資源簡介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元百分?jǐn)?shù)(知識點梳理+能力百分練)二知識點梳理1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)也叫百分比,百分率。2、寫百分?jǐn)?shù)時,通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在原來的分子后面寫上“%”。讀百分?jǐn)?shù)時先讀百分號,再讀百分號后面的數(shù)。3、百分率一般指部分量占總量的百分之幾。如合格率就是指合格的產(chǎn)品件數(shù)占總產(chǎn)品件數(shù)的百分之幾。百分率的計算方法一般用部分量除以總量,結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示即可。4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再將分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù),或者直接將小數(shù)小數(shù)點向右移動兩位,在后面加上“%”。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再將其化成百分?jǐn)?shù)﹐或者把它化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)先把百分號去掉,小數(shù)點向左移動兩位,位數(shù)不夠時前面用0補(bǔ)足。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分化成最簡分?jǐn)?shù)。5、解含有百分?jǐn)?shù)的方程仍然與解整數(shù)方程一樣,利用等式的性質(zhì)解方程即可。6、不論是列式計算還是解方程,解決與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實際問題的解題思路與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同。都要學(xué)會找到等量關(guān)系,再列式或列方程計算。若題中結(jié)果需要用百分?jǐn)?shù)表示時要把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。能力百分練一、選擇題(共20分)1.與0.28相等的百分?jǐn)?shù)是( )。A.28% B.2.8% C.280% D.0.28%2.六(1)班有60人,今天有3人請病假,六(1)班今天的出勤率是( )。A.5% B.90.5% C.952% D.95%3.顯示的是王老師下載一份文件的進(jìn)度,灰色表示已下載部分,白色表示未下載部分,從下圖中看大約已經(jīng)下載了這份文件的( )。 A.20% B.40% C.50% D.70%4.如圖幾組圖形中,( )的陰影部分占所在圖形大小的50%。A. B. C. D. 5.“雙減”之后,我校在課后延時,組織同學(xué)們進(jìn)行投籃比賽。笑笑投了20次,有2次沒投中,笑笑投籃的命中率是( )%。A.98 B.94 C.90 D.886.把10克的糖放入40克的水中,糖水的濃度是( )。A.25% B. C.20% D.7.脫貧攻堅。2021年我國脫貧人口人均年收入超過1.25萬元,比上年增長16.9%。下面哪幅圖正確地表示了這兩年脫貧人口的人均年收入之間的數(shù)量關(guān)系( )。A.B.C.D.8.國慶檔主旋律影片《萬里歸途》在10月1日的票房為4797.24萬,該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的55.4%。估一估,10月1日電影院所有影片的票房總收入最接近( )。A.2600萬 B.2100萬 C.8600萬 D.11000萬9.一杯糖水含糖率是20%,喝了一半后,剩下糖水的含糖率是( )。A.10% B.不變 C.50% D.無法確定10.把31.4%、和3.14這三個數(shù)從大到小排列是( )。A. B. C.D.二、填空題(共12分)11.2023年6月9日,陜西省共搶收小麥178.27萬畝,已累計收獲小麥657.81萬畝,占應(yīng)收面積的45.76%,應(yīng)收面積是( )萬畝。12.5千克的是( )千克;8米的75%是( )米。13.桃樹有120棵,杏樹棵數(shù)的40%相當(dāng)于桃樹棵數(shù)的。杏樹有( )棵。14.三(2)班今天到校48人,缺勤2人,三(2)班今天的出勤率是( )%。15.要配置含鹽率為25%的鹽水,現(xiàn)有40克鹽,需要加入( )克水才能滿足要求。16.某工程隊修一段公路,第一周修了這段公路的25%,第二周修了這段公路的30%,第二周比第一周多修了0.5千米,這段公路全長( )千米。三、判斷題(共8分)17.生物小組做向日葵種子發(fā)芽試驗,其中40粒種子發(fā)芽,10粒種子沒發(fā)芽,這些種子的發(fā)芽率為75%。( )18.完成了計劃的120%,表示超額完成了計劃的20%。( )19.9月比8月節(jié)約用水15%,則9月用水量是8月的85%。( )20.一根繩子長米,可以寫成90%米。( )四、計算題(共12分)21.(6分)脫式計算,用你喜歡的方法計算。 22.(6分)把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。 五、作圖題(共6分)23.(6分)涂色表示下面各數(shù)。六、解答題(共42分)24.(6分)數(shù)學(xué)課上謝老師利用“智慧課堂”系統(tǒng)功能發(fā)布了一道練習(xí)題,在全班同學(xué)提交答案后,數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示此題正確率為80%,謝老師表揚了做正確的36位同學(xué)。請求出錯誤的有多少位同學(xué)?25.(6分)今年植樹節(jié),六年五班同學(xué)植樹45棵,成活了40棵,又補(bǔ)種了5棵,全部成活,這次植樹活動,樹的成活率是多少?(列綜合算式解答)26.(6分)中國提出“科技強(qiáng)國”,我國自主建造的世界最大1.2萬噸起重船命名為“振華30號”,目前世界最大的單臂起吊船“藍(lán)鯨號”起重量是“振華30號”的62.5%,“藍(lán)鯨號”的起重量是多少萬噸?27.(6分)小通在“深圳讀書月”活動中看一本故事書,他第一周看了這本書的,第二周看了這本書的。