資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
北師大版六年級數學上冊第五單元數據處理（知識點梳理+能力百分練）五
知識點梳理
1、以一個圓作為總體，表示單位“1”的量。根據各分量所占的百分比，用大小不同的扇形表達不同的分量的統計圖就是扇形統計圖。部分量所占的百分比越大，扇形的面積就越大，部分量所占的百分比越小，扇形的面積就越小。
2、條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
3、在對數據進行分段時，先要確定分段標準，然后根據標準將數據逐段分類。
4、繪制復式折線統計圖的方法與步驟和繪制單式統計圖相同，只是在同一統計圖中用兩種或兩種以上的線表示不同的量﹐繪制時應注明圖例，以免弄混數據。復式折線統計圖更便于比較數據的變化情況。從復式折線統計圖中獲取信息時可運用橫向觀察，縱向觀察、對比觀察等多種方法，以從中獲取更多信息。
能力百分練
一、選擇題（共10分）
1．下圖是一件毛衣中各種成分含量的統計圖。如果這件毛衣含羊毛的質量是240g，那么含兔毛的質量是（ ）g。
A．32 B．11.52 C．64 D．16
2．下圖表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人數的情況。如果每個班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（ ）人。
A．18 B．16 C．10 D．8
3．學校閱覽室新進600本圖書，各類圖書的本數如統計表所示，下面統計圖（ ）能表示出這個結果。
類別 科技 故事 外語 作文
本數 300 150 50 100
A． B． C． D．
4．根據問題背景，選擇合適的統計圖。
要統計2018年亞運會中國和韓國獲得金牌情況，應繪制（ ）統計圖。描述花園里各種花卉種植面積占總面積的百分比情況，應繪制（ ）統計圖。
A．復式條形統計圖；扇形統計圖 B．單式折線統計圖；扇形統計圖
C．復式折線統計圖；復式條形統計圖 D．復式折線統計圖；扇形統計圖
5．學校圖書室新購進圖書共1000本。下圖是新購進圖書的數量分布情況統計圖，該校圖書室新購進童話書（ ）本。
A．550 B．250 C．300 D．450
二、填空題（共23分）
6．（6分）奇思家2012年，電器用電量情況如下：
請依據上面統計圖回答：
（1）上面，左圖是( )統計圖：右圖是( )統計圖。
（2）( )統計圖很容易看出冰箱用電量超過25%。
（3）( )統計圖很容易看出電器用電量的多與少。
（4）用電量最多的電器是( )，一年用掉了( )千瓦時。
7．（1分）如圖，淘氣家今年收入為80000元，儲蓄為( )元。
8．觀察下面大棚蔬菜種植情況統計圖，填一填。
(1)黃瓜的種植面積占總面積的( )%。
(2)已知土豆種了13公頃，種植豆角( )公頃。
9．今年是建黨100周年，學校決定開展觀看愛國電影、制作手抄報、朗誦經典和唱響紅歌四項活動喜迎建黨100周年，為了解學生對四種活動的喜愛程度，隨機調查了部分學生最喜愛的一項活動（每名學生只能選擇一項），根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖，已知選擇唱響紅歌的有84人，則學校一共調查了( )名學生，選擇制作手抄報的有( )人。
10．（4分）下圖是寧寧家11月的生活垃圾中各種垃圾所占百分比。看圖回答下列問題。
(1)寧寧家的生活垃圾中( )最多，( )最少。
(2)已知寧寧家11月產生的有害垃圾有4.5千克，那么寧寧家11月一共產生了( )千克生活垃圾，產生的廢紙有( )千克。
11．（5分）下面是六年級上半學期的體育素質測試成績圖。
（1）這次體育素質測試取得優秀成績的人數占六年級總人數的( )%，及格率是( )%。
（2）已知有63人測試成績為良好，六年級參加體質測試的共有( )人。
（3）成績是優秀和良好的人數一共占六年級總人數的( )%，共有( )人。
12．（3分）下圖是六年級同學喜愛的體育運動項目統計圖，仔細看圖后解答相關問題。
（1）喜愛籃球的同學占全年級人數的( )%；
（2）喜歡( )的人數多；
（3）如果喜歡排球的同學有48人，則六年級有( )人。
