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北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元百分?jǐn)?shù)同步學(xué)案(知識點(diǎn)梳理+能力百分練)三

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北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元百分?jǐn)?shù)同步學(xué)案(知識點(diǎn)梳理+能力百分練)三

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北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元百分?jǐn)?shù)(知識點(diǎn)梳理+能力百分練)三
知識點(diǎn)梳理
1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)也叫百分比,百分率。
2、寫百分?jǐn)?shù)時,通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在原來的分子后面寫上“%”。讀百分?jǐn)?shù)時先讀百分號,再讀百分號后面的數(shù)。
3、百分率一般指部分量占總量的百分之幾。如合格率就是指合格的產(chǎn)品件數(shù)占總產(chǎn)品件數(shù)的百分之幾。百分率的計算方法一般用部分量除以總量,結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示即可。
4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再將分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù),或者直接將小數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,在后面加上“%”。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再將其化成百分?jǐn)?shù)﹐或者把它化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)先把百分號去掉,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,位數(shù)不夠時前面用0補(bǔ)足。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分化成最簡分?jǐn)?shù)。
5、解含有百分?jǐn)?shù)的方程仍然與解整數(shù)方程一樣,利用等式的性質(zhì)解方程即可。
6、不論是列式計算還是解方程,解決與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題的解題思路與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同。都要學(xué)會找到等量關(guān)系,再列式或列方程計算。若題中結(jié)果需要用百分?jǐn)?shù)表示時要把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。
能力百分練
一、選擇題(滿分16分)
1.一臺電腦按九五折出售,下列說法錯誤的是( )。
A.比原價優(yōu)惠 B.按原價的9.5%出售
C.按原價的95%出售 D.原價是現(xiàn)價的
2.甲數(shù)的20%是5,乙數(shù)是5的20%,則( )大。
A.甲數(shù) B.乙數(shù) C.一樣 D.無法確定
3.一次考試有10道題,做對1題得10分,做錯1題或不做扣5分,小希得了70分,那么小希的正確率是( )。
A.70% B.75% C.80% D.85%
4.在500克含糖30%的糖水中,糖有( )克。
A.30% B.30 C.150 D.350
5.王叔叔加工了90個零件,經(jīng)檢驗(yàn),王叔叔加工的這批零件的合格率是80%,這批零件合格的有( )個。
A.72 B.80 C.90 D.18
6.如圖,陰影部分面積占整個圖形面積的( )。
A.40% B.50% C.60% D.65%
7.飲馬農(nóng)場種了一批種子,有95顆發(fā)芽,這批種子的發(fā)芽率是( )。
A.大于95% B.小于95% C.等于95% D.無法確定
8.某小學(xué)六年級數(shù)學(xué)競賽一共有160人參加,成績優(yōu)秀的有40人,該小學(xué)這次六年級數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀率是( )。
A.75% B.40% C.30% D.25%
二、填空題(滿分16分)
9.興平市市委、市政府全面落實(shí)黨中央“疫情要防住、經(jīng)濟(jì)要穩(wěn)住、生產(chǎn)要安全”的重要要求,高效統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展。1-3季度生產(chǎn)總值累計完成224.1億元,較上年同期增加20.66億元,增長7.2%,咸陽市增速排名第四。非公經(jīng)濟(jì)增加值136.42億元,較上年同期增加12.34億元,占生產(chǎn)總值百分之六十點(diǎn)九,咸陽市排名第一。7.2%讀作( ),百分之六十點(diǎn)九寫作( )。
10.六(1)班學(xué)生今天實(shí)到48人,有2人請假,六(1)班今天的出勤率是( )。
11.學(xué)校田徑隊男生25人,女生20人,女生人數(shù)是男生人數(shù)的( )%。
12.工程隊要挖3千米的水集,每天挖全長的25%,( )天可以挖完。
13.質(zhì)檢部門對某種飲料的質(zhì)量進(jìn)行抽查,不合格的箱數(shù)占抽查箱數(shù)的百分之五,這個數(shù)寫作( ),這次抽查的飲料的合格率是( )。
14.在、22.22%、0.22這三個數(shù)中,( )最大,( )最小。
15.一瓶含鹽率為15%的鹽水400克,如果要將其配置成含鹽率為8%的鹽水,還需要加入水( )克。
16.課外興趣小組開展活動,有48人出勤,病假1人,事假1人,這次活動的出勤率是( )。
三、判斷題(滿分8分)
17.一種彩票的中獎率是1%,小明買了100張,他一定會中獎。( )
18.前進(jìn)小學(xué)植樹400棵,成活的有380棵,這批樹的成活率是98%。( )
19.10千克水加入1千克鹽后,鹽占鹽水的10%。( )
20.一本書,看了20%,還剩80頁沒有看。( )
四、計算題(滿分12分)
21.(6分)遞等式計算。

22.(6分)把前兩個百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),后兩個百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
42%= 2.5%= 160%= 0.5%=
五、作圖題(滿分6分)
23.(6分)在下面的圖中,用顏色涂出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。
六、解答題(滿分42分)
24.(6分)某工程隊修一條水渠,已經(jīng)修了54千米,正好修完這條水渠的25%,這條水渠有多長?
