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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元比的認(rèn)識(shí)（知識(shí)點(diǎn)梳理+能力百分練）一
知識(shí)點(diǎn)梳理
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。“:”叫作比號(hào)，讀作“比”。在一個(gè)比中，比號(hào)前面的數(shù)是比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)是比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)的商就是這個(gè)比的比值。
2、比與除法、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間的關(guān)系可以表示為a: b=a÷b=。
3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)，這樣的比叫作最簡(jiǎn)整數(shù)比。把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過(guò)程，叫作化簡(jiǎn)比。
4、根據(jù)商不變的規(guī)律化簡(jiǎn)比時(shí)，先把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，最后再化成比的形式。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后改寫成比的形式。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變，這就是比的基本性質(zhì)。利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。
5、解決按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題時(shí)，有三種解決問(wèn)題的方法。一是把比看作分得的份數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法解答，先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法解答，仍然是先求出總份數(shù)﹐再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后用總份數(shù)乘相應(yīng)的分?jǐn)?shù)求出各部分量。三是列方程解答，先設(shè)每份的量為x，再用份數(shù)乘每份的量，利用各部分量的和一總量列方程求解。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．一輛汽車5小時(shí)行駛360千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比值是（ ）。
A． B． C．72 D．
2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，它是一個(gè)（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定
3．一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知客車和貨車的速度比是9∶7，兩車出發(fā)3小時(shí)后，在距離兩地中點(diǎn)25千米處相遇，甲、乙兩地相距（ ）千米。
A．360 B．400 C．480 D．600
4．一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9 D．以上都有可能
5．從甲堆小麥中取出給乙堆，這時(shí)兩堆小麥的質(zhì)量相等，原來(lái)甲、已兩堆小麥的質(zhì)量比是（ ）。
A．9∶7 B．7∶5 C．5∶7 D．8∶6
6．預(yù)防“新冠”使用的酒精溶液，用無(wú)水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進(jìn)行配制，現(xiàn)有蒸餾水360L，需配備（ ）L無(wú)水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
7．三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精和水的體積比分別是1∶2、2∶3、4∶11，當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶2 C．3∶7 D．4∶9
8．在9∶4這個(gè)比中，如果前項(xiàng)加上18，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（ ）。
A．18 B．12 C．8 D．4
二、填空題（共16分）
9．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的長(zhǎng)與寬的比是3∶1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )平方厘米。
10．一列動(dòng)車和一輛汽車的速度比是，已知這列動(dòng)車每時(shí)比汽車多行180千米，汽車每時(shí)行( )千米。
11．的比值是( )，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是( )。
12．大小兩個(gè)正方形如下圖這樣重疊，陰影部分的面積是小正方形的，同時(shí)又是大正方形的，大小正方形的面積之比是( )∶( )。
13．一種黃銅由鋅和銅按溶鑄而成，生產(chǎn)這種黃銅若用鋅21噸，則需要銅( )噸。
14．把牛奶與紅茶按的比，配制出一杯350毫升的奶茶，在這杯奶茶中，含有牛奶( )毫升，紅茶( )毫升。
15．成年人血液的質(zhì)量與體重之比大約是，王叔叔體重是65kg，他身體里的血液有( )kg。
16．把2.4m∶60cm化成最簡(jiǎn)比是( )。
三、判斷題（共8分）
17．足球比賽的得分可以是3∶0，所以比的后項(xiàng)有時(shí)也可以是0。( )
18．把10克糖溶解在100克的水里，糖與水的比是1∶10。( )
19．若大圓與小圓半徑的比是5∶3，則大圓與小圓面積的比也是5∶3。( )
20．走同一段路，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)，甲、乙的速度比是9∶8。( )