三、判斷題（共8分）
13．淘氣和爸爸一起從家到圖書館去，走到圖書館后，爸爸發現忘記帶于機了，立刻就返回家中。淘氣看了一會書后也回家了。下圖描述了爸爸的行為。( )
14．成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出的水。要表示各種情況所占的百分比，選用扇形統計圖表示比較合適。( )
15．希望小學要統計各年級男女生戴眼鏡的人數情況，繪制復式折線統計圖比較合適。( )
16．要了解興平市11月每日平均氣溫的變化情況，選用折線統計圖比較合適。( )
四、作圖題（共6分）
17．（6分）觀察數據的變化,選用哪種統計圖表示比較合適 畫出統計圖．
喜洋洋玩具廠2016年上半年產量情況統計表
月份/月 一 二 三 四 五 六
產量/萬只 2.5 2.8 3.8 4.5 3.5 3
五、解答題（共53分）
18．（12分）王老師對一班學生三種上學方式人數進行了統計，繪制成圖1和圖2所示的統計圖（未完成）。
（1）請你根據圖中信息補充完整兩個統計圖。
（2）如果步行的學生中女生人數是男生人數的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘車的學生中男生比女生人數少，那么乘車的女生有多少人？
19．（12分）下面是好運公司2013年各月利潤情況折線統計圖。
（1）（ ）月的利潤最多，是（ ）萬元；（ ）月的利潤最少，是（ ）萬元。
（2）（ ）月到（ ）月的利潤持續上升，（ ）月到（ ）月的利潤持續下降。
（3）第一季度的平均利潤是多少萬元？（列出算式并解答）
（4）下半年的平均利潤是多少萬元？
20．（11分）學校圖書館準備購置一批圖書，為了解同學們閱讀書籍的需要，圖書管理員開展了“我最喜歡的書”問卷調查，并將調查結果分類整理后，繪制了兩幅不完整的統計圖。請你結合圖中所給的信息解答下列問題。
（1）本次調查一共調查了（ ）名學生。
（2）先計算，再將條形統計圖和扇形統計圖補充完整。
（3）對本次學校購置圖書你有什么好的建議？根據調查數據說明你的理由。
21．（6分）下圖是張阿姨2020年在網絡上的購物情況，其中張阿姨購買書籍共花了1440元。請問張阿姨購買食品占了總額的百分之幾？她這一年在網絡上購買服飾共花了多少元？
22．（6分）六年級學生參加各興趣小組人數占總人數的百分比如圖所示，書法組有8人，一共有多少人參加興趣小組？
23．（6分）若全班人數為50人，體育委員組織一次排球比賽，估計會有多少人積極參加比賽？
參考答案
1．A
【分析】由于含羊毛的質量是240g，羊毛的質量占總質量的60%，單位“1”未知，用除法，即240÷60%，算出結果即可求出總質量是多少，之后用總質量乘兔毛占的百分率即可求解。
【詳解】240÷60%＝400（g）
400×8%＝32（g）
含兔毛的質量是32g。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查扇形統計圖的應用，要注意找準單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知，用除法。
2．D
【分析】根據條形統計圖中的信息可知六（2）班男生有28人，再根據扇形統計圖可知六（1）班的男生占全班總人數的，據此用乘法算出六（1）班的男生人數，最后用減法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人數。
【詳解】48×＝36（人）
36－28＝8（人）
六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。
故答案為：D。
【點睛】能準確的理解扇形統計圖和條形統計圖中的信息是解題的關鍵。
3．B
【分析】把圖書的總數看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法分別求出各種圖書分別占總數的百分之幾，然后對照題目中的四幅圖進行比較即可。
【詳解】300÷600×100%＝50%
150÷600×100%＝25%
50÷600×100%≈8.3%
100÷600×100%≈16.7%
