資源簡介

隨機抽樣
全面調查和抽樣調查
(1)像人口普查，對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查；
根據一定的目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.
Eg 全面調查的特點是數據全面可靠，而費時費力，故用于重大事件調查或樣本少的調查，比如對小區人員核酸檢測、調查高一(1)班學生課外閱讀時間；
抽樣調查的優勢在于對人力、財力、物力要求低，節約調查時間等，適合樣本數據較多的情況，比如了解珠江的水質情況、了解全市學生的平均身高.
抽樣調查的核心是樣本的代表性，每個個體被抽到的概率相等，樣本數據能夠反應總體.
(2)調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體.從總體中抽取的那部分
個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本容量.
Eg 調查高一年級1234名學生的課外閱讀時間，隨機抽取100名學生，其中總體：1234名學生的課外閱讀時間，個體：每個學生的課外閱讀時間，樣本：抽取的100名學生的課外閱讀時間，樣本容量：100.
2 簡單隨機抽樣
① 簡單隨機抽樣的方法
一般地，設一個總體含有個個體，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣,方法有抽簽法和隨機數表法.
② 樣本平均數
一般地，總體中有個個體，它們的變量值分別為，則稱
為總體均值，又稱總體平均數.
如果總體的個變量值中，不同的值共有個，不妨記為,其中出現的頻數,則總體均值還可以寫成加權平均數的形式
如果從總體中抽取一個容量為的樣本，它們的變量值分別為,則稱
為樣本均值，又稱樣本平均數.
3 分層隨機抽樣
一般地，按一個或多個變量把總體劃分為若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣.
Eg 若高一年級學生中男女比例是；學霸學渣比例是，我們調查學生飲食習慣，可采取簡單隨機抽樣；調查學生身高，常識告訴我們性別對身高影響大，故采取按男女比例分層抽樣；調查學生聽課效率，則按照學霸學渣比例分層抽樣.
4 獲取數據的途徑
① 通過調查獲取數據 ② 通過試驗獲取數據
③ 通過觀察獲取數據 ④ 通過查閱獲取數據
【題型一】 調查方法
【典題1】下列調查方式中合適的是(　　)
A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式
B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
C．調查珠江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式
D．調查全市中學生的就寢時間，采用普查方式
【典題2】某中學進行了該學年度期末統一考試，該校為了了解高一年級1000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是(　　)
A．1 000名學生是總體 B．每個學生是個體
C．1 000名學生的成績是一個個體 D．樣本的容量是100
鞏固練習
1.下列哪種工作不能使用抽樣方法進行(　　)
A．測定一批炮彈的射程
B．測定海洋水域的某種微生物的含量
C．高考結束后，國家高考命題中心計算數學試卷中每個題目的難度
D．檢測某學校全體高二學生的身高和體重的情況
2 在以下調查中哪個不適合抽樣調查(　　)
A．調查班級學生每周的鍛煉時間 B．調查地區新冠的發病率
C．調查一批地雷的殺傷半徑 D．調查湖中所有魚中草魚的比例
3 從某年級500名學生中抽取60名學生進行體重的統計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　)
A．500名學生是總體 B．每個被抽取的學生是個體
C．抽取的60名學生的體重是一個樣本 D．抽取的60名學生的體重是樣本容量
【題型二】簡單隨機抽樣
【典題1】 用簡單隨機抽樣的方法從含有個個體的總體中，抽取一個容量為的樣本，其中某一個體“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是 .
【典題2】因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現從支中抽取支進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將支按進行編號，如果從隨機數表第行第列的數開始向右讀，則得到的第個樣本個體的編號是 (下面摘取了隨機數表第行至第行)
【題型三】 分層隨機抽樣
【典題1】 下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是(　　)
A．某電影院有排座位，每排有個座位，座位號是，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下名聽眾進行座談
B．從臺冰箱中抽出臺進行質量檢查
C．某鄉農田有山地畝，丘陵畝，平地畝，洼地畝，現抽取農田畝估計全鄉農田平均產量
D．從個零件中抽取個做質量檢驗
【典題2】交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為，其中甲社區有駕駛員人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為，則這四個社區駕駛員的總人數為 .
