資源簡介

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第四講：簡單機械（1）—杠桿和滑輪
杠桿
1. 定義：如果一根硬棒在力的作用下，能夠繞 固定點 轉動，這根硬棒就叫作杠桿，
注意：硬棒的形狀可以是任意形態(長條形，圓形，球形等等)，不一定是長條狀。
五要素: 支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂 。
【典例1.1】MN為展示臺，PQ為連桿拉住展示臺，m為展示物。以下是展示臺承裁展示物時杠桿的示意圖，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】杠桿的平衡條件；杠桿的動態平衡分析
【解析】【分析】杠桿的五要素，分為支點，動力臂，動力，阻力臂和阻力。
【解答】若去掉連桿pQ，此時MN展臺會逆時針繞著N點轉動，故支點在最右側的N點；PQ的作用效果是拉住展臺，避免其展臺沿著逆時針方向轉動，故其拉力方向為斜向上。
故答案為：A
【對點訓練1.1】（2023 舟山一模）如圖所示筷子盒在A處施加向下的力時，筷子會從出口滾出。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時杠桿示意圖的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A處施加的動力的方向是向下的，支點在杠桿的最左側，所以阻力的方向是向上的，根據四個選項可知，A中圖正確。
故選：A。
2. 杠桿的平衡條件
(1)杠桿平衡狀態: 靜止 或 勻速轉動 。
(2)通過實驗可得杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是 動力×動力臂=阻力×阻力臂 。
注意：當動力和阻力在支點的同側時，動力和阻力方向在杠桿的異側；
當動力和阻力在支點的異側時，動力和阻力方向在杠桿的同側。
(3)注意點：實驗時應調節杠桿使杠桿在水平位置平衡，其目的是 便于直接讀出力臂的大小 。
【典例1.2】（2022·江蘇鹽城·統考中考真題）如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數 B．向左調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置 D．減小彈簧測力計的拉力
1．C
【詳解】如圖，杠桿向左傾斜，說明左側鉤碼對杠桿的拉力與力臂的乘積，大于右側拉力與力臂的乘積；
A．增加左側鉤碼個數，左側的力臂不變，力變大，力與力臂的乘積變大，根據可知，杠桿不會平衡，故A不符合題意；
B．在實驗的過程中，不能通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，故B不符合題意；
C．將左側鉤碼向右移動，左側的力不變，力臂變小，則左側力與力臂的乘積變小，會使杠桿平衡，故C符合題意；
D．減小彈簧測力計的拉力，右側的力臂不變，力變小，力與力臂的乘積變小，杠桿不會平衡，故D不符合題意。
故選C。
【對點訓練1.2】（2023 慈溪市校級模擬）實驗是科學研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻度間的距離相等。
①杠桿在如圖甲所示的位置靜止時 　是　（填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態。
②如圖乙所示，杠桿水平位置平衡后，在A點掛了2個鉤碼，每個鉤碼重0.5N，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿保持水平平衡，此時彈簧測力計的示數應為 　1.5 　N。
（2）如圖丙為水流抽氣泵的結構示意圖，當水不斷地從上往下流動時A的氣壓會 　小于　 （填“大于“小于”或“等于”）待抽氣容器，請利用前一空的結論分析圖丁中的過濾方式與普通過濾具有的優點是 　會加快過濾速度 　。
【答案】（1）①是；②1.5；（2）小于；會加快過濾速度。
【解答】解：（1）①如圖甲的位置靜止時是處于杠桿平衡狀態的；
②若每個小格長L，在A點掛2個相同的鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，讓杠桿在水平位置平衡，
根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2有：
2×0.5N×3L＝F×2L，解得F＝1.5N，彈簧測力計的示數應為1.5N；
（2）如圖丙為水流抽氣泵的結構示意圖，當水不斷地從上往下流動時，A處的流速大于待抽氣容器處，則A的氣壓會小于待抽氣容器；圖丁中自來水通過抽氣泵抽出錐形瓶內的空氣，使得錐形瓶內氣壓減小，小于外界氣壓，故會加快過濾速度。
故答案為：（1）①是；②1.5；（2）小于；會加快過濾速度。
3. 杠桿的類型
名稱 結構特征 特點 應用舉例
省力杠桿 動力臂_＞__阻力臂 省力、費距離 撬棒、鍘刀、動滑輪
費力杠桿 動力臂_＜__阻力臂 費力、省距離 縫紉機踏板、釣魚竿
等臂杠桿 動力臂__=__阻力臂 不省力也不費力 天平、定滑輪
【典例1.3】（2023甘孜）下列工具中，人們正常使用時，屬于費力杠桿的是（　　）
A. 鋼絲鉗 B. 筷子
C. 修枝剪刀 D. 開瓶器
【答案】B
【解析】
【詳解】A．如圖，手給鋼絲鉗施力的位置到支點的距離是動力臂，夾鋼絲的位置到支點的距離是阻力臂，明顯動力臂大于阻力臂，所以鋼絲鉗是省力杠桿，故A不符合題意；
B．如圖，筷子繞著手指根轉動，施力的手指到支點的距離是動力臂，筷子下端夾菜的位置到支點的距離是阻力臂，很明顯阻力臂大于動力臂，所以筷子是費力杠桿，故B符合題意；
C．如圖，剪刀把手施力處到支點距離大于剪刀刀口中間位置到支點距離，即是動力臂大于阻力臂，所以修枝的剪刀是省力杠桿，故C不符合題意；
D．如圖，開瓶器壓在瓶蓋的一端是支點，握手的位置到支點的距離是動力臂，提瓶蓋的位置到支點的距離是阻力臂，明顯動力臂大于阻力臂，所以開瓶器是省力杠桿，故D不符合題意。
故選B。
【對點訓練1.3】（2023廣元）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（　　）
A. 在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿
B. 作用在A點的力的大小為5N
C. 如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應變小
D. 若將作用于A點的力變為圖中，要使杠桿水平平衡，應小于
【答案】C
【解析】A．在A點施加豎直向上的力F1時，動力臂是OA，阻力臂是OB，動力臂大于阻力臂，該杠桿是省力杠桿，故A錯誤；
B．由杠桿的平衡條件可知
F1×OA=G×OB
且
OA=OB+BA=3BA
則有
F1×3BA=G×2BA
解得
故B錯誤；
C．如果重物的懸掛點B向O點移動，則OB變小，由
F1×OA=G×OB
可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F1應變小，故C正確；
D．將作用于A點的力F1變為圖中F2，動力臂會變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變情況下，F2應大于F1，故D錯誤。