圖B能表示各類圖書所占的百分比。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
4．A
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；
折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；
扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
統計多個數據用復式統計圖。
【詳解】由分析可知：
要統計2018年亞運會中國和韓國獲得金牌情況，應繪制復式條形統計圖。描述花園里各種花卉種植面積占總面積的百分比情況，應繪制扇形統計圖。
故答案為：A
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
5．D
【分析】根據扇形圖可知，總本數是單位“1”，用1減去科技書占總數的百分率再減去繪本占總數的百分率即可求出童話書占總數的百分率，由于單位“1”已知，用1000×童話書占的百分率即可求解。
【詳解】1－30%－25%＝45%
1000×45%＝450（本）
該校圖書室購進童話書450本。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查扇形統計圖的分析以及求一個數的百分之幾是多少，找準單位“1”是解題的關鍵。
6． 扇形 條形 扇形 條形 冰箱 400
【分析】（1）根據統計圖的特征：條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；據此解答；
（2）扇形統計圖能反映部分與整體的關系；根據題意，很容易看出冰箱用電量超過25%，選擇扇形統計圖；據此解答；
（3）條形統計圖能很容易看出數量的多少，根據題意，很容易看出電器用電量的多與少，選擇條形統計圖，據此解答；
（4）根據扇形統計圖提供的信息和條形統計圖提供的信息，找出用電量做多的電器，再根據條形統計圖，找用電量，據此解答。
【詳解】（1）上面，左面是扇形統計圖，右面是條形統計圖；
（2）扇形統計圖統計圖很容易看出冰箱用電量超過25%。
（3）條形統計圖很容易看出電器用電量的多與少。
（4）用電量最多的電器是冰箱，一年用電了400千瓦時。
【點睛】本題考查扇形統計圖和條形統計圖的特征，根據它們提供的信息，解答問題。
7．16000
【分析】將淘氣家今年收入看作單位“1”，今年收入×儲蓄對應百分率＝儲蓄金額，據此列式計算。
【詳解】80000×20%＝16000（元）
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
8．(1)12
(2)10
【分析】（1）將總面積看成單位“1”，用單位“1”減去土豆、豆角、西紅柿所占的百分率就是黃瓜所占的百分率；
（2）用種土豆的面積÷所占百分率求出總面積，再用總面積×豆角所占百分率即可。
【詳解】（1）1－26%－20%－42%＝12%
即黃瓜的種植面積占總面積的12%。
（2）13÷26%×20%
＝50×20%
＝10（公頃）
即種植豆角10公頃。
【點睛】本題主要考查扇形統計圖，正確提取信息是解題的關鍵。
9． 300 54
【分析】把學校調查的總人數看作單位“1”，根據統計圖可知，唱響紅歌的人數占總人數的28%，制作手抄報的人數占總人數的（1－28%－30%－24%），已知選擇唱響紅歌的有84人，根據百分數除法的意義，用84÷28%即可求出學校調查的總人數，再根據百分數乘法的意義，用學校調查的總人數×（1－28%－30%－24%）即可求出制作手抄報的人數。
【詳解】84÷28%＝300（人）
300×（1－28%－30%－24%）
＝300×18%
＝54（人）
已知選擇唱響紅歌的有84人，則學校一共調查了300名學生，選擇制作手抄報的有54人。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
10．(1) 食物殘渣 有害垃圾
(2) 30 6
【分析】（1）根據扇形統計圖的特點及作用，整個圓的面積表示總量（即100%），比較每種生活垃圾所占的百分率，百分率最大的就是最多的，百分率最小的就是最少的；
