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2023-2024學(xué)年人教版九年級物理高效課堂培優(yōu)講義
第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
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01
新課知識(shí)解析
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知識(shí)點(diǎn)一：
歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
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1.串聯(lián)電路中電流的計(jì)算
總結(jié):串聯(lián)電路中通過某個(gè)電阻的電流或串聯(lián)電路的電流,等于電源兩端電壓除以各分電阻之和.
2.串聯(lián)電路中電阻變化對電流、電壓的影響
（1）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個(gè)電阻增大時(shí)，電路中的電流會(huì)減小，其他電阻兩端的電壓會(huì)減小，該電阻兩端的電壓會(huì)增大.
（2）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個(gè)電阻減小時(shí)，電路中的電流會(huì)增大,其他電阻兩端的電壓會(huì)增大，該電阻兩端的電壓會(huì)減小.
3.串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和.
(1)多個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)后,相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度,所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻.
(2)當(dāng)多個(gè)電阻R1、R2、..Rn串聯(lián)時(shí),總電阻R=R1+R2 +..+Rn.若n個(gè)阻值相同的電阻(設(shè)每個(gè)電阻的阻值均為R。)串聯(lián),則R=nR0.
4串聯(lián)電路中電阻的分壓作用
結(jié)論：串聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓與其電阻成正比.
串聯(lián)分壓的兩個(gè)重要推論
推論1:串聯(lián)電路中任何兩個(gè)電阻兩端的電壓之比都等于其電阻之比,即U1:U2...:Un =R1:R2:.Rn.
推論2:串聯(lián)電路中，哪個(gè)電阻大,哪個(gè)電阻分得的電壓就多,電阻兩端的電壓分別為:、……、
應(yīng)用:當(dāng)電路總電壓大于用電器正常工作的電壓時(shí),可在電路中串聯(lián)一個(gè)合適的電阻分去多余的電壓，就可使該用電器正常工作了.
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知識(shí)點(diǎn)二：
歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
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1.并聯(lián)電路中電流的計(jì)算
總結(jié):當(dāng)并聯(lián)電路中--個(gè)支路的電阻改變時(shí),這個(gè)支路的電壓不變,電流會(huì)變化，干路電流也會(huì)變化，但另一個(gè)支路的電流和電壓都不變.
若并聯(lián)電路中有多個(gè)電阻并聯(lián),則并聯(lián)電路的總電流
2.并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
結(jié)論:并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和.
(1)因?yàn)閷?dǎo)體并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積,所以并聯(lián)后的總電阻比任何一個(gè)分電阻都小;并聯(lián)電路每增加一個(gè)并聯(lián)支路,都相當(dāng)于增大一次導(dǎo)體的橫截面積,并聯(lián)電路總電阻就減小一次.
(2)任一支路的電阻變大，并聯(lián)電路的總電阻將變大;任一支路的電阻變小，并聯(lián)電路的總電阻將變小。
(3)只有兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)時(shí),
(4)若有n個(gè)電阻并聯(lián),則; 當(dāng)這些電阻阻值相同時(shí)有
3.并聯(lián)電路中電阻的分流作用
并聯(lián)電路中,通過各支路的電流與其電阻成反比.
并聯(lián)分流的重要推論：并聯(lián)電路中通過任意兩個(gè)電阻的電流之比都等于其電阻的反比.據(jù)此,可將電流表與一個(gè)小電阻并聯(lián),進(jìn)而改裝成一個(gè)更大量程的電流表.
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題型專場
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題型一：歐姆定律在串、 并聯(lián)電路中的應(yīng)用——I-U關(guān)系圖像
在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小軍分別畫出了電阻R1和R2的I﹣U圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．當(dāng)R1與R2兩端的電壓為0時(shí)，它們的電阻也為0
B．用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論不一樣
C．在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比
D．R1與R2的阻值之比為2：1
【答案】C
【解析】在探究電流與電壓的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，
A.當(dāng)R1與R2兩端的電壓為0時(shí)，但電阻不為0，A不符合題意；
B.用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論一樣，B不符合題意；
C.在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，C符合題意；
D.當(dāng)電壓相同時(shí)，電流分別為0.6A和0.3A，電流之比為2：1，R1與R2的阻值之比為1：2
故答案為：C.
