資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版六年級數學上冊第六單元百分數（一）（知識點梳理+能力百分練）三
知識點梳理
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之兒。百分數指的是兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
3、百分數和小數、分數的互化：(1)小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。(2)百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數；分數化成百分數，可以用分數的基本性質把分數的分母擴大或縮小成分母是100 的分數，再寫成百分數的形式，也可以先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
4.常見的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
發芽率=×100%
達標率=×100%。
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾。
(1)求多百分之幾：(大數÷小數一1)×100%或(大數一小數)÷小數×100%。
(2)求少百分之幾：(1一小數÷大數)×100%或(大數一小數)÷大數×100%。
6、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少求單位“1”用除法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．為保障民生，在新冠肺炎疫情防控期間，有關部門加強了對市場的監管力度。對某批口罩檢查時，抽檢了8包口罩，其中有5包合格，則估計該商店出售的這批口罩的合格率是（ ）。
A．25% B．37.5% C．50% D．62.5%
2．樂樂看《上下五千年》，第一周看了全書的，第二周看了全書的25%，第一周比第二周多看了105頁，這本書共有（ ）頁。
A．1260 B．1420 C．1520 D．1620
3．2022年北京冬季奧運會已經圓滿結束。在此次冬奧會上，中國體育代表團獲得獎牌榜第三。中國體育代表團獲得獎牌的數量如下圖：中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的（ ）。

A．9% B．30% C．60% D．90%
4．加工一批零件，原計劃30天完成，實際15天就完成了，實際的工作效率比原計劃（ ）。
A．降低了50% B．提高了50% C．降低了100% D．提高了100%
5．文具店購進一批鋼筆，第一周賣了150支，第二周賣出的比第一周多，兩周正好賣了這批鋼筆的65%。這批鋼筆共有（ ）支。
A．500 B．929 C．325
6．媽媽為笑笑調配了4杯紅糖水，要求笑笑根據每杯水的提示選擇最甜的，笑笑應該選（ ）。
A．由20克紅糖加200克水配制而成的紅糖水 B．由25克紅糖配制成的180克紅糖水
C．糖占糖水的紅糖水 D．含糖率10%的紅糖水
7．某位籃球運動員最近5場比賽的投籃命中情況如下表。
場次 1 2 3 4 5
投籃命中率 62.5% 62.8% 58.7% 61.2% 61.8%
根據以上信息，關于這位籃球運動員下一場比賽的投籃命中率，下面說法錯誤的是（ ）。
A．投籃命中率可能在60%左右 B．投籃命中率可能低于58.7%
C．投籃命中率可能達到70% D．投籃命中率一定大于50%
8．在一瓶含鹽率為25%的鹽水中加入75g的水和25g的鹽，這時瓶中鹽水的含鹽率（ ）。
A．高于25% B．等于25% C．低于25% D．無法確定
二、填空題（共16分）
9．在3.14、3.14%、和這四個數中，最大的數是( )。
10．一批零件經過檢驗，有30個合格，其余270個是優等品，這批零件的優等品率是( )。
11．六（1）班男生和女生的人數比是9∶11，男生占全班人數的（ ）%，女生人數比男生人數多。
12．有三堆圍棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子與第三堆的白棋子同樣多。這三堆棋子中一共有( )枚白棋子。
13．一次口算測試時，淘氣做對了36道題，做錯了4道題，淘氣做題的準確率是( )%。
14．在、66.7%、和0.66這四個數中，( )最大，( )最小。
15．有一本書共120頁，王華第一天讀了全書的40%，第二天讀了余下的，第三天應從( )頁看起。
16．一種花生出油率是40%，用160kg花生仁可以榨油( )kg；如果要榨花生油160kg，需要花生仁( )kg。
三、判斷題（共16分）
17．希望小學五、六年級今天的出勤率都是98%，這兩個年級今天的出勤人數相等。( )
18．把3.6的小數點去掉，添上百分號，這個數就縮小到它的十分之一。( )
19．某商品先降價20%后漲價20%，與先漲價20%再降價20%最終價格相同。( )
