資源簡介

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人教版六年級數學上冊第六單元百分數（一）（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之兒。百分數指的是兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
3、百分數和小數、分數的互化：(1)小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。(2)百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數；分數化成百分數，可以用分數的基本性質把分數的分母擴大或縮小成分母是100 的分數，再寫成百分數的形式，也可以先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
4.常見的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
發芽率=×100%
達標率=×100%。
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾。
(1)求多百分之幾：(大數÷小數一1)×100%或(大數一小數)÷小數×100%。
(2)求少百分之幾：(1一小數÷大數)×100%或(大數一小數)÷大數×100%。
6、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少求單位“1”用除法。
能力百分練
一、選擇題（共14分）
1．一個正方體的棱長增加原長的，它的表面積比原來增加（ ）。
A．50% B．125% C．150% D．350%
2．一杯含糖率為5%的糖水，重80克。在這杯糖水中加入20克糖，這時，這杯糖水的含糖率是（ ）。
A．20% B．24% C．25% D．30%
3．以下四杯鹽水中，最咸的是（ ）。
A．含鹽率為10% B．鹽與水的質量比是
C．100g水中放入了10g鹽 D．含鹽率為10%的鹽水中又倒入10g水
4．在2023年的政府工作報告中指出：2022年糧食產量13700億斤，比2021年增產74億斤，2022年糧食產量增產百分之幾？列式正確的是（ ）。
A．74÷13700 B．（13700－74）÷13700
C．74÷（13700－74） D．74÷（13700＋74）
5．把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質量的（ ）。
A．10% B．20% C．25% D．125%
6．2022年北京冬季奧運會已經圓滿結束。在此次冬奧會上，中國體育代表團獲得獎牌榜第三。中國體育代表團獲得獎牌的數量如下圖：中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的（ ）。

A．9% B．30% C．60% D．90%
7．“618”期間，有網店賣家提前將商品提價10%，再在當天降價10%出售。這件商品的實際價格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不變 D．無法確定
二、填空題（共18分）
8．一件羊絨大衣的標簽上寫著：“80%羊毛，20%羊絨”。“80%羊毛”的含義是：這件羊絨大衣所含的( )占這件羊絨大衣總成分的。
9．6年級2班共有50人，今天有3人因流感請假，6.2班今天的出勤率是( )%。
10．在“我運動我快樂”活動中，麗麗原來1分鐘可以跳繩100個，經過鍛煉現在每分鐘可以多跳5%，現在每分鐘增加了( )個。
11．欣欣、安安、晨晨三位同學各拿了一瓶550毫升的礦泉水，欣欣喝了這瓶水的，安安喝了200毫升，晨晨喝了這瓶水的30%，這三人中，( )喝得最多，( )喝得最少。
12．、0.166、0.167%，這三個數中最小的數是( )。
13．如圖所示，陰影部分面積占整個圖形面積的( )%。

14．孝感市第七次全國人口普查公報數據顯示：全市常住人口為4270371人，其中男性人口占51.8%，女性人口占48.2%。橫線上的數省略“萬”后面的尾數約是( )萬。從全市總人口性別比例數據中，可以發現( )。
15．一種收音機每臺售價今年比去年降低25%，今年每臺售價36元，去年每臺售價( )元。
16．甲數除以乙數的商是1.6，甲數與乙數的比是( )，乙數比甲數少( )%。
三、判斷題（共8分）
17．為了響應“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校六（1）班的同學在茫溪河邊種植了102棵樹木，成活了100棵，這批樹木的成活率是100%。( )
18．小華的身高是1.5%米。( )
19．因為0.5＝50%，所以一條線段長0.5米，也可以寫作50%米。( )
20．在含糖率3%的糖水中，糖與水的質量比是3∶97。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）口算。
10－5.2＝ 7÷＝ 4×0.5＝ 0.52÷0.42＝
48÷0.04＝ 48×25%＝ 1÷1%＝ 3.5＋6.45＝
657－298＝ 2.4×＝ 562÷79≈ 21×498≈
五、作圖題（共6分）
22．（6分）用你喜歡的方式，在下圖中畫出這幅圖的75%。
六、解答題（共48分）
23．（6分）乘坐飛機的旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。彤彤從南京乘飛機去北京，機票原價1010元，她帶了30千克行李，應付行李費多少元？
