資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版六年級數學上冊第四單元百分數（知識點梳理+能力百分練）五
知識點梳理
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數也叫百分比，百分率。
2、寫百分數時，通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面寫上“%”。讀百分數時先讀百分號，再讀百分號后面的數。
3、百分率一般指部分量占總量的百分之幾。如合格率就是指合格的產品件數占總產品件數的百分之幾。百分率的計算方法一般用部分量除以總量，結果用百分數表示即可。
4、小數化成百分數時先把小數化成分母是100的分數，再將分數改寫成百分數，或者直接將小數小數點向右移動兩位，在后面加上“%”。分數化成百分數時可以先把分數化成分母是100的分數再將其化成百分數﹐或者把它化成小數，再化成百分數。百分數化成小數先把百分號去掉，小數點向左移動兩位，位數不夠時前面用0補足。百分數化成分數先把百分數化成分母是100的分數，再約分化成最簡分數。
5、解含有百分數的方程仍然與解整數方程一樣，利用等式的性質解方程即可。
6、不論是列式計算還是解方程，解決與百分數相關的實際問題的解題思路與分數應用題相同。都要學會找到等量關系，再列式或列方程計算。若題中結果需要用百分數表示時要把結果化成百分數。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．六（1）班有60人，今天有3人請病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5% B．90.5% C．952% D．95%
2．兩袋同樣重的水泥，第一袋用去，第二袋用去30%，兩袋水泥剩下的（ ）。
A．一樣重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．無法確定
3．開明書店運來一批暢銷的兒童讀物，第一天賣了40%，第二天賣了32%，第二天比第一天少賣出24本。開明書店運來的這批兒童讀物一共有（ ）本。
A．210 B．240 C．300 D．320
4．笑笑看一本故事書，兩天看完，第一天看了全書的40%，第二天看了12頁，下面說法正確的是（ ）。
A．第一天看的頁數多 B．第二天看的頁數多
C．兩天看的頁數一樣多 D．兩天看的頁數無法比較
5．下面的四杯糖水中，哪杯最甜？（ ）
A．水50g，糖20g B．水60g，糖20g C．水90g，糖30g D．水60g，糖10g
6．下列說法不正確的是（ ）。
A．如果在一個非零數的后面添上%，那么這個數就縮小到原來的。
B．4個圓一定能拼成一個整圓。
C．稅收是國家財政收入的主要來源之一。
D．一件商品打8折是160元，它的原價是200元。
7．某小學六年級數學競賽一共有160人參加，成績優秀的有40人，該小學這次六年級數學競賽的優秀率是（ ）。
A．75% B．40% C．30% D．25%
8．下面百分數中，（ ）可能超過100%。
A．工廠產量的增長率 B．花生的出油率 C．種子的發芽率 D．樹木的成活率
二、填空題（共16分）
9．把一根3米長的繩子平均剪成5段，每段占總長的( )%，每段長( )米。
10．一本課外書400頁，小明每天看全書的5%，看了8天，還剩下( )頁沒有看。
11．某鄉要修一條水渠，第一期工程修了全長的50%，第二期工程修了全長的30%，還剩800m沒有修，這條水渠全長是( )m。
12．同學們進行體能測試，通過率為95%，已知未通過的人數是6人，那么參加體能測試的同學有( )人。
13．甲、乙兩桶油，甲桶油用去了，乙桶油用去30%后，兩桶油相等，原來( )油多。
14．西安咸陽國際機場因天氣原因，昨天只有42個航班正點到達，其余14個航班都晚點了。昨天該機場航班到達的正點率是( )。
15．用450kg花生榨出175kg花生油，花生的出油率是( )。
16．六（2）班某天出勤人數是38人，其中1人請病假，1人請事假，這個班的出勤率是( )%。
三、判斷題（共8分）
17．12.12%讀作百分之一二點一二。( )
18．一本240頁的書，第一天看了50%，第二天應從121頁看起。( )
19．一種糖水中，糖與水的比是1∶10，則這種糖水的含糖率是10%。( )
20．生物小組做向日葵種子發芽試驗，其中40粒種子發芽，10粒種子沒發芽，這些種子的發芽率為75%。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）解方程。
（1）75%x＋24＝57 （2） （3）12－5x＝6.5
五、作圖題（共6分）
22．（6分）在下面的圖中，用顏色涂出對應的百分數。
六、解答題（共48分）
23．（6分）2017年我國人工智能市場規模達到280億元，其中以生物識別、圖像識別、視頻識別等技術為核心的計算機視覺市場規模最大，達到98億元，計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的百分之幾？
24．（6分）優優星期天看了一本課外書的80%，已知這本課外書一共有75頁，還剩多少頁沒有看？
25．（6分）一件風衣現在售價為210元，比原價降低了30%，這件風衣原價多少元？（用方程解答）
26．（6分）紅星村綠化造林，共植樹800棵，結果有20棵樹苗沒有成活，這批樹的成活率是多少？
27．（6分）麗麗讀一本故事書，第一周讀了這本故事書的，第二周讀了這本故事書的20%，還剩33頁未讀，這本故事書一共有多少頁？