20．在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時鹽水的含鹽率是30%。( )
四、計算題（共12分）
21．看圖列式計算。

22．把下面各數化成百分數。
0.128＝ ＝
1.04＝ 3＝
五、作圖題（共6分）
23．按要求涂色。
33%
六、解答題（共42分）
24．“十一黃金周”期間，某公園票價上浮50%后是24元。這個公園的原票價多少元？
25．1平方米草地每天能制造15克氧氣，相當于1平方米闊葉林每天制造氧氣的20%。1平方米草地比1平方米闊葉林每天少制造氧氣多少克？
26．一堆煤，第一周燒了總數的42%，第二周燒了總數的25%，已知第一周比第二周多燒煤3.4噸，這堆煤共有多少噸？
27．一根鐵絲，第一次剪下它的40%，第二次比第一次多剪6米，還剩下12米。這根鐵絲原來長多少米？
28．某疫苗生產廠在2021年生產疫苗180萬只，比計劃多生產30萬只，實際比計劃多生產了百分之幾？
29．有一項工程，按原計劃甲、乙合作120天可以完工，后因特殊原因，甲隊的工效提高20%，乙隊的工效則下降了20%，因此比計劃多用5天完成。求甲隊單獨完成全部工程要用多少天？
30．甲、乙兩堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，當甲堆運走80%，乙堆運走后，甲、乙兩堆剩下的面粉袋數的比是6∶5，甲堆面粉原來有多少袋？
參考答案
1．D
【分析】根據“合格率＝合格的數量÷總數量×100%”，代入數據計算即可求解。
【詳解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
該商店出售的這批口罩的合格率是62.5%。
故答案為：D
【點睛】本題考查百分率問題，掌握合格率的意義及計算方法是解題的關鍵。
2．A
【分析】將全書總頁數看作單位“1”，第一周比第二周多看的頁數÷第一周和第二周對應分率或百分率的差＝全書總頁數，據此列式計算。
【詳解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（頁）
這本書共有1260頁。
故答案為：A
【點睛】關鍵是確定單位“1”，部分數量÷對應分率或百分率＝整體數量。
3．C
【分析】求一個數占另一個數的百分之幾的解法：用“比較量÷標準量”來計算，并把結果化成百分數。據此用“金牌數÷獎牌總數”即可求得中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的百分之幾。
【詳解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的60%。
故答案為：C
【點睛】求一個數占另一個數的百分之幾與求一個數占另一個數的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。
4．D
【分析】把這批零件的個數看作單位“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出原計劃的工作效率為，實際的工作效率為，比較它們的工作效率即可知道是提高了還是降低了；然后求出它們的差，再除以原計劃的工作效率，最后乘100%即可。
【詳解】＜
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝1×100%
＝100%
則實際的工作效率比原計劃提高了100%。
故答案為：D
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。
5．A
【分析】根據題意，第二周賣出的比第一周多，把第一周賣出鋼筆的支數看作單位“1”，則第二周賣出鋼筆的支數是第一周的（1＋），單位“1”已知，用第一周賣出鋼筆的支數乘（1＋），求出第二周賣出鋼筆的支數；
已知兩周正好賣了這批鋼筆的65%，把這批鋼筆的總支數看作單位“1”，先用加法求出這兩周一共賣出鋼筆的支數，然后根據已知一個數的百分之幾是多少，用除法計算，求出這批鋼筆的總支數。
【詳解】第二周賣出：
150×（1＋）
＝150×
＝175（支）
這批鋼筆共有：
（150＋175）÷65%
＝325÷0.65
＝500（支）
這批鋼筆共有500支。
故答案為：A
【點睛】本題考查分數、百分數的綜合應用，找出單位“1”，注意兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據分數（百分數）乘法的意義解答；單位“1”未知，根據分數（百分數）除法的意義解答。
6．B
【分析】糖水的含糖率越高糖水越甜，含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，求出每杯糖水的含糖率，根據計算結果最后找出正確的選項，據此解答。
【詳解】A．20÷（20＋200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．25÷180×100%
≈0.139×100%
＝13.9%
C．＝1÷9≈0.111＝11.1%
D．含糖率10%