24．（6分）今年4月23日是第28個“世界讀書日”，學校開展了“我最喜愛的課外書”閱讀活動。一本故事書有200頁，小林第一天讀了這本書的15%，第二天讀了這本書的，還剩多少頁沒有讀？
25．（6分）學校要舉行定點投籃比賽，要求每班選派一名同學參賽。王明、李軍、張偉是六（1）班的三位候選人員，你能為六（1）班選出參賽選手嗎？請說明理由。

26．（6分）某通信公司八月份的營業額為50萬元，七月份的營業額相當于八月份的80%，這個通信公司七月份的營業額是多少萬元？
27．（6分）工程隊鋪一段路，第一天鋪了全長的20%，第二天增加工程機械后，鋪了500米，第三天和第二天鋪路的長度比是，三天鋪完這段路，這段路長多少米？
28．（6分）“雙減”后，實驗小學的課后服務課程更加豐富多彩了。在學校的藝術社團中，女生有80人，比男生多25%。藝術社團的男生有多少人？
29．（6分）在“十一”黃金周期間，某書店把一套價格為40元的兒童讀物降價20%出售。假期過后，又提價10%，這時這套兒童讀物的價格是多少元？
30．（6分）在“書香校園”閱讀活動中，林林堅持閱讀《格林童話》，第一周讀了全書的25%，第二周讀了30頁，這時已讀的頁數與未讀的頁數比7∶13，《格林童話》這本書一共有多少頁？
參考答案
1．B
【分析】把正方體原來的棱長看作單位“1”，增加后相當于原來棱長的（1＋），求出增加后的表面積占原來表面積的百分之幾，再減去單位“1”即可。
【詳解】[（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1
＝[1.5×1.5×6] ÷6﹣1
＝2.25－1
＝1.25
＝125%
故答案為：B
【點睛】此題主要考查正方體的表面積計算方法，計算公式是：正方體的表面積＝棱長×棱長×6；用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答。
2．B
【分析】原來糖水質量×含糖率＝原來糖的質量，（原來糖的質量＋加入的糖的質量）÷（原來糖水質量＋加入的糖的質量）×100%＝現在糖水的含糖率，據此列式計算。
【詳解】（80×5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（4＋20）÷100×100%
＝24÷100×100%
＝0.24×100%
＝24%
這時，這杯糖水的含糖率是24%。
故答案為：B
【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。
3．A
【分析】，據此先計算出含鹽率，再根據含鹽率最高的最咸來確定哪杯最咸。
【詳解】A．含鹽率為10%。
B．1÷（1＋10）×100%＝1÷11×10%≈0.091×10%＝9.1%。
C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×10%≈0.091×10%＝9.1%。
D．含鹽率為10%的鹽水中又倒入10g水后含鹽率低于10%。
10%＞9.1%，所以A選項中鹽水最咸。
故答案為：A
【點睛】明確含鹽率的意義是解決此題的關鍵。
4．C
【分析】根據題意，2022年糧食產量比2021年增產74億斤，用2022年糧食產量減去74億斤，求出2021年糧食產量；
求2022年糧食產量增產百分之幾，就是求2022年糧食產量比2021年增產百分之幾，用增產的產量除以2021年糧食產量即可。
【詳解】74÷（13700－74）
＝74÷13626
≈0.005
＝0.5%
列式正確的是74÷（13700－74）。
故答案為：C
【點睛】本題考查百分數的實際應用，明確求一個數比另一個數多或少百分之幾，用兩數的差值除以另一個數。
5．B
【分析】求鹽占鹽水質量的百分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可求解，鹽水的質量＝鹽的質量＋水的質量。
【詳解】1千克＝1000克
250÷（250＋1000）×100%
＝250÷1250×100%
＝0.2×100%
＝20%
鹽占鹽水質量的20%。
故答案為：B
【點睛】此題考查含鹽率的計算方法，明確鹽水的質量是解題的關鍵。
6．C
【分析】求一個數占另一個數的百分之幾的解法：用“比較量÷標準量”來計算，并把結果化成百分數。據此用“金牌數÷獎牌總數”即可求得中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的百分之幾。
【詳解】9÷15
＝0.6
＝60%
所以中國體育代表團所獲得的金牌數占所獲獎牌總數的60%。
故答案為：C
【點睛】求一個數占另一個數的百分之幾與求一個數占另一個數的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計算。
7．A
【分析】假設這個商品的原價是1，則第一次漲價后的價格為1×（1＋10%），再降價后的價格為1×（1＋10%）×（1－10%），求出現在的價格和原價做對比即可。
【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
則這件商品的實際價格降低了。
故答案為：A
【點睛】第一次價格變化的單位“1”是原價，第二次價格變化的單位“1”是提價之后的價格。
8．羊毛
【分析】百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，表示一個數占另一個數的百分之幾，據此解答。
【詳解】把這件羊絨大衣的總成分看作單位“1”，“80%羊毛”的含義是：這件羊絨大衣所含的羊毛占這件羊絨大衣總成分的。
【點睛】本題主要考查百分數的認識，掌握百分數的意義是解答題目的關鍵。
9．94
【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，列式計算即可。
