資源簡介

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人教版六年級數學上冊第六單元百分數（一）（知識點梳理+能力百分練）四
知識點梳理
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之兒。百分數指的是兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
3、百分數和小數、分數的互化：(1)小數化成百分數，把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。(2)百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數；分數化成百分數，可以用分數的基本性質把分數的分母擴大或縮小成分母是100 的分數，再寫成百分數的形式，也可以先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
4.常見的百分率。
合格率=×100%
出勤率=×100%
發芽率=×100%
達標率=×100%。
5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾。
(1)求多百分之幾：(大數÷小數一1)×100%或(大數一小數)÷小數×100%。
(2)求少百分之幾：(1一小數÷大數)×100%或(大數一小數)÷大數×100%。
6、已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少求單位“1”用除法。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．一款LED電視機商場標價是4000元，豆豆媽媽在網上參加團購，只需要2400元。豆豆媽媽上網購買這款電視機比商場便宜了（ ）%。
A．40 B．60 C．66.7 D．20
2．下面說法不正確的有（ ）個。
①將60分解質因數是60＝3×4×5。
②兩個數的公倍數不一定比它們都大。
③出油率、發芽率、出勤率等百分數一定小于1。
④兩個質數一定沒有公因數。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一件商品先降價20%后，再漲價20%，這時價格是4.8元，這件商品的原價是（ ）。
A．7.2元 B．5元 C．4.8元 D．4.6元
4．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．合格率 B．出油率 C．增長率 D．成活率
5．甲廠生產汽車480輛，乙廠生產汽車多少輛？添加下面的條件（ ），列算式是480×（1－20%）。
A．乙廠生產汽車比甲廠少20%
B．乙廠生產汽車比甲廠多20%
C．甲廠生產汽車比乙廠少20%
D．甲廠生產汽車比乙廠多20%
6．有甲、乙、丙三只量杯，里面分別盛水500克、400克和300克，然后在這三只量杯中分別加入30克、20克和10克的鹽。全部溶解后，最咸的是（ ）。
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．無法確定
7．小明想調制一杯200g的糖水，含糖率為15%，現在他在100g水中放了15g糖。他還要再加入（ ）。
A．85g水 B．15g糖 C．100g水和15g糖 D．70g水和15g糖
8．如圖是六（3）班體育達標測試情況，那么六（3）班體育達標率約是（ ）。
A．2% B．17.8% C．97.8% D．99%
二、填空題（共16分）
9．某小學去年六年級畢業生是560名，今年比去年減少15%，今年畢業人數是( )人。
10．甲瓶300克的酒精用去了20%，用去了( )克。乙瓶酒精用去了30%是150克，乙瓶酒精有( )克。
11．比60少20%的數是( )，5噸是( )噸的。
12．為綠化城市，要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%，如果要栽活1200棵樹苗，至少要栽種( )棵。
13．小紅參加數學競賽，共10道題，做對一道得10分，做錯一道扣2分，小紅每一道題都做了，結果得了64分，她做對了( )道題，小紅做題的正確率是( )%。
14．某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。這個市去年有超市( )家。
15．希望小學男生人數與女生人數的比是5∶4，那么女生比男生少( )%，男生比女生多( )%。
16．把12克糖放入48克水中，這時糖水的含糖率是( )%。
三、判斷題（共8分）
17．向陽小學五年級同學今天的出勤率是99%，六年級同學今天的出勤率是100%，六年級今天的出勤人數比五年級多。( )
18．把3.6的小數點去掉，添上百分號，這個數就縮小到它的十分之一。( )
19．去年，小興安嶺的森林覆蓋率達到了101%。( )
20．某種商品5月的價格比4月漲了20%，6月的價格比5月又降了20%。6月的價格和4月相比是降低了。( )
四、計算題（共6分）
21．（6分）計算下面各題（能簡算的要簡算）。

五、作圖題（共6分）