四、計(jì)算題（共6分）
21．（6分）求下面各比的比值。
（1）5.2∶0.13 （2）36∶54 （3）2.5∶1 （4）7.5kg∶500g
五、作圖題（共6分）
22．（6分）在下面方格紙上畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)與寬的比是3∶1。
六、解答題（共48分）
23．（6分）六年級(jí)原有學(xué)生42人，其中女生占，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人后，男生和女生人數(shù)的比是6∶5，現(xiàn)在全班有學(xué)生多少人？
24．（6分）一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在用20噸水泥，攪拌混凝土，還需沙子和石子各多少噸？
25．（6分）甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)都存有糧食，后來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)增加存糧88噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出20%存糧，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)存糧的質(zhì)量比是7∶6，已知乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧300噸，甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧多少噸？
26．（6分）一艘輪船以每時(shí)40千米的速度從甲港駛往乙港，行了全程的20%后，又行時(shí)。這時(shí)，未行的路程與己行的路程的比是，甲、乙兩港相距多少千米？
27．（6分）餃子，又稱水餃，是中華民族的一種傳統(tǒng)面食，距今已有一千八百多年的歷史。周末，爸爸、媽媽和鵬鵬一起包韭菜蝦仁雞蛋餃子。韭菜、蝦仁、雞蛋的質(zhì)量比是3∶1∶2，1200克的餃子餡，需要韭菜、蝦仁、雞蛋各多少克？
28．（6分）醫(yī)院用來(lái)消毒的碘酒是把碘和酒按的比混合配制而成的，現(xiàn)要配制459g碘酒，分別需要多少克的碘和酒？
29．（6分）麗麗有21張全運(yùn)會(huì)吉祥物卡片，亮亮的全運(yùn)會(huì)吉祥物卡片張數(shù)與麗麗的比是7∶3，亮亮有多少?gòu)埲\(yùn)會(huì)吉祥物卡片？
30．（6分）為迎接第24屆冬奧會(huì)的舉行，某商店運(yùn)進(jìn)了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶，賣完這批吉祥物玩偶用了3天。第一天賣了這批玩偶的，第二天和第三天賣出的吉祥物玩偶數(shù)量之比是3∶2，已知第二天比第三天多賣出了120個(gè)吉祥物玩偶，這批吉祥物玩偶一共有多少個(gè)？
參考答案
1．C
【分析】根據(jù)比的意義可知，用行駛的路程360比上行駛的時(shí)間5小時(shí)，即360∶5，根據(jù)比值的求法可知：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值，據(jù)此即可選擇。
【詳解】360∶5
這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比值是72。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查比值的求法，熟練掌握比值的求法并靈活運(yùn)用。
2．B
【分析】判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占總和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類判斷即可。
【詳解】最大角：180°×
＝180°×
＝90°
所以：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，它是一個(gè)直角三角形。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確三角形內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判定類型。
3．B
【分析】由“客車速度與貨車速度的比為9∶7”可知，相同時(shí)間內(nèi)，客車行駛路程與貨車行駛路程的比也為9∶7， 客車比貨車多行駛了25×2＝50千米，用多行駛的米數(shù)除以多出的份數(shù)求出每份是多少千米，再乘總份數(shù)即可求出總路程。
【詳解】25×2÷（9－7）
＝50÷2
＝25（千米）
25×（9＋7）
＝25×16
＝400（千米）
一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知客車和貨車的速度比是9∶7，兩車出發(fā)3小時(shí)后，在距離兩地中點(diǎn)25千米處相遇，甲、乙兩地相距400千米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】明確客車行駛路程與貨車行駛路程的比以及求出每份是多少千米是解答本題的關(guān)鍵。
4．C
【分析】根據(jù)一種含鹽10%的鹽水，可知在100份的鹽水中含有鹽10份，說(shuō)明含有水（100－10）份，進(jìn)而求出鹽和水的比。
【詳解】鹽和水的比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝（10÷10）∶（90÷10）
＝1∶9
鹽和水的比為1∶9。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)鹽水中含鹽的百分?jǐn)?shù)，求鹽和水的比，關(guān)鍵是先求出水占的份數(shù)。
5．B
【分析】由題意知，可把甲堆貨物的質(zhì)量看作單位“1”，分成7份，拿出1份給乙后兩堆貨物的質(zhì)量相等，那么就說(shuō)明甲堆小麥原來(lái)比乙多2份，即乙原有5份，據(jù)此可列比解答即可。
【詳解】由“從甲堆小麥中取出給乙堆，這時(shí)兩堆貨物的質(zhì)量相等”可知，甲原有7份，乙原有7－2＝5份，
原來(lái)甲、乙兩堆小麥的質(zhì)量比是7∶5。
從甲堆小麥中取出給乙堆，這時(shí)兩堆小麥的質(zhì)量相等，原來(lái)甲、已兩堆小麥的質(zhì)量比是7∶5。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清：“甲把自己的1份給乙后二者相等”意思是“原來(lái)甲比乙多2份”。