4．杠桿專題
①動態平衡問題：力臂變化、動力或者阻力變化
②最小動力問題：最大動力臂，最小動力
③平衡狀態打破問題：改變力的大小、方向、或者力臂大小導致平衡狀態的變化。
【典例1.4】（2023·江蘇南通·統考一模）如圖，小車從處于輕質杠桿OB的A點開始勻速向右運動，在B端豎直向上方向系一根不可伸縮的細繩使杠桿始終處于水平位置平衡。下列表示AB間的距離s和細繩的拉力F隨時間t變化的關系圖線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】AB．AB間的距離s為
s=OB-OA= OB -vt
由于OB是一個定值，速度不變，則s隨t的增大而減小，且是一條直線，故AB錯誤；
CD．杠桿始終處于水平位置平衡，根據杠桿平衡的條件可知
F×OB=G×(OA+vt)
則有
F和t符合一次函數關系，故C錯誤，D正確。
故選D。
【對點訓練1.4】（2022·江蘇泰州·統考中考真題）建設中的常泰大橋為斜拉索公路、鐵路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長30cm，重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔，OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，橋面OA實質是一種______（填簡單機械名稱），保持橋面水平，細線對OA的拉力F＝______N；將細線一端的固定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是______，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。
杠桿 5N 變小
【詳解】[1]在力的作用下如果能繞著一固定點轉動的硬棒就叫杠桿。OA可繞O點轉動，所以橋面OA實質是杠桿。
[2] OA保持與橋面水平時，此時拉力F為杠桿OA的動力，由于拉力方向與OA成30度角，所以動力臂為OA長的二分之一，阻力為杠桿OA的重力，阻力臂為OA長的二分之一，為等臂杠桿，根據杠桿平衡原理可知，細線對OA的拉力F為5N。
[3] 將細線一端的固定點由B點改至C點，動力臂將變大，阻力和阻力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，拉力F的大小將變小。
【典例1.5】（2022·江蘇蘇州·統考中考真題）在圖中畫出杠桿的阻力臂l，并在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F；
【詳解】由圖可知，O為支點，重物向下拉杠桿的力為阻力，則過支點做阻力作用線的垂線段即為阻力臂l；；由杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小。最小力F作用在A點，當OA為F的力臂時，力臂最長，此時力F最小，且F的方向垂直杠桿向上，從A點垂直OA向上畫出F的示意圖，如圖所示：
【對點訓練1.5】（2023 鹿城區校級一模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農業專家自制輕質拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：如圖所示，拔草器相當于一個杠桿，拔草時支點在O點，若拔同一植株，則草對拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，動力臂越大，動力越小。A、B、C圖相比，動力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動力更小；C圖與D圖相比，阻力臂相等，D圖的動力臂更小，所以C圖動力更小，符合要求的只有C圖。
故選：C。
【典例1.6】小華在做實驗時提出了如圖所示兩個模型，兩杠桿均處于平衡狀態，甲杠桿上平衡的是兩個密度相同但體積不同的實心物體，乙杠桿上平衡的是兩個體積相同但密度不同的實心物體（物體的密度都大于水）。如果將它們都浸沒在水中，則兩杠桿將（　　）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】C
【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前：ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2所以V1×L1=V2×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘積為：(ρ物gV1 ρ水gV 1)×L1=(ρ物 ρ水)gV1×L1
浸入水中后右端力和力臂的乘積為：(ρ物gV2 ρ水gV2)×L2=(ρ物 ρ水)gV2×L2
所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。
乙杠桿：浸入水中之前：ρ1gV×L1=ρ2gV×L2
浸入水中后左端力和力臂的乘積為：(ρ1gV ρ水gV)×L1=ρ1gV×L1 ρ1gV×L1
浸入水中后左端力和力臂的乘積為：(ρ2gV ρ水gV)×L1=ρ2gV×L2 ρ水gV×L2 因為L1>L2
所以，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿右端下沉，
綜上所述，選項C符合題意。
【對點訓練1.6】（2022·湖南懷化）體積相同的實心物塊甲和乙，它們分別掛在一根輕質不等臂杠桿AOB的左右兩端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比為1∶2，則AO∶OB=___________，若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則杠桿___________端將下降。（選填“A”或“B”）
【答案】 2∶1 B
【解析】
[1] 已知甲和乙的密度之比為1∶2，體積相同，則甲和乙的重力之比為
根據杠桿的平衡條件
所以
則AO∶OB=2∶1。
[2]若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則由于體積相同且都浸沒，則兩物體受到的浮力相等
此時作用在杠桿兩端的力分別為
再根據，則此時
因為AO∶OB=2∶1，則可得
故同時浸沒在水中后，則杠桿B端下降。
滑輪
滑輪是一個周邊有槽 ，能夠繞 軸 轉動的輪
類型 定滑輪 動滑輪 滑輪組
定義 在使用過程中，軸的位置固定不動的滑輪 在使用過程中，軸隨物體一起移動的滑輪 將動滑輪和定滑輪組 合在一起即為滑輪組
示意圖
特點 不省_力___，可以改變力的——方向——— 可省 1/2 的力,但__不能_____改變力的方向 既可以__省力_______,又可以改變力的__大小________
點睛之筆 在分析滑輪問題的時候，要時刻注意滑輪重和摩擦的影響。
【典例2.1】（2023·江蘇淮安·統考一模）如圖所示使用下列三個裝置分別用、、勻速提起同樣的重物，不計滑輪的重力和摩擦，則、、的大小關系為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】不計滑輪的重力和摩擦且不計繩重的情況下；左邊的滑輪是動滑輪，能夠省一半的力，故
