資源簡介

專題40 光電效應(yīng)和波粒二象性
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點(diǎn) 光電效應(yīng)和波粒二象性；光電效應(yīng)圖像分析與理解；康普頓效應(yīng)的相關(guān)計(jì)算與理解 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)22次，主要考查： （1）光電效應(yīng)方程與波粒二象性； （2）光電效應(yīng)圖像分析與理解； （3）康普頓效應(yīng)的相關(guān)計(jì)算與理解； 【備考策略】 熟記光電效應(yīng)發(fā)生的條件，影響光電流大小的因素；會識別光電效應(yīng)圖像以及分析的方法；掌握質(zhì)能方程和康普頓效應(yīng)的計(jì)算方法。 【命題預(yù)測】 本節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)的省份次數(shù)較多，各省考試都需要引起重視，務(wù)必熟記本節(jié)知識點(diǎn)以及愛因斯坦質(zhì)能方程核康普頓效應(yīng)的計(jì)算方法。
新高考 2023 北京卷14題、浙江卷15題、遼寧卷、海南卷10題、江蘇卷14題、山西卷3題、浙江春招卷11題、浙江春招卷15題
2022 天津卷7題、江蘇卷4題、河北卷4題、浙江卷7題、湖南卷1題、乙卷17題、浙江春招卷23題、浙江春招卷16題、
2021 江蘇卷8題、海南卷3題、遼寧卷2題、天津卷2題、浙江卷13題、河北卷3題、
【導(dǎo)航窗口】
知識梳理
一、光電效應(yīng) 2
二、光電效應(yīng)方程 2
三、光的波粒二象性與物質(zhì)波 2
考點(diǎn)突破
考點(diǎn)一　光電效應(yīng)規(guī)律的理解 3
角度1：用光電管研究光電效應(yīng)現(xiàn)象 3
角度2：光的波粒二象性 4
角度3 ：愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用 4
考點(diǎn)二　光電效應(yīng)方程及圖象問題 6
角度1：UC—v圖像的理解 7
角度2：Ek-v圖像的理解 8
角度3：I—U圖像的理解 8
考點(diǎn)3 光的波粒二象性與康普頓效應(yīng) 9
角度1：康普頓效應(yīng) 10
角度2：物質(zhì)的波粒二象性波 11
考點(diǎn)過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 13
【能力提高練】 19
【高考通關(guān)練】 26
一、光電效應(yīng)
1．定義：在光的照射下從物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象(發(fā)射出的電子稱為光電子)．
2．產(chǎn)生條件：入射光的頻率大于極限頻率．
3．光電效應(yīng)規(guī)律
(1)存在著飽和電流
對于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多．
(2)存在著遏止電壓和截止頻率
光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)弱無關(guān)．當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)．
(3)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性
當(dāng)頻率超過截止頻率時(shí)，無論入射光怎樣微弱，幾乎在照到金屬時(shí)立即產(chǎn)生光電流，時(shí)間不超過10－9 s.
二、光電效應(yīng)方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(稱為普朗克常量)．
(2)逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值．
(3)最大初動能
發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有動能的最大值．
2．光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0.
三、光的波粒二象性與物質(zhì)波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性．
(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
2．物質(zhì)波
(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運(yùn)動物體的動量，h為普朗克常量．
考點(diǎn)一　光電效應(yīng)規(guī)律的理解　　　
1．放不放光電子，看入射光的最低頻率．
2．單位時(shí)間內(nèi)放多少光電子，看光的強(qiáng)度．
3．光電子的最大初動能大小，看入射光的頻率．
4．要放光電子，瞬時(shí)放．
角度1：用光電管研究光電效應(yīng)現(xiàn)象
【典例1】（2023·浙江·高考真題）氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí)，會產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖1所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生可見光I，從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖2和圖3所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖1中的對應(yīng)的是Ⅰ
B．圖2中的干涉條紋對應(yīng)的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量
D．P向a移動，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大
【答案】CD
【詳解】根據(jù)題意可知。氫原子發(fā)生能級躍遷時(shí)，由公式可得
可知，可見光I的頻率大，波長小，可見光Ⅱ的頻率小，波長大。
A．可知，圖1中的對應(yīng)的是可見光Ⅱ，故A錯(cuò)誤；
B．由公式有，干涉條紋間距為
由圖可知，圖2中間距較小，則波長較小，對應(yīng)的是可見光I，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意，由公式可得，光子動量為
可知，Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量，故C正確；
D．根據(jù)光電效應(yīng)方程及動能定理可得，可知，頻率越大，遏止電壓越大，則P向a移動，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，故D正確。
故選CD。
角度2：光的波粒二象性
【典例2】（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是（ ）
A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動的規(guī)律
C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
【答案】C
【詳解】A．波爾的量子化模型很好地解釋了原子光譜的分立特征，A錯(cuò)誤；
B．玻爾的原子理論成功的解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處，是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念，還不成完全揭示微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，B錯(cuò)誤；
C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，C正確；
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動性，質(zhì)子、中子及原子、分子均具有波動性，D錯(cuò)誤。
故選C。
角度3 ：愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用
【典例3】（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為 x。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則（ ）
A．電子的動量 B．電子的動能
C．光子的能量 D．光子的動量
【答案】AD
【詳解】根據(jù)條紋間距公式，可得
A．根據(jù)，可得，，，故A正確；
B．根據(jù)動能和動量的關(guān)系，結(jié)合A選項(xiàng)可得，故B錯(cuò)誤；
C．光子的能量，故C錯(cuò)誤；
D．光子的動量，光子的能量，聯(lián)立可得，則光子的動量，，故D正確。
故選AD。
【變式1】（2024·福建寧德·福建省寧德第一中學(xué)?？家荒＃┤缦伦髨D是用于研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，右圖是氫原子的能級結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)躍遷到時(shí)發(fā)出的某種光照射左圖實(shí)驗(yàn)裝置的陰極時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)不為零，慢慢移動滑動變阻器觸點(diǎn)c，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)大于等于時(shí)，電流表讀數(shù)為零，下列說法正確的是（ ）

A．躍遷到的光電子動能為
B．滑動變阻器觸點(diǎn)c向a側(cè)慢慢移動時(shí)，電流表讀數(shù)會增大
C．其他條件不變，一群氫原子處于能級躍遷發(fā)出的光，總共有3種光可以發(fā)生光電效應(yīng)
D．用不同頻率的光子照射該實(shí)驗(yàn)裝置，記錄電流表恰好讀數(shù)為零的電壓表讀數(shù)，根據(jù)頻率和電壓關(guān)系可以精確測量普朗克常數(shù)
【答案】D
【詳解】A．躍遷到的光子能量為，當(dāng)電壓大于等于時(shí)，溢出來最大動能的光電子被截止，說明光電子最大初動能為。根據(jù)光電效應(yīng)方程，可知該材料的逸出功，故A錯(cuò)誤；
B．滑動變阻器觸點(diǎn)c慢慢向a端移動，增加反向截止電壓，電流表讀數(shù)會減小，甚至有可能出現(xiàn)電流讀數(shù)為零，故B錯(cuò)誤；
C．從向下躍遷，一共可以發(fā)射出種光，其中躍遷到的光子能量小于逸出功，所以總共5種光可以發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)光電效應(yīng)方程，可知只要記錄光子頻率、截止電壓就能精確測量普朗克常數(shù)，故D正確。
故選D。
【變式2】（2024·浙江·模擬預(yù)測）一個(gè)光源以功率P均勻地向各個(gè)方向發(fā)射波長為的綠光。當(dāng)每秒有不少于6個(gè)綠光光子進(jìn)入瞳孔時(shí)，人眼就能察覺。人在暗處時(shí)，瞳孔直徑為D。若不考慮空氣吸收的光子，則人眼能看到這個(gè)光源的最大距離為（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】根據(jù)題意，設(shè)時(shí)間為，則時(shí)間內(nèi)射入人眼的光子的最低能量為
設(shè)人眼能看到這個(gè)光源的最大距離為，光源發(fā)出的能量時(shí)間內(nèi)射入人眼的能量為
則有，解得
故選A。
考點(diǎn)二　光電效應(yīng)方程及圖象問題
1．愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0
hν：光電子的能量．
W0：逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功．
Ek：光電子的最大初動能．
2．圖象分析
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接) 得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：ν0 ②逸出功：W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①截止(極限)頻率：ν0 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量：h＝ke(k為斜率，e為電子電量)
頻率相同、光強(qiáng)不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc ②飽和光電流：Im(電流的最大值) ③最大初動能：Ekm＝eUc
頻率不同、光強(qiáng)相同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc1、Uc2 ②飽和光電流：電流最大值 ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
角度1：UC—v圖像的理解
【典例4】（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）用圖甲所示的裝置研究某金屬光電效應(yīng)的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖線。已知電子的電荷量，則根據(jù)圖像可得（　?。?br/>
A．普朗克常量 B．普朗克常量
C．該金屬的逸出功為 D．該金屬的逸出功為
【答案】AC
【詳解】AB．由光電效應(yīng)方程得，又，聯(lián)立解得
則圖中直線的斜率為，解得，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．金屬逸出功為，將和代人上式可解得，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
角度2：Ek-v圖像的理解
【典例5】（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）金屬鈦由于其穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)，良好的耐高溫、耐低溫、抗強(qiáng)酸、抗強(qiáng)堿，以及高強(qiáng)度、低密度，被美譽(yù)為“太空金屬”。用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)。從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖所示。普朗克常數(shù)h=6.63×10 34J·s，則下列說法正確的是（　　）