28．（6分）商場購進一批服裝，第一天賣出這批服裝的20%，第二天賣出這批服裝的40%，還剩240件。商場一共購進多少件服裝？
29．（6分）某種花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要這種花生仁多少千克？
30．（6分）樂樂收集郵票120張，正好是妙想收集數量的，笑笑比妙想收集的郵票張數多12.5％，笑笑收集郵票多少張？
參考答案
1．D
【分析】出勤率是指出勤的人數占總人數的百分之幾，根據題意，先求出總人數，然后根據出勤率的計算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【詳解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案為：D
【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
2．A
【分析】根據題意，因為是兩袋同樣重的水泥，只要比較用去部分的大小，即比較該題中分數和百分數的大小，即可得出兩袋水泥剩下誰輕誰重。
【詳解】由分析可得：
＝3÷10＝0.3＝30%
所以兩袋同樣重的水泥，第一袋用去，第二袋用去30%，兩袋水泥剩下的一樣重。
故答案為：A
【點睛】本題主要利用分數的意義，通過把分數化成百分數進行大小比較來解決問題，需要學生熟練掌握分數、小數、百分數之間的互相轉化。
3．C
【分析】把兒童讀物的總數看作單位“1”，第一天賣了總數40%，第二天賣了總數32%，則第二天比第一天少賣了總數的（40%－32%），是24本；根據數量÷對應百分率＝單位“1”，求單位“1”的量，用24本除以（40%－32%）即可解答。
【詳解】由分析得：
24÷（40%－32%）
＝24÷8%
＝24÷0.08
＝300（本）
開明書店運來的這批兒童讀物一共有300本。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查百分數的實際應用，關鍵是確定單位“1”。
4．B
【分析】根據題意，把這本書的總頁數看作單位“1”，第一天看了全書的40%，第二天看了全書的（1－40%），據此分析解答。
【詳解】1－40%＝60%
40%＜60%，第二天比第一天看的頁數多。
笑笑看一本故事書，兩天看完，第一天看了全書的40%，第二天看了12頁，則第二天看的頁數多。
故答案為：B
【點睛】本題中單位“1”都是這本書，沒有變化，直接用減法求解即可。
5．A
【分析】根據含糖率＝糖的質量÷（糖的質量＋水的質量）×100%，代入數據，分別求出各選項含糖率，再進行比較，即可解答。
【詳解】A．水50g，糖20g
20÷（20＋50）×100%
＝20÷70×100%
≈0.286×100%
＝28.6%
B．水60g，糖20g
20÷（20＋60）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
C．水90g，糖30g
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
D．水60g，糖10g
10÷（10＋60）×100%
＝10÷70×100%
≈0.143×100%
＝14.3%
28.6%＞25%＝25%＞14.3%，A＞B＝C＞D
下面的四杯糖水中，哪杯最甜？水50g，糖20g，最甜。
故答案為：A
【點睛】利用求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答。
6．B
【分析】結合百分數知識、圓的拼組知識，折扣問題的知識，逐項分析，進行解答。
【詳解】A．如果在一個非零數的后面添上%，那么這個數就縮小到原來的；原題干說法正確；
B．4個完全一個的圓一定能拼成一個整圓，原題干說法錯誤；
C．稅收是國家財政收入的注意來源之一，原題干說法正確；
D．8折就是現價是原價的80%。
160÷80%＝200（元）
一件商品打8折是160元，它的原價是200元，原題干說法正確。
下列說法不正確的是4個圓一定能拼成一個整圓。
故答案為：B
【點睛】本題考查的知識點較多，屬于基礎知識，要逐項分析解答。
7．D
【分析】優秀率＝優秀人數÷總人數×100%，據此解答即可。
【詳解】40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
即該小學這次六年級數學競賽的優秀率是25%。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查了百分率的意義，明確優秀率＝優秀人數÷總人數×100%，要熟練掌握。
8．A
【分析】一般來說，成活率、出勤率、優秀率、合格率、正確率能達到100%，增長率能超過100%，出油率、出米率達不到100%，據此逐項分析即可。
【詳解】A．工廠產量的增長率＝今年比去年增加的產值÷去年的產值×100%，今年比去年增加的產值可能比去年的產值大，故工廠產量的增長率可能超過100%；
B．出油率＝出油的重量÷原料總重×100%，出油的重量只能小于原來總重，所以不可能大于100%；
C．發芽率＝發芽種子數量÷種子總數×100%，發芽種子的數量不可能大于種子總數，所以不可能大于100%；
D．樹木成活率＝成活數量÷樹木總數×100%，成活數量不可能多于樹木總數，所以不可能大于100%。
故答案為：A
【點睛】解答此題的關鍵是理解百分數的意義，掌握求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。