中間的滑輪是動滑輪，作用在動滑輪的軸上，費一倍的力，則
右邊的滑輪是定滑輪，只能改變力的方向，不省力也不費力，故
所以
故A符合題意；BCD不符合題意。
故選A。
【對點訓練2.1】（2023·江蘇蘇州·統考模擬預測）如圖所示，一個重G = 20N的物體在拉力F的作用下被勻速提升了20 cm．若不計滑輪重和摩擦，則拉力F及其向上移動的距離s分別為（ ）
A．F = 10 N，s = 0.2m B．F = 10N，s =0.4m
C．F = 20 N，s =0.2m D．F = 20 N，s = 0.4m
【答案】B
【詳解】由圖知，此時拉力：．拉力作用點上移的高度是物體上移的距離為：．
故選B．
通常滑輪的分析可以從兩個角度來看：①受力分析；②杠桿
受力分析：
例如：對動滑輪進行受力分析如圖，不計繩重及摩擦，當物體勻速上提或靜止時，動滑輪受到兩段繩向上的拉力 動滑輪自身重力( 以及懸掛物對動滑輪向下的拉力 T處于平衡狀態即 ①
同一根繩處于拉伸狀態時繩上的拉力處處相等，即 ②
懸掛物受到的拉力和重力相等，即 ③
聯立①②③式可得
常見幾種情況的滑輪受力分析（滑輪軸不受摩擦作用時，均可以滑輪為受力分析對象）
裝置1 裝置2 裝置3
F=2G+G動S=S物 F=fS=2S物 F=fS=S物
裝置4 裝置5
F=2f S=S物 F=f S=3S物
【典例2.2】（2023達州）將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速下降，已知A重30N，B重5N，則A所受地面的摩擦力為__________N；若對A施加一個水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運動，則拉力F=__________N。（不計繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦）
【答案】 ①. 10 ②. 20
【解析】如圖所示，物體A和B通過動滑輪相連，動滑輪上有2段繩子，已知A重30N，B重5N，物體B恰好勻速下降，說明物體A處于平衡狀態，則A所受地面的摩擦力與動滑輪的鉤子拉A的力是一對平衡力，即
若對A施加一個水平向左的拉力F，則物體A受到三個力的作用：水平向左的拉力F，水平向右的拉力2GB， 水平向右的摩擦力10N，所以，水平剛好使A勻速向左運動，則拉力F
【對點訓練2.2】（2023 濱江區一模）小金用如圖滑輪組提起一個重物，已知重物重力為G，小金重力為500N，不計繩子與滑輪之間的摩擦力。以下說法中正確的是（　　）
A．若不計滑輪重力，小金可以提起的重物最大重力不超過500N
B．若小金將繩子豎直向下拉動2m，則重物可以提升4m
C．若G＝600N時，滑輪組的機械效率為75%，則動滑輪的重力為200N
D．若小金向右拉動繩子，所需的拉力將會逐漸增大
【答案】C
【解答】解：由圖知，承擔物重的繩子股數n＝2。
A、不計繩子與滑輪之間的摩擦力，若不計滑輪重力，拉力F＝G，而小金的最大拉力F最大＝G人＝500N，可以提起的重物最大重力G最大＝2F最大＝2×500N＝1000N，故A錯誤；
B、若小金將繩子豎直向下拉動s＝2m，重物提升高度h＝s＝s＝×2m＝1m，故B錯誤；
C、不計繩子與滑輪之間的摩擦力時滑輪組的機械效率η＝＝＝＝，
若G＝600N時，滑輪組的機械效率為75%，可得：75%＝
解得動滑輪的重力G動＝200N，故C正確；
D、由于定滑輪不能省力，只能改變動力的方向，所以當小金向右拉動繩子，所需拉力的大小不變，故D錯誤。
故選：C。
②將滑輪視為杠桿，不計輪軸摩擦
定滑輪：如圖所示，其支點在輪直徑的中點， 即定滑輪是一個等臂杠桿，物體緩慢勻速上升或靜止時，根據杠桿的平衡條件可以得到此時 即 當斜拉時，其力臂大小仍然不變， 因此其示數不變。
動滑輪：將動滑輪視為杠桿進行分析，此時固定一端的繩與輪相接處為杠桿的支點 O, 如圖所示, 其動力臂l 是阻力臂 的兩倍。在不計繩重、動滑輪重力和摩擦時，根據杠桿的平衡條件可知： 即 即省一半的力。
滑輪組：定滑輪不省力，但能改變力的方向。動滑輪省力，但不能改變力的方向。為了既可以省力又可以改變力的方向，可以把定滑輪和動滑輪組合成滑輪組。
通常有以下幾種方式：
【典例2.3】（2022金昌）如圖所示，某工人站在地面上使用由三個滑輪組成的滑輪組提升重物，請畫出最省力的繞繩方法。
【答案】
【對點訓練2.3】（2023·江蘇泰州·統考模擬預測）建筑工人在A處，使用如圖所示的滑輪組提升物體，試在圖中畫出最省力的繞線方法。
【詳解】由圖可知，繩子端拉力方向向上，要畫出最省力的繞線方法，則起點在動滑輪上，由3根繩子承擔物重，如下圖所示：
真題演練
1.（2022·江蘇淮安·統考中考真題）如圖所示，用力打開夾子過程中，標注的夾子支點、動力、阻力正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】根據杠桿的支點定義可知夾子中間的軸的位置是支點，手作用的點為動力作用點，動力的方向向下，阻力的作用點為支點左端彈性鐵圈與夾子接觸的位置，阻力的方向向下，故A符合題意。
故選A。
2. （2023·湖州）機械的發明和使用，極大提高了人們的工作效率。下列四種簡單機械，一定不能省力的是（　　）
A．杠桿 B．動滑輪 C．定滑輪 D．斜面
【答案】C
【知識點】定滑輪及其工作特點
【解析】【分析】根據對常見簡單機械的認識判斷。
【解答】A.杠桿分省力杠桿、等臂杠桿和費力杠桿，故A不合題意；
B.動滑輪最多可以省一半的力，故B不合題意；
C.定滑輪不省力不費力，只能改變拉力方向，故C符合題意；
D.斜面肯定省力，故D不合題意。
故選C。
3.（2023 連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（　　）
A．杠桿仍水平平衡
B．杠桿的左邊向下傾斜
C．杠桿的右邊向下傾斜
D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
【答案】C
【解答】解：ABC、如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，重力為G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，杠桿上每小格的長度假設為1cm，
則FA＝0.5N×2＝1N，LA＝1cm×2＝2cm，FB＝0.5N，LB＝1cm×4＝4cm，杠桿平衡，則：FA×LA＝FB×LB；
在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，FA′＝0.5N×3＝1.5N，FB′＝0.5N×2＝1N，LA和LB的長度都不變，則FA′×LA＝1.5N×2cm＝3N cm，FB′×LB＝1N×4cm＝4N cm，則：FA′×LA＜FB′×LB，杠桿右邊下傾，故AB錯誤、C正確；
D、將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿左端為：1.5N×3cm＝4.5N cm，杠桿右端為：1N×4cm＝4N cm，左右兩側力與力臂的乘積不等，所以杠桿不能水平平衡，故D錯誤。