這時還剩下60頁沒有看。這本書一共有多少頁?28.(6分)聲音在空氣中的傳播速度大約是340米/秒,比在軟木中傳播的速度慢32%。(1)找出題中的等量關(guān)系,畫一畫或?qū)懸粚憽?br/>(2)求出聲音在軟木中的傳播速度。(列方程求解)29.(6分)國產(chǎn)手機(jī)在充電技術(shù)方面不斷迭代更新。某品牌廠商發(fā)布的一款新手機(jī),有線快充只需40分即可充滿電,比舊款手機(jī)充滿電需要的時間減少了20%。舊款手機(jī)充滿電需要多長時間?30.(6分)甲、乙、丙三人共同完成了一次植樹任務(wù),下面是三個人的一段對話:甲說:我完成了全部任務(wù)的35%。乙說:我種了24棵。丙說:甲比我多完成全部任務(wù)的10%。請你根據(jù)以上信息,算一算這次一共植樹多少棵?參考答案1.A【分析】根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法:小數(shù)點向右移動兩位,再添上百分號,把0.28化成百分?jǐn)?shù),再進(jìn)行比較,即可解答。【詳解】0.28=28%與0.28相等的百分?jǐn)?shù)是28%。故答案為:A【點睛】熟練掌握小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化是解答本題的關(guān)鍵。2.D【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾,根據(jù)題意,先求出總?cè)藬?shù),然后根據(jù)出勤率的計算方法:×100%=出勤率,列式解答即可。【詳解】(60-3)÷60×100%=57÷60×100%=0.95×100%=95%六(1)班今天的出勤率是95%。故答案為:D【點睛】此題屬于百分率問題,計算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。3.B【分析】由圖可知:下載部分沒有超過這份文件的一半,但接近一半,據(jù)此解答。【詳解】灰色部分接近之份文件的一半,但沒有超過一半。故答案為:B【點睛】正確估算灰色部分占整體的百分率是解答的關(guān)鍵。4.C【分析】根據(jù)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2,三角形的面積:底×高÷2;平行四邊形的面積:底×高;圓的面積:S=π×半徑2,觀察圖形特征,根據(jù)等底等高的平行四邊形和三角形,平行四邊形的面積是三角形的2倍,做出選擇。【詳解】A.,陰影部分面積大于所在圖形的50%;B.,陰影部分面積小于所在圖形的50%;C.,陰影部分面積等于所在圖形的50%;D.,陰影部分面積大于所在圖形的50%;故答案為:C【點睛】本題考查了三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積及百分?jǐn)?shù)的意義,熟練掌握它們的公式并靈活運用。5.C【分析】投籃命中率是指命中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分比,計算方法是:投籃命中率=。據(jù)此解答。【詳解】==0.9×100%=90%笑笑投籃的命中率是90%。故答案為:C【點睛】此題屬于百分率問題,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。6.C【分析】求濃度即求含糖率,可根據(jù)公式:含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,代入數(shù)值,解答即可。【詳解】10÷(10+40)×100%=10÷50×100%=0.2×100%=20%把10克的糖放入40克的水中,糖水的濃度是20%。故答案為:C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握公式:含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,要靈活運用公式。7.B【分析】2021年比2020年人均年收入多,多2020年的16.9%,據(jù)此判斷。【詳解】A.表示2020年比2021年增長16.9%,原題不符合題意;B.表示2021年比2020年增長16.9%,正確地表示了這兩年脫貧人口的人均年收入之間的數(shù)量關(guān)系;C.表示2020年比2021年增長16.9%,原題不符合題意;D.2020年人口人均年收入占2021年的16.9%,原題不符合題意。故答案為:B【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。8.C【分析】把當(dāng)天所有影片票房總收入看作單位“1”,用《萬里歸途》在10月1日的票房收入除以該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的百分率,即可得解。【詳解】4797.24÷55.4%=4797.24÷0.554≈8659(萬)所以10月3日電影院所有影片的票房總收入約8659萬,最接近8600萬。故答案為:C【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。9.B【分析】含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,喝掉一半后,剩下的糖水并沒有加水,也沒有加糖,因此含糖率不變,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知,一杯糖水含糖率是20%,喝了一半后,剩下糖水的含糖率是不變。故答案為:B【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。10.B【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法:小數(shù)點向左移動兩位,去掉百分號即可;分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法:用分子除以分母,得到的結(jié)果用小數(shù)表示,之后再按照小數(shù)比較大小的方法比較即可。【詳解】31.4%=0.314=10÷3=>3.14>0.314所以>3.14>31.4%故答案為:B【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互換,熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運用。