25.(6分)小明看一本書,第一天看了全書的20%,第二天看了全書的32%,還剩72頁沒有看,這本書共多少頁?
26.(6分)用450粒種子做發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果有9粒種子沒有發(fā)芽,這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率是多少?
27.(6分)媽媽調(diào)制了A、B兩杯蜂蜜水:
(1)A、B兩杯蜂蜜水,哪杯更甜?請你用所學(xué)過的知識通過計算進(jìn)行說明。
(2)媽媽要調(diào)制1.2升與A杯水一樣甜的蜂蜜水招呼客人,媽媽至少需要準(zhǔn)備多少毫升蜂蜜?
28.(6分)有含鹽5%的鹽水80千克,要配置含鹽9%的鹽水280千克,需加入的鹽水的濃度為百分之幾?
29.(6分)王阿姨賣出這兩件衣服是虧了還是賺了?
30.(6分)趙大伯家去年小麥產(chǎn)量是1600千克,今年比去年增產(chǎn)10%。小麥的出粉率是75%,趙大伯家今年的小麥可磨出面粉多少千克?
參考答案
1.B
【分析】按九五折出售,就是現(xiàn)價是原價的95%,據(jù)此判斷解答。
【詳解】九五折就是現(xiàn)價是原價的95%。
A.把原價看作單位“1”,1-95%=5%;比原價優(yōu)惠了5%,原題干說法正確;
B.按原價的95%出售,原題干說法錯誤;
C.按原價的95%出售,原題干說法正確;
D.現(xiàn)價是原價的95%,原價是現(xiàn)價的100÷95=,原題干說法正確。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題,打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。
2.A
【分析】求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算;已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。據(jù)此分別用5除以20%求出甲數(shù),用5乘20%求出乙數(shù),再比較大小。
【詳解】5÷20%=25
5×20%=1
25>1,則甲數(shù)大。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算;已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。
3.C
【分析】如果做錯1道題,不能的10分,還要扣5分,就是要少15分,他全部做對就得100分,那么失去的30分里有幾個15,就錯了幾道題。做對的即可求。
【詳解】(100-70)÷(10+5)
=30÷15
=2(道)
(10-2)÷10×100%
=8÷10×100%
=0.8×100%
=80%
小希的正確率是80%。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】采用假設(shè)法解決本題時,就要明確做錯1題所失去的分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵。
4.C
【分析】根據(jù)糖的質(zhì)量=糖水的質(zhì)量×含糖率,計算即可解答。
【詳解】500×30%=150(克),糖有150克。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】本題考查了百分率的意義及其應(yīng)用。
5.A
【分析】根據(jù)合格率=合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%,則合格數(shù)量=總數(shù)量×合格率,把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】90×80%=72(個)
所以這批零件合格的有72個。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率公式的靈活運(yùn)用,熟練掌握它的公式是解題的關(guān)鍵。
6.A
【分析】把每個方格的邊長看作“1”,則整個長方形的長是“5”,寬是“1”,陰影三角形的底是“4”,高是“1”。根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”、三角形的面積計算公式“S=ah”分別求出長方形的面積、三角形的面積,再用三角形面積除以長方形面積。
【詳解】解:設(shè)每個方格的邊長為“1”。
(4×1×)÷(5×1)
=(4×)÷(5×1)
=2÷5
=40%
陰影部分面積占整個圖形面積的40%。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用這個數(shù)除以另一個數(shù)。
7.D
【分析】根據(jù)發(fā)芽率的公式:發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)量÷總數(shù)量×100%,由于有95顆發(fā)芽,當(dāng)總數(shù)量是100的時候,發(fā)芽率是95%,當(dāng)總數(shù)量大于100的時候,發(fā)芽率會小于95%,當(dāng)總數(shù)量小于100,大于或等于95的時候,發(fā)芽率會大于95%,由于總數(shù)量不知道,所以發(fā)芽率不確定,由此即可選擇。
【詳解】由分析可知:
飲馬農(nóng)場種了一批種子,有95顆發(fā)芽,這批種子的發(fā)芽率無法確定。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】本題主要考查發(fā)芽率的公式,熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。
8.D
【分析】優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,據(jù)此解答即可。
【詳解】40÷160×100%
=0.25×100%
=25%
即該小學(xué)這次六年級數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀率是25%。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分率的意義,明確優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,要熟練掌握。
9. 百分之七點(diǎn)二 60.9%
【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法解答即可,百分?jǐn)?shù)的讀法:首先讀百分之,然后讀百分號前面的數(shù);百分?jǐn)?shù)的寫法:通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”。