故選：C。
4．（2022 鹽城）如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數 B．向左調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置 D．減小彈簧測力計的拉力
【答案】C
【解答】解：A、增加左側鉤碼個數，左側的力臂不變，力變大，力與力臂的乘積變大，杠桿不會平衡，故A錯誤；
B、在實驗的過程中，不能通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，故B錯誤；
C、將左側鉤碼向右移動，左側的力不變，力臂變小，則左側力與力臂的乘積變小，會使杠桿平衡，故C正確；
D、減小彈簧測力計的拉力，右側的力臂不變，力變小，力與力臂的乘積變小，杠桿不會平衡，故D錯誤。
故選：C。
5.（2023 無錫）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40N的石塊，B端掛有重為20N的空桶，OA長為1.2m，OB長為0.6m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起，硬棒質量忽略不計。下列說法中正確的是（　　）
A．向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B．向下拉繩放下空桶時拉力為20N
C．向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D．向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為40N
【答案】D
【解答】解：A、向下拉繩放下空桶時，B端的力為動力，A端的力為阻力，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A錯誤；
BD、根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，杠桿平衡時B端的拉力FB80N，
放下空桶時，向下拉繩子的力F1＝FB﹣G桶＝80N﹣20N＝60N，
裝滿水時，桶和水的總重力G總＝G桶+G水＝20N+100N＝120N，
向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為F2＝G總﹣FB＝120N﹣80N＝40N，
故B錯誤，D正確；
C、向上拉繩提起裝滿水的桶時，在A端的力為動力，B端的力為阻力，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C錯誤；
故選：D。
6. （2023·溫州）某同學發明一自動升降排水井蓋（如圖甲），暴雨時通過收集雨水實現井蓋自動抬升（如圖乙），加快路面雨水的排放。
（1）井蓋抬升過程中，定滑輪的作用是　 　。
（2）某次排水過程中，重150牛的井蓋被抬升0.1米。此過程中，克服井蓋重力做功　 　焦。
（3）要使降水量稍小時就能抬升井蓋，可采取的措施有：　 　。（寫出一點）
【答案】（1）改變力的作用方向
（2）15
（3）調小排水口
【知識點】功的計算公式的應用；定滑輪及其工作特點
【解析】【分析】（1）根據定滑輪的特點解答；
（2）根據W=Gh計算克服井蓋重力做的功；
（3）根據井蓋被抬起的原理分析。
【解答】（1）定滑輪的作用是不省力不費力，但能改變力的作用方向；
（2）克服井蓋重力做功：W=Gh=150N×0.1m=15J；
（3）根據乙圖可知，當外面的雨水流入水槽后，水槽的重力增大，兩個定滑輪上繩子產生的拉力增大，于是對井蓋向上的支持力增大，于是井蓋被頂起來。當降水量較小時，水槽的重力偏小，井蓋受到的支持力偏小，井蓋不易抬起。此時可以減小排水口，從而減小水槽里水的排水量，增大雨水在里面的停留時間，從而增大水槽重力，進而抬起井蓋。
7.（2022·江蘇鎮江·統考中考真題）如圖1所示，輕質杠桿可繞O轉動，A點懸掛一重為12N的物體M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA=AB=BC，則F為 ___________N。保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，F的力臂記為l，則F的大小變 ___________，F與（）的關系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復上述步驟，F與（）的關系圖線為圖2中的 ___________（選填數字序號）。
【答案】6 小 ②
【詳解】[1]由圖1可知，O為杠桿的支點，B點拉力F的力臂
A點作用力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，
解得
[2]由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，根據杠桿平衡條件可得F×l=G×OA，
解得
……Ⅰ
由題意可知，此過程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小。
[3]將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得F×l=G×OB，解得
……Ⅱ
由數學知識可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與的關系圖線均為正比例函數，由圖1可知，OB>OA，則Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F與的關系圖線為過原點且斜率比圖線①大的圖線②。
8.（2023·江蘇無錫·統考一模）小明利用浮力和杠桿知識，設計了測量液體密度的裝置。如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有兩個完全相同的正方體C、D，它們的邊長為10cm，重力為30N，OA=30cm，OB=24cm。小明向容器中倒入不同密度的液體，每次都將C浸沒于液體中，移動物體D，使杠桿在水平位置平衡，OB上可以標出不同液體的密度值（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物體C的質量為_______kg；
（2）當物體C浸沒在水中時，物體D移動到E點時杠桿恰好水平靜止，此時，A點所受拉力為_______N，OE的長度為_______cm；
（3）這個密度秤能夠測量的最小液體密度為_______kg/m3。
6． 3 20 20 0.6×103
【詳解】（1）[1]由題可知，物體C的重為30N，根據G=mg可知，物體C的質量
（2）[2]對物體C進行受力分析，此時受到向下的重力，向上的浮力和向上的拉力，根據阿基米德原理，受到的浮力為
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(10)3×10-6m3×10N/kg=10N
因此受到的拉力為
F拉=G-F浮=30N-10N=20N
[3]根據杠桿平衡條件可得
F拉×OA=G×OE
代入數據
（3）[4]由圖可知，當物體D在B端時，物體C受到的拉力最大，即受到的浮力最小，此時液體密度最小。根據杠桿平衡條件可得
