資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版六年級數學上冊第四單元百分數（知識點梳理+能力百分練）四
知識點梳理
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數也叫百分比，百分率。
2、寫百分數時，通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面寫上“%”。讀百分數時先讀百分號，再讀百分號后面的數。
3、百分率一般指部分量占總量的百分之幾。如合格率就是指合格的產品件數占總產品件數的百分之幾。百分率的計算方法一般用部分量除以總量，結果用百分數表示即可。
4、小數化成百分數時先把小數化成分母是100的分數，再將分數改寫成百分數，或者直接將小數小數點向右移動兩位，在后面加上“%”。分數化成百分數時可以先把分數化成分母是100的分數再將其化成百分數﹐或者把它化成小數，再化成百分數。百分數化成小數先把百分號去掉，小數點向左移動兩位，位數不夠時前面用0補足。百分數化成分數先把百分數化成分母是100的分數，再約分化成最簡分數。
5、解含有百分數的方程仍然與解整數方程一樣，利用等式的性質解方程即可。
6、不論是列式計算還是解方程，解決與百分數相關的實際問題的解題思路與分數應用題相同。都要學會找到等量關系，再列式或列方程計算。若題中結果需要用百分數表示時要把結果化成百分數。
能力百分練
一、選擇題（滿分16分）
1．在一次投籃測試中，小方共投了20次，命中率是85%，那么小方有（ ）次沒投中。
A．17 B．2 C．3 D．4
2．六（1）班有60人，今天有3人請病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5% B．90.5% C．952% D．95%
3．某年三只綠海龜在我國香港的南丫島深灣產下約900只海龜蛋，孵化率在40%－60%之間，這些海龜蛋可能孵化出（ ）只小綠海龜。
A．300 B．500 C．700 D．900
4．在，1.8571，185.7%，1.8577中，最大的數是（ ）。
A． B．1.8571 C．185.7% D．1.8577
5．復印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號來表示紙張的大小規格，A4紙大小是A3的一半，A5紙是A4紙的一半，以此類推，A5紙的面積是A2紙的（ ）。
A． B． C． D．
6．超市里的礦泉水搞“買四贈一”的促銷活動，如果要買40瓶這種礦泉水，那么，促銷價相當于原價的（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
7．某小區實行垃圾分類以來，垃圾的利用率超過35%，這里的單位“1”是（ ）。
A．實行垃圾分類前垃圾的總數 B．實行垃圾分類后垃圾的總數
C．實行垃圾分類前垃圾利用的總數 D．實行垃圾分類后垃圾利用的總數
8．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．出勤率 C．增長率 D．合格率
二、填空題（滿分16分）
9．今年植樹節，光明小學種植了180棵樹苗，其中10棵未成活，后來又補種了20棵，全部成活。今年光明小學種植樹苗的成活率是( )。
10．40米的20%是( )米，比8分米多它的是( )分米。
11．( )米比6米長20%，40米的正好是50米的( )%。
12．一本課外書400頁，小明每天看全書的5%，看了8天，還剩下( )頁沒有看。
13．一根繩子第一次用去20%，第二次又用去40%，兩次一共用去6米。這根繩原來長( )米。
14．質檢部門對某種飲料的質量進行抽查，不合格的箱數占抽查箱數的百分之五，這個數寫作( )，這次抽查的飲料的合格率是( )。
15．工程隊要挖3千米的水集，每天挖全長的25%，( )天可以挖完。
16．在、0.66%、0.67和0.6這四個數中，最大的數是( )，最小的數是( )。
三、判斷題（滿分8分）
17．15的后面添上“%”，這個數就擴大到原來的100倍。( )
18．華興公司九月的用電量比八月節約12%，則九月的用電量是八月的88%。( )
19．一本書共240頁，小明第一天看了20%，第二天應該從49頁看起。( )
20．小麥磨出面粉，這批小麥的出粉率是96%。( )
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）用你喜歡的方法計算。

五、作圖題（滿分6分）
22．（6分）在下面的圖中，用顏色涂出對應的百分數。
六、解答題（滿分48分）
23．（6分）2017年我國人工智能市場規模達到280億元，其中以生物識別、圖像識別、視頻識別等技術為核心的計算機視覺市場規模最大，達到98億元，計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的百分之幾？
24．（6分）小華調查六年級同學最喜歡看的電視節目情況如下表。
電視節目 科技片 少兒節目 動畫片
人數 12 20
占調查總人數的百分之幾 24%
（1）小華調查了（ ）位同學。
（2）請把上表補充完整。
25．（6分）奇思看一本120頁的故事書，看了幾天后，剩下的如果每天看15頁，6天可以看完。奇思看這本故事書的百分之幾？
26．（6分）同學們收集標本。收集的植物標本占總標本的55%，昆蟲標本占總標本的36%。植物標本比昆蟲標本多38個，同學們一個收集了多少個標本？
