資源簡介

第16章第1節(jié) 二次根式學案
一、預習案
1. 如果x2=5，那么x是5的 ，表示為_______；
2. 如果x2=5，且x＞0，那么x是5的 ，表示為__________；
3. -4有平方根嗎？有算術平方根嗎？為什么？
4. 用帶根號的式子填空:
(1)面積為3的正方形的邊長為______ ; 面積為S的正方形的邊長為________；
(2)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2 , 則它的寬為_______m
(3)一個物體從高處自由下落，落到地面所用的時間為t(單位：s)與開始下落的高度 h(單位：m)滿足關系h=5t 2. 如果用含有h的式子表示t, 則t=______.
二、探究案
探究：二次根式的定義及有意義的條件
你認為練習4中所得的各代數(shù)式（如下）有哪些共同特點？
形如_____________的式子叫做二次根式.
例1 下列各式是二次根式嗎
例2 （1）當x取何值時, 二次根式有意義
（2）試求當x=9時，二次根式 的值.
思考：當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？ 呢？
探究：二次根式的性質1
填空：
當a＞0時，表示a的__________，因此 ；
當a =0 時，表示0的__________，因此 .
探究：二次根式的性質2
1.根據(jù)算術平方根的意義填空:
2.你能說說依據(jù)嗎？
例3 計算
；
例4.（1）若則a-b+c=___
探究：二次根式的性質3
，，
例5：化簡
三、拓展案
1.課本P5第3、5、6、7、8題
2.預習 16.2 二次根式的乘除
四、反饋案
1．課堂反思
（1）使式子＋有意義的x的取值范圍是( )．
A．x≥－1 B．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x＜2
（2）對任意實數(shù)a，下列各式中一定成立的是( )．
A．＝ B．＝a＋b
C．＝4 D．＝5a2
（3）使等式·＝成立的x的取值范圍是( )．
A．x≥－3 B．x≤3
C．－3≤x≤3 D．－3＜x＜3
（4）已知實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )．
A. 20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對
參考答案
預習案
1. 平方根，
2. 算術平方根，
3. 沒有，因為正數(shù)、負數(shù)與0的平方都不可能是負數(shù).
4.（1）；（2）；（3）；（4）.
二、探究案
探究：二次根式的定義及有意義的條件
表示一些正數(shù)的算術平方根，即的形式．
歸納：
例1 解析：（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中屬于“非負數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零. （5）不是，被開方數(shù)xy<0；（7）不是，根指數(shù)是3，不是2；（3）不是，被開方數(shù)為負數(shù).
例2 （1）解：由x-1≥0，得
x≥1
當x≥1時，在實數(shù)范圍內有意義
（2）當x=9時，
思考：前者x為全體實數(shù)；后者x為正數(shù)和0.
探究：二次根式的性質1
填空：2，0.1，，0
算術平方根
算術平方根
探究：二次根式的性質2
1. 4，2，，0
2.
例3
例4 （1）由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.
所以a-b+c=2-3+4=3.
（2）由題意知，1-x≥0,且x-1≥0,聯(lián)立解得x=1.從而知y=2015,
所以x+2y=1+2×2015=4031.
探究：二次根式的性質3
填空：
2，0.1，，0 4，0.1，
例5
三、拓展案
略
四、反饋案
1.課堂反思
（1）B
（2）D
（3）C
（4）B

展開更多......

收起↑