F拉1×OA=G×OB
代入數據
此時物體C受到的浮力為
F浮1=G-F拉1=30N-24N=6N
根據阿基米德原理
9.（2023 鄞州區一模）小寧做“探究杠桿平衡條件”實驗，裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）如圖甲所示，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，每個鉤碼重0.1N，在B點豎直向下拉彈簧測力計，杠桿水平位置平衡；若斜拉彈簧測力計，使杠桿仍在水平位置平衡，彈簧測力計的示數 　變大　（填“變大”“變小”或“不變”）。
（2）小寧又制作了一個密度均勻的圓盤（相當于杠桿），圓盤可以繞著圓心O轉動（轉軸阻力忽略不計），圓盤上CH所在直線上相鄰兩點間距離相等，他先在圓盤的C點掛上4個鉤碼（如圖乙），再用一個量程合適的彈簧測力計在M點施加豎直向上的拉力后，圓盤 　不能　（填“能”或“不能”）在圖示位置靜止。
（3）為了探究“力的作用點到支點的距離是否一定影響杠桿的平衡”，小寧在圓盤的C點掛上4個鉤碼（如圖乙），又在G點掛上一定數量的鉤碼后發現圓盤在圖示位置平衡。為了改變支點到力的作用點的距離，他將掛在G點的鉤碼先后掛在 　D、N　兩個點又進行了兩次實驗，發現圓盤仍在圖示位置平衡，即可得到結論。
【答案】（1）變大；（2）不能；（3）D、N。
【解答】解：（1）若每個小格長L，在A點掛2個相同的鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，讓杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計改為斜拉時，拉力的力臂減小，再次使杠桿水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件，彈簧測力計的示數將變大；
（2）設圓盤上CH所在直線上相鄰兩點間距離為a，阻力力與阻力臂的乘積為：4×0.5N×3a＝6aN；動力與動力臂的乘積為：F動×0＝0；
由于F1L1≠F2L2，所以圓盤不能在圖示位置靜止；
（3）根據杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2得，
4×0.5N×3a＝n×0.5N×2a，
解得n＝6，
當改變右邊掛鉤碼的位置時，
4×0.5N×3a＝6×0.5N×ma，
解得m＝2，
所以右邊力臂保持不變，即他可以將掛在G點的鉤碼先后掛在D、N兩個點又進行實驗。
故答案為：（1）變大；（2）不能；（3）D、N。
10.（2022·江蘇徐州·統考中考真題）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中。
（1）如圖甲所示，安裝杠桿時，為了使杠桿在水平位置平衡，應調節杠桿右端的平衡螺母向__________移動；
（2）如圖乙所示，杠桿上每一格的長度為5cm，在杠桿左邊掛鉤碼，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂為____________cm；
（3）如果要用彈簧測力計向上拉，需要對圖乙所示的實驗設計進行的調整是___________；
（4）如圖丙所示，當杠桿繞支點轉動時，杠桿上A點的速度方向總是和杠桿垂直。作用在A點的三個大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，請指出為什么力臂最大的F2對杠桿轉動的作用最大？______________。
【答案】右 25 將測力計移到左端第5個格處 F2與v方向一致
【詳解】（1）[1]由甲圖可知，杠桿左端向下傾斜，說明左端沉，為使杠桿在水平位置平衡，應調節杠桿右端的平衡螺母向右移動。
（2）[2]乙圖中，杠桿水平位置平衡，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂此時落在杠桿上，測力計懸掛點到支點的距離就等于動力臂的長度，由于每一格的長度為5cm，共5個格，所以動力臂的長度為
l1=5cm×5=25cm
（3）[3]鉤碼的作用效果是使杠桿逆時針轉動，要使彈簧測力計向上拉，拉力的作用效果需使杠桿順時針轉動，所以要使杠桿在水平位置平衡，需將測力計移到左端第5個格處向上拉。
（4）[4]作用在A點的三個力大小相等，方向不同。因為A點的速度方向總是和杠桿垂直，即F2與v方向一致，杠桿運動速度加快，做加速運動，把F1、F3分解為速度方向和杠桿方向的兩個分力，沿杠桿方向的分力過支點，不能使杠桿轉動；F1、F3在速度方向的分力小于F2，所以F2對杠桿轉動的作用最大。
11.（2023雅安）如圖1所示是某同學“探究杠桿的平衡條件”的實驗裝置，每個鉤碼重為0.5 N（鉤碼個數若干）：
（1）杠桿放在支架上后，在圖1甲所示位置靜止，這時的杠桿處于__________（填“平衡”或“不平衡”）狀態，為了將杠桿調至水平位置平衡，他將左端平衡螺母向______（填“左”或“右”）端調節。
（2）圖1乙中，在水平位置平衡的杠桿A處掛兩個鉤碼，則在B處需掛_______個鉤碼時，杠桿才能繼續保持在水平位置平衡；實驗中每次都要調節杠桿在水平位置平衡，這樣做的主要目的是便于直接測量_______；經過多次實驗得出杠桿平衡條件為__________________。
（3）保持杠桿水平位置平衡，將圖1丙中的彈簧測力計由豎直位置緩慢向右轉動至虛線位置，彈簧測力計示數將___________（填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）實驗中保持阻力F2及阻力臂不變，多次改變動力F1與動力臂，收集數據并在坐標系中繪制出動力F1與動力臂的關系圖像（如圖2所示），由圖像分析可知：當F=___________N 時，。
（5）如圖3甲所示，粗細不均勻的胡蘿卜在水平位置平衡。將胡蘿卜沿虛線位置分割兩部分，如圖3乙所示，P點為胡蘿卜左邊部分重心位置，Q點為胡蘿卜右邊部分重心位置，根據杠桿平衡條件分析可知，左邊部分胡蘿卜所受的重力_____（填“大于”“小于”或“等于”）右邊部分胡蘿卜所受的重力。
【答案】(1)平衡左
(2)3 力臀 （或動力X動力臂=阻力X阻力臂）
(3)變大
(4)0.5
(5)大于
【解析】本題考查探究杠桿平衡條件的實驗。(1)由題圖甲可知，杠桿處于靜止狀態，所以此時的杠桿處于平衡狀態；題圖1甲中杠桿向右側傾斜，為了將杠桿調至水平位置平衡，應將左端平衡螺母向左端調節。
(2)題圖1乙中在水平位置平衡的杠桿A處掛兩個鉤碼，設一個鉤碼的重為 G，杠桿一個小格的長度為L杠桿右端B點所掛鉤碼個數為n，根據杠桿平衡條件得 ，解得n=3；實驗中每次都要調節杠桿在水平位置平衡，這樣做的主要目的是便于直接測量力臂。經過多次實驗得出杠桿平衡條件為。
(3)當保持杠桿水平平衡，把彈簧測力計逐漸向右傾斜時，力臂逐漸減小，阻力與阻力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，拉力變大，即彈簧測力計的示數會變大。
(4)由題意可知，阻力和阻力臂保持不變，則動力與動力臂的乘積也保持不變，根據題圖2可知，當動力F1=1N時，動力臂為；當動力臂為時，代入數據可得 F1X30cm=1 NX15cm，解得F1=0.5N.
