資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版六年級數學上冊第五單元數據處理（知識點梳理+能力百分練）四
知識點梳理
1、以一個圓作為總體，表示單位“1”的量。根據各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表達不同的分量的統計圖就是扇形統計圖。部分量所占的百分比越大，扇形的面積就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面積就越小。
2、條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
3、在對數據進行分段時，先要確定分段標準，然后根據標準將數據逐段分類。
4、繪制復式折線統計圖的方法與步驟和繪制單式統計圖相同，只是在同一統計圖中用兩種或兩種以上的線表示不同的量﹐繪制時應注明圖例，以免弄混數據。復式折線統計圖更便于比較數據的變化情況。從復式折線統計圖中獲取信息時可運用橫向觀察，縱向觀察、對比觀察等多種方法，以從中獲取更多信息。
能力百分練
一、選擇題（滿分10分）
1．要統計莆田市今年6月份每天的氣溫變化情況，選用（ ）比較合適。
A．折線統計圖 B．條形統計圖
C．扇形統計圖 D．復式條形統計圖
2．下圖是一件毛衣中各種成分含量的統計圖。如果這件毛衣含羊毛的質量是240g，那么含兔毛的質量是（ ）g。
A．32 B．11.52 C．64 D．16
3．下圖表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人數的情況。如果每個班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18 B．16 C．10 D．8
4．學校設立“紅領巾交換書屋”鼓勵學生課外借閱。4月23日“世界讀書日”前夕，校長想了解全校學生年閱讀量情況。以下（ ）同學介紹的關于書屋的信息對他最有幫助。
A． B．
C． D．
5．學校元旦文藝匯演，六年級要有兩個節目，下表是四個候選節目的投票結果。
候選節目 課本劇《雷雨》 舞蹈《山茶花》 武術《少林》 小品《減負》
票數/張 2 13 6 4
下列選項中的（ ）圖最能體現這個投票結果。
A． B． C． D．
二、填空題（滿分21分）
6．（5分）妙想家12月各項支出情況統計圖。讀圖后回答。
（1）( )支出最多，( )支出最少；
（2）文化教育支出比購買衣服支出多( )；
（3）12月妙想家總支出5000元，伙食水電是( )元，其他支出是( )元。
7．（4分）下面是王叔叔家各種水果樹占地面積的統計圖：( )樹的占地面積最大，( )樹的占地面積最小；如果果園總面積是公頃，蘋果樹占地( )公頃，桃樹比梨樹多占了( )公頃。
8．（3分）六年級有300名學生，數學第五單元檢測各等級人數占全班人數的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數最多等級是( )，人數最少的等級是( )人，不及格的人數有( )人。
9．濤濤家每月各種支出情況如圖，其中還房貸支出1500元。每月總支出( )元，其他支出( )元。
10．（4分）某醫療公司在2020年2月份某個星期生產防護服日產量如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
產量（套） 240 260 300 330 360 400 420
（1）平均每天生產( )套。
（2）要能看出每天生產量的多少，應繪制( )統計圖。
（3）要能清楚地看出每天生產量與本周生產總量之間的關系，應繪制( )統計圖。
（4）要能清楚地看出每天生產量的變化趨勢，應繪制( )統計圖。
11．（3分）菜園內各種蔬菜的種植面積如下圖。
（1）其它的蔬菜占總種植面積的( )%。
（2）已知蘿卜的種植面積是15平方米，菜園的總種植面積是( )平方米，白菜的種植面積是( )平方米。
三、判斷題（滿分8分）
12．運用分組整理數據的辦法，可以了解一組數據的分布情況。( )
13．下表是某工廠各類人員統計表，根據下表制作扇形統計圖。
合計 工人 技術人員 管理人員 后勤人員
620 450 100 20 50
解答：如下圖所示
( )
14．氣象局要統計一個月內的氣溫變化情況，選用扇形統計圖比較合適。( )
15．要想清楚了解病人體溫變化情況，最佳選擇是制作折線統計圖。( )
