資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版六年級數學上冊第五單元數據處理（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、以一個圓作為總體，表示單位“1”的量。根據各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表達不同的分量的統計圖就是扇形統計圖。部分量所占的百分比越大，扇形的面積就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面積就越小。
2、條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
3、在對數據進行分段時，先要確定分段標準，然后根據標準將數據逐段分類。
4、繪制復式折線統計圖的方法與步驟和繪制單式統計圖相同，只是在同一統計圖中用兩種或兩種以上的線表示不同的量﹐繪制時應注明圖例，以免弄混數據。復式折線統計圖更便于比較數據的變化情況。從復式折線統計圖中獲取信息時可運用橫向觀察，縱向觀察、對比觀察等多種方法，以從中獲取更多信息。
能力百分練
一、選擇題（共10分）
1．淘氣一天的主要活動的所用時間如下，要表示淘氣一天內各項活動所占時間的百分比，應當繪制（ ）。
作息 學習 體育鍛煉 閱讀 用餐及洗漱 睡眠 其他活動
時間/小時 6 2 1 3 10 2
A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．都可以
2．2022年11月30日，鵬城學校一年一度的科技節圓滿閉幕，其中，機器人項目和機關王項目的獲獎情況如圖所示。根據圖中倍息，以下說法正確的是（ ）。
A．機器人的獲獎率比機關王的大 B．機關王的獲獎率比機器人的大
C．機器人的獲獎人數比機關王的獲獎人數多 D．機關王的獲獎人數比機器人的獲獎人數多
3．根據問題背景，選擇合適的統計圖。
要統計2018年亞運會中國和韓國獲得金牌情況，應繪制（ ）統計圖。描述花園里各種花卉種植面積占總面積的百分比情況，應繪制（ ）統計圖。
A．復式條形統計圖；扇形統計圖 B．單式折線統計圖；扇形統計圖
C．復式折線統計圖；復式條形統計圖 D．復式折線統計圖；扇形統計圖
4．學校圖書室新購進圖書共1000本。下圖是新購進圖書的數量分布情況統計圖，該校圖書室新購進童話書（ ）本。
A．550 B．250 C．300 D．450
5．下圖中，小勇星期天的學習時間比娛樂時間多（ ）小時。

A．1.2 B．1 C．5 D．無法計算
二、填空題（共18分）
6．雞蛋中各部分質量統計圖如圖。麗麗每天早晨都吃一個雞蛋（一個雞蛋大約重0.06千克），麗麗每天攝入的蛋白有( )克，蛋黃有( )克。
7．（4分）下圖是寧寧家11月的生活垃圾中各種垃圾所占百分比。看圖回答下列問題。
(1)寧寧家的生活垃圾中( )最多，( )最少。
(2)已知寧寧家11月產生的有害垃圾有4.5千克，那么寧寧家11月一共產生了( )千克生活垃圾，產生的廢紙有( )千克。
8．為了解某電影在五一期間上映滿意度，隨機調查了部分觀眾，對這部電影進行打分（打分按從高到低分為5個分值：5分，4分，3分，2分，1分），根據調查結果繪制出如圖的扇形統計圖，則( )，如果打5分的有72人，那么調查了( )人。
9．（3分）如圖是笑笑家6月份生活開支情況統計圖。

(1)這是一幅( )統計圖。
(2)已知笑笑家這個月的文化支出是1000元，笑笑家這個月的總支出是( )元，其中食品支出( )元。
10．（3分）小軍家2013年1月支出情況統計如圖。
（1）購買衣物支出為360元，小軍家這個月共支出( )元。
（2）小軍家這個月水電支出( )元。
（3）小軍家這個月購買衣物支出是文化教育支出的( )%。
11．（4分）下面是六年級上半學期的體育素質測試成績圖。
（1）這次體育素質測試取得優秀成績的人數占六年級總人數的( )%，及格率是( )%。
（2）已知有63人測試成績為良好，六年級參加體質測試的共有( )人。
（3）成績是優秀和良好的人數一共占六年級總人數的( )%，共有( )人。
三、判斷題（共8分）
12．從扇形統計圖中可以清楚地看出各種數量與總數的關系。( )
13．成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出的水。要表示各種情況所占的百分比，選用扇形統計圖表示比較合適。( )