(5)根據杠桿的平衡條件可得Gp·OP=GQ·OQ因為OPGa，即左邊部分胡蘿卜的重力大于右邊部分胡塑卜的重力。
（2023·杭州）如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊。現把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。
（1）繩甲對晾桿的拉力為F甲，繩乙對晾桿的拉力為F乙，則F甲　 　F乙（選填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此時繩甲對晾桿的拉力F甲為多少？
（3）閉合開關，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態勻速提升1.2m，用時10s，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？
【答案】（1）小于
（2）設兩孔之間距離為l
根據杠桿平衡條件：F甲l甲=Gl乙
答：繩子甲對晾桿的拉力F甲為10N。
（3）
答：根據題設，裝置牽引鋼絲繩做功的功率等于裝置拉衣服的功率是3.6W。
【知識點】杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）將5號孔看做杠桿的支點，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2比較兩個拉力大小；
（2）將乙看做支點O，此時阻力臂為2L，動力臂為6L，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算即可；
（3）根據W=Gh計算出克服衣服重力做功，再根據計算鋼絲繩做功的功率。
【解答】（1）將5號孔看做杠桿的支點，則動力甲的力臂為4L，動力乙的力臂為2L，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F甲×4L=F乙×2L，解得：F甲：F乙=1：2，那么F甲圖1
圖3
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第四講：簡單機械（1）—杠桿和滑輪
杠桿
1. 定義：如果一根硬棒在力的作用下，能夠繞 轉動，這根硬棒就叫作杠桿，
注意：硬棒的形狀可以是任意形態(長條形，圓形，球形等等)，不一定是長條狀。
五要素: 。
【典例1.1】MN為展示臺，PQ為連桿拉住展示臺，m為展示物。以下是展示臺承裁展示物時杠桿的示意圖，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【對點訓練1.1】（2023 舟山一模）如圖所示筷子盒在A處施加向下的力時，筷子會從出口滾出。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時杠桿示意圖的是（　　）
A． B．
C． D．
2. 杠桿的平衡條件
(1)杠桿平衡狀態: 或 。
(2)通過實驗可得杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是 。
注意：當動力和阻力在支點的同側時，動力和阻力方向在杠桿的異側；
當動力和阻力在支點的異側時，動力和阻力方向在杠桿的同側。
(3)注意點：實驗時應調節杠桿使杠桿在水平位置平衡，其目的是 。
【典例1.2】（2022·江蘇鹽城·統考中考真題）如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數 B．向左調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置 D．減小彈簧測力計的拉力
【對點訓練1.2】（2023 慈溪市校級模擬）實驗是科學研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻度間的距離相等。
①杠桿在如圖甲所示的位置靜止時 　　（填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態。
②如圖乙所示，杠桿水平位置平衡后，在A點掛了2個鉤碼，每個鉤碼重0.5N，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿保持水平平衡，此時彈簧測力計的示數應為 　 　N。
（2）如圖丙為水流抽氣泵的結構示意圖，當水不斷地從上往下流動時A的氣壓會 　　 （填“大于“小于”或“等于”）待抽氣容器，請利用前一空的結論分析圖丁中的過濾方式與普通過濾具有的優點是 　 　。
3. 杠桿的類型
名稱 結構特征 特點 應用舉例
省力杠桿 動力臂___阻力臂 省力、費距離 撬棒、鍘刀、動滑輪
費力杠桿 動力臂___阻力臂 費力、省距離 縫紉機踏板、釣魚竿
等臂杠桿 動力臂____阻力臂 不省力也不費力 天平、定滑輪
【典例1.3】（2023甘孜）下列工具中，人們正常使用時，屬于費力杠桿的是（　　）
A. 鋼絲鉗 B. 筷子
C. 修枝剪刀 D. 開瓶器
【對點訓練1.3】（2023廣元）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（　　）
A. 在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿
B. 作用在A點的力的大小為5N
C. 如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應變小
D. 若將作用于A點的力變為圖中，要使杠桿水平平衡，應小于
4．杠桿專題
①動態平衡問題：力臂變化、動力或者阻力變化
②最小動力問題：最大動力臂，最小動力
③平衡狀態打破問題：改變力的大小、方向、或者力臂大小導致平衡狀態的變化。
【典例1.4】（2023·江蘇南通·統考一模）如圖，小車從處于輕質杠桿OB的A點開始勻速向右運動，在B端豎直向上方向系一根不可伸縮的細繩使杠桿始終處于水平位置平衡。下列表示AB間的距離s和細繩的拉力F隨時間t變化的關系圖線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【對點訓練1.4】（2022·江蘇泰州·統考中考真題）建設中的常泰大橋為斜拉索公路、鐵路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長30cm，重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔，OA可繞O點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，橋面OA實質是一種______（填簡單機械名稱），保持橋面水平，細線對OA的拉力F＝______N；將細線一端的固定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是______，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處。