11.1437.52【分析】把應(yīng)收面積看作單位“1”,已收小麥面積占應(yīng)收面積的45.76%,對應(yīng)的是657.81萬畝,求單位“1”,用657.81÷45.76%解答。【詳解】657.81÷45.76%≈1437.52(萬畝)2023年6月9日,陜西省共搶收小麥178.27萬畝,已累計收獲小麥657.81萬畝,占應(yīng)收面積的45.76%,應(yīng)收面積是1437.52萬畝。【點睛】熟練掌握已知個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。12. 3 6【分析】將5千克看成單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用5×求出5千克的是多少千克;將8米看成單位“1”,用8×75%求出8米的75%是多少米;據(jù)此解答。【詳解】5×=3(千克)8×75%=6(米)即5千克的是3千克;8米的75%是6米。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少及求一個數(shù)的百分之幾是多少的簡單運用。13.225【分析】先把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”,用桃樹的棵數(shù)乘,求出桃樹棵數(shù)的是多少棵,也是杏樹棵數(shù)的40%的棵數(shù),再把杏樹的棵數(shù)看作單位“1”,單位“1”未知,用除法計算。【詳解】120×÷40%=90÷0.4=225(棵)杏樹有225棵。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法、百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算;已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。14.96【分析】出勤率是指出勤的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生總數(shù)的百分之幾,計算方法為:出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出勤率,已知出勤人數(shù)是48人,總?cè)藬?shù)是48+2=50(人),由此列式解答即可。【詳解】48÷(48+2)×100%=48÷50×100%=0.96×100%=96%所以:三(2)班今天到校48人,缺勤2人,三(2)班今天的出勤率是96%。【點睛】此題屬于百分率問題,是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。15.120【分析】含鹽率為25%,表示鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的25%,已知現(xiàn)有40克鹽,根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算”,用40除以25%即可求出鹽水的質(zhì)量,再減去鹽的質(zhì)量即可求出水的質(zhì)量。【詳解】40÷25%-40=160-40=120(克)需要加入120克水才能滿足要求。【點睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算,據(jù)此求出鹽水的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。16.10【分析】設(shè)這段公路全程x千米,第一周修了這段公路的25%,第一周修了25%x千米;第二周修了這段公路的30%,第二周修了30%x千米,第二周比第一周多修了0.5千米,即第二周修了的長度-第一周修了的長度=0.5千米;列方程30%x-25%x=0.5,解方程,即可解答。【詳解】解:設(shè)這段公路全程x千米。30%x-20%x=0.55%x=0.5x=0.5÷5%x=10某工程隊修一段公路,第一周修了這段公路的25%,第二周修了這段公路的30%,第二周比第一周多修了0.5千米,這段公路全長10千米。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用,利用第一周與第二周修公路的長度與這段公路的全長之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。17.×【分析】根據(jù)發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)量÷實驗種子的總數(shù)×100%,發(fā)芽的種子有40粒,實驗的種子有(40+10)粒;代入公式,求出發(fā)芽率,再進(jìn)行比較,即可解答。【詳解】40÷(40+10)×100%=40÷50×100%=0.8×100%=80%生物小組做向日葵種子發(fā)芽試驗,其中40粒種子發(fā)芽,10粒種子沒發(fā)芽,這些種子的發(fā)芽率為80%。原題干說法錯誤。故答案為:×【點睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾(百分率問題)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。18.√【分析】完成了計劃的120%,也就是把計劃看作單位“1”,超額完成了計劃的(120%-100%),據(jù)此解答。【詳解】120%-100%=20%完成了計劃的120%,表示超額完成了計劃的20%。原題干說法正確。故答案為:√【點睛】本題主考查了百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用,掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。19.√【分析】月的用水量比8月節(jié)約了15%,所以把8月的用水量看作單位“1”,那么9月的用水量是8月的(1-15%),據(jù)此解答。【詳解】1-15%=85%9月比8月節(jié)約用水15%,則9月用水量是8月的85%,原題說法正確;故答案為:√【點睛】本題主要考查判斷單位“1”的方法,解答本題關(guān)鍵是明確把8月的用水量看作單位“1”。20.×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知,百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)后面不能加單位。【詳解】根據(jù)分析可知,百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量。