14．在扇形統計圖中，有一個扇形的面積占整個圓面積的，這個扇形的圓心角是90°。( )
15．要說明牛奶中各種營養成分所占百分比時應該繪制條形統計圖最合適。( )
四、作圖題（共6分）
16．（6分）某校對六年級全體學生進行了血型情況統計，張老師根據部分統計數據制成了如下的兩個不完整的統計圖，請你把統計圖補充完整。
五、解答題（共58分）
17．（13分）下面是某學校六年一班同學語文期末的考試成績。（單位：分）
93 89 94 61 87 75 81 83
98 99 76 85 91 95 95 95
96 74 78 65 73 85 93 100
100 60 67 74 76 80 84 88
63 100 76 88 100 95 82 89
（1）按分數段填寫下表。
分數 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 合計
人數
（2）分數在（ ）段的人數最多，比獲得100分的人數多（ ）%。
（3）如果規定90－100分為優秀，70－89分為良好，60－69分為合格，60分以下為不合格。把各類學生成績分布情況的統計圖補充完整。
18．（13分）學校開展了豐富多彩的拓展性課程，淘氣對全校學生參加拓展性課程情況作了統計，繪制了如下統計圖。
（1）請算出體育類活動人數所占百分比，填在扇形統計圖中。并結合兩幅統計圖中的信息，求出2021年學生總人數。
（2）2019年參加體育類課程活動人數比2018年減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
（3）隨著“雙減”政策的持續推進，預計2022年參加體育類課程人數將比2021年多15%。請求出2022年參加體育類課程人數，并將折線統計圖補充完整。
19．（12分）為了解學校貫徹國家“雙減”政策，落實“每天1小時”鍛煉計劃情況，調查人員隨機問卷了600名學生，問卷內容是“每天鍛煉的時間”，所得數據見下面的統計圖。
（1）把扇形統計圖中的括號和條形統計圖補充完整。
（2）鍛煉時間不超過1小時的人數與超過1小時的人數比為（ ）。
（3）針對這次的調查，談談你的想法。
20．（8分）如圖是東風小學圖書室購買的新書情況統計圖。
（1）購買的科學書占總數的（ ）%。
（2）購買的文學書比故事書多240本，購買的科學書有多少本？
21．（6分）李伯伯的一塊菜地種植了4種蔬菜，面積分布情況如下圖。若冬瓜的種植面積是900平方米，則茄子的種植面積比芹菜多多少平方米？
22．（6分）若全班人數為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計會有多少人積極參加比賽？
參考答案
1．C
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況解答即可。
【詳解】表示淘氣一天內各項活動所占時間的百分比，應當繪制扇形統計圖。
故答案為：C
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
2．B
【分析】根據題意，把機器人的參賽總數、機關王的參賽總數分別看作單位“1”，因為機器人的參賽總數與機關王的參賽總數不一定相同，所以說法正確的是機關王的獲獎率比機器人的大。據此解答。
【詳解】A．機器人的獲獎率比機關王的大。說法錯誤；
B．機關王的獲獎率比機器人的大。說法正確；
C．機器人的獲獎人數比機關王的獲獎人數多。說法錯誤；
D．機關王的獲獎人數比機器人的獲獎人數多。說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
3．A
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；
折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；
扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
統計多個數據用復式統計圖。
【詳解】由分析可知：
要統計2018年亞運會中國和韓國獲得金牌情況，應繪制復式條形統計圖。描述花園里各種花卉種植面積占總面積的百分比情況，應繪制扇形統計圖。
故答案為：A
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
4．D