題型二：歐姆定律在串、 并聯(lián)電路中的應(yīng)用——比值計(jì)算
如圖所示的電路中，已知電阻R1：R2=1：3．如果甲、乙兩表均為電壓表，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，Rl與R2的連接方式是　 　聯(lián)，此時(shí)，兩表的示數(shù)之比U甲：U乙=　 　如果甲、乙兩表均為電流表，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩表的示數(shù)之比I甲：I乙=　 　。
【答案】串；1：4；4： 3
【解析】如果甲、乙兩表均為電壓表，電壓表內(nèi)阻很大，在電路中相當(dāng)于斷路， 因而，當(dāng)開關(guān)S閉合，R1與R2的連接方式是串聯(lián)，甲測的是R1兩端的電壓，乙測的是總電壓，兩表的示數(shù)之比U甲：U乙 = R1：(R1+R2)=1：4
如果甲、乙兩表均為電流表，電流表內(nèi)阻很小，在電路中相當(dāng)于一根導(dǎo)線，因而，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R1與R2的連接方式是并聯(lián)，甲測的是干路總電流，乙表測的是R1支路的電流，據(jù) 知，通過R1、R2電流之比I1︰I2= R2：R1=3：1
兩表的示數(shù)之比I甲：I乙= (I1+ I2)：I1=4：3
題型三：動(dòng)態(tài)電路分析
如圖所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，電源電壓不變，閉合開關(guān)S1、S2，兩電表均有示數(shù)；再斷開開關(guān)S2，則電流表示數(shù)　 　，電壓表與電流表示數(shù)之比　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】變小；不變
【解析】當(dāng)閉合S1、S2，R1被短路，只有R2和電流表接入電路中，電壓表測量電源電壓，同時(shí)測量R2兩端的電壓；再斷開S2，R1和R2串聯(lián)接入電路，電路中總電阻變大，電源電壓不變，由I= 可知電路中電流變小；電壓表測量R2兩端的電壓。
兩次電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值等于R2的阻值，R2的阻值不變，所以電壓表與電流表示數(shù)之比不變。
題型四：滑片移動(dòng)類動(dòng)態(tài)電路分析
如圖所示，是一科技創(chuàng)新小組同學(xué)們設(shè)計(jì)的水位計(jì)工作原理圖，絕緣浮子隨水位的升降帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的金屬滑桿P升降，通過電壓表是顯示的數(shù)據(jù)來反映水位升降情況．水位最低時(shí)，滑桿P位于R的a端處．L是一個(gè)指示燈，電路各部分接觸良好，不計(jì)導(dǎo)線電阻．下列判斷正確的是
A．當(dāng)水位不變時(shí)，則電壓表示數(shù)不變，指示燈不亮
B．當(dāng)水位下降時(shí)，則電壓表示數(shù)變小，指示燈變亮
C．當(dāng)電壓表示變大，指示燈變暗，則表明水位下降
D．若將電壓表改裝成水位計(jì)，則電壓表零刻度線即為水位計(jì)零刻度線
【答案】B
【解析】
A、水位不變時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值不變，由于電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端電壓，所以電壓表示數(shù)不變，電路為通路，指示燈亮，故A錯(cuò)誤
B、水位下降導(dǎo)致滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變小，分壓減小，則電壓表示數(shù)變小，同時(shí)電路總電阻變小，電流變大，指示燈功率變大，指示燈變亮，故B正確
C、電壓表示數(shù)變大，說明滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變大，電流減小，則指示燈變暗，水位上升才使滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變大，故C錯(cuò)誤
D、電壓表示數(shù)為0時(shí)，滑桿P位于R的a端，此時(shí)水位最低，但不是水位計(jì)零刻度線，故D錯(cuò)誤
故答案為：B
題型五：敏感電阻類動(dòng)態(tài)電路分析
我國刑法規(guī)定，從2011年5月1日起，駕駛員醉酒后駕車要負(fù)刑事責(zé)任。為了打擊酒駕行為，交警常用酒精濃度監(jiān)測儀對駕駛?cè)藛T進(jìn)行酒精測試，如圖乙所示是一款酒精濃度監(jiān)測儀的簡化電路圖，其電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為酒精氣體濃度傳感器（氣敏電阻），R的阻值與酒精濃度的關(guān)系如圖丙所示。當(dāng)接通電源時(shí)，酒精濃度越大，電阻R越　 　，電流越　 　，這時(shí)電壓表和電流表的比值　 　（填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】小；大；不變
【解析】由電路圖可知，定值電阻R0與傳感器的電阻R串聯(lián)，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；由圖丙可知，當(dāng)酒精濃度越大時(shí)，傳感器R的阻值越小。
由電阻的串聯(lián)可知總電阻越小，根據(jù)可知，電路中電流越大。
由歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的比值等于定值電阻的阻值，它是不變的。
題型六：限流、限壓問題