（2）把寧寧家11月的生活垃圾總量看作單位“1”，已知有害垃圾的具體千克數，圖中顯示有害垃圾對應的分率是15%，根據分數除法的意義，用除法可以求出單位“1”，即寧寧家11月的生活垃圾總量；根據分數乘法的意義，用求出的11月的生活垃圾總量，乘廢紙所占的分率，即可求出廢紙的千克數。
【詳解】（1）由圖可知：
因為40%＞25%＞20%＞15%，
所以寧寧家的生活垃圾中食物殘渣最多，有害垃圾最少。
（2）由分析可得：
11月一共產生的垃圾千克數：
4.5÷15%＝30（千克）
廢紙千克數：
30×20%＝6（千克）
綜上所述：已知寧寧家11月產生的有害垃圾有4.5千克，那么寧寧家11月一共產生了30千克生活垃圾，產生的廢紙有6千克。
【點睛】本題考慮了對扇形統計圖的特點和作用的掌握，關鍵需要明確，扇形統計圖用整個圓面積表示總量，這個總量是100%。
11． 30 96 150 72 108
【分析】（1）把整體看作單位“1”，用1減去不及格、及格、良好所占的百分率和，即為優秀所占六年級總人數的百分率；
（2）用63除以42%即可；
（3）把優秀和良好所占的百分率相加即可，然后乘六年級總人數即為優秀和良好共有的人數。
【詳解】（1）1－（4%＋24%＋42%）
＝1－70%
＝30%
及格率：1－4%＝96%
（2）63÷42%＝150（人）
（3）42%＋30%＝72%
150×72%＝108（人）
【點睛】扇形統計圖的綜合應用為本題考查重點。
12． 20 乒乓球 320
【分析】（1）把喜愛體育運動項目的總人數看作單位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜愛籃球的同學占全年級人數的分率；
（2）比較喜愛各種運動項目的分率，即可解答；
（3）用喜愛排球的同學人數÷喜愛排球占全校總人數的分率，即可解答。
【詳解】（1）1－25%－15%－30%－10%
＝75%－15%－30%－10%
＝60%－30%－10%
＝30%－10%
＝20%
（2）30%＞25%＞20%＞15%＞10%
喜歡乒乓球的人數多。
（3）48÷15%＝320（人）
【點睛】本題考查扇形統計圖的應用，以及已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
13．×
【分析】爸爸去書店時，折線應呈上升趨勢，到達書店時達到最高值，沒有在書店停留則折線沒有持平段，回家時折線呈下降趨勢；據此判斷即可。
【詳解】由分析可得：爸爸沒有在書店停留折線沒有持平段，而已知圖形有持平段，不符合爸爸的行為。
故答案為：×
【點睛】本題是折線圖與實際結合的題型，要培養從圖形中找信息的能力。
14．√
【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少，折線統計圖不僅能看出數量的多少，還可以看出數據的變化趨勢，扇形統計圖可以清楚地看出部分與整體之間的關系；據此解答。
【詳解】根據統計圖的特點可知：人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出的水。要表示各種情況所占的百分比，制成扇形統計圖比較合適。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了統計圖的選擇，掌握各種統計圖的特點是解題關鍵。
15．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；據此解答。
【詳解】希望小學要統計各年級男女生戴眼鏡的人數情況，繪制復式條形統計圖比較合適。
原題干說法錯誤
故答案為：×
【點睛】根據統計圖的各自的特征進行解答。
16．√
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】要了解興平市11月每日平均氣溫的變化情況，選用折線統計圖比較合適。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了統計圖的選擇，需要學生熟悉各種統計圖的特點，并做出最優選擇。
17．用折線統計圖合適
【詳解】略
18．（1）圖見詳解
（2）6人
（3）15人