A．鈦的極限頻率為2.5×1015Hz B．鈦的逸出功為6.63×10-19J
C．隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大 D．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
【答案】B
【詳解】AB．由題圖可知，當(dāng)最大初動能等于零時(shí)，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則有，可知鈦的逸出功，A錯(cuò)誤，B正確；
C．逸出功由金屬本身的性質(zhì)決定，與入射光頻率無關(guān)，C錯(cuò)誤；
D．由題圖可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。
故選B。
角度3：I—U圖像的理解
【典例6】（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）一群處于基態(tài)的氫原子，在大量電子的碰撞下躍遷至的能級，然后從能級向低能級躍遷，如圖甲，氫原子從能級躍遷到能級產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級躍遷到能級產(chǎn)生可見光Ⅱ，圖乙是光Ⅰ、光Ⅱ?qū)νN材料照射時(shí)產(chǎn)生的光電流與電壓圖線，已知普朗克常量，元電荷，光在真空中的速度為，下列說法正確的是（　　）

A．使處于基態(tài)的氫原子躍遷至能級的電子動能
B．使處于基態(tài)的氫原子躍遷至能級的電子德布羅意波長
C．圖乙中的滿足關(guān)系
D．圖乙的圖線對應(yīng)光Ⅰ
【答案】AC
【詳解】A．氫原子從基態(tài)躍遷至能級需要吸收的能量為
則使處于基態(tài)的氫原子躍遷至能級的電子動能需要滿足，故A正確；
B．根據(jù)德布羅意波長公式，設(shè)電子的質(zhì)量為，電子的動量為，可得電子德布羅意波長為，故B錯(cuò)誤；
D．根據(jù)，由圖乙可知，圖線對應(yīng)的遏止電壓小于圖線對應(yīng)的遏止電壓，則圖線對應(yīng)的電子最大初動能小于圖線對應(yīng)的電子最大初動能，由題意可知圖乙的圖線對應(yīng)光Ⅱ，故D錯(cuò)誤；
C．由于圖乙的圖線對應(yīng)光Ⅱ，則有，圖線對應(yīng)光Ⅰ，則有，聯(lián)立可得，故C正確。
故選AC。
考點(diǎn)3 光的波粒二象性與康普頓效應(yīng)
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。
(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性。
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。
2．物質(zhì)波
(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運(yùn)動物體的動量，h為普朗克常量。
3．康普頓效應(yīng)
(1)光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，從而使得傳播方向發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為光的散射；
(2)康普頓效應(yīng)：美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射作用時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分散射光的波長變長了的現(xiàn)象。
經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，康普頓提出，光子除了具有能量ε=hν外，同時(shí)具有動量p，如圖所示：
（3）光子的動量：
康普頓效應(yīng)中，光子與晶體中的電子發(fā)生碰撞，將一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，從而光子的動量減小，對應(yīng)的波長增大．
角度1：康普頓效應(yīng)
【典例7】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設(shè)波長為。若太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：
（1）每個(gè)光子的動量p和能量E；
（2）太陽輻射硬X射線的總功率P。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）由題意可知每個(gè)光子的動量為，每個(gè)光子的能量為
（2）太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，根據(jù)題意設(shè)t秒發(fā)射總光子數(shù)為n，則，可得
所以t秒輻射光子的總能量
太陽輻射硬X射線的總功率
角度2：物質(zhì)的波粒二象性波
【典例8】（2023·浙江寧波·?？既＃╆P(guān)于原子物理，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．光電效應(yīng)中，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時(shí)間，光電流自然幾乎是瞬時(shí)產(chǎn)生的
B．波動力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是互斥的，它們是描述同一種現(xiàn)象的兩種不同理論
C．食鹽被灼燒時(shí)發(fā)的光，主要是由食鹽蒸氣中鈉原子的能級躍遷而造成的
D．每種原子都有自己的特征譜線，我們就可以利用它來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分
【答案】B
【詳解】A．據(jù)光電效應(yīng)的特點(diǎn)可知，電子可以吸收光子的全部能量，但不需要積累，光電流幾乎是瞬間產(chǎn)生的，故A正確，不符合題意；
B．波動力學(xué)和矩陣力學(xué)，在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．食鹽被灼燒時(shí)發(fā)的光，主要是由食鹽蒸氣中鈉原子的能級躍遷而造成的，故C正確，不符合題意；
D．每種原子都有自己的特征譜線，我們就可以利用它來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，故D正確，不符合題意。
故選B。
【變式1】（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）關(guān)于以下四幅圖片，說法正確的是（ ）

