資源簡介

{說明：本學案是結合課本內容，開發課堂教學，提升學生自學能力而編寫的，試題采用了近3年百強學校期中及月考試題改編的，為方便大家，學案后附有詳細解析！}
4.力學單位制
一：核心素養目標
物理 觀念 (1)通過學習，明確力的單位是如何定義的。 (2)通過閱讀課本，查閱資料，能對單位制有較系統的認識，知道力學單位制中的基本單位和導出單位。
科學 思維 通過具體實例，能利用物理公式中的單位關系解決有關問題。
★★課前預習★★
一、單位
1．定義： 是指計量事物的標準量的名稱．
2．物理量可以表述為一個數值與 的乘積．
3．建立科學單位制的意義
(1)物理量選取不同的 ，會影響物理規律的 ．
(2)不需要為每一個新物理量單獨定義 ．
二、力學單位制
1．基本單位：物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的 關系．在物理學中，先選定幾個物理量的單位作為基本單位．
2．導出單位：根據物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關系，導出來的單位叫 ．
3．單位制： 和 一起組成了單位制．
4．在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位作為基本單位．在國際單位制中，它們的單位分別是 、 、 ．
5．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂的，國際通用的、包括 的單位制．
6．國際單位制中的基本單位
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l m
質量 m (公斤) kg
時間 t s
電流 I A
熱力學溫度 T 開[爾文]
物質的量 n，(ν) 摩[爾]
發光強度 I，(IV) 坎[德拉] cd
★★課前訓練★★
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)一般來說物理公式僅能確定各物理量之間的數量關系，不能確定它們之間的單位關系． ( )
(2)各個物理量的單位可以相互導出． ( )
(3)若某個單位符號中包含幾個基本單位的符號，則該單位一定是導出單位． ( )
(4)厘米cm、克g、小時h都屬于國際單位制單位． ( )
2．測量國際單位制規定的三個力學基本物理量分別可用的儀器是下列哪一組(　　)
A．米尺、彈簧測力計、秒表
B．米尺、彈簧測力計、打點計時器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
3．(多選)下列哪些物理量的單位是導出單位(　　)
A．力的單位N　 B．壓強的單位Pa
C．長度的單位m D．加速度的單位m/s2
★★課堂探究★★
★知識點1★
1．基本物理量與物理量：基本物理量屬于物理量，基本物理量的特殊性在于：根據基本物理量能夠推導出其他物理量．
2．物理量與單位：物理量的單位是用來衡量物理量的標準，物理量的描述要同時用數字和單位來描述，否則沒有任何物理意義．
3．基本單位與導出單位：基本單位是導出單位的基礎，在選定了基本單位之后，由基本單位以相乘、相除的形式構成的單位稱為導出單位．
4．單位制的組成
【典例1】　(多選)關于國際單位制，下列說法正確的是(　　)
A．國際單位制是世界各國統一使用的一種通用的單位制
B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了交流方便而采用的一種單位制
C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果必然是國際單位制中的單位
D．國際單位制中的基本單位的物理量是長度、能量、時間
☆小結1☆
(1)只用一個符號表示的單位不一定是基本單位．例如，牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位，而是導出單位．
(2)是國際單位的不一定是基本單位．基本單位只是組成國際單位制的一小部分，在國際單位制中，除七個基本單位以外的單位都是導出單位．
(3)物理量單位之間的關系可能通過相應的物理公式導出，但并不是所有物理量的單位都可以互相導出．
[變式訓練]
1．(多選)對下面的物理量和單位的說法正確的是(　　)
①密度?、谂！、勖酌棵搿、芗铀俣取、蓍L度?、拶|量
⑦千克?、鄷r間
A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧
B．屬于國際單位制中基本單位的是⑦
C．屬于國際單位制中單位的是②③⑦
D．屬于國際單位制中單位的是④⑤⑥
★知識點2★：單位制的應用
1．簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可．
2．推導物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數量關系時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位．
3．判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位．
4．比較物理量的大小：比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統一，再根據數值來比較．
5．檢驗物理公式和結果
根據物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計算結果的單位，若該單位與該公式所求的物理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯誤的．
【典例2】　質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　　)
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
☆小結2☆
1 在利用物理公式進行計算時，為了在代入數據時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可.
