資源簡介

4.2.2 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
2.熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應(yīng)用其圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題.
二、知識(shí)梳理
1.指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù) (ɑ>0，且ɑ)叫做指數(shù)函數(shù).
其中，指數(shù)是自變量，定義域?yàn)镽.
2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
探究一：如何畫出函數(shù)與的圖象？分幾步完成？
探究二： 你能觀察出函數(shù)與的圖象關(guān)系嗎？
此關(guān)系是否也適用于函數(shù)與的圖象？
探究三：觀察函數(shù)圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢，填寫下表
函數(shù) （） （）
圖 象
定義域
值 域
性 質(zhì) 定 點(diǎn)
單調(diào)性
函數(shù)值的范圍
與的圖象關(guān)于________________
三、典例剖析
例1.（1）如果指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那么等于
（2）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求ɑ的值.
例2.函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是 .
變式：函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
如下圖是指數(shù)函數(shù): ①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象,則a，b，c，d與1的
大小關(guān)系是(　　)
變式：已知,則指數(shù)函數(shù)①，②的圖象為(　　)
例4 比較下列各題中兩個(gè)值的大小：
； （2）； （3）；
（4）； （5） （6），1.
變式：（1）已知，求的取值范圍，
（2）如果把改為，又該如何做呢？
四、課后作業(yè)
1. 已知指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么這個(gè)函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)(　　)
A. B. C.(1,2) D.
2. 函數(shù)，滿足的的取值范圍 （ ）
A． B． C． D．
3. 函數(shù)y=ax-a(a>0,且a≠1)的圖象可能是(　　)
4. 函數(shù)y＝ax＋2＋2(a>0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)________．
5. 若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第二象限，則有（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
6．若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于 （ ）
A． B． C． D．
7. 已知函數(shù)f(x)＝是R上單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
2 / 2

展開更多......

收起↑