資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊教學設計
3.3 角的分類
課題 角的分類 單元 第三單元 學科 數學 年級 四年級上冊
教材分析 角的分類》是在學生初步認識角，會用量角器量角的基礎上進行教學的，教材借助兩把折扇的實物素材認識平角和周角，通過觀察、動手實踐、探究掌握銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系，讓學生感受到數學學習內容是現實的、有意義的。
學情分析 學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對于常見的角的分類的知識生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學四年級的學生的抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。
教學目標 1.認識理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念形成過程及它們之間的關系。 2.通過對比感悟到各種角之間的關系，培養運用所學知識解決實際問題的能力。 3.了解生活中的角，感受角的無處不在，感受生活中的數學，培養數學興趣。
核心素養 培養學生用數學的眼光觀察周圍的事物及學習數學的興趣。
重點 認識幾種常見的角，并按一種合理的標準對角進行分類。
難點 區別周角與射線、平角與直線。
教學方法 合作探究式
教學準備 教師準備：課件 學生準備：導學案
教學過程
教學環節 師生雙邊活動 設計意圖
知識鏈接 1.用量角器量出下面角的度數。 2.圖形王國的宴會。 通過復習學過的知識，為新知識的學習做準備。
探究新知 探究點1 認識量角器及測量角的大小 1.教學角的計量單位。 師：要準確測量一個角的大小，需要用一個合適的角作單位來量，我們先來認識一下角的計量單位。 課件出示：人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。 師：請大家慢慢地閉上眼睛，當眼前只留一條縫的時候，眼角大約就是1°。 設計意圖 度量需要統一的標準，學生借助三角尺中的同一個角比較角的大小，滲透了度量時標準要統一，喚起了學生度量的經驗。借助課件和想象認識1°的角，不僅有助于學生了解角的單位及符號，使抽象的1°的角在頭腦中形成初步的表象，又有助于學生了解量角器的構造原理，為認識量角器作準備。 2.認識量角器。 師：量角的大小，要用量角器。請同學們拿出量角器，仔細觀察，量角器上有什么？ 小組交流發現。 全班交流。 預設：學生會發現：量角器是半圓形的，平均分成了180 份，有一個中心，兩圈刻度，分別從0°到180°，每兩個數字之間相差10，有兩條0°刻度線等。 師小結：量角器上的這樣兩條線，它們都從中心開始，且都指著0，我們把它們叫0°刻度線。習慣上，我們把里面這一圈0 到180 的數，叫作內圈刻度；外圈0到180的數，叫作外圈刻度。 師：將量角器這個半圓形平均分成了180份，這每1份的大小就是1°的角。 仔細觀察，1°的角的頂點在什么位置？量角器上有多少個1°的角？讓學生從0°到180°分別讀出內圈刻度和外圈刻度。 探究點2 嘗試量角 1.師：（出示∠1）以1°為標準，猜一猜，這個角是多少度？ 學生猜。 師：這個角到底是多少度呢？得請我們今天的新朋友——量角器來幫忙。下面請同學們嘗試測量∠1的度數。把量角的方法講給同桌聽。比一比，誰說得更完整。 學生嘗試量角，并互相交流。 全班交流。 預設：大部分學生可能會把量角器的中心與角的頂點重合，把量角器的0°刻度線與角的一條邊重合，正確讀出讀數；但也有少部分學生會操作不當或者不知道讀哪個度數。 教師根據交流情況，適時地規范學生的操作，并共同梳理概括量角的方法。 第一步：把量角器的中心與角的頂點重合（點點重合）。 第二步：把0°刻度線與角的一條邊重合（線邊重合）。 第三步：角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數（讀準刻度）。 教師選取關鍵點適時板書。 2.師：接下來，量一量∠2的度數。 學生測量。 全班交流。 師：∠2是多少度？（75°）我看到角的另一邊也指著105°，為什么不讀呢？ 量角器上有兩個0，應從哪邊的0開始數？ 使學生進一步明確：在讀度數的時候，要正確區分量角器上的兩圈刻度，且一定要從0開始數，這樣才會又準又快。 通過“看一看”“說一說”“指一指”等多種活動，動眼、動手、動口、動腦，既激發了學生自主探索的積極性，又為量角打下良好的基礎，還培養了學生的觀察能力、想象能力和數學表達能力。 通過操作、交流、辨析，使學生學會用量角器量角的方法，進一步深化對量角方法的理解。同時，本環節還注重了量角步驟的歸納與提煉，培養了學生有條理地進行思考和表達的能力。