【典例1.5】（2022·江蘇蘇州·統考中考真題）在圖中畫出杠桿的阻力臂l，并在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F；
【詳解】由圖可知，O為支點，重物向下拉杠桿的力為阻力，則過支點做阻力作用線的垂線段即為阻力臂l；；由杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小。最小力F作用在A點，當OA為F的力臂時，力臂最長，此時力F最小，且F的方向垂直杠桿向上，從A點垂直OA向上畫出F的示意圖，如圖所示：
【對點訓練1.5】（2023 鹿城區校級一模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農業專家自制輕質拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【典例1.6】小華在做實驗時提出了如圖所示兩個模型，兩杠桿均處于平衡狀態，甲杠桿上平衡的是兩個密度相同但體積不同的實心物體，乙杠桿上平衡的是兩個體積相同但密度不同的實心物體（物體的密度都大于水）。如果將它們都浸沒在水中，則兩杠桿將（　　）
A．仍保持平衡 B．都失去平衡
C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【對點訓練1.6】（2022·湖南懷化）體積相同的實心物塊甲和乙，它們分別掛在一根輕質不等臂杠桿AOB的左右兩端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比為1∶2，則AO∶OB=___________，若將甲、乙如圖所示同時浸沒在水中，則杠桿___________端將下降。（選填“A”或“B”）
滑輪
滑輪是一個周邊有 ，能夠繞 轉動的輪
類型 定滑輪 動滑輪 滑輪組
定義 在使用過程中，軸的位置固定不動的滑輪 在使用過程中，軸隨物體一起移動的滑輪 將動滑輪和定滑輪組 合在一起即為滑輪組
示意圖
特點 不省____，可以改變力的————— 可省 的力,但______改變力的方向 既可以_________,又可以改變力的__________
點睛之筆 在分析滑輪問題的時候，要時刻注意滑輪重和摩擦的影響。
【典例2.1】（2023·江蘇淮安·統考一模）如圖所示使用下列三個裝置分別用、、勻速提起同樣的重物，不計滑輪的重力和摩擦，則、、的大小關系為（　　）
A． B．
C． D．
【對點訓練2.1】（2023·江蘇蘇州·統考模擬預測）如圖所示，一個重G = 20N的物體在拉力F的作用下被勻速提升了20 cm．若不計滑輪重和摩擦，則拉力F及其向上移動的距離s分別為（ ）
A．F = 10 N，s = 0.2m B．F = 10N，s =0.4m
C．F = 20 N，s =0.2m D．F = 20 N，s = 0.4m
通常滑輪的分析可以從兩個角度來看：①受力分析；②杠桿
受力分析：
例如：對動滑輪進行受力分析如圖，不計繩重及摩擦，當物體勻速上提或靜止時，動滑輪受到兩段繩向上的拉力 動滑輪自身重力( 以及懸掛物對動滑輪向下的拉力 T處于平衡狀態即 ①
同一根繩處于拉伸狀態時繩上的拉力處處相等，即 ②
懸掛物受到的拉力和重力相等，即 ③
聯立①②③式可得
常見幾種情況的滑輪受力分析（滑輪軸不受摩擦作用時，均可以滑輪為受力分析對象）
裝置1 裝置2 裝置3
F=2G+G動S=S物 F=fS=2S物 F=fS=S物
裝置4 裝置5
F=2f S=S物 F=f S=3S物
【典例2.2】（2023達州）將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速下降，已知A重30N，B重5N，則A所受地面的摩擦力為__________N；若對A施加一個水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運動，則拉力F=__________N。（不計繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦）
【對點訓練2.2】（2023 濱江區一模）小金用如圖滑輪組提起一個重物，已知重物重力為G，小金重力為500N，不計繩子與滑輪之間的摩擦力。以下說法中正確的是（　　）
A．若不計滑輪重力，小金可以提起的重物最大重力不超過500N
B．若小金將繩子豎直向下拉動2m，則重物可以提升4m
C．若G＝600N時，滑輪組的機械效率為75%，則動滑輪的重力為200N
D．若小金向右拉動繩子，所需的拉力將會逐漸增大
②將滑輪視為杠桿，不計輪軸摩擦
定滑輪：如圖所示，其支點在輪直徑的中點， 即定滑輪是一個等臂杠桿，物體緩慢勻速上升或靜止時，根據杠桿的平衡條件可以得到此時 即 當斜拉時，其力臂大小仍然不變， 因此其示數不變。
動滑輪：將動滑輪視為杠桿進行分析，此時固定一端的繩與輪相接處為杠桿的支點 O, 如圖所示, 其動力臂l 是阻力臂 的兩倍。在不計繩重、動滑輪重力和摩擦時，根據杠桿的平衡條件可知： 即 即省一半的力。
滑輪組：定滑輪不省力，但能改變力的方向。動滑輪省力，但不能改變力的方向。為了既可以省力又可以改變力的方向，可以把定滑輪和動滑輪組合成滑輪組。
通常有以下幾種方式：
【典例2.3】（2022金昌）如圖所示，某工人站在地面上使用由三個滑輪組成的滑輪組提升重物，請畫出最省力的繞繩方法。
【對點訓練2.3】（2023·江蘇泰州·統考模擬預測）建筑工人在A處，使用如圖所示的滑輪組提升物體，試在圖中畫出最省力的繞線方法。
真題演練
1.（2022·江蘇淮安·統考中考真題）如圖所示，用力打開夾子過程中，標注的夾子支點、動力、阻力正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2. （2023·湖州）機械的發明和使用，極大提高了人們的工作效率。下列四種簡單機械，一定不能省力的是（　　）
A．杠桿 B．動滑輪 C．定滑輪 D．斜面
3.（2023 連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（　　）
A．杠桿仍水平平衡
B．杠桿的左邊向下傾斜
C．杠桿的右邊向下傾斜
D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
4．（2022 鹽城）如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數 B．向左調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置 D．減小彈簧測力計的拉力
5.（2023 無錫）如圖所示，是《天工開物》中記載的我國傳統提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40N的石塊，B端掛有重為20N的空桶，OA長為1.2m，OB長為0.6m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起，硬棒質量忽略不計。下列說法中正確的是（　　）
