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(共18張PPT)
模型的建立
浙教版五年級上
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匯報人：
目錄
01
02
模型的類型
模型的建立舉例
03
建立模型的作用
模型的類型
01
數學模型
用數學語言描述的一類模型。數學模型可以是一個或一組代數方程、微分方程、差分方程、積分方程或統計學方程，也可以是它們的某種適當的組合，通過這些方程定量地或定性地描述系統各變量之間的相互關系或因果關系。
例1
七橋問題是18世紀著名古典數學問題之一。[1]在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將河中兩個島及島與河岸連接起來，問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點。
哥尼斯堡七橋問題
實物模型：根據相似性理論制造的按原系統比例縮小（也可以是放大或與原系統尺寸一樣）的實物，例如風洞實驗中的飛機模型，水力系統實驗模型，建筑模型，船舶模型等。
01
類比模型：在不同的物理學領域（力學的、電學的、熱學的、流體力學的等）的系統中各自的變量有時服從相同的規律，根據這個共同規律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型
02
物理模型
也稱實體模型，又可分為實物模型和類比模型。
結構模型
主要反映系統的結構特點和因果關系的模型。結構模型中的一類重要模型是圖模型。此外生物系統分析中常用的房室模型（見房室模型辨識）等也屬于結構模型。
工業模型
工業模型，俗稱手板、首板模型和快速成型，主要制作方法有CNC加工、激光快速成型和硅膠模小批量生產。工業模型廣泛應用于工業新產品設計研發階段，在最短的時間內加工出和設計一致的實物模型。
仿真模型
仿真模型通過數字計算機、模擬計算機或混合計算機上運行的程序表達的模型。采用適當的仿真語言或程序，物理模型、數學模型和結構模型一般能轉變為仿真模型。
數字模型
數字模型又稱數字沙盤，多媒體沙盤、數字沙盤系統等，它是以三維的手法進行建模，模擬出一個三維的建筑、場景、效果，可以在數字場景中任意游走、馳騁、飛行、縮放，從整體到局部再從局部到整體，無所限制。
思維模型
用簡單易懂的圖形、符號、結構化語言等表達人們思考和解決問題形式，統稱為思維模型。
2
模型的建立舉例
問題：6加7等于多少？
建立模型：
小明家里面有兩棵長勢良好的蘋果樹，在蘋果樹開花的季節小明經常去觀察蘋果樹，在某一天小明發現，其中一棵蘋果樹長出了6朵花，而另一棵蘋果樹長出了7朵花，小明家的蘋果樹總共長出了多少朵花
6+7=13，就能將原本抽象的計算公式轉變為形象的問題，更好地掌握數學加法。
問題：家用電器一件，現價2000元，實行分期付款，每期付款數相同，每期為一個月，購買后一個月付款一次，再過一個月又付款一次，共12次，即購買一年后付清，若按月利率8%，每月復利計算一次，那么每期應付款多少
建立模型：
因此，設每期應付款為x元，那么，到最后一次付款時，第一期付款及所生利息之和為xx1.008，..
第十一期付款及所生利息之和為xx1.008，
第十二期付款及所生利息之和為x，
而所購電器的現價及其利息之和為2000x1.008，
由此xx (1+1.008+1.008 +...1.008) =2000 x1.008，
由等比數例求和公式得:
x≈175.46 (元)
3 建立模型的作用
建立模型的作用
模型可以幫助人們認識和理解一些不能直接觀察到的微觀結構,幫助人們揭示客觀對象的形態、特征和本質。建立模型在科學研究中有著重要的作用。
作業
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