A．甲圖是電子的干涉圖樣，如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣
B．乙圖是粒子散射的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)帶熒光屏的顯微鏡放在D位置時(shí)，熒光屏上觀察到大量閃光
C．丙圖是花粉微粒在液體中運(yùn)動位置的連線，說明花粉中的分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動
D．丁圖是觀察自然光的偏振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)，將偏振片以光線為軸旋轉(zhuǎn)任意角度，屏亮度不變
【答案】AD
【詳解】A．甲圖是電子的干涉圖樣，電子具有波粒二象性，即使是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，也會得到干涉圖樣，故A正確；
B．乙圖是粒子散射的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)帶熒光屏的顯微鏡放在D位置時(shí)，熒光屏上將觀察到極少量的閃光，因?yàn)榻鹪拥脑雍朔浅Ｐ。源蟛糠至Ｗ訉⒋┻^金箔沿原方向前進(jìn)，少部分發(fā)生偏轉(zhuǎn)，極少部分會被彈回，故B錯(cuò)誤；
C．丙圖是花粉微粒在液體中運(yùn)動位置的連線，花粉微粒的無規(guī)則運(yùn)動是大量液體分子對微粒的撞擊不平衡導(dǎo)致的，故C錯(cuò)誤；
D．丁圖是觀察自然光的偏振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)，自然光包含了沿著各個(gè)方向的偏振光，所以將偏振片以光線為軸旋轉(zhuǎn)任意角度，穿過偏振片的光的偏振方向變了，但屏的亮度不變，故D正確。
故選AD。
【變式2】（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）太陽內(nèi)部不斷發(fā)生輕核聚變反應(yīng)，向外輻射能量，其輻射的總功率。已知輻射的光傳到地球需要，地球的半徑，真空中的光速。求：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）地球接收太陽能的功率；
（2）依據(jù)愛因斯坦波粒二象性理論，能量為的光子具有的動量為。假設(shè)輻射到地球上的太陽光全部被吸收，而沒有被反射，估算地球受到太陽光的壓力的大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）日地之間的距離
根據(jù)球面積公式，太陽在距地球處的球面積
地球的大圓面積
地球表面接收到太陽能的功率
（2）設(shè)地球在時(shí)間內(nèi)接收到的光子數(shù)為，接收到的光子的能量
一個(gè)光子動量
根據(jù)動量定理
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
微觀粒子中的粒子性與宏觀概念中的粒子性不同，通俗地講，宏觀粒子運(yùn)動有確定的軌道，能預(yù)測，遵守經(jīng)典物理學(xué)理論，而微觀粒子運(yùn)動軌道具有隨機(jī)性，不能預(yù)測，也不遵守經(jīng)典物理學(xué)理論；微觀粒子的波動性與機(jī)械波也不相同，微觀粒子波動性是指粒子到達(dá)不同位置的機(jī)會不同，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以這種波叫概率波．
考點(diǎn)過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）下列說法正確的是（ ）
A．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
B．光電效應(yīng)證明了光子除了能量之外還具有動量
C．盧瑟福第一次將“量子”引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念
D．射線經(jīng)過置于空氣中帶正電驗(yàn)電器金屬小球的上方，驗(yàn)電器金屬箔的張角會變大
【答案】A
【詳解】AB．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，證明了光子具有能量，康普頓效應(yīng)證明了光子具有動量，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．波爾第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，故C錯(cuò)誤；
D．α射線經(jīng)過置于空氣中帶正電驗(yàn)電器金屬小球的上方時(shí)，會使金屬球附近的空氣電離，金屬球吸引負(fù)離子而使驗(yàn)電器金屬箔的張角會變小，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）下列說法正確的是（　?。?br/>A．法拉第對理論和實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行嚴(yán)格分析后，得到法拉第電磁感應(yīng)定律
B．法國物理學(xué)家?guī)靵霰容^準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量
C．普朗克為了解釋黑體輻射的問題，提出了能量量子化概念
D．愛因斯坦提出的相對論否定了經(jīng)典力學(xué)理論
【答案】C
【詳解】A．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，而電磁感應(yīng)定律則是紐曼和韋伯先后提出的，故A錯(cuò)誤；
B．電荷量e的數(shù)值最早是由物理學(xué)家密立根測得的，故B錯(cuò)誤；
C．普朗克為了解釋黑體輻射的問題，提出了能量量子化概念，故C正確；
D．愛因斯坦提出的相對論，但相對論并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，而是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，只是說明了經(jīng)典力學(xué)的局限性，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)校考三模）激光束可聚焦成半徑很小的光斑，在很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用?，F(xiàn)有一束波長為、功率為的激光，已知普朗克常量為，真空中光速，則（ ）
A．每個(gè)光子的動量大小為
B．每個(gè)光子的動量大小為
C．每秒發(fā)射的光子數(shù)約為個(gè)
D．每秒發(fā)射的光子數(shù)約為個(gè)
【答案】A
【詳解】AB．光子的動量大小，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．每秒發(fā)射的光子的總能量，發(fā)射的光子數(shù)個(gè)，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
4．（2024·福建寧德·福建省寧德第一中學(xué)?？家荒＃┪锢韺W(xué)家通過對實(shí)驗(yàn)的深入觀察和研究，獲得正確的科學(xué)認(rèn)知，推動物理學(xué)的發(fā)展。下列說法符合事實(shí)的是（　?。?br/>A．普朗克提出了光子說，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象
B．盧瑟福用α粒子轟擊獲得反沖核，發(fā)現(xiàn)了中子
C．玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
D．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核
【答案】C
【詳解】A．愛因斯坦提出了光子說，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；
B．盧瑟福用α粒子轟擊獲得反沖核，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，故B錯(cuò)誤；
C．波爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故C正確；
D．盧瑟福通過對α射線散射的研究提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模擬預(yù)測）如圖甲為氫原子的能級圖，現(xiàn)用頻率為的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為、、的三條譜線，現(xiàn)用這三種頻率的光去照射圖乙的光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置：其中只有a、b兩種光能得到圖丙所示的電流與電壓的關(guān)系曲線：已知圖乙中的陰極材料是圖丁所給材料中的一種，丁圖是幾種金屬的逸出功和截止頻率。已知C。以下說法正確的是（　　）

A．一定有
B．a(chǎn)光可能是從能級躍遷到能級發(fā)出的光
C．圖乙中的陰極材料一定是鉀
D．圖丙中的b光照射陰極時(shí)每秒射出的光電子數(shù)大約個(gè)
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)題意可知，僅能觀測到頻率分別為、、的三條譜線，則用頻率為的光照射大量處于基態(tài)的氫原子躍遷到，則有
由題意和圖丙可知，用光照射不能發(fā)生光電效應(yīng)，則最小，則有
光的遏止電壓大于光，則有
可得，
則有，故AB錯(cuò)誤；
C．由光電效應(yīng)方程有，由圖丙可知，，聯(lián)立解得，可知，圖乙中的陰極材料一定是鉀，故C正確；
D．由圖丙可知，b光照射陰極時(shí)，飽和電流為
設(shè)每秒射出的光電子數(shù)為，由電流定義式可得
解得，故D錯(cuò)誤。，
故選C。
6．（2023·云南昆明·云南師大附中?？寄M預(yù)測）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，小明用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲、乙、丙），如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．甲光的頻率比乙光的頻率大
B．乙光的波長比丙光的波長大
C．甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動能一樣大
D．乙光所對應(yīng)的截止頻率比丙光所對應(yīng)的截止頻率大
【答案】C
【詳解】根據(jù)光電效應(yīng)方程，根據(jù)動能定理可得，聯(lián)立可得
A．甲光的遏止電壓小于乙光的遏止電壓，則甲光的頻率比乙光的頻率小，故A錯(cuò)誤；
B．丙光的遏止電壓小于乙光的遏止電壓，則丙光的頻率比乙光的頻率小，丙光的波長比乙光的波長大，故B錯(cuò)誤；
C．甲、丙兩種光的遏止電壓一樣大，則甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動能一樣大，故C正確；
D．截止頻率由金屬材料自身決定，與入射光無關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示是探究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，陰極K由金屬鉀制成，金屬鉀的截止頻率為，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量為，電子的電荷量為。以下說法正確的是（ ）

色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)靛 紫
光子能量范圍
A．用紅光照射陰極K時(shí)，只要時(shí)間足夠長，則就能發(fā)生光電效應(yīng)
B．用紅光照射陰極K時(shí)，只要照射強(qiáng)度足夠大，則就能發(fā)生光電效應(yīng)
C．用紫光照射陰極K時(shí)，若直流電源的左側(cè)為電源的正極，則增大K、A間的電壓時(shí)，電流表的示數(shù)先增大，后減小
D．用紫光照射陰極K時(shí)，若直流電源的左側(cè)為電源的正極，則增大K、A間的電壓時(shí)，電流表的示數(shù)可以減小到0
【答案】D
【詳解】AB．金屬鉀的逸出功為
而紅光光子能量范圍為，所以紅光照射時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)，故AB錯(cuò)誤；
CD．紫光光子能量范圍為，用紫光照射時(shí)，可以發(fā)生光電效應(yīng)；紫光照射時(shí)，若直流電源的左側(cè)為電源的正極，光電管內(nèi)加反向電壓，則增大間的電壓時(shí)，靈敏電流計(jì)的示數(shù)可以減小到0，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
8．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考三模）用兩種不同的金屬做光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，的逸出功大于的逸出功，在同一坐標(biāo)系中作出它們的遏止電壓隨入射光頻率變化的圖像，下列圖像中正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意，由光電效應(yīng)方程有
由動能定理有，整理可得
可見a、b兩條圖像應(yīng)平行且a的極限頻率更大。
故選B。
9．(多選)（2023·海南·模擬預(yù)測）在研究a、b兩種金屬發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中，得到從金屬表面逸出光電子最大初動能與入射光頻率v之間的關(guān)系如圖中直線①②所示。已知h為普朗克常量，則（　　）
A．圖中直線①②的斜率均為
B．金屬a的逸出功小于金屬b的逸出功
C．在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)相同
D．若產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬b的光頻率較高
【答案】BD
【詳解】A．由光電效應(yīng)方程有，可知，的斜率均為，故A錯(cuò)誤；
BD．由光電效應(yīng)方程有，圖線與縱軸的截距的絕對值表示金屬的逸出功，則金屬a的逸出功小于金屬b的逸出功，若產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬b的光頻率較高，故BD正確；
C．由光電效應(yīng)方程有，可知，在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．
故選BD。
10．（2023·廣東廣州·廣州市第二中學(xué)?？既＃┤鐖D，等腰直角ABC玻璃磚固定，ab兩束單色光垂直AC入射，其中a光剛好不能從AB面射出，而b光穿過AB面后進(jìn)入光電管，并使G表產(chǎn)生電流（未飽和）。請回答下列問題：
（1）玻璃磚對a光的折射率n為多少？不改變光的頻率，如何增大G表電流？
（2）若將圖中電源反向，滑片P向右滑動過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)為U0時(shí)，G表示數(shù)剛好為零。已知光電管內(nèi)金屬材料的逸出功為W0，電子電量為e，則光電管的入射光的能量是多少？

