組成不同的六位數。
1）最大的六位數是（ ）
2）最小的六位數是（ ）
3）讀的0最多的六位數是（ ）
4）讀的0最少的六位數是（ ）
55 5500
50 0555
55 0505
55 5500
5. 這個數是（ ）。
這是一個九位數，最高位上是8，萬位左邊第1個數位上是9，右邊第1個數位上是4，其余各位上是最小的自然數。
8 0090 4000
總結評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫作 十進制計數法。
點擊輸入標題
點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內容或者復制您的內容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
點擊此處輸入標題
自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業
Assign homework
06
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
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1.7 數的產生和十進制計數法
課題 數的產生和十進制計數法 單元 第一單元 學科 數學 年級 四年級上冊
教材分析 教材通過圖文配合的方式簡要的介紹了數的產生和數字的演變過程。用實物記數、結繩記數、刻道記數3幅圖，展示古人一一對應的記數方法。隨后簡單說明了數字產生的原由，并列舉了3種古代數字。在此基礎上，教材介紹了自然數，給出它的概念和自然數的一些特點。計數方法有許多，而十進制是最常用的一種。教材利用我國人口數引出更多的數級，給出數位表，把數位、數級、計數單位綜合整理，給出十進制計數法的概念。同時也為下一步認識億以上的數做準備。
學情分析 計數單位和數位的認識先由萬、萬位擴展到億、億位，再由億、億位擴展到千億、千億 位，通過對計數單位的整理引出數位順序表，概括出“十進制計數法”等概念。在這一過程中，清楚地了解到從個位到千億位的排列順序及每四位一級的分級情況等，為認識億以上的數奠定基礎。
教學目標 1.了解數的產生，理解自然數的概念及十進制計數法，初步感知億以上的數和對應的計數單位，掌握整數的數位順序表。 2.經歷構建數位順序表的過程，培養抽象概括能力。 3.在了解古老的數學文化的過程中,提升學習數學的興趣。
核心素養 了解古老的數學文化，培養學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。
重點 理解自然數的概念和十進制計數法。
難點 掌握含有億級數的數位順序表和十進制計數法。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1. 在日常生活中，時時處處都要用到數。 2.數是怎樣產生的？ 3.板書課題：數的產生和十進制計數法。 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 探究點1 數的產生 隨著人們捕獵技術的進步，捕獵工具的發展，打到的獵物就會越來越多，記數時擺的石子就會越來越多，還是很不方便。 1.記數符號。 師：后來人們發明了一些記數的符號，也就是最初的數字。 課件出示： 馬比倫數字： 中國數字： 羅馬數字：ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ 讓學生觀看課件內容，了解不同的記數符號。 師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著社會的發展，人們交流的增多，數字不同很不方便，就需要有統一的數字，所以逐漸統一成了現在通用的阿拉伯數字。 師：大約在3世紀時，印度人發明了一種特殊的數字。后來，這種印度數字傳到了阿拉伯，大約在12世紀時，阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，后來就叫“阿拉伯數字”。 2.認識自然數。 自學教材P17關于自然數的知識。 師：你了解到了自然數的哪些知識？ 生1：表示物體個數的1，2，3，4，5…都是自然數。 生2：0也是自然數。 生3：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。 （教師根據學生的回答適當板書） 探究點2 十進制計數法 1.感知億以上的數。 師：我們已經學過億以內的數，在日常生活中還經常用到比億大的數。 出示課件： （1）現代科學研究表明，人一生心跳25億~30億次。 （2）第七次全國人口普查結果：全國總人口為1443497378人。 師：你認識這些數嗎？（學生小組內交流討論，教師巡視指導） 2.用計數器數數，認識十億、百億、千億。 師：我們一起來用計數器數一數。 教師在計數器上先撥珠，讓學生數數：10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。 師小結：十億、百億、千億和以前學過的個（一）、十、百、千……一樣，都是計數單位。 3.在數位順序表中填出億級的數位和計數單位。 預設：學生有之前學習億以內數的數位及億以內數的計數單位的知識基礎，再加上用計數器數數的體驗，對于億級的數位及對應的計數單位的填寫都能獨立完成。 （讓學生獨立填一填，再指名匯報，共同訂正） 課件出示數位順序表。 4.學習“十進制計數法”。 師：你發現每相鄰兩個計數單位之間的關系了嗎？ 生1：滿10向前一位進1。 生2：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。 師生共同歸納總結：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。（板書） 通過介紹各國的記數符號，體會統一數字的必要性。 讓學生在認識計數單位、數位的基礎上，獨立構建和完善數位順序表，實現數位順序表由萬級擴展到億級并最后概括出“十進制計數法”。