因為13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%，所以笑笑應該選由25克紅糖配制成的180克紅糖水。
故答案為：B
【點睛】掌握求一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
7．D
【分析】在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性。確定的事件用“一定”或“不可能”來描述事件的結果。一些事件的結果是不可預知的，具有不確定性，不確定性事件用“可能”來描述事件的結果。這位籃球運動員下一場比賽的投籃命中率是不可預知的，具有不確定性，用可能來描述事件的結果。
【詳解】A．投籃命中率可能在60%左右，命中率用可能來描述是正確的；
B．投籃命中率可能低于58.7%，命中率用可能來描述是正確的；
C．投籃命中率可能達到70%，命中率用可能來描述是正確的；
D．投籃命中率一定大于50%，命中率用一定來描述是錯誤的。
故答案為：D
【點睛】事件發生的可能性存在必然性和偶然性。
8．B
【分析】假設出原來瓶中鹽水的質量，含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，則鹽的質量＝鹽水的質量×含鹽率，表示出原來鹽水中鹽的質量，現在鹽水的含鹽率＝（原來鹽的質量＋新加入鹽的質量）÷（原來鹽水的質量＋新加入水的質量＋新加入鹽的質量）×100%，據此解答。
【詳解】假設原來鹽水的質量為100g。
（25%×100＋25）÷（100＋75＋25）×100%
＝（25＋25）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，這時瓶中鹽水的含鹽率等于25%。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查百分數的應用，靈活運用含鹽率的計算公式是解答題目的關鍵。
9．
【分析】3.14%＝0.0314，＝3.1415926……，，3.15＞＞3.14＞3.14%。
【詳解】＞＞3.14＞3.14%
所以最大數是。
【點睛】重點是能夠正確的將百分數，分數轉化成小數，然后比較大小。
10．90%
【分析】已知這批零件的優等品有270個，零件總數量是（30＋270）個，根據優等品率＝優等品的零件個數÷零件的總個數×100%，代入數據即可得解。
【詳解】270÷（30＋270）×100%
＝270÷300×100%
＝0.9×100%
＝90%
即這批零件的優等品率是90%。
【點睛】此題主要考查理解優等品率的意義，解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。
11．45；
【分析】將男生人數看作9份，則女生人數為11份，全班人數為（9＋11）份；根據百分數的意義：求一個數的百分之幾是多少，用除法，據此計算出男生占全班人數的百分之幾；然后根據分數除法中：求一個數比一個數多（或少）幾分之幾，用除法計算，先求出女生人數比男生人數多的（11－9）份，再除以男生份數，據此求出女生人數比男生人數多幾分之幾。
【詳解】9÷（9＋11）×100%
＝9÷20×100%
＝0.45×100%
＝45%
（11－9）÷9
＝2÷9
＝
所以，男生占全班人數的45%，女生人數比男生人數。
【點睛】本題考查比、分數和百分數的應用，熟練掌握比、分數和百分數的意義是解題的關鍵。
12．36
【分析】把每堆棋子的數量看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用30×20%即可求出第一堆白棋子的數量；根據題意可知，第二堆的白棋子數量＋第三堆的白棋子數量＝第二堆的白棋子數量＋第二堆的黑棋子數量，所以第二堆和第三堆白棋子一共有30枚，加上第一堆白棋子數量，即可求出總白棋子數。
【詳解】30×20%＝6（枚）
30＋6＝36（枚）
這三堆棋子中一共有36枚白棋子。
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
13．90
【分析】淘氣做題準確率＝做對題目的數量÷做題的總量×100%，求出準確率，進行判斷。
【詳解】36÷（36＋4）×100%
＝36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
淘氣做題的準確率是90%。
【點睛】本題考查百分率的問題，求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。
14． 66.7%
【分析】根據分數、百分數與小數的關系，把、66.7%、都化為小數形式，再按照小數比較大小的方法進行比較即可。
【詳解】＝，66.7%＝0.667，＝
因為0.667＞＞0.66＞，所以66.7%＞＞0.66＞
則這四個數中，66.7%最大，最小。
【點睛】本題考查分數、百分數和小數的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。
15．73