課堂檢測 1.教材第43頁“做一做”第1題. 2.把下面各角的度數按要求填在圈內。 3.對的打“√”,錯的打“×”。 （1）大于90°的角是鈍角。 （ ） （2）平角是一條直線。 （ ） （3）周角只有一條邊。 （ ） （4）小于90°的角是銳角。 （ ） 4.拓展練習. 在練習階段，通過有層次的練習，重視思維訓練和思考方法的有機滲透，激發學生學習的潛能。
總結評價 1. 這節課你學會了什么？你是怎么學會的？ 2. 課堂知識點總結： 3. 自我課堂評價。 通過學生的匯報交流，總結本課所學內容，鍛煉學生的總結能力和語言表達能力。對學生進行全方位的考查，提升學生的綜合素質。
板書設計 1. 銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°。 2. 一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。 3. 一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。 4. 1周角=2平角=4直角。
課后作業 1. 補充《導學案》中未完成部分。 2. 完成《分層作業》中對應練習。
課后反思 亮點：本節課創設生活情境，引出課題。既激發學生的學習興趣，又使學生感受到生活中處處有數學。注重學生的獨立思考和小組交流相互結合，使學生的思維得到進一步發展。 不足之處：在講解算理時，學生說的少一些，不能讓所有學生真正理解算理。 課堂教學建議：在教學時，要讓更多的學生表達自己的思路和對算理的理解，從而在讓所有學生完成理解算理的基礎上再計算，也能提高計算的正確率。
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2023秋人教版小學數學四年級上冊分層作業
3.3 角的分類
【基礎演練】
知識點：會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。
1．先用量角器量出下列各角的度數，再按要求分類。
　
銳角有( )直角有( )鈍角有( )。
特別提醒：明確銳角是小于90°的角，鈍角是大于90°的角，直角是等于90°的角，平角是等于180°的角，周角是等于180°的角。
【變式運用】
一、想一想，填一填。
2．( )的角是銳角，( )的角是鈍角。直角是( )度。
3．1周角＝( )平角＝( )直角＝( )度。
4．3時整，鐘面上時針和分針成( )度，是( )角。
5．角的大小與( )有關．
6．一個銳角和一個直角可以組成一個 角。
7．6點鐘時，鐘面上的時針和分針成( )度的角，叫做( )角。
二、判斷。（對的打 “√”，錯的打 “×”）
8．180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。( )
9．9：00時，鐘面上時針和分針組成了直角。( )
10．平角就是一條直線，周角就是一條射線。( )
11．比鈍角小的一定是銳角。( )
12．大于90°的角是鈍角。( )
13．周角的度數是直角的4倍。( )
14．用一個能放大10倍的放大鏡看一個30°的角,這個角的度數不變,還是30°．( )
15．兩個銳角的和一定大于90°。( )
三、選擇。
16．把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，那么另一個角一定是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角
17．比90°大但比180°小的角一定是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角
【拓展提升】
18．觀察圖，填一填。
（1）圖中有 個直角， 個銳角， 個鈍角。
（2）在圖中畫一條線段，使它增加兩個直角。
19．如下圖，已知∠1＋∠2＝∠3，請說明為何∠5＝∠1＋∠2。
20．請數一數，如圖中有幾個銳角、幾個直角、幾個鈍角和幾個平角。
21．將一個長方形按照如圖折疊，已知∠1＝50°，求∠2的度數。
【參考答案】
1． ①③ ④⑥ ②⑤⑦
2． 小于90° 大于90° 90
3． 2 4 360
4． 90 直
5．兩邊張開的大小
6．鈍
7． 180 平
8．×
9．√
10．×
11．×
12．×
13．√
14．√
15．×
16．A
17．C
18．（1）圖中有2個直角，1個銳角，1個鈍角；（2）如圖：