【答案】（1），增大b光的強(qiáng)度；（2）
【詳解】（1）由于a光剛好不能在AB面發(fā)生全反射，所以
由幾何可得。所以可得玻璃磚對a光的折射率n為
不改變光的頻率，增大b光的強(qiáng)度可令單位時(shí)間內(nèi)光電子的數(shù)量增多，電流表示數(shù)變大。
（2）G表示數(shù)剛好為零時(shí)，電壓表示數(shù)U0即為遏止電壓，由光電效應(yīng)方程
所以光電管的入射光的光子能量為
【能力提高練】
1．（2024·四川巴中·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列說法正確的是（　?。?br/>A．天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
B．有6個(gè)能發(fā)生α衰變的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期一定還剩3個(gè)沒有衰變的原子核
C．大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷能產(chǎn)生兩種不同頻率的光子
D．某種頻率的光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，所有光電子初動能都相等
【答案】A
【詳解】A．天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故A正確；
B．半衰期具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對大量原子核適用，對少數(shù)原子核不適用，故有6個(gè)能發(fā)生α衰變的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期不一定還剩3個(gè)沒有衰變的原子核，故B錯(cuò)誤；
C．大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷能產(chǎn)生，3種不同頻率的光子，故C錯(cuò)誤；
D．某種頻率的光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，所有光電子初動能不一定相等，但最大初動能一定相等，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知金屬鋅的逸出功為，氫原子能級分布如圖所示，氫原子中的電子從能級躍遷到能級可產(chǎn)生a光，從能級躍遷到能級可產(chǎn)生b光。a光和b光的波長分別為和。現(xiàn)用a、b光照射到金屬鋅表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為和。下列說法中正確的是（　　）

A．
B．
C．a(chǎn)光的光子能量為
D．b光照射金屬鋅產(chǎn)生的光電子的最大初動能為
【答案】A
【詳解】AC．根據(jù)能級躍遷規(guī)律可知，a光的光子能量為
b光的光子能量為
故a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光的光子的頻率大于b光的光子的頻率，所以，A正確，C錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有
a光照射到金屬鋅表面產(chǎn)生的光電子的最大初動能
遏止電壓
b光照射金屬鋅產(chǎn)生的光電子的最大初動能
遏止電壓，故BD錯(cuò)誤。
故選A。
3．（2023·廣東珠海·珠海市第一中學(xué)校考三模）地鐵靠站時(shí)列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電流發(fā)生變化，工作電路立即報(bào)警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內(nèi)大盤處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時(shí)，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙所示為a、b光單獨(dú)照射光電管時(shí)產(chǎn)生的光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2.55eV，可見光光子能量范圍是1.62eV～3.11eV，下列說法正確的是（　　）

A．光線發(fā)射器中發(fā)出的光有兩種為可見光
B．題述條件下，光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能為9.54eV
C．題述a光為氫原子從能級躍遷到能級時(shí)發(fā)出的光
D．若部分光線被遮擋，光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能變小
【答案】B
【詳解】A．光線發(fā)射器中發(fā)出的三種光子的能量分別為：
E1=-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV
E2=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV
E3=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV
可知光線發(fā)射器中發(fā)出的光只有一種為可見光，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，E1=W0+Ekm
光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能為Ekm =12.09eV-2.55eV=9.54eV，故B正確；
C．a(chǎn)光遏止電壓小于b光遏止電壓，由E=W0+Ekm，
得a光子能量小于b光子能量，則題述a光子能量等于E2，為氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級時(shí)發(fā)出的光，故C錯(cuò)誤；
D．部分光線被遮擋，不改變光子能量，則光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能不變，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4．（多選）（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考模擬預(yù)測）氫原子能級如圖甲所示，一群處于n=5能級的氫原子，向低能級躍遷時(shí)發(fā)出多種頻率的光，分別用這些光照射圖乙電路的陰極K，其中3條光電流I隨電壓U變化的圖線如圖丙所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62eV到3.11eV之間。則（　?。?br/>
A．氫原子從n=5能級向低能級躍遷時(shí)能輻射出4種不同頻率的可見光
B．圖乙中當(dāng)滑片P從a端移向c的過程中，光電流I不斷減小
C．a(chǎn)光的頻率比b光大一些
D．在a光和c光強(qiáng)度相同的情況下，電路中c光的飽和光電流值大一些
【答案】CD
【詳解】A．氫原子從n=5能級向低能級躍遷時(shí)能輻射出
=10
種不同頻率的光，故A錯(cuò)誤；
B．由圖乙可知，當(dāng)滑片P從a端移向c端過程中，從a到c電壓負(fù)向減小，光電流不斷增大，故B錯(cuò)誤；
C．由圖丙可知a光的遏止電壓最大，由
eU=Ek=
可知a光的能量最大，a光的頻率最大，c光的頻率最小，故C正確；
D．c光的頻率最小，則在a光和c光強(qiáng)度相同的情況下，電路中c光的飽和光電流值大一些，故D正確。
故選CD。
5．（多選）（2024·浙江·模擬預(yù)測）處在同一激發(fā)態(tài)的原子躍遷到Ⅰ態(tài)和Ⅱ態(tài)時(shí)分別產(chǎn)生a光和b光。用a、b光分別照射同一光電管陰極時(shí)都能發(fā)生光電效應(yīng)，且對應(yīng)的遏止電壓，則（　?。?br/>A．I態(tài)和Ⅱ態(tài)對應(yīng)的能量
B．a(chǎn)光和b光的光子動量
C．a(chǎn)光和b光的光子能量
D．a(chǎn)和b光分別入射同一雙縫干涉裝置時(shí)相鄰亮紋間距
【答案】AD
【詳解】B．遏止電壓，說明a光子的能量大于b光子的能量，則a的波長小于b的波長，根據(jù)光子的動量公式，可知光子動量，故B錯(cuò)誤；
A．光子的能量等于原子躍遷前后兩個(gè)能級之間的能量差，由于a光子的能量大于b光子，說明能級，故A正確；
D．根據(jù)雙縫干涉的條紋間距公式，可知波長較小的a光子，其光束的干涉條紋相鄰亮紋的間距更小，即，故D正確；
C．在光電效應(yīng)中，光電子的最大初動能等于光子能量與逸出功之差，即
而遏止電壓與電子電荷量的乘積等于光電子的最大初動能，即
聯(lián)立兩式可得，
由，有，
整理得
即，故C錯(cuò)誤。
故選AD。
6．（多選）（2022·浙江·舟山中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為、兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為、的兩個(gè)光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（ ）