27．（6分）大明模具廠男職工人數比全廠職工人數的60%多40人，該廠有女職工120人，這個模具廠共有職工多少人？（先畫出線段圖，再解答）
28．（6分）幸福村去年寬帶光纖入戶的有150戶，今年寬帶光纖入戶數量比去年增加20%，今年寬帶光纖入戶的有多少戶？
（1）畫圖表示今年寬帶光纖入戶與去年寬帶光纖入戶的關系。
（2）列式解決問題。
29．（6分）軍軍買了40枝康乃馨，一星期后有8枝沒有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？
30．（6分）六年級兩個班去植樹，一班植樹的棵樹占總棵數的40%，二班植樹的棵樹占總樹的60%，二班比一班多植樹15棵，兩個班級一共植樹多少棵？（列方程解答）
參考答案
1．C
【分析】用20乘85%，求出投中的次數，再用20減去投中的次數，求出沒有投中的次數。
【詳解】20×85%＝17（次）
20－17＝3（次）
則小方有3次沒投中。
故答案為：C
【點睛】解答此題的關鍵是明確求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
2．D
【分析】出勤率是指出勤的人數占總人數的百分之幾，根據題意，先求出總人數，然后根據出勤率的計算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【詳解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案為：D
【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
3．B
【分析】根據卵化率的公式：卵化數量÷總數量×100%，把每個選項代入數據，算出結果，只要在40%－60%之間即可。
【詳解】A．300÷900×100%
≈0.333×100%
＝33.3%，不符合題意；
B．500÷900×100%
≈0.556×100%
＝55.6%，符合題意；
C．700÷900×100%
≈0.778×100%
＝77.8%，不符合題意；
D．900÷900×100%
＝1×100%
＝100%，不符合題意。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查百分率的求法，應熟練掌握它的公式并靈活運用。
4．D
【分析】將所有數都化成小數進行比較大小；小數的大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同時，看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。
【詳解】＝≈1.85714……
185.7%＝1.857
1.8577＞＞1.8571＞185.7%
最大的數是1.8577
故答案為：D
【點睛】此題主要考查學生對分數、小數和百分數大小比較的應用。
5．B
【分析】一半就是50%。根據題意，設A2紙面積是1，則A3紙是A2紙的50%，是1×50%；A4紙大小是A3的一半，則是1×50%×50%；A5紙是A4紙的一半，則是1×50%×50%×50%。求A5紙的面積是A2紙的百分之幾，用A5紙的面積除以A2紙的面積即可解答。
【詳解】設A2紙面積是1。
1×50%×50%×50%
＝1×0.5×0.5×0.5
＝12.5%
12.5%÷1＝12.5%
則A5紙的面積是A2紙的12.5%。
故答案為：B
【點睛】本題用設數法比較簡便。求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。
6．D
【分析】由于“買四贈一”，如果要買40瓶這種礦泉水，現在可以多買（40÷4）瓶，即原來買40瓶這種礦泉水的錢，現在可以買（40 ＋ 40÷4）瓶，據此即可求出原來買40瓶的錢數相當于買50瓶錢數的百分之幾，解答即可。
【詳解】40÷（40＋40÷4）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
促銷價相當于原價的80%。
故答案為：D
【點睛】本題考查了百分數應用題知識，結合題意分析解答即可。
7．B
【分析】垃圾的利用率表示垃圾利用的總數占垃圾總數的百分之幾，據此解答。
【詳解】根據題意和垃圾利用率的意義，某小區實行垃圾分類以來，垃圾的利用率超過35%，表示實行垃圾分類后垃圾利用的總數超過垃圾總數的35%，這里的單位“1”是實行垃圾分類后垃圾的總數。
故答案為：B
【點睛】本題考查百分率的意義以及如何找單位“1”。理解垃圾利用率的意義是解題的關鍵。
8．C
【分析】一般來講，出勤率、成活率、發芽率、及格率、合格率、正確率、達標率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達不到100%。據此解答。
【詳解】百分率可能大于100%的是增長率。
故答案為：C
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。
9．95%
【分析】成活率＝成活的棵數÷植樹的總棵數×100%，據此用兩次成活的總棵數除以兩次植樹的總棵數即可解答。
【詳解】（180－10＋20）÷（180＋20）×100%
＝190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
則今年光明小學種植樹苗的成活率是95%。
【點睛】本題考查百分率的應用。掌握成活率的表達式是解題的關鍵。
10． 8 10
【分析】40米的20%，單位“1”是40米，單位“1”已知，用乘法，即40×20%算出結果即可；