小明利用如圖甲所示電路進(jìn)行“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓為6V，實(shí)驗(yàn)用到的電阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，實(shí)驗(yàn)中所得數(shù)據(jù)畫出乙圖所示的圖象。根據(jù)圖像，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持R兩端的電壓為　 　V不變。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將R由5Ω換成10Ω時(shí)，滑片P要向　 　（選填“左”或“右”）端移動(dòng)。為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)選取最大阻值不小于　 　Ω的滑動(dòng)變阻器。
【答案】2.5；左；35
【解析】 由圖象乙可知，電阻兩端的電壓UR=IR=0.1A×25Ω=0.5A×5Ω=2.5V
可知實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持R兩端的電壓為2.5V不變。
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，為了保持定值電阻兩端電壓不變，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器分得的電壓，由串聯(lián)分壓的分壓原理可知，應(yīng)增大滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向左端移動(dòng)，使電壓表的示數(shù)不變。
實(shí)驗(yàn)中使用的定值電阻阻值最大為25Ω，定值電阻兩端的電壓始終保持UR=2.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓U滑=U-UR=6V-2.5V=3.5V
變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的倍數(shù)關(guān)系為
根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入25Ω電阻時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為R滑=1.4×25Ω=35Ω
即小明所選擇的變阻器的最大阻值不能小于35Ω。
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鞏固提升
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1．如圖所示，是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置，其中 R 是滑動(dòng)變阻器的電阻片，滑桿可繞固定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)浮子。下列說法正確的是（　　）
A．油量變少， 電流表示數(shù)不變 B．油量越少， 電流表示數(shù)越大
C．油量越多， 電流表示數(shù)越小 D．油量越多， 電流表示數(shù)越大
【答案】D
2．將兩只燈泡分別接在甲、乙兩個(gè)電路中，以下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不可能的是（　　）
A．在甲電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，取下L1后，L2會(huì)熄滅
B．在甲電路中用導(dǎo)線連接L1的兩個(gè)接線柱，接通電路后，L1不發(fā)光L2發(fā)光
C．在乙電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，取下L1后，L2不會(huì)熄滅
D．在乙電路中用導(dǎo)線連接L1的兩個(gè)接線柱，接通電路后，L1不發(fā)光L2發(fā)光
【答案】D
【解析】A.在甲電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，二者為串聯(lián)，則它們相互影響，即取下L1后，L2會(huì)熄滅，故A正確不合題意；
BD.在甲電路中用導(dǎo)線連接L1的兩個(gè)接線柱，會(huì)將燈泡L1短路，則接通電路后，L1不發(fā)光L2發(fā)光，故B正確不合題意；
C.在乙電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，二者為并聯(lián)，即二者不相互影響，則取下L1后，L2不會(huì)熄滅，故C正確不合題意；
D.在乙電路中用導(dǎo)線連接L2的兩個(gè)接線柱，接通電路后燈泡L2被短路，則L1發(fā)光L2不發(fā)光，故D錯(cuò)誤符合題意。
故選D。
3．小陽利用負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻R1和定值電阻R0設(shè)計(jì)了一款簡易水溫計(jì)，電路如圖甲所示，熱敏電阻隨溫度的變化圖象如圖乙所示。按照此設(shè)計(jì)電路，電源兩端電壓保持不變，開關(guān)S閉合后，在水溫升高時(shí)，下列判斷中正確的是（　　）
A．電路中的電流變大，電壓表示數(shù)變小
B．電路中的電流變大，電壓表示數(shù)變大
C．電路中的電流變小，電壓表示數(shù)變小
D．電路中的電流變小，電壓表示數(shù)變大
【答案】B
【解析】【解答】根據(jù)圖甲，電阻串聯(lián)，電壓表測量定值電阻的分壓；根據(jù)圖乙判斷，溫度越高，電阻越小，電流變大，根據(jù)U=IR0，電壓表示數(shù)變大，A不符合題意；B符合題意；CD不符合題意。
故答案為：B.
