資源簡介

(共42張PPT)
人教版四年級數(shù)學(xué)上冊
3.2 角的度量
制作：博浩工作室
2023
學(xué)習(xí)目標
Learning goals
01
建立1°角的表象，認識量角器并且會用量角器量角，在量角中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。
在自主探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、類推及歸納等能力。
在探索角的度量方法的過程中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的簡潔嚴謹，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
通過觀察、操作、思考、交流等活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力。
掌握用量角器量角的度數(shù)的方法和步驟。
正確讀取量角器上內(nèi)圈和外圈的刻度。
知識鏈接
Knowledge Links
02
說一說，生活中哪些地方有角？
1
2
“我的邊長，所以我比你大。”
“邊長有什么用，我的開口大，所以我比你大。”
誰說的對？
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩邊張開的大小有關(guān)。所以∠2說的對。
探究新知
Explore new knowledge
03
下面兩個角哪個大？大多少？
2
1
重疊
利用三角尺上的角比一比
2
重疊
1
∠2＞∠1
用30°的角量
1
2
＜
用45°的角量
1
2
＜
用45°的角量
1
2
＜
怎樣精確地比較出∠2比∠1大多少？
1
1度
2
30個
75個
75－30＝45（個）
？
1度
1°
人們將圓平均分成360份
量角器
看看量角器上有什么。
平均分成180份
中心
0°刻度線
外圈刻度
內(nèi)圈刻度
1°
0°刻度線
每一小格都是1°，一共有180個1°角
每兩個數(shù)之間相差10°
10°
下面這些角都是40°的角嗎？
40°
140°
找出以外圈的0°刻度線作為角的一條邊的40°的角。
40°
量角器上內(nèi)、外兩圈刻度可用于測量不同開口方向的角。
40°
測量出∠1的度數(shù)。
1
下面這兩種量角的方法正確嗎？
1
40°
40°
點重合
邊重合
×
×
1
說一說測量∠1的度數(shù)的方法。有什么需要注意的地方？
1
量角器的中心與角的頂點重合
水平方向的邊與0°刻度線重合
角的另一條邊也要在量角器里面
∠1＝30°
1
∠1＝30°
1
∠1＝30°
1
∠1＝30°
分清內(nèi)外刻度
測量∠2的度數(shù)。
先把量角器的中心與角的______重合。
0°刻度線與角的一條邊______。
角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的______。
頂點
重合
度數(shù)
點點重合
線邊重合
邊指度數(shù)
一條邊和內(nèi)圈的0°刻度線重合
讀內(nèi)圈刻度
一條邊和外圈的0°刻度線重合
讀外圈刻度
分清內(nèi)外
測量角的度數(shù)時，像下面這樣放置量角器可以嗎？
125°－35°＝90°
145°－55°＝90°
旋轉(zhuǎn)量角器，使0°刻度線與角的一條邊重合。
課堂檢測
Classroom testing
04
1.做一做：看量角器上的刻度，填出每個角的度數(shù)。
（教材P41第1題）
（ ）
（ ）
50°
55°
2.量出下面兩個角的度數(shù)，并比較它們的大小。
（教材P41第2題）
1
2
45°
45°
你發(fā)現(xiàn)了什么？
角的大小與邊的長短無關(guān)，角的大小與角的兩邊叉開的角度有關(guān)，叉開的角度越大，角就越大。
3.量出下面各個角的度數(shù)。（教材P41第3題）
120°
20°
90°
4.下面用量角器量角的方法哪些是正確的？哪些是錯誤的？
量角器的中心應(yīng)與角的頂點重合。
0°刻度線與角的一邊重合。
角的另一邊對的應(yīng)是量角器上的刻度。
（ ）
（ ）
（ ）
1.寫出時針和分針所成角的度數(shù)。
( )
( )
( )
60°
90°
120°
總結(jié)評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
點此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。
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小組交流
這節(jié)課你學(xué)會了什么？是怎么學(xué)會的？
角的度量
0°刻度線
30°
1
0
外圈刻度
內(nèi)圈刻度
中心點
用量角器度量角的步驟：①點點重合；②線邊重合；③另一條邊所對應(yīng)的刻度就是這個角的度數(shù)。
點擊輸入標題
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自我評價
點擊此處輸入標題
小組互評
課后作業(yè)
