資源簡介

整式乘法
【學習安排】
5課時。
【第一課時】
【學習內容】
單項式和單項式的乘積。
【學習目標】
1．理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算。
2．經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的思想。
【學習重難點】
1．單項式乘法運算法則的推導與應用。
2．單項式乘法運算法則的推導與應用。
【學習過程】
一、自主學習。
（1）什么是單項式？次數？系數？
（2）現有一長方形的相框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為3a厘米，寬為2b厘米，你能知道它的面積嗎？若長為ac5厘米，寬為bc2厘米，你能知道它的面積嗎？請試一試？
單項式乘法運算法則：單項式與單項式相乘，把它們的_____、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為_____的一個因式。
二、合作探究。
1．計算4xy·3x
因為：4xy·3x＝4·xy·3·x ＝（4·3）·（x·y）·y＝12x2y。
2．仿上例計算：①3x2y·（－2xy3）＝_____＝_____。
②（－5a2b3）·（－4b2c）＝_____＝_____。
觀察以上每個小題的計算式子有什么特點？由此你能簡便計算下列式子
③3a2·2a3=（ ）×（ ）＝_____。
④－3m2·2m4=（ ）×（ ）＝_____。
⑤x2y3·4x3y2=（ ）×（ ）＝_____。
⑥2a2b3·3a3=（ ）×（ ）＝_____。
得到法則：單項式與單項式相乘，_____。
三、達標檢測。
1．填空。
①（a2）·（6ab）＝_____
②4y·（-2xy2）＝_____
③（-5a2b）（-3a）＝_____
④（2x3）·22 =_____
⑤（-3a2b3）（-2ab3c）3＝_____
⑥（-3x2y）·（-2x）2＝_____
【第二課時】
【學習內容】
單項式與多項式的積。
【學習目標】
1．通過適當嘗試，獲得一些直接的經驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算。
2．探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想。
【學習重難點】
1．單項式與多項式相乘的法則。
2．整式乘法法則的推導與應用。
【學習過程】
一、自主學習。
（1）敘述去括號法則？_____。
（2）單項式乘以單項式的法則是：_____。
（3）寫出乘法分配律？p（a+b+c）=_____。
（4）單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積_____。
二、達標檢測。
1．計算：
5x2（2x2-3x3+8）
-2a2（ab+b2）-5a（a2b-ab2）
2．先化簡再求值：x2（x2-x-1）-x（x2-3x），其中x=-2。
三、歸納小結。
1．用單項式乘多項式法則去括號和單項式乘單項式法則進行計算。
2．合并同類項化簡。
3．把已知數代入化簡式，計算求值。
【第三課時】
【學習內容】
多項式與多項式的積。
【學習目標】
1．理解多項式乘以多項式的運算法則，按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。
2．探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養學生計算能力。
【學習重難點】
1．多項式與多項式的乘法法則的理解及應用。
2．多項式與多項式的乘法法則的應用。
【學習過程】
一、自主學習。
（1）敘述單項式乘以單項式的法則？
（2）計算：
x（x-x2+1）
（-xy）（3xy2+5x2y）
（3）如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則：圖①的面積是_____，圖②的面積是_____，圖③的面積是_____，圖④的面積是_____。四部分面積的和是_____觀察上面的計算結果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎？用式子表示？你能發現什么規律嗎？試一試（觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點？）
多項式乘以多項式的法則：（a+n）（m+b）=_____。
二、合作探究。
（1）計算：
（x+2）（x-3）
（3x-1）（2x+1）
（2）先化簡，再求值：（x-2y）（x+3y）-（2x-y）（x-4y），其中：x=-1；y=2。
【第四課時】
【學習內容】
同底數冪的除法。
【學習目標】
1．掌握同底數冪的除法的運算法則。
2．會運用同底數冪的除法的法則進行計算。
【學習重難點】
1．同底數冪的除法的運算法則。
2．同底數冪的除法的運算法則的推導。
【學習過程】
一、自主學習。
1．知識回顧。
①同底數冪的乘法：am·an=_____（m、n都是正整數）
②冪的乘方：（am）n=_____
③積的乘方：（ab）n=_____（m、n都是正整數）。
2．計算。
①（-a）3·（-a）2
②（-ab2）5
③（ym）3
二、合作探究。
1．同底數冪的除法法則：am÷an=_____（a≠0，m、n都是正整數，并且m>n），即：同底數冪相除，底數_____，指數_____。
a0=1（a≠0）。這就是說，任何不等于0的數的0次冪都等于_____。
2．計算。
①a9÷a3
②（mn）5÷（mn）2
③。（-x）4÷（-x）
三、合作交流。
計算：①53÷53
②am÷am（a≠0）
四、探究展示。
計算：①y10÷y4÷（-y）3
②[（a2）3·（a3）4]÷（-a5）2
【第五課時】
【學習內容】
整式的除法。
【學習目標】
1．單項式除以單項式的除法運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的除法運算法則及其應用。
【學習重難點】
1．單項式除以單項式的運算法則和多項式除以單項式的運算法則。
2．探索運算法則的過程
【學習過程】
一、自主學習。
1．思考：因為4a2x3·3ab2=_______，所以12a3b2x3÷3ab2=_____。
2．歸納：單項式除以單項式的法則。
單項式相除，把_____與_____分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
3.思考：（15x3y2z-10xy2+5xy）÷5xy=_____。
4.歸納：多項式除以單項式的法則。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商_____。
5．計算：①8a3÷2a2
②6x3y÷（-3xy）
③-12a3b2x3÷ab2
二、合作交流。
計算：
（10a4b3c）÷（-5ab2）
（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）
三、探究展示。
1．化簡求值：[（x-y）2+（x-y）（x+y）]÷x，其中x=-1，y=。
四、拓展訓練。
1．（6ab+8b）÷2b
2．（27a3-15a2+6a）÷（-3a）
3．（2x2y）3（-7xy2）÷（14x4y3）
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