比8分米多它的，則這個數相當于8分米的（1＋），單位“1”是8分米，單位“1”已知，用乘法，即8×（1＋）。
【詳解】40×20%＝8（米）
8×（1＋）
＝8×
＝10（分米）
所以40米的20%是8米，比8分米多它的是10分米。
【點睛】本題主要考查分數和百分數的應用，關鍵是找準它們的單位“1”是解題的關鍵。
11． 7.2 16
【分析】要求多少米比6米長20%，把6米看作單位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）即可；要求40米的正好是50米的是百分之幾，首先確定單位“1”，對應的的單位“1”是40米，根據百分數的意義，求出40的后再除以50即可。
【詳解】6×（1＋20%）
＝6×1.2
＝7.2（米）
40×÷50
＝8÷50
＝0.16
＝16%
所以，7.2米比6米長20%，40米的正好是50米的16%。
【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的的百分之幾是多少用乘法。
12．240
【分析】把這本課外書的頁數看作單位“1”，用這本書的頁數乘5%就是一天看的頁數，再乘8就是8天看的頁數，再用總頁數減8天看的頁數就是剩下沒看的頁數。
【詳解】400－400×5%×8
＝400－160
＝240（頁）
還剩下240頁沒有看。
【點睛】關鍵是根據百分數乘法的意義，求每天看的頁數。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。
13．10
【分析】根據題意，可以把這根繩子原來的長看作單位“1”， 第一次用去20%，第二次又用去40%，再根據兩次一共用去6米，即可求出原來的長。
【詳解】6÷（20%＋40%）
＝6÷60%
＝6÷0.6
＝10（米）
這根繩原來的長是10米。
【點睛】解答此題的關鍵是找單位“1”，再找出有關單位“1”的數量關系，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法，依此進一步得出結論。
14． 5% 95%
【分析】百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”，這次抽查的飲料的合格率是：1－不合格率＝合格率。
【詳解】百分之五寫作：5%
1－5%＝95%。
【點睛】此題主要考查了百分數的寫法。
15．4
【分析】根據工作時間＝工作量÷工作效率，用1除以工程隊每天挖的占全長的百分率，求出多少天可以挖完即可。
【詳解】1÷25%＝4（天）
4天可以挖完。
【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。
16． 0.67 0.66%
【分析】將分數和百分數化成小數后，再進行比較大小；分數化成小數：用分子除以分母，按照除數是整數的小數除法進行計算；百分數化為小數，先去掉百分號，然后將小數點向左移動2位；小數的大小比較必須先比較整數部分，若整數部分不同，整數部分按照整數比較大小的方法來比較，若整數部分相同，先比較小數部分的十分位，若十分位上的數字相同，再比較百分位，依此類推。
【詳解】＝0.666…
0.66%＝0.0066
因為0.0066＜0.6＜0.666…＜0.67
所以0.66%＜0.6＜＜0.67
所以最大的數是0.67，最小的數是0.66%。
【點睛】掌握分數和百分數化小數的方法是解題關鍵。
17．×
【分析】一個百分數，去掉“%”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數添上“%”號，就是縮小到原來的，據此解答。
【詳解】根據分析可知，在15的后面添上“%”，這個數就縮小到原來的。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查百分數的性質，要熟練掌握。
18．√
【分析】把八月份用電量看作單位“1”，九月份比八月份節約12%，九月份用電量是1－12%；再用九月份用電量÷八月份用電量×100%，即可解答。
【詳解】（1－12%）÷1×100%
＝0.88÷1×100%
＝0.88×100%
＝88%
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）。
19．√
【分析】把這本書的總頁數看成單位“1”，用總頁數乘20%就是已經看的頁數，然后再加上1就是第二天開始看的頁數，由此進行判斷。
【詳解】240×20%＋1
＝48＋1
＝49（頁）
一本書共240頁，小明第一天看了20%，第二天應該從49頁看起；此說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題先找出單位“1”，求出已經看的頁數，再加上1就是開始看的頁數。
20．×
【分析】根據出粉率＝磨出面粉的質量÷小麥的質量×100%，代入式據，即可解答。
【詳解】96÷120×100%
＝0.8×100%
＝80%
120kg小麥磨出面粉96kg，這批小麥的出粉率是80%。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】利用求一個數是另一個數的百分之幾是多少（百分率問題）的知識進行解答。
21．3.8；960；30
【分析】，根據減法的性質，將算式變為進行簡算即可；
，根據乘法結合律，將算式變為，然后計算出括號里面的乘法，再根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可；