9． 20 0.6/
【分析】（1）把繩子總長度看作單位“1”，每段占全長的百分率＝1÷平均分成的段數×100%；
（2）每段繩子的長度＝繩子總長度×每段占全長的百分率，據此解答。
【詳解】（1）1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）3×20%＝0.6（米）
把一根3米長的繩子平均剪成5段，每段占總長的20%，每段長0.6米。
【點睛】已知一個數，求這個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
10．240
【分析】把這本課外書的頁數看作單位“1”，用這本書的頁數乘5%就是一天看的頁數，再乘8就是8天看的頁數，再用總頁數減8天看的頁數就是剩下沒看的頁數。
【詳解】400－400×5%×8
＝400－160
＝240（頁）
還剩下240頁沒有看。
【點睛】關鍵是根據百分數乘法的意義，求每天看的頁數。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。
11．4000
【分析】把這條水渠的全長看作單位“1”，用單位“1”減去第一期和第二期修的長度占全長的百分率即可求出還剩下的長度是全長的百分之多少，再根據公式：對應量÷對應百分率＝單位“1”，把數代入公式即可求解。
【詳解】1－50%－30%＝20%
800÷20%＝4000（m）
這條水渠全長是4000m。
【點睛】本題主要考查百分數的應用，找準對應量和對應百分率是解題的關鍵。
12．120
【分析】通過率95%是指通過體能測試的人數占參加體能測試總數的95%，那么沒通過的同學人數為總數的（1－95%），它對應的人數是6人，由此用除法求出參加體能測試的同學總數。
【詳解】6÷（1－95%）
＝6÷5%
＝120（人）
參加體能測試的同學有120人。
【點睛】解決本題關鍵是理解通過率的含義，由此找出單位“1”，再找出它的百分之幾對應的數量，然后根據分數除法的意義求解。
13．乙桶
【分析】設兩桶油剩下的質量都是1千克，那么甲桶油的（1－）就是1千克，由此用除法求出甲桶油原來的質量；同理求出乙桶油原來的質量，再比較即可。
【詳解】設兩桶油剩下的質量都是1千克。
1÷（1－）
＝1÷
＝1.25（千克）
1÷（1－30%）
＝1÷0.7
＝（千克）
1.25＜
原來乙桶油多。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，關鍵是先設出數據，表示出甲乙兩桶油原來的質量。
14．75%
【分析】航班的正點率是指正點到達的航班占航班總數的百分之幾，先用正點的航班數加上晚點的航班數，求出航班總數，再用正點航班數除以航班總數，再乘上100%即可求出正點率。
【詳解】42÷（42＋14）×100%
＝42÷56×100%
＝0.75×100%
＝75%
即昨天該機場航班到達的正點率是75%。
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
15．38.9%
【分析】根據出油率＝出油質量÷花生總質量×100%，把數代入公式即可求解。
【詳解】175÷450×100%
≈0.389×100%
＝38.9%
所以花生的出油率是38.9%。
【點睛】本題主要考查百分率的求法，熟練掌握它的公式并靈活運用。
16．95
【分析】出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，代入數據計算即可。
【詳解】38÷（38＋1＋1）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
這個班的出勤率是95%。
【點睛】本題主要考查百分率問題，明確出勤率＝出勤人數÷總人數×100%是解題的關鍵。
17．×
【分析】百分數的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。分子的讀法與整數和小數的讀法相同。
【詳解】12.12%應讀作百分之十二點一二。原題讀法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握百分數的讀法是解題的關鍵。
18．√
【分析】由題意知，是把總頁數240頁看作單位“1”，第一天看了50%，即，根據分數乘法的意義，用總頁數乘第一天看了總頁數的分率，算出第一天看了多少頁，第二天應從看了的下一頁看起。
【詳解】240×50%＋1
＝240×＋1
＝120＋1
＝121（頁）
一本240頁的書，第一天看了50%，第二天應從121頁看起。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答此題主要是應先算出已經看了多少頁，再從看了的下一頁開始讀。
19．×
【分析】糖與水的比是1∶10，把糖看作1份，水看作10份，含糖率＝糖÷（糖＋水）×100，求出含糖率，再進行比較，即可解答。
【詳解】1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
一種糖水中，糖與水的比是1∶10，則這種糖水的含糖率是9.1%。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】利用求一個數數另一個數的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答。
20．×