【典題3】 某單位有老年人人，中年人人，青年人人．為了調查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為的樣本，你覺得最適合抽取樣本的方法是 ，抽取的老年人有 人，中年人有 人，青年人有 人，.
鞏固練習
1. (★)下列問題中，最適合用簡單隨機方法抽樣的是(　　)
A．某學校有學生人，為了了解學生身體發育情況，準備從中抽取一個容量為的樣本
B．從全班名學生中，任意選取名進行家訪
C．為了準備省政協會議，某政協委員計劃從1135個村莊中抽取50個進行收入調查
D．為了解某地區癌癥的發病情況，從該地區的5000人中抽取200人進行統計
2. (★) 某高中為了了解本校學生考入大學一年后的學習情況，對本校上一年考入大學的同學進行了調查，根據學生所屬的專業類型，制成如餅圖，現從這些同學中抽出200人進行進一步調查，已知張三為理學專業，李四為工學專業，則下列說法不正確的是(　　)
A．采用分層隨機抽樣比簡單隨機抽樣更合理
B．若按專業類型進行分層隨機抽樣，則理學專業和工學專業應抽取人和人
C．若按專業類型進行分層隨機抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大
D．該問題中的樣本容量為
3. (★) 從一個容量為的總體中抽取一個容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是，則選取分層隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是 .
4. (★)從某高中名學生中選取名學生參加數學競賽，若采用以下方法選取：先用簡單隨機抽樣方法從名學生中剔除名，再從余下的名學生中隨機抽取名．則其中學生丙被選取和被剔除的概率分別是 .
5. (★) 某班對一模考試數學成績進行分析，利用隨機數表法抽取樣本時，先將70個同學按00，01，02，…，69進行編號，然后從隨機數表第9行第9列的數開始向右讀，則選出的第10個樣本中第8個樣本的編號是 (注：如表為隨機數表的第8行和第9行)
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
6. (★) 假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數表第7行第8列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號　 　(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
7. (★) 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為 .
8. (★★) 某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為 　 　．
9. (★★)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為，則這四個社區駕駛員的總人數為　 　．
10. (★★) 某校高一年級有學生400人，高二年級有學生360人，現采用分層抽樣的方法從全校學生中抽出55人，其中從高一年級學生中抽出20人，則從高三年級學生中抽取的人數為 　．
11. (★★) 某工廠生產三種不同型號的產品，某月生產產品數量之比依次為，現用分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本，已知種型號產品抽取了件，則種型號產品抽取的件數為
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12. (★★) 某高中共有學生名，其中高一年級共有學生人，高二年級男生有人．如果在全校學生中抽取名學生，抽到高二年級女生的概率為，現采用分層抽樣(按年級分層)在全校抽取人，則應在高三年級中抽取的人數等于　 　．21世紀教育網(www.21cnjy.com)隨機抽樣
全面調查和抽樣調查
(1)像人口普查，對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查；
根據一定的目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.
Eg 全面調查的特點是數據全面可靠，而費時費力，故用于重大事件調查或樣本少的調查，比如對小區人員核酸檢測、調查高一(1)班學生課外閱讀時間；
抽樣調查的優勢在于對人力、財力、物力要求低，節約調查時間等，適合樣本數據較多的情況，比如了解珠江的水質情況、了解全市學生的平均身高.
抽樣調查的核心是樣本的代表性，每個個體被抽到的概率相等，樣本數據能夠反應總體.
(2)調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體.從總體中抽取的那部分
個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本容量.
Eg 調查高一年級1234名學生的課外閱讀時間，隨機抽取100名學生，其中總體：1234名學生的課外閱讀時間，個體：每個學生的課外閱讀時間，樣本：抽取的100名學生的課外閱讀時間，樣本容量：100.
2 簡單隨機抽樣
① 簡單隨機抽樣的方法
一般地，設一個總體含有個個體，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣,方法有抽簽法和隨機數表法.
② 樣本平均數
一般地，總體中有個個體，它們的變量值分別為，則稱
為總體均值，又稱總體平均數.