4．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P從一端向另一端滑動(dòng)過程中，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，電壓表V1的示數(shù)與電壓表V2的示數(shù)比值變大
B．若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，電流表A的示數(shù)變小，電壓表的V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變大
C．不管滑片P怎么移動(dòng)，電壓V1的示數(shù)變化量ΔU與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值不變
D．若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，電壓V2的示數(shù)變化量ΔU2與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值變大
【答案】D
【解析】根據(jù)圖片可知，定值電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表V1測R1的電壓，電壓表V2測變阻器的電壓，電流表測總電流。
A.若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，變阻器的阻值變小，而定值電阻R1的比值不變，那么R1與R2的比值變大。在串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比，即，那么電壓表V1的示數(shù)與電壓表V2的示數(shù)比值變大 ，故A正確不合題意；
B.若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，則變阻器的阻值變大，根據(jù)R總=R1+R2可知，總電阻變大，而電流表A的示數(shù)變小。電壓表的V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比為變阻器的阻值，即二者的比值變大，故B正確不合題意；
C.根據(jù)可知，不管滑片P怎么移動(dòng)，電壓V1的示數(shù)變化量ΔU與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值不變，故C正確不合題意；
D.若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，V2的示數(shù)變大，V1的示數(shù)減小，根據(jù)U總=U1+U2可知，電壓V2的示數(shù)變化量等于電壓表V1示數(shù)的變化量。電壓V2的示數(shù)的變化量ΔU2與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值等于電壓表V1示數(shù)的變化量與電流表的示數(shù)變化了△I的比值，即比值不變，故D錯(cuò)誤符合題意。
故選D。
5．如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R1、R2為定值電阻，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．電流表示數(shù)變大
B．電壓表V1的示數(shù)保持不變
C．電壓表V2的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值保持不變
D．電壓表V1和V2的示數(shù)之和始終等于電源兩端的電壓
【答案】C
【解析】【解答】A、閉合開關(guān)S，滑片向右移動(dòng)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大，電路中的電流減小，電流表示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
B、電阻R1兩端的電壓變小，即電壓表V1的示數(shù)變小，故B錯(cuò)誤；
C、電壓表V2的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值為R2的阻值，因此該比值保持不變，故C正確；
D、電壓表V1、V2的示數(shù)之和與滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和為電源電壓，只有當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電壓表V1和V2的示數(shù)之和才等于電源兩端的電壓，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
6．伏安法測量電阻時(shí)，有“內(nèi)接法”和“外接法兩種”。如圖所示為“外接法”若考慮電壓表和電流表電阻的影響，則當(dāng)圖中Rx的值　 　（選填“較大”或“較小”）時(shí)，測量的誤差小些。
【答案】較小
【解析】【解答】由圖示知，外接法時(shí)，電壓表測Rx兩端的電壓，即電壓表示數(shù)為Rx兩端的準(zhǔn)確電壓，電流表的示數(shù)等于通過電壓表與Rx的電流之和，電壓表的示數(shù)一定，其內(nèi)阻不變，通過電壓表的電流一定，當(dāng)Rx的阻值越小，據(jù)歐姆定律知，通過Rx的電流就越大，越接近電流表的示數(shù)，所以Rx的值較小時(shí)，測量誤差小些。
7．小海設(shè)計(jì)如圖所示電路測量待測電阻的阻值。為已知阻值的定值電阻。步驟如下：①閉合S、斷開S1，用電壓表測出 　 　（選填“”、“”或“電源電壓”）兩端的電壓為U1；②再閉合S1，電壓表示數(shù)為U2，則待測電阻兩端的電壓為 　 　，阻值＝　 　。（后兩空均用U1、U2和R0表示）
【答案】；；
【解析】由圖可知，當(dāng)閉合S、斷開S1時(shí)，定值電阻和待測電阻串聯(lián)在電路中，此時(shí)電壓表測量定值電阻的電壓為U1。
再閉合S1時(shí)，待測電阻 被短路，此時(shí)電壓表測量的是電源電壓為U2。當(dāng)閉合S、斷開S1時(shí)，定值電阻 和待測電阻 串聯(lián)在電路中，根據(jù)分壓原理可知，待測電阻 的電壓為