四、作圖題（滿分6分）
16．（6分）下面是六（2）班最喜歡的運動項目統計圖。
注：已知六（2）班有40人。
根據數據完成下面的條形統計圖。
五、解答題（滿分55分）
17．（11分）學校環保興趣小組的同學們在某社區開展了以“愛護環境，從我做起”為題的問卷調查，并將結果分析整理成了兩個統計圖（如圖所示）。
A．能將垃圾放到規定位置，而且還會進行垃圾分類。
B．能將垃圾放到規定位置，但不會垃圾分類。
C．偶爾將垃圾放到規定位置，有隨手亂扔垃圾現象。
仔細觀察上面所給信息，完成下面問題。
（1）共有多少人參與了問卷調查？
（2）補全條形統計圖。
（3）偶爾將垃圾放到規定位置，有隨手亂扔垃圾現象的人占調查總人數的百分之幾？
18．（11分）笑笑今年春節收到紅包共5000元。她打算把這筆錢分別用于愛心捐款、暑期游學和儲蓄。分配方案是：拿出這筆錢的去參加暑期游學，再拿出500元用于愛心捐款，其余的用于儲蓄。
（1）用于暑期游學的是多少元？
（2）請把扇形統計圖補充完整。
（3）用于儲蓄的錢存入銀行一年，年利率為1.75%，到期時笑笑可取回多少錢？（所得利息不用交稅）
19．（8分）如圖是奇思家12月份的各項支出情況統計圖。
（1）奇思家12月份的文化教育支出是480元，這個月的總支出是多少元？
（2）奇思家12月份的飲食水電支出比購買衣服支出多多少元？
20．（6分）笑笑家三月份的伙食費花了1000元，笑笑家三月份儲蓄多少元？
21．（8分）淘氣一家三口“十一”黃金周去旅游，旅游各種費用如圖。
（1）這次旅游花費的總費用是多少元？
（2）這次旅游購物花費多少元？
22．（11分）甲、乙、丙三個工人共要加工500個零件。
（1）甲、乙、丙各需加工多少個零件？
（2）甲、乙、丙完成任務分別用了多長時間？
（3）如果甲、乙、丙三人重新分配任務，并且三人完成任務所用的時間一樣多， 那么乙要加工多少個零件？
參考答案
1．A
【分析】條形統計圖可以直觀地看出數量的多少；折線統計圖通過折線的上升和下降反映數量的增減變化情況；扇形統計圖主要反映部分與整體之間的關系；要統計莆田市今年6月份每天的氣溫變化情況，選用折線統計圖比較合適。
【詳解】A．折線統計圖：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況，可以反映每天的氣溫變化情況，正確；
B．條形統計圖：用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較，不能清楚表示每天氣溫的變化情況，錯誤；
C．扇形統計圖：扇形統計圖可以清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系，不能反映每天氣溫的變化情況，錯誤；
D．復式條形統計圖：同條形統計圖一樣，側重表示數量的多少，不能清楚表示每天氣溫的變化情況，錯誤。
故答案為：A
【點睛】理解并掌握折線統計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。
2．A
【分析】由于含羊毛的質量是240g，羊毛的質量占總質量的60%，單位“1”未知，用除法，即240÷60%，算出結果即可求出總質量是多少，之后用總質量乘兔毛占的百分率即可求解。
【詳解】240÷60%＝400（g）
400×8%＝32（g）
含兔毛的質量是32g。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查扇形統計圖的應用，要注意找準單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知，用除法。
3．D
【分析】根據條形統計圖中的信息可知六（2）班男生有28人，再根據扇形統計圖可知六（1）班的男生占全班總人數的，據此用乘法算出六（1）班的男生人數，最后用減法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人數。
【詳解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案為：D。
【點睛】能準確的理解扇形統計圖和條形統計圖中的信息是解題的關鍵。
4．C
【分析】要體現全校學生的年閱讀量情況，信息中必須包含一年的時間和全校的學生閱讀量。
【詳解】A．603班去年借閱1003本，無法體現全校閱讀情況，不符合要求；
B．周一被借出1265本，無法體現全年閱讀情況，不符合要求；