，根據乘法交換律和乘法結合律，將算式變為進行簡算即可。
【詳解】
＝30
22．見詳解。
【分析】（1）把長方形平均分成15個格，60%表示涂色部分占長方形的60%，涂30格即可。
（2）把圓平均分成10份，70%表示涂其中的7份。
【詳解】
【點睛】本題考查了百分數的意義，注意平時基礎知識的積累。
23．35%
【分析】用98÷280即可求出計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的百分之幾。
【詳解】98÷280＝35%
答：計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的35%。
【點睛】本題主要考查求一個數是另一個數的百分之幾。
24．50；見詳解
【分析】觀察統計表信息可知看科技片的人數及占調查總人數的百分之幾，把調查總人數看作單位“1”，看科技片的人數就是總人數的24％，依據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法解答，可求出調查總人數；用調查的總人數減去科技片與動畫片的人數之和，可求出觀看少兒節目的人數，再依據求一個量是另一個量的百分之幾用除法解答，求出各自占調查總人數的百分之幾，進而完成表格。
【詳解】（1）因為12÷24%＝50（人），則小華調查了50位同學。
（2）少兒節目的人數：50－12－20＝18（人）
少兒節目占調查總人數的：18÷50＝0.36＝36%
動畫片占調查總人數的：20÷50＝0.4＝40%
表格補充如下：
電視節目 科技片 少兒節目 動畫片
人數 12 18 20
占調查總人數的百分之幾 24% 36% 40%
【點睛】此題重點考查靈活運用百分數相關知識解答問題的能力。
25．25%
【分析】用15×6，求出剩下的頁數，再用總頁數－剩下的頁數，求出奇思看的頁數，再用看的頁數÷總頁數×100%，即可求出奇思看這本故事書的百分之幾。
【詳解】（120－15×6）÷120×100%
＝（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：奇思看這本故事書的25%。
【點睛】利用求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答，關鍵是求出剩下的頁數。
26．200個
【分析】將收集標本的總數看作單位“1”，收集的植物標本占總標本的55%，昆蟲標本占總標本的36%，據此可以求出植物標本的分率比昆蟲標本的分率多（55%－36%），同時又知道植物標本比昆蟲標本多的具體數值，根據分數除法的意義，用多的具體數值除以多的分率，即可求出單位“1”，也就是一共收集的標本總數。
【詳解】由分析可得：
38÷（55%－36%）
＝38÷19%
＝200（個）
答：同學們一個收集了200個標本。
【點睛】本題是百分數除法應用題，解決本題的關鍵是弄清楚誰是單位“1”，已知一個數和其對應的分率，求單位“1”用除法。
27．線段見詳解；400人
【分析】把全廠職工總人數看作單位“1”，男職工人數比全廠職工人數的60%多40人，60%＝，把全廠職工人數分成5份，女職工120人和男職工多的40人占其中的2份，據此畫出線段；用單位“1”減去60%，對應的是女職工人數再加上40人，用女職工人數＋40人的和除以（1－60%），即可求出這個模具廠共有職工人數。
【詳解】
（120＋40）÷（1－60%）
＝160÷0.4
＝400（人）
答：這個模具廠共有職工400人。
【點睛】解答本題的關鍵是確定單位“1”，利用已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的知識進行解答。
28．（1）見詳解；
（2）列式、解題過程見詳解；180戶
【分析】（1）根據題意，把幸福村去年寬帶光纖入戶的戶數看作單位“1”，那么今年寬帶光纖入戶的戶數占去年的（1＋20%），畫一條線段表示單位“1”，再畫一條比這條長20%的線段表示（1＋20%），即：今年寬帶光纖入戶的戶數。
（2）根據題意，用150戶乘（1＋20%）即可解題。
【詳解】（1）根據題意畫圖如下：
（2）150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（戶）
答：今年寬帶光纖入戶的有180戶。
【點睛】理清題中的數量關系，畫出線段示意圖，并解題即可。
29．80%
【分析】根據存活率＝存活數量÷總數×100%，先用總共有的康乃馨枝數減去沒有存活的數量，求出存活的數量，再把數據代入公式求解即可。
【詳解】由分析可得：
（40－8）÷40×100%
＝32÷40×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：康乃馨一星期的存活率是80%。
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%，本題中，要注意先求出存活的枝數再計算。
30．75棵
【分析】把兩個班級植樹的總棵數看作單位“1”，先設兩個班級一共植樹x棵，用二班植樹的棵數減去一班植樹的棵樹，即二班比一班多植樹的15棵。
【詳解】解：設兩個班級一共植樹x棵
60% x－40% x＝15
20% x＝15
x＝75
答：兩個年級一共植樹75棵。
【點睛】本題主要考查學生依據分數除法意義解決問題的能力，解答的關鍵是求出15棵占總棵數的分率。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