【詳解】（50－3）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
6.2班今天的出勤率是94%。
【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。
10．5
【分析】將原來1分鐘跳繩個數看作單位“1”，原來1分鐘跳繩個數×現在每分鐘多跳的對應百分率＝增加的個數。
【詳解】100×5%＝100×0.05＝5（個）
現在每分鐘增加了5個。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。
11． 安安 晨晨
【分析】已知一個數，求這個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法計算，欣欣喝的毫升數＝礦泉水的總毫升數×，晨晨喝的毫升數＝礦泉水的總毫升數×30%，最后比較大小，即可求得。
【詳解】欣欣：550×＝（毫升）
安安：200毫升
晨晨：550×30%＝165（毫升）
因為200毫升＞毫升＞165毫升，安安喝的毫升數＞欣欣喝的毫升數＞晨晨喝的毫升數，所以安安喝得最多，晨晨喝得最少。
【點睛】根據求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少的計算方法求出欣欣和晨晨喝的毫升數是解答題目的關鍵。
12．0.167%
【分析】根據分數、百分數和小數的關系，把和0.167%化為小數形式，再按照小數比較大小的方法進行比較即可。
【詳解】＝，0.167%＝0.00167
因為＞0.166＞0.00167，所以＞0.166＞0.167%
則這三個數中最小的數是0.167%。
【點睛】本題考查分數、百分數和小數的互化，結合小數比較大小的方法是解題的關鍵。
13．30
【分析】如圖：假設三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，分別利用三角形和平行四邊形的面積公式，求出這兩個圖形的面積，再用三角形的面積除以平行四邊形的面積，即是陰影部分面積占整個圖形面積的百分比。
【詳解】假設三角形的底邊長為3，高為h，則平行四邊形的底邊長是5，高為h，
3×h÷2＝1.5h
5×h＝5h
1.5h÷（5h）
＝1.5÷5
＝0.3
＝30%
即陰影部分面積占整個圖形面積的30%。
【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用三角形和平行四邊形的面積公式，掌握求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。
14． 427 全市總人口中男性人口比女性人口多（答案不唯一）
【分析】省略“萬”后面的尾數就是四舍五入到萬位，萬位后面千位上的數進行四舍五入，再在數的末尾寫上“萬”字；百分數是一種特殊的分數，表示一個數占另一個數的百分之幾，比較兩個百分數的大小，得出男性的人數多還是女性的人數多，據此解答。
【詳解】分析可知，4270371的千位數字為0，省略萬位后面的尾數約是427萬，因為51.8%＞48.2%，所以全市總人口中男性人口比女性人口多。（答案不唯一）
【點睛】掌握百分數的意義和求整數的近似數的方法是解答題目的關鍵。
15．48
【分析】把這種收音機去年的價錢看作單位“1”，今年的價錢相當于去年的（1－25%），根據百分數除法的意義，用今年的售價除以（1－25%）就是去年的售價。
【詳解】36÷（1－25%）
＝36÷75%
＝48（元）
所以去年每臺售價是48元。
【點睛】此題主要考查百分數的意義及應用。解答時需明確：已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的百分率。
16． 8∶5 37.5
【分析】由題意可知，甲數除以乙數的商是1.6，則假設甲數是1.6，乙數是1，用甲數比上乙數即可；先求出乙數比甲數少多少，再除以甲數，最后再乘100%即可。
【詳解】假設甲數是1.6，乙數是1
1.6∶1
＝（1.6×10）∶（1×10）
＝16∶10
＝（16÷2）∶（10÷2）
＝8∶5
（1.6－1）÷1.6×100%
＝0.6÷1.6×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
則甲數與乙數的比是8∶5，乙數比甲數少37.5%。
【點睛】本題考查求一個數比另一個數少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
17．×
【分析】根據成活率＝成活樹木的棵數÷樹木的總棵數×100%，代入數據，即可求出這批樹木的成活率。
【詳解】100÷102×100%
≈0.9804×100%
＝98.04%
即這批樹木的成活率約是98.04%。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題的解題關鍵是理解成活率的意義，掌握求一個數占另一個數的百分之幾的計算方法。
18．×
【分析】根據百分數的意義，百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，百分數后不帶單位。據此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
因為百分數后面不帶單位，所以小華的身高是1.5%米。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查百分數的意義，明確百分數的意義是解題的關鍵。
19．×
【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它只能表示兩數的倍數關系，而不能表示一個具體的數，所以百分數后面不能有單位名稱。而分數、小數可以表示具體的數。