如果總體的個變量值中，不同的值共有個，不妨記為,其中出現的頻數,則總體均值還可以寫成加權平均數的形式
如果從總體中抽取一個容量為的樣本，它們的變量值分別為,則稱
為樣本均值，又稱樣本平均數.
3 分層隨機抽樣
一般地，按一個或多個變量把總體劃分為若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣.
Eg 若高一年級學生中男女比例是；學霸學渣比例是，我們調查學生飲食習慣，可采取簡單隨機抽樣；調查學生身高，常識告訴我們性別對身高影響大，故采取按男女比例分層抽樣；調查學生聽課效率，則按照學霸學渣比例分層抽樣.
4 獲取數據的途徑
① 通過調查獲取數據 ② 通過試驗獲取數據
③ 通過觀察獲取數據 ④ 通過查閱獲取數據
【題型一】 調查方法
【典題1】下列調查方式中合適的是(　　)
A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式
B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
C．調查珠江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式
D．調查全市中學生的就寢時間，采用普查方式
【解析】對于A，要了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查方式，A錯誤；
(用普查，那調查完后都沒燈用了，哈哈)
對于B，調查你所在班級同學的身高，班級人數較少，應采用普查方式，B錯誤；
對于C，調查珠江某段水域的水質情況，只能抽取部分水質檢查，應采用抽樣調查方式，C正確；
對于D，調查全市中學生的就寢時間，全市學生人數較多，應采用抽樣調查方式，D錯誤．
故選：C．
【點撥】當樣本個數較少或對于重大事件時，可采取全面調查；當樣本個數較多時，采取抽樣調查.
【典題2】某中學進行了該學年度期末統一考試，該校為了了解高一年級1000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是(　　)
A．1 000名學生是總體 B．每個學生是個體
C．1 000名學生的成績是一個個體 D．樣本的容量是100
【解析】根據題意得，本題的總體、個體與樣本考查的對象都是學生成績，而不是學生，
所以選項A、B表達的對象都是學生，不是成績，A、B都錯誤；
C中1000名學生的成績是總體，不是個體，所以C是錯誤的；
D中樣本的容量是100，D是正確的．
故選：D．
【點撥】注意對調查對象的理解.
鞏固練習
1.下列哪種工作不能使用抽樣方法進行(　　)
A．測定一批炮彈的射程
B．測定海洋水域的某種微生物的含量
C．高考結束后，國家高考命題中心計算數學試卷中每個題目的難度
D．檢測某學校全體高二學生的身高和體重的情況
【答案】D
【解析】抽樣是為了用總體中的部分個體(即樣本)來估計總體的情況，選項A、B、C都是從總體中抽取部分個體進行檢驗．選項D是檢測全體學生的身體狀況，所以，要對全體學生的身體都進行檢驗，而不能采取抽樣的方法．
故選：D．
2 在以下調查中哪個不適合抽樣調查(　　)
A．調查班級學生每周的鍛煉時間 B．調查地區新冠的發病率
C．調查一批地雷的殺傷半徑 D．調查湖中所有魚中草魚的比例
【答案】B
【解析】對于A，調查班級學生每周的鍛煉時間，總體信息量較大，應適合抽樣調查；
對于B，調查地區新冠的發病率，因病人傳染性強，不能漏掉一個發病者，應適用普查，不能用抽樣調查；
對于C，調查一批地雷的殺傷半徑，具有破壞性，應適合抽樣調查；
對于D，調查湖中所有魚中草魚的比例，總體數量大，應適合抽樣調查．
故選：B．
3 從某年級500名學生中抽取60名學生進行體重的統計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　)
A．500名學生是總體 B．每個被抽取的學生是個體
C．抽取的60名學生的體重是一個樣本 D．抽取的60名學生的體重是樣本容量
【答案】C
【解析】從某年級500名學生中抽取60名學生進行體重的統計分析，
在A中，500名學生的體重是總體，故A錯誤；
在B中，每個被抽查的學生的體重是個體，故B錯誤；
在C中，抽查的60名學生的體重是一個樣本，故C正確；
在D中，60是樣本容量，故D錯誤．
故選：C．
【題型二】簡單隨機抽樣
【典題1】 用簡單隨機抽樣的方法從含有個個體的總體中，抽取一個容量為的樣本，其中某一個體“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是 .