（答案不唯一），只要和上下兩條線平行即可。
19．因為∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，所以∠3＝∠5；又因為∠3＝∠1＋∠2，所以∠5＝∠1＋∠2。
20．2個銳角，4個直角，2個鈍角，2個平角
21．80°
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人教版四年級數學上冊
3.3 角的分類
制作：博浩工作室
2023
學習目標
Learning goals
01
認識理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念形成過程及它們之間的關系。
通過對比感悟到各種角之間的關系，培養運用所學知識解決實際問題的能力。
了解生活中的角，感受角的無處不在，感受生活中的數學，培養數學興趣。
培養學生用數學的眼光觀察周圍的事物及學習數學的興趣。
認識幾種常見的角，并按一種合理的標準對角進行分類。
區別周角與射線、平角與直線。
知識鏈接
Knowledge Links
02
用量角器量出下面角的度數。
用量角器量角有哪些步驟？
①點點重合；②線邊重合；③另一條邊所對應的刻度就是這個角的度數。
（ ）
（ ）
85°
60°
圖形王國的宴會
1
2
3
4
5
銳角
直角
銳角
鈍角
鈍角
探究新知
Explore new knowledge
03
1
2
3
觀察這三個角，它們分別是什么角呢？
我根據三角尺上的直角判斷出∠2是直角
1
2
3
觀察這三個角，它們分別是什么角呢？
我用量角器量了量，發現直角是90°
1
2
3
觀察這三個角，它們分別是什么角呢？
1直角=90°
1
2
3
觀察這三個角，它們分別是什么角呢？
那么你們知道銳角和鈍角的度數是怎樣的嗎
你們能用手中的活動角,擺出0°、30°、45°、90°的角嗎
角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
角的定義
一條射線
繞著它的端點
一個位
置旋轉到另一個位置
一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫作平角。
旋轉半周
180°
1平角=180°
一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫作周角。
旋轉一周
360°
1周角=360°
易錯點：
1.平角不是一條直線。
2.不能說“周角是一條射線”。
3.畫平角和周角時要標出角的符號。
你還能在生活中找到這樣的角嗎？
角
銳角
0°＜銳角＜90°
角
直角
直角=90°
角
鈍角
90°＜鈍角＜180°
角
平角
平角=180°
角
周角
周角=360°
銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關系？
銳角
直角
鈍角
周角
平角
＜
＜
＜
＜
直角
直角=90°
平角
平角=180°
周角
周角=360°
兩人一組用三角板拼一拼、擺一擺、找一找直角、平角、周角之間的關系？
1周角=_____平角=_____直角
2
4
總結：銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的關系
名稱 度數 與直角的關系
銳角
直角
鈍角
平角
周角
銳角＜90°
1直角 = 90°
90°＜鈍角＜180°
1平角 = 180°
1周角 = 360°
比直角小
比直角大
1平角 = 2直角
1周角 = 4直角
課堂檢測
Classroom testing
04
( )
( )
( )
1.做一做：下面的角各是哪一種角？寫出角的名稱。
（教材P43第1題）
( )
鈍角
直角
平角
銳角
大于90°
小于180 °
等于180 °
小于90°
等于90 °
2.把下面各角的度數按要求填在圈內。
93° 4 ° 89 ° 123 ° 121 °75 °
34 ° 360 ° 99 ° 90 ° 169 ° 180 °
銳角
直角
鈍角
平角
周角
4 ° 89 °
75 °34 °
93° 123 121°99 ° 169 °
90 °
180 °
360 °
（1）大于90°的角是鈍角。 （ ）
（2）平角是一條直線。 （ ）
（3）周角只有一條邊。 （ ）
（4）小于90°的角是銳角。 （ ）
3.對的打“√”,錯的打“×”。
×
×
×
√
明辨是非
猜猜我是誰
1.我是角國王中最小的角。
2.我大于銳角小于鈍角
3.我大于直角小于平角
4.我的大小正好等于2個直角，又是周角的一半。
5.我是旋轉一周的角
（銳角）