【分析】（1）用乘車人數除以乘車人數所占百分率求出總人數，騎車人數÷總人數×100%求出騎車人數所占百分率，用1減去乘車和騎車人數所占百分率即可求出步行人數所占百分率，總人數×步行人數所占百分率＝步行人數，據此畫圖即可。
（2）把步行的男生人數看作單位“1”，則女生人數就是，那么步行的男生人數＝步行總人數÷（1＋）；
（3）把乘車的女生看作單位“1”，那么男生就是（1－），用乘車總人數÷男女生所占分率之和，即可求出女生人數。
【詳解】（1）25÷50%＝50（人）；
騎車所占百分率：15÷50×100%＝30%；
步行所占百分率：1－30%－50%
＝1－80%
＝20%
步行人數：50×20%＝10（人）
作圖如下：
（2）
＝10÷
＝6（人）
答：步行的男生有6人。
（3）
＝25÷
＝15（人）
答：乘車的女生有15人。
【點睛】此題考查了扇形統計圖與條形統計圖的綜合應用，學會提取有效信息是解題關鍵。
19．（1）10；50；4；20
（2）4；10；1；4
（3）26萬元
（4）43萬元
【分析】（1）根據圖觀察，找到最高的點對應的利潤和月份即可；再找到最低的點對應的利潤和月份即可。
（2）根據統計圖即可分析，找到對應利潤升高的月份，再找到利潤降低的月份即可。
（3）第一季度是1到3月份，根據公式：平均數＝總數÷總份數，把這三個月的利潤相加再除以3即可；
（4）下半年是7月到12月，把這6個月的利潤相加再除以6即可。
【詳解】（1）10月份的利潤最多，是50萬元；4月份的利潤最少，是20萬元。
（2）4到10月的利潤持續上升，1到4月的利潤持續下降；
（3）（32＋25＋21）÷3
＝78÷3
＝26（萬元）
答：第一季度的平均利潤是26萬元。
（4）（36＋40＋48＋50＋40＋44）÷6
＝258÷6
＝43（萬元）
答：下半年的平均利潤是43萬元。
【點睛】本題主要考查折線統計圖的分析以及平均數問題的公式，熟練掌握平均數的公式并靈活運用。
20．（1）200
（2）見詳解
（3）多購置些科普類和文學類圖書；因為喜歡這兩種類型的書的同學較多。（答案不唯一）
【分析】（1）根據統計圖可知，把調查的學生總數看作單位“1”，文學類占35%，它對應的人數是70人，用除法求出調查的學生總數；
（2）學生總數×習題類分率即為喜歡習題類的人數；1－文學類分率－習題類分率－科普類分率即為其他類分率；
（3）多購置些科普類和文學類圖書，因為喜歡這兩種類型的書的同學較多。（答案不唯一）
【詳解】（1）70÷35%＝200（名）
（2）200×9%＝18（人）
1－35%－39%－9%
＝65%－39%－9%
＝26%－9%
＝17%
（3）多購置些科普類和文學類圖書，因為喜歡這兩種類型的書的同學較多。（答案不唯一）
【點睛】考查了條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂圖，根據統計圖提供的信息解答問題。
21．15%；1200元
【分析】將總額看成單位“1”，則單位“1”減去其它開支的分率即可求得食品占了總額的百分之幾；先用購買書籍花的錢數÷所占百分率，求出總額，再用總額×購買服飾的分率即可。
【詳解】1－30%－10%－20%－25%＝15%
1440÷30%×25%
＝4800×25%
＝1200（元）
答：張阿姨購買食品占了總額的15%，她這一年在網絡上購買服飾共花了1200元。
【點睛】本題主要考查扇形統計圖，正確提取信息是解題的關鍵。
22．160人
【分析】把總人數看作單位“1”，那么參加書法組的人數占總人數的（1－25%－40%－30%），已知參加書法組的人數，用除法計算即可。
【詳解】8÷（1－25%－40%－30%）
＝8÷5%
＝160（人）
答：一共有160人參加興趣小組。
【點睛】此題考查了扇形統計圖的相關應用，學會從統計圖中提取有效數學信息，找出書法組所占百分率是解題關鍵。
23．9人
【分析】把全班學生人數看作單位“1”，喜歡排球的占18%，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】50×18%＝9（人）
答：估計會有9人積極參加比賽。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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