A．圖丙中的圖線所表示的光的光子能量為
B．圖丙中的圖線所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的
C．處于第4能級的氫原子可以吸收一個(gè)能量為的光子并電離
D．用圖丙中的圖線所表示的光照射陰極K時(shí)，光電子的最大初動能比用圖線所表示的光照射時(shí)更大
【答案】AC
【詳解】AB．圖丙中的圖線所表示的光的遏止電壓較大，則光電子最大初動能較大，所對應(yīng)的光子能量較大，原子躍遷對應(yīng)的能級差較大，即對應(yīng)于從到的躍遷，則光子能量為
故A正確，B錯(cuò)誤；
C．處于第4能級的氫原子至少要吸收的能量才能電離，則處于第4能級的氫原子可以吸收一個(gè)能量為的光子并電離，故C正確；
D．用圖丙中的圖線所表示的光照射陰極K時(shí)，遏止電壓小于圖線表示的光子的遏止電壓，可知表示的光照射陰極K時(shí)，光電子的最大初動能比用圖線所表示的光照射時(shí)更小，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
7．（多選）（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）關(guān)于下列四幅圖的說法正確的是（　?。?br/>
A．圖甲中，使擺球A先擺動，擺球B、C接著擺動起來，B擺的振動周期最大
B．圖乙為某金屬在光的照射下，光電子最大初動能與入射光頻率的關(guān)系圖像。若用頻率分別為和的兩種單色光同時(shí)照射該金屬，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
C．圖丙是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，其中a光束在水珠中傳播的速度一定大于b光束在水珠中傳播的速度
D．圖丁所示為雙縫干涉示意圖，擋板到屏的間距越大，相鄰亮條紋間距越大
【答案】CD
【詳解】A．圖甲中，使擺球A先擺動，擺球B、C接著擺動起來，B、C受迫振動，B、C振動周期等于驅(qū)動力周期，即等于A的固有周期，故A、B、C的振動周期相等，故A錯(cuò)誤；
B．由圖乙可知，該金屬的極限頻率是，只有當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)，若用頻率分別為和的兩種單色光同時(shí)照射該金屬，不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤；
C．復(fù)色光進(jìn)入水珠后，可知b光的偏折較大，b光的的折射率較大，根據(jù)，可知a光束在水珠中傳播的速度一定大于b光束在水珠中傳播的速度，故C正確；
D．根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式
可知擋板到屏的間距越大，相鄰亮條紋間距越大，故D正確。
故選CD。
8．（多選）（2023·吉林長春·東北師大附中?？寄M預(yù)測）硼中子俘獲療法是腫瘤治療的新技術(shù)，其原理是進(jìn)入癌細(xì)胞內(nèi)的硼核（）吸收慢中子（動能可忽略不計(jì)），轉(zhuǎn)變成鋰核（）和粒子，釋放出光子。已知核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為，光子的波長為，硼核的比結(jié)合能為E1，氦核的比結(jié)合能為E2，普朗克常量為h，真空中光速為c。則關(guān)于上述核反應(yīng)，說法正確的是（　　）
A．上述核反應(yīng)屬于衰變 B．核反應(yīng)方程為
C．光子的能量 D．鋰核的比結(jié)合能
【答案】BCD
【詳解】B．根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得核反應(yīng)方程為
A．核反應(yīng)過程中雖然生成物有粒子，但有中子參與反應(yīng)，反應(yīng)物有兩個(gè)，而衰變的特點(diǎn)是反應(yīng)物只有一個(gè)且自發(fā)的發(fā)生，故上述核反應(yīng)不屬于衰變，故A錯(cuò)誤；
C．光子的波長為，則其能量為，故C正確；
D．已知核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為，則核反應(yīng)放出的能量為，即生成物放出的能量與反應(yīng)物吸收的能量之差為核能，有
可得鋰核的比結(jié)合能為，故D正確。
故選BCD。
9．（2023·江蘇南京·?？寄M預(yù)測）微觀世界中動量和能量守恒是普遍適用的規(guī)律。極紫外線是光刻機(jī)用來制造先進(jìn)芯片的光源，其波長λ在121nm到10nm之間。已知電子的質(zhì)量m=9.0×10-31kg，普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空中光速h=3×108m/s，1nm=10-9m。（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。
（1）若用波長為10nm的極紫外線照射鋅板，已知能使鋅板產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限波長為3.7×10-7m，求逸出光電子的最大初動能Ek；
（2）波長為10nm的極紫外線光子與靜止的電子發(fā)生相互作用，電子獲得能量，光子波長變?yōu)?21nm，求被碰后電子的速度v。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)波長為10nm的極紫外線的波長為λ，鋅板的極限波長為，逸出功為W，根據(jù)光電效應(yīng)方程得，， 解得
（2）光子與電子作用，能量守恒，則，解得
10．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）激光器發(fā)光功率為P，所發(fā)射的一束水平平行光束在空氣中的波長為入光束的橫截面積為S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物體的豎直表面上，光被完全吸收。光束的照射時(shí)間為t，物體的質(zhì)量為m，光子的動量，空氣中光速為c，求
（1）物體在光照射時(shí)產(chǎn)生的光壓（光子作用力產(chǎn)生的壓強(qiáng)）；
（2）物體獲得的速率和增加的內(nèi)能。
【答案】（1）；（2），
【詳解】（1）每個(gè)光子的動量為
取較短時(shí)間，時(shí)間內(nèi)物體吸收的光子數(shù)為
由動量定理得
物體受到的光子作用力為，由牛頓第三定律有
該力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為，可得
（2）光子與物體系統(tǒng)動量守恒有，得
系統(tǒng)能量守恒有，得
【高考通關(guān)練】
1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則（　?。?br/>
A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
【答案】A
【詳解】A．由圖可知①和③對應(yīng)的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項(xiàng)A正確；
B．因②對應(yīng)的能級差小于④對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)可知②的頻率小于④的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因②對應(yīng)的能級差小于①對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于①，②的頻率小于①，則若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．因④對應(yīng)的能級差大于①對應(yīng)的能級差，可知④的能量大于①，即④的頻率大于①，因用①照射某金屬表面時(shí)能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據(jù)
則用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）銫原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10-5eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為（普朗克常量，元電荷）（　?。?br/>A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【答案】C
【詳解】銫原子利用的兩能極的能量差量級對應(yīng)的能量為
由光子能量的表達(dá)式可得，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為109Hz。
故選C。
3．（2023·浙江·高考真題）被譽(yù)為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡已發(fā)現(xiàn)660余顆新脈沖星，領(lǐng)先世界。天眼對距地球?yàn)長的天體進(jìn)行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發(fā)出的頻率為v的N個(gè)光子。普朗克常量為h，則該天體發(fā)射頻率為v光子的功率為（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】設(shè)天體發(fā)射頻率為v光子的功率為P，由題意可知，
其中t=1s，解得
故選A。
4．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象后，人們往往試圖用不同的理論方法來解釋，比如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)光在地球附近的重力場中傳播時(shí)其頻率會發(fā)生變化這種現(xiàn)象后，科學(xué)家分別用兩種方法做出了解釋。
現(xiàn)象：從地面P點(diǎn)向上發(fā)出一束頻率為的光，射向離地面高為H（遠(yuǎn)小于地球半徑）的Q點(diǎn)處的接收器上，接收器接收到的光的頻率為。
方法一：根據(jù)光子能量（式中h為普朗克常量，m為光子的等效質(zhì)量，c為真空中的光速）和重力場中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的頻率。
方法二：根據(jù)廣義相對論，光在有萬有引力的空間中運(yùn)動時(shí)，其頻率會發(fā)生變化，將該理論應(yīng)用于地球附近，可得接收器接收到的光的頻率，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。
下列說法正確的是（　?。?br/>A．由方法一得到，g為地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波長大于發(fā)出時(shí)光的波長
C．若從Q點(diǎn)發(fā)出一束光照射到P點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率會變小
D．通過類比，可知太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變大
【答案】B
【詳解】A．由能量守恒定律可得，，，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．由表達(dá)式，可知，即接收器接受到的光的波長大于發(fā)出的光的波長，選項(xiàng)B正確；
C．若從地面上的P點(diǎn)發(fā)出一束光照射到Q點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率變小，若從Q點(diǎn)發(fā)出一束光照射到P點(diǎn)，其頻率變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．由上述分析可知，從地球表面向外輻射的光在傳播過程中頻率變??；通過類比可知，從太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）已知一個(gè)激光發(fā)射器功率為，發(fā)射波長為的光，光速為，普朗克常量為，則（ ）
A．光的頻率為 B．光子的能量為
C．光子的動量為 D．在時(shí)間內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為
【答案】AC
【詳解】A．光的頻率，選項(xiàng)A正確；
B．光子的能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．光子的動量，選項(xiàng)C正確；
D．在時(shí)間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)專題40 光電效應(yīng)和波粒二象性
題型 選擇題 命題趨勢和備考策略
高考考點(diǎn) 光電效應(yīng)和波粒二象性；光電效應(yīng)圖像分析與理解；康普頓效應(yīng)的相關(guān)計(jì)算與理解 【命題規(guī)律】 近3年新高考卷對于本節(jié)內(nèi)容考查共計(jì)22次，主要考查： （1）光電效應(yīng)方程與波粒二象性； （2）光電效應(yīng)圖像分析與理解； （3）康普頓效應(yīng)的相關(guān)計(jì)算與理解； 【備考策略】 熟記光電效應(yīng)發(fā)生的條件，影響光電流大小的因素；會識別光電效應(yīng)圖像以及分析的方法；掌握質(zhì)能方程和康普頓效應(yīng)的計(jì)算方法。 【命題預(yù)測】 本節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)的省份次數(shù)較多，各省考試都需要引起重視，務(wù)必熟記本節(jié)知識點(diǎn)以及愛因斯坦質(zhì)能方程核康普頓效應(yīng)的計(jì)算方法。
新高考 2023 北京卷14題、浙江卷15題、遼寧卷、海南卷10題、江蘇卷14題、山西卷3題、浙江春招卷11題、浙江春招卷15題
2022 天津卷7題、江蘇卷4題、河北卷4題、浙江卷7題、湖南卷1題、乙卷17題、浙江春招卷23題、浙江春招卷16題、
2021 江蘇卷8題、海南卷3題、遼寧卷2題、天津卷2題、浙江卷13題、河北卷3題、
【導(dǎo)航窗口】
知識梳理
一、光電效應(yīng) 2
二、光電效應(yīng)方程 2
三、光的波粒二象性與物質(zhì)波 2
考點(diǎn)突破
考點(diǎn)一　光電效應(yīng)規(guī)律的理解 3
角度1：用光電管研究光電效應(yīng)現(xiàn)象 3
角度2：光的波粒二象性 4
角度3 ：愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用 4
考點(diǎn)二　光電效應(yīng)方程及圖象問題 6
角度1：UC—v圖像的理解 7
角度2：Ek-v圖像的理解 8
角度3：I—U圖像的理解 8
考點(diǎn)3 光的波粒二象性與康普頓效應(yīng) 9
角度1：康普頓效應(yīng) 10
角度2：物質(zhì)的波粒二象性波 11
考點(diǎn)過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】 13
【能力提高練】 19
【高考通關(guān)練】 26
一、光電效應(yīng)
1．定義：在光的照射下從物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象(發(fā)射出的電子稱為光電子)．
2．產(chǎn)生條件：入射光的頻率大于極限頻率．
3．光電效應(yīng)規(guī)律
(1)存在著飽和電流
對于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多．
(2)存在著遏止電壓和截止頻率
光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)弱無關(guān)．當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)．
(3)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性
當(dāng)頻率超過截止頻率時(shí)，無論入射光怎樣微弱，幾乎在照到金屬時(shí)立即產(chǎn)生光電流，時(shí)間不超過10－9 s.
二、光電效應(yīng)方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(稱為普朗克常量)．
(2)逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值．
(3)最大初動能
發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有動能的最大值．
2．光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0.
三、光的波粒二象性與物質(zhì)波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性．
(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
2．物質(zhì)波
(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運(yùn)動物體的動量，h為普朗克常量．
考點(diǎn)一　光電效應(yīng)規(guī)律的理解　　　
1．放不放光電子，看入射光的最低頻率．
2．單位時(shí)間內(nèi)放多少光電子，看光的強(qiáng)度．
3．光電子的最大初動能大小，看入射光的頻率．
4．要放光電子，瞬時(shí)放．
角度1：用光電管研究光電效應(yīng)現(xiàn)象
【典例1】（多選）（2023·浙江·高考真題）氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí)，會產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖1所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生可見光I，從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖2和圖3所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是（　　）
A．圖1中的對應(yīng)的是Ⅰ
B．圖2中的干涉條紋對應(yīng)的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量
D．P向a移動，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大
角度2：光的波粒二象性
【典例2】（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是（ ）
A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動的規(guī)律
C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
角度3 ：愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用
【典例3】（多選）（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為 x。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則（ ）
A．電子的動量 B．電子的動能
C．光子的能量 D．光子的動量
【變式1】（2024·福建寧德·福建省寧德第一中學(xué)校考一模）如下左圖是用于研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，右圖是氫原子的能級結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)躍遷到時(shí)發(fā)出的某種光照射左圖實(shí)驗(yàn)裝置的陰極時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)不為零，慢慢移動滑動變阻器觸點(diǎn)c，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)大于等于時(shí)，電流表讀數(shù)為零，下列說法正確的是（ ）