（直角）
（鈍角）
周角
（平角）
總結評價
Summary evaluation
05
點擊輸入標題
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小組交流
這節課你學會了什么？是怎么學會的？
總結：
1. 銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°。
2. 一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。
3. 一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。
4. 1周角=2平角=4直角。
點擊輸入標題
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自我評價
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小組互評
課后作業
Assign homework
06
01
補充《導學案》中未完成部分。
02
完成《分層作業》中對應練習。
03
預習下一節內容。
感謝聆聽
2023中小學教育資源及組卷應用平臺
2023秋人教版小學數學四年級上冊導學案
3.3角的分類
【核心素養】
培養學生用數學的眼光觀察周圍的事物及學習數學的興趣。
【學習目標】
1.認識理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念形成過程及它們之間的關系。
2.通過對比感悟到各種角之間的關系，培養運用所學知識解決實際問題的能力。
3.了解生活中的角，感受角的無處不在，感受生活中的數學，培養數學興趣。
【學習重點】
認識幾種常見的角，并按一種合理的標準對角進行分類。
【學習難點】
區別周角與射線、平角與直線。
【學法指導】
仔細閱讀數學書P42.例2，結合學案自學。自學過程中有什么不明白的問題，請記在專門的本子上，帶到課堂與同學交流或者與老師討論。
【知識鏈接】
1、量一量三角板上各個角的度數。 三角板上都有一個90°的角，這個角叫直角。 2、仔細觀察，你有什么發現？ 角可以看作由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
【探究新知】
教材第42頁問題一：什么是直角、平角、周角？
四人一個小組，學一學，說一說。
填一填。
（1）1直角=（ ）
（2）一條射線繞它的端點，旋轉半周，形成的角叫做（ ）。1平角=（ ）
（3）一條射線繞它的端點，旋轉一周，形成的角叫做（ ）。1周角=（ ）
二、教材第42頁問題二：銳角、直角、鈍角、平角、鈍角之間有什么關系？
1、四人一組，量一量，填一填。
2、填一填。
1、銳角○直角○鈍角○平角○周角
2、1平角=（ ）直角
1周角=（ ）平角=（ ）直角
【達標測試】
一、選擇題
1.18時整，鐘面上的時針和分針所組成的角是（ ）。
A. 直角 B. 平角 C. 周角 D. 鈍角
2.把兩個銳角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）
A. 銳角 B. 周角 C. 鈍角
3.把平角分成兩個角，若其中一個角是鈍角，則另一個角一定是（ ）。
A. 銳角 B. 直角 C. 鈍角
4.比140°多（ ）的角是平角。
A. 60° B. 90° C. 50° D. 40°
5.一個周角的度數是一個平角度數的（ ）倍。
A. 2 B. 3 C. 4
6.平角與鈍角的差是（ ）。
A. 鈍角 B. 直角 C. 銳角 D. 無法確定
二、填空題
7.看圖回答
①先將量角器的中心點與角的________重合．
②零刻度線與角的一條邊________．
③讀出角的另一條邊在量角器上的________．
8.用一副學生用的三角板的內角（其中一個三角板的內角是45°，45°，90°；另一個是30°，60°，90°）可以畫出大于0°且小于176°的不同的角共________種．
9.用三角板畫出105°的角，可用這樣的幾個角相加：________°＋________°或________°＋________°＋________°。
10.用一副三角板兩角相拼，可以拼出最小角是________度，最大角是________度．
【測試答案】
一、選擇題
1.B
2.B
3.A
4.D
5.A
6.C
二、填空題
7.頂點；重合；刻度；重合；重合
8.10
9.60；45；30；30；45
10.15；180
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