資源簡介

一元一次不等式
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學習目標】
1．通過計算、觀察、分析、驗證歸納出不等式的三個性質。
2．經歷不等式性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
【學習重難點】
重點：不等式的性質及簡單應用。
難點：不等號方向的確定。
【學習過程】
一、知識點一
1．不等式的性質1
（1）已知-4<9，比較大小：
①-4＋8______9＋8；
②-4-5______9-5．
（2）請你觀察上面的不等式，當不等式兩邊加上（或減去）相同的數時，不等號的方向是否發生變化？
2．歸納總結
不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向______。字母表示：如果真a＞b，那么____________。
3．預習自測
已知a＞b，則a＋3_____b＋3，a-4．6_____b-4．6．（填“＜”“＞”或“＝”）
二、知識點二
1．不等式的性質2
（1）已知-4＜9，比較大小：
①-4×3____9×3；
②-4÷5_____9÷5．
（2）請你觀察上面的不等式，不等式兩邊乘（或除以）的數有什么共同特征？不等號的方向是否發生改變？
2．歸納總結
不等式的性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向______。字母表示：如果a＞b，c＞0，那么_________，或。
3．預習自測
已知a＜b，則2a_______2b，。
三、知識點三
1．不等式的性質3
不等式－4＞－6兩邊都乘－2，左右兩邊的結果各是什么？不等號的方向有變化嗎？兩邊都除以－2呢？
2．歸納總結
不等式的性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，字母表示：如果a＞b，c＜0，那么_______或_______(c≠0)。
3．預習自測
已知，，則，。
【第二課時】
【學習目標】
1．會初步運用不等式的性質把較簡單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的形式。
2．知道“≥、≤”的含義，并能與“＞、＜”加以區別。
3．能夠將文字語言轉化為數學中的不等式。
【學習重難點】
重點：運用不等式的性質把較簡單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的形式。
難點：用不等式的性質解簡單的不等式及簡單應用。
【學習過程】
一、激趣導入
1．小希就讀的學校上午第一節課上課時間是8點。小希家距學校2千米，而他的步行速度為每小時10千米，那么，小希上午幾點從家里出發才能保證不遲到？
若設小希上午x點從家里出發才能不遲到，則x應滿足怎樣的關系式？
2．你會解這個不等式嗎？
二、知識點一
1．利用不等式的性質解簡單的不等式
請你閱讀課本“像a≥b或a≤b這樣的式子……”前面的內容，解決下列問題。
解不等式就是把不等式化為_________或_________的形式。
2．觀察（1）、（2）的求解過程，主要依據_________，該過程與解方程中的_________類似。
3．觀察（3）、（4）的求解過程，主要__________________，說說該過程與解方程中的什么知識類似？這兩種變形有什么區別？
4．歸納總結
（1）解簡單的不等式的過程是_________________________________。
（2）解簡單不等式每一步應注意的問題：移項要________；系數化為1時注意________；是負數時，不等號的方向要________。
5．預習自測
利用不等式的性質解不等式：
（1）；
（2）。
三、知識點二
1．“≥、≤”的含義以及不等式的簡單應用
閱讀課本“練習”前的所有內容，解決下列問題。
（1）符號“≥”讀作_____________，也就是說_____________。
（2）符號“≤”讀作_____________，也就是說_____________。
（3）“例2”中體現的體積方面的不等關系是什么？
（4）你認為“V≤105”能反映實際問題中V的取值范圍嗎？
2．歸納總結
在實際問題中尋找不相等關系，一是要看題目中表示___________關系的詞語，二是要結合____________。
3．預習自測
一種牛奶的包裝盒標明“凈重300g，蛋白質含量≥2．9%”，那么其蛋白質含量為（ ）
A．2.9%及以上 B．8.7g C．8.7g以上 D．不足8.7g
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