【分析】第一天讀了全書的40%，那么第一天讀的頁數＝全書頁數×40%；第二天讀了余下的，第二天讀的頁數＝余下的頁數×；第三天應從前兩天讀的總頁數的下一頁讀起。
【詳解】第一天讀的頁數：120×40%＝48（頁）
第二天讀的頁數：（120－48）×
＝72×
＝24（頁）
48＋24＋1
＝72＋1
＝73（頁）
則第三天應從73頁看起。
【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。
16． 64 400
【分析】把花生仁的質量看作單位“1”，花生油的質量占花生仁質量的40%，花生油的質量＝花生仁的質量×40%，花生仁的質量＝花生油的質量÷40%，據此解答。
【詳解】160×40%＝64（kg）
160÷40%＝400（kg）
所以，用160kg花生仁可以榨油64kg，如果要榨花生油160kg，需要花生仁400kg。
【點睛】掌握求一個數的百分之幾是多少和已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的計算方法是解答題目的關鍵。
17．×
【分析】出勤人數＝應出勤人數×出勤率，兩個年級總人數不一定相等，所以無法確定這兩個年級今天的出勤人數的多少。
【詳解】五、六年級的總人數不一定相等，雖然勤率都是98%，也無法確定這兩個年級今天的出勤人數的多少。
故答案為：×。
【點睛】考查出勤率的概念，重點是能夠正確的理解出勤率的意義。
18．√
【分析】先根據小數點的變化引起小數大小的變化，寫出去掉小數點后的數，然后根據百分數和小數之間的轉換方式將百分數變成小數，用3.6除以這個數即可。
【詳解】3.6去掉小數點，變成了36，給36添上百分號就變成了36%，36%＝0.36，3.6÷0.36＝10，即3.6的小數點去掉，添上百分號，這個數就縮小到它的十分之一，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答此題的關鍵：先寫出去掉小數點、添加百分號后的數，進而用原來的數除以后來的數解答即可。
19．√
【分析】設這件商品的原價是100元，先把這件商品的原價看作單位“1”。
①先降價20%，則降價后的價格是原價的（1－20%）；后漲價20%，是把降價后的價格看作單位“1”，提價后的價格是降價后價格的（1＋20%）；單位“1”已知，用連乘求出現價。
②先漲價20%，則漲價后的價格是原價的（1＋20%）；后降價20%，是把漲價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是漲價后價格的（1－20%）；單位“1”已知，用連乘求出現價。
比較兩種方式得到的現價，得出結論。
【詳解】設這件商品的原價是100元。
①先降價20%后漲價20%，現價是：
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
②先漲價20%后降價20%，現價是：
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
兩種情況的現價相等。
所以，某商品先降價20%后漲價20%，與先漲價20%再降價20%最終價格相同。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查百分數的應用，區分兩個單位“1”的不同，明確求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算。
20．√
【分析】，據此先求出3克鹽和7克水混合而成的鹽水的含鹽率；再與原來的鹽水的含鹽率作比較。
【詳解】3÷（3＋7）×100%
＝3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
因為兩種鹽水的含鹽率相同，所以兩種鹽水混合之后含鹽率沒有變化，還是30%。即原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】明確含鹽率的意義是解決此題的關鍵。求各種百分率的實質就是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100%，把結果化成百分數。
21．250棵
【分析】從線段圖看出，櫻桃的棵樹是單位“1”，杏子的棵樹是單位“1”的（1－40%），求單位“1”用數量除以對應的分率解答。
【詳解】150÷（1－40%）
＝150÷60%
＝150÷0.6
＝250（棵）
則櫻桃的棵樹是250棵。
22．12.8%；62.5%
104%；300%
【分析】根據分數化成小數方法：用分子除以分母，得到的商就是小數；把化為小數，＝0.625；再根據小數化百分數的方法：小數點向右移動2位，再添上百分號即可，據此解答。
【詳解】0.128＝12.8%
＝0.625＝62.5%
1.04＝104%
3＝300%
23．見詳解
【分析】把正方形的面積看作單位“1”，平均分成100份，涂其中的33份就是33%。
【詳解】如圖所示：
【點睛】本題考查百分數，明確百分數的意義是解題的關鍵。
24．16元