【分析】根據扇形圖可知，總本數是單位“1”，用1減去科技書占總數的百分率再減去繪本占總數的百分率即可求出童話書占總數的百分率，由于單位“1”已知，用1000×童話書占的百分率即可求解。
【詳解】1－30%－25%＝45%
1000×45%＝450（本）
該校圖書室購進童話書450本。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查扇形統計圖的分析以及求一個數的百分之幾是多少，找準單位“1”是解題的關鍵。
5．A
【分析】將一天的時間（24小時）看成單位“1”，學習時間占25%娛樂時間占20%，用表示單位“1”的量分別乘其所占分率求出時間，最后求差即可。
【詳解】24×25%－24×20%
＝6－4.8
＝1.2（小時）
即小勇星期天的學習時間比娛樂時間多1.2小時。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查扇形統計圖，正確讀取信息是解題的關鍵。
6． 31.8 19.2
【分析】把整個雞蛋的質量看作單位“1”，其中蛋白約占53%，蛋黃約占32%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】0.06千克＝60克
60×53%＝31.8（克）
60×32%＝19.2（克）
即麗麗每天攝入的蛋白有31.8克，蛋黃有19.2克。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，再根據求一個數的百分之幾是多少的方法解決問題。
7．(1) 食物殘渣 有害垃圾
(2) 30 6
【分析】（1）根據扇形統計圖的特點及作用，整個圓的面積表示總量（即100%），比較每種生活垃圾所占的百分率，百分率最大的就是最多的，百分率最小的就是最少的；
（2）把寧寧家11月的生活垃圾總量看作單位“1”，已知有害垃圾的具體千克數，圖中顯示有害垃圾對應的分率是15%，根據分數除法的意義，用除法可以求出單位“1”，即寧寧家11月的生活垃圾總量；根據分數乘法的意義，用求出的11月的生活垃圾總量，乘廢紙所占的分率，即可求出廢紙的千克數。
【詳解】（1）由圖可知：
因為40%＞25%＞20%＞15%，
所以寧寧家的生活垃圾中食物殘渣最多，有害垃圾最少。
（2）由分析可得：
11月一共產生的垃圾千克數：
4.5÷15%＝30（千克）
廢紙千克數：
30×20%＝6（千克）
綜上所述：已知寧寧家11月產生的有害垃圾有4.5千克，那么寧寧家11月一共產生了30千克生活垃圾，產生的廢紙有6千克。
【點睛】本題考慮了對扇形統計圖的特點和作用的掌握，關鍵需要明確，扇形統計圖用整個圓面積表示總量，這個總量是100%。
8． 24 300
【分析】把隨機調查部分觀眾的總人數看作單位“1”，用減法計算，即可得m的值，用打5分的人數除以它占總人數的百分率，即可得調查的人數。
【詳解】1 40% 16% 12% 8%
＝60% 16% 12% 8%
＝24%
所以
72÷24%＝300（人）
所以如果打5分的有72人，那么調查了300人。
【點睛】本題主要考查了扇形統計圖，關鍵是仔細讀圖。
9．(1)扇形
(2) 5000 1750
【分析】（1）根據扇形統計圖的意義，不難看出這是一幅扇形統計圖。
（2））把笑笑家這個月的總支出看作單位“1”，這個月的文化支出是1000元，占總支出的20%，根據百分數除法的意義，用1000元除以20%就是這個月的總支出；根據百分數乘法的意義，用這個月的總支出乘35%就是食品支出。
【詳解】（1）這是一幅扇形統計圖。
（2）1000÷20%＝5000（元）
5000×35%＝1750（元）
已知笑笑家這個月的文化支出是1000元，笑笑家這個月的總支出是5000元，其中食品支出1750元。
【點睛】此題考查了扇形統計圖的認識、如何從扇形統計圖中獲取信息，并根據所獲取的信息解決實際問題。
10． 1800 144 80
【分析】把總支出看成單位“1”，其中購買衣物支出占20%，文化教育支出占25%，伙食支出占35%，其它支出占12%；
（1）購買衣物支出的20%對應的數量是360元，由此用除法求出總支出；
（2）各類支出的總和是1，由此求出水電支出占總支出的百分之幾，然后用總支出乘這個百分數求出水電支出是多少元；
（3）購買衣物支出占的百分數除以文化教育支出所占的百分數。
【詳解】（1）360÷20%＝1800（元）；
（2）12%＋20%＋（25%＋35%）
＝32%＋60%
＝92%
1－92%＝8%
1800×8%＝144（元）；
（3）20%÷25%＝80%