A．躍遷到的光電子動能為
B．滑動變阻器觸點(diǎn)c向a側(cè)慢慢移動時(shí)，電流表讀數(shù)會增大
C．其他條件不變，一群氫原子處于能級躍遷發(fā)出的光，總共有3種光可以發(fā)生光電效應(yīng)
D．用不同頻率的光子照射該實(shí)驗(yàn)裝置，記錄電流表恰好讀數(shù)為零的電壓表讀數(shù)，根據(jù)頻率和電壓關(guān)系可以精確測量普朗克常數(shù)
【變式2】（2024·浙江·模擬預(yù)測）一個(gè)光源以功率P均勻地向各個(gè)方向發(fā)射波長為的綠光。當(dāng)每秒有不少于6個(gè)綠光光子進(jìn)入瞳孔時(shí)，人眼就能察覺。人在暗處時(shí)，瞳孔直徑為D。若不考慮空氣吸收的光子，則人眼能看到這個(gè)光源的最大距離為（　?。?br/>A． B． C． D．
考點(diǎn)二　光電效應(yīng)方程及圖象問題
1．愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0
hν：光電子的能量．
W0：逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功．
Ek：光電子的最大初動能．
2．圖象分析
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接) 得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：ν0 ②逸出功：W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①截止(極限)頻率：ν0 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量：h＝ke(k為斜率，e為電子電量)
頻率相同、光強(qiáng)不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc ②飽和光電流：Im(電流的最大值) ③最大初動能：Ekm＝eUc
頻率不同、光強(qiáng)相同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc1、Uc2 ②飽和光電流：電流最大值 ③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
角度1：UC—v圖像的理解
【典例4】（多選）（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）用圖甲所示的裝置研究某金屬光電效應(yīng)的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖線。已知電子的電荷量，則根據(jù)圖像可得（　　）

A．普朗克常量 B．普朗克常量
C．該金屬的逸出功為 D．該金屬的逸出功為
角度2：Ek-v圖像的理解
【典例5】（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）金屬鈦由于其穩(wěn)定的化學(xué)性質(zhì)，良好的耐高溫、耐低溫、抗強(qiáng)酸、抗強(qiáng)堿，以及高強(qiáng)度、低密度，被美譽(yù)為“太空金屬”。用頻率為2.5×1015Hz的單色光照射金屬鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)。從鈦表面放出光電子的最大初動能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖所示。普朗克常數(shù)h=6.63×10 34J·s，則下列說法正確的是（　?。?br/>
A．鈦的極限頻率為2.5×1015Hz B．鈦的逸出功為6.63×10-19J
C．隨著入射光頻率的升高，鈦的逸出功增大 D．光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
角度3：I—U圖像的理解
【典例6】（多選）（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）一群處于基態(tài)的氫原子，在大量電子的碰撞下躍遷至的能級，然后從能級向低能級躍遷，如圖甲，氫原子從能級躍遷到能級產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級躍遷到能級產(chǎn)生可見光Ⅱ，圖乙是光Ⅰ、光Ⅱ?qū)νN材料照射時(shí)產(chǎn)生的光電流與電壓圖線，已知普朗克常量，元電荷，光在真空中的速度為，下列說法正確的是（　?。?br/>
A．使處于基態(tài)的氫原子躍遷至能級的電子動能
B．使處于基態(tài)的氫原子躍遷至能級的電子德布羅意波長
C．圖乙中的滿足關(guān)系
D．圖乙的圖線對應(yīng)光Ⅰ
考點(diǎn)3 光的波粒二象性與康普頓效應(yīng)
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。
(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性。
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。
2．物質(zhì)波
(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物質(zhì)波：任何一個(gè)運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運(yùn)動物體的動量，h為普朗克常量。
3．康普頓效應(yīng)
(1)光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，從而使得傳播方向發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為光的散射；
(2)康普頓效應(yīng)：美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射作用時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分散射光的波長變長了的現(xiàn)象。
經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，康普頓提出，光子除了具有能量ε=hν外，同時(shí)具有動量p，如圖所示：
（3）光子的動量：
康普頓效應(yīng)中，光子與晶體中的電子發(fā)生碰撞，將一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，從而光子的動量減小，對應(yīng)的波長增大．
角度1：康普頓效應(yīng)
【典例7】（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設(shè)波長為。若太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：
（1）每個(gè)光子的動量p和能量E；
（2）太陽輻射硬X射線的總功率P。
角度2：物質(zhì)的波粒二象性波
【典例8】（2023·浙江寧波·?？既＃╆P(guān)于原子物理，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．光電效應(yīng)中，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要積累能量的時(shí)間，光電流自然幾乎是瞬時(shí)產(chǎn)生的
B．波動力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是互斥的，它們是描述同一種現(xiàn)象的兩種不同理論
C．食鹽被灼燒時(shí)發(fā)的光，主要是由食鹽蒸氣中鈉原子的能級躍遷而造成的
D．每種原子都有自己的特征譜線，我們就可以利用它來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分
【變式1】（多選）（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）關(guān)于以下四幅圖片，說法正確的是（ ）