【詳解】7.2%讀作百分之七點(diǎn)二;百分之六十點(diǎn)九寫作60.9%。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法的運(yùn)用。
10.96%
【分析】根據(jù)出勤率的公式:出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】48÷(48+2)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
所以六(1)班今天的出勤率是96%。
【點(diǎn)睛】本題主要考查出勤率的公式,熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。
11.80
【分析】女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾,用女生人數(shù)÷男生人數(shù)×100%,把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】20÷25×100%
=0.8×100%
=80%
女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。
【點(diǎn)睛】本題主要考查一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,熟練掌握它的運(yùn)算方法并靈活運(yùn)用。
12.4
【分析】根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率,用1除以工程隊每天挖的占全長的百分率,求出多少天可以挖完即可。
【詳解】1÷25%=4(天)
4天可以挖完。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量=工作效率×工作時間,工作效率=工作量÷工作時間,工作時間=工作量÷工作效率。
13. 5% 95%
【分析】百分?jǐn)?shù)的寫法:通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”,這次抽查的飲料的合格率是:1-不合格率=合格率。
【詳解】百分之五寫作:5%
1-5%=95%。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的寫法。
14. 0.22
【分析】把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,就看十分位上數(shù),十分位大的那個數(shù)就大;如果十分位上的數(shù)相同,就看百分位上的數(shù),百分位上數(shù)大的那個數(shù)就大,……,以此類推,據(jù)此解答。
【詳解】=;22.22%=0.2222
>0.2222>0.22,即>22.22%>0.22
在、22.22%、0.22這三個數(shù)中,最大,0.22最小。
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化,以及小數(shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。
15.350
【分析】用400×15%求出鹽水中鹽的質(zhì)量,再用鹽的質(zhì)量÷8%,去求出配置好的鹽水的質(zhì)量,用配置好的質(zhì)量-原來的質(zhì)量即可求出加水的質(zhì)量;據(jù)此解答。
【詳解】400×15%÷8%-400
=60÷0.08-400
=750-400
=350(克)
還需要加入水350克。
【點(diǎn)睛】解題時抓住鹽的質(zhì)量不變是解題的關(guān)鍵。
16.96%
【分析】先用出勤人數(shù)+病假人數(shù)+事假人數(shù),求出總?cè)藬?shù),再根據(jù)出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,代入數(shù)據(jù),即可解答。
【詳解】48÷(48+1+1)×100%
=48÷(49+1)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
課外興趣小組開展活動,有48人出勤,病假1人,事假1人,這次活動的出勤率是96%。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
17.×
【分析】根據(jù)概率的意義,概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念,只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小的,機(jī)會大也不一定發(fā)生,概率小也可能發(fā)生,中獎率是1%,只能說明可能性的大小,并不能確定一定能中獎,據(jù)此解答。
【詳解】這是一個隨機(jī)事件,買彩票,中獎或不中獎都有可能,但是先無法預(yù)料,所以他可能中獎,但不是一定中獎,原題一種彩票的中獎率是1%,小明買了100張,他一定會中獎,說法錯誤。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小問題,解決本題的關(guān)鍵是知道中獎率指的是中獎的可能性,而不是說100張里一定會中一張。
18.×
【分析】根據(jù)成活率=成活的棵數(shù)÷植樹總棵樹×100%,代入數(shù)據(jù),求出成活率,再進(jìn)行比較,即可解答。
【詳解】380÷400×100%
=0.95×100%
=95%
前進(jìn)小學(xué)植樹400棵,成活的有380棵,這批樹的成活率是95%。
原題干說法錯誤。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
19.×
【分析】求鹽占鹽水的百分之幾,用鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量即可。
【詳解】1÷(10+1)
=1÷11
≈9.1%
故答案為:×
【點(diǎn)睛】解題時注意鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量。
20.×
【分析】百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量,據(jù)此進(jìn)行判斷即可。
【詳解】由分析可得:
一本書,看了20%,剩下分率為:1-20%=80%沒有看,
80%表示的是沒有看的分率,不能表示具體數(shù)值,80頁是具體數(shù)值,