A．向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B．向下拉繩放下空桶時拉力為20N
C．向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D．向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為40N
6. （2023·溫州）某同學發明一自動升降排水井蓋（如圖甲），暴雨時通過收集雨水實現井蓋自動抬升（如圖乙），加快路面雨水的排放。
（1）井蓋抬升過程中，定滑輪的作用是　 　。
（2）某次排水過程中，重150牛的井蓋被抬升0.1米。此過程中，克服井蓋重力做功　 　焦。
（3）要使降水量稍小時就能抬升井蓋，可采取的措施有：　 　。（寫出一點）
7.（2022·江蘇鎮江·統考中考真題）如圖1所示，輕質杠桿可繞O轉動，A點懸掛一重為12N的物體M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA=AB=BC，則F為 ___________N。保持杠桿水平靜止，將F作用點從B移至C，此過程中F方向保持不變，F的力臂記為l，則F的大小變 ___________，F與（）的關系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復上述步驟，F與（）的關系圖線為圖2中的 ___________（選填數字序號）。
8.（2023·江蘇無錫·統考一模）小明利用浮力和杠桿知識，設計了測量液體密度的裝置。如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有兩個完全相同的正方體C、D，它們的邊長為10cm，重力為30N，OA=30cm，OB=24cm。小明向容器中倒入不同密度的液體，每次都將C浸沒于液體中，移動物體D，使杠桿在水平位置平衡，OB上可以標出不同液體的密度值（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物體C的質量為_______kg；
（2）當物體C浸沒在水中時，物體D移動到E點時杠桿恰好水平靜止，此時，A點所受拉力為_______N，OE的長度為_______cm；
（3）這個密度秤能夠測量的最小液體密度為_______kg/m3。
9.（2023 鄞州區一模）小寧做“探究杠桿平衡條件”實驗，裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）如圖甲所示，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，每個鉤碼重0.1N，在B點豎直向下拉彈簧測力計，杠桿水平位置平衡；若斜拉彈簧測力計，使杠桿仍在水平位置平衡，彈簧測力計的示數 　　（填“變大”“變小”或“不變”）。
（2）小寧又制作了一個密度均勻的圓盤（相當于杠桿），圓盤可以繞著圓心O轉動（轉軸阻力忽略不計），圓盤上CH所在直線上相鄰兩點間距離相等，他先在圓盤的C點掛上4個鉤碼（如圖乙），再用一個量程合適的彈簧測力計在M點施加豎直向上的拉力后，圓盤 　　（填“能”或“不能”）在圖示位置靜止。
（3）為了探究“力的作用點到支點的距離是否一定影響杠桿的平衡”，小寧在圓盤的C點掛上4個鉤碼（如圖乙），又在G點掛上一定數量的鉤碼后發現圓盤在圖示位置平衡。為了改變支點到力的作用點的距離，他將掛在G點的鉤碼先后掛在 　　兩個點又進行了兩次實驗，發現圓盤仍在圖示位置平衡，即可得到結論。
10.（2022·江蘇徐州·統考中考真題）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中。
（1）如圖甲所示，安裝杠桿時，為了使杠桿在水平位置平衡，應調節杠桿右端的平衡螺母向__________移動；
（2）如圖乙所示，杠桿上每一格的長度為5cm，在杠桿左邊掛鉤碼，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂為____________cm；
（3）如果要用彈簧測力計向上拉，需要對圖乙所示的實驗設計進行的調整是___________；
（4）如圖丙所示，當杠桿繞支點轉動時，杠桿上A點的速度方向總是和杠桿垂直。作用在A點的三個大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，請指出為什么力臂最大的F2對杠桿轉動的作用最大？______________。
11.（2023雅安）如圖1所示是某同學“探究杠桿的平衡條件”的實驗裝置，每個鉤碼重為0.5 N（鉤碼個數若干）：
（1）杠桿放在支架上后，在圖1甲所示位置靜止，這時的杠桿處于__________（填“平衡”或“不平衡”）狀態，為了將杠桿調至水平位置平衡，他將左端平衡螺母向______（填“左”或“右”）端調節。
（2）圖1乙中，在水平位置平衡的杠桿A處掛兩個鉤碼，則在B處需掛_______個鉤碼時，杠桿才能繼續保持在水平位置平衡；實驗中每次都要調節杠桿在水平位置平衡，這樣做的主要目的是便于直接測量_______；經過多次實驗得出杠桿平衡條件為__________________。
（3）保持杠桿水平位置平衡，將圖1丙中的彈簧測力計由豎直位置緩慢向右轉動至虛線位置，彈簧測力計示數將___________（填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）實驗中保持阻力F2及阻力臂不變，多次改變動力F1與動力臂，收集數據并在坐標系中繪制出動力F1與動力臂的關系圖像（如圖2所示），由圖像分析可知：當F=___________N 時，。
（5）如圖3甲所示，粗細不均勻的胡蘿卜在水平位置平衡。將胡蘿卜沿虛線位置分割兩部分，如圖3乙所示，P點為胡蘿卜左邊部分重心位置，Q點為胡蘿卜右邊部分重心位置，根據杠桿平衡條件分析可知，左邊部分胡蘿卜所受的重力_____（填“大于”“小于”或“等于”）右邊部分胡蘿卜所受的重力。
（2023·杭州）如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊。現把重為30N的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。
（1）繩甲對晾桿的拉力為F甲，繩乙對晾桿的拉力為F乙，則F甲　 　F乙（選填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此時繩甲對晾桿的拉力F甲為多少？
（3）閉合開關，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態勻速提升1.2m，用時10s，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？
圖1
圖3
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