資源簡介

勾股定理（3）
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【課時安排】
1課時
【預習導航】
舊知回顧
1．畫數軸，并在數軸上描出表示下列各數的點：1．5，﹣4，﹣，2，﹣0．5．
2．你能在數軸上描出無理數點的嗎？（如，）
【新知探究】
新知梳理
1．如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出線段AB=、CD=、EF=．
（要求將所畫三條線段的端點標上對應的字母）
2．模仿在數軸上作出表示，在數軸上作出表示出和的點．
（提示：17是哪兩個數的平方和）
，
試一試
1．如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=　_________　．
2．如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻A0上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么它的底端滑動多少米？如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么梯子將向外移多少米？
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
如何在數軸上表示無理數，有哪些步驟？
【精練反饋】
A組：
1．如圖，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c的大小關系式（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2． 在數軸上表示的點
3．水池中有水，水面是一個邊長為10尺的正方形，水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度和這根蘆葦的長度分別是多少？
【學習小結】
課堂小結
1．在數軸上表示無理數可以通過勾股定理來解決。
2．求直角三角形的邊，利用勾股定理建立方程進行求解。
【拓展延伸】
（選做題）
1．在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．
已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，
正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，
則S1+S2+S3+S4=　_________　．
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．
3．小明學了勾股定理后很高興，興沖沖的回家告訴了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下圖，根據勾股定理，則a2+b2=c2．爸爸笑瞇瞇地聽完后說：很好，你又掌握了一樣知識，現在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理還成不成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論．〔下圖備用）
　

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