6．A
【分析】酒精溶液中無(wú)水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進(jìn)行配制，也就是說(shuō)無(wú)水乙醇是蒸餾水的3倍；據(jù)此求解即可。
【詳解】360×3＝1080（L）
需配備1080L無(wú)水乙醇。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確酒精溶液中無(wú)水乙醇和蒸餾水的關(guān)系。
7．B
【分析】根據(jù)題意，三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，設(shè)酒精溶液的體積是1，根據(jù)按比例分配，分別求出三個(gè)瓶子里酒精溶液中酒精的體積和水的體積，再把三個(gè)容器內(nèi)酒精的體積相加，三個(gè)容器內(nèi)水的體積相加，再根據(jù)比的意義，用酒精的體積∶水的體積，據(jù)此解答
【詳解】設(shè)容器的酒精溶液的容積是1。
三個(gè)瓶子酒精的體積：
1×＋1×＋1×
＝1×＋1×＋1×
＝＋＋
＝＋＋
＝1
三個(gè)瓶子水的體積：
1×＋1×＋1×
＝＋＋
＝＋＋
＝2
酒精∶水＝1∶2
三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精和水的體積比分別是1∶2、2∶3、4∶11，當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積比是1∶2。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵，注意把容器里的酒精的溶液的體積看作是1。
8．C
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
在9∶4這個(gè)比中，如果前項(xiàng)加上18，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上8。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
9．27
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬＝周長(zhǎng)÷2，求出長(zhǎng)、寬之和；
又已知長(zhǎng)與寬的比是3∶2，把長(zhǎng)看作3份，寬看作2份，一共是（3＋2）份；用長(zhǎng)與寬的和除以（3＋2）份，求出一份數(shù)；
再用一份數(shù)分別乘長(zhǎng)、寬的份數(shù)，求出長(zhǎng)、寬；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
【詳解】3＋1＝4（份）
24÷2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×1＝3（厘米）
9×3＝27（平方厘米）
一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的長(zhǎng)與寬的比是3∶1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是27平方厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，長(zhǎng)方形面積公式以及按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
10．80
【分析】一列動(dòng)車和一輛汽車的速度比是13∶4，把動(dòng)車速度看作13份，汽車的速度看作4份，用13－4，求出動(dòng)車比汽車多的份數(shù)，這列動(dòng)車每時(shí)比汽車快180千米，用180除以動(dòng)車比汽車多的份數(shù)，可得1份的數(shù)，再用1份的數(shù)量×4，即可求出汽車的速度。
【詳解】180÷（13－4）×4
＝180÷9×4
＝20×4
＝80（千米）
一列動(dòng)車和一輛汽車的速度比是，已知這列動(dòng)車每時(shí)比汽車多行180千米，汽車每時(shí)行80千米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出1份的數(shù)。
11． 1∶3
【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值；根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比。
【詳解】
＝
＝
＝
＝（0.25×4）∶（×4）
＝1∶3
的比值是，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是1∶3。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
12． 5 7
【分析】把小正方形陰影部分面積看成1，那么小正方形的面積就是1÷＝；同樣大正方形的面積是1÷＝，再根據(jù)題意進(jìn)行比即可。
【詳解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝5∶7
所以，大小正方形的面積之比是5∶7。
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，把陰影部分的面積看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出這個(gè)數(shù)，分別用除法算出大、小正方形的面積，再根據(jù)題意進(jìn)行解答即可。
13．49
【分析】根據(jù)題意可知，一種黃銅由鋅和銅按3∶7，則銅是鋅的，把鋅的質(zhì)量看作單位“1”，已知鋅的質(zhì)量是21噸，求出銅的質(zhì)量，用21×，即求出銅的質(zhì)量。
【詳解】21×＝49（噸）
一種黃銅由鋅和銅按溶鑄而成，生產(chǎn)這種黃銅若用鋅21噸，則需要銅49噸。
【點(diǎn)睛】根據(jù)比的應(yīng)用，求出銅是鋅的幾分之幾，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，進(jìn)行解答。
14． 150 200
【分析】將這杯奶茶看成單位“1”，其中牛奶占，紅茶占，根據(jù)乘法的意義，用奶茶的量分別乘牛奶及紅茶的分率即可。
【詳解】
＝350×
＝150（毫升）
＝350×
＝200（毫升）
在這杯奶茶中，含有牛奶150毫升，紅茶200毫升。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解題時(shí)通常將比轉(zhuǎn)化為分率再進(jìn)行解答。
