資源簡介

勾股定理
班級(jí)：_____________姓名：__________________組號(hào)：_________
第一課時(shí)
1．三角形的三邊關(guān)系是____________________________________________________
2．如圖，已知在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，如何求AB的長？
3．如圖，每個(gè)小方格的面積的表示1平方厘米。
（1）觀察右圖1猜想正方形P、Q、R三者之間的面積關(guān)系？
（2）思考圖中等腰直角△ABC斜邊的AB的平方與AC的平方BC的平方之間有什么關(guān)系？
（3）通過正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)三邊長度之間存在什么關(guān)系？
根據(jù)面積間關(guān)系，對(duì)比兩種表示方法，列出一個(gè)等式：__________________________
4．概括：對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么一定有_____________即________________________________________。（文字表達(dá)）該命題稱為勾股定理。
5．如圖，已知在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，求AB的長。
解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=_____________
∴
∴
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，求AC。（格式參照第5題）
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？
一、課堂活動(dòng)、記錄
用勾股定理求邊長時(shí)應(yīng)該注意什么？
二、精練反饋
A組：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）若a=5，b=12，則c=_____________；
（2）若a=6，c=10，則b=_____________。
2．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=5cm，AC=12cm。（1）求△ABC的面積；（2）求斜邊BC。（3）B組：求高AD。
B組：
3．已知一等腰三角形底邊長為10，腰長為13，則腰上的高為_____________。
三、課堂小結(jié)
1．在直角三角形中，已知兩邊求第三邊。
2．在運(yùn)用夠定理時(shí)應(yīng)注意的問題？
3．你的其他收獲。
四、拓展延伸（選做題）
1．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，則BD=_____________，AD=_____________。
2．已知，如圖，△ABC三邊長分別為AB=15，AC=20，BC=25，求△ABC的面積。
3．△ ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周長。
【答案】
【學(xué)前準(zhǔn)備】
1．兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊
2．解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3
∴
3．（1）P+Q=R
（2）
（3）P+Q=R
4．；斜邊的平方等于兩直角邊的平方和
5．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3，
∴。
∴。
6．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10
∴
∴
【課堂探究】
課堂活動(dòng)、記錄
略
精練反饋
1．（1）13（2）8
2．（1）∵在△ABC中，∠BAC＝90°
（2）
（3）∵
3．12
課堂小結(jié)
略
拓展延伸
1．10；4.8
2．
3．在Rt△ADC中
在Rt△ADB中
學(xué)前準(zhǔn)備
課堂探究
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