22．（6分）根據算式或百分數在格子里涂色。
25%
六、化簡比（共6分）
23．（6分）化簡比。

七、解答題（共42分）
24．（6分）王奶奶家上個月支出1200元，比計劃節約了300元，節約了百分之幾？
25．（6分）希望小學組織老師接種新冠病毒疫苗。學校一共有56名老師，除14名老師因身體原因不能接種，其余老師都接種了新冠病毒疫苗，學校疫苗接種率是多少？
26．（6分）只列式不計算。（列綜合算式）
截止2011年末，上海市戶籍人口總數為1419.36萬人，比上一年末增長0.068%。2010年末上海市的戶籍人口總數是多少萬人？
27．（6分）學校修建運動場要鋪一圈400米長的跑道，已經鋪了全長的30%，再鋪多少米正好使已鋪的與未鋪的長度比是5∶3？
28．（6分）王紅的爸爸以100千米/時的車速在高速公路上行駛，前方彎道處出現限速80千米/時的標志，如果王紅的爸爸不減速繼續行駛，他將受扣幾分的處罰？
《道路交通安全法實施條例》規定：在一個記分周期（12個月）內扣滿12分，將扣留其機動車駕駛證。 如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未達50%扣6分；超速未達20%扣3分。
29．（6分）大華服裝廠去年生產童裝3284套，今年前4個月的產量等于去年全年產量的75%，照這樣計算，今年可生產童裝多少套？
30．（6分）李明爸爸每月的工資是6000元，媽媽每月的工資是5000元，他們家每月的開支是爸爸媽媽工資總和的60%。李明家每月能存余多少元？
參考答案
1．A
【分析】先求一個數比另一個數多（少）多少，然后除以另一個數（即單位“1”的量）即可得解。這是解決這類問題最常見的方法。把這款LED電視機商場標價看作單位“1”，用上網購買這款電視機比商場便宜的錢數，除以單位“1”的量，即可得解。
【詳解】（4000－2400）÷4000
＝1600÷4000
＝0.4
＝40%
即豆豆媽媽上網購買這款電視機比商場便宜了40%。
故答案為：A
【點睛】解決這類問題的關鍵是先確定單位“1”，掌握求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的計算方法。
2．C
【分析】①分解質因數是把合數分解成若干個質因數相乘的形式；
②當兩個數是倍數關系時，最小公倍數是較大數；
③出油率＝花生油的質量÷花生的質量×100%；
發芽率＝種子發芽的數量÷種子的總數×100%；
出勤率＝出勤的人數÷總人數×100%；
④一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數；
在兩個或兩個以上的非零自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。
【詳解】①60＝2×2×3×5，原題說法錯誤；
②如：3和6的公倍數有：6，12，18…；最小的公倍數6等于這兩個數中較大的數；
所以，兩個數的公倍數不一定比它們都大，原題說法正確；
③結合生活實際可知，花生油的質量一定小于花生的質量，所以出油率一定小于100%；
當所有的種子都發芽時，發芽率最高是100%；
當所有人都出勤時，出勤率最高是100%；
所以，出油率一定小于1，發芽率、出勤率小于或等于1，原題說法錯誤。
④如，2和3的公因數是1；
3和5的公因數是1。
所以，兩個質數的公因數是1。
綜上所述，說法不正確的是①③④，共有3個。
故答案為：C
【點睛】本題考查分解質因數、質數、公倍數、公因數、百分率的意義。
3．B
【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，則降價20%后的價格是原價的（1－20%）；再把此時的價格看作單位“1”，再漲價20%后的價格是原價的（1－20%）×（1＋20%），再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
【詳解】4.8÷[（1－20%）×（1＋20%）]
＝4.8÷[80%×120%]
＝4.8÷0.96
＝5（元）
則這件商品的原價是5元。
故答案為：B
【點睛】本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。
4．C
【分析】A．合格率＝合格產品的數量÷產品的總數×100%；
B．花生的出油率＝花生油的質量÷花生的質量×100%；
C．增長率＝增長部分的量÷原來的量×100%；
D．成活率＝成活的棵數÷總棵數×100%。
據此判斷百分率的取值大小。
【詳解】A．當所有的產品都合格時，合格率最高為100%，所以合格率不可能大于100%；
B．結合生活實際，花生榨出油的質量一定小于花生的質量，所以出油率不可能大于100%；
C．增長部分的量可能大于原來的量，所以增長率可能大于100%；
D．當所有的樹苗都成活時，成活率最高為100%，所以成活率不可能大于100%。
故答案為：C
【點睛】本題考查百分率的問題，在實際應用中，明確什么情況下最多能達到100%，什么情況下達不到100%，什么情況下能超過100%。
5．A
【分析】先看算式480×（1－20%），用乘法計算，那么單位“1”是已知的，也就是甲廠生產汽車的輛數，小括號內是減法，說明乙廠生產汽車的輛數比甲廠生產汽車的輛數少20%，由此得出需要添加的條件。