15．5
【分析】根據(jù)成年人血液的質(zhì)量與體重之比大約是1∶13可知，王叔叔的體重是他身體里的血液質(zhì)量的13倍，再用王叔叔體重除以13，即可計(jì)算出他身體里的血液有多少千克。
【詳解】65÷13＝5（kg）
他身體里的血液有5kg。
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)熟練掌握比例分配問(wèn)題的解題方法。
16．4∶1/
【分析】先統(tǒng)一單位，把2.4m換算成240cm，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以60即可解答。
【詳解】2.4m∶60cm
＝240cm∶60cm
＝（240÷60）∶（60÷60）
＝4∶1
則把2.4m∶60cm 化成最簡(jiǎn)比是4∶1。
【點(diǎn)睛】比的前、后項(xiàng)單位不同，要先統(tǒng)一單位再化簡(jiǎn)。
17．×
【分析】比的意義是：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；而一場(chǎng)足球比賽的比分是3∶0，說(shuō)明本次比賽，第一隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，第二隊(duì)一個(gè)球也沒(méi)有進(jìn)，這是表示雙方進(jìn)球的個(gè)數(shù)多少，與前一個(gè)比意義不同；據(jù)此判斷即可。
【詳解】據(jù)上分析：足球比賽的得分可以是3∶0，所以比的后項(xiàng)有時(shí)也可以是0，此說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查對(duì)比意義的靈活理解。
18．√
【分析】求糖與水的比，用糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量即可。
【詳解】糖的質(zhì)量∶水的質(zhì)量＝10克∶100克＝1∶10；原說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義及化簡(jiǎn)比。
19．×
【分析】根據(jù)大圓和小圓的半徑之比是5∶3，可以把小圓的半徑看作3，大圓的半徑看作5，再根據(jù)圓的面積：面積＝π×半徑2，分別求出大圓和小圓面積，再根據(jù)比的意義，用大圓面積∶小圓面積，化簡(jiǎn)比即可。
【詳解】假設(shè)小圓半徑是3，大圓半徑是5。
（π×52）∶（π×32）
＝25π∶9π
＝25∶9
若大圓與小圓半徑的比是5∶3，則大圓與小圓面積的比25∶9。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的面積公式以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。
20．×
【分析】根據(jù)題意，把路程看做整體“1”，根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系，即可求出甲，乙的速度，問(wèn)題即可解決。
【詳解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝8∶9
甲、乙的速度比是8∶9，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，弄清路程，速度，時(shí)間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，寫出對(duì)應(yīng)的兩數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。
21．（1）40；（2）；（3）；（4）15
【分析】求比值是根據(jù)比的意義（兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比），用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。單位不同的時(shí)候要先統(tǒng)一單位再計(jì)算。
【詳解】（1）5.2∶0.13
＝5.2÷0.13
＝40
（2）36∶54
＝36÷54
＝
（3）2.5∶1
＝÷
＝×
＝
（4）7.5kg∶500g
＝7500g∶500g
＝7500÷500
＝15
22．見(jiàn)詳解
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，由于周長(zhǎng)是16厘米，長(zhǎng)加寬的和是16÷2＝8（厘米），根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即8÷（3＋1）＝2（厘米），用2分別乘長(zhǎng)和寬的份數(shù)，據(jù)此即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再畫(huà)圖即可。
【詳解】（16÷2）÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
1×2＝2（厘米）
即所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是2cm
畫(huà)圖如下：
【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和比的應(yīng)用，需要熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。
23．44人
【分析】把原有全班人數(shù)看作單位“1”，其中女生占，則男生占（1－），用原有全班人數(shù)乘（1－）即可求出男生人數(shù)。轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人后，男生人數(shù)不變。男生和女生人數(shù)的比是6∶5，則男生占現(xiàn)在全班人數(shù)的，用男生人數(shù)除以即可求出現(xiàn)在的全班人數(shù)。
【詳解】
＝42××
＝44（人）
答：現(xiàn)在全班有學(xué)生44人。
【點(diǎn)睛】轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人后，男生人數(shù)不變，明確這一點(diǎn)后，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，求出男生人數(shù)。根據(jù)現(xiàn)在男、女生人數(shù)的比，得出男生占現(xiàn)在全班人數(shù)的分率，用除法計(jì)算求出現(xiàn)在的全班人數(shù)。