課堂檢測 1.拓展練習. 2.拓展練習. 3.拓展練習. 4.拓展練習. 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 數的產生和十進制計數法
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 亮點：本節課創設生活情境，引出課題。既激發學生的學習興趣，又使學生感受到生活中處處有數學。注重學生的獨立思考和小組交流相互結合，使學生的思維得到進一步發展。 不足之處：在講解算理時，學生說的少一些，不能讓所有學生真正理解算理。 課堂教學建議：在教學時，要讓更多的學生表達自己的思路和對算理的理解，從而在讓所有學生完成理解算理的基礎上再計算，也能提高計算的正確率。
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2023秋人教版小學數學四年級上冊導學案
1.7數的產生和十進制計數法
【核心素養】
了解古老的數學文化，培養學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。
【學習目標】
1.了解數的產生，理解自然數的概念及十進制計數法，初步感知億以上的數和對應的計數單位，掌握整數的數位順序表。
2.經歷構建數位順序表的過程，培養抽象概括能力。
3.在了解古老的數學文化的過程中,提升學習數學的興趣。
【學習重點】
理解自然數的概念和十進制計數法。
【學習難點】
掌握含有億級數的數位順序表和十進制計數法。
【學法指導】
仔細閱讀數學書P16-18，結合學案自學。自學過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
1．通過不同方式查找相關資料，了解數是怎么的產生。找一找自然數都有哪些性質和特點？
2．觀察數位順序表，個級和萬級有什么異同點？根據你的發現，把億級的數位和計數單位填上，并看看每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？
3．想一想：相同的數字在不同的數位上所表示的意義相同嗎？并舉例說明。
【探究新知】
一、教材第16頁問題一：古人的計數方法有哪些？古人有那些數字。看一看、說一說。
1、古人的計數方法有（ ）、（ ）、（ ）。
古代的文字有（ ）、（ ）、（ ）。
二、教材第17頁問題二：什么是自然數？自然數有什么特點？讀一讀，填一填。
表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數。
一個物體也沒有用零表示，零也是自然數，所有的自然數都是整數。
最小的自然數是零，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
1、四人一小組，學習自然數的概念和特點。
2、填一填：
表示物體個數的數叫（ ）數。一個物體也沒有，用（ ）表示，
（ ）也是自然數。（ ）是最小的自然數，沒有（ ）的自然數。
教材第18頁問題三：什么是十進制計時法？讀一讀，想一想。
四人一個小組學習，思考：什么是十進制計數法？
【達標測試】
一、選擇題
1.下面說法正確的是（ ）
A. 個位、十位、百位、千位……是計數單位。
B. 最小的自然數是1。
C. 604000是由6個十萬和4個千組成的。
2.比10小的自然數有（ ）個。
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
3.像0、1、2、3、4..…這樣的數，都是（ ）。
A. 計數單位 B. 位數 C. 自然數 D. 數字
4.每相鄰兩個自然數的差是（ ）。
A. 不確定 B. 1 C. 2
5.下面說法中，錯誤的是（ ）
A. 自然數的個數是無限的 B. 一個自然數不是奇數就是偶數
C. 最小的自然數是1 D. 沒有最大的自然數
二、判斷題
6.最小的自然數是0，沒有最大的自然數．（ ）
7.3個連續自然數的平均數就是中間的那個數。
8.最小的自然數是0，最大的自然數是999999999.
9.三個連續的自然數，中間一個數為a，前面的數是a-2，后面的一個數是a+2.
三、填空題
10.三個連續自然數的和是30，這三個數分別是________、________和________．(從小到大填寫)
11.最小的自然數是________，自然數的個數是________的．
12.有一個六位數，加上1就變成七位數，這個六位數是________。
13.與9999相鄰的兩個數是________和________。
14.后來，人們發明了一些計數符號，這些計數符號叫做________，有________、________、________。
【測試答案】
一、選擇題
1. C
2. B
3. C
4. B
5. C
二、判斷題
6. 正確
7. 正確
8.錯誤
9.錯誤
三、填空題
10. 9；10；11
11. 0；無限
12.999999
13.9998
；10000
14. 數字；巴比倫數字；中國數字；羅馬數字
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