Assign homework
06
01
補充《導(dǎo)學(xué)案》中未完成部分。
02
完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。
03
預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
感謝聆聽
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2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊分層作業(yè)
3.2 角的度量
【基礎(chǔ)演練】
知識點：認識角，會用量角器測量角度。
1．用測量器測量出下面的角度。
特別提醒：測量角度的時候，量角器的的中心，對齊角度的頂點，角度的一邊和對著量角器的180度，另一邊指向多少，就是多少度。
【變式運用】
一、想一想，填一填。
2．從一點引出兩條( )所組成的圖形叫做角。
3．角的計量單位是 ，用符號 表示。角的大小用 來測量。
4．角的兩邊，叉開越大，角( )。角的大小與( )沒有關(guān)系。
5．把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小是( )度，記作( )。
6．量角時，量角器的中心與 重合，零刻度與 重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的 。
7．度量一個角，角的一條邊對著量角器上“180”的刻度，另一條邊對著刻度“60”，這個角是 。
二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）
8．角的兩條邊畫得越長這個角就越大。( )
9．射線比直線短，比線段長．( )
10．直尺是測量線段長短的工具，量角器是度量角的大小的工具。( )
11．角的一條邊對著量角器上“90”的刻度，另一條邊對著刻度“180”，這個角是180度。( )
12．鐘面上是6時整時，時針和分針所夾的角是180°。( )
三、選擇。
13．角的兩條邊是（ ）。
A．射線 B．直線 C．線段
14．下圖的角記作（ ）。
A．＞1 B．∠1 C．＜1
15．下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（ ）。
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30 C．9：00和3：00
16．鐘面上時針和分針成90°角時，這時的時間是（ ）。
A．6時 B．12時 C．9時
17．從3：00到3：15，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）。
A．15° B．90° C．180°
18．寫出角的名稱。
19．讀出下面的量角器的度數(shù)。
∠1＝( )度 ∠2＝( )度
【拓展提升】
20．畫一畫，量一量。
（1）畫出直線AB；
（2）畫出射線AC；
（3）畫出線段BC；
（4）∠ABC＝（ ）°。
21．角的度量。
（1）畫出直線AB；
（2）畫出射線AC；
（3）測量，標出以A為頂點所形成的兩個角（不含平角），兩個角的度數(shù)分別是：（ ）和（ ）。
22．風(fēng)箏比賽時，選手們所用的風(fēng)箏線一樣長，假如他們都把風(fēng)箏線放到最長。
（1）量一量，甲的風(fēng)箏線與地面的夾角是（ ），乙的風(fēng)箏線與地面的夾角是（ ）。
（2）風(fēng)箏的高度和風(fēng)箏線與地面的夾角有什么關(guān)系？
（3）如果丙的風(fēng)箏線與地面的夾角為35°，他的風(fēng)箏飛得比甲、乙高嗎？
【參考答案】
1．40°；140°
2．射線
3．度 ° 量角器
4．越大 邊的長度
5．1 1°
6．角的頂點 角的一條邊 度數(shù)
7．120°
8．×
9．×
10．√
11．×
12．√
13．A
14．B
15．A
16．C
17．B
18．
19． 50 55
20．（1）、（2）、（3）畫圖略；（4）25
21．（1）畫出直線AB，如下；
（2）畫出射線AC，如下：
（3）通過測量，標出以A為頂點所形成的兩個角（不含平角），兩個角的度數(shù)分別是：∠1＝55°、∠2＝125°。
22．（1）65°；40°
（2）同樣長的風(fēng)箏線，風(fēng)箏線與地面夾角越大，風(fēng)箏飛得越高
（3）他的風(fēng)箏比甲、乙飛得低
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2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)設(shè)計
3.2 角的度量
課題 角的度量 單元 第三單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 四年級上冊