此時(shí)通過定值電阻 的電流為
定值電阻 和待測電阻 串聯(lián)，通過待測電阻 的電流和 相等，即 ，由 可知
8．如圖所示，閉合開關(guān)S，R1與R2處于　 　（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），此時(shí)，兩電流表A1、A2示數(shù)之比5∶3，則R1與R2兩端的電壓之比U1∶U2=　 　。電阻之比R1∶R2=　 　。
【答案】并聯(lián)；1：1；3：2
【解析】電路存在兩條支路，故R1與R2為并聯(lián)。
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓等于電源電壓，故為R1與R2兩端的電壓之比為1：1。
兩電流表A1、A2示數(shù)之比5∶3，身通過電阻R2的電流為，則干路電流為，電阻之比
9．如圖所示電路中，電源兩端的電壓為6V，且保持不變，定值電阻R1、R2的阻值不隨溫度變化。電阻R1＝5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3。閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端，電阻R1兩端電壓U1＝1.2V。
（1）求通過滑動(dòng)變阻器的電流大小；
（2）求滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S1和S2都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到a端，測得干路電流為1.5A，求電阻R2的阻值。
【答案】（1）解：閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到b端，R1與變阻器的最大電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等，通過變阻器的電流即通過R1的電流，由歐姆定律可得，通過滑動(dòng)變阻器的電流大小為I3＝I1＝
答：通過滑動(dòng)變阻器的電流為0.24A
（2）解：通過滑動(dòng)變阻器的電流即電路的電流，因電源兩端的電壓為6V，根據(jù)歐姆定律，電路中的總電阻為
根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3＝R﹣R1＝25Ω﹣5Ω＝20Ω
答：滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）解：閉合開關(guān)S、S1和S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)到a端，R1和R2并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律，通過R1的電流
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，故通過R2的電流I2＝I并﹣ ＝1.5A﹣1.2A＝0.3A
根據(jù)歐姆定律
答：電阻R2的阻值為20Ω。
10．如圖是一個(gè)電子身高測量儀的原理圖，其中，電源電壓U=12V，保持不變，R0為保護(hù)電阻，R為阻值隨身高變化的可變電阻棒，總阻值為60Ω、總長為60cm，其接入電路的電阻與接入電路的長度成正比。用該測量儀對身高為150cm的小麗進(jìn)行測量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，電流表示數(shù)為0.24A。當(dāng)用該測量儀對小亮進(jìn)行測量時(shí)，電流表示數(shù)為0.20A。求：
（1）保護(hù)電阻R0的阻值；
（2）小亮的身高；
（3）如果把電流表的表盤刻度換成對應(yīng)身高值，則表盤上從左到右身高值如何變化，說明你的判斷理由。
【答案】（1）解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流；
對身高為150cm的小麗進(jìn)行測量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的長度為
則該電路能測量的最低身高為
此時(shí)通過電路的電流為0.24A，根據(jù)歐姆定律可得電路總電阻為
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，則保護(hù)電阻R0的阻值為
答：保護(hù)電阻R0的阻值為20Ω；
（2）解：用該測量儀對小亮進(jìn)行測量時(shí)，電流表示數(shù)為0.20A，則此時(shí)電路的總電阻為
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為
已知電阻棒總長為60cm，其總電阻為60Ω，所以電阻棒上每1cm的電阻為1Ω，則此時(shí)電阻棒接入電路的長度為40cm，所以小亮的身高為
答：小亮的身高為160cm；
（3）解：由圖可知被測量者的身高越高，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越大，則電路總電阻越大，根據(jù)歐姆定律可知通過電路的電流越小，被測量者的身高越低，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越小，則電路總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知通過電路的電流越大，如果把電流表的表盤刻度換成對應(yīng)身高值，則表盤上從左到右身高值由大變小。
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2023-2024學(xué)年人教版九年級物理高效課堂培優(yōu)講義
第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
(
01
新課知識(shí)解析
)
(
知識(shí)點(diǎn)
一
：
歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
)
1.串聯(lián)電路中電流的計(jì)算
總結(jié):串聯(lián)電路中通過某個(gè)電阻的電流或串聯(lián)電路的電流,等于電源兩端電壓除以各分電阻 .