【分析】某公園現在的票價是24元，這個公園原票價的（1＋50%）相當于現在的票價，把這個公園的原票價看作單位“1”，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用現在的票價除以（1＋50%），即可求出這個公園的原票價。
【詳解】24÷（1＋50%）
＝24÷（1＋0.5）
＝24÷1.5
＝16（元）
答：這個公園的原票價16元。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數的計算方法。
25．60克
【分析】根據題意，1平方米草地每天制造的15克氧氣相當于1平方米闊葉林的20%，把1平方米闊葉林每天制造的氧氣量看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，用除法計算，即可求出1平方米闊葉林每天制造的氧氣量，再減去1平方米草地每天制造的氧氣量，即可得解。
【詳解】15÷20%
＝15÷0.2
＝75（克）
75－15＝60（克）
答：1平方米草地比1平方米闊葉林每天少制造氧氣60克。
【點睛】本題考查百分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。
26．20噸
【分析】把這堆煤的總噸數看作單位“1”，第一周比第二周多燒的噸數占總噸數的（42%－25%），第一周比第二周多燒煤3.4噸，根據量÷對應的百分率＝單位“1”求出這堆煤的總噸數，據此解答。
【詳解】3.4÷（42%－25%）
＝3.4÷0.17
＝20（噸）
答：這堆煤共有20噸。
【點睛】本題主要考查百分數的應用，掌握已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的計算方法是解答題目的關鍵。
27．90米
【分析】根據題意，設這根鐵絲原來長米，那么第一次剪了40%米，第二次比第一次多剪6米，則第二次剪了（40%＋6）米；
等量關系：原來鐵絲的長度－第一次剪的長度－第二次剪的長度＝還剩下的長度，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設這根鐵絲原來長米。
－40%－（40%＋6）＝12
－0.4－0.4－6＝12
0.2－6＝12
0.2－6＋6＝12＋6
0.2＝18
0.2÷0.2＝18÷0.2
＝90
答：這根鐵絲原來長90米。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找出等量關系，按等量關系列出方程是解題的關鍵。
28．20%
【分析】由題意可知，用實際比計劃多生產的只數除以計劃生產的只數，最后再乘100%即可。
【詳解】30÷（180－30）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：實際比計劃多生產了20%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
29．300天
【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，已知原計劃甲、乙合作120天可以完工，即原計劃兩隊的合作工效是；由此可以設原計劃甲隊的工作效率為，則原計劃乙隊的工作效率為（－）。
已知甲隊的工效提高20%，把甲隊計劃的工效看作單位“1”，那么現在甲隊的工效是（1＋20%）；
已知乙隊的工效下降20%，把乙隊計劃的工效看作單位“1”，那么現在乙隊的工效是（－）×（1－20%）；
由“現在比計劃多用5天完成”可知，現在兩隊合作用時（120＋5）天；
根據“合作工效×合作工時＝工作總量”列出方程，并求解；求出原計劃甲隊的工作效率，再根據“工作時間＝工作總量÷工作效率”，即可求出甲隊單獨完成全部工程要用的天數。
【詳解】原計劃兩隊的合作工效：1÷120＝
解：設原計劃甲隊的工作效率為，則原計劃乙隊的工作效率為（－）。
[（1＋20%）＋（－）×（1－20%）]×（120＋5）＝1
[＋（－）×]×125＝1
[＋－]×125＝1
[＋]×125＝1
50＋＝1
50＝1－
50＝
＝÷50
＝×
＝
甲隊單獨完成全部工程需要的天數：
1÷
＝1×300
＝300（天）
答：甲隊單獨完成全部工程要用300天。
【點睛】本題考查列方程解決工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系以及百分數乘法的應用是解題的關鍵。
30．150袋
【分析】甲、乙兩堆剩下的面粉袋數的比是6∶5，則現在甲相當于6份，乙相當于5份，當甲堆運走80%，還剩下（1－80%），則甲堆原來相當于6÷（1－80%）份；同理，乙堆運走后，還剩下（1－），則乙堆原來相當于5÷（1－）份，由此確定原來甲乙兩堆面粉的袋數比，用原來袋數差÷份數差，求出一份數，一份數×原來甲堆份數＝甲堆面粉原來袋數。
【詳解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原來有150袋。
【點睛】本題考查了比較復雜的按比分配問題，關鍵是結合分數除法的意義求出原來甲、乙兩堆面粉袋數的比。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