【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
11． 30 96 150 72 108
【分析】（1）把整體看作單位“1”，用1減去不及格、及格、良好所占的百分率和，即為優秀所占六年級總人數的百分率；
（2）用63除以42%即可；
（3）把優秀和良好所占的百分率相加即可，然后乘六年級總人數即為優秀和良好共有的人數。
【詳解】（1）1－（4%＋24%＋42%）
＝1－70%
＝30%
及格率：1－4%＝96%
（2）63÷42%＝150（人）
（3）42%＋30%＝72%
150×72%＝108（人）
【點睛】扇形統計圖的綜合應用為本題考查重點。
12．√
【分析】扇形統計圖的作用：扇形統計圖可以直觀、清楚地表示出各部分數量與總數之間的關系。
【詳解】根據扇形統計圖的作用可知：從扇形統計圖中可以清楚地看出各種數量與總數的關系。
故答案為：√
【點睛】扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分數量占總數的百分比。扇形統計圖不僅可以直觀地比較出各個扇形的相對大小，而且能清楚地看出各部分與整體之間的關系。
13．√
【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少，折線統計圖不僅能看出數量的多少，還可以看出數據的變化趨勢，扇形統計圖可以清楚地看出部分與整體之間的關系；據此解答。
【詳解】根據統計圖的特點可知：人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出的水。要表示各種情況所占的百分比，制成扇形統計圖比較合適。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了統計圖的選擇，掌握各種統計圖的特點是解題關鍵。
14．×
【分析】周角是360度，把周角的度數看成單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出周角的是多少度，然后與90度進行比較。據此判斷。
【詳解】360°×＝60°
60°≠90°
因此，題干中的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題解答關鍵是明確：周角是360度，根據一個數乘分數的意義作答。
15．×
【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；
折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；
扇形統計圖表示部分與整體之間的關系；據此解答。
【詳解】要說明牛奶中各種營養成分所占百分比時應該繪制扇形統計圖最合適。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】根據統計圖的各自特征進行解答。
16．見詳解
【分析】（1）由于AB型有20人，AB型占了總人數的10%，根據公式：對應量÷對應百分率＝單位“1”，則總人數：20÷10%＝200（人），由于A型占了總人數的15%，用總人數×15%即可求出A型的人數，用B型人數除以總人數×100%，即可求出B型占總人數的百分率，用1減去AB型的百分率減去A型百分率減去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占總人數的百分率即可求出O型人數，由此即可畫圖。
【詳解】總人數：20÷10%＝200（人）
90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
1－45%－10%－15%＝30%
200×30%＝60（人）
200×15%＝30（人）
作圖如下：
【點睛】本題主要考查扇形統計圖以及條形統計圖的分析及應用，要學會分析統計圖是解題的關鍵。
17．（1）4；11；12；8；5；0；40；
（2）80—90；200
（3）見詳解。
【分析】（1）根據統計的數據，按分數段完成統計表。
（2）觀察統計表可知，分數在80－89分數段的人數最多，用在80－89分數段的人數減去獲得100分的人數，再除以獲得100分的人數即可。
（3）根據規定，分別求出優秀、良好、合格和不合格占總人數的百分比，再完成扇形統計圖。
【詳解】（1）統計表如下：
分數 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 合計