【解析】在抽樣過程中，個體每一次被抽中的概率是相等的，
總體容量為，
故個體“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性均為.
【點撥】抽樣的核心問題是樣本的代表性，故要求保證對樣本抽取的概率均相等.這好比你去買彩票，不可能說先讓別人去買，我接著買中獎的概率大些，常識告訴你是不可能的！
【典題2】因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現從支中抽取支進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將支按進行編號，如果從隨機數表第行第列的數開始向右讀，則得到的第個樣本個體的編號是 (下面摘取了隨機數表第行至第行)
【解析】找到第行第列的數開始向右讀，第一個符合條件的是，第二個數，第三個數，第四個數不合題意舍去，第五個數符合題意．
第個樣本個體的編號是，
故答案為．
【點撥】編號是三位數字，故讀數的時候是三個數字連著讀下去的.
【題型三】 分層隨機抽樣
【典題1】 下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是(　　)
A．某電影院有排座位，每排有個座位，座位號是，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束以后為聽取意見，要留下名聽眾進行座談
B．從臺冰箱中抽出臺進行質量檢查
C．某鄉農田有山地畝，丘陵畝，平地畝，洼地畝，現抽取農田畝估計全鄉農田平均產量
D．從個零件中抽取個做質量檢驗
【解析】．總體容量較多，差異不明顯，不適合分層抽樣，
．總體容量比較少，使用簡單抽樣即可，
．總體容量較多，樣本差異比較明顯，使用分層抽樣，
．總體容量比較少，使用簡單抽樣即可，
故選：．
【點撥】 用分層抽樣還是簡單隨機抽樣，看總體中樣本之間差異是否明顯，這是對調查目的而言，本質是要保證抽樣具有代表性！
【典題2】交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為，其中甲社區有駕駛員人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為，則這四個社區駕駛員的總人數為 .
【解析】 甲社區有駕駛員人，在甲社區中抽取駕駛員的人數為,
每個個體被抽到的概率為，樣本容量為,
這四個社區駕駛員的總人數為．
【點撥】分層抽樣是每層按比例進行抽樣的.
【典題3】 某單位有老年人人，中年人人，青年人人．為了調查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為的樣本，你覺得最適合抽取樣本的方法是 ，抽取的老年人有 人，中年人有 人，青年人有 人，.
【解析】由于調查目的是單位人員的身體狀況，明顯比例以人員年紀進行分層抽樣．
若直接計算抽取老年人，結果不是整數，
故這樣直接分層抽樣不可取，(也不能說四舍五入的)
通過觀察數值，可先從中年人中剔除一人，然后再分層，
此時總體人數是，每個個體被抽到的概率等于，
所以老年人抽取人，中年人人，青年人；
故答案是：先從中年人中剔除一人再分層抽樣，，，.
鞏固練習
1. (★)下列問題中，最適合用簡單隨機方法抽樣的是(　　)
A．某學校有學生人，為了了解學生身體發育情況，準備從中抽取一個容量為的樣本
B．從全班名學生中，任意選取名進行家訪
C．為了準備省政協會議，某政協委員計劃從1135個村莊中抽取50個進行收入調查
D．為了解某地區癌癥的發病情況，從該地區的5000人中抽取200人進行統計
【答案】B
【解析】在B中，調查數量較少，適合運用簡單隨機抽樣.故選.
