資源簡介

一元一次不等式
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學習目標】
1．經歷發現不等式性質的探索過程。
2．理解不等式的性質。
【學習重難點】
重點：不等式的性質和解法。
難點：不等號方向的確定。
【學習過程】
一、自主學習，感受新知
用“>”、“<”填空：
（1）5>3，5+2_____3+2，5-2_____3-2；
（2）-1<3，-1+2_____3+2，-1-3_____3-3；
（3）6>2，6×5_____2×5，6×(-5)_____2×(-5)；
（4）-2<3，(-2)×6_____3×6，(-2)×(-6)_____3×(-6)。
二、自主交流，探究新知
1．觀察（1）、（2），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向_____。
即，如果a＞b，那么_____。
2．觀察（3），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向_____。
即，如果a＞b，c＞0，那么ac_____bc（或_____）。
3．觀察（4），類比等式的性質，你發現了什么規律？
性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向_____。
即，如果a＞b，c＜0，那么ac_____bc（或_____）。
思考：
①比較上面的性質2與性質3，看看它們有什么區別？
性質2的兩邊乘或除的是一個_____數，不等號的方向_____變；而性質3的兩邊乘或除的是一個_____數，不等號的方向_____變。
②比較等式的性質與不等式的性質，它們有什么異同？
等式的性質與不等式的性質1、2，除了一個說“等式__________”，一個說“不等號__________”的說法不同外，其余都_____；而不等式的性質3說“不等號__________”，這與等式的性質說法不同。
三、自主應用，鞏固新知
例1：利用不等式的性質填“>”，“<”。
（1）若，則；
（2）若，則；
（3）若，，則；
（4）若，，則。
例2：根據下列已知條件，說出a與b的不等關系，并說明依據不等式哪一條性質。
（1）
（2）
（3）
（4）
例3：利用不等式性質解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來。
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
【第二課時】
【學習目標】
掌握簡單的不等式的解法。
【學習重難點】
重點：不等式的解法。
難點：不等式性質3在解不等式中的運用。
【學習過程】
一、自主學習，感受新知
例1：利用不等式性質解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來。
（1）
（2）
（3）
分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為x＞a或x 歸納：
解一元一次不等式的步驟：
（1）去分母；
（2）去括號；
（3）移項；
（4）合并同類項；
（5）系數化為1．
二、自主交流，探究新知
例2：某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm。容器內原有水的高度為3cm，現準備繼續向它注水。用V（單位：）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。
分析：新注入水的體積應滿足什么條件？
新注入水的體積與原有水的體積的和__________容器的體積。
注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。
三、自主應用，鞏固新知
已知是不等式的解，求的取值范圍。
四、自主總結，拓展新知
1．利用不等式的性質解不等式；
2．解不等式就是求不等式的解集，把不等式化為或的形式。
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