【分析】根據發芽率＝發芽的種子數量÷實驗種子的總數×100%，發芽的種子有40粒，實驗的種子有（40＋10）粒；代入公式，求出發芽率，再進行比較，即可解答。
【詳解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
生物小組做向日葵種子發芽試驗，其中40粒種子發芽，10粒種子沒發芽，這些種子的發芽率為80%。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）的計算方法是解答本題的關鍵。
21．（1）x＝44（2）x＝（3）x＝1.1
【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去24，再同時除以75%即可解答；
（2）方程兩邊同時加上，再同時乘即可解出方程；
（3）減數＝被減數－差，據此原式轉化為5x＝12－6.5，方程兩邊同時除以5即可解出方程。
【詳解】（1）75%x＋24＝57
解：75%x＝57－24
75%x＝33
x＝33÷75%
x＝44
（2）
解：

x＝
x＝
（3）12－5x＝6.5
解：5x＝12－6.5
5x＝5.5
x＝5.5÷5
x＝1.1
22．見詳解
【分析】根據一個數乘分數的意義，把一個正方形看作單位“1”，平均分成25份，求出25的56%，即25×56%＝14，涂出其中的14份即可。
把一個長方形看作單位“1”，平均分成60份，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出它的85%，然后涂出即可。
【詳解】25×56%＝14（個）
60×85%＝51（個）
【點睛】此題主要考查百分數的意義及分數乘法的應用。
23．35%
【分析】用98÷280即可求出計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的百分之幾。
【詳解】98÷280＝35%
答：計算機視覺市場規模占人工智能市場規模的35%。
【點睛】本題主要考查求一個數是另一個數的百分之幾。
24．15頁
【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，由題意可知，還剩下這本書的（1－80%），根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算即可得解。
【詳解】75×（1－80%）
＝75×20%
＝15（頁）
答：還剩15頁沒有看。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，掌握已知一個數，求它的百分之幾是多少，用乘法計算是關鍵。
25．300元
【分析】設這件風衣原價x元，把原價看成單位“1”，根據等量關系：這件風衣原價×（1－30%）＝現在的價格210元，列方程解答即可。
【詳解】解：設這件風衣原價x元
（1－30%）x＝210
70%x＝210
x＝210÷70%
x ＝300（元）
答：這件風衣原價300元。
【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量。
26．97.5%
【分析】成活率＝×100%，代入數據計算即可。
【詳解】（800－20）÷800×100%
＝780÷800×100%
＝97.5%
答：這批樹的成活率是97.5%。
【點睛】本題主要考查百分率問題，明確“成活率＝×100%”是解題的關鍵。
27．60頁
【分析】由于這本故事書是單位“1”，用單位“1”減去第一周讀的占這本書的分率再減去第二周讀的占這本書的百分率即可求出剩下的頁數占這本書的百分率，再根據公式：對應量÷對應百分率＝單位“1”，據此即可求解。
【詳解】1－－20%
＝1－25%－20%
＝75%－20%
＝55%
33÷55%＝60（頁）
答：這本故事書一共有60頁。
【點睛】本題主要考查分數化百分數的方法以及百分數的應用，找準單位“1”是解題的關鍵。
28．600件
【分析】把這批服裝的件數看作單位“1”，用單位“1”分別減第一天和第一天賣出這批服裝的百分率，即可得剩下的百分率，用除法計算，即可得商場一共購進多少件服裝。
【詳解】240÷（1－20%－40%）
＝240÷40%
＝240÷0.4
＝600（件）
答：商場一共購進600件服裝。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
29．500千克
【分析】依據等量關系式：需要這種花生仁的質量×出油率＝榨出油的質量，列方程，解方程。
【詳解】解：設需要這種花生仁x千克。
42%x＝210
x＝210÷42%
x＝500
答：需要這種花生仁500千克。
【點睛】此題屬于百分率問題，要熟練掌握求出油率的公式。
30．162張
【分析】先將妙想收集郵票的數量看作單位“1”，用120除以，求出妙想收集郵票的數量；再用妙想收集郵票的數量乘（1＋12.5%），即可求出笑笑收集的郵票數量。據此解答。
【詳解】120÷×（1＋12.5%）
＝120××（1＋12.5%）
＝120××（1＋0.125）
＝144×1.125
＝162（張）
答：笑笑收集郵票162張。
【點睛】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算；求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，用乘法計算。
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