2. (★) 某高中為了了解本校學生考入大學一年后的學習情況，對本校上一年考入大學的同學進行了調查，根據學生所屬的專業類型，制成如餅圖，現從這些同學中抽出200人進行進一步調查，已知張三為理學專業，李四為工學專業，則下列說法不正確的是(　　)
A．采用分層隨機抽樣比簡單隨機抽樣更合理
B．若按專業類型進行分層隨機抽樣，則理學專業和工學專業應抽取人和人
C．若按專業類型進行分層隨機抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大
D．該問題中的樣本容量為
【答案】
【解析】對于，餅圖中學生專業類型鮮明，采用分層隨機抽樣比簡單隨機抽樣更合理，故正確；
對于，理學專業應抽取的人數為，
工學專業應抽取的人數為，故B正確；
對于，張三與李四被抽到的可能性相等，故C錯誤；
對于，該問題中的樣本容量為200，故D正確．
故選：．
3. (★) 從一個容量為的總體中抽取一個容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是，則選取分層隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是 .
【答案】
【解析】隨機抽樣每個個體被抽到的概率相等，
選取分層抽樣抽取樣本時總體中每個個體被抽中的概率仍為.
4. (★)從某高中名學生中選取名學生參加數學競賽，若采用以下方法選取：先用簡單隨機抽樣方法從名學生中剔除名，再從余下的名學生中隨機抽取名．則其中學生丙被選取和被剔除的概率分別是 .
【答案】
【解析】用簡單隨機抽樣從名學生中剔除21名，
則學生甲被剔除的概率，被選取的概率是.
5. (★) 某班對一模考試數學成績進行分析，利用隨機數表法抽取樣本時，先將70個同學按00，01，02，…，69進行編號，然后從隨機數表第9行第9列的數開始向右讀，則選出的第10個樣本中第8個樣本的編號是 (注：如表為隨機數表的第8行和第9行)
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
【答案】38
【解析】70個同學按00，01，02，…，69進行編號，從隨機數表第9行第9列的數開始向右讀，選出的第10個樣本數分別是29，(78舍去)，64，56，07，(82舍去)，52，42，(07舍去)，44，38，15，51；第8個樣本的編號是38．
6. (★) 假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數表第7行第8列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號　 　(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
【答案】331、572、455、068、047
【解析】找到第7行第8列的數開始向右讀，第一個符合條件的是331，
第二個數是572，第三個數是455，第四個數是068，
第五個數是877它大于799故舍去，第五個數是047．
故答案為：331、572、455、068、047
7. (★) 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為 .
【答案】
【解析】根據題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為，
則在高一年級抽取的人數是人，高二年級抽取的人數是人，
高三年級抽取的人數是人，
故答案為．
8. (★★) 某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為 　 　．
【答案】
【解析】根據分層抽樣的定義和方法，每個個體被抽到的概率等于．
設樣本容量等于，則有，解得，
故答案為．
9. (★★)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為，則這四個社區駕駛員的總人數為　 　．
【答案】
【解析】甲社區有駕駛員96人，在甲社區中抽取駕駛員的人數為，
每個個體被抽到的概率為，樣本容量為
這四個社區駕駛員的總人數為．
故答案為．
10. (★★) 某校高一年級有學生400人，高二年級有學生360人，現采用分層抽樣的方法從全校學生中抽出55人，其中從高一年級學生中抽出20人，則從高三年級學生中抽取的人數為 　．
【答案】
【解析】設從高一年級學生中抽出人，由題意得=，解得，
則從高三年級學生中抽取的人數為人，
故答案為：．
11. (★★) 某工廠生產三種不同型號的產品，某月生產產品數量之比依次為，現用分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本，已知種型號產品抽取了件，則種型號產品抽取的件數為
【答案】
【解析】分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本，種型號產品抽取了件，
兩種型號的產品共抽取：，
某工廠生產三種不同型號的產品，某月生產產品數量之比依次為，
種型號產品抽取的件數為：．
12. (★★) 某高中共有學生名，其中高一年級共有學生人，高二年級男生有人．如果在全校學生中抽取名學生，抽到高二年級女生的概率為，現采用分層抽樣(按年級分層)在全校抽取人，則應在高三年級中抽取的人數等于　 　．
【答案】
【解析】高中共有學生1000名，在全校學生中抽取1名學生，抽到高二年級女生的概率為，
高二女生共有人，則高二共有學生人，
則高三人數為人，
則采用分層抽樣(按年級分層)在全校抽取人，
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則應在高三年級中抽取的人數等于人，故答案為：． 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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