教材分析 角的度量是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點。比較明顯的大小不同的的角的比較靠直觀判斷即可，而要求精確比較時，則需要測量出具體數(shù)據(jù)。用量角器量角的度數(shù)是本節(jié)課的重點。既提供了直觀圖演示，還強調(diào)對操作步驟的梳理。關(guān)鍵點以填空的形式要求學(xué)生根據(jù)嘗試過程或交流討論的結(jié)果自主完成，以加深學(xué)生對關(guān)鍵步驟的印象。
學(xué)情分析 學(xué)生在二年級上冊“長度單位”中已經(jīng)初步感知“線段”的可測性，但當時只是感性的初步認識，本節(jié)課則需要在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，要把感性的認識上升到理性的高度，認識線段、射線和直線的本質(zhì)特征。
教學(xué)目標 1.建立1°角的表象，認識量角器并且會用量角器量角，在量角中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。 2.在自主探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、類推及歸納等能力。 3.在探索角的度量方法的過程中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的簡潔嚴謹，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
核心素養(yǎng) 通過觀察、操作、思考、交流等活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力。
重點 掌握用量角器量角的度數(shù)的方法和步驟。
難點 正確讀取量角器上內(nèi)圈和外圈的刻度。
教學(xué)方法 合作探究式
教學(xué)準備 教師準備：課件 學(xué)生準備：導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生雙邊活動 設(shè)計意圖
知識鏈接 1.說一說，生活中哪些地方有角？ 2.誰說的對？ 通過復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，為新知識的學(xué)習(xí)做準備。
探究新知 探究點 角的認識 1.理解角的概念。 （畫角感知） 師：你們能畫出一個角嗎？畫的時候想一想步驟。 教師在黑板上畫角，學(xué)生畫完之后匯報：先畫一個點，再畫兩條線。 師：你覺得剛才我們畫角時畫的兩條線屬于我們上節(jié)課學(xué)的哪種線呢？ 生：射線。 師：仔細觀察這個角，思考一下角的概念。 （學(xué)生結(jié)合教材概括角的概念） 師小結(jié)：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。 師：你能說出這個角各部分的名稱嗎？（學(xué)生板演） 2.學(xué)習(xí)角的表示方法及讀法。 師：角通常用符號“∠”來表示，如黑板上的角我們可以記作：∠1，讀作：角1。 （板書） 學(xué)生嘗試表示自己畫的角。（教師巡視指導(dǎo)） 3.感知角的大小。 師：接下來，讓我們一起來觀察一下前面的三個角，你能看出哪個角最大，哪個角最小嗎？ 動畫演示。 學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么。 師生共同小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小；角的大小與兩邊的長短沒有關(guān)系。 讓學(xué)生自主畫角，就是讓學(xué)生在操作中認識角，感知射線與角之間的關(guān)系，理解角的概念，經(jīng)歷由直觀到抽象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課堂檢測 1.教材第41頁“做一做”第1題. 2.教材第41頁“做一做”第2題. 3.教材第41頁“做一做”第3題. 4.拓展練習(xí). 在練習(xí)階段，通過有層次的練習(xí)，重視思維訓(xùn)練和思考方法的有機滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。
總結(jié)評價 1. 這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎么學(xué)會的？ 2. 課堂知識點總結(jié)： 3. 自我課堂評價。 通過學(xué)生的匯報交流，總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達能力。對學(xué)生進行全方位的考查，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。
板書設(shè)計
課后作業(yè) 1. 補充《導(dǎo)學(xué)案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業(yè)》中對應(yīng)練習(xí)。
