資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第五章 一元一次方程
5.1.1 認識一元一次方程
一、學習目標
1.會根據題意找出等量關系式，并能根據等量關系式列方程；
2.理解方程及一元一次方程的概念，會檢驗一個數是不是方程的解；
3.通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義，從而體會數學的方程模型思想.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
學習準備 丟番圖是古希臘數學家，人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經歷的人生旅程。上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭。五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉。悲傷只有用數學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅程。”你能求出丟番圖去世時的年齡嗎？
溫故知新 1.含有 的 叫做方程。2.下列式子哪些是方程？（是的打“√”，不是的打“×”）（1）-2x+5=3 （ ）； （2）3x-1=0 （ ）； （3）2x-1 （ ）；（4）2x-8>3 （ ）； （5）-2+5=3 （ ）； （6）y=3 （ ）.
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題探究：情景1.解：設小彬今年x歲，那么“乘2再減去5”就是 ,因此可以得到方程： .情景2.小穎種了一棵樹苗，開始時樹苗高為40㎝，栽種后每周樹苗長高約5㎝，大約幾周后樹苗長高到1m 解：設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： .情景3.某長方形操場的面積是5850㎡，長和寬之差為25 m，這個操場的長與寬分別是多少米 解法1：如果設這個操場的寬為 x m，那么長為 (x + 25)m,由此可以得到方程: .解法2：如果設這個操場的寬為 x m，那么長為 m，因此可以得到方程： .情景4.：甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地。張叔叔原計劃每時行走多少千米？解：情景5.：根據第七次全國人口普查統計數據，截至2020年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，與2010年第六次全國人口普查相比增長了147.30 %。2010年第六次人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？解：設2010年第六次人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，可以得到方程： .二、議一議：1.在以上情境中，根據題意列出方程的關鍵是什么？一般步驟是什么？關鍵： .一般步驟：① ；② ；③ .2.比較一下在上面的情景中列出的方程. 三、一元一次方程的相關概念：1.一元一次方程：在一個方程中，只含有一個 ，且方程中的代數式都是 ，未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程.2.使方程左右兩邊 的未知數的 ，叫做方程的解.求方程 的過程叫做解方程.
三、鞏固診斷
A層：1.判斷下列各式是不是一元一次方程.（是的打“√”，不是的打“×”）
①（ ）； ②－m＋8＝1（ ）； ③x+y＝1（ ）； ④（ ）；
⑤x=1（ ）； ⑥（ ）； ⑦ （ ）； ⑧πx＝12（ ）.
2.檢驗x＝2是不是以下方程的解：（1）3x+(10-x)=20（ ）； (2)2x+6=5x（ ）.
3.若x=2是關于x的方程2x+m＝0的解，則m的值為 .
B層：4.已知方程是關于x的一元一次方程，則a的值是 .
5.如果 x=﹣1 是關于 x 的方程 5x+2m﹣7=0 的解，則 m 的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
6.若關于x的方程是一元一次方程，則k＝ .
7.（根據題意，只列出方程）（1）小明今年13歲，他爸爸今年39歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半
（2）甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，亞一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，田隊勝了多少場 亞了多少場
C層：8.若方程是關于x的一元一次方程,求代數式202(x -2m)(m+x)+m的值.

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