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分式復習資料
知識梳理：
1、分式的基本概念：
重點：掌握分式的概念和分式有意義的條件。 難點：分式有意義、分式為0的條件。
知識點1：分式的定義：
1、下列有理式中是分式的有 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在代數式、、、、、中，分式有（ ）.
（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個
知識點2：分式有、無意義的條件，分式的值為0.
例題1：若式子 算出的結果有意義，求x的取值？
1、分式，當時有意義；
2、當x 時，分式無意義。
3、當x 時，分式的值為零。
4、 判斷下列各分式中x取什么值時，分式的值為0？x取什么值時，分式無意義：
； ； ．
5、當 時，分式有意義。當 時，分式的值為零。
當 時，分式的值為負數。當 時，分式的值為－1。
6、 使分式的值為正的條件是 （ ）
A、x< B、x> C、x<0 D、x>0
二、分式的基本性質
重點：正確理解分式的基本性質； 難點：運用分式的基本性質，將分式約分、通分。
知識點1：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個 ，分式的值不變。
不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數都為整數，
， = 。
知識點2：約分：分子和分母約去 ，使得分式化成最簡分式的過程。
1、在分式，，，中，最簡分式有 。
2、把約分，得 。
3.下列約分，結果正確的是（　?。?br/>A. B. C. D.
知識點3：通分：通分的關鍵在于找最簡公分母。
1、分式，，的最簡公分母是 （ ）
A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c
2、若把下列各式，通分，則最簡公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、分式的運算：
重點：運算的順序，分子分母含有多項式的運算。
難點：含有多項式的分式的運算
例題：計算
練習：
1、計算：
① ＝ 。 ② ＝ 。
③ ＝ 。 ④ ＝ 。
2、化簡：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
(5)、 (6)
3、已知分式：，．．下面三個結論：①，相等，②，互為相反數，③，互為倒數，請問哪個正確？為什么？
4、已知．試說明不論x為何值，y的值不變．
5、選擇題
(1) 若3x=2y,則的值等于 （ ）
A、 B、1 C、 D、
(2) 化簡所得正確結果是 （ ）
A、0 B、 C、1 D、以上結論都不對
(3) 若x等于本身的倒數，則的值是 （ ）
A、-3 B、-2 C、-1 D、0
6、填空題：
(1) 已知。則分式的值為 。
(2) 若，，則＝ 。
8、閱讀下面題目的計算過程：
＝①＝②＝③＝④
（1）上面計算過程從哪一步開始出現錯誤，請寫出該步的代號 。
（2）錯誤原因是 。
（3）本題的正確結論是 。
分式綜合練習題
一、選擇題
1、化簡分式的結果是（ ）
A） B） C） D）
2、計算的結果是（ ）
A）1 B）3 C） D）
3、計算的結果是（ ）
A B C D
4、計算的結果是 （ ）
A B C D
5、小亮的父親上下班需要過一個山坡，上坡時的速度是V1，下坡時的速度是V2，則上坡和下坡的平均速度是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空：
6、每千克單價為元的糖果千克與每千克單價為元的糖果千克混合，則混合后糖果的單價為每千克 元；
三、解答題：
7、計算：
（1） （2）
（3） （4）

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