C．去年全校人均借閱17.6本，即體現了全年又包含全校閱讀情況，符合要求；
D．我上周借閱3本，無法體現全校全年閱讀情況，不符合要求。
故答案為：C
【點睛】此題主要考查學生對數據分析匯總能力。
5．B
【分析】把總票數看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，分別求出各種節目的得票率，然后對照四幅統計圖進行比較即可。
【詳解】2＋13＋6＋4＝25（票）
2÷25＝0.08＝8%
13÷25＝0.52＝52%
6÷25＝0.24＝24%
4÷25＝0.16＝16%
首先排除圖C、圖D，因為這兩幅圖中最大的扇形面積所占的百分比都大于52%，不符合題意，再排除圖A，因為此圖沒有表示接近24%的扇形，不符合題意，只有圖B幅符合題意。
故答案選：B
【點睛】此題考查的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
6． 伙食水電 其他 1% 2250 600
【分析】（1）通過觀察扇形統計圖可知：根據各項支出所占總支出的百分比，比較大小可知這個月支出最多的是伙食水電，支出最少的是其他；
（2）通過觀察扇形統計圖可知，文化教育支出占總支出的22%，購買衣服支出占總支出的21%，求文化教育支出比購買衣服支出多多少，用減法；
（3）把12月妙想家總支出看作單位“1”，12月妙想家總支出5000元，求伙食水電和其他支出，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答。
【詳解】（1）伙食水電支出最大，其他支出最少；
（2）22%－21%＝1%
文化教育支出比購買衣服支出多1%。
（3）5000×45%＝2250（元）
5000×12%＝600（元）
伙食水電是2250元，其他支出是600元。
【點睛】此題考查是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據扇形統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
7． 桃 梨 0.24 0.16
【分析】比較各種水果樹占地面積所占總面積的百分率，填空即可；蘋果樹占地面積＝果園總面積×蘋果樹占地面積所占百分率，桃樹比梨樹多占面積＝總面積×桃樹與梨樹占地面積所占百分率之差即可。
【詳解】觀察統計圖可知，桃樹的占地面積最大，梨樹的占地面積最小；
×30%＝0.24（公頃），蘋果樹占地0.24公頃。
×（45%－25%）
＝0.8×0.2
＝0.16（公頃），桃樹比梨樹多占0.16公頃。
【點睛】此題考查了扇形統計圖的相關應用，學會從統計圖中提取有效數學信息是解題關鍵。
8． 優秀 3 3
【分析】從圖中可以看出人數最多等級是優秀，人數最少的等級是不及格；把六年級總人數看作單位“1”，用1減去優秀占的百分比，減去及格占的百分比，求出不及格占的百分比；那么不及格的人數占總人數的“1－74%－25%”，然后用300乘不及格的人數所占的百分比，就可以求出不及格的人數。
【詳解】從圖中可以看出人數最多等級是優秀；人數最少的等級是不及格；
300×（1－74%－25%）
＝300×（26%－25%）
＝300×1%
＝3（人）
六年級有300名學生，數學第五單元檢測各等級人數占全班人數的百分比如圖所示。從圖中可以看出人數最多等級是優秀，人數最少的等級是3人，不及格的人數有3人。
【點睛】本題主要考查了扇形統計圖及其相關的計算，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵。
9． 5000 500
【分析】把濤濤家每月的總支出額看作單位“1”，其中每月還房貸1500元，占總支出的30%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出總支出，再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法求出其他支出。
【詳解】1500÷30%＝5000（元）
5000×（1－40%－20%－30%）
＝5000×10%
＝500（元）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
10． 330 條形 扇形 折線
【分析】（1）用7天生產的防護服的套數相加的和除以7，求出平均每天生產多少套；