2.串聯(lián)電路中電阻變化對電流、電壓的影響
（1）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個(gè)電阻增大時(shí)，電路中的電流會(huì)減小，其他電阻兩端的電壓會(huì)減小，該電阻兩端的電壓會(huì) .
（2）當(dāng)串聯(lián)電路中某一個(gè)電阻減小時(shí)，電路中的電流會(huì)增大,其他電阻兩端的電壓會(huì)增大，該電阻兩端的電壓會(huì) .
3.串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻 .
(1)多個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)后,相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度,所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻.
(2)當(dāng)多個(gè)電阻R1、R2、..Rn串聯(lián)時(shí),總電阻R=R1+R2 +..+Rn.若n個(gè)阻值相同的電阻(設(shè)每個(gè)電阻的阻值均為R。)串聯(lián),則R=nR0.
4串聯(lián)電路中電阻的分壓作用
結(jié)論：串聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓與其電阻成 .
串聯(lián)分壓的兩個(gè)重要推論
推論1:串聯(lián)電路中任何兩個(gè)電阻兩端的電壓之比都等于其電阻之比,即U1:U2...:Un =R1:R2:.Rn.
推論2:串聯(lián)電路中，哪個(gè)電阻大,哪個(gè)電阻分得的電壓就多,電阻兩端的電壓分別為:、……、
應(yīng)用:當(dāng)電路總電壓大于用電器正常工作的電壓時(shí),可在電路中串聯(lián)一個(gè)合適的電阻分去多余的電壓，就可使該用電器正常工作了.
(
知識(shí)點(diǎn)二：
歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
)
1.并聯(lián)電路中電流的計(jì)算
總結(jié):當(dāng)并聯(lián)電路中--個(gè)支路的電阻改變時(shí),這個(gè)支路的電壓不變,電流會(huì)變化，干路電流也會(huì)變化，但另一個(gè)支路的電流和電壓都 .
若并聯(lián)電路中有多個(gè)電阻并聯(lián),則并聯(lián)電路的總電流
2.并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
結(jié)論:并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的 之和.
(1)因?yàn)閷?dǎo)體并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積,所以并聯(lián)后的總電阻比任何一個(gè)分電阻都小;并聯(lián)電路每增加一個(gè)并聯(lián)支路,都相當(dāng)于增大一次導(dǎo)體的橫截面積,并聯(lián)電路總電阻就減小一次.
(2)任一支路的電阻變大，并聯(lián)電路的總電阻將變大;任一支路的電阻變小，并聯(lián)電路的總電阻將 。
(3)只有兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)時(shí),
(4)若有n個(gè)電阻并聯(lián),則; 當(dāng)這些電阻阻值相同時(shí)有
3.并聯(lián)電路中電阻的分流作用
并聯(lián)電路中,通過各支路的電流與其電阻成 .