【詳解】甲廠生產汽車480輛，乙廠生產汽車多少輛？添加下面的條件乙廠生產汽車比甲廠少20%，列算式是480×（1－20%）。
故答案為：A
【點睛】解決本題先根據算式是用乘法還是用除法求解，確定單位“1”，再看比單位“1”多百分之幾還是少百分之幾，從而確定缺少的條件。
6．A
【分析】根據含鹽率鹽的重量鹽水的重量，可分別求出三個杯子中的含鹽率，再進行比較，據此解答。
【詳解】甲杯的含鹽率：
乙杯的含鹽率：
丙杯的含鹽率：
，所以甲杯的水最咸。
故答案為：A
【點睛】本題的關鍵是讓學生理解，水的咸度與含鹽率有關，不能只看鹽的多少。
7．D
【分析】根據含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，據此分別求出各項的含糖率，再與15%對比即可。
【詳解】A．15÷（100＋15＋85）×100%
＝15÷200×100%
＝0.075×100%
＝7.5%
則此時的含糖率為7.5%，不符合題意；
B．100＋15＋15
＝115＋15
＝130（g）
此時糖水為130g，不符合題意；
C．100＋15＋100＋15
＝115＋100＋15
＝215＋15
＝230（g）
此時的糖水的重量為230g，不符合題意；
D．（15＋15）÷（100＋15＋70＋15）×100%
＝30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
此時的糖水的重量為200g，含糖率為15%，符合題意。
故答案為：D
【點睛】本題考查含糖率，明確含糖率的計算方法是解題的關鍵。
8．C
【分析】達標率是指達標人數占參加達標測試總人數的百分率，達標人數包括優秀、良好、及格的人數，體育達標率＝達標人數÷總人數×100%，據此解答。
【詳解】（21＋15＋8）÷（21＋15＋8＋1）×100%
＝44÷45×100%
≈0.978×100%
＝97.8%
所以，六（3）班體育達標率約是97.8%。
故答案為：C
【點睛】掌握一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
9．476
【分析】把去年六年級畢業生人數看作單位“1”，今年六年級畢業生人數相當于去年六年級畢業生人數的（1－15%），求一個數的百分之幾是多少，用乘法，用去年六年級畢業生人數乘（1－15%）即可求出今年六年級畢業生人數。
【詳解】560×（1－15%）
＝560×85%
＝476（人）
即今年畢業人數是476人。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求比一個數少百分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。
10． 60 500
【分析】求用去了多少克酒精，實際上是求一個數的百分之幾是多少，用乘法，用300克乘20%，即可得解；把乙瓶酒精看作單位“1”，乙瓶酒精用去的30%是150克，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用150除以30%，即可求出單位“1”的量。
【詳解】300×20%＝60（克）
150÷30%＝500（克）
所以，甲瓶300克的酒精用去了20%，用去了60克。乙瓶酒精用去了30%是150克，乙瓶酒精有500克。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的百分之幾是多少和已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的計算方法。
11． 48 30
【分析】求比一個數少百分之幾的數是多少的解題方法：單位“1”的量×（1－百分率）。據此求比60少20%的數是多少，列式為：60×（1－20%）。
已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。5噸所對應的分率是，用5÷可求出單位“1”的噸數。
【詳解】60×（1－20%）
＝60×80%
＝48
5÷
＝5×6
＝30（噸）
所以，比60少20%的數是48，5噸是30噸的。
【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
12．1500
【分析】根據成活率＝成活樹苗的棵樹÷栽種樹苗的總棵樹，即栽種樹苗的總棵樹＝成活樹苗的棵樹÷成活率；據此解答。
【詳解】1200÷80%＝1500（棵）
因此至少要栽種1500棵。
【點睛】本題是關于百分數的應用題，掌握成活率＝成活棵樹÷總棵樹是解題的關鍵。
13． 7 70
【分析】假設全部做對，小紅全部做對可以得10×10＝100分，實際得了64分，比實際多了100－64＝36分，做對一道題比做錯一道題多得10＋2＝12分，也就是做錯了36÷12＝3道題，做對題目的數量＝題目的總數量－做錯題目的數量，正確率＝做對題目的數量÷題目的總數量×100%，據此解答。
【詳解】做錯的：（10×10－64）÷（10＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
做對的：10－3＝7（道）