A．甲圖是電子的干涉圖樣，如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣
B．乙圖是粒子散射的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)帶熒光屏的顯微鏡放在D位置時(shí)，熒光屏上觀察到大量閃光
C．丙圖是花粉微粒在液體中運(yùn)動位置的連線，說明花粉中的分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動
D．丁圖是觀察自然光的偏振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)，將偏振片以光線為軸旋轉(zhuǎn)任意角度，屏亮度不變
【變式2】（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）太陽內(nèi)部不斷發(fā)生輕核聚變反應(yīng)，向外輻射能量，其輻射的總功率。已知輻射的光傳到地球需要，地球的半徑，真空中的光速。求：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）地球接收太陽能的功率；
（2）依據(jù)愛因斯坦波粒二象性理論，能量為的光子具有的動量為。假設(shè)輻射到地球上的太陽光全部被吸收，而沒有被反射，估算地球受到太陽光的壓力的大小。
微觀粒子中的粒子性與宏觀概念中的粒子性不同，通俗地講，宏觀粒子運(yùn)動有確定的軌道，能預(yù)測，遵守經(jīng)典物理學(xué)理論，而微觀粒子運(yùn)動軌道具有隨機(jī)性，不能預(yù)測，也不遵守經(jīng)典物理學(xué)理論；微觀粒子的波動性與機(jī)械波也不相同，微觀粒子波動性是指粒子到達(dá)不同位置的機(jī)會不同，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以這種波叫概率波．
考點(diǎn)過關(guān)
【素質(zhì)基礎(chǔ)練】
1．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）下列說法正確的是（ ）
A．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
B．光電效應(yīng)證明了光子除了能量之外還具有動量
C．盧瑟福第一次將“量子”引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念
D．射線經(jīng)過置于空氣中帶正電驗(yàn)電器金屬小球的上方，驗(yàn)電器金屬箔的張角會變大
2．（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）下列說法正確的是（　?。?br/>A．法拉第對理論和實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行嚴(yán)格分析后，得到法拉第電磁感應(yīng)定律
B．法國物理學(xué)家?guī)靵霰容^準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量
C．普朗克為了解釋黑體輻射的問題，提出了能量量子化概念
D．愛因斯坦提出的相對論否定了經(jīng)典力學(xué)理論
3．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學(xué)?？既＃┘す馐删劢钩砂霃胶苄〉墓獍撸诤芏囝I(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用?，F(xiàn)有一束波長為、功率為的激光，已知普朗克常量為，真空中光速，則（ ）
A．每個(gè)光子的動量大小為
B．每個(gè)光子的動量大小為
C．每秒發(fā)射的光子數(shù)約為個(gè)
D．每秒發(fā)射的光子數(shù)約為個(gè)
4．（2024·福建寧德·福建省寧德第一中學(xué)校考一模）物理學(xué)家通過對實(shí)驗(yàn)的深入觀察和研究，獲得正確的科學(xué)認(rèn)知，推動物理學(xué)的發(fā)展。下列說法符合事實(shí)的是（　　）
A．普朗克提出了光子說，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象
B．盧瑟福用α粒子轟擊獲得反沖核，發(fā)現(xiàn)了中子
C．玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
D．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模擬預(yù)測）如圖甲為氫原子的能級圖，現(xiàn)用頻率為的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為、、的三條譜線，現(xiàn)用這三種頻率的光去照射圖乙的光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置：其中只有a、b兩種光能得到圖丙所示的電流與電壓的關(guān)系曲線：已知圖乙中的陰極材料是圖丁所給材料中的一種，丁圖是幾種金屬的逸出功和截止頻率。已知C。以下說法正確的是（　?。?br/>
A．一定有
B．a(chǎn)光可能是從能級躍遷到能級發(fā)出的光
C．圖乙中的陰極材料一定是鉀
D．圖丙中的b光照射陰極時(shí)每秒射出的光電子數(shù)大約個(gè)
6．（2023·云南昆明·云南師大附中校考模擬預(yù)測）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，小明用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲、乙、丙），如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br/>
A．甲光的頻率比乙光的頻率大
B．乙光的波長比丙光的波長大
C．甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動能一樣大
D．乙光所對應(yīng)的截止頻率比丙光所對應(yīng)的截止頻率大
7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示是探究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，陰極K由金屬鉀制成，金屬鉀的截止頻率為，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量為，電子的電荷量為。以下說法正確的是（ ）

色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)靛 紫
光子能量范圍
A．用紅光照射陰極K時(shí)，只要時(shí)間足夠長，則就能發(fā)生光電效應(yīng)
B．用紅光照射陰極K時(shí)，只要照射強(qiáng)度足夠大，則就能發(fā)生光電效應(yīng)
C．用紫光照射陰極K時(shí)，若直流電源的左側(cè)為電源的正極，則增大K、A間的電壓時(shí)，電流表的示數(shù)先增大，后減小
D．用紫光照射陰極K時(shí)，若直流電源的左側(cè)為電源的正極，則增大K、A間的電壓時(shí)，電流表的示數(shù)可以減小到0
8．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考三模）用兩種不同的金屬做光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，的逸出功大于的逸出功，在同一坐標(biāo)系中作出它們的遏止電壓隨入射光頻率變化的圖像，下列圖像中正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
9．(多選)（2023·海南·模擬預(yù)測）在研究a、b兩種金屬發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中，得到從金屬表面逸出光電子最大初動能與入射光頻率v之間的關(guān)系如圖中直線①②所示。已知h為普朗克常量，則（　　）
A．圖中直線①②的斜率均為
B．金屬a的逸出功小于金屬b的逸出功
C．在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)相同
D．若產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到金屬b的光頻率較高
10．（2023·廣東廣州·廣州市第二中學(xué)校考三模）如圖，等腰直角ABC玻璃磚固定，ab兩束單色光垂直AC入射，其中a光剛好不能從AB面射出，而b光穿過AB面后進(jìn)入光電管，并使G表產(chǎn)生電流（未飽和）。請回答下列問題：
（1）玻璃磚對a光的折射率n為多少？不改變光的頻率，如何增大G表電流？
（2）若將圖中電源反向，滑片P向右滑動過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)為U0時(shí)，G表示數(shù)剛好為零。已知光電管內(nèi)金屬材料的逸出功為W0，電子電量為e，則光電管的入射光的能量是多少？