（2）（3）（3）根據統計圖的特點：條形統計圖可以清楚地反映數量的多少；折線統計圖不僅能夠表現數量多少，而且能夠清楚表示出數量的增減變化情況；扇形統計圖可以反映部分與整體的關系，據此解答。
【詳解】（1）（240＋260＋300＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（500＋300＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（800＋330＋360＋400＋420）÷7
＝（1130＋360＋400＋420）÷7
＝（1490＋400＋420）÷7
＝（1890＋420）÷7
＝2310÷7
＝330（套）
（2）要能看出每天生產量的多少，應繪制條形統計圖；
（3）要清楚地看出每天生產量與本周生產總量之間的關系，應該繪制扇形統計圖；
（4）要能清楚地看出每天生產量的變化趨勢，應該繪制折線統計圖。
【點睛】本題考查平均數的求法，以及統計圖的選擇。
11． 13 60 12
【分析】（1）把四種蔬菜的種植總面積看作單位“1”，用1減去茄子、蘿卜、白菜種植面積所占的百分率就是其他種植面積所占的百分率。
（2）根據百分數除法的意義，用蘿卜的種植面積除以所占的百分率就是四種蔬菜的種植總面積，再根據百分數乘法的意義，用四種蔬菜的種植總面積乘白菜種植面積所占的百分率就是白菜的面積。
【詳解】（1）1－25%－42%－20%＝13%
（2）15÷25%＝60（平方米）
60×20%＝12（平方米）
【點睛】此題是考查如何從扇形統計圖中獲取信息，并根據所獲取的信息解決實際問題。
12．√
【分析】數據分組后再計算出各組中數據出現的頻數，就形成了一張頻數分布表，所以運用分組整理數據的辦法，可以了解一組數據的分布情況。
【詳解】數據分組后再計算出各組中數據出現的頻數，根據頻數分布表，就能了解一組數據的分布情況。所以判斷正確。
故正確答案為：√
【點睛】運用分組整理數據可以了解一組數據的分布情況。
13．×
【分析】根據題意，把全廠總人數用圓形表示（單位“1”），各類人員的人數占全廠人數的百分數的和應是100%，而此題中各類人員所占百分數的和大于100%，且每個扇形的大小畫得也不準確，所以該扇形統計圖的制作是錯誤的。
【詳解】正確解答：如下圖所示。
故答案為：×
14．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況進行判斷。
【詳解】氣象局要統計一個月內的氣溫變化情況，選用折線統計圖比較合適。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
15．√
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】要想清楚了解病人體溫變化情況，最佳選擇是制作折線統計圖；原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
16．見詳解
【分析】由圖可知：總人數是單位“1”，其中喜歡乒乓球的人數是總人數的30%，喜歡足球的人數是總人數的20%，喜歡跳繩的人數是總人數的15%，喜歡踢毽子的人數是總人數的12.5%，喜歡其他的人數是總人數的22.5%；利用乘法的意義求得具體的人數；再根據求出數據完成統計圖表即可。
【詳解】40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
繪制條形統計圖如下：
【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，再根據所求出的數據完成統計圖即可。
17．（1）300人
（2）見詳解
（3）20%
【分析】（1）把調查的總人數看作單位“1”，其中A類的有150人，占調查總人數的50%，求單位“1”，用150÷50%，求出調查的總人數；
（2）用調查的總人數減去A、C的人數求出B的人數，據此完成條形統計圖；
（3）用隨手亂扔垃圾的人數÷調查的總人數×100%，代入數據，即可解答。
【詳解】（1）150÷50%＝300（人）
答：共有300人參與了問卷調查。
（2）300－150－60
＝150－60
＝90（人）
作圖如下：
（3）60÷300×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：偶爾將垃圾放到規定位置，有隨手亂扔垃圾現象的人占調查總人數的20%。