7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
所以，她做對了7道題，小紅做題的正確率是70%。
【點睛】掌握雞兔同籠問題的解題方法和一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
14．60
【分析】根據題意可知，把去年超市的數量看作單位“1”，已知今年比去年增加了10%，則今年超市的數量是去年的（1＋10%），根據百分數除法的意義，用66÷（1＋10%）即可求出去年超市的數量。
【詳解】66÷（1＋10%）
＝66÷1.1
＝60（家）
某市今年有超市66家，今年比去年增加了10%。這個市去年有超市60家。
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算。
15． 20 25
【分析】男生人數與女生人數的比是5∶4，即男生人數占5份，女生人數占4份，女生人數比男生少的百分率＝（男生人數占的份數－女生人數占的份數）÷男生人數占的份數×100%，男生人數比女生多的百分率＝（男生人數占的份數－女生人數占的份數）÷女生人數占的份數×100%，據此解答。
【詳解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，女生比男生少20%，男生比女生多25%。
【點睛】掌握求一個數比另一個數多（少）百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。
16．20
【分析】根據含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，據此進行計算即可。
【詳解】12÷（12＋48）×100%
＝12÷60×100%
＝0.2×100%
＝20%
則這時糖水的含糖率是20%。
【點睛】本題考查含糖率，明確含糖率的計算方法是解題的關鍵。
17．×
【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，可知向陽小學五年級同學今天的出勤率是99%，表示向陽小學五年級同學今天的出勤人數占五年級總人數的99%，六年級同學今天的出勤率是100%，表示六年級同學今天的出勤人數占六年級總人數的100%，百分率對應的單位“1”不同且未知，所以對應的百分率無法比較。
【詳解】根據分析可知，百分率對應的單位“1”不同且未知，所以對應的百分率無法比較。所以六年級今天的出勤人數不一定五年級多。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%，注意判斷單位“1”是否相同。
18．√
【分析】先根據小數點的變化引起小數大小的變化，寫出去掉小數點后的數，然后根據百分數和小數之間的轉換方式將百分數變成小數，用3.6除以這個數即可。
【詳解】3.6去掉小數點，變成了36，給36添上百分號就變成了36%，36%＝0.36，3.6÷0.36＝10，即3.6的小數點去掉，添上百分號，這個數就縮小到它的十分之一，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答此題的關鍵：先寫出去掉小數點、添加百分號后的數，進而用原來的數除以后來的數解答即可。
19．×
【分析】覆蓋率＝森林的面積÷小興安嶺的土地面積×100%，據此判斷即可。
【詳解】若森林的面積占滿小興安嶺的土地面積，此時的覆蓋率為100%。所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查覆蓋率，明確覆蓋率的計算方法是解題的關鍵。
20．√
【分析】把這種商品4月的價格看作單位“1”，5月的價格就是4月價格的（1＋20%），用乘法可以求出5月的價格；把5月的價格看作單位“1”，6月的價格是5月價格的（1－20%），用5月的價格乘（1－20%）即可算出6月的價格。再與4月的價格比較即可。
【詳解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
6月的價格和4月相比是降低了。
故答案為：√
【點睛】此題的解題關鍵是在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數量關系，最后列式計算完成題目。
21．7.43；11；45
【分析】（1）根據減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（2）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（3）先把45%化成0.45，再根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
22．見詳解
【分析】把第一個圖形的面積看作單位“1”，平均分成3份，涂其中的2份；再把這2份看作單位“1”，平均分成5份，再涂其中的2份即可；根據百分數與分數的關系25%＝。即把第二個圖形的面積看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的1份即可。
【詳解】25%＝
如圖所示：
【點睛】本題考查分數乘法和百分數，明確分數乘法和百分數的意義是解題的關鍵。
