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第三章 一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）
——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)通過(guò)合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程
2.掌握移項(xiàng)的方法，并通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程
3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是方便、有力的數(shù)學(xué)工具，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想。
二、基礎(chǔ)知識(shí)
（一）解一元一次方程——合并同類項(xiàng)
1.合并同類項(xiàng)：解方程時(shí)，將等號(hào)同側(cè)的含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)_______________的過(guò)程，叫做合并同類項(xiàng).
2.用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟：
第一步：合并同類項(xiàng)，即將等號(hào)同側(cè)的含未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別合并，把方程轉(zhuǎn)化為________________的形式.
第二步：系數(shù)化為1，即在方程兩邊除以一次項(xiàng)系數(shù)，將一次項(xiàng)系數(shù)化為1，得到______.
3.自我檢測(cè)
用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)
①_____
②_____
③_____
（二）、解一元一次方程——移項(xiàng)
1.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)_______后移到另一邊，叫做移項(xiàng).
2.移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，___________________________________，使含未知數(shù)的項(xiàng)集中在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中在另一邊.
3.移項(xiàng)解一元一次方程的步驟：
（1）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊；
（2）合并同類項(xiàng)：把方程變形為________（為常數(shù)，且）的形式；
（3）系數(shù)化為1：得到方程的解為_______.
4.自我檢測(cè)
判斷下列移項(xiàng)是否正確
①（ ）
②（ ）
③（ ）
三、鞏固練習(xí)
1.的解是( )
A.1 B. C. D.2
2.小碩同學(xué)解方程的過(guò)程如下：
解：移項(xiàng)，得. 合并同類項(xiàng)，得. 把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，得. 所以方程的解是.
其中，第一步移項(xiàng)的依據(jù)是__________.
3.將方程移項(xiàng)后，正確的是( )
A. B. C. D.
4.以下合并同類項(xiàng)正確的是( )
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
5.若和的值相等，那么x等于( )
A. B. C. D.
6.求解：
（1）；
（2）.
7.已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則x的相反數(shù)為( )
A.9 B.1 C.1或 D.9或
8.若代數(shù)式與的值相等，則x的值為( )
A.4 B.9 C.3 D.0
9.若關(guān)于x的方程與的解相同,則k的值為( )
A. B.10 C. D.5
10.方程的解是( )
A.3 B.-3 C. D.
11.若代數(shù)式與2互為相反數(shù)，則x的值為( )
A.2 B.-2 C.0 D.
_________厘米.
答案
基礎(chǔ)知識(shí)
（一）解一元一次方程——合并同類項(xiàng)
1. 分別合并成一項(xiàng)
2. ;
3.①；②；③
（二）解一元一次方程——移項(xiàng)
1. 變號(hào)
2. 在方程的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等
3. ;
4.①√；②√；③×
鞏固練習(xí)
1.答案：C
解析：移項(xiàng)合并得：，
解得：，
故選：C.
2.答案：等式的基本性質(zhì)1
解析：等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，
所以第一步移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，
故答案為：等式的基本性質(zhì)1.
3.答案：D
解析：方程移項(xiàng)后，正確的是，
故選D.
4.答案：D
解析：A.由，得，不符合題意；
B.由，得，不符合題意；
C.由，得，不符合題意；
D.由，得，符合題意；
故選D.
5.答案：B
解析：根據(jù)題意得：，
移項(xiàng)合并得：，
故選：B.
6.答案：（1）或2
（2）3或1
解析：（1），
或，
解得：或.
（2），
或，
解得：或.
7.答案：C
解析：，
，或，
或，
x的相反數(shù)是或1.
故選：C.
8.答案：A
解析：代數(shù)式與的值相等，
，
解得：，故A正確.
故選：A.
9.答案：D
解析:方程與的解相同,
,
把代入方程得:.
故選:D.
10.答案：A
解析：，
，
.
故選：A.
11.答案：D
解析：代數(shù)式與2互為相反數(shù)，
，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得：.
故選：D.

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