【詳解】百分數后面不能有單位名稱，所以0.5米不能寫成50%米。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查了百分數和小數的意義，要熟練掌握。
20．√
【分析】含糖率表示糖的質量占糖水質量的百分率，含糖率3%表示糖的質量占糖水質量的，水的質量＝糖水的質量－糖的質量，最后根據比的意義求出糖與水的質量比，據此解答。
【詳解】分析可知，糖的質量∶糖水的質量＝3∶100。
糖的質量∶水的質量＝糖的質量∶（糖水的質量－糖的質量）＝3∶（100－3）＝3∶97
所以，在含糖率3%的糖水中，糖與水的質量比是3∶97。
故答案為：√
【點睛】掌握比的意義并理解3%表示的含義是解答題目的關鍵。
21．4.8；21；2；；
1200；12；100；9.95；
359；1.6；7；10000
【詳解】略
22．見詳解
【分析】將整個長方形看作單位“1”，數出整個長方形小正方形的數量，小正方形的數量×75%＝需要涂色的數量，據此求出需要涂色的數量，涂色即可。
【詳解】12×75%＝12×0.75＝9（塊）
【點睛】關鍵是理解百分率的意義，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。
23．151.5元
【分析】先求出行李超重的部分，應付的行李費＝機票的原價×1.5%×超重的行李重量，據此解答。
【詳解】1010×1.5%×（30－20）
＝1010×1.5%×10
＝15.15×10
＝151.5（元）
答：應付行李費151.5元。
【點睛】解決問題要找到題目中的數量關系，還要掌握求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。
24．130頁
【分析】將這本書總頁數看作單位“1”，用單位“1”減去第一天讀的百分率和第二天讀的分率，求出剩下的占總頁數的百分之幾。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。據此，用總頁數200頁乘剩下的百分率，即可求出還剩下多少頁沒有讀。
【詳解】200×（1－15%－）
＝200×（85%－20%）
＝200×65%
＝130（頁）
答：還剩130頁沒有讀。
【點睛】本題考查了含百分數的運算，求出剩下的百分率是解題關鍵。
25．張偉；因為他的命中率最高
【分析】根據命中率＝命中的次數÷總次數×100%，求出每個人的命中率，再比較即可，選出命中率最高的人去參加比賽。
【詳解】王明：18÷20×100%＝90%
李軍：23÷25×100%＝92%
張偉：31÷33×100%≈93.9%
93.9%＞92%＞90%
答：張偉的命中率最高，選張偉參加比賽最合適。
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。
26．40萬元
【分析】把八月份的營業額看作單位“1”，七月份的營業額占八月份的80%，七月份的營業額＝八月份的營業額×80%，據此解答。
【詳解】50×80%＝40（萬元）
答：這個通信公司七月份的營業額是40萬元。
【點睛】找出題目中的單位“1”并掌握求一個數的百分之幾是多少的計算方法是解答題目的關鍵。
27．1500米
【分析】設這條路的全長是單位“1”，第三天和第二天鋪路的長度比是，假設第三天鋪的米數是7份，第二天鋪的米數是5份，5份剛好是500米，求出一份是多少再乘7即可求出第三天鋪的米數；第一天鋪完20%，則第二天第三天鋪了全長的1－20%，用第二天和第三天鋪的米數和除以1－20%即可求出全長。
【詳解】（500÷5×7＋500）÷（1－20%）
＝（700＋500）÷0.8
＝1200÷0.8
＝1500（米）
答：這段路長1500米。
【點睛】此題考查百分數的應用，總量＝分量÷對應的分率。
28．64人
【分析】以男生人數為單位“1”，女生人數80人相當于男生的（1＋25%），用分數除法計即可。據此解答。
【詳解】80÷（1＋25%）
＝80÷1.25
＝64（人）
答：藝術社團的男生有64人。
【點睛】已知一個數及這個數對應的分率，求單位“1”的量，用除法計算。
29．35.2元
【分析】先把這套書的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1－20%），由此用乘法求出降價后的價格，再把降價后的價格看成單位“1”，現價是它的（1＋10%），再用乘法求出現價的價格，即現在這套兒童讀物的價格＝原來這套兒童讀物的價格×（1－20%）×（1＋10%），據此解答。
【詳解】40×（1－20%）×（1＋10%）
＝40×80%×110%
＝32×1.1
＝35.2（元）
答：這時這套兒童讀物的價格是35.2元。
【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。
30．300頁
【分析】把《格林童話》這本書的總頁數看作單位“1”，第一周讀的頁數占全書的25%，前兩周讀的頁數占全書的，則第二周讀的頁數占全書的（－25%），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出這本書的總頁數，據此解答。
【詳解】30÷（－25%）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝300（頁）
答：《格林童話》這本書一共有300頁。
【點睛】本題主要考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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