23．11∶3；2∶1；1∶1
【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變，據此解答。
【詳解】3∶
＝（3×11）∶（×11）
＝33∶9
＝（33÷3）∶（9÷3）
＝11∶3
3.2∶
＝3.2∶1.6
＝（3.2×10）∶（1.6×10）
＝32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
∶25%
＝0.25∶0.25
＝（0.25×100）∶（0.25×100）
＝25∶25
＝（25÷25）∶（25÷25）
＝1∶1
24．20%
【分析】王奶奶家上個月原計劃支出（1200＋300）元，把王奶奶家上個月原計劃支出看作單位“1”，用上個月支出比原計劃節約的300元，除以單位“1”的量，即可求出節約了百分之幾。
【詳解】300÷（1200＋300）
＝300÷1500
＝0.2
＝20%
答：節約了20%。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數比另一個數少百分之幾的計算方法。
25．75%
【分析】根據學校疫苗接種率＝已接種疫苗的老師人數÷學校老師的總人數×100%，已知接種疫苗的老師人數是（56－14）名，老師的總人數是56名，代入到公式中，即可求出學校的疫苗接種率。
【詳解】（56－14）÷56×100%
＝42÷56×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：學校疫苗接種率是75%。
【點睛】此題的解題關鍵是理解疫苗接種率的意義，掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。
26．1419.36÷（1＋0.068%）
【分析】把2010年末上海市戶籍人口總數看作單位“1”，2011年末上海市戶籍人口總數相當于2010年末上海市的戶籍人口總數的（1＋0.068%），已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用2011年末上海市戶籍人口總數除以（1＋0.068%），即可求出2010年末上海市的戶籍人口總數是多少萬人。
【詳解】1419.36÷（1＋0.068%）
＝1419.36÷（1＋0.00068）
＝1419.36÷1.00068
≈1418.40（萬人）
答：2010年末上海市的戶籍人口總數是1418.40萬人。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數的計算方法，從而解決問題。
27．130米
【分析】根據題意，把跑道的全長看作單位“1”，已經鋪了全長的30%，根據求一個數的百分之幾是多少，求出已經鋪的長度；
要使已鋪的與未鋪的長度比是5∶3，即已鋪的長度占全長的，根據求一個數的幾分之幾是多少，求出要求鋪的長度；
然后用要求鋪的長度減去已經鋪的長度，即是需要再鋪的長度。
【詳解】400×30%
＝400×0.3
＝120（米）
400×
＝400×
＝250（米）
250－120＝130（米）
答：再鋪130米正好使已鋪的與未鋪的長度比是5∶3。
【點睛】本題考查比、分數、百分數的綜合應用，找出單位“1”，單位“1”已知，先根據百分數的意義求出已經鋪的長度；再根據按比分配的解題方法，把比轉化成分數，根據分數乘法的意義求出要求鋪的長度，進而求解。
28．6分
【分析】根據求一個數比另一個數多百分之幾，用相差數除以另一個數再100%，則用（100－80）÷80×100%即可求出超速了百分之幾，再判斷在哪個超速范圍即可。
【詳解】（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：他將受扣6分的處罰。
【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法計算。
29．7389套
【分析】將去年生產數量看作單位“1”，去年生產數量×今年前4個月的產量對應百分率＝今年前4個月的產量；一年有12個月，4個月占全年的，再將今年生產數量看作單位“1”，今年前4個月的產量÷對應分率＝今年生產數量，據此列式解答。
【詳解】3284×75%÷
＝3284×0.75÷
＝2463×
＝7389（套）
答：今年可生產童裝7389套。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量，部分數量÷對應分率＝整體數量。
30．4400元
【分析】根據題意，每月的開支是爸爸媽媽工資總和的60%，把爸爸媽媽工資總和看作單位“1”，則他們家每月的存余是爸爸媽媽工資總和的（1－60%），根據求一個數的百分之幾是多少，用工資總和乘（1－60%），即可求出李明家每月存余的錢數。
【詳解】（6000＋5000）×（1－60%）
＝11000×0.4
＝4400（元）
答：李明家每月能存余4400元。
【點睛】本題考查百分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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