并聯(lián)分流的重要推論：并聯(lián)電路中通過任意兩個(gè)電阻的電流之比都等于其電阻的反比.據(jù)此,可將電流表與一個(gè)小電阻并聯(lián),進(jìn)而改裝成一個(gè)更大量程的電流表.
(
0
2
題型專場
)
題型一：歐姆定律在串、 并聯(lián)電路中的應(yīng)用——I-U關(guān)系圖像
在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小軍分別畫出了電阻R1和R2的I﹣U圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．當(dāng)R1與R2兩端的電壓為0時(shí)，它們的電阻也為0
B．用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論不一樣
C．在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比
D．R1與R2的阻值之比為2：1
題型二：歐姆定律在串、 并聯(lián)電路中的應(yīng)用——比值計(jì)算
如圖所示的電路中，已知電阻R1：R2=1：3．如果甲、乙兩表均為電壓表，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，Rl與R2的連接方式是　 　聯(lián)，此時(shí)，兩表的示數(shù)之比U甲：U乙=　 　如果甲、乙兩表均為電流表，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩表的示數(shù)之比I甲：I乙=　 　。
題型三：動(dòng)態(tài)電路分析
如圖所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，電源電壓不變，閉合開關(guān)S1、S2，兩電表均有示數(shù)；再斷開開關(guān)S2，則電流表示數(shù)　 　，電壓表與電流表示數(shù)之比　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。
題型四：滑片移動(dòng)類動(dòng)態(tài)電路分析
如圖所示，是一科技創(chuàng)新小組同學(xué)們設(shè)計(jì)的水位計(jì)工作原理圖，絕緣浮子隨水位的升降帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的金屬滑桿P升降，通過電壓表是顯示的數(shù)據(jù)來反映水位升降情況．水位最低時(shí)，滑桿P位于R的a端處．L是一個(gè)指示燈，電路各部分接觸良好，不計(jì)導(dǎo)線電阻．下列判斷正確的是
A．當(dāng)水位不變時(shí)，則電壓表示數(shù)不變，指示燈不亮
B．當(dāng)水位下降時(shí)，則電壓表示數(shù)變小，指示燈變亮
C．當(dāng)電壓表示變大，指示燈變暗，則表明水位下降
D．若將電壓表改裝成水位計(jì)，則電壓表零刻度線即為水位計(jì)零刻度線
題型五：敏感電阻類動(dòng)態(tài)電路分析
我國刑法規(guī)定，從2011年5月1日起，駕駛員醉酒后駕車要負(fù)刑事責(zé)任。為了打擊酒駕行為，交警常用酒精濃度監(jiān)測儀對駕駛?cè)藛T進(jìn)行酒精測試，如圖乙所示是一款酒精濃度監(jiān)測儀的簡化電路圖，其電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為酒精氣體濃度傳感器（氣敏電阻），R的阻值與酒精濃度的關(guān)系如圖丙所示。當(dāng)接通電源時(shí)，酒精濃度越大，電阻R越　 　，電流越　 　，這時(shí)電壓表和電流表的比值　 　（填“變大”、“變小”或“不變”）。
題型六：限流、限壓問題
小明利用如圖甲所示電路進(jìn)行“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓為6V，實(shí)驗(yàn)用到的電阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，實(shí)驗(yàn)中所得數(shù)據(jù)畫出乙圖所示的圖象。根據(jù)圖像，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持R兩端的電壓為　 　V不變。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將R由5Ω換成10Ω時(shí)，滑片P要向　 　（選填“左”或“右”）端移動(dòng)。為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)選取最大阻值不小于　 　Ω的滑動(dòng)變阻器。
(
0
3
鞏固提升
)
1．如圖所示，是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置，其中 R 是滑動(dòng)變阻器的電阻片，滑桿可繞固定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)浮子。下列說法正確的是（　　）
A．油量變少， 電流表示數(shù)不變 B．油量越少， 電流表示數(shù)越大
C．油量越多， 電流表示數(shù)越小 D．油量越多， 電流表示數(shù)越大