【點睛】本題考查的目的是理解掌握扇形統計圖、條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
18．（1）1500元；（2）見詳解；（3）3052.5元
【分析】（1）直接用總錢數×暑期游學對應分率即可；
（1）將暑期游學分率直接轉化成百分數，總錢數－暑期游學費用－愛心捐款＝儲蓄，分別用愛心捐款和儲蓄除以總錢數，求出百分數，補上統計圖即可；
（3）根據利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再用本金＋利息即可。
【詳解】（1）5000×＝1500（元）
答：用于暑期游學的有1500元。
（2）5000－1500－500＝3000（元）
＝0.3＝30%
3000÷5000＝0.6＝60%
500÷5000＝0.1＝10%
（3）3000＋3000×1.75%×1
＝3000＋52.5
＝3052.5（元）
答：到期后笑笑一共可以取回3052.5元錢。
【點睛】本題考查了扇形統計圖的填補和分析，利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
19．（1）2000元；
（2）480元
【分析】（1）將12月份總支出看成單位“1”，文化教育支出占總支出的24%，是480元，根據分數除法的意義，用480÷24%計算即可；
（2）統計圖可知：飲食水電支出占總支出的45%，購買衣服支出占總支出的1－45%－10%－24%＝21%，根據分數乘法的意義，用總支出×各自的百分率，求出飲食水電支出與購買衣服支出，再求差即可。
【詳解】（1）480÷24%＝2000（元）
答：這個月的總支出是2000元。
（2）2000×45%－2000×（1－45%－10%－24%）
＝900－420
＝480（元）
答：奇思家12月份的飲食水電支出比購買衣服支出多480元。
【點睛】正確提取扇形統計圖中信息是解題的關鍵。
20．625元
【分析】由扇形統計圖可知：伙食費占總收入的40%，是1000元。根據分數除法的意義，用1000÷40%求出總收入。用總收入×儲蓄占的百分率即可求得儲蓄額。
【詳解】1000÷40%×25%
＝2500×25%
＝625（元）
答：笑笑家三月份儲蓄625元。
【點睛】本題主要考查扇形統計圖，解題時要明確“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法”，“求一個數的百分之幾是多少，用乘法”。
21．（1）8000元
（2）2400元
【分析】由圖可知：總費用是單位“1”，路費占45%，購物費占30%；剩下的是食宿費，花了2000元。
①食宿費占總費用的1－45%－30%，它對應的數量是2000元，由此用除法求出總費用；
②因為購物占旅游各種費用的30%，由此用乘法列式求出購物花費。
【詳解】（1）2000÷（1－45%－30%）
＝2000÷25%
＝8000（元）
（2）8000×30%＝2400（元）
答：旅游花費的總費用是8000元，購物費共花了2400元。
【點睛】這類問題先讀圖，找出單位“1”以及給出的數據，然后由問題找出合適的數據，再根據基本的數量關系解決問題。
22．（1）甲200個，乙200個，丙100個
（2）甲10小時，乙小時，丙2小時
（3）150個
【分析】（1）用零件總數分別乘甲、丙分配的百分率分別求出甲、丙需要加工零件的個數，進而求出乙需要加工的個數；
（2）用三人需要加工的零件個數分別除以每人每小時加工零件的個數，分別求出完成任務需要的時間；
（3）求出三人工作效率的比，然后把零件總數按照這個比分配，求出乙要加工零件的個數。
【詳解】（1）甲：500×40%＝200（個）
丙：500×20%＝100（個）
乙：500－200－100＝200（個）
答：甲需要加工200個，乙需要加工200個，丙需要加工100個。
（2）甲：200÷20＝10（小時）
乙：200÷30＝（小時）
丙：100÷50＝2（小時）
答：甲用了10小時，乙用了小時，丙用了2小時。
（3）甲、乙、丙工作效率的比：20∶30∶50＝2∶3∶5
乙加工零件的個數：500×＝150（個）
答：乙要加工150個零件。
【點睛】本題考查從扇形統計圖和條形統計圖中獲取信息，運用學過的百分數、工程問題、比等知識解決問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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