所以一本書,看了20%,還剩80頁沒有看是錯誤的說法。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義,注意百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量,后面不能帶單位。
21.32;;
【分析】(1)從左到右按順序進(jìn)行計算即可;
(2)先算乘法,再算加法;
(3)先算括號里的減法,再算括號外的除法,最后計算加法。
【詳解】(1)
=18××
=24×
=32
(2)




(3)






22.;;1.6;0.005
【分析】百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)時,先改寫成分母是100(或1000…)的分?jǐn)?shù),再約分;
百分?jǐn)?shù)化小數(shù)時,小數(shù)點(diǎn)向左移兩位,再去掉百分號。
【詳解】42%===;2.5%===;160%=1.6;0.5%=0.005
23.見詳解。
【分析】(1)把長方形平均分成15個格,60%表示涂色部分占長方形的60%,涂30格即可。
(2)把圓平均分成10份,70%表示涂其中的7份。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義,注意平時基礎(chǔ)知識的積累。
24.216千米
【分析】把這條水渠的長度看作單位“1”,正好修完這條水渠的25%,對應(yīng)的是54千米,求單位“1”,用54÷25%解答。
【詳解】54÷25%=216(千米)
答:這條水渠有216千米。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,熟練掌握已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
25.150頁
【分析】將全書看作單位“1”,第一天看了全書的20%,第二天看了全書的32%,則剩下全書的(1-20%-32%),對應(yīng)剩下的72頁,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法,計算求解即可。
【詳解】72÷(1-20%-32%)
=72÷(80%-32%)
=72÷48%
=150(頁)
答:這本書共150頁。
【點(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法。
26.98%
【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100%;本題中,試驗(yàn)種子總數(shù)是450粒,發(fā)芽種子數(shù)是(450-9)粒,結(jié)合上步分析即可解答。
【詳解】(450-9)÷450×100%
=441÷450×100%
=98%
答:這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率是98%。
【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于百分?jǐn)?shù)的題目,解題的關(guān)鍵是掌握發(fā)芽率的計算公式。
27.(1)A杯更甜
(2)144毫升
【分析】(1)根據(jù)含蜂密的百分率=蜂蜜的體積÷蜂蜜與水的體積和×100%,分別求出A杯和B杯的含蜂蜜的百分比,再進(jìn)行比較,即可解答。
(2)1升=1000毫升,把升化成毫升,再用要配置的蜂蜜水的體積×A杯的含蜂蜜的百分比,即可求出需要準(zhǔn)備的蜂蜜的體積。
【詳解】(1)A杯:30÷(30+220)×100%
=30÷250×100%
=0.12×100%
=12%
B杯:20÷(20+180)×100%
=20÷200×100%
=0.1×100%
=10%
12%>10%,A杯更甜。
答:A杯更甜。
(2)1.2升=1200毫升
1200×12%=144(毫升)
答:媽媽至少需要準(zhǔn)備144毫升的蜂蜜。
【點(diǎn)睛】利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾(百分率問題)以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的知識進(jìn)行解答,注意單位名數(shù)的換算。
28.10.6%
【分析】根據(jù)題意,鹽水280千克,現(xiàn)有鹽水80千克,加入的鹽水是280-80=200千克;用280×9%,求出9%的鹽水中含鹽多少千克;再用80×5%,求出5%的鹽水含鹽多少千克;把用9%的鹽水中含鹽的數(shù)量減去出5%的鹽水含鹽的數(shù)量相減,求出還需要的鹽的數(shù)量;再根據(jù)鹽÷鹽水×100%=鹽水的濃度,代入數(shù)據(jù),即可解答。
【詳解】(280×9%-80×5%)÷(280-80)×100%
=(25.2-4)÷200×100%
=21.2÷200×100%
=0.106×100%
=10.6%
答:需加入的鹽水的濃度為10.6%。
【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾(百分率問題),求一個數(shù)的百分之幾是多少的知識進(jìn)行解答。
29.虧了
【分析】首先將第一件衣服的進(jìn)價看成單位“1”,根據(jù)進(jìn)價×120%=售價,可計算出第一件衣服的進(jìn)價,同理,可計算出第二件衣服的進(jìn)價。將兩件衣服的進(jìn)價和與售價和對比即可知道是虧了還是賺了。
【詳解】第一件衣服進(jìn)價:360÷120%=300(元)
第二件衣服進(jìn)價:360÷80%=450(元)
兩件衣服進(jìn)價:300+450=750(元)
兩件衣服售價:360+360=720(元)
720<750,所以虧了。
答:王阿姨賣出這兩件衣服是虧了。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是分別求出兩件衣服的進(jìn)價是多少。
30.1320千克
【分析】把去年小麥產(chǎn)量看作單位“1”,今年是去年的(1+10%),用去年小麥的產(chǎn)量×(1+10%),求出今年小麥的產(chǎn)量,再乘75%,即可解答。
【詳解】1600×(1+10%)×75%
=1600×1.1×75%
=1760×75%
=1320(千克)
答:趙大伯家今年的小麥可磨出面粉1320千克。
【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少的知識進(jìn)行解答。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)
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