【能力提高練】
1．（2024·四川巴中·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列說法正確的是（　?。?br/>A．天然放射現(xiàn)象說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
B．有6個(gè)能發(fā)生α衰變的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期一定還剩3個(gè)沒有衰變的原子核
C．大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷能產(chǎn)生兩種不同頻率的光子
D．某種頻率的光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應(yīng)，所有光電子初動能都相等
2．（2023·海南省直轄縣級單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知金屬鋅的逸出功為，氫原子能級分布如圖所示，氫原子中的電子從能級躍遷到能級可產(chǎn)生a光，從能級躍遷到能級可產(chǎn)生b光。a光和b光的波長分別為和。現(xiàn)用a、b光照射到金屬鋅表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為和。下列說法中正確的是（　?。?br/>
A．
B．
C．a(chǎn)光的光子能量為
D．b光照射金屬鋅產(chǎn)生的光電子的最大初動能為
3．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W(xué)校考三模）地鐵靠站時(shí)列車車體和屏蔽門之間安裝有光電傳感器。如圖甲所示，若光線被乘客阻擋，電流發(fā)生變化，工作電路立即報(bào)警。如圖乙所示，光線發(fā)射器內(nèi)大盤處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時(shí)，輻射出的光中只有a、b兩種可以使該光電管陰極逸出光電子，圖丙所示為a、b光單獨(dú)照射光電管時(shí)產(chǎn)生的光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線。已知光電管陰極材料的逸出功為2.55eV，可見光光子能量范圍是1.62eV～3.11eV，下列說法正確的是（　　）

A．光線發(fā)射器中發(fā)出的光有兩種為可見光
B．題述條件下，光電管中光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能為9.54eV
C．題述a光為氫原子從能級躍遷到能級時(shí)發(fā)出的光
D．若部分光線被遮擋，光電子飛出陰極時(shí)的最大初動能變小
4．（多選）（2024·廣西南寧·南寧三中校聯(lián)考模擬預(yù)測）氫原子能級如圖甲所示，一群處于n=5能級的氫原子，向低能級躍遷時(shí)發(fā)出多種頻率的光，分別用這些光照射圖乙電路的陰極K，其中3條光電流I隨電壓U變化的圖線如圖丙所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62eV到3.11eV之間。則（　?。?br/>
A．氫原子從n=5能級向低能級躍遷時(shí)能輻射出4種不同頻率的可見光
B．圖乙中當(dāng)滑片P從a端移向c的過程中，光電流I不斷減小
C．a(chǎn)光的頻率比b光大一些
D．在a光和c光強(qiáng)度相同的情況下，電路中c光的飽和光電流值大一些
5．（多選）（2024·浙江·模擬預(yù)測）處在同一激發(fā)態(tài)的原子躍遷到Ⅰ態(tài)和Ⅱ態(tài)時(shí)分別產(chǎn)生a光和b光。用a、b光分別照射同一光電管陰極時(shí)都能發(fā)生光電效應(yīng)，且對應(yīng)的遏止電壓，則（　　）
A．I態(tài)和Ⅱ態(tài)對應(yīng)的能量
B．a(chǎn)光和b光的光子動量
C．a(chǎn)光和b光的光子能量
D．a(chǎn)和b光分別入射同一雙縫干涉裝置時(shí)相鄰亮紋間距
6．（多選）（2022·浙江·舟山中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為、兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為、的兩個(gè)光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（ ）

A．圖丙中的圖線所表示的光的光子能量為
B．圖丙中的圖線所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的
C．處于第4能級的氫原子可以吸收一個(gè)能量為的光子并電離
D．用圖丙中的圖線所表示的光照射陰極K時(shí)，光電子的最大初動能比用圖線所表示的光照射時(shí)更大
7．（多選）（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）關(guān)于下列四幅圖的說法正確的是（　?。?br/>
A．圖甲中，使擺球A先擺動，擺球B、C接著擺動起來，B擺的振動周期最大
B．圖乙為某金屬在光的照射下，光電子最大初動能與入射光頻率的關(guān)系圖像。若用頻率分別為和的兩種單色光同時(shí)照射該金屬，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
C．圖丙是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，其中a光束在水珠中傳播的速度一定大于b光束在水珠中傳播的速度
D．圖丁所示為雙縫干涉示意圖，擋板到屏的間距越大，相鄰亮條紋間距越大
8．（多選）（2023·吉林長春·東北師大附中校考模擬預(yù)測）硼中子俘獲療法是腫瘤治療的新技術(shù)，其原理是進(jìn)入癌細(xì)胞內(nèi)的硼核（）吸收慢中子（動能可忽略不計(jì)），轉(zhuǎn)變成鋰核（）和粒子，釋放出光子。已知核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為，光子的波長為，硼核的比結(jié)合能為E1，氦核的比結(jié)合能為E2，普朗克常量為h，真空中光速為c。則關(guān)于上述核反應(yīng)，說法正確的是（　?。?br/>A．上述核反應(yīng)屬于衰變 B．核反應(yīng)方程為
C．光子的能量 D．鋰核的比結(jié)合能
9．（2023·江蘇南京·校考模擬預(yù)測）微觀世界中動量和能量守恒是普遍適用的規(guī)律。極紫外線是光刻機(jī)用來制造先進(jìn)芯片的光源，其波長λ在121nm到10nm之間。已知電子的質(zhì)量m=9.0×10-31kg，普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空中光速h=3×108m/s，1nm=10-9m。（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。
（1）若用波長為10nm的極紫外線照射鋅板，已知能使鋅板產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限波長為3.7×10-7m，求逸出光電子的最大初動能Ek；
（2）波長為10nm的極紫外線光子與靜止的電子發(fā)生相互作用，電子獲得能量，光子波長變?yōu)?21nm，求被碰后電子的速度v。
10．（2023·江蘇·模擬預(yù)測）激光器發(fā)光功率為P，所發(fā)射的一束水平平行光束在空氣中的波長為入光束的橫截面積為S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物體的豎直表面上，光被完全吸收。光束的照射時(shí)間為t，物體的質(zhì)量為m，光子的動量，空氣中光速為c，求
（1）物體在光照射時(shí)產(chǎn)生的光壓（光子作用力產(chǎn)生的壓強(qiáng)）；
（2）物體獲得的速率和增加的內(nèi)能。
【高考通關(guān)練】
1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則（　　）

A．①和③的能量相等
B．②的頻率大于④的頻率
C．用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)
D．用④照射該金屬逸出光電子的最大初動能小于Ek
2．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）銫原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10-5eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為（普朗克常量，元電荷）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
3．（2023·浙江·高考真題）被譽(yù)為“中國天眼”的大口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡已發(fā)現(xiàn)660余顆新脈沖星，領(lǐng)先世界。天眼對距地球?yàn)長的天體進(jìn)行觀測，其接收光子的橫截面半徑為R。若天體射向天眼的輻射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到該天體發(fā)出的頻率為v的N個(gè)光子。普朗克常量為h，則該天體發(fā)射頻率為v光子的功率為（　?。?br/>A． B． C． D．
4．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象后，人們往往試圖用不同的理論方法來解釋，比如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)光在地球附近的重力場中傳播時(shí)其頻率會發(fā)生變化這種現(xiàn)象后，科學(xué)家分別用兩種方法做出了解釋。
現(xiàn)象：從地面P點(diǎn)向上發(fā)出一束頻率為的光，射向離地面高為H（遠(yuǎn)小于地球半徑）的Q點(diǎn)處的接收器上，接收器接收到的光的頻率為。
方法一：根據(jù)光子能量（式中h為普朗克常量，m為光子的等效質(zhì)量，c為真空中的光速）和重力場中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的頻率。
方法二：根據(jù)廣義相對論，光在有萬有引力的空間中運(yùn)動時(shí)，其頻率會發(fā)生變化，將該理論應(yīng)用于地球附近，可得接收器接收到的光的頻率，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。
下列說法正確的是（　　）
A．由方法一得到，g為地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波長大于發(fā)出時(shí)光的波長
C．若從Q點(diǎn)發(fā)出一束光照射到P點(diǎn)，從以上兩種方法均可知，其頻率會變小
D．通過類比，可知太陽表面發(fā)出的光的頻率在傳播過程中變大
5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）已知一個(gè)激光發(fā)射器功率為，發(fā)射波長為的光，光速為，普朗克常量為，則（ ）
A．光的頻率為 B．光子的能量為
C．光子的動量為 D．在時(shí)間內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為
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