課后反思 亮點：本節(jié)課創(chuàng)設(shè)生活情境，引出課題。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。注重學(xué)生的獨立思考和小組交流相互結(jié)合，使學(xué)生的思維得到進一步發(fā)展。 不足之處：在講解算理時，學(xué)生說的少一些，不能讓所有學(xué)生真正理解算理。 課堂教學(xué)建議：在教學(xué)時，要讓更多的學(xué)生表達自己的思路和對算理的理解，從而在讓所有學(xué)生完成理解算理的基礎(chǔ)上再計算，也能提高計算的正確率。
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2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊導(dǎo)學(xué)案
3.2角的度量
【核心素養(yǎng)】
通過觀察、操作、思考、交流等活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力。
【學(xué)習(xí)目標】
1.建立1°角的表象，認識量角器并且會用量角器量角，在量角中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。
2.在自主探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、類推及歸納等能力。
3.在探索角的度量方法的過程中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的簡潔嚴謹，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
【學(xué)習(xí)重點】
掌握用量角器量角的度數(shù)的方法和步驟。
【學(xué)習(xí)難點】
正確讀取量角器上內(nèi)圈和外圈的刻度。
【學(xué)法指導(dǎo)】
仔細閱讀數(shù)學(xué)書P40-41，例1，結(jié)合學(xué)案自學(xué)。自學(xué)過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學(xué)交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
1.認真觀察，量角器上有些什么？
2.在量角器上凌空指畫一個60度的角。
3.用量角器測量角的具體步驟有哪些？量角的大小時應(yīng)注意些什么？閉著眼睛感受1度的大小。
4.畫出一個角，并把它的兩條邊延長一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5．角的大小與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？你會比較角的大小嗎？
【探究新知】
教材第40頁問題一：用什么工具度量角？
四人一個小組，學(xué)一學(xué)，說一說。
填一填。
（1）人們將圓平均分成（ ）份，其中的一份所對的角作為度量角的單位，它的大小叫做（ ）度（記作（ ））
（2）填出量角器個部分的名稱。
二、教材第41頁問題二：怎樣測量角的大小？
1、四人一組，量一量，填一填。
2、合作量一量∠1的度數(shù)。
3、填一填。
1、把量角器的中心與角的 重合。0°刻度線與角的一條邊 。
2、角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的 。
【達標測試】
一、選擇題
1.角的大小和這個角的（ ）有關(guān)。
A. 邊的長短 B. 張口的大小 C. 頂點的位置
2.哪個角最大？（ ）
A. B. C.
3.量角器使用正確的是（ ）
A. B. C. D.
4.用一副三角尺不能畫出（ ）的角。
A. 110° B. 15° C. 75°
5.通過一個10倍的放大鏡看一個18°的角，這個角的度數(shù)變成（ ）
A. 180° B. 90° C. 18°
6.用量角器量角時，角的頂點與量角器的中心重合，一條邊與外圈的180°刻度線重合，另一條邊與內(nèi)圈的60°刻度線重合，這個角是（ ）。
A. 120° B. 60° C. 30°
7.用破損的量角器也能測量角的度數(shù)，如下圖∠1=（ ）。
A. 40° B. 75° C. 35° D. 45°
二、填空題
8.用10倍的放大鏡看一個7°角，現(xiàn)在看到這個角的度數(shù)是________。
9.一個角的兩條邊張開得越大，角就越________。
10.比較兩個角的大小。
________
________
11.角的兩條邊是兩條________線，角的大小和________沒有關(guān)系．
12.下面的角，最大的是________，最小的是________。
13.量角步驟的第一步是把量角器的________與角的________重合，0°刻度線與角的一條邊________．
14.根據(jù)下圖測量的結(jié)果，∠1=________度。
【測試答案】
一、選擇題
1.B
2.A
3.C
4.A
5.C
6.B
7.C
二、填空題
8.7°
9.大
10.＞；＜
11.射；邊長
12.③；①
13.中心；頂點；重合
14.43
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