一根繩子長米,不可以寫出90%米。故答案為:×【點睛】本題考查的是對百分?jǐn)?shù)的意義的理解,要注意分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。21.7.94;80;20【分析】(1)根據(jù)減法的性質(zhì)簡算;(2)先把除法改寫成乘法,可以發(fā)現(xiàn)0.8==80%,據(jù)此運用乘法分配律簡算;(3)把除法改寫成乘法,再用乘法分配律簡算。【詳解】=27.35-7.35-12.06=20-12.06=7.94 =0.8×35+64×+0.8=0.8×(35+64+1)=0.8×100=80 ===16-6+10=2022.0.46;0.006;5;2.7;0.064;0.003【分析】把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位即可;也可以先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再化成小數(shù)或整數(shù)。【詳解】把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。46%=0.46;0.6%=0.006;500%=5270%=2.7;6.4%=0.064;0.3%=0.00323.見詳解【分析】第一個長方形平均分成20份,求它的是多少份,用20×,得到積就是要涂色部分;第二個長方形平均分成了60份,求它的45%是多少份,用60×45%,得到的積就是要涂色部分。【詳解】20×=14(格)60×45%=27(格)【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法;求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。24.9位【分析】正確率為80%,表示正確的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%,據(jù)此用做正確的人數(shù)除以正確率即可得到總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減去做正確的人數(shù)即可得到出錯誤的人數(shù)。【詳解】36÷80%=45(人)45-36=9(人)答:出錯誤的有9位同學(xué)。【點睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算,據(jù)此求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵。25.90%【分析】已知成活率=成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%,用(40+5)÷(45+5)×100%即可求出這批樹的成活率。據(jù)此解答。【詳解】(40+5)÷(45+5)×100%=45÷50×100%=90%答:樹的成活率是90%。【點睛】此題屬于百分率問題,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘100%。26.0.75萬噸【分析】把“振華30號”起重船的起重量看作單位“1”,求“藍(lán)鯨號”起重量是多少萬噸,就是求1.2萬噸的62.5%是多少,用乘法計算。【詳解】1.2×62.5%=1.2×0.625=0.75(萬噸)答:“藍(lán)鯨號”起重量是0.75萬噸。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法,已知一個數(shù),求它的百分之幾是多少,用乘法計算。27.240頁【分析】將總頁數(shù)看成單位“1”,用單位“1”減去第一周、第二周看的百分率,求出60頁對應(yīng)的百分率,最后用60÷對應(yīng)百分率即可求出總頁數(shù)。【詳解】60÷(1-35%-40%)=60÷0.25=240(頁)答:這本書一共有240頁。【點睛】本題主要考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的簡單應(yīng)用。28.(1)見詳解;(2)500米/秒【分析】根據(jù)題意把“聲音在軟木中傳播的速度”看作單位“1”,則:聲音在空氣中的傳播速度大約是聲音在軟木中傳播的速度的(1-32%),根據(jù)此可列等量關(guān)系式:聲音在軟木中傳播的速度×(1-32%)=聲音在軟木中傳播的速度,設(shè)聲音在軟木中傳播的速度為x米/秒,據(jù)此列方程解答。【詳解】(1)(2)解:設(shè)聲音在軟木中傳播的速度為x米/秒。(1-32%)x=3400.68x=340x=500答:聲音在軟木中傳播的速度大約為500米/秒。【點睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題,弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。29.50分鐘【分析】把舊款手機(jī)充滿電需要的時間看作單位“1”,有線快充的時間是舊款手機(jī)充滿電需要的時間的(1-20%),用除法計算,即可得舊款手機(jī)充滿電需要多長時間。【詳解】40÷(1-20%)=40÷0.8=50(分鐘)答:舊款手機(jī)充滿電需要50分鐘。【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。30.120棵【分析】把一共植樹的棵數(shù)看作單位“1”,甲完成全部任務(wù)的35%;丙比甲多完成全部任務(wù)的10%,則丙完成全部任務(wù)的(35%+10%),用單位“1”減去甲完成全部任務(wù)的百分比,減去丙完成全部任務(wù)的百分比,求出乙完成全部任務(wù)的百分比,對應(yīng)的是24棵,再用24÷乙完成全部任務(wù)的百分比,即可解答。【詳解】丙完成全部任務(wù)的:35%+10%=45%。24÷(1-35%-45%)=24÷(65%-45%)=24÷20%=120(棵)答:這次一共植樹120棵。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出乙完成全部任務(wù)的百分比,再利用已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的計算方法進(jìn)行解答。21世紀(jì)教育網(wǎng) 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