人數 4 11 12 8 5 0 40
（2）（12－4）÷4
＝8÷4
＝200%
分數在80－89分數段的人數最多，比獲得100分的人數多200%。
（3）優秀：
（4＋11）÷40
＝15÷40
＝37.5%
良好：
（12＋8）÷40
＝20÷40
＝50%
合格：5÷40＝12.5%
不合格：0÷40＝0%
統計圖如下：
【點睛】考查了統計圖表的填補，關鍵是根據統計的數據完成統計圖表，并解決簡單的實際問題。
18．（1）40%；500人（2）11.1%（3）230人；見詳解
【分析】（1）要求體育類占學生總數的百分數，用100%減去其它課程所占總數的百分比。從折線統計圖中可得，2021年體育類課程人數是200人，用人數除以所占總數的百分比就得總數。
（2）要求一個數比另一個數減少了百分之幾，用減少的人數除以2018年的人數即可求解。
（3）要求2022年的人數，2022年人數相當于2021年人數的115%，將2021年人數看作單位“1”，用2021年人數乘115%就得2022年人數。制作折線統計圖時先從列中找到項目，再從行中找到對應的數量高度點點，然后順次連線。
【詳解】（1）100%－20%－15%－25%
＝80%－15%－25%
＝65%－25%
＝40%
如圖：
200÷40%＝500（人）
答：2021年學生總人數是500人。
（2）（180－160）÷180×100%
＝20÷180×100%
≈11.1×100%
＝11.1%
答：2019年參加體育類課程活動人數比2018年減少了11.1%。
（3）200×（15%＋100%）
＝200×115%
＝230（人）
如圖：
【點睛】本題考查了學生動手操作能力及從統計圖中獲取信息的意識。
19．（1）見詳解；
（2）3∶1；
（3）見詳解
【分析】（1）用總人數減去已知的人數即可得出超過1小時人數，再補充條形統計圖；分別求出各段所占百分比，再依次補充扇形統計圖即可；
（2）直接寫出鍛煉時間不超過1小時的人數與超過1小時的人數比，化簡即可；
（3）結合統計圖分析，想法合理即可。
【詳解】（1）600－75－375＝150（人）
小于30分鐘：75÷600＝12.5%
30分鐘~1小時：375÷600＝62.5%
超過1小時：150÷600＝25%
補充統計圖如下：
（2）鍛煉時間不超過1小時的人數∶超過1小時的人數＝（75＋375）∶150＝3∶1；
（3）在學校，堅持每天鍛煉1小時已經成為主流，希望少部分鍛煉時間少于30分鐘的同學，立即行動起來，多運動，多鍛煉。（答案不唯一）
【點睛】本題主要考查扇形統計圖與條形統計圖的綜合運用。
20．（1）30；（2）360本
【分析】由圖可知，把書的總量看成單位“1”，其中，文學書占45%，故事書占25%。
（1）用總量1減去故事書的百分率，再減去文學書的百分率，剩下的就是科學書的百分率。
（2）用文學書比故事書多的本數，除以文學書比故事書多占的百分率，即可得總本數，再乘科學書占總數的百分率即可。
【詳解】（1）科學書占總數的百分率：
1－25%－45%
＝75%－45%
＝30%
（2）購買的科學書的本數：
（本）
答：購買的科學書有360本。
【點睛】本題關鍵是先讀圖，找出單位“1”，以及各個數量，再根據基本的數量關系求解。
21．600平方米
【分析】把這塊地的面積看作單位“1”，已知冬瓜的種植面積為900平方米，占這塊地面積的30%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出這塊地的面積，又知茄子的種植面積占這塊地的35%，芹菜的種植面積占這塊地的15%，再根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答。
【詳解】900÷30%×（35%－15%）
＝900÷0.3×20%
＝3000×0.2
＝600（平方米）
答：茄子的種植面積比芹菜多600平方米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
22．9人
【分析】把全班學生人數看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】50×18%＝9（人）
答：估計會有9人積極參加比賽。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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