24．沙子：30噸；水泥：50噸
【分析】根據(jù)題意可知，這種混凝土是按照水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5進(jìn)行分配的，先求出水泥、沙子、石子質(zhì)量的總份數(shù)，進(jìn)一步求出水泥、沙子、石子的質(zhì)量分別占混凝土總質(zhì)量的幾分之幾，用20噸除以水泥的質(zhì)量占混凝土總質(zhì)量的分率，求出混凝土的總質(zhì)量，最后用混凝土的總質(zhì)量分別乘沙子、石子的質(zhì)量占混凝土總質(zhì)量的分率，求得沙子、石子的質(zhì)量，據(jù)此解答即可。
【詳解】2＋3＋5＝10（份）
20÷
＝20÷
＝20×5
＝100（噸）
100×
＝100×
＝30（噸）
100×
＝100×
＝50（噸）
答：需要沙子30噸，需要石子50噸。
【點(diǎn)睛】掌握按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)和解答的方法與步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
25．192噸
【分析】先把乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的存糧看作單位“1”，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出20%存糧，則還剩下（1－20%），用乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的糧食量乘（1－20%）就是后來(lái)的乙倉(cāng)庫(kù)的質(zhì)量，后來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)的質(zhì)量比是7∶6，把乙倉(cāng)庫(kù)的質(zhì)量看成6份，甲倉(cāng)庫(kù)的質(zhì)量就是7份，用后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)的質(zhì)量除以6，求出1份是多少噸，再乘7就是甲倉(cāng)庫(kù)后來(lái)的質(zhì)量，然后減去88噸，就是甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的質(zhì)量。
【詳解】
＝192（噸）
答：甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧192噸。
【點(diǎn)睛】先根據(jù)兩者后來(lái)的比，根據(jù)按照按比分配的方法，求出甲倉(cāng)庫(kù)后來(lái)的質(zhì)量，然后再進(jìn)一步解答即可。
26．1200千米
【分析】將甲、乙兩港的總路程看成單位“1”，根據(jù)未行的路程與己行的路程的比是可得：己行的路程占總路程的，再根據(jù)己行的路程等于全程的20%與時(shí)行程的和，求出時(shí)的行程占總路程的－20%；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程求出時(shí)的行程，再除以其占總路程的分率即可求出總路程；據(jù)此解答。
【詳解】×40÷（－20%）
＝×40÷5%
＝60÷5%
＝1200（千米）
答：甲、乙兩港相距1200千米。
【點(diǎn)睛】根據(jù)未行路程與已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵。
27．韭菜：600克；蝦仁：200克；雞蛋：400克
【分析】根據(jù)題意，韭菜、蝦仁、雞蛋的質(zhì)量比是3∶1∶2，用3＋1＋2，，求出總份數(shù)，再用1200克的餃子餡除以總份數(shù)，求出一份的質(zhì)量，進(jìn)而求出韭菜，蝦仁和雞蛋的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【詳解】3＋1＋2
＝4＋2
＝6（份）
1200÷6＝200（克）
韭菜：200×3＝600（克）
蝦仁：200×1＝200（克）
雞蛋：200×2＝400（克）
答：需要韭菜600克，蝦仁200克，雞蛋400克。
【點(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
28．碘：9克；酒：450克
【分析】碘和酒按1∶50的比混合配置而成的，其中碘占碘酒的，酒占碘酒的，用459×，求出碘的質(zhì)量，用459×，求出酒的質(zhì)量。
【詳解】459×
＝459×
＝9（克）
459×
＝459×
＝450（克）
答：需要9克碘，需要450克酒。
【點(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
29．49張
【分析】亮亮的全運(yùn)會(huì)吉祥物卡片張數(shù)與麗麗的比是7∶3，則亮亮的卡片張數(shù)占麗麗的，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，用麗麗的張數(shù)乘即可求出亮亮有多少?gòu)埲\(yùn)會(huì)吉祥物卡片。
【詳解】21×＝49（張）
答：亮亮有49張全運(yùn)會(huì)吉祥物卡片。
【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用。根據(jù)亮亮的卡片張數(shù)與麗麗卡片張數(shù)的比，求出亮亮的卡片張數(shù)占麗麗的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。
30．900個(gè)
【分析】由于第二天賣出去的占了后兩天賣的總數(shù)的：；第三天賣的占了剩下兩天總數(shù)的：，則第二天比第三天多賣出的量占后兩天總量的：－，單位“1”是后兩天總數(shù)，單位“1”未知，用除法，即120÷（－），由此即可求出后兩天的總數(shù)，之后把這批吉祥物玩偶看作單位“1”，后兩天總量占了總數(shù)的1－，單位“1”未知，用除法，即，算出結(jié)果即可。
【詳解】
＝120÷（－）÷
＝120÷÷
＝120×5×
＝600×
＝900（個(gè)）
答：這批吉祥物玩偶一共有900個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配解決問(wèn)題，同時(shí)要注意找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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