2 習慣上把各量的單位統一成國際單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位來表示的.
[變式訓練]
2．有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小同其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是(　　)
A．x＝　　　 B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
★★課堂達標★★
1．關于物理量的單位，下列說法正確的是(　　)
A．任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位
B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數值
C．物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規律的物理公式
D．物理量的單位均可以互相導出
2．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．在力學中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學單位制中的基本單位
B．因為力的單位是牛頓，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛頓是個導出單位
C．各物理量采用國際單位制單位，通過物理公式得出的最終結果的單位一定為國際單位制單位
D．物理公式不僅確定了物理量之間的數量關系，同時也確定了物理量間的單位關系
3．在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動一段距離l，這個力對物體做的功是W＝Fl，我們還學過，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律F＝ma可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系是(　　)
A．kg·m/s2　　　　 B．kg·m/s
C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s
4．一物體在2 N的外力作用下，產生10 cm/s2的加速度，求該物體的質量．下面有幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡捷而又規范的是(　　)
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
5．(新情景題)在選定了長度的單位m、質量的單位kg、時間的單位s之后，就足以導出力學中其他所有物理量的單位，但導出時必須依據相關的公式．現有一個物理量的表達式為A＝，其中M是質量，r是長度，又已知G的單位是N·m2·kg－2.
(1)據此能否推知A是什么物理量？
(2)如果物體的加速度的表達式a＝，請判斷此表達式是否正確？
答案：
★★課前訓練★★
1.××√×
2.D　[據單位制可知，在國際單位制中三個力學的基本物理量分別為長度、質量、時間，長度用米尺測量，質量用天平測量，時間用秒表測量，故D選項正確．]
3.ABD　[題目所給單位均為力學單位，在力學中只取質量、長度、時間的單位為基本單位，除這三個單位以外的單位，均為導出單位．]
【典例1】ABC　[為了運算的簡捷，交流方便，各國都要統一采用通用單位制，這就是國際單位制，故選項A、B正確；只要運算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結果也必然是國際單位制中的單位，這是國際單位制的又一重要作用，故選項C正確；國際單位制中規定基本單位的物理量中沒有“能量”，選項D錯誤．]
【典例2】B　[在物理計算中，如果各物理量的單位都統一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位．在國際單位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的單位為N.根據牛頓第二定律F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N．]
[變式訓練]
1.BC　[密度、加速度、長度、質量和時間不是單位的名稱，而是物理量的名稱；千克是國際單位制中的基本單位，牛、米每秒是國際單位制中的導出單位，都屬于國際單位，故B、C正確．]
2.D　[把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F的單位為kg·m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C錯誤，D正確．]
★★課堂達標★★
1.C　[并不是任何物理量都有單位，且單位并不一定唯一，物理量單位之間的關系可以通過物理公式導出，C正確．]
2.BCD　[力雖然是力學中一個最基本的概念，但它不是力學中的基本物理量(力學中的基本物理量是質量、長度和時間)，所以它的單位“牛頓”不是力學中的基本單位．力學中的基本單位是千克、米、秒，其他單位都是導出單位．B、C、D正確．]
3.C　[根據W＝Fl可得，1 J＝1 N·m，根據牛頓第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2，則1 J＝1 kg·m2/s2，所以A、B、D錯誤，C正確．]
4.D　[物理計算中，在進行數量運算的同時，也要注意單位運算．帶單位運算時，每一個數據均要帶上單位，且單位換算要準確；也可以把題中已知量的單位都用國際單位制單位表示，計算的結果就用國際單位制單位表示，這樣在統一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在結果后面寫出正確單位即可．在備選的四個選項中，A、C均錯誤，B項解題過程正確，但不簡捷，只有D項中單位運用正確，且過程簡捷、規范．故D正確．]
5.[解析]　(1)由A＝可得，A的單位是
＝
＝＝m/s，故物理量A是速度．
(2)a單位m/s2
單位m2/s2
單位不同，不對．

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