2．將兩只燈泡分別接在甲、乙兩個(gè)電路中，以下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不可能的是（　　）
A．在甲電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，取下L1后，L2會(huì)熄滅
B．在甲電路中用導(dǎo)線連接L1的兩個(gè)接線柱，接通電路后，L1不發(fā)光L2發(fā)光
C．在乙電路中，當(dāng)L1和L2都發(fā)光時(shí)，取下L1后，L2不會(huì)熄滅
D．在乙電路中用導(dǎo)線連接L1的兩個(gè)接線柱，接通電路后，L1不發(fā)光L2發(fā)光
3．小陽利用負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻R1和定值電阻R0設(shè)計(jì)了一款簡易水溫計(jì)，電路如圖甲所示，熱敏電阻隨溫度的變化圖象如圖乙所示。按照此設(shè)計(jì)電路，電源兩端電壓保持不變，開關(guān)S閉合后，在水溫升高時(shí)，下列判斷中正確的是（　　）
A．電路中的電流變大，電壓表示數(shù)變小
B．電路中的電流變大，電壓表示數(shù)變大
C．電路中的電流變小，電壓表示數(shù)變小
D．電路中的電流變小，電壓表示數(shù)變大
4．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P從一端向另一端滑動(dòng)過程中，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，電壓表V1的示數(shù)與電壓表V2的示數(shù)比值變大
B．若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，電流表A的示數(shù)變小，電壓表的V2的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變大
C．不管滑片P怎么移動(dòng)，電壓V1的示數(shù)變化量ΔU與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值不變
D．若滑動(dòng)變阻器滑片P自a向b移動(dòng)，電壓V2的示數(shù)變化量ΔU2與電流表A的示數(shù)變化量ΔI的比值變大
5．如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R1、R2為定值電阻，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．電流表示數(shù)變大
B．電壓表V1的示數(shù)保持不變
C．電壓表V2的示數(shù)與電流表示數(shù)的比值保持不變
D．電壓表V1和V2的示數(shù)之和始終等于電源兩端的電壓
6．伏安法測量電阻時(shí)，有“內(nèi)接法”和“外接法兩種”。如圖所示為“外接法”若考慮電壓表和電流表電阻的影響，則當(dāng)圖中Rx的值　 　（選填“較大”或“較小”）時(shí)，測量的誤差小些。
7．小海設(shè)計(jì)如圖所示電路測量待測電阻的阻值。為已知阻值的定值電阻。步驟如下：①閉合S、斷開S1，用電壓表測出 　 　（選填“”、“”或“電源電壓”）兩端的電壓為U1；②再閉合S1，電壓表示數(shù)為U2，則待測電阻兩端的電壓為 　 　，阻值＝　 　。（后兩空均用U1、U2和R0表示）
8．如圖所示，閉合開關(guān)S，R1與R2處于　 　（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），此時(shí)，兩電流表A1、A2示數(shù)之比5∶3，則R1與R2兩端的電壓之比U1∶U2=　 　。電阻之比R1∶R2=　 　。
9．如圖所示電路中，電源兩端的電壓為6V，且保持不變，定值電阻R1、R2的阻值不隨溫度變化。電阻R1＝5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3。閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端，電阻R1兩端電壓U1＝1.2V。
（1）求通過滑動(dòng)變阻器的電流大小；
（2）求滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S、S1和S2都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到a端，測得干路電流為1.5A，求電阻R2的阻值。
10．如圖是一個(gè)電子身高測量儀的原理圖，其中，電源電壓U=12V，保持不變，R0為保護(hù)電阻，R為阻值隨身高變化的可變電阻棒，總阻值為60Ω、總長為60cm，其接入電路的電阻與接入電路的長度成正比。用該測量儀對身高為150cm的小麗進(jìn)行測量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，電流表示數(shù)為0.24A。當(dāng)用該測量儀對小亮進(jìn)行測量時(shí)，電流表示數(shù)為0.20A。求：
（1）保護(hù)電阻R0的阻值；
（2）小亮的身高；
（3）如果把電流表的表盤刻度換成對應(yīng)身高值，則表盤